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28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/10 1-Conceitos Básicos Toda área de estudo pressupõe uma série de conhecimentos básicos que incluem a nomenclatura específica da área. A Matemática Financeira segue esse esquema, necessitando dos conceitos a seguir. Natureza da Disciplina: todo valor monetário está vinculado a uma data determinada, cuja alteração implicará em recálculo desse valor, através de instrumentos como o juro simples e o juro composto. A Matemática Financeira tem como essência o estudo das relações entre os valores e suas datas. Principal (P ou C): capital inicial de uma aplicação. Juro (J): valor pago ou recebido como remuneração (aluguel) pelo uso de um capital. Taxa de juros (r ou i): é o índice referente a uma unidade de tempo, que indica o juro por unidade de capital vinculado à aplicação ou dívida; será denominada r quando for percentual (base 100) ou i quando for de base unitária. De maneira geral, a unidade de tempo da taxa de juros é indicada de forma abreviada. Exemplos: · a.a. = ao ano · a.m. = ao mês · a.t. = ao trimestre · a.b. = ao bimestre Prazo ou Número de períodos (n): é a medida do prazo de uma aplicação expressa na unidade de tempo da taxa de juros. Repare que o mesmo prazo poderá se expresso por números diferentes, dependendo da unidade de medida. Exemplo: 1 ano = 2 semestres; quatro trimestres; seis bimestres etc. Taxas Proporcionais: duas taxas de juros diferentes referentes a unidades de tempo diferentes são proporcionais quando seus valores estiverem na mesma razão que seus prazos. Explicando melhor, podemos dizer que o dividindo-se as taxas e os prazos na mesma ordem, chegamos ao mesmo número. Exemplos de taxas proporcionais: · 2% ao mês e 24% ao ano · 1% ao bimestre e 3% ao semestre · 5% ao trimestre e 20% ao ano · 2% ao dia e 60% ao mês Montante (M): é a soma do principal (capital) de uma aplicação com o juro que o ele rendeu durante essa aplicação. Custo (C): quanto se paga por uma determinada mercadoria ou se gasta para prestar um determinado serviço. Esse conceito será usado nesse texto de uma forma simples e direta, sem referência à complexa estrutura da contabilidade. Lucro (L): ganho adicionado ao custo da mercadoria ou serviço para se calcular seu preço de venda. 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/10 Preço de venda (V): resultado da soma do custo com o lucro: V = C + L. Ano exato: é o critério em que o prazo é contado dia a dia, perfazendo um ano de 365 dias. Esse critério é muito usado para calcular prazos muito curtos, que geralmente estão em dias. Ano comercial: é o critério em que o prazo é contado em meses de 30 dias, totalizando um ano de 360 dias. Essa forma de cálculo é usada quando os prazos são fornecidos em blocos de meses, sem a localização no ano. Fluxo de caixa: é a indicação gráfica da movimentação de valores em um caixa. A marcação desses valores é feita em suas respectivas datas, sobre um eixo de tempo horizontal, de acordo com uma convenção de setas ou cores, que demonstra se são entradas ou saídas. Com setas poderíamos ter as entradas orientadas para cima e as saídas para baixo e com cores, azul para entradas e vermelho para saídas, por exemplo. Aplicação: calcule a taxa diária proporcional a 1000ª, segundo o critério exato de contagem de dias. Solução: r = 1000/365 = 2,74% ao dia. 2-Lucro sobre o preço de venda ou de custo De uma forma simplista, podemos considerar o preço de venda de um bem como a soma do preço de custo com o lucro. Esse conceito atende bem aos nossos objetivos, mas não é suficiente para cálculos mais complexos nos quais seja exigida a análise de uma quantidade maior de fatores. O lucro por sua vez será sempre adicionado ao custo para compor o preço de venda, mas poderá ser calculado como um percentual do custo ou do preço de venda. O cálculo do lucro, tendo por base o preço de venda, é importante por ser a base conceitual de remuneração de vendedores comissionados e também de tributos embutidos no preço de venda das mercadorias e dos serviços. O cálculo sobre o preço de custo é necessário quando precisamos saber qual a remuneração (retorno) do capital aplicado no negócio. É muito importante em nossas análises levarmos em consideração quando falamos em vendas, lucro e custo, que tanto podemos vender um bem de consumo como um serviço. A tendência de levarmos em consideração a prestação de serviços cresceu devido ao grande aumento da sua presença na sociedade de consumo. Utilizando a fórmula apresentada no texto anterior V = C + L, o conceito de porcentagem e seus cálculos, podemos resolver problemas envolvendo questões de venda, custo e lucro. Devemos lembrar também que podemos usar a taxa de porcentagem na forma fracionária ou decimal, de acordo com as necessidades de cada caso. Para exemplificar podemos pensar em uma taxa de 10% como 10/100 ou 0,10. Em casos de operações algébricas será melhor a forma decimal e nas simplificações de fórmulas, melhor usar a fracionária. Aplicação: Por quanto devo vender um bem que custou R$ 100,00 se quiser ter um lucro de 15% do preço de custo? A solução desse exercício deve ser montada a partir do conceito/fórmula simples do preço de venda: preço de venda=preço de custo + lucro. Sabendo que o 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/10 lucro é 15% do preço de custo, explicitamos esse cálculo na fórmula: V = C + L V = 100 + 0,15 × 100 = R$ 115,00 Repare que a taxa de 15% está na forma decimal: 0,15 Exercício 1: Uma caneta comprada por R$ 250,00 dará um lucro de 25% do preço de venda se for vendida por: A) R$533,33 B) R$433,33 C) R$333,33 D) R$450,33 E) R$550,33 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 2: Um bem foi vendido por R$ 500,00 com um lucro de 10% do preço de venda. Podemos garantir que esse bem teve um custo de: A) R$250,00 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/10 B) R$150,00 C) R$350,00 D) R$450,00 E) R$280,00 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 3: Um carro esporte foi comprado por R$150.000,00 e revendido por R$160.000,00. O lucro dessa venda como percentual do preço de venda foi de: A) 6,25% B) 7,25% C) 5,25% D) 8,25% E) 4,25% 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/10 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 4: Uma calculadora financeira custou R$500,00 e foi revendida por R$600,00.O lucro dessa operação, como percentual do preço de custo da calculadora, foi de: A) 15% B) 12% C) 17% D) 16% E) 20% Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 5: Devo revender um bem pelo qual paguei R$420,00, para ter um lucro de 12% do preço de custo, por: A) R$570,40 B) R$470,40 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/10 C) R$370,40 D) R$270,40 E) R$670,40 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 6: Um bem foi comprado por R$100,00 e o vendedor quer um lucro de 14% do preço de venda. Podemos afirmar que o preço de vendaserá: A) R$116,28 B) R$216,28 C) R$316,28 D) R$416,28 E) R$516,28 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/10 Exercício 7: Uma relojoaria comprou um relógio por R$500,00 e quer revendê-lo com um lucro igual à metade do valor de venda. Podemos afirmar que o preço de venda deverá ser de: A) R$1.500,00 B) R$750,00 C) R$1.200,00 D) R$2.000,00 E) R$1.000,00 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 8: Um bem foi vendido por R$1.500,00 com um lucro de 30% do preço de venda. Podemos afirmar que o preço de custo desse bem foi: A) R$1.000,00 B) R$950,00 C) R$1.050,00 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/10 D) R$1.150,00 E) R$1.200,00 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 9: Uma empresa compra um produto por R$150,00 e pretende vendê-lo com o lucro de 15% do preço de custo. O preço de venda que deverá ser de: A) R$172,50 B) R$152,50 C) R$182,50 D) R$162,50 E) R$192,50 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 10: 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/10 De maneira geral, os comerciantes preferem trabalhar o cálculo do seu lucro através de um percentual do preço de venda da sua mercadoria. Se um livreiro compra um livro por R$100,00 e quer obter um lucro igual a 20% do preço de venda, deverá vendê-lo por: A) R$135,00 B) R$145,00 C) R$115,00 D) R$125,00 E) R$155,00 Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários Exercício 11: Uma loja compra determinado artigo, à vista, por R$540,00 e o revende por R$594,00. Qual é o porcentual de lucro, calculado sobre o preço de custo? A) 1% B) 10% C) 15% 28/04/2019 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos. https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/10 D) 100% E) 20% Comentários: Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
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