Exercícios de Matemática - Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão

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Exercícios de Adição
1-Na adição, existe uma propriedade relacionada à existência de um elemento inverso para cada número. Supondo que o número 130 seja somado ao número x e que o resultado dessa soma for igual a zero, assinale a alternativa correta:
a) É impossível que a soma seja igual a zero, pois sempre que se somam dois números o resultado deve ser maior que eles.
b) É possível que a soma seja igual a zero, bastando para isso que x seja o elemento neutro da adição.
c) É impossível que a soma seja igual a zero, pois, dados os números x e y, com x menor que y, o menor resultado possível para essa soma é o próprio x, quando y = 0. Assim x + 0 = x.
d) É possível que a soma obtenha zero como resultado, bastando para isso que x seja o inverso aditivo de 130.
e) Nenhuma das alternativas.
2-(CTSB1201/004-Escriturário – 2013) – Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 1/7 do total. Em seguida, sua amiga, Cris, comeu 1/6 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do que havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era:
a) 49
b) 42
c) 35
d) 32
e) 28
3-Encontre a solução para a expressão de soma e subtração de frações abaixo.
1 + 2 – 3 + 2 . (15 + 4) : 3 + 5 =
2  3       2        5    2
4-Reduza as frações ao mesmo denominador pelo método da equivalência e, depois, encontre a solução: 1 + 2 – 1 =
                5    3    7
5-João foi ao supermercado e comprou R$ 115,15 em mercadorias. Quando retornou à casa, ele viu que seu filho também havia ido ao mercado e comprado os mesmos produtos. Quanto os dois gastaram juntos?
a) R$ 230,30
b) R$ 230.00
c) R$ 200,30
d) R$ 220,20
e) R$ 220,30
Exercícios de Subtração
1-Uma fábrica de sapatos possui 5235 pares de calçados em estoque e recebe um pedido, de um único cliente, de 4989 pares de calçados. Quantas unidades de calçados sobraram em estoque após a entrega desse pedido?
a) 246 calçados
b) 492 calçados
c) 500 calçados
d) 546 calçados
e) 692 calçados
2-A um número foi somado 7854 e o resultado obtido foi 20000. Que número é esse?
a) 1006
b) 10056
c) 12454
d) 12146
e) 15004
3-Um torneio agrupou 2450 pessoas na praça principal de uma cidade do interior de Goiás. Dessas, 1289 eram do sexo masculino. Quantas pessoas estavam na praça principal dessa cidade, para esse torneio, do sexo feminino?
a) 1000
b) 1051
c) 1059
d) 1149
e) 1161
4-João possui R$ 5000,00 em sua poupança. Foi necessário fazer um reparo em seu carro, pago com dinheiro da poupança, no valor de R$ 485,00. Depois, foram feitos outros reparos em sua casa, também pagos com dinheiro da poupança, no valor de R$ 1800,00. Ao final de todos esses reparos, quanto sobrou na poupança de João?
a) R$ 2715,00
b) R$ 1725,00
c) R$ 1615,00
d) R$ 715,00
e) R$ 1700,00
5-Na aquisição de sete computadores, uma escola gastou R$ 14.125,99. Como uma das máquinas veio defeituosa, a escola foi obrigada a devolvê-la e receber de volta R$ 2.044,25. Qual o valor gasto pela escola nos seis computadores adquiridos?
a) R$ 12.121,74
b) R$ 12.081,74
c) R$ 11.081,74
d) R$ 11.121,74
e) R$ 12.499,74
Exercícios de Multiplicação
1-(UFPB) Certa máquina copiadora faz, no máximo, 30 cópias por minuto. Essa máquina só pode funcionar, no máximo, duas horas por dia. Para essa máquina fazer 15.000
cópias, são necessários pelo menos:
a) 4 dias
b) 5 dias
c) 6 dias
d) 7 dias
e) 8 dias
2-Flávia foi a uma loja de doces e comprou:
3 chocolates (cada um custou R$0,50);
4 chicletes (cada um custou R$ 0,30);
5 pirulitos (cada um custou R$1,00);
2 balinhas (cada um custou R$0,30).
Calcule o valor total que Flávia gastou em dinheiro.
Resolva as alternativas abaixo efetuando os produtos:
a) (+ 6) . (+5) =
b) (- 5) . (- 2) =
c) ( +10) . (- 3) =
d) (- 7) . (+ 4) =
3-Resolva a expressão numérica:
2.(- 3) + 4 – 5 + 6 . (+ 9) : - 6 + 12 =
4-A respeito do produto entre números inteiros, assinale a alternativa correta.
a) O produto entre dois números inteiros sempre tem resultado positivo.
b) O produto entre dois números inteiros com sinais negativos tem resultado negativo.
c) O produto entre dois números inteiros com sinais positivos tem resultado positivo.
d) O produto entre dois números inteiros diferentes tem resultado negativo.
e) O produto entre dois números com sinais diferentes tem resultado negativo.
5-Um recipiente encontrava-se com uma fração de 1/60 de sua capacidade ocupada com água quando foi completado. Sabendo que 1/60 é o equivalente a 390 ml, qual é a capacidade do recipiente?
a) 23,4 l
b) 234 ml
c) 2,34 l
d) 0,23 l
e) 234 l
Exercícios de Divisão
1-Júlia decidiu vender caixas com doces para arrecadar dinheiro e poder viajar nas férias. Ela comprou 12 caixas e com os ingredientes produziu: 50 brigadeiros, 30 beijinhos, 30 cajuzinhos
e 40 bem casados. De acordo com a produção de Júlia, quantos doces ela deve colocar em cada caixa para serem vendidos?
2-Para realizar um campeonato de vôlei em uma escola o professor de educação física decidiu dividir os 96 alunos em grupos. Sabendo que cada equipe para esse esporte deve ser composta por 6 pessoas, quantas equipes o professor conseguiu formar?
3-Com base na operação 14/2 = 7, verifique se as afirmações abaixo estão corretas ou erradas.
a) O número 2 é o divisor da operação.
b) O quociente é o resultado da operação.
c) Essa operação é inversa à multiplicação.
d) A igualdade equivalente à operação é 7 x 2 = 14.
4-Para um aniversário, as 30 mesas disponíveis em salão de festa foram distribuídas de modo que cada mesa seria para 6 convidados e, mesmo assim, ainda restariam 2 convidados para acomodar. Sabendo disso, calcule quantas pessoas foram convidadas para festa.
5-Um mercado público foi construído em uma área de 6 000 metros quadrados. Na preparação do terreno, o espaço foi dividido em três partes iguais. Duas partes foram utilizadas para construir 50 boxes para os feirantes e a parte que sobrou foi reservada ao estacionamento. Calcule qual a área de box construído.
Exercício Expressões Numéricas
1) 2 + 8 – 3 – 5 + 15 =
2) 12 + [35 - (10 + 2) +2] =
3) [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =
4) 37 + [-25 – (-11 + 19 – 4)] =
5) 60 ÷ {2 · [-7 + 18 ÷ (-3 + 12)]} – [7 · (-3) – 18 ÷ (-2) + 1] =
6) -8 + {-5 + [(8 – 12) + (13 + 12)] – 10} =
7) 3 – {2 + (11 – 15) – [5 + (-3 + 1)] + 8} =
[-1 + (22 – 5 · 6)] ÷ (-5 + 2) + 1 =
9)[ 100 – (24 – 8) · 2 – 24] ÷ [22 – (-3 + 2)]
10) {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12 =
Exercício de Frações
1-(UFMG-2009) Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a mesma quantidade do produto.
Um dos potes continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha.
Então, é CORRETO afirmar que, nessa compra, a fração correspondente à quantidade de sorvete do sabor chocolate foi:
a) 2/5
b) 3/5
c) 5/12
d) 5/6
2-(Unesp-1994) Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81 km restantes, a extensão dessa estrada é de:
a) 125 km
b) 135 km
c) 142 km
d) 145 km
e) 160 km
3-(UECE-2009) Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e ficou medindo 36 metros. Nessas condições, o comprimento, em metros, da peça antes da lavagem era igual a:
a) 39,6 metros
b) 40 metros
c) 41,3 metros
d) 42 metros
e) 42,8 metros4-(ETEC/SP-2009) Tradicionalmente, os paulistas costumam comer pizza nos finais de semana. A família de João, composta por ele, sua esposa e seus filhos, comprou uma pizza tamanho gigante cortada em 20 pedaços iguais. Sabe-se que João comeu 3/12 e sua esposa comeu 2/5 e sobraram N pedaços para seus filhos. O valor de N é?
a)7
b)8
c)9
d)10
e) 11
5-(Enem-2011) O pantanal é um dos mais valiosos patrimônios naturais do Brasil. É a maior área úmida continental do planeta - com aproximadamente 210 mil km2, sendo 140 mil km2 em território brasileiro, cobrindo parte dos estados de Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas fortes são comuns nessa região.O equilíbrio desse ecossistema depende, basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a cobrir até 2/3 da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de:
a) 91,3 mil km2
b) 93,3 mil km2
c) 140 mil km2
d) 152,1 mil km2
e) 233,3 mil km2
Exercícios de Potenciação
1-O valor da expressão 20x3 + 2x2y5, para x = - 4 e y = 2 é:
a) 256
b) - 400
c) 400
d) – 256
2-(36 . 3-2) : 34 é igual a:
a) 0
b) 1
c) 3-3
d) 3-8
3-(FUVEST -SP 2012) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
a)0,0264
b)0,0336
c)0,1056
d)0,2568
e)0,6256
4-Encontre a solução da expressão numérica [42 + (5 – 3)2] : ( 9 – 7)2.
5-Reduza a uma potência.
a) [(-22)2] =
b) 4 =
    8
c) 52 . 55 . 5-1 =
Exercícios de Radiciação
1-Resolva a expressão:
2-Simplifique a expressão:
3- (UTF - PR) Considere as seguintes expressões:
I. 
II. 
III. 
É (são) verdadeira(s), somente:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e II.
e) I e III.
4-(UFRGS) A expressão  
é igual a:
a) √2 + 3√3
        4√2
b) 5√2
c) √3
d) 8√2
e) 1
5-Aplique as propriedades da radiciação para simplificar a expressão numérica abaixo:
2.[√(2.√10) + 9.(4.√3)]
Exercícios de Racionalização de Denominadores
1-Qual das alternativas a seguir é a simplificação do seguinte radical?
a) x
b) 2x
c) 3x
d) 4x
e) 16x
2-Qual das alternativas a seguir é resultado da simplificação do radical a seguir?
a) 1/x
b) 2/x
c) 3/x
d) 4/x
e) √32
     x
3-Das alternativas a seguir, apenas uma é resultado da simplificação do radical a seguir. Qual delas é a opção correta?
a) 4y
b) 5x
c) 4/x
d) y/5
e) 4y/5x
4-Racionalize a fração: 
5-Racionalize a fração: 
Exercício de Produtos Notáveis
1-Seja x2 + y2 = 60. Qual é o valor positivo de x + y, sabendo que xy = 20?
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
2-(Faetec–2017) Ao entrar na sua sala de aula, Pedro encontrou as seguintes anotações no quadro:
 
Usando seus conhecimentos sobre produtos notáveis, Pedro determinou corretamente o valor da expressão a2 + b2. Esse valor é:
a) 26
b) 28
c) 32
d)36
3-UFRGS - 2016
Se x + y = 13 e x . y = 1, então x2 + y2 é:
a) 166
b) 167
c) 168
d) 169
e) 170
 4-(IMNEC – 2004) – A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a:
a) a diferença dos quadrados dos dois números.
b) a soma dos quadrados dos dois números.
c) a diferença dos dois números.
d) ao dobro do produto dos números.
e) ao quádruplo do produto dos números.
5-Sabe-se que x² + y² = 20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)²?
Exercício de Fatoração de Expressão Algébricas
1-Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49?
a) (x + 7)2·(x – 7)2
b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49)
c) (x + 7)·(x – 7)2
d) (x + 7)2·x – 72
e) x + 72·(x – 7)2
2-Um dos fatores da forma fatorada mais reduzida do polinômio 4x2 + 6x4 – 8x5 + 6x3 é:
a) x
b) 2x
c) 3x
d) 2x2
e) 2x4
3-Qual é a forma fatorada da expressão algébrica que representa o perímetro da figura a seguir?
a) (3 + a2)(x + 7)
b) (3 + 7)(x + a2)
c) 7(3 + a2)
d) a2(x + 7)
e) a2 + x
4-(Cefet-MG) Sendo o número n = 6842 – 6832, a soma dos algarismos de n é:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
5-(Insper-SP modificada) Determine o valor da expressão:
Exercício de Sistema de Numeração Decimal
1-Considere o número 643018 e responda:
a) Qual o nome da classe que pertence o algarismo 4?
b) Qual o algarismo ocupa a ordem da dezena?
c) Quantas unidades vale o algarismo 3?
2- Faça a decomposição do número 93121.
3- O salário de uma pessoa é R$ 1255,00. Indique a quantidade mínimas de notas que essa pessoa recebeu em um pagamento em dinheiro.
4-O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) estima que o Brasil tenha, em 2017, 207 700 000 de habitantes. Escreva esse valor por extenso.
5-Dado o número 137459072,
indique:
a) Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 4?
b) Quantas unidades representam o algarismo 7 que está à esquerda do 2?
 
Exercício de Potência de Dez e Notação
1-Transforme os números em potências de base 10.
a) 10000000
b) 523000000
c) – 0,00034
2-Transforme as potências de base 10 em números.
a) – 1,3 . 10-2
b) 92,36 . 106
c) 7,5869 . 104
3-Passe os números a seguir para notação científica.
a) 105 000
b) 0,0019
4-A distância entre o Sol e a Terra é de 149 600 000 km. Quanto é esse número em notação científica?
5-Em notação científica, a massa de um elétron em repouso corresponde a 9,11 x 10−31 kg e um próton, nessa mesma condição, tem massa de 1,673 x 10-27 kg. Quem possui maior massa?
Exercício de Sistema Métrico Decimal
1-Um aluno de Ensino Médio vai até o açougue, a pedido de seus pais, comprar 5 kg de carne para um churrasco em sua casa. Além da carne, ele compra 8 litros de refrigerante para oferecer aos convidados. Qual das alternativas a seguir possui os valores da quantidade de carne e de refrigerante, respectivamente, nas unidades tonelada (t) e mililitro (ml)?
a) 0,005 t e 0,008 ml
b) 5000 t e 0,008 ml
c) 0,005 t e 8000 ml
d) 5000 t e 8000 ml
e) 0,005 t e 0,8 ml
2-Quantas moléculas de água (H2O) existem em 4,7 mol dessa substância a 27 oC e 1 atm?
a) 2,28 1024 moléculas
b) 2,82.1024 moléculas
c) 2,82.1022 moléculas
d) 8,22. 1023 moléculas
e) 2,28 1023 moléculas
3-Faça as conversões que se pedem: a)1,2 dm2 = m2
b)2,3 km3 = m3
c)3,3 a = m2
d)2800 m2= hm2
e)2,3 dm3= L
f)13 m3= dl
f)1,2 ha= cm2
4-(UFMG) Um atleta gasta 1h 15min para percorrer certa distância com velocidade de 20km/h. Reduzindo sua velocidade para 18 km/h, para fazer o mesmo percurso, ele gastará a mais:
a) 15min
b) 12min 15s
c) 10min
d) 9min 30s
e) 8 min 20s
5-(Santa Casa) 1 g/cm3 é igual a:
a) 1kg/m3
b) 106kg/m3
c) 103kg/m3
d) 103kg/ litro
e) 101kg/ litro
Exercício de Equação do 1º Grau
1-Resolva as equações a seguir:
a)18x - 43 = 65
b) 23x - 16 = 14 - 17x
c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) - 20
d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x2 + 12
e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4
f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2
 
2-Resolver as seguintes equações (na incógnita x):
a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)
b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc
3-Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.
a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18 
b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26
4-Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele totalizou 35 pontos.
5-(UFG – 2010 – 2ª Fase) Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00. Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma criança para realizar esse passeio.
Exercício de Sistema de Equação do 1º Grau
1-Aprendizes de Marinheiro - 2017
A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a:
a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e) - 2
2-Colégio Militar/RJ - 2014
Um trem viaja de uma cidade a outra sempre com velocidade constante. Quando a viagem é feita com 16 km/h a mais na velocidade, o tempo gasto diminui em duas horas e meia, e quando á feita com 5 km/h a menos na velocidade, o tempo gasto aumenta em uma hora. Qual é a distância entre estas cidades?
a) 1200 km
b) 1000 km
c) 800 km
d) 1400 km
e) 600 km
3-Aprendizes de Marinheiro – 2016
Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.
a) 5 e 7
b) 4 e 8
c) 6 e 6
d) 7 e 5
e) 8 e 4
4-(UFMG) Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão queacertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 210 pontos, qual o número de questões que ele acertou?
5-(Unifor – CE) Um pacote tem 48 balas: algumas de hortelã e as demais de laranja. Se a terça parte correspondente ao dobro do número de balas de hortelã excede a metade do de laranjas em 4 unidades, determine o número de balas de hortelã e laranja.
Exercício de Equação do 2 º Grau
1-Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.
a) 3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0
 c) 5x² + 3x + 5 = 0
2-Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.
3-Calcule o valor de p na equação x² – (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. Para essa condição, o valor de ∆ precisa ser igual a 0.
4-(Cesgranrio) A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:
a) – 1
b) 1
c) 2
d) 2,5
e) (3 + √19)/4
5-(PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, em que a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:
a) a2 - 2b
b) a2 + 2b
c) a2 – 2b2
d) a2 + 2b2
e) a2 – b2
 
Exercício de Equações Biquadradas 
1-Determine o conjunto solução da seguinte equação biquadrada: x4 – 5x² + 4 = 0.
2-Calcule as raízes da seguinte equação: 4x4 – 9x² + 2 = 0.
3- Calcule as raízes da seguinte equação x6 + 117x³ – 1000 = 0. 
4-(CMRJ) Dada a equação x4 + 4x2 - 45=0, podemos afirmar que:
a) tal equação possui 4 raízes reais.
b) duas de suas raízes são números racionais.
c) a soma das suas raízes reais é igual a −4.
d) o produto das suas raízes reais é igual a −5.
e) o produto das suas raízes reais é igual a −45.
5-Verifique se o conjunto x = {+2, -2, + 1, -1} é solução da seguinte equação biquadrada:
x4 - 5x2 +4 = 0
Exercício de Critérios de Divisibilidade 
1-Verifique se o número 152 489 476 250 é divisível por 6.
2-(EsPCEx) No número 34n27, qual é o algarismo que substitui n para que ele seja divisível por 9?
3-(CFS) É divisível por 2, 3 e 5 simultaneamente o número:
a) 235
b) 520
c) 230
d) 510
e) 532
4-Verifique se o número 160 é divisível por 5.
5-Considere os números 18000 e 123, explique por que o primeiro é divisível por 9 e o segundo não.
Exercício de Números Primos
1-Quais dos números a seguir são primos? Justifique.
a) 88
b) 19
c) 101
2-Determine a decomposição em fatores primos dos seguintes números:
a) 600
b) 1024
c) 720
3-Calcule o mínimo múltiplo comum entre 720 e 600.
4-Realize a decomposição em fatores primos dos seguintes números:
a) 10
b) 22
c) 40
d) 68
e) 302
5-(PM AC 2012 – Funcab). Determine o produto dos cinco primeiros números primos, quando dispostos em ordem crescente.
A) 2310
B) 720
C) 30030
Exercício de Fatoração e Divisores de um Nº
1-Quais dos números a seguir estão entre os divisores de 148?
a) 4, 7 e 8
b) 4, 8 e 37
c) 2, 4, 37 e 148
d) 2, 8 e 37
e) 2, 4, 7 e 37
2-O conjunto dos números naturais é composto por todos os números inteiros positivos. Das alternativas a seguir, qual representa um conjunto de múltiplos de um número natural e, ao mesmo tempo, um subconjunto dos números naturais?
a) {1, 3, 5, 7, 9, 11, …}
b) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …}
c) {…, -4, -2, 0, 2, 4, ...}
d) {2, 4, 8, 10, 12, 14, …}
e) {-1, -2, -3, -4, -5, -6, …}
3-(Bio – Rio) O MDC entre 2³.3.5² e 2².3.7² é igual a:
a) 6
b) 12
c) 60
d) 50
e) 300
4-(Enem) Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x. 5y.7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7. O número de divisores de N, diferentes de N, é:
a) x.y.z
b) (x+1).(y+1)
c) x.y.z -1
d) (x+1).(y+1).z
e) (x+1).(y+1).(z+1) -1
5-(EsPCex) Se escolhermos, ao acaso, um elemento do conjunto dos divisores inteiros positivos do número 360, a probabilidade de esse elemento ser um número múltiplo de 12 é:
a) 1
    2
b) 3
    5
c) 1
    3
d) 2
    3
e) 3
    8
Exercício de Mínimo Múltiplo Comum (MMC)
1-Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20?
a) 90
b) 150
c) 20
d) 900
e) 450
2-Uma loja de aviamentos vende prendedores de cabelo em embalagens com 15 unidades e lacinhos em embalagens com 6 unidades cada uma. Uma pessoa que deseja comprar a mesma quantidade de lacinhos e de prendedores de cabelo deverá comprar quantas embalagens no total?
3-(UEM PR/2009 - adaptada)
Considerando os números 60, 110 e 126, assinale o que for correto.
01. 2 é o único divisor positivo par de 110.
02. A soma dos números primos positivos que são simultaneamente divisores de 60 e de 126 é igual a 5.
04. A soma dos divisores positivos do número 110 é igual a 216.
08. O mínimo múltiplo comum entre 60 e 110 é 6600.
16. O máximo divisor comum entre 60 e 126 é 6.
Qual é a soma dos números referentes às alternativas corretas?
a) 22
b) 23
c) 31
d) 11
e) 14
4-(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
5-Calcule o MMC para os números 39, 9 e 7.
Exercício de Máximo Divisor Comum (MDC)
1-(EPCAR-2001) Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em:
a) 8 grupos de 81 abelhas.
b) 9 grupos de 72 abelhas.
c) 24 grupos de 27 abelhas.
d) 2 grupos de 324 abelhas. 
2-Encontre o número que será o maior divisor comum dos números 12, 32, 64 e 120.
3-(Concurso Correios - 2011) O piso de uma sala retangular, medindo 3,52 m × 4,16 m, será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão, inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a maior dimensão possível. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir:
a) mais de 30 cm.
b) menos de 15 cm.
c) mais de 15 cm e menos de 20 cm.
d) mais de 20 cm e menos de 25 cm.
e) mais de 25 cm e menos de 30 cm.
4-(Bio – Rio) O MDC entre 2³.3.5² e 2².3.7² é igual a:
a) 6
b) 12
c) 60
d) 50
e) 300
5-(UFU) Considere a função f: N → N, (onde N representa o conjunto dos números naturais) dada por f(n) = mdc (2n + 4, 4n + 2). Então, o valor mínimo de f é igual a:
a) 4
b) 1
c) 6
d) 2
e) 8
Exercício de Razão e Proporção
1-(ENEM – 2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
 
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2
 
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
a) 1 : 3
b) 1 : 4
c) 1 : 20
d) 1 : 25
e) 1 : 32
2-(ENEM – 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é
a) 17
    70
b) 17
    53
c) 53
    70
d) 53
    17
e) 70
   17
3-Se (3, x, 14, …) e (6, 8, y, …) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32
4-Enem-2018 A Ecofont possui design baseado na velha font Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.
Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados xcom furos circulares de raio r=x3r=x3. Para que a área a ser pintada seja reduzida a 116116 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção.
Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será
A) 64.
B) 48.
C) 24.
D) 21.
E) 12.
5-Encontre o valor das incógnitas das proporções a seguir, de tal forma que elas sejam verdadeiras.
a) x/3 = 24/6
b) 4/y = 20/3
c) 11/2 = 2/z
 
Exercício de Regra de Três Simples
1-Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2kg de massa corporal a cada 8 horas.
Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
a) 12 kg.
b) 16 kg.
c) 24 kg.
d) 36 kg.
e) 75 kg.
2-Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
3-Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 
4-Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
5-Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?
Exercício de Regra de Três Composta
1-(Unifor–CE) Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?
2-(UFMG) Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias?
3-(Unifor–CE) Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha. Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições, determine o número de páginas ocupadas.  
4-Uma confecção possuía 36 funcionários, alcançando uma produtividade de 5 400 camisetas por dia, com uma jornada de trabalho diária dos funcionários de 6 horas. Entretanto, com o lançamento da nova coleção e de uma nova campanha de marketing, o número de encomendas cresceu de forma acentuada, aumentando a demanda diária para 21 600 camisetas. Buscando atender essa nova demanda, a empresa aumentou o quadro de funcionários para 96. Ainda assim, a carga horária de trabalho necessita ser ajustada. Compartilhe
Qual deve ser a nova jornada de trabalho diária dos funcionários para que a empresa consiga atender a demanda?
a) 1 hora e 30 minutos
b) 2 horas e 15 minutos
c) 9 horas
d) 16 horas
e) 24 horas
5-(ENEM 2013) Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a
a) 2
b) 4
c) 5
d) 8
e) 9
Exercício de Escalas Numéricas
1-Assinale, a seguir, a alternativa que melhor apresenta o conceito de escala cartográfica:
a) é a relação não proporcional entre o mapa e as suas variações gráficas.
b) é a medida da área dos mapas e cartogramas em geral.
c) indica a proporção entre uma área da superfície e a sua representação em um mapa.
d) aponta a relação de equivalência entre as áreas de um mapa e suas projeções cartográficas.
e) representa o conjunto de orientações cardeais de um mapa, cartograma ou planta.
2-Em um mapa de uma pequena cidade, destaca-se a presença de uma rodovia, cuja extensão é de 15 quilômetros. No mapa em questão, sua medida está em 10 centímetros, o que nos permite concluir que a sua escala cartográfica é de:
a) 1:15'000
b) 1:150'000
c) 1:1'500
d) 1:15
e) 1:100'000
3-(ENEM) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.
Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de
a) 1 : 250.
b) 1 : 2 500.
c) 1 : 25 000.
d) 1 : 250 000.
e) 1 : 25 000 000.
4-A escala cartográfica representa a relação entre os territórios e as suas representações gráficas. Dessa forma, é possível dizer que, quanto maior for a escala,
I. menor é a área representada;
II. menor é o detalhamento das informações;
III. menos evidente é a projeção cartográfica utilizada.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
a) I
b) II
c) III
d) I e III
e) II e III
5-(IFG) Considere dois mapas do Brasil, sendo que o mapa “A” tem escala de 1/10.000.000 e o mapa “B”, escala de 1/50.000.000. Assinale a alternativa correta.
a) Ambos os mapas apresentam a mesma riqueza de detalhes.
b) O mapa “A” apresenta menor riqueza de detalhes que o mapa “B”.
c) O mapa “A apresenta maior riqueza de detalhes que o mapa “B”.
d) O mapa “B” é proporcionalmente cinco vezes maior que o mapa “A”.
e) Os dois mapas possuem o mesmo tamanho.
Exercício de Porcentagem
1-(Enem) – A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1º de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No mês de julho de 2009, foi registrado que o desmatamento acumulado nos últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.
De acordo com os dados, determine a área desmatada sob a responsabilidade do estado do Mato Grosso, em julho de 2008.
2-Uma máquina copiadora que, trabalhando sem interrupção, fazia 90 fotocópias por minuto, foi substituída por uma nova com 50% mais veloz. Suponha que a nova máquina tenha de fazer o mesmo número de cópias que a antiga, em uma hora de trabalho ininterrupto, fazia. O tempo mínimo, em minutos, que essa nova máquina gastará para realizar o trabalho é igual a:
a) 25
b) 30
c) 35
d) 40
3-O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade, uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo-se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19% e 26%.
Uma jovem com IMC = 20 kg/m², 100 cm de circunferência dos quadris e 60 kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos níveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é:(Use √3 = 1,7 e √1,7 = 1,3)
a) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 1%.
b) reduzir seu excesso de gordura em cerca de 27%.
c) manter seus níveis atuais de gordura.
d) aumentar seu nívelde gordura em cerca de 1%.
e) aumentar seu nível de gordura em cerca de 27%.
4-(ENEM 2014) O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 140 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.
FORTES, G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em
relação à área do território brasileiro é mais próximo:
a) 32,8%
b) 28,6%
c) 10,7%
d) 9,4%
e) 8,0%
4-(ENEM-2011) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram 3 as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam ‘NÃO’ à enquete?
a) A Menos de 23.
b) Mais de 23 e menos de 25.
c) Mais de 50 e menos de 75.
5-(ENEM 2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
a) 240,40
b) 548,11
c) 1 723,67
d) 4 026,70
e) 5 216,68
Exercício de Juros Simples
1-Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação.
2-(UF–PI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? 
3-(Unemat/2012) Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:
A) 1 ano
B) 2 anos
C) 3 anos
D) 4 anos
E) 5 anos
4-(UFPI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?
5-(UF-Uberlândia) Uma televisão é vendida à vista por R$ 1.800,00 ou então com R$ 400,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? 
Exercício de Juros Composto
1-Enem – 2018 Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Neste caso, paga-se o valor presente, que é o valor naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula. 
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para e 0,0131 como aproximação para ln (1,0132). A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a
a) 56ª
b) 55ª
c) 52ª
d) 51ª
e) 45ª
2-UERJ – 2017 Um capital de C reais foi investido a juros compostos de 10% ao mês e gerou, em três meses, um montante de R$ 53240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial C.
3-UNESP – 2005 Mário tomou um empréstimo de R$ 8.000,00 a juros de 5% ao mês. Dois meses depois, Mário pagou R$ 5.000,00 do empréstimo e, um mês após esse pagamento, liquidou todo o seu débito. O valor do último pagamento foi de:
a) R$ 3.015,00.
b) R$ 3.820,00.
c) R$ 4.011,00.
d) R$ 5.011,00.
e) R$ 5.250,00.
4-Enem – 2011 Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (certificado de depósito bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é
a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87.
5-PUC/RJ – 2000 Um banco pratica sobre o seu serviço de cheque especial a taxa de juros de 11% ao mês. Para cada 100 reais de cheque especial, o banco cobra 111 no primeiro mês, 123,21 no segundo, e assim por diante. Sobre um montante de 100 reais, ao final de um ano o banco irá cobrar aproximadamente:
a) 150 reais.
b) 200 reais
c) 250 reais.
d) 300 reais.
e) 350 reais.
Exercício de Equações Irracionais
1-(UTFPR) A equação √9x – 14 = 2
Irracional resulta em x igual a:
a) – 2
b) – 1
c) 0
d) 1
e) 2
3-Resolva a equação irracional a seguir: 
3-Na equação irracional, determine o valor de x:
4-(MACK) Dado m > 0, a equação admite: 
a) unicamente a raiz nula
b) uma raiz real e positiva
c) uma única raiz real e negativa
d) duas raízes reais, sendo uma nula
e) duas raízes reais e simétricas
5-Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses.
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, aproximadamente, quantas cédulas a mais?
a) 1 667.
b) 2 036.
c) 3 846.
d) 4 300.
e) 5 882.