Campo elétrico_180321

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CAMPO 
ELÉTRICO 
Campo Elétrico 
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CAMPO ELÉTRICO 
 É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço 
que estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que 
uma outra carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos, 
fica sujeita a uma força de atração ou de repulsão, exercida pela 
carga fonte. 
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VETOR CAMPO ELÉTRICO 
Unidade de E do SI: N/C 
Quando uma carga de prova q é colocada em um ponto do espaço e sofre 
a ação de uma força F, dizemos, que, por definição, a razão entre F e q é 
igual ao módulo do campo elétrico E naquele ponto. 
q
F
E



| E | = F 
q 
| 
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CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA 
PUNTIFORME FIXA 
Sendo q > 0, F e E têm o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos 
contrários. F e E têm sempre a mesma direção. 
CONCLUSÕES 
 Carga fonte positiva (Q > O) gera 
campo elétrico de afastamento. 
 Carga fonte negativa (Q < O) 
gera campo elétrico de 
aproximação. 
 
 Uma partícula eletrizada (Q) 
gera campo elétrico na região do 
espaço que a circunda, porém, no 
ponto onde foi colocada, o vetor 
campo, devido à própria partícula, 
é nulo. 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA 
PUNTIFORME FIXA 
Q _ Carga fonte 
q _ Carga de prova colocada em um 
ponto P no campo gerado por Q. 
d _ distância do ponto P à carga 
fonte Q 
O módulo do campo elétrico em um ponto P, no qual uma carga q fica sob ação 
de uma força de módulo F, é obtido a partir da relação: 
2
2
.
d
Q
K
q
d
qQ
K
q
F
E 
2d
Q
KE 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
 É importante salientar que a existência do campo elétrico em um ponto não 
depende da presença da carga de prova naquele ponto. Assim, existe um campo 
elétrico em cada um dos pontos, embora não haja carga de prova em nenhum 
deles. 
 
 A outra unidade de intensidade de campo elétrico, no Sistema Internacional de 
Unidades (SI), é o volt por metro ( V/m ). 
 
 A intensidade, direção e sentido dependem do ponto do campo, da carga do 
corpo que produz o campo e do meio que o envolve. 
 
O gráfico representa a intensidade 
do vetor E, criado por uma partícula 
eletrizada com carga Q em função da 
distância d. 
Vejamos algumas observações 
importantes 
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CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS 
CARGAS PUNTIFORMES 
 As cargas Q1, Q2 e 
Q3 originam, 
separadamente, os 
vetores campo 
elétrico E1, E2 e E3. 
 
 O vetor campo 
elétrico resultante E 
é a soma vetorial 
dos vetores campos 
E1, E2 e E3 que as 
cargas originam 
separadamente no 
ponto P. 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
Padrões de campos 
elétricos podem ser 
visualizados pelo 
alinhamento de partículas 
de fubá que se encontram 
misturadas em uma 
camada de 4 mm 
(aproximadamente) de óleo 
de rícino. Os campos 
elétricos são criados 
por sondas metálicas 
eletrizadas (por uma 
Máquina Wimshurst ou 
fonte de alta tensão) 
imersas na mistura óleo-
fubá. 
LINHAS DE FORÇA 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
Na figura têm-se duas 
sondas em formato de 
discos eletrizados com 
cargas opostas. As 
partículas de fubá são 
polarizadas pela ação do 
campo elétrico e se alinham 
na mesma direção da força 
do campo elétrico em cada 
ponto. 
A sucessão destas 
partículas polarizadas 
expressam o padrão das 
linhas de força do campo 
elétrico. 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
LINHAS DE FORÇA 
O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M. Faraday, no século 
XIX, com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas. 
 
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Acima, temos exemplo de 
linhas de força para duas 
cargas puntiformes positivas 
e de valores idênticos. No 
exemplo, ambas são 
positivas. Caso fossem 
negativas, mudaria apenas o 
sentido da orientação das 
linhas de força, sendo 
conservados os demais 
aspectos. 
Acima, temos exemplo de linhas de 
força para duas cargas puntiformes: 
uma positiva e outra negativa de 
valores idênticos. 
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 Linha de força de um campo elétrico é uma linha que tangencia, em cada ponto, o 
vetor campo elétrico resultante, associado ao ponto considerado. 
 Quanto maior a distância até a carga, mais afastadas, entre si, estão as linhas, em 
conformidade com o que já foi visto, isto é, o valor do campo diminui com a distância. 
 Por convenção, as linhas de força são orientadas no sentido do vetor campo. 
As linhas de força são sempre perpendiculares à superfície dos corpos carregados. 
A concentração de linhas de força é diretamente proporcional à intensidade do 
campo elétrico. 
Características das Linhas de Força 
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Trajetória de Partículas 
Cargas positivas 
 movimentam-se 
 espontaneamente 
 a favor do campo 
Cargas negativas 
 movimentam-se 
 espontaneamente 
 contra o campo Im
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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME 
Um campo elétrico denomina-se uniforme em uma região do espaço se 
o vetor campo elétrico é o mesmo em todos os pontos da região 
(mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade). Nele, as linhas 
de força são retas paralelas igualmente orientadas e espaçadas. 
Pode-se demonstrar que o campo entre 
duas placas planas, paralelas e de 
espessura desprezível é uniforme. 
 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
Trajetória de Partículas 
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DISTRIBUIÇÃO DE CARGA 
3- DISTRIBUIÇÃO CONTÍNUA DE CARGA 
 ds 
 
 dq 
 
1° Divide – se o corpo em pequenos pedaços, elementos infinitesimais de carga 
2° Calcular o campo correspondente 
dE = 1 dq r 
 40 r
2 
3°Campo resultante é a soma das contribuições: 
 E =  dE 
Densidade de Carga: 
 - distribuição de carga Linear, longo de uma linha de comprimento l (m) 
 λ = Q/l 
 - distribuição ao longo de uma superfície de área A (m2) 
 σ = Q/A 
 - distribuição sobre um volume V (m3) 
 ρ = Q/V 
 
O Osciloscópio 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
A FORMAÇÃO DOS RAIOS 
Experiências realizadas com naves e balões 
mostram que as nuvens de tempestades 
(responsáveis pelos raios) apresentam, 
geralmente, cargas elétricas positivas na parte 
superior e negativas,na inferior. 
As cargas positivas estão entre 6 e 7 km de altura, 
enquanto que as negativas, entre 3 e 4 km. 
Para que uma descarga elétrica (raio) tenha 
início, não há necessidade de que o campo 
elétrico atinja a rigidez dielétrica do ar (3 
MV/m), mas se aproxime dela (10 kV/m são 
suficientes). 
0 fenômeno inicia-se com uma primeira etapa: uma 
descarga piloto, de pouca luminosidade, na forma de 
árvore invertida, da nuvem para a Terra . Ela vai 
ionizando o ar. 
Uma vez que a descarga piloto atinja o solo, 
tem início uma segunda etapa: a descarga 
principal. Ela é de grande luminosidade, 
dirigida da Terra para a nuvem, tem 
velocidade da ordem de 30 000 km/s. Im
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0 efeito luminoso 
do raio é 
denominado 
relâmpago e o 
efeito sonoro, que 
resulta do forte 
aquecimento do 
ar originando sua 
rápida expansão, 
é denominado 
trovão. Há raios 
não só entre uma 
nuvem e a Terra, 
mas entre nuvens 
e entre as partes 
de uma mesma 
nuvem. 
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O trovão é uma onda sonora, provocada pelo 
aquecimento do canal principal durante a 
subida da Descarga de Retorno. Ele atinge 
temperaturas entre 20 e 30 mil graus Celsius 
em apenas 10 microssegundos (0,00001 
segundos). O ar aquecido se expande e gera 
duas ondas: a primeira é uma violenta onda de 
choque supersônica, com velocidade várias 
vezes maior que a velocidade do som no ar e 
que, nas proximidades do local da queda, é um 
som inaudível para o ouvido humano; a 
segunda é uma onda sonora de grande 
intensidade a distâncias maiores. Esta constitui 
o trovão audível. 
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/som.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/som.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/som.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/ondas.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/somaud.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/somaud.htm
http://www.ufpa.br/ccen/fisica/aplicada/somaud.htm
 
 Lenda: Se não está chovendo, não caem raios. 
 Verdade: Os raios podem chegar ao solo a até 15 km de distância do local da 
chuva. 
 Lenda: Sapatos com sola de borracha ou os pneus do automóvel evitam que 
uma pessoa seja atingida por um raio. 
 Verdade: Solas de borracha ou pneus não protegem contra os raios. No 
entanto, a carroceria metálica do carro dá uma boa proteção a quem está 
em seu interior, sem tocar em partes metálicas. Mesmo que um raio atinja o 
carro, é sempre mais seguro dentro do que fora dele. 
 Lenda: As pessoas ficam carregadas de eletricidade quando são atingidas 
por um raio e não devem ser tocadas. 
 Verdade: As vítimas de raios não "dão choque" e precisam de urgente 
socorro médico, especialmente, reanimação cardiorrespiratória. 
 Lenda: Um raio nunca cai duas vezes no mesmo lugar. 
 Verdade: Não importa qual seja o local, ele pode ser atingido, repetidas 
vezes, durante uma tempestade. Isso acontece até com pessoas. 
LENDAS E VERDADES 
O PARA-RAIOS 
 0 objetivo principal de um para-raios é proteger uma certa região ou 
edifício ou residência, ou semelhante, da ação danosa de um raio. Estabelece-
se, com ele, um percurso seguro da descarga principal entre a Terra e a 
nuvem. 
 Um para-raios consta, essencialmente, de uma haste metálica disposta 
verticalmente na parte mais alta do edifício a proteger. A extremidade 
superior da haste termina em várias pontas e a inferior é ligada à terra 
através de um cabo metálico, que é introduzido profundamente no terreno. 
 Quando uma nuvem eletrizada passa nas proximidades do para-raios, ela 
induz neste cargas de sinal contrário. 0 campo elétrico, nas vizinhanças das 
pontas, torna-se tão intenso que ioniza o ar e força a descarga elétrica 
através do para-raios, que proporciona, ao raio, um caminho seguro até a 
terra. 
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CAMPO CRIADO POR UM CONDUTOR 
ELETRIZADO: BLINDAGEM ELETROSTÁTICA 
BLINDAGEM ELETROSTÁTICA 
BLINDAGEM ELETROSTÁTICA 
APLICAÇÕES DO CAMPO 
ELÉTRICO 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem de Autor Desconhecido. 
Outra aplicação tecnológica está no 
vasto uso de capacitores. Os 
capacitores são dispositivos capazes 
de armazenar cargas elétricas. O 
capacitor plano é feito por duas placas 
planas paralelas com dois terminais. O 
fato das duas placas serem paralelas 
faz com que se forme, entre elas, um 
CEU (Campo Elétrico Uniforme). Uma 
aplicação prática dos capacitores é o 
FLASH de uma máquina fotográfica. Os 
capacitores, nesse caso, acumulam 
energia em campo elétrico para fazer 
o FLASH disparar. Outras aplicações 
práticas do campo elétrico são as foto- 
copiadoras, os dispositivos de 
despoluição do ar e os para-raios. 
APLICAÇÕES DO CAMPO 
ELÉTRICO 
Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de imagem 
de Autor Desconhecido. 
APLICAÇÕES DO CAMPO 
ELÉTRICO 
 
A observação de que o corpo elétrico humano é capaz de gerar campos elétricos 
permite o desenvolvimento de uma tecnologia que poderá permitir nosso corpo 
de fazer parte integrante de uma rede de informática: a Human Area Network, 
que, através da tecnologia chamada de ‘’RedTacton’’, utiliza o campo elétrico 
formado no corpo humano como um ‘meio’ de transmissão rápida e segura, 
utilizando-se de um dispositivo transmissor/receptor RedTacton. Assim, 2 corpos 
e 2 computadores poderiam trocar informações através do campo elétrico do 
corpo dos usuários. 
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APLICAÇÕES DO CAMPO 
ELÉTRICO 
Muitos equipamentos tecnológicos utilizam o campo elétrico na atividade 
médica. Uma das mais recentes aplicações é o aparelho de ressonância 
magnética, que usa campos eletromagnéticos na produção de imagens para o 
diagnóstico de várias doenças. Outros tipos de equipamentos, como os de 
análises sanguíneas, também fazem uso de campos elétricos e são 
amplamente utilizados. 
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Na figura a seguir, o ponto P está eqüidistante das cargas fixas +Q e -Q. 
Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo elétrico em P, 
devido a essas cargas? 
EXEMPLO 01 
Qual dos gráficos melhor representa o módulo do vetor campo elétrico É, 
num ponto P nas proximidades de uma carga elétrica puntiforme, em 
função da distância d entre a carga e P? (Considere a carga elétrica no 
vácuo.) 
EXEMPLO 02 
EXEMPLO 03 
Uma partícula de carga q = 2,5.10-8 C e massa m = 5,0.10-4 kg, colocada num 
determinado ponto P de uma região onde existe um campo elétrico, adquire 
aceleração de 3,0 . 10³ m/s2, devida exclusivamente a esse campo. 
a) Qual e o modulo do vetor campo elétrico E nesse ponto? 
b) Qual a intensidade da forca elétrica que atua numa carga q = 5,0 μC, 
colocada nesse mesmo ponto P? 
Nesse ponto sabemos que existe um campo elétrico de modulo E = 6. 10-7 N/C. 
Se colocarmos uma carga q = 5 μC = 5.10-6 C ; sobre ela atuara uma forca 
elétrica de modulo: 
EXEMPLO 03 
Uma partícula de carga q = 2,5. 10-8 C e massa m = 5,0. 10-4 kg, colocada 
num determinado ponto P de uma região onde existe um campo elétrico, 
adquire aceleração de 3,0.10³ m/s², devida exclusivamente a esse campo. 
a.R) Qual e o modulo do vetor campo elétrico E nesse ponto? 
F = m . a 
Mas a forca elétrica também pode ser calculada assim: 
F = q . E 
igualando as duas equações temos: 
q . E = m . a 
 E= m⋅a Logo: 
 q 
Usando a segunda lei de Newton 
EXEMPLO 03 
Uma partícula de carga q = 2,5. 10-8 C e massa m = 5,0. 10-4 kg, colocada num 
determinadoponto P de uma região onde existe um campo elétrico, adquire 
aceleração de 3,0.10³ m/s², devida exclusivamente a esse campo. 
b.R) Qual a intensidade da forca elétrica que atua numa carga q = 5,0 μC, 
colocada nesse mesmo ponto P? 
Nesse ponto sabemos que existe um campo elétrico de modulo E = 6. 10-7 N/C. 
Se colocarmos uma carga q = 5 μC = 5.10-6 C ; sobre ela atuará uma forca 
elétrica de modulo: