FUNÇÕES INJETORAS, SOBREJETORAS, BIJETORAS E INVERSAS Parte II

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1 Matemática & Cia – Prof. Dagoberto 
FUNÇÕES INJETORAS, 
SOBREJETORAS, BIJETORAS E 
INVERSAS – Parte II 
 
11-(PUCCAMP) Sejam f e g funções de R em R, 
definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² + 3. É correto 
afirmar que a função fog, composta de g em f , é: 
 
a)bijetora 
b)ímpar 
c)par 
d)decrescente para todo x R 
e)injetora e não sobrejetora 
 
12-(MACK) O gráfico da função f é o segmento de 
reta que une os pontos (-3,4) e (3,0). Se 1f  é a 
inversa de f, então 1f  (2) é : 
 
a)2 
b)0 
c)3/2 
d)-3/2 
e)não definida 
 
13-(ANGLO) Seja f(x) = 3x e -1f (x) a sua inversa. 
A raiz da equação f(x) = -1f (x) é : 
 
a)0 
b) 3 
c) 1/3 
d) -3 
e) 6 
 
14-(UNIRIO) A função inversa da função bijetora 
f:R - {4}  R-{2} definida por f(x)=(2x-3)/(x+4) 
é: 
 
a) -1f (x) = ( x + 4 )/( 2x +3 ) 
b) -1f (x) = ( x - 4 )/( 2x - 3 ) 
c) -1f (x) = ( 4x + 3 )/( 2 - x ) 
d) -1f (x) = ( 4x + 3 )/( x - 2 ) 
e) -1f (x) = ( 4x + 3 )/( x + 2) 
 
15-(UFRJ-99)Seja f : R  R uma função definida 
por f ( x ) = ax + b. Se o gráfico da função f passa 
pelos pontos A ( 1 , 2 ) e B ( 2 , 3 ), a função 1f 
( inversa de f ) é : 
 
a) f(x ) = x + 1 
b) f(x ) = -x + 1 
c) f ( x) = x + 1 
d) f (x ) = x + 2 
e) f(x ) –x + 2 
16-(ANGLO) Seja f(x) = ax + b uma função 
bijetora e 1f (x) a sua inversa. Se o gráfico de f(x) 
passa pelo ponto ( 2 , 5) e o de 1f (x) pelo ponto ( 
1 , 0), então o valor de a é : 
 
a) 1 
b) –1 
c) 2 
d) –2 
e ) 4 
 
17-(UNIFESP-02) Há funções y = f(x) que 
possuem a seguinte propriedade: “a valores 
distintos de x correspondem valores distintos de 
y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, 
dentre as funções cujos gráficos aparecem abaixo, 
é injetora? 
 
 
 
 
18-(UNIFESP-02) Seja a função f: R R, dada 
por f(x) = sen x. Considere as afirmações 
seguintes. 
 
1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = 
f(–x), para todo x real. 
2. A função f(x) é periódica de período 2, isto é, 
f(x + 2) = f(x), para todo x real. 
3. A função f(x) é sobrejetora. 
 
São verdadeiras as afirmações 
 
A) 1 e 3, apenas. 
B) 3 e 4, apenas. 
C) 2 e 4, apenas. 
D) 1, 2 e 3, apenas. 
E) 1, 2, 3 e 4. 
 
 
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19-(UNIFESP-03) Seja f: Z Z uma função 
crescente e sobrejetora, onde Z é o conjunto dos 
números inteiros. Sabendo-se que f(2) = –4, uma 
das possibilidades para f(n) é 
 
A) f(n) = 2(n – 4). 
B) f(n) = n – 6. 
C) f(n) = –n – 2. 
D) f(n) = n. 
E) f(n) = –n² 
 
 
GABARITO 
 
11)C 
12)B 
13)A 
14)C 
15)C 
16)C 
17)E 
18)C 
19)B