MATERIAL 3 - Multiplos Submultiplos Associação de Resistores + 1ª Lei de Ohm + 2ª Lei de Ohm + Nó Ramo Laço + Leis de Kirchoff + Calc Res Equi +Calc Aplic Leis Kirchoff

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ELETRICIDADE
MATERIAL 3
Eletrotécnica
SENAI
Múltiplos e Submúltiplos
Múltiplos e Submúltiplos de Corrente Elétrica
Para correntes inferiores utilizamos o miliampére (mA).
Para correntes superiores utilizamos o kiloampére (kA)
I = 2 mA = 0,002 A // I = 6 kA = 6000 A
EXERCÍCIOS
Ajuste a unidade de Ampére na escala em que se pede:
a) 0,02kA em A → 0,02 * 1000 = 20 A
b) 800μA em A → 800 * A
c) 100mA em A → 100 * 10 = 0,1 A
d) 0,4MA em A → 0,4 * 10 = 400.000 A
e) 10000ηA em A → 
f) 1000mA em kA →1000 * A = 1 A
1 A para KA → 1 / 1000 = 0,001 KA
6
-³
A
Múltiplos e Submúltiplos de Tensão Elétrica
Para tensões mais elevadas utilizamos o Kilovolt (kV).
13,8 kV = 13.800 V
EXERCÍCIOS
2) Ajuste a unidade de Volt na escala em que se pede?
a) 0,5kV em V → 0,5 * 1000 V = 500 V
b) 200μV em V → 200 * V
c) 10mV em V → 10 * V = 0,01 V 
d) 0,04MV em V → 0,04 * 10 =1 000 000 * 0,04 = 40 000 V
e) 1000ηV em V → 1 000 * V = 1 000 * 0,000001 = 0,001 V
f) 100mV em Kv → 100 * V = 0,1 V → 0,1 / 1000 = 0,0001 KV
V
-6
Múltiplos e Submúltiplos de Resistência Elétrica
EXERCÍCIOS
3) Ajuste a unidade de Ohm na escala em que se pede?
a) 3kΩ em Ω =3 * 10 = 3* 1000 = 3000 Ω
b) 50μΩ em Ω = 50 * 10 Ω = 0,00005 Ω
c) 1mΩ em Ω = 1* 10 Ω
d) 0,2MΩ em Ω = 0,2 * = 200 000 Ω
e) 10000ηΩ em Ω = 10 000 * = 0,1 Ω
f) 100mΩ em K Ω = (100 * ) = 0,0001 K Ω
 1 000
3
- 6
Ω
- 3
PLATAFORMA SLIDES 35 A 36
Associação Série dos Resistores
• Neste tipo de associação, a corrente elétrica I não se divide.
• Neste circuito a corrente é a mesma e a tensão se divide.
• Á resistência total de uma associação série, é a soma de todas as resistências presentes no circuito.
EXERCÍCIOS
De acordo com a tabela abaixo, calcule o que se pede no circuito série?
	 	R1	R2	R3
	1)	10Ω	20Ω	15Ω
	2)	0,01kΩ	1000mΩ	0,1kΩ
	3)	0,00001MΩ	100Ω	100Ω
	4)	100Ω	50Ω	15Ω
	5)	200Ω	10000mΩ	10Ω
	6)	100000μΩ	5Ω	25Ω
	7)	100mΩ	1000Ω	150Ω
a) Resistência total do circuito? 45 Ω
b) Corrente Total do circuito?
c) Queda de Tensão em R1, R2 e R3?
d) Corrente em R1, R2 e R3 – Lembrar que a corrente é a mesma pois o circuito está em série;
PLATAFORMA SLIDE 37 e 38
ASSOCIAÇÃO PARALELA DE RESISTORES
Associação Paralela dos Resistores
• Neste circuito á tensão é a mesma e a corrente se divide.
• Para associação de resistores em paralelo com dois resistores, temos á fórmula.
• Temos que a resistência equivalente é igual ao resultado do produto pela soma dos respectivos resistores.
EXERCÍCIOS
De acordo com a tabela abaixo, calcule o que se pede no circuito paralelo?
	 	R1	R2	R3
	1)	10Ω	20Ω	15Ω
	2)	0,01kΩ	10000mΩ	0,1kΩ
	3)	0,000001MΩ	100Ω	100Ω
	4)	10Ω	50Ω	22Ω
	5)	200Ω	10000mΩ	8Ω
	6)	100000μΩ	5Ω	25Ω
	7)	5Ω	10Ω	10Ω
a) Resistência total do circuito?
b) Corrente Total do circuito?
c) Queda de Tensão em R1, R2 e R3?
d) Corrente em R1, R2 e R3
PLATAFORMA SLIDE 39 e 40
Associação Mista
• É formada pela união de uma associação de resistores em série, com uma associação de resistores em paralelo.
Ex:
EXERCÍCIOS
De acordo com a tabela abaixo, calcule o que se pede no circuito misto?
	 	R1	R2	R3
	1)	10Ω	20Ω	15Ω
	2)	5Ω	12Ω	10Ω
	3)	8Ω	10Ω	7Ω
	4)	10Ω	5Ω	25Ω
	5)	20Ω	10Ω	30Ω
	6)	12Ω	5Ω	25Ω
	7)	5Ω	10Ω	10Ω
a) Resistência total do circuito?
b) Corrente Total do circuito?
c) Queda de Tensão em R1, R2 e R3?
d) Corrente em R1, R2 e R3
1/reqa = (1/R2) + (1/R3)
Reqa = R2 * R3
 R2 + R3
Reqa = 20 * 15
 20 + 15
Req a= 300 = 8,57 Ω
 35
Req TOTAL = R1 + Req a 
Req TOTAL = 10 + 8,57 = 18,57 Ω
PLATAFORMA SLIDE 41 
Primeira Lei de Ohm
• Georg Simon Ohm, demonstrou experimentalmente a constante de proporcionalidade entre a corrente elétrica, a tensão e a resistência. 
I = V
 R
Para um condutor mantido à temperatura constante, a razão entre a tensão aplicada em seus terminais e a corrente elétrica que flui por ele é constante. Essa constante foi denominada de resistência elétrica. 
	
O que é Lei de Ohm?
Primeira Lei de Ohm
EXERCÍCIO 1 - 1ª LEI DE OHM
Um chuveiro elétrico é submetido a uma ddp de 220V, sendo percorrido por uma corrente elétrica de 10A. Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
U = R * i
220 = R * 10
R = 220/10 
R = 22Ω
O componente essencial de uma torradeira é um elemento elétrico que converte energia elétrica em energia térmica. Qual a intensidade da corrente elétrica produzida por uma torradeira com resistência de 15 Ω e 110 V? 
EXERCÍCIO 1 - 1ª LEI DE OHM
PLATAFORMA SLIDE 42 
PLATAFORMA SLIDE 42 
PLATAFORMA SLIDE 43 ao 44
Resistência x Resistividade
A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de secção (a espessura do condutor). ... 
O ρ (rô) é a resistividade do condutor, que depende do material de que ele é feito e da sua temperatura.
PLATAFORMA 45
parei aqui 12-04-21
Fixação exemplo 2 da segunda Lei de Ohm
ddd
U = R * I
7,5 = R * 70
7,5/70 = R
R = 0,11 Ω
S = ?
ρ = 0,0178
l =200 m
R = 0,11 
S = 0,0178 * 200
 0,11
S = 32,36 mm²
PARA APLICAÇÕES PRÁTICAS, TEMOS:
S > = 32,36 mm²
 
Que para este caso será então um cabo de bitola (secção) de
 35 mm².
ESTUDO DE CONCEITOS DE NÓ, RAMO E LAÇO
Este estudo tem como objetivo o melhor entendimento do conteúdo das Lei de Kirchhoff das correntes e Lei de Kirchhoff das tensões.
Nós, ramos e laços de um circuito elétrico
Nó: 
É qualquer ponto do circuito em que dois ou mais terminais se liguem. 
Nós, ramos e laços de um circuito elétrico
Ramo: 
É o caminho único entre dois nós consecutivos, onde a corrente elétrica é a mesma. 
Nós, ramos e laços de um circuito elétrico
Laço ou malha: 
É qualquer caminho fechado em um circuito. 
Nós, ramos e laços de um circuito elétrico
Redesenhando o circuito: 
PLATAFORMA SLIDE 46-50 
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff para as Correntes (LKC) 
Em um circuito elétrico, a soma algébrica das correntes que entram em um nó essencial é igual à soma algébrica das correntes que dele saem. 
Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff para as Tensões (LKT) 
Em um circuito elétrico, a soma algébrica das tensões ao longo de uma malha é igual a zero. 
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = Rc + R5
Req = 11,25 + 12
Req = 23,25 Ω
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = 23,25 Ω
V = 24 V
It = ?
V = R * I
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = 23,25 Ω
V = 24 V
It = ?
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = 23,25 Ω
V = 24 V
It = ?
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = 23,25 Ω
V = 24 V
It = ?
CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE
Conhecimentos: Grandezas elétricas e Leis de Ohm e Kirchhoff
Req = 23,25 Ω
V = 24 V
It = ?
DR – DISJUNTOR RESIDUAL
OBRIGATORIEDADE DO USO DE DR
1. Em circuitos que sirvam a pontos de utilização situados em locais que contenham chuveiro ou banheira.
2. Em circuitos que alimentam tomadas situadas em áreas externas à edificação.3. Em circuitos que alimentam tomadas situadas em áreas internas que possam vir a alimentar equipamentos na área externa.
4. Em circuitos que sirvam a pontos de utilização situados em cozinhas, copas, lavanderias, áreas de serviço, garagens e demais dependências internas normalmente molhadas ou sujeitas a lavagens.
Para entender melhor DR é a abreviação de dispositivo diferencial residual e tem a missão de detectar fugas de corrente, - quando ocorre vazamento de energia dos condutores - desarmando o disjuntor onde está ocorrendo o problema, evitando que uma pessoa possa levar um choque.
PLATAFORMA SLIDE 51-53
parei aqui 14/04/21
CÁLCULOS COM A APLICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF
CÁLCULOS COM A APLICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF
Aplicando LKT na malha da direita, temos:
CÁLCULOS COM A APLICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF
CÁLCULOS COM A APLICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF
PLATAFORMA SLIDE 54-55
CÁLCULO PELO MÉTODO MAXWELL
CÁLCULO PELO MÉTODO MAXWELL
CÁLCULO PELO MÉTODO MAXWELL
CÁLCULO PELO MÉTODO MAXWELL
Utilizando o método da substituição;
12IA + 2IB =12 (DIVIDIR 2 TODA EQUAÇÃO)
6IA + IB = 6
TEMOS AS EQUAÇÕES:
6IA + IB = 6
2IA + 7IB = 12
RESOLVENDO:
IB = 6 – 6 IA
SUBSTITUINDO NA SEGUNDA EQUAÇÃO:
2IA + 7IB = 12
2IA + 7(6 – 6 IA) = 12
2IA + 42 – 42IA = 12
-40IA + 42 = 12
-40IA = 12 – 42
-40IA = -30 * (-1)
40IA = 30
IA = 30/40
IA = 0,75 A
VOLTANDO NA PRIMEIRA EQUAÇÃO E SUBSTITUINDO O VALOR DE IA = 0,75 A, TEMOS:
6IA + IB = 6
6(0,75) + IB = 6
4,5 + IB = 6
IB = 6- 4,5
IB = 1,5 A
→
PLATAFORMA SLIDE 56-57
CÁLCULO PELO MÉTODO da superposição
→
→
1º cálculo da corrente que passa na lâmpada
U = R*I
12 = 6 * I
I = 2A
2º cálculo do resistor que deverá apresentar a queda de tensão de 6 V:
18-12 = 6V
U= R * I
6 = R * 2
R = 3 Ω