25_02_18_ DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

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UNIVERSIDAD SAN LORENZO - UNISAL 
FACULDADE DE POS-GRADUAÇÃO 
MAESTRÍA EM EDUCACION MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA EDUCAÇÃO 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
 
 
Keyte Rocha da Cruz 
 
 
 
 
 
 
 
San Lorenzo, Paraguay 
 2018 
 
i 
 
Keyte Rocha da Cruz 
 
 
O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA EDUCAÇÃO 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada a UNISAL como requisito parcial para 
obtenção do título de Mestre em Matemática 
 
 
 
 
 
Tutora: Prof.ª Dra. Sandra Siqueira Santos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
San Lorenzo, Paraguay 
 2018 
 
ii 
 
 
Ficha catalográfica 
 
 
 
Autor: Cruz, K. R. 2017. O processo de ensino e aprendizagem da educação 
matemática e suas tecnologias – Ano 2017/Keyte Rocha da Cruz. 
Total de páginas: 130 p. 
Orientadora: Prof.ª Dra. Sandra Siqueira Santos 
Dissertação acadêmica de Mestrado em Matemática na Universidade San 
Lorenzo, Paraguay, 2017. 
Área Temática: Ensino e aprendizagem, Formação docente, Novas tecnologias. 
 
Código de Biblioteca: 
 
 
 
iii 
 
 
KEYTE ROCHA DA CRUZ 
 
 
O PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM DA EDUCAÇÃO 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
 
Classificação: _____________ (_______) 
 
Data: ___/___/______ 
 
 
 
Nome e Assinatura dos examinadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
 
Este trabalho é Dedicado sobre tudo a 
Deus o autor da minha vida, a minha mãe, 
meu pai, meus irmãos, meus amigos, meus 
filhos e pessoas que me incentivam e me 
amam. 
 
v 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Meus agradecimentos à DEUS, já que Ele colocou pessoas tão especiais a 
meu lado, sem as quais certamente não teria dado conta! 
Aos meus pais, Luiz e Valdemarina, meu infinito agradecimento. Sempre 
acreditaram em minha capacidade e me acharam o melhor de todos, mesmo não 
sendo. Isso só me fortaleceu e me fez tentar não ser o melhor, mas a fazer o melhor 
de mim. Obrigada pelo amor incondicional! 
À minha querida esposa, Diana, por ser tão importante na minha vida. 
Sempre a meu lado, me pondo para cima e me fazendo acreditar que posso mais 
que imagino. Devido a seu companheirismo, amizade, paciência, compreensão, 
apoio, alegria e amor, este trabalho pôde ser concretizado. Obrigado por ter feito do 
meu sonho o nosso sonho! 
Aos meus irmãos, Marcelo, Moisés, Adriano e Kássia, meu agradecimento 
especial, pois, ao seu modo, sempre se orgulharam de mim e confiaram em meu 
trabalho. Obrigada pela confiança! 
Aos meus filhos Thiago, Kayth Anne, Liviane e Kethullem o meu infinito 
agradecimento pela força e paciência. Obrigada pela força! 
Finalmente, gostaria de agradecer à Universidad San Lorenzo, Faculdad de 
Educacion y Humanidades por abrirem as portas para que o sonho de ser Mestre 
pudesse ser concretizado. Inquestionavelmente, conhecimentos técnicos e 
científicos imensuráveis foram somados à formação, além de mais uma lição de 
vida: ninguém vence sozinho! 
Meus sinceros agradecimentos a todos que direta ou indiretamente 
contribuíram para o alcance deste ideal. 
 
 
vi 
 
 
EPÍGRAFE 
 
“O único educador capaz de formar 
novas reações no organismo é a própria 
experiência pessoal. [...] Por isso, a 
experiência pessoal do educando 
transforma‐se na principal base do 
trabalho pedagógico”. 
 
 
Vygotsky, 2001 
 
 
 
vii 
 
 
ÍNDICE 
 
LISTA DE FIGURAS .................................................................................................. x 
LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................ xiv 
LISTA DE QUADROS ............................................................................................ xvi 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ................................................................ xvii 
RESUMO ................................................................................................................ xix 
RESUMEN ............................................................................................................... xx 
INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 20 
1. MARCO INTRODUTÓRIO ................................................................................... 25 
1.1 Tema ................................................................................................................. 25 
1.2 Título ................................................................................................................. 25 
1.3 Descrição do problema .................................................................................... 25 
1.3.1 Problema Geral .............................................................................................. 26 
1.3.2 Problemas Específicos ................................................................................. 26 
1.4 Objetivos ........................................................................................................... 26 
1.4.1 Geral ............................................................................................................... 26 
1.4.2 Específicos .................................................................................................... 26 
1.5 Justificativa ...................................................................................................... 27 
1.6 Hipóteses .......................................................................................................... 28 
2. MARCO TEÓRICO .............................................................................................. 29 
2.1 A educação no Brasil ....................................................................................... 29 
2.1.1 Breve contextualização da educação no Brasil .......................................... 29 
2.1.2 O processo histórico da formação do professor e os cursos de 
licenciatura ............................................................................................................. 32 
2.1.3 As bases legais da educação no Brasil ....................................................... 37 
2.2 A educação matemática no Ensino Médio através das novas tecnologias . 40 
2.2.1 O ensino da matemática a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais 
para o Ensino Médio .............................................................................................. 40 
2.2.2 As novas tecnologias aliadas ao ensino da matemática ........................... 45 
2.3 A estruturação do sistema educacional para o uso dos softwares 
matemáticos ........................................................................................................... 48 
 
viii 
 
2.3.1 As Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC’s) aplicadas à 
educação matemática ............................................................................................ 48 
2.3.4 Os principais softwares matemáticos ......................................................... 54 
2.3.4.1 GeoGebra .................................................................................................... 57 
2.3.4.2 Cabri Géomètre II ......................................................................................... 58 
2.3.4.3 Cabri 3D ....................................................................................................... 59 
2.3.4.4 Poly .............................................................................................................. 62 
2.3.4.5 Equation Grapher ................ ..........................................................................62 
622.3.4.6 Geoplan ................................................................................................... 63 
2.3.4.7 Geospace ..................................................................................................... 63 
2.3.4.8 Graphequation .............................................................................................64 
2.3.4.9 Graphmatica................................................................................................. 64 
2.3.4.10 MathGV ...................................................................................................... 65 
2.3.4.11 Modellus ..................................................................................................... 66 
2.3.4.12 Noneuclid ................................................................................................... 66 
2.3.4.13 Object Orientation Game (OOG) ................................................................ 67 
2.3.4.14 Régua e Compasso (C.a.R.) ...................................................................... 67 
2.3.4.15 S-Logo ....................................................................................................... 68 
2.3.4.16 Tess ........................................................................................................... 68 
2.3.4.17 Torre de Hanói ........................................................................................... 69 
2.3.4.18 Winarc ........................................................................................................ 70 
2.3.4.19 Wingeom .................................................................................................... 70 
2.3.4.20 Winmat ....................................................................................................... 71 
2.3.4.21 Winplot ....................................................................................................... 71 
2.3.4.22 Construfig 3D ............................................................................................. 72 
2.3.4.23 Tangram ..................................................................................................... 72 
2.3.4.24 Aplusix ....................................................................................................... 74 
2.4 O desempenho educacional das avaliações de matemática no Amazonas 75 
2.4.1 Desempenho Nacional das avaliações de matemática .............................. 75 
2.4.2 O Exame Nacional do Ensino Médio ............................................................ 79 
2.4.3 O Sistema de Avaliação Educacional do Desempenho Educacional do 
Amazonas (SADEAM) ............................................................................................ 81 
3. MARCO METODOLÓGICO ................................................................................. 85 
 
ix 
 
3.1 Tipo de pesquisa .............................................................................................. 85 
3.2 Enfoque............................................................................................................. 85 
3.3 População ......................................................................................................... 86 
3.4 Amostra ............................................................................................................ 86 
3.4.1 Critérios de inclusão ..................................................................................... 86 
3.4.2 Critérios de exclusão .................................................................................... 87 
3.5 Instrumentos para coleta de dados ................................................................ 87 
3.6 Procedimentos ................................................................................................. 87 
3.7 Considerações éticas ...................................................................................... 88 
4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ......................................... 89 
5. CONCLUSÕES .................................................................................................. 124 
6. RECOMENDAÇÕES ......................................................................................... 127 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 128 
ANEXOS ................................................................................................................ 134 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Localização da cidade de Manacapuru .................................................... 21 
Figura 2 - Distância entre Manacapuru e Manaus .................................................... 21 
Figura 3 - Principais cursos de Licenciatura no Brasil .............................................. 36 
Figura 4 - Interface do GeoGebra on-line ................................................................. 57 
Figura 5 - Exemplo de construção de figura no GeoGebra ...................................... 58 
Figura 6 - Figura construída por usuário no Cabri Géomètre II ................................ 59 
Figura 7 - Interface do Cabri 3D ............................................................................... 60 
Figura 8 - Planificação do Cubo no Cabri 3D ........................................................... 61 
Figura 9 - Exemplo de um Cone no Cabri 3D ........................................................... 61 
Figura 10 - Interface do Poly .................................................................................... 62 
Figura 11 - Interface Equation Grapher .................................................................... 63 
Figura 12 - Interface do Geoplan.............................................................................. 63 
Figura 13 - Interface do Geospace ........................................................................... 64 
Figura 14 - Interface do Graphequation.................................................................... 64 
Figura 15 - Interface do Graphmatica ....................................................................... 65 
Figura 16 - Interface do MathGV .............................................................................. 65 
Figura 17 - Interface do Modellus ............................................................................. 66 
Figura 18 - Interface do Noneuclid ........................................................................... 67 
Figura 19 – Interface do Object Orientation Game ................................................... 67 
Figura 20 - Interface do Régua e Compasso (C.a.R.) .............................................. 68 
Figura 21 - Interface do S-Logo ............................................................................... 68 
Figura 22 - Interface do Tess ................................................................................... 69 
Figura 23 - Torre de Hanói ....................................................................................... 69 
Figura 24 - Interface do Winarc ................................................................................ 70 
Figura 25 - Interface Wingeom ................................................................................. 70 
Figura 26 - Interface do Winmat ............................................................................... 71 
Figura 27 - Interface do Winplot ............................................................................... 71 
Figura 28 – Exemplo de cubo com 1 quadrado no Construfig 3D ............................ 72 
Figura 29 - Interface do Tangram ............................................................................. 73 
Figura 30 - Modelo Geométrico de um Tangram ...................................................... 73 
Figura 31 - Interface do Aplusix, com exercício verificado ........................................ 74 
 
xi 
 
Figura 32 - Gráfica da Função y=2x+3 ..................................................................... 75 
Figura 33 - Resultados da 1ª Série do Ensino Médio da Escola Estadual Nossa 
Senhora de Nazaré .................................................................................................. 83 
Figura 34 – Resultados da 3ª Série do EnsinoMédio da Escola Estadual Nossa 
Senhora de Naz pelo professor de matemática aré ................................................. 84 
Figura 35 - Eixos epistêmicos da pesquisa .............................................................. 86 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xii 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1 - Escolas no município de Manacapuru ..................................................... 92 
Tabela 2 - Alunos matriculados nas Escolas de Manacapuru .................................. 95 
Tabela 3 - Docentes em Manacapuru ...................................................................... 96 
Tabela 4 - Número de Alunos Matriculados (2012 a 2016)....................................... 98 
Tabela 5 – Aprovação no Ensino Médio ................................................................... 99 
Tabela 6 – Reprovação no Ensino Médio ................................................................. 99 
Tabela 7- Deixou de Frequentar o Ensino Médio ................................................... 100 
Tabela 8 - Sexo dos alunos .................................................................................... 102 
Tabela 9 – Faixa etária .......................................................................................... 102 
Tabela 10– Série cursada pelos alunos ................................................................. 103 
Tabela 11 – Turno dos alunos ................................................................................ 104 
Tabela 12– Predominância do sexo por turno ........................................................ 104 
Tabela 13- Dificuldades de aprendizagem no Ensino Fundamental II ................... .105 
Tabela 14 - Matérias em que os alunos tiveram dificuldades no Ensino Fundamental 
II................................................................................................................................106 
Tabela 15- Dificuldades de aprendizagem no Ensino Médio .................................. 107 
Tabela 16- Matérias em que os alunos têm ou tiveram dificuldades no Ensino Médio
............................................................................................................................... 107 
Tabela 17 – Grau de dificuldade para compreensão da matemática ...................... 108 
Tabela 18 – Aplicação da matemática em situações na vida cotidiana ................. 109 
Tabela19 - Aprendizagem da matemática de forma diferente da tradicional .......... 110 
Tabela 20 - Recursos tecnológicos disponíveis na escola ..................................... 111 
Tabela 21 - Aulas com Recursos Midiáticos ........................................................... 112 
Tabela 22 - Motivo para estudar matemática ......................................................... 113 
Tabela 23 - Tipo de aula predominante .................................................................. 114 
Tabela 24 - As metodologias de ensino usadas pelo professor de matemática.... 115 
Tabela 25 – Sexo dos professores ......................................................................... 116 
Tabela 26 - Faixa etária ......................................................................................... 116 
Tabela 27 - Formação acadêmica ......................................................................... 117 
 
xiii 
 
Tabela 28 - Tempo de experiência na docência ..................................................... 118 
Tabela 29 - Tempo de trabalho na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré.....119 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xiv 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Gráfico 1 - Evolução dos resultados de Proficiências médias em Matemática no 
Brasil ........................................................................................................................ 78 
Gráfico 2 - Média do desempenho nacional por área de conhecimento ENEM (2012 
– 2016).......................................................................................................................81 
Gráfico 3 - Escolas no município de Manacapuru .................................................... 91 
Gráfico 4 - Alunos matriculados nas Escolas de Manacapuru .................................. 95 
Gráfico 5 - Docentes em Manacapuru ...................................................................... 96 
Gráfico 6 - Número de Alunos Matriculados (2012 a 
2016)......................................Erro! Indicador não definido.98 
Gráfico 7 – Aprovação no Ensino Médio .................................................................. 99 
Gráfico 8 – Reprovação no Ensino Médio ................................................................ 99 
Gráfico 9 - Deixou de Frequentar o Ensino Médio .................................................. 100 
Gráfico 10 - Sexo dos alunos ................................................................................. 102 
Gráfico 11 – Faixa etária ........................................................................................ 102 
Gráfico 12 – Série cursada pelos alunos ................................................................ 103 
Gráfico 13 – Turno dos alunos ............................................................................... 104 
Gráfico 14 – Predominância do sexo por turno ...................................................... 104 
Gráfico 15 - Dificuldades de aprendizagem no Ensino Fundamental II .................. 105 
Gráfico 16 - Matérias em que os alunos tiveram dificuldades no Ensino Fundamental 
II ............................................................................. Erro! Indicador não definido.106 
Gráfico 17 – Dificuldades de aprendizagem no Ensino Médio.................................107 
Gráfico 18 – Matérias em que os Alunos têm ou tiveram Dificuldades no Ensino 
Médio ..................................................................................................................... 107 
Gráfico 19 - Grau de dificuldade para compreensão da matemática ...................... 108 
Gráfico 20 - Aplicação da matemática em situações na vida cotidiana.................. 109 
Gráfico 21 - Aprendizagem da matemática de forma diferente da tradicional ......... 110 
Gráfico 22 - Recursos tecnológicos disponíveis na escola ..................................... 111 
Gráfico 23 - Aulas com Recursos Midiáticos .......................................................... 112 
Gráfico 24 - Motivo para estudar matemática ........ Erro! Indicador não definido.113 
Gráfico 25 – Tipo de aula predominante ............................................................... 114 
Gráfico 26 - As metodologias de ensino usadas pelo professor de matemática.....115 
 
xv 
 
Gráfico 27 - Sexo....................................................................................................116 
Gráfico 28 - Faixa etária...........................................................................................116 
Gráfico 29 - Formação acadêmica...........................................................................117 
Gráfico 30 - Tempo de experiência na docência......................................................118 
Gráfico 31 - Tempo de trabalho na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré....119 
 
 
 
xvi 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
Quadro 1 - Principais competências relacionadas às Ciências da Natureza, 
Matemática e suas Tecnologias ............................................................................... 43 
Quadro 2 - Eixos estruturantes da matemática no Ensino Médio ............................ 44 
Quadro 3 – Categorias em que os softwares educacionais podem estar inseridos . 56 
Quadro 4 - Proficiências médias em Matemática (2007 a 2013) ............................. 77 
Quadro 5 - Composição das Avaliações da Educação Básica - 2015 ..................... 78 
Quadro 6 – Notas mínimas e máximas por Área de Conhecimento- ENEM (2012 – 
2016)........................................................................................................................ 80 
Quadro 7 - Instrumentos usados pelo sistema de avaliação educacional externa ... 82 
Quadro 8 - Modalidades de ensino das Escolas Estaduais Públicas de Manacapuru
................................................................................................................................. 93 
Quadro 9 - Rendimento Escolar - Ensino Médio (2012 a 2016) .............................. 97 
 
 
xvii 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
LDB Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional 
CNE Conselho Nacional de Educação 
CP Conselho Pleno 
IES Instituições de Educação Superior 
PCN’s Parâmetros Curriculares Nacionais 
PCNEM Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio 
TIC’s Tecnologias de Informação e Comunicação 
EDUCOM Educação com Computadores 
PROINFE Programa Nacional de Informática na Educação 
 PROINFO Programa Nacional de Informática na Educação 
CIEDS Centros de Informática Educacional 
MÊS Ministério da Educação 
SEED Secretaria de Educação a Distância 
DEIED Departamento de Informática na Educação a Distância 
FUST Fundo de Universalização dos Serviços de Telecomunicação 
CREEM Recherche et d’Expérimentation pour I’Ensignement dês 
Mathématiques 
SAEB Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica 
ENEM Exame Nacional do Ensino Médio 
ENADE Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes 
SINAES Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior 
INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio 
Teixeira 
ANEB Avaliação Nacional da Educação Básica 
ANRESC Avaliação Nacional do Rendimento Escolar 
PROUNI Programa Universidade para todos 
IFES Instituições Federais de Ensino Superior 
IBEGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
SADEAM Sistema de Avaliação de Desempenho Educacional do 
Amazonas 
 
xviii 
 
CAEd Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação 
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
DAEB Diretoria de Avaliação da Educação Básica 
EJA Educação de Jovens e Adultos 
SIGEAM Sistema Integrado de Gestão Educacional do Amazonas 
DVD’s Digital Vídeo Disc 
 
 
 
 
 
 
xix 
 
 
RESUMO 
 
A educação tem sido objeto de amplos debates estando cada vez mais em pauta na agenda 
política do Brasil, devido à crise generalizada que tem perdurado ao longo das últimas 
décadas, deixando claro a importância de transformações não só nas esferas políticas e 
sociais como também nas científica e pedagógica, onde os processos de ensino devem 
viabilizar a aprendizagem a todos. Contudo, componentes curriculares obrigatórios na 
Educação Básica, como a matemática, ainda têm sido trabalhados predominantemente, sem 
a devida reflexão e contextualização, não contemplando assim, às necessidades dos 
alunos. Além disso, a limitação dos alunos em compreender a matemática é histórica e 
mesmo com o passar dos tempos, ainda não se conseguiu fazer das aulas de matemática 
algo prazeroso e produtivo para a grande maioria dos estudantes. Sendo assim, esta 
pesquisa tem como objetivo principal “analisar o processo de ensino e aprendizagem 
através do uso das novas tecnologias nas aulas de matemática no Ensino Médio da Escola 
Estadual Nossa Senhora de Nazaré, em Manacapuru. Destaca-se que este estudo se 
consubstanciou a partir da pesquisa bibliográfica e de campo, tendo seu arcabouço teórico 
ancorado em autores renomados, com vasto conhecimento científico sobre esta temática 
que possibilitaram a compreensão de que as tecnologias e seus avanços propiciam 
integração, agilidade e facilidades no campo educacional, pois os computadores, as 
ferramentas de informática, bem como os softwares educativos matemáticos alargaram as 
possibilidades no que tange à capacitação e aperfeiçoamento de todos envolvidos no 
processo educativo. No entanto, é relevante apontar que mesmo com todos os benefícios 
trazidos pelas novas tecnologias, sua utilização na educação ainda é ínfima, seja pela falta 
de conhecimentos dos professores ou pela estrutura adequada e falta de equipamentos nos 
espaços escolares. Além disso, não se pode negar que as novas tecnologias por si só, não 
são capazes de assegurar a qualidade do ensino. Entretanto, os resultados da pesquisa 
realizada na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, situada no munícipio de 
Manacapuru, interior do Estado do Amazonas, apontam para uma outra realidade, uma vez 
que, paulatinamente, as novas tecnologias têm sido introduzidas nas aulas de matemáticas 
no Ensino Médio, aumentando o interesse dos alunos pela disciplina, bem como, elevando o 
desempenho avaliativos dos mesmos. Indubitavelmente, o uso dos recursos tecnológicos 
nas aulas tem assumido grande importância para os sujeitos da pesquisa, na medida em 
que pode aproximar os alunos da matemática, rompendo com a concepção de que a 
matéria é difícil e que não se consegue associá-la à vida cotidiana. Em suma, é importante 
salientar que mesmo sendo um desafio, as novas tecnologias consistem em ferramenta 
favoráveis que possibilita a criação de um ambiente interativo e a construção de saberes de 
forma diferente da tradicional. 
 
Palavras chave: Educação, formação docente, ensino e aprendizagem da matemática, 
novas tecnologias aplicadas à matemática. 
 
 
 
xx 
 
 
RESUMEN 
 
La educación ha sido objeto de amplios debates estando cada vez más en pauta en la 
agenda política de Brasil, debido a la crisis generalizada que ha perdurado a lo largo de las 
últimas décadas, dejando claro la importancia de transformaciones no sólo en las esferas 
políticas y sociales, sino también en las científicas y pedagógica, donde los procesos de 
enseñanza deben viabilizar el aprendizaje a todos. Sin embargo, componentes curriculares 
obligatorios en la Educación Básica, como las matemáticas, todavía se han trabajado 
predominantemente, sin la debida reflexión y contextualización, no contemplando así, a las 
necesidades de los alumnos. Además, la limitación de los alumnos en comprender las 
matemáticas es histórica e incluso con el paso de los tiempos, todavía no se ha logrado 
hacer de las clases de matemáticas algo placentero y productivo para la gran mayoría de los 
estudiantes. Además, la limitación de los alumnos en comprender las matemáticas es 
histórica e incluso con el paso de los tiempos, todavía no se ha logrado hacer de las clases 
de matemáticas algo placentero y productivo para la gran mayoría de los estudiantes. Por lo 
tanto, esta investigación tiene como objetivo principal "analizar el proceso de enseñanza y 
aprendizaje a través del uso de las nuevas tecnologías en las clases de matemáticas en la 
Enseñanza Media de la Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, en Manacapuru. Se 
destaca que este estudio se consubstanció a partir de la investigación bibliográfica y de 
campo, teniendo su marco teórico anclado en autores renombrados, con vasto conocimiento 
científico sobre esta temática que posibilitaron la comprensión de que las tecnologías y sus 
avances propician integración, agilidad e facilidades en el campo educativo, pues las 
computadoras, las herramientas de informática, así como los softwares educativos 
matemáticos han ampliado las posibilidades en lo que se refiere a la capacitación y 
perfeccionamiento de todos involucrados en el proceso educativo. Sin embargo, es 
relevante señalar que incluso con todos los beneficios traídos por las nuevas tecnologías, su 
utilización en la educación sigue siendo ínfima, sea por la falta de conocimientos de los 
profesores o por la estructura adecuada y falta de equipamientos en los espacios escolares. 
Además, no se puede negar que las nuevas tecnologías por sí solas, no son capaces de 
asegurar la calidad de la enseñanza. Sin embargo, los resultados de la investigación 
realizada en la Escola Estatual Nossa Senhora de Nazaré, situada en el municipio de 
Manacapuru, interior del Estado deAmazonas, apuntan a otra realidad, ya que, 
paulatinamente, las nuevas tecnologías se han introducido en las clases de matemáticas 
Enseñanza Media, aumentando el interés de los alumnos por la disciplina, así como, 
elevando el desempeño evaluativos de los mismos. Indudablemente, el uso de los recursos 
tecnológicos en las aulas ha asumido gran importancia para los sujetos de la investigación, 
en la medida en que puede aproximar a los alumnos de las matemáticas, rompiendo con la 
concepción de que la materia es difícil y que no se logra asociarla a la vida cotidiana. En 
resumen, es importante subrayar que, aun siendo un desafío, las nuevas tecnologías 
consisten en una herramienta favorable que permite la creación de un ambiente interactivo y 
la construcción de saberes de forma diferente a la tradicional. 
 
Palabras clave: Educación, formación docente, enseñanza y aprendizaje de las 
matemáticas, nuevas tecnologías aplicadas a las matemáticas. 
 
 
 
20 
 
INTRODUÇÃO 
 
Ao se analisar a legislação educacional, observa-se que o processo de ensino 
e aprendizagem no Ensino Médio, deve colaborar para o conhecimento técnico e 
para uma vasta cultura, através dos quais seja possível a interpretação e 
compreensão dos aspectos diversos da vida cotidiana e profissional, além da visão 
significativa do mundo em seus aspectos natural, social, material, produtivo, 
tecnológico, científico, etc. Tais aspectos, embora possam parecer utópicos, são 
possíveis. 
Para tanto, torna-se imprescindível a mobilização de todos os envolvidos na 
educação, ou seja, a aprendizagem dos alunos e dos professores pressupõe uma 
construção coletiva, o qual deveria ocorrer nos espaços escolares e oportunizados 
pelo sistema educacional, tendo essencialmente, a participação comunitária. Neste 
contexto, evidencia-se que na medida em que diminui o interesse dos alunos por 
ensinos de conteúdos complexos, aumenta-se a certeza dos professores quanto ao 
(des)conhecimento alcançados durante as aulas. 
A compreensão da matemática enquanto instrumento de interpretação e 
intervenção tecnológica da sociedade é fundamental. Assim, a proposta apresentada 
para a matemática na era das tecnologias contrapõe o velho método de 
memorização de fórmulas e conhecimentos fragmentados e ausentes da vida real 
dos alunos. Sendo assim, perceber que aprender é condição básica para o indivíduo 
se apresenta como determinante no Ensino Médio, pois assim, o aluno buscará 
desenvolver sua autonomia e sua capacidade como pesquisador, passando a 
confiar no seu próprio conhecimento e, consequentemente, na capacidade de 
estabelecer uma relação entre a matemática e a tecnologia. 
Estabelecer esta relação é essencial, uma vez que a matemática faz parte do 
dia-a-dia de todos os seres humanos, no entanto muitos alunos não conseguem 
fazer a aplicação desta ciência à realidade. Deste modo, esta pesquisa foi realizada 
na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, que está localizada na Rua Quintino 
Bocaiúva, nº 67, Centro da cidade de Manacapuru. 
Manacapuru é uma cidade do interior do Estado do Amazonas (Figura 1) que 
possui área territorial de 7.336,579 km2. Sua população no ano de 2010 era de 
 
21 
 
85.141 com estimativa para o anos de 2016 de 95.330, conforme os dados do 
Censo Demográfico de 2010 (IBGE, 2016). 
 
Figura 1 - Localização da cidade de Manacapuru 
 
 Fonte: Recuperado em 8 abril, 2017, 8h de https://www.google.com.br/maps//Manacapuru 
 
Manacapuru está localizada à margem esquerda do Rio Solimões, há 99,8 km 
da cidade de Manaus, capital do Estado (Figura 2). 
 
Figura 2 - Distância entre Manacapuru e Manaus 
 
 Fonte: Recuperado em 8 abril, 2017, 8h de https://www.google.com.br/maps//Manacapuru 
 
Manacapuru 
 
22 
 
Este estudo tem como principal objetivo analisar o processo de ensino e 
aprendizagem através do uso das novas tecnologias nas aulas de matemática no 
Ensino Médio da Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, em Manacapuru. 
Para tanto, foram estabelecidos os seguintes objetivos específicos: a) avaliar 
se os aspectos legais e históricos da educação são importantes para a inserção das 
novas tecnologias pelos professores de matemática; b) identificar se o ensino da 
matemática no Ensino Médio através das novas tecnologias é fundamentado 
legalmente; c) verificar se processo de estruturação do sistema educacional 
contribuiu para utilização dos softwares educacionais matemáticos; d) averiguar se o 
desempenho educacional do Amazonas, sobretudo, da Escola Estadual Nossa 
Senhora de Nazaré é importante para o ensino da matemática; e) apontar se o uso 
das novas tecnologias facilita o processo de ensino e aprendizagem da matemática 
através na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré. 
A metodologia é de fundamental importância para a realização de toda 
pesquisa por se constituir no “caminho do pensamento e a prática exercida na 
abordagem da realidade” (Minayo, 2011, p. 16). Sendo assim, na pesquisa, este 
caminho é percorrido através do método, que de acordo com Goldenberg (2004), é a 
observação sistemática da realidade através de uma sucessão de passos balizados 
por conhecimentos teóricos com o objetivo de compreender e explicar os fenômenos 
em sua gênese. 
Deste modo, a pesquisa realizada foi de natureza básica do tipo não 
experimental, tendo como aporte teórico-metodológico o método dedutivo. A coleta 
de dados foi realizada a partir da observação e aplicação de questionários com 
perguntas do tipo fechadas e entrevistas. As pesquisas exploratória e descritiva 
foram definidas para o estudo proposto, assim como, a pesquisa bibliográfica 
qualitativa e de campo. 
Almejando alcançar os objetivos, este estudo teve ser marco teórico 
estruturado em quatro tópicos interligados, os quais sejam: 1 A educação no Brasil; 
2 A educação matemática no Ensino Médio através das novas tecnologias; 3 A 
estruturação do sistema educacional para o uso dos softwares matemáticos; e 4 O 
desempenho educacional das avaliações de matemática no Amazonas. 
No primeiro tópico, que versa sobre a educação no Brasil é realizada a 
discussão a respeito dos principais aspectos históricos da educação no Brasil 
 
23 
 
perpassa pelo processo de consolidação da educação pública, bem como das 
políticas educacionais. Indubitavelmente, ao longo do processo histórico, as políticas 
educacionais passaram por diversas reformas com o objetivo de contemplar as 
necessidades e exigências que surgiram ou que foram acentuadas com as novas 
configurações do mundo contemporâneo. Destaca-se que o aprimoramento 
curricular com vistas à melhoria do processo de ensino e aprendizagem também se 
apresenta como fator motivador para as mudanças educacionais que ocorreram no 
Brasil e em outros países. 
O segundo tópico deste estudo que versa acerca da educação matemática no 
Ensino Médio através das novas tecnologias, traz em seu bojo a reflexão de que no 
Brasil, a educação e o processo de formação dos professores assumiram, ao longo 
do processo históricos, diversas roupagens, apresentando finalidades e público-alvo 
distintos. Legitimada como direito de todos e dever do Estado na Constituição 
Federal do Brasil de 1988, a educação sonhada e idealizada ainda não fora 
concretizada, se consubstanciando assim, em um desafio que possivelmente só 
será superado, quando todos os envolvidos neste processo, entendido atualmente 
como social, assumirem suas responsabilidades e caminharem todos na mesma 
direção: educação de qualidade aplicável a vida cotidiana, capaz de atender ao 
processo produtivo e, consequentemente às necessidades mais primitivas do ser 
humano e em consonância com as leis em vigência. 
O terceiro tópico apresenta as questões relativa à estruturação do sistema 
educacional para o uso dos softwares matemáticos trazendo as considerações de 
que as novas tecnologias de ensino têm sido consideradas grandes aliadas à pratica 
docente,uma vez que, através da internet, abre-se um leque de opções para este 
profissional, cabendo inclusive destaque ao planejamento prático pedagógico, o qual 
tem sido facilitado pelo acesso a diversos de qualidade disponíveis que podem ser 
usados didaticamente, a troca de informações e materiais midiáticos entre os 
professores de áreas em comum ou afins, bem como a facilidade de comunicação 
entre professores, alunos, dentre outros. 
O quarto tópico expõe sobre o desempenho educacional, sobretudo, das 
avaliações de matemática no Amazonas, destacando que no Brasil este 
desempenho é avaliado através de um único sistema nacional, o qual é composto 
pelo Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), Exame Nacional 
 
24 
 
do Ensino Médio (ENEM) e o Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes 
(ENADE). De acordo com Travitzki (2013), as três avaliações alcançam todos os 
níveis de ensino no Brasil, oferendo os parâmetros de qualidade tanto para a 
sociedade quanto para as políticas públicas educacionais no país. Contudo, o 
ENADE não será abordado neste estudo por consistir em um dos procedimentos de 
avaliação do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (SINAES). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
CAPÍTULO I - MARCO INTRODUTÓRIO 
 
1.1 Tema 
 
Educação e as novas tecnologias 
 
1.2 Título 
 
O processo de ensino e aprendizagem da matemática no contexto das novas 
tecnologias no Ensino Médio da Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, situada 
na cidade de Manacapuru no Estado do Amazonas. 
 
1.3 Descrição do problema 
 
O avanço da tecnologia é notado no mundo inteiro, sobretudo, no que tange 
ao uso da informática e de seus recursos, que passou a ser importante instrumento 
de trabalho, além de ser considerada como fonte metodológica para a educação. No 
âmbito educacional, as novas tecnologias têm influenciado diretamente no 
comportamento e educação dos estudantes das mais diversas faixas etárias, uma 
vez que, estes recursos têm rompido barreiras geográficas, de tempo e de espaço, 
possibilitando que o processo de ensino e aprendizagem sejam facilitados através 
das informações em tempo real a nível mundial, formando assim, um cenário social, 
tecnológico, cultural e educacional cada vez mais próximo de todos os indivíduos. 
No Brasil, a educação tem sido alvo de debates frequentes devido à 
necessidade de adequação ao mundo do trabalho. Considerando a era tecnológica, 
muito se tem discutido sobre a inserção das novas tecnologias no âmbito escolar 
buscando qualificar o alunado para o mercado de trabalho. 
Não obstante, a discussão sobre o uso das novas tecnologias nas aulas de 
matemática suscita o debate sobre a apropriação destas tecnologias por parte dos 
professores que atuam no Ensino Médio no Estado do Amazonas, sobretudo, na 
Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré situada na cidade de Manacapuru. 
Diante do exposto, alguns problemas são passíveis de reflexão, sobretudo por 
se inserirem no campo do processo de ensino e aprendizagem da matemática. 
 
26 
 
 
1.3.1 Problema Geral 
 
As novas tecnologias aplicadas nas aulas de matemática no Ensino Médio da 
Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, podem facilitar o processo de ensino e 
aprendizagem? 
 
1.3.2 Problemas Específicos 
 
− Os aspectos legais e históricos da educação são importantes para a 
inserção das novas tecnologias pelos professores de matemática? 
− O ensino da matemática no Ensino Médio através das novas tecnologias é 
fundamentado legalmente? 
− O processo de estruturação do sistema educacional contribuiu para 
utilização dos softwares educacionais matemáticos? 
− O desempenho educacional do Amazonas, sobretudo, da Escola Estadual 
Nossa Senhora de Nazaré é importante para o ensino da matemática? 
− O uso das novas tecnologias facilita o processo de ensino e aprendizagem 
da matemática através na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré? 
 
1.4 Objetivos 
 
1.4.1 Geral 
 
Este trabalho tem como objetivo geral analisar o processo de ensino e 
aprendizagem através do uso das novas tecnologias nas aulas de matemática no 
Ensino Médio da Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré, em Manacapuru. 
 
 
1.4.2 Específicos 
 
− Avaliar se os aspectos legais e históricos da educação são importantes 
para a inserção das novas tecnologias pelos professores de matemática; 
 
27 
 
− Identificar se o ensino da matemática no Ensino Médio através das novas 
tecnologias é fundamentado legalmente; 
− Verificar se processo de estruturação do sistema educacional contribuiu 
para utilização dos softwares educacionais matemáticos; 
− Averiguar se o desempenho educacional do Amazonas, sobretudo, da 
Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré é importante para o ensino da 
matemática; 
− Apontar se o uso das novas tecnologias facilita o processo de ensino e 
aprendizagem da matemática através na Escola Estadual Nossa Senhora 
de Nazaré. 
 
1.5 Justificativa 
 
Ao longo dos tempos a educação vem sendo alvo de amplos debates e objeto 
de inúmeras pesquisas que tentam abarcar as problemáticas que a permeiam, uma 
vez que o baixo nível de qualidade de ensino tem sido cada vez mais evidente. 
Deste modo, a presente pesquisa é relevante para a sociedade em geral por buscar 
abordar o estudo da matemática através de novas tecnologias que possibilitem a 
compreensão de que tal componente curricular está atrelado à vida cotidiana, seja 
nas operações mais simples ou nas mais complexas, desmistificando a ideia de que 
os conteúdos estudados em sala de aula não mantem relação com as atividades do 
dia-a-dia da vida do aluno. 
Trata-se ainda de um estudo expressivo para o meio acadêmico por se 
consubstanciar como fonte de pesquisas contribuindo com estudiosos e acadêmicos 
que se interessam em compreender e analisar o processo de ensino e 
aprendizagem da matemática através das novas tecnologias e que buscam sempre 
pela apropriação de novos conhecimentos aplicáveis à prática profissional, 
colaborando assim para o alcance da qualidade do ensino. 
Para os educadores de matemática, esta pesquisa é importante por 
apresentar as novas tecnologias como aliadas que podem potencializar a prática 
docente, ressignificando o ensino através de metodologias que possibilite aos alunos 
o aprendizado necessário, além de fomentar a reflexão sobre a não utilização destas 
tecnologias por vários professores ou ainda sobre a forma insipiente que tem sido 
 
28 
 
usada em muitas escolas, bem como a apreensão sobre a relevância dos conteúdos 
estudados, tanto para a vida pessoal quanto profissional. 
Em suma, este estudo se justifica pela necessidade de aprofundar os 
conhecimentos acerca das novas tecnologias e sua aplicabilidade, bem como sua 
contribuição para o ensino da matemática no Ensino Médio na Escola Estadual 
Nossa Senhora de Nazaré sem, contudo, ter a presunção de esgotar as discussões 
acerca da temática abordada. 
 
1.6 Hipóteses 
 
− Conhecer os aspectos históricos da educação no Brasil, bem como da 
formação dos educadores e dos cursos de licenciaturas é fundamental 
para a inserção das novas tecnologias nas aulas de matemática. 
− O uso das novas tecnologias no ensino da matemática no Ensino Médio 
está ancorado em pressupostos legais vigentes no país. 
− A estruturação do sistema educacional brasileiro cooperou para utilização 
dos softwares educacionais matemáticos. 
− A percepção sobre o desempenho educacional das avaliações de 
matemática da Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré é importante 
para o ensino da disciplina. 
− O uso das novas tecnologias facilita o processo de ensino e aprendizagem 
da matemática na Escola Estadual Nossa Senhora de Nazaré. 
 
 
29 
 
CAPÍTULO II - MARCO TEÓRICO 
 
2.1 A educação no Brasil 
 
2.1.1 Breve contextualização da educação no Brasil 
 
A Revolução Industrial ocorrida nos séculos XVII eXVIII modificou 
completamente o cenário e econômico e social de sua época, refletindo em vários 
países e, no Brasil não foi diferente pois foram evidenciados reflexos nos contextos 
político, econômico e social. De acordo com Ferla e Andrade (2007), as décadas de 
1920 e 1930 é marcada pela industrialização no Brasil. Neste momento, a economia 
agroexportadora é substituída pela fabril. A questão social se instala e surgem 
protestos, luta pela sobrevivência, greves, ou seja, ocorre uma verdadeira guerra 
civil contra a exploração do capital. 
A Revolução de 1930 liderada por Getúlio Vargas, rompeu com o domínio 
oligárquico agrário dos Estados de Minas Gerais e São Paulo, que governou o Brasil 
no primeiro período republicano (1889-1930). Destaca-se que “dissidente da 
oligarquia tradicional, Vargas partiu do Estado do Rio Grande do Sul e se pôs à 
frente do movimento tenentista que convulsionou o Brasil na década de 20, tendo 
desfecho vitorioso em 1930” (Bittar & Bittar, 2012, p. 158). 
De acordo com Bueno (2006), a partir de então, iniciou-se a era de Getúlio 
Vargas, marcada inicialmente por um governo provisório (1930 a 1934), com 
características centralizadoras do poder, mas que trouxe alguns direitos 
assegurados, tais como, a sindicalização, a legislação trabalhista, a jornada de 
trabalho (48 horas, carteira de trabalho, salário mínimo e férias remuneradas. 
Governou no período de 1934 a 1937, por ter sido eleito pelo Congresso Nacional. 
No período de 1937 a 1945 atuou como chefe do Estado Novo (período 
também denominado de ditadura do Estado Novo). Neste período de ditadura, 
Vargas suspende alguns dos direitos outrora concedidos ao trabalhador e também 
acentua a perseguições por questões políticas. Posteriormente, eleito pelo voto 
direto, Vargas governou ainda no período de 1951 a 1954. Seu governo além de ter 
ficado conhecido como populista, deu início ao processo de industrialização, que 
trouxe em seu bojo, a migração em massa das populações rurais para as cidades, 
 
30 
 
impulsionando assim a urbanização e, por conseguinte a necessidade de educação. 
Destaca-se que devido à grande crise política enfrentada por Getúlio Vargas, 
sobretudo, no período do último mandato, o levou a cometer o suicídio no mês de 
agosto de 1954 (Bueno, 2006). 
Demarcando o estudo da educação a partir dos anos de 1930, Bittar e Bittar 
(2012) assevera que a necessidade de organizar e implantar um sistema 
educacional público e de qualidade no Brasil tornou-se imprescindível e urgente, 
uma vez que a educação passou a ser condição sine qua non para o 
desenvolvimento socioeconômico. Nota-se, portanto, que para este desenvolvimento 
fez-se necessário transformações substanciais no mundo do trabalho, que passou a 
exigir profissionais capacitados, bem como a substituição dos processos produtivos 
mecânicos pelos desenvolvidos tecnologicamente. Nesta conjuntura, a educação 
passou a ser responsável pela capacitação daqueles que deveriam suprir as 
necessidades deste processo produtivo. 
Ainda em 1930, foi criado o Ministério Educação e Saúde. A reforma do 
ensino superior também ocorreu a partir desta década, assim como a reforma do 
ensino secundário. É na Constituição de 1934 que a educação passa a ser 
considerada como direito de todos, sendo obrigatório o ensino primário. Em 1937, o 
ensino primário continua sendo gratuito, porém é estabelecido que as indústrias 
cooperassem com o Estado. Nota-se claramente que é neste contexto que a 
educação passou a ser ofertada com o intuito de atender às indústrias. Sobre este 
período da história, Saviani (2011, p. 7) destaca que “o Brasil passou de um 
atendimento educacional de pequenas proporções, próprio de um país 
predominantemente rural, para serviços educacionais em grande escala, 
acompanhando o incremento populacional e o crescimento econômico que conduziu 
a altas taxas de urbanização e industrialização”. 
É importante lembrar que a construção de uma política educacional no Brasil 
foi marcada por ideologias adversas, pois historicamente, a Igreja Católica e 
conservadores buscavam pela hegemonia quanto à condução da política de 
educação brasileira e, os liberais, progressistas e os considerados de esquerda que 
lutavam pela Escola Nova, sem que o governo brasileiro consolidasse um sistema 
educacional que atendesse as demandas nacional. É no âmbito da Escola Nova, 
reconhecidamente como um movimento de cunho pedagógico, que se começou a 
 
31 
 
denunciar de forma veemente o analfabetismo e outras problemáticas relacionadas 
à educação no Brasil (Ribeiro, 1993). 
Entre as décadas de 1930 e 1964, mesmo com algumas reformas na 
educação, o analfabetismo enraizado não foi resolvido. No contexto da ditadura de 
Getúlio Vargas, a educação que anteriormente era dever do Estado, passou a ser 
considerada supletiva. Foi neste mesmo período, que foram instituídas as Leis 
Orgânicas do Ensino, que estabeleceram os ensinos técnicos, manteve-se o ensino 
secundário com os aspectos próprios para a elite e instituiu-se o sistema o oficial 
complementar composto pelo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (Senai) e 
o Serviço Nacional de Aprendizagem Comercial (Senac) (Marisa Bittar & Bittar, 
2012). 
Entretanto, a tão necessária reforma educacional atravessou décadas, as 
quais foram marcadas por ideologias acirradas. Nos países capitalistas 
desenvolvidos, a necessidade da reforma educacional foi notada na década de 
1970, enquanto que no Brasil, esta situação só ganhou maior visibilidade na década 
de 1980. É importante destacar que no Brasil, desde sua gênese, a educação sofreu 
reflexos da lógica social vigente, sendo esta determinante para os progressos 
científicos didáticos, epistemológicos e psicológicos, que se baseiam as reformas 
educacionais. 
No âmbito educacional, os avanços na didática se fazem sentir desde a 
década de 1980, quando os estudos nesta área começaram a ganhar maior relevo. 
Sob este quadro, vem se realizando, gradativamente no Brasil, a reforma com o 
objetivo de transformá-la para a cidadania e superar o paradigma da educação 
tradicional. 
Segundo Becker (2016), a inserção do indivíduo no mundo complexo da 
atualidade, no qual as especialidades mostram-se incapazes de tratar os problemas 
do todo, a educação deve buscar formas de encarar o conhecimento, cada 
disciplina, partindo de suas áreas específicas de estudo, comunicando-se com as 
demais, quer tenham uma proximidade imediata (como entre a matemática, química 
e física, integrante da Área de Ciências Exatas e da Terra) ou um distanciamento 
histórico, como entre as ciências sociais e as naturais. 
Neste panorama, as habilidades e competências exigidas para o cidadão 
mudaram, pois em um mundo onde a informação é de fácil acesso, é necessário que 
 
32 
 
o indivíduo aprenda a organizar seu conhecimento, e que tenha acesso às 
ferramentas necessárias para adquiri-los, quer sejam em sua área ou não, tornando-
se imprescindível que a educação seja ofertada com qualidade e, para tanto, a 
formação do professor é fundamental neste processo. 
 
2.1.2 O processo histórico da formação do professor e os cursos de 
licenciatura 
 
Assim como na educação, a formação de profissionais da área também 
passou por uma série transformações nos últimos anos, sendo importante o 
entendimento destas mudanças para a compreensão da atuação na atualidade. 
Historicamente, o professor era visto como o detentor do saber absoluto, que, de 
forma tradicionalista, passava conteúdos que deveriam ser assimilados por todos os 
alunos da mesma forma, partindo de um padrão de normalidade mínimo. 
Sobre isto, Senna (2008) assevera que as modificações em relação a prática 
educacional atreladas unicamente à coordenadas pedagógicas, só se tornaram mais 
evidentes a partir dos anos de 1970, quando os reflexos das mudanças de políticas 
públicas educacionais começaram a demonstrarsua influência no contexto 
educacional brasileiro. Corroborando, Saviani (2009) acrescenta que a instauração 
de escolas formadoras de professores tinham como premissa a formação de 
discentes que seguissem as coordenadas pedagógicas de interesse da época. 
Esta concepção perdurou por muito tempo, e ao longo da história muitos 
ajustes foram realizados para que esta forma de fazer do professor fosse combatida 
superada. Assim, a mudança na formação do professor, necessariamente pressupõe 
o entendimento de dois pilares e a transposição dos mesmos, os quais sejam: a 
transmissão de conteúdos e o modelo mental único (Senna, 2008). 
Os estudos realizados por Saviani (2009) demonstra claramente a distinção 
destes dois pilares. No que se refere à transmissão de conteúdo, a prática 
educacional é realidade somente com o objetivo de transmitir os conteúdos 
curriculares, ou seja, o professor é formado academicamente para a transmissão e 
perpetuação de um currículo com composição conteudista e direcionados 
previamente e que são estabelecidos de forma universal, sem considerar 
 
33 
 
especificidades, seja do local, dos alunos e da realidade na qual esta prática se 
insere. 
 No modelo mental único, a abordagem educacional parte dos pressupostos 
que o professor teria considerando que todos os alunos respeitam o mesmo modelo 
mental. Este pilar demonstra a falta de consideração das especificidades e 
particularidades de cada sujeito dentro do processo de aprendizagem. Os dois 
pilares, ainda apresentavam aspectos tradicionais de pensar a educação, pois 
mesmo que já não entendam que somente o professor é detentor do saber, ainda 
desconsideram o protagonismo e as particularidades dos alunos no processo de 
educação (Senna, 2008). 
Entretanto, é importante salientar que desde os anos de 1980 a prática do 
magistério passa a resgatar sua vertente social de educação, visando formar 
cidadãos críticos, o que direcionou a formação do professor para além da repetição 
de currículos. Sobre as mudanças ocorridas na formação do professor, Brinhosa 
(2002) assinala que o viés da vertente social assumida pela educação na década de 
1980, não rompeu com o caráter de formação profissional tecnicista, uma vez que 
estes profissionais continuaram sendo qualificados através da escola normal. 
Somente em meados do ano de 2000 é que se pode vislumbrar uma 
discussão quanto à necessidade de qualificação dos professores, por meio de uma 
formação mais específica proveniente do nível superior. A partir daí a comunidade 
científica passa a discutir a obrigatoriedade de nível superior para docentes, bem 
como uma reestruturação na qualificação destes profissionais, considerando 
situações como tempo mínimo de atividades curriculares em graduação, horas de 
estágio, formação no geral, trabalhos acadêmicos, dentre outros aspectos (Brinhosa, 
2002). 
Para Saviani (2011), a formação do professor é norteada por dois modelos 
que se contrapunham, os quais se originaram no século XIX onde cada país 
instalava seus sistemas de ensino nacionais de ensino com o objetivo de resolver os 
problemas da instrução popular. Sendo assim, a resposta institucional referente à 
formação inicial do professor foi constituída sob a ótica do conteúdo e da forma, os 
quais engendraram dois modelos distintos de tratar sobre o processo de formação 
do professor: o modelo dos conteúdos culturais-cognitivos e o modelo pedagógico-
didático. 
 
34 
 
O modelo dos conteúdos culturais-cognitivos consiste na formação discente 
através da cultura geral e de o professor ter conhecimentos específicos somente 
sobre os conteúdos que irá ministrar, desconsiderando outras abordagens 
necessárias à educação. Já o modelo pedagógico-didático ressalta a importância da 
compreensão da necessidade de preparo pedagógico global do professor para que o 
mesmo esteja apto a lecionar. Ou seja, além dos conhecimentos específicos de sua 
área, é de grande importância que este profissional tenha uma amplitude de 
conhecimentos sobre as implicações do processo de aprendizagem, tendo uma 
visão mais global do ensino (Saviani, 2011; Remor, Gómez, & Betzek, 2015). 
Nota-se que o modelo dos conteúdos culturais-cognitivos se apresentam de 
forma tradicionalista, sendo muito comum encontra-lo em cursos de licenciatura, nos 
quais o objetivo principal é municiar os futuros docentes de conteúdo específico a 
ser tratado em sala de aula, e ensinar quais as práticas que devem ser adotadas 
para garantir o aprendizado destes conteúdos, ignorando assim outros aspectos, 
como as particularidades do aluno, as possíveis dificuldades de aprendizagem, as 
limitações, dentre outras. Entretanto, no modelo pedagógico-didático, considera-se 
os aspectos relevantes ao processo educativo, os quais ultrapassam os conteúdos 
ministrados. 
Para Tanuri (2000), estes modelos permeiam até hoje a formação acadêmica 
dos profissionais da educação, uma vez que muitas das universidades brasileiras 
não se preocupam em formar discentes com um preparo pedagógico-didático que 
busque compreender todo o processo educativo, ao passo que o objetivo maior das 
universidades tem sido a formação específica de conteúdo deste profissional. 
Esta comparação de modelos e suas perspectivas históricas são de grande 
relevância quando se realiza a análise da formação do professor, uma vez que este 
profissional além de ter uma visão voltada para os conteúdos deve ainda se 
apropriar de conhecimentos que propicie uma abordagem mais integral do processo 
de educação, com entendimento global do ensino e das implicações pedagógicas na 
aprendizagem. 
Destaca-se que a promulgação da Constituição da República Federativa do 
Brasil (1988) assegurou uma série de direitos sociais, enfatizando a universalização 
do acesso, que refletiu diretamente na política educacional no início da década de 
noventa. Entretanto, ainda hoje a educação ainda é permeada por inúmeros 
 
35 
 
desafios, dentre os quais, destaca-se a capacitação, a formação inicial e continuada 
do professor. Além disso, é salutar lembrar que a prestação do serviço educacional, 
seja público ou privado, ofertado no Brasil está longe de alcançar a qualidade 
almejada. 
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional - LDB (Brasil, 1996), vem 
justamente organizar o princípio da formação de professores, para que adquiram a 
necessária competência profissional para exercê-la, a qual decorre da própria 
natureza do ofício do educador. De acordo com o artigo 22 da Lei no. 9.394 (1996), a 
“educação básica tem por finalidades desenvolver o educando, assegurar-lhe a 
formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios 
para progredir no trabalho e em estudos posteriores”. A nova redação dada à Lei no. 
9.394 (1996), através da Lei no. 13.415 (2017) deixa claro em seu artigo 62, que a 
atuação do professor na educação básica pressupõe a formação “em nível superior, 
em curso de licenciatura plena, admitida, como formação mínima para o exercício do 
magistério na educação infantil e nos cinco primeiros anos do Ensino Fundamental, 
a oferecida em nível Médio, na modalidade normal”. 
Neste mesmo seguimento, a Resolução CNE/CP1 (2002) que institui as 
Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação 
Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de graduação plena, preconiza uma 
série de critérios a serem considerados nos projetos pedagógicos de cursos de 
formação docente. Sendo assim, o artigo 1º da referida resolução leciona que estas 
diretrizes “...constituem-se de um conjunto de princípios, fundamentos e 
procedimentos a serem observados na organização institucional e curricular de cada 
estabelecimento de ensino e aplicam-se a todas as etapas e modalidades da 
educação básica (Resolução CNE/CP1, 2002). 
Assim, as Instituições de Educação Superior (IES) devem contemplar em 
seus cursos,uma formação docente que possibilite o atendimento das diversidades 
étnicas, cultural, social, política e econômica. Ainda tendo em vista a formação 
docente, na busca da ressignificação e melhoria na qualidade de ensino, as 
Diretrizes Curriculares Nacionais para Educação Básica, reformulada em 2013, visa 
estabelecer bases comuns nacionais para educação Infantil, Ensino Fundamental e 
Ensino Médio, bem como para as modalidades de ensino, articulados com os 
sistemas. Ainda de acordo com as Diretrizes, a educação consiste, portanto, no 
 
36 
 
processo de socialização da cultura da vida, no qual se constroem, se mantém e se 
transformam saberes, conhecimentos e valores. 
Autores como Imbernón (2006) e Gatti (2010) chamam a atenção para o fato 
de que, não raras as vezes, a formação docente tem ocorrido de forma fragmentada 
entre as áreas disciplinares e níveis de ensino, não havendo a preocupação em 
promover um processo formativo que englobe todas as especialidades com estudos, 
pesquisas e extensão. Contudo, são estes acadêmicos dos cursos de licenciatura 
que serão, no futuro, os responsáveis pela educação básica, sendo imprescindível, 
portanto, posturas diferenciadas, as quais devem ser adquiridas através da oferta de 
cursos com propostas político-pedagógicas que contemplem em suas grades 
curriculares, conteúdo das áreas específicas de cada habilitação em consonância 
com a legislação vigente. 
À luz da legislação vigente, Gatti (2010, p. 1359) assinala que os cursos de 
licenciatura têm a finalidade de formar professores para a educação básica, a qual é 
composta pela “Educação Infantil (creche e pré-escola); Ensino Fundamental; 
Ensino Médio; Ensino Profissionalizante; Educação de Jovens e Adultos; Educação 
Especial. Sua institucionalização e currículos vêm sendo postos em questão, e isso 
não é de hoje”. 
Buscando alcançar as finalidades legais, vários cursos de licenciaturas são 
ofertados pelas instituições de ensino no Brasil, conforme demonstrado na Figura 3. 
 
Figura 3 - Principais cursos de Licenciatura no Brasil 
 
 Fonte: O autor (2017). 
 
 
37 
 
A preocupação com a qualidade dos cursos de licenciatura tem sido 
constante. Tal preocupação é oriunda do pressuposto de que a formação se 
configura nos modelos culturais-cognitivos e pedagógico-didático, 
consecutivamente, pautados na cultura geral e domínio de conteúdo específicos e 
próprios da área de conhecimento e, no preparo pedagógico efetivo e indispensável 
à prática, é possível inferir que o êxito do ensino está relacionado à eficiência do 
processo de formação do professor, o qual perpassa inclusive pela postura 
profissional. 
Sobre os aspectos relacionados à nova postura que o professor deve 
assumir, Imbernón (2006) assevera que isto só será possível quando a concepção 
de educação predominante no século XIX for superada, ou seja, quando as 
metodologias obsoletas e ineficazes, que não proporcionam a formação de futuros 
cidadãos participantes e integrantes de uma sociedade democrática for totalmente 
suplantada. 
Atualmente, os cursos de licenciaturas são destinadas ao preparo dos 
professores de matemática que serão responsáveis pelos quatro últimos anos do 
Ensino Fundamental, pelas três séries que compõem o Ensino Médio, bem como, da 
educação de jovens e adultos, educação profissionalizante, indígena e especial. 
Contudo, cabe salientar que a educação nos moldes legais ainda está sendo 
construída, exigindo assim, um esforço de todos os atores envolvidos neste 
processo, dentre os quais, destaca-se o professor que diante das mudanças e 
exigências, tem sido levado a assumir novos posicionamentos que implicam no 
processo de formação/atualização, mas sobretudo, na reconfiguração das condições 
estruturais, metodológicas e didáticas relacionadas ao processo educativo. 
 
2.1.3 As bases legais da educação no Brasil 
 
No Brasil, assim como em diversos países, o aprimoramento curricular e a 
consequente melhoria do processo de ensino, aprendizagem e avaliação se 
apresentaram como os grandes motivadores das reformas educacionais, onde o 
papel da escola, o processo de ensino e aprendizagem dos componentes 
curriculares obrigatórios na Educação Básica, transformaram-se no sentido de suprir 
as demandas, os objetivos e os interesses da sociedade. 
 
38 
 
Notadamente, os debates ainda não possibilitaram uma mudança na 
Educação Básica, uma vez que os métodos de ensino tradicional ainda predominam, 
pois sua superação pressupõe a minimização das disparidades sociais e 
econômicas, bem como a eliminação de qualquer tipo de exclusão. Além disso, a 
modificação quanto à formação dos professores se tornou inevitável, haja visto, que 
sua atuação deveria atender às exigências da sociedade, da família e da escola, 
enquanto equipamento do Estado, dentre outras (Imbernón, 2006). 
Deste modo, o Ensino Médio como etapa final da Educação Básica apresenta 
um caráter geral, tendo a finalidade de construir competênciais essencias capazes 
de tornar o aluno, sujeito participativo no processo de conhecimento e no mundo do 
trabalho, sendo, portanto, sujeito de direitos que lhe conferem, inclusive, o seu 
reconhecimento enquanto cidadão (Educação, 1997). À luz das legislações 
educacionais e, sobretudo, as relativas ao Ensino Médio, verifica-se a necessária 
superação dos modelos tradicionais, buscando assim, alcançar uma aprendizagem 
permanente, bem como, a formação continuada que possibilitem a construção social 
que atenda os processos sociais que se alteram constantemente. 
Nota-se que o modelo tradicional apresenta o forte viés da educação 
bancária, onde segundo Freire (2005), o sujeito do processo é o educador que 
direciona os alunos à memorização de conteúdos narrados, além disso, trata-se de 
um processo sem comunicação, pois o aluno é receptor de comunicados, sendo 
podado o seu direito de expressão e comunicação. 
Deste modo, na educação bancária, “...a única margem de ação que se 
oferece aos educandos é a de receberem os depósitos, guardá-los e arquivá-los. No 
fundo, porém, os grandes arquivados são os homens, nesta (na melhor das 
hipóteses) equivocada concepção ‘bancária’ da educação” Freire (2005, p. 38). 
Neste contexto, evidencia-se a importância da substituição dos conhecimentos 
memorizados por aqueles oportunizados através de tecnologias modernas que 
permite o continuo desenvolvimento da capacidade de aprender. Assim, alteram-se 
os objetivos do Ensino Médio, que passou a priorizar “a formação ética e o 
desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico” (Educação, 
2000, p. 13). 
Elaborado à luz da Lei no. 9.394 (1996), os Parâmetros Curriculares Nacionais 
- PCN’s (Brasil, 1997), apontam as orientações para os profissionais que atuam na 
 
39 
 
área da educação, principalmente sobre componentes compõem a Base Nacional 
Comum e são estruturados em áreas de conhecimento que facilitam o caráter de 
interdisciplinaridade, apresentando opções metodológicas e curriculares para os 
profissionais que atuam nas diversas modalidades deste nível de educação. Sendo 
assim, oficialmente, trata-se de parâmetros que propiciam aos educadores e 
envolvidos neste processo, realizar um trabalho em consonância com os avanços 
teórico e metodológicos decorrentes das novas tendências educacionais, 
notadamente o construtivismo (Demo, 2009). 
A abordagem do construtivismo de Jean Piaget (1896-1980) considera que o 
conhecimento se consubstancia no resultado das interações entre as pessoas e o 
meio em que vive (Sanchis & Mahfoud, 2007). A partir deste conceito, pode-se inferir 
que todo conhecimento é uma construção que é gradativamente formada ao longo 
da vida e iniciada na infância a partir dos relacionamentos físicos e/ou culturais que 
se tem contato. Assim, de forma simplista, o construtivismo defende que o 
conhecimento ocorre de forma subjetivae individual por meio da relação com o 
mundo físico e simbólico, não sendo, portanto, algo a ser repassado pelo professor, 
uma vez que este, configura somente um agente que facilita este processo. 
Partindo desta perspectiva, a compreensão dos aspectos relacionados ao 
conhecimento é fundamental, uma vez que o professor assume o papel de facilitador 
e o aluno, sujeito responsável pela construção do seu próprio conhecimento, que 
deve ser contínuo. Sendo assim, os PCN’s de 1997 apresentam como balizadores 
do ensino nas áreas específicas, trazendo em seu bojo os direcionamentos acerca 
de cada um dos componentes da Educação Básica. 
De acordo com o artigo 26 da Lei nº. 9.394 (1996), evidencia-se que embora 
se deva considerar aspectos regionais e locais, culturais, econômicos e 
características da clientela a ser atendida, o Ensino Fundamental e Médio devem 
possuir uma base nacional comum que englobe conhecimentos da língua 
portuguesa, da matemática, do mundo físico e natural, bem como da realidade 
condições social e política, sobretudo, a brasileira. 
A partir da Lei no. 9.394 de 1996, o Ensino Médio no Brasil passou por uma 
reforma significativa, tendo seu currículo organizado em três áreas de conhecimento, 
as quais sejam: 1 Linguagens, Códigos e suas Tecnologias; 2 Ciências da Natureza, 
Matemática e suas Tecnologias; e 3 Ciências Humanas e suas Tecnologias 
 
40 
 
(Ministério da Educação, 2000a). Estas áreas compartilham entre si, seus objetos de 
estudo e, por assim ser, estabelecem uma comunicação que propicia condições 
auspiciosas para a prática interdisciplinar no âmbito escolar, além disso, possibilitam 
a construção do saber científico e tecnológico capaz de associar os aspectos 
conceituais a situações concretas. 
Deste modo, do ponto de vista epistemológico, se torna possível a conciliação 
entre o humanismo e a tecnologia, no âmbito de uma sociedade permeada por 
constantes avanços tecnológicos. Assim, os PCN’s têm como objetivo nortear os 
professores dos diversos componentes curriculares, dentre eles, os de matemática 
no que cerne à transição educacional, apontando possibilidades à sua prática 
profissional. 
 
2.2 A educação matemática no Ensino Médio através das novas 
tecnologias 
 
2.2.1 O ensino da matemática a partir dos Parâmetros Curriculares Nacionais 
para o Ensino Médio 
 
Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM) foram 
elaborados para direcionar a prática do professor no sentido de alcançar o modelo 
de educação em consonância com a Lei no. 9.394 (1996), a qual define que este 
nível de ensino compõe a etapa final da educação básica, não apenas por se tratar 
dos últimos anos de uma formação, mas devido ao fato de que a conclusão deste 
nível caracteriza, para aqueles que seguem seus estudos sem interrupções e/ou 
reprovações, o alcance da maturidade intelectual que, ocorre concomitante à 
maturidade sexual dos adolescentes, a qual é muito importante. 
Vygotsky (2007) defende que é nesse período se dá a constituição da 
capacidade do pensamento conceitual, isto é, a maturação do pensamento abstrato 
ou a consciência do próprio conhecimento. Assim sendo, a ideia de Vygotsky citada 
acima converge com a expressa no PCNEM, onde o estudante do Ensino Médio se 
encontra mais integrado à vida em comunidade, tendo condições de compreender 
seus direitos e deveres, bem como do aprendizado dos componentes curriculares, 
 
41 
 
que facilitam o alcance do desenvolvimento da consciência em sua plenitude 
(Ministério da Educação, 2000a). 
Evidencia-se, portanto, que gradativamente ocorre o amadurecimento dos 
estudantes de nível Médio, onde se passa a vislumbrar uma consciência mais 
aprofundada acerca de sua cidadania, responsabilidades e aprendizado. A partir 
desta perspectiva, as inovações quanto às metodologias de ensino devem ser 
capazes de criar condições para as mudanças idealizadas para a educação. 
Tratando-se especificamente do processo de ensino das Ciências da 
Natureza, Matemática e suas Tecnologias, Carvalho e Gil-Pérez (2011) analisam 
que se trata de uma das áreas que apresentam maior nível de dificuldade à nível 
mundial no que tange ao processo formativo dos professores, uma vez que a cada 
dia as pessoas se interessam menos por esta formação. Além disso, os profissionais 
já formados nesta área de conhecimento, sentem que os alunos do Ensino Médio 
cada vez compreendem menos os conteúdos ministrados em sala de aula. 
Deste modo, os PCNEM indicam os procedimentos que devem nortear os 
professores dos diversos componentes curriculares, inclusive os professores de 
matemática no processo constante de transição das questões relacionadas à 
educação, propondo novas possibilidades ao fazer profissional do docente. 
Para entender a matemática é preciso conjecturar sobre sua origem, a qual se 
deu a partir de um conjunto de regras isoladas resultantes de experiências da vida 
cotidiana, não se tratando, portanto, de agrupamento unificado de forma lógica. 
Entretanto, paulatinamente, a matemática passou a ser entendida como uma ciência 
dotada de características estruturais específicas capazes de conduzir o aluno à 
percepção de que os conteúdos trabalhados, tais como conceitos, definições e 
demonstrações lógicas são indispensáveis para estruturação de novos saberes que 
fundamentam as técnicas aplicadas à vida diária. 
Dando continuidade à aprendizagem do Ensino Fundamental, a matemática 
no Ensino Médio deve aprimorar, aprofundar e desenvolver de forma mais 
abrangente as capacidades do aluno no que tange à abstração, raciocínio, 
resolução, análise e compreensão dos problemas de qualquer natureza e de fatos 
matemáticos próprios da realidade em que se vive, além de possibilitar a 
aprendizagem contínua (Ministério da Educação, 2000b). 
 
42 
 
De acordo com Brasil (1997), a matemática está presente diariamente na vida 
de todas as pessoas, desde as situações mais básicas como contar, comparar ou 
operar questões relativas à quantidades, como em cálculos salariais e de juros, de 
consumo, de organização financeira, dentre outros, se consubstanciando assim, em 
importante instrumento que pode ser utilizado em diversas áreas ligadas às ciências 
da natureza e sociais ou em áreas musicais, artísticas e esportistas, sendo 
indiscutivelmente, um conhecimento disciplinar que se apresenta essencial para os 
propósitos humanos comuns. 
Diante da vasta aplicabilidade, cabe ao professor a utilização de estratégias 
de ensino que assegurem aos alunos o conhecimento necessário para falar, 
escrever e comunicar os resultados adquiridos através da língua materna e símbolos 
matemáticos. Espera-se assim, que no Ensino Médio, a matemática seja valorizada 
enquanto instrumento essencial à educação humana, sendo necessária para a 
interpretação de vários aspectos da realidade. 
Notadamente, esta interpretação requer também o conhecimento dos outros 
componentes curriculares estudados ao longo dos anos e, por este motivo, cada 
professor deve possuir conhecimentos básicos sobre todos os componentes 
obrigatórios. No que tange à matemática, o conhecimento dos professores de 
componentes adversos contribui significativamente para a construção unificada da 
linguagem matemática, a qual deveria ser usada amplamente em todas as ciências 
(Ministério da Educação, 2002). 
Evidencia-se que através do estudo da matemática, é possível o 
desenvolvimento da capacidade do jovem de interpretar a realidade por meio da 
linguagem matemática no decorrer de sua vida social e profissional, pois os desafios 
postos aos estudantes do Ensino Médio, não estão limitados ao processo de ensino 
e aprendizagem, mas se estendem ao exercício da cidadania e ao mundo do 
trabalho, tornando-se assim, um árduo processo quando estudado de forma 
descontextualizada. 
A matemática deve ser estudada de forma contextualizada e integrada, 
devendo ser relacionada