Questões ENEM de Matemática - Áreas e Perímetros

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Questões ENEM de Matemática - Áreas e Perímetros
 
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29m. A distância do ponto B a AD é de 8 mea distância do ponto E a AD é de 20 m.
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a 
· A
658.
· B
700.
· C
816.
· D
1 132.
· E
1 632.
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é
· A
9
· B
6√3
· C
9√2
· D
12
· E
12√3
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?
· A
36
· B
33
· C
27
· D
24
· E
21
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x;y) ∈ ℕ x ℕ , tais que
· 
· A
0 ≤ x ≤ y ≤ 10
· B
0 ≤ y ≤ x ≤ 10
· C
0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
· D
0 ≤ x + y ≤ 10
· E
0 ≤ x + y ≤ 2 0
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade. Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem. Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?
· A
a = h/ 12
· B
a = h/ 6
· C
a = 2h/ 3
· D
a = 4h/ 3
· E
a = 4h/ 9
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de cédulas do real. Com tamanho variável - quanto maior o valor, maior a nota - o dinheiro novo terá vários elementos de segurança. A estreia será entre abril e maio, quando começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 100,00. 
As cédulas atuais têm 14 cm de comprimento e 6,5 cm de largura. A maior cédula será a de R$ 100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 cm maior na largura. 
Disponível em: http://br.noticias.yahoo.com. Acesso em: 20 abr. 2010 (adaptado). 
Quais serão as dimensões da nova nota de R$ 100,00?
· A
15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura.
· B
15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
· C
15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura.
· D
15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura.
· E
15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura.
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3,00 a unidade. Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João
· A
aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar.
· B
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00.
· C
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.
· D
rejeita a proposta de Pedro, seria R$ 6,00.
· E
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Resolvi certo!
Em uma casa, há um espaço retangular medindo 4 m por 6 m, onde se pretende colocar um piso de cerâmica resistente e de bom preço. Em uma loja especializada, há cinco possibilidades de pisos que atendem às especificações desejadas, apresentadas no quadro:
Levando-se em consideração que não há perda de material, dentre os pisos apresentados, aquele que implicará o menor custo para a colocação no referido espaço é o piso
· A
I.
· B
II.
· C
III.
· D
IV.
· E
V.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, conforme ilustrado na figura:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é
(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)
· A
30.
· B
34.
· C
50.
· D
61.
· E
69.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.
Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?
· A
· B
· C
· D
· E
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.
O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,
· A
R$ 320,00 e R$ 640,00
· B
R$ 640,00 e R$ 960,00.
· C
R$ 960,00 e R$ 1 280,00.
· D
R$ 1 280,00 e R$ 2 240,00.
· E
R$ 2 240,00 e R$ 2 560,00.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Elasabe que o quarto é retangular, de dimensões 4 m x 5 m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.
Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a
· A
0,8 m.
· B
1,0 m.
· C
1,4 m.
· D
1,6 m.
· E
1,8 m.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Uma família deseja realizar um jantar comemorativo de um casamento e dispõe para isso de um salão de festas de um clube, onde a área disponível para acomodação das mesas é de 500 m2. As 100 mesas existentes no salão encontram-se normalmente agrupadas duas a duas, comportando 6 cadeiras. A área de cada mesa é de 1 m2e o espaço necessário em torno deste agrupamento, para acomodação das cadeiras e para circulação, é de 6 m2. As mesas podem ser dispostas de maneira isolada, comportando 4 pessoas cada. Nessa situação, o espaço necessário para acomodação das cadeiras e para circulação é de 4 m2. O número de convidados previsto para o evento é de 400 pessoas.
Para poder acomodar todos os convidados sentados, com as mesas existentes e dentro da área disponível para acomodação das mesas e cadeiras, como deverão ser organizadas as mesas?
· A
Todas deverão ser separadas.
· B
Todas mantidas no agrupamento original de duas mesas.
· C
Um terço das mesas separadas e dois terços agrupadas duas a duas.
· D
Um quarto das mesas separadas e o restante em agrupamento de duas a duas.
· E
Sessenta por cento das mesas separadas e quarenta por cento agrupadas duas a duas.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Em uma das paredes de um depósito existem compartimentos de mesmo tamanho para armazenamento de caixas de dimensões frontais a e b. A terceira dimensão da caixa coincide com a profundidade de cada um dos compartimentos. Inicialmente as caixas são arrumadas, em cada um deles, como representado na Figura 1. A fim de aproveitar melhor o espaço, uma nova proposta de disposição das caixas foi idealizada e está indicada na Figura 2. Essa nova proposta possibilitaria o aumento do número de caixas armazenadas de 10 para 12 e a eliminação de folgas.
É possível ocorrer a troca de arrumação segundo a nova proposta?
· A
Não, porque a segunda proposta deixa uma folga de 4 cm na altura do compartimento, que é de 12 cm, o que permitiria colocar um número maior de caixas.
· B
Não, porque, para aceitar a segunda proposta, seria necessário praticamente dobrar a altura e reduzir à metade a largura do compartimento.
· C
Sim, porque a nova disposição das caixas ficaria acomodada perfeitamente no compartimento de 20 cm de altura por 27 cm de largura.
· D
Sim, pois efetivamente aumentaria o número de caixas e reduziria o número de folgas para apenas uma de 2 cm na largura do compartimento.
· E
Sim, porque a nova disposição de caixas ficaria acomodada perfeitamente no compartimento de 32 cm de altura por 45 cm de largura.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Vítor deseja revestir uma sala retangular de dimensões 3 m x 4 m, usando um tipo de peça de cerâmica. Em uma pesquisa inicial, ele selecionou cinco tipos de peças disponíveis, nos seguintes formatos e dimensões:
• Tipo I: quadrados, com 0,5 m de lado.
• Tipo II: triângulos equiláteros, com 0,5 m de lado.
• Tipo III: retângulos, com dimensões 0,5 m x 0,6 m.
• Tipo IV: triângulos retângulos isósceles, cujos catetos medem 0,5 m.
• Tipo V: quadrados, com 0,6 m de lado.
Analisando a pesquisa, o mestre de obras recomendou que Vítor escolhesse um tipo de piso que possibilitasse a utilização do menor número de peças e não acarretasse sobreposições ou cortes nas cerâmicas.
Qual o tipo de piso o mestre de obras recomendou que fosse comprado?
· A
Tipo I.
· B
Tipo II.
· C
Tipo III.
· D
Tipo IV.
· E
Tipo V.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina com formato de um bloco retangular de altura 1 m e base de dimensões 20 m x 10 m. Nas faces laterais e no fundo desta piscina será aplicado um líquido para a impermeabilização. Esse líquido deve ser aplicado na razão de 1 L para cada 1 m2 de área a ser impermeabilizada. O fornecedor A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00.
Determine a quantidade de latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a ser escolhido, de modo a se obter o menor custo.
· A
Fabricante A, 26 latas.
· B
Fabricante A, 46 latas.
· C
Fabricante B, 17 latas.
· D
Fabricante B, 18 latas.
· E
Fabricante B, 31 latas.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um jornaleiro irá receber 21 revistas. Cada uma terá um carrinho na escala de 1:43 do tamanho real acompanhando-a em caixinha à parte. Os carrinhos são embalados com folga de 0,5 cm nas laterais, como indicado na figura. Assim, o jornaleiro reservou três prateleiras com 95 cm de comprimento por 7 cm de largura, onde as caixas serão acomodadas de forma a caberem inteiramente dentro de cada prateleira. Além disso, sabe-se que os carrinhos são cópias dos modelos reais que possuem 387 cm de comprimento por 172 cm de largura.
Quantos carrinhos, no máximo, cabem em cada uma das prateleiras?
· A
2
· B
3
· C
7
· D
9
· E
10
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Na zona rural, a utilização de unidades de medida como o hectare é bastante comum. O hectare equivale à área de um quadrado de lado igual a 100 metros. Na figura, há a representação de um terreno por meio da área em destaque. Nesta figura, cada quadrado que compõe esta malha representa uma área de 1 hectare.
O terreno em destaque foi comercializado pelo valor R$ 3 600 000,00. O valor do metro quadrado desse terreno foi de
· A
R$ 30,00.
· B
R$ 300,00.
· C
R$ 360,00.
· D
R$ 3 600,00.
· E
R$ 300 000,00.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um caminhão precisa recolher o lixo das ruas de um certo bairro. Por questões econômicas e ambientais, a empresa IMJ, responsável pela coleta, planeja as rotas de recolhimento, de modo que o caminhão percorra a menor distância possível, passando em cada rua exatamente uma vez, entrando e saindo de cada ponto. Quando isso não é possível, busca-se repetir o menor número possível de ruas na rota. Na figura, temos um esquema no qual os pontos representam esquinas, e as linhas representam as ruas.
Considere que cada rua mede 150 m de comprimento e que a rota do caminhão comece e termine no ponto A, passando por todas as ruas do esquema.
A empresa conseguiu encontrar a melhor rota de recolhimento de lixo, na qual o caminhão percorre uma distância igual a 
· A
2 400 m.
· B
2 550 m.
· C
2 700 m.
· D
2 850 m.
· E
3 300 m.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Numa sementeira, cinco canteiros quadrados serão preparados para plantar, em cada um, dois tipos de sementes: A e B. Os canteiros estão representados segundo as figuras:
Suponha que cada canteiro tem 1 m2 de área e que nas regiões sombreadas de cada canteiro serão plantadas as sementes do tipo A. Qual o total da área, em m2, reservada para as sementes do tipo B?
· A
1,25
· B
2
· C
2,5
· D
3
· E
5
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEMProva: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Em uma cidade, a cada inauguração de prédios, a orientação da prefeitura, por meio de uma lei de incentivo à cultura, é a construção de uma obra de arte na entrada ou no hall desse prédio. Em contrapartida, a prefeitura oferece abatimento em impostos. No edifício das Acácias, o artista contratado resolveu fazer um quadro composto de 12 mosaicos, de dimensões de 12 cm por 6 cm cada um, conforme a figura.
A área da figura sombreada do quadro é de 
· A
36 cm2.
· B
72 cm2.
· C
144 cm2.
· D
288 cm2.
· E
432 cm2.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Uma escola tem um terreno vazio no formato retangular cujo perímetro é 40 m, onde se pretende realizar uma única construção que aproveite o máximo de área possível.
Após a análise realizada por um engenheiro, este concluiu que para atingir o máximo de área do terreno com uma única construção, a obra ideal seria
· A
um banheiro com 8 m2.
· B
uma sala de aula com 16 m2.
· C
um auditório com 36 m2.
· D
um pátio com 100 m2.
· E
uma quadra com 160 m2.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.
A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados 
· A
2L e 3L.
· B
3L e 1 L.
· C
3L e 3L.
· D
4L e 1 L.
· E
5L e 1 L.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.
Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.
Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?
· A
R$ 100,00
· B
R$ 180,00
· C
R$ 200,00
· D
R$ 240,00
· E
R$ 300,00
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Considere que o esquema represente uma trilha poligonal que Carlos deve percorrer, partindo do ponto A até chegar ao ponto M.
Sabendo que o segmento AB possui 11 m de comprimento e, a partir desse, o comprimento de cada segmento seguinte possui um metro a menos que o comprimento do segmento anterior, quantos metros Carlos terá caminhado ao percorrer toda a trilha?
· A
176
· B
121
· C
111
· D
66
· E
65
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?
· A
1/ 16
· B
√3/ 16
· C
1/ 8
· D
√3/ 8
· E
√3/ 4
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como aproximação para √8. 
De acordo com essas informações, o perímetro do terreno, em metros, é
· A
110.
· B
120.
· C
124.
· D
130.
· E
144.
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um homem, determinado a melhorar sua saúde, resolveu andar diariamente numa praça circular que há em frente à sua casa. Todos os dias ele dá exatamente 15 voltas em torno da praça, que tem 50 m de raio.
Use 3 como aproximação para π.
Qual é a distância percorrida por esse homem em sua caminhada diária?
· A
0,30 km
· B
0,75 km
· C
1,50 km
· D
2,25 km
· E
4,50 km
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?
· A
1 000
· B
4 500
· C
18 000
· D
72 000
· E
120 000
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e é formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura é feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de lona deve ser comprado, deve-se calcular a área da superfície da cobertura da tenda.
A área da superfície da cobertura da tenda, em função de y e x,é dada pela expressão
· A
· B
· C
· D
· E
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m2. Após algumas avaliações, Acaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.
Use √3/2 , 1/2 e 1,7 como aproximações, respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3 .
Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:
Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.
A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)
· A
pai.
· B
mãe.
· C
filho1.
· D
filho 2.
· E
corretor.
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm x 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?
· A
8
· B
16
· C
64
· D
128
· E
256
Ano: 2016 Banca:INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?
Use 2,2 como aproximação para √5.
· A
15,00
· B
16,50
· C
18,75
· D
33,00
· E
37,50
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seção transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de enchentes. Por essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de 400 m3/s. O cálculo da vazão V (em m3/s) é dado pelo produto entre a área por onde passa a água (em m2) e a velocidade da água (em m/s).
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?
· A
25m 3/s
· B
50 m3/s
· C
100 m3/s
· D
200 m3/s
· E
300 m3/s
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.
O valor do IPTU desse imóvel, em real, é
· A
250,00.
· B
250,80.
· C
258,64.
· D
276,48.
· E
286,00.
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura I. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre tábuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II.
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?
· A
60
· B
100
· C
130
· D
150
· E
598
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é
· A
144.
· B
225.
· C
3 600.
· D
7 500.
· E
32 400.
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
· A
16/3
· B
31/5
· C
25/4
· D
25/3
· E
75/2
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4cme5 cm, respectivamente.
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a
· A
192.
· B
300.
· C
304.
· D
320.
· E
400.
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a 
· A
7,5 e 14,5.
· B
9,0 e 16,0.
· C
9,3 e 16,3.
· D
10,0 e 17,0.
· E
13,5 e 20,5.
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π 
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser 
· A
16.
· B
28.
· C
29.
· D
31.
· E
49.
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
· A
2
· B
1
· C
11\3
· D
4\3
· E
2\3
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no ponto O, como mostra a figura.
O ponto O indica a posição da nova antena, e sua região de cobertura será um círculo cuja circunferência tangenciará externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. 
Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em
· A
8π
· B
12π
· C
16π
· D
32π
· E
64π
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
O Esquema I mostra a configuração deuma quadra de basquete. Os trapézios em cinza, chamados de garrafões, correspondem a áreas restritivas.
Após executadas as modificações previstas, houve uma alteração na área ocupada por cada garrafão, que corresponde a um(a)
· A
aumento de 5 800 cm2
· B
aumento de 75 400 cm2.
· C
aumento de 214 600 cm2.
· D
diminuição de 63 800 cm2.
· E
diminuição de 272 600 cm2.
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. 
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
· A
Retirar 16 células.
· B
Retirar 40 células.
· C
Acrescentar 5 células.
· D
Acrescentar 20 células.
· E
Acrescentar 40 células.
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Figura 1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
· A
1: 3.
· B
1: 4.
· C
1: 20.
· D
1: 25.
· E
1: 32.
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
O Brasil é um país com uma vantagem econômica clara no terreno dos recursos naturais, dispondo de uma das maiores áreas com vocação agrícola do mundo. Especialistas calculam que, dos 853 milhões de hectares do país, as cidades, as reservas indígenas e as áreas de preservação, incluindo florestas e mananciais, cubram por volta de 470 milhões de hectares. Aproximadamente 280 milhões se destinam à agropecuária, 200 milhões para pastagens e 80 milhões para a agricultura, somadas as lavouras anuais e as perenes, como o café e a fruticultura.
FO RT ES , G. Recuperação de pastagens é alternativa para ampliar cultivos. Folha de S. Paulo, 30 out. 2011.
De acordo com os dados apresentados, o percentual correspondente à área utilizada para agricultura em relação à área do território brasileiro é mais próximo de
· A
32,8%
· B
28,6%
· C
10,7%
· D
9,4%
· E
8,0%
Ano: 2014 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida.
Qual deverá ser a forma do adesivo?
· A
· B
· C
· D
· E
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de metal, conforme a figura:
Utilize 1,7 como aproximação para v3 
O valor de R, em centímetros, é igual a
· A
64,0.
· B
65,5.
· C
74,0.
· D
81,0.
· E
91.0.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torresé de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma aítura de 114 m (a aitura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Disponível em: www. flsckr.com. 
Acesso em: 27 mar. 2012.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
· A
menor que 100 m2.
· B
entre 1 00 m2 e 300 m2.
· C
entre 300 m2 e 500 m2.
· D
entre 500 m2 e 700 m2.
· E
maior que 700 m2.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é
· A
6.
· B
7.
· C
8.
· D
11.
· E
12.
Ano: 2013 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Muitos processos fisiológicos e bioquímicas, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou voiume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”. 
HUGHES-HALLETT. D. et al. Cálculo e aplicações São Pauto: Edgard eiücher, 1999 (adaptado). 
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:
· A
S = K . M
· B
S = K . M ⅓
· C
S = K ⅓ . M ⅓
· D
S = K ⅓ . M ⅔
· E
S = K ⅓ . M²
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
 O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
· A
300%.
· B
200%.
· C
150%.
· D
100%.
· E
50%.
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
· A
R$ 22,50
· B
R$ 35,00
· C
R$ 40,00
· D
R$ 42,50
· E
R$ 45,00
Ano: 2012 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2012 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35 m2 de área, ou modelo B, que consome 750 g/h de gás propano e cobre 45 m2 de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes representados por três retângulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
· A
quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B.
· B
três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B.
· C
duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B.
· D
uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B.
· E
nenhuma unidade do tipo A e quatro unidades do tipo B.
Ano: 2011 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2011 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
O atletismo é um dos esportes que mais se identificam com o espírito olímpico. Afigura ilustra umapista de atletismo. A pista é composta por oito raias e tem largura de 9,76 m. As raias são numeradas do centro da pista para a extremidade e são construídas de segmentos de retas paralelas e arcos de circunferência. Os dois semicírculos da pista são iguais.
Se os atletas partissem do mesmo ponto, dando uma volta completa, em qual das raias o corredor estaria sendo beneficiado?
· A
1
· B
4
· C
5
· D
7
· E
8
Ano: 2009 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1.050 m3 /s. O cálculo da vazão, Q em m3 /s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2 , pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. 
Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes. 
Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta? 
· A
90 m3 /s.
· B
750 m3 /s.
· C
1.050 m3 /s.
· D
1.512 m3 /s.
· E
2.009 m3 /s.
Ano: 2009 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
O quadro apresenta informações da área aproximada de cada bioma brasileiro. 
É comum em conversas informais, ou mesmo em noticiários, o uso de múltiplos da área de um campo de futebol (com as medidas de 120 m x 90 m) para auxiliar a visualização de áreas consideradas extensas. Nesse caso, qual é o número de campos de futebol correspondente à área aproximada do bioma Pantanal? 
· A
1.400
· B
14.000
· C
140.000
· D
1.400.000
· E
14.000.000
Ano: 2009 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.  Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a (considere √ 3 ⁄ 3 = 0,58 )
· A
50%.
· B
43%.
· C
37%.
· D
33%.
· E
19%.
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.
Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é
· A
y = R.
· B
y = 2R.
· C
y = R.
· D
y = 2R.
· E
y = 4R.
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
O jornal de certa cidade publicou em uma página inteira a seguinte divulgação de seu caderno de classificados.
Para que a propaganda seja fidedigna à porcentagem da área que aparece na divulgação, a medida do lado do retângulo que representa os 4%, deve ser de aproximadamente
· A
1 mm.
· B
10 mm.
· C
17 mm.
· D
160 mm.
· E
167 mm.
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
Em canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses canteiros foram feitas algumas marcas no chão plano. Foi possível perceber que, das seis estacas colocadas, três eram vértices de um triângulo retângulo e as outras três eram os pontos médios dos lados desse triângulo, conforme pode ser visto na figura, em que as estacas foram indicadas por letras.
A região demarcada pelas estacas A, B, M e N deveria ser calçada com concreto. 
Nessas condições, a área a ser calçada corresponde
· A
à mesma área do triângulo AMC.
· B
à mesma área do triângulo BNC.
· C
à metade da área formada pelo triângulo ABC.
· D
ao dobro da área do triângulo MNC.
· E
ao triplo da área do triângulo MNC.
Ano: 2010 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2010 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia
A loja Telas & Molduras cobra 20 reais por metro quadrado de tela, 15 reais por metro linear de moldura, mais uma taxa fixa de entrega de 10 reais. 
Uma artista plástica precisa encomendar telas e molduras a essa loja, suficientes para 8 quadros retangulares (25 cm × 50 cm). Em seguida, fez uma segunda encomenda, mas agora para 8 quadros retangulares (50 cm × 100 cm). O valor da segunda encomenda será
· A
o dobro do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
· B
maior do que o valor da primeira encomenda, mas não o dobro.
· C
a metade do valor da primeira encomenda, porque a altura e a largura dos quadros dobraram.
· D
menor do que o valor da primeira encomenda, mas não a metade.
· E
igual ao valor da primeira encomenda, porque o custo de entrega será o mesmo.