1ª Aula - Quadriláteros

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1ª Semana : 04 à 08 de maio de 2020
Aula 1 : /05/20
Objeto do Conhecimento: 
Relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.
Um Quadrilátero, portanto, é a figura formada por quatro pontos A, B, C e D no plano acima, pelos vértices dos quatro ângulos, e pelos segmentos (lados) que os unem.
Para você não esquecer – Um quadrilátero tem:
4 lados – [AB] , [BC] , [CD] , [DA] ;
4 vértices – A , B , C , D ;
4 ângulos –   CBA ,   DCB ,   ADC ,   BAD;
[AC] e [BD] são as diagonais.
Veja na imagem  com calma, e leia novamente estes tópicos para compreender e lembrar sempre.
Quadriláteros:
Paralelogramo - quatro lados paralelos dois a dois.
Trapézio - dois lados paralelos e dois não paralelos.
A Classificação dos paralelogramos:
retângulo - quatro ângulos retos e lados diferentes
quadrado - quatro ângulos retos e lados iguais, assim o quadrado pode ser chamado de retângulo pois possui quatro ângulos retos.
losango - ângulos agudos e obtusos e lados iguais.
Continuação da explicação
retângulo
Continuação da explicação
A Classificação dos trapézios:
escaleno - lados não paralelos diferentes.
isósceles - lados não paralelos iguais
Retângulo - dois ângulos retos
SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM QUADRILÁTERO
ABCD é um quadrilátero convexo e a diagonal AC o divide em dois triângulos.
Veja:
Continuação da explicação
A soma dos ângulos internos dos dois triângulos é a soma dos ângulos internos do quadrilátero.
Logo:
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é : 180° + 180° = 360°
Aplicação resolvida de porcentagem em situação problema
Ex1: Num trapézio isósceles, um ângulo mede 45º. Os outros ângulos medem: 
a) 45º, 135º, 135º.
b) 45º, 145º, 145º.
c) 35º, 150º, 150º.
d) 45º, 150º, 150º.
 
 
RESOLUÇÃO:
São 4 ângulos onde A e B são congruentes (iguais) como também os ângulos C e D são iguais e a soma de todos esses ângulos é igual a 360°.
Por se tratar de um trapézio isósceles apresenta dois pares de ângulos congruentes.
45° + 45° + 135° +135° = 360°
Ex2: 
Aplicação de relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.
RESOLUÇÃO:
	QUADRILÁTERO 1	 
 QUADRILÁTERO 2
Leia o que esses quadriláteros falaram.
Qual a resposta para esses quadriláteros?
/05/20
Questão 1.
Observe as figuras abaixo.
Considerando essas figuras:
a) Os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes. 
b) Somente o quadrado é um quadrilátero. 
c) O retângulo e o quadrado são quadriláteros.
d) O retângulo tem todos os lados com a mesma medida.
Questão 2.
Um robô foi programado para partir do ponto A, dar alguns passos e girar para a direita, repetindo este processo até retornar ao ponto A, conforme a figura. Sabendo que a trajetória produzida pelo robô descreve um trapézio isósceles, o ângulo x assinalado na figura mede:
a) 150°. b) 60°. c) 30°. d) 15°.
 
Questão 3.
Um quadrilátero pode ter os ângulos internos de medidas 123°, 24º, 56º e 167°? Justifique sua resposta.
Questão 4.
Três ângulos de um quadrilátero medem 121º, 83° e 54º. Qual é a medida do quarto ângulo desse quadrilátero?