PONTO DE EQUILÍBRIO - Contabilidade Gerencial - PROF CARLOS EDUARDO

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CURSO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS
DISCIPLINA: Contabilidade Gerencial
TEMA 7: PONTO DE EQUILÍBRIO (PE)
TEXTO PARA APOIO AO ESTUDO
RELAÇÃO CUSTO/VOLUME/LUCRO
O planejamento dos lucros, bem como o total controle dos custos, possibilitam uma análise das
diversas tendências dos custos, facilitando a interpretação e o comportamento dos diferentes níveis
operacionais.
A Relação Custo/Volume/Lucro é uma eficiente técnica que, resumindo, oferece informações
detalhadas, como por exemplo:
 Ponto de Equilíbrio
 Preço de Venda Mínimo
 Viabilização de um Projeto
PONTO DE EQUILÍBRIO
É o ponto do nível da atividade da empresa onde surge a igualdade entre os Custos e Despesas
Totais com a Receita Total. A linearidade do PE é válida num intervalo que interessa, ou seja, onde os
custos e despesas se mantenham no mesmo patamar.
PE = RT
RT = CT + DT
Onde
PE = RT (PVu.q) = CT + DT (CF +DF + CVu.q + DVu .q)
O Ponto de Equilíbrio é o ponto no qual a receita total de vendas se iguala aos custos e despesas
totais.
O Ponto de Equilíbrio representa a quantidade mínima que a empresa terá que comercializar para
cobrir seus gastos.
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ÁREA 
PREJUÍZO
ÁREA DE 
LUCRO
CV
PE
RT
CTY
CF
CT
PE em 
volume
PE em 
valor
X
Onde: CF = Custo Fixo
CT = Custo Total
CV = Custo Variável
RT = Receita Total
PE = Ponto de Equilíbrio
Ao atingir o Ponto de Equilíbrio, a empresa não apresenta nem Lucro nem Prejuízo; a partir desse
ponto, pelo aumento da atividade, aparece lucro correspondente à MCu vezes as quantidades
comercializadas acima do PE; abaixo desse ponto, pela diminuição da atividade, a empresa incorrerá em
prejuízo. Se a empresa não conseguir vender nenhum de seus produtos o prejuízo corresponderá aos CF +
DF totais dessa empresa.
Exemplo 1:
Unidades
Produzidas
Custo Custo Custo Receita Lucro ou
Fixo Variável Total de Vendas Prejuízo
$ $ $ $ $
0 40 0 40 0 (40)
1 40 20 60 28 (32)
2 40 40 80 56 (24)
3 40 60 100 84 (16)
4 40 80 120 112 (8)
5 40 100 140 140 0
6 40 120 160 168 8
7 40 140 180 196 16
8 40 160 200 224 24
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Pelo exemplo, o Custo Fixo independe da produção e da venda; permanece constante e com um
valor de $ 40,00. O Custo Variável é proporcional às quantidades produzidas e aumenta de $ 20,00 por
unidade produzida.
O Custo Total não aumentará na mesma proporção dos Custos Variáveis em virtude dos Custos
Fixos.
Vendas menos Custo Total (CT) representa Lucro ou Prejuízo. Quando a empresa comercializa 5
unidades atinge o seu ponto de equilíbrio, isto é, o ponto da atividade em que não há lucro nem prejuízo.
Daí para frente, a empresa conseguirá lucros. Vendendo menos do que cinco unidades a empresa
incorrerá em prejuízo.
PONTO DE EQUILÍBRIO EM UNIDADES
O ponto de Equilíbrio é alcançado num número tal de unidades vendidas igual ao quociente entre
custos + despesas fixos (CF + DF) e a diferença entre preço unitário de venda e custos + despesas
variáveis unitários [PVu – (CVu + DVu )], que corresponde a MCu.
Ponto de Equilíbrio = Custos + Despesas Fixos
(em unidades) MCu
Para se chegar a fórmula anterior, foi feito o seguinte desenvolvimento através de um raciocínio
lógico:
PE RT = CT + DT
RT= PVu x Q
CT = CF + CVu x Q
DT= DF + DVu x Q
Substituindo esses parâmetros na fórmula:
PVu x Q = CF + CVu x Q + DF + DVu x Q
PVu x Q – CVu x Q – DVu x Q = CF + DF
Q = CF + DF
PVu – CVu – DVu
ou
PEq = CF + DF
MCu
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Isto pode ser intuitivamente entendido, pois, se os custos fixos independem do volume de atividade,
é necessário vender tantas unidades de produto quantas forem necessárias para, através da margem ganha
em cada uma delas [PVu – (CVu + DVu )], a empresa cobrir os custos e despesas fixos.
Exemplo 2 Custos Fixos previstos = $ 6.376.350,00
Preço de venda unitário = $ 15,00
Custo Unitário Variável = $ 10,00
Ponto de Equilíbrio = 6.376.350 / (15 - 10) = 1.275.270 u
Comprovando o resultado obtido da seguinte forma:
6.376.350,00 (parte fixa) + [ 10,00 X 1.275.270] =
6.376.350,00 + 12.752.700,00 = 19.129.050,00
1.275.270 X 15,00 = 19.129.050,00 o valor total das vendas é igual ao valor total dos custos, resultando
num lucro zero (ponto de ruptura).
A fórmula em quantidades permite alcançar ou calcular o ponto de equilíbrio de cada produto,
quando a empresa produzir mais de um, contanto que se consiga apropriar uma parcela do custo fixo total
a cada produto (o que não deixaria de ser dificultoso).
Para saber o valor da Receita de Vendas no PE, basta multiplicar as quantidades encontradas no do
PE pelo PVu.
Exemplo 3
A Cia Taquara apresenta um Preço de Venda unitário (PVu) para seu produto de $ 15,00.
Apresenta, também, Custos Fixos (CF) no valor de $ 100,00 e Custos Variáveis por unidade (CVu) de
$ 10,00.
A Receita Total (RT) da Cia Taquara é Preço de Venda unitário vezes a quantidade vendida: RT =
15 q
Se Taquara vender 10 unidades, terá:
RT = 15,00 x 10 unidades = 150,00
CVt = 10,00 x 10 unidades = (100,00)
Margem de Contribuição = 5,00 x 10 unidades = 50,00
CFt = (100,00)
Resultado = Prejuízo ( 50,00)
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Caso venda 30 unidades, terá:
RT = 15,00 x 30 unidades = 450,00
CVt = 10,00 x 30 unidades = (300,00)
Margem de Contribuição = 5,00 x 30 unidades = 150,00
CFt = (100,00)
Resultado = Lucro 50,00
Para encontrar o PE, a empresa precisa comercializar uma quantidade de mercadorias que iguale a
RT com o CT + DT (CV + CF +DF + DV), gerando um resultado nulo (nem lucro nem prejuízo):
RT = CT + DT
15 q = 100 + 10 q
Resolvendo a equação:
15 q = 100 + 10 q
15 q – 10 q = 100
5 q = 100
q = 20
Supondo que a empresa venda 20 unidades:
RT = 15,00 x 20 unidades = 300,00
CVt = 10,00 x 20 unidades = (200,00)
Margem de Contribuição = 5,00 x 20 unidades = 100,00
CFt = (100,00)
Resultado = (Nulo) 0,00
Atinge-se o ponto de equilíbrio se produzir 20 unidades. Com esta produção, a empresa estaria
somente cobrindo seus Custos e Despesas e não estaria lucrando nada.
E qual a importância de se conhecer as quantidades a serem comercializadas para se atingir o PE?
Para tomadas de decisões de produção, metas, margem de segurança etc. A análise do PE é um
instrumento precioso para a gerência visualizar a situação econômica global das operações e tirar proveito
das relações entre as variáveis custo x volume x lucro.
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PONTO DE EQUILÍBRIO CONTÁBIL (PEC)
É a quantidade que equilibra a receita total com a soma dos custos e despesas relativos aos produtos
vendidos. Foi o que nós estudamos de ponto de equilíbrio até o momento, ou seja, é o ponto de vendas
onde a receita total de vendas se iguala ao total dos custos e despesas.
Fórmula: PEC = CF + DF
MCu
Uma outra forma de se fazer o cálculo do PE seria utilizando o valor da MCu em termos percentuais.
Exemplo:
CF + DF = $ 4.000.000,00 por mês
CV + DV = $ 6.000,00 /u
Preço de Venda: $ 8.000,00 /u
Qual o PEC em receita ?
MCu = $ 8.000,00 - $ 6.000,00 = $ 2.000,00
MCu% = 2.000,00 / 8.000,00 = 25 %
PEC = $ 4.000.000,00 / 0,25= $ 16.000.000,00
O PEC pode ser utilizado para:
* determinar o nível de atividades necessárias para cobrir todas as despesas e custos, tantos fixos quanto
variáveis;
* avaliar a lucratividade associada aos diversos níveis possíveis de vendas, ou seja, aos vários níveis
possíveis de atividades;
* facilitar a análise dos efeitos sobre a lucratividade decorrente de alterações nas despesas e custos fixos
e variáveis, no volume de vendas, no preço de vendas e na distribuição relativa de linhas de produtos
vendidos.
PONTO DE EQUILÍBRIO ECONÔMICO (PEE)
É a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas acrescida de uma
remuneração mínima sobre o capital investido pela empresa. Esta remuneração mínima corresponde à taxa
de juros do mercado multiplicada pelo Capital Investido e é denominada de CUSTO DE
OPORTUNIDADE. O Custo de Oportunidade representa a remuneração que a empresa obteria se aplicasse
seu capital no mercado financeiro, ao invés de no seu próprio negócio.
O PEE será obtido quando a soma da Margem de Contribuição totalizar um valor que cobrirá todos
os Custose Despesas fixos mais o valor correspondente ao Custo de Oportunidade.
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Exemplo: Continuando com os dados do exemplo anterior. Vamos supor que a empresa em estudo tenha
um capital de $ 10.000.000,00. Aplicando esse dinheiro no mercado financeiro, consegue uma taxa
líquida de 10% a.a.. O Custo de Oportunidade dessa empresa, com a aplicação no mercado financeiro,
vai ser $ 1.000.000,00 ao ano.
PEE = CF + DF + Custo de Oportunidade
MCu
Logo, PEE em quantidade será de:
$ 4.000.000,00 + $ 1.000.000,00 = 2.500 u
$ 2.000,00
Em receita = $ 5.000.000,00 / 0,25 = $ 20.000.000,00
Conclui-se que o verdadeiro lucro da atividade será obtido quando, contabilmente, o resultado
for superior a esse retorno. Logo, haverá um PEE quando houver um lucro contábil de $ 1.000.000,00
Caso a empresa esteja obtendo um volume intermediário entre 2.000 e as 2.500 unidades, estará
obtendo resultado contábil positivo, mas estará economicamente perdendo, por não estar conseguindo
recuperar o valor do juro do capital investido.
PONTO DE EQUILÍBRIO FINANCEIRO (PEF)
É a quantidade que iguala a receita total com a soma dos custos e despesas que representam
desembolso financeiro para a empresa. Ou seja, é o nível de produção e vendas em que o saldo de caixa
é igual a zero. Representa a quantidade de vendas necessárias para cobrir os gastos desembolsáveis,
tanto operacionais, quanto não operacionais.
Assim, por exemplo, os encargos de depreciação são excluídos no cálculo do PEF por não
representarem desembolso para a empresa.
PEF = CF + DF - GND
MCu
Onde;
GND = Gastos Não Desembolsáveis
Exemplo: Continuando com os dados do exemplo anterior, vamos supor que dentro dos custos e
despesas fixos 20% correspondam à depreciação, ou seja, $ 800.000,00. O PEF será alcançado quando a
empresa comercializar as seguintes quantidades:
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PEF = $ 4.000.000,00 - $ 800.000,00 = 1.600 u
$ 2.000,00
PEF em receita = $ 3.200.000,00 / 0,25 = $ 12.800.000,00
A empresa nesse nível de atividade estará conseguindo equilibrar-se financeiramente, mas estará
com um prejuízo contábil de $ 800.000,00, já que não estará conseguindo recuperar-se da parcela
“consumida” do seu ativo imobilizado.
Uma outra utilização do PEF seria computando as parcelas financeiras de desembolso
obrigatório, no período que não estejam computadas nos custos e despesas.
Exemplo: Supondo que a empresa em estudo fez um empréstimo de $ 8.000.000,00 para somar a seus
recursos próprios a fim de conseguir melhor operar; e mais, os encargos financeiros desse empréstimo
estejam inclusos nas Despesas Fixas. Supondo, ainda, que a amortização desse empréstimo seja em
parcelas anuais de $ 2.000.000,00. Conclui-se que, financeiramente, a empresa precisa obter, em cada
período, os $ 3.200.000,00 de desembolso para cobrir os CF e DF, mais essa parcela de $ 2.000.000,00.
Logo, o PEF será de:
PEF = $ 3.200.000,00 + $ 2.000.000,00 = 2.600 u
$ 2.000,00
Em receita seria de: $ 5.200.000,00 / 0,25 = $ 20.800.000,00 de vendas totais.
Assim, por exemplo, se a empresa operar na faixa de 2.550u, estará com um Resultado Contábil
de $ 1.100.000,00; Econômico de $ 100.000,00; Financeiro de $ 1.900.000,00, se considerar só as
operações, e, Financeiro Deficitário em $ 100.000,00 se levar em conta que não se conseguiu todos os
recursos necessários para o pagamento da amortização da dívida.
BOA LEITURA!!!