Raciocínio lógico - Proposições

Prévia do material em texto

NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES 
Proposição Negação Exemplos 
Todo A é B 
Algum A não é B 
(Existe) 
nenhuma 
Toda prova da Vunesp é fácil 
Alguma prova da Vunesp não é fácil 
Algum A é B Nenhum A é B 
Alguma prova da Vunesp é fácil 
Nenhuma prova da Vunesp é fácil 
 
Outros exemplos: 
 
Todo escrevente é alto 
Algum escrevente não é alto 
 
Existe um lugar que não há poluição 
Em todo lugar há poluição 
 
Todos os amigos foram embora e não sobrou o que comer 
Algum amigo não foi embora e sobrou o que comer 
 
Todos os envolvidos são culpados e devem ser punidos 
Existe envolvido que não é culpado OU que não deve ser punido 
 
 
NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS 
 
Proposição Negação 
Exemplos 
 P E Q ñ P OU ñ Q 
Estudo com direção E sou aprovado 
NÃO estudo com direção OU NÃO sou aprovado 
 
Meu trab é desafiante, e requer inteligência e não é desgastante 
Meu trab NÃO é desafiante OU NÃO requer inteligência OU é desgastante 
 P OU Q ñ P E ñ Q Estudo com direção OU sou aprovado 
NÃO estudo com direção E NÃO sou aprovado 
 P Q 
P E ñ Q SE estudo com direção ENTÃO sou aprovado 
 Estudo com direção E NÃO sou aprovado 
 P Q 
OU P OU Q Estudo com direção SE E SOMENTE SE sou aprovado 
OU estudo com direção OU sou aprovado 
OU P OU Q P Q 
 
 Nem E não 
 
EQUIVALENCIA ENTRE PROPOSIÇÕES: Duas formas de dizer a mesma coisa 
 
 
 
SE estudo com direção, ENTÃO sou aprovado 
 P Q P Q ñ Q ñ P 
 
SE não sou aprovado, ENTÃO não estudo com direção 
 
 
Não estudo com direção OU sou aprovado 
 ñ P OU Q 
 
 
 
Se acabou a energia elétrica OU não tive tempo, então fui trabalhar com a roupa amassada 
 Acabou a energia elétrica OU não tive tempo, E não fui trabalhar com a roupa amassada 
 
 
Se Patrícia não é engenheira, então Maurício é empresário 
 Mantém a primeira E nega a segunda 
 Patrícia não é engenheira E Maurício não é empresário 
 
 
DIAGRAMAS LÓGICOS: básico 
 
Todos os alunos de Fulano foram aprovados no concurso B 
 A é B 
 
 
 
Então é necessariamente verdade: 
Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno de Fulano 
 
 
 
*Mas = e 
A