Caderno de Exercícios ENEM - Matemática e Suas Tecnologias

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CADERNO DE EXERCÍCIOS 
1 
 ENEM – MATEMÁTICA E 
SUAS TECNOLOGIAS 
 
 
Baseado em exercícios de vestibular 
 
 
1) (ENEM 2010) Para dificultar o trabalho de falsificadores, foi lançada uma nova família de células do 
real. Com tamanho variável quanto maior o valor, maior a nota, o dinheiro novo terá vários elementos 
de segurança. A estreia será entre abril e maio, quanto começam a circular as notas de R$ 50,00 e R$ 
100,00. As cédulas atuais de 14 cm de comprimento e 6,5cm de largura. A maior cédula será de R$ 
100,00, com 1,6 cm a mais no comprimento e 0,5 maior na largura. Quais serão as dimensões da nova 
nota de R$ 100,00? 
a) 15,6 cm de comprimento e 6 cm de largura 
b) 15,6 cm de comprimento e 6,5 cm de largura 
c) 15,6 cm de comprimento e 7 cm de largura 
d) 15,9 cm de comprimento e 6,5 cm de largura 
e) 15,9 cm de comprimento e 7 cm de largura 
 
 
 
 
2) Uma firma de transporte fornece aos seus usuário algumas vantagens ao vender passes que só podem 
ser usados nos dias úteis. A tabela mostra como os passes podem ser adquiridos. Antônio necessita 
comprar, para o mês de abril, passes para ele e sua esposa e, nesse mês, em razão dos feriados da 
Semana Santa, serão contados apenas 20 dias úteis. 
 
Cada um deles utiliza 2 passes por dia. A escolha mais econômica para Antônio é adquirir 
a) passes unitários porque o mês de abril tem apenas 20 dias úteis. 
b) quatro cartelas com 20 passes cada uma. 
c) duas cartelas com 25 passes, uma com 20 passes e uma com 10 passes. 
d) três cartelas com 25 passes e 5 passes unitários. 
e) quatro cartelas com 25 passes. 
 
 
 
 
3) (ENEM 2005) O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos 
automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, 
que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da 
economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de 
um automóvel que utiliza a gasolina custa R$3000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 
10km e custa R$2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12km e custa 
R$1,10. Desse modo, um taxista que percorra 6.000 km por mês recupera o investimento da conversão 
em aproximadamente 
 
A)2 meses. 
 
B)4 meses. 
 
C)6 meses. 
 
D)8 meses. 
 
E)10 meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) (ENEM 1998) TEXTO PARA AS DUAS PROXIMAS QUESTÕES 
No quadro a seguir estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada 
conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m³) e de eletricidade (em kWh). 
Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na 
conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação. (imagem abaixo) 
 
Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da 
conta será de: 
a) R$ 55,23 
b) R$ 106,46 
c) R$ 802,00 
d) R$ 100,00 
e) R$ 22,90 
 
 
 
 
 
5) (com base no quadro da questão 4) 
Suponha que dobre o consumo d água. O novo valor da conta será de: 
a) R$ 22,90 
b) R$ 106,46 
c) R$ 43,82 
d) R$ 17,40 
e) R$ 22,52 
 
 
 
 
 
 
 
6) (ENEM 2015) Durante um jogo de futebol foram anunciados os totais do público presente e do público 
pagante. Diante da diferença entre os dois totais apresentados, um dos comentaristas esportivos 
presentes afirmou que apenas 75% das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio pagaram ingresso. 
Considerando que a afirmativa do comentarista está correta, a razão entre o público não pagante e o 
público pagante naquele jogo foi 
 
A) 1/4 
 
B) 1/3 
 
C) 3/4 
 
D) 4/3 
 
E) 3/1 
 
 
 
 
7) (ENEM 2013) Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do concreto, se utilizar 
cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. 
Para construir o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um caminhão betoneira 
com 14 m3 de concreto. 
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido pela betoneira? 
A) 1,75 
B) 2,00 
C) 2,33 
D) 4,00 
E) 8,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) (ENEM 2011) A tabela compara o consumo mensal, em kWh, dos consumidores residenciais e dos de 
baixa renda, antes e depois da redução da tarifa de energia no estado de Pernambuco. 
 
Diário de Pernambuco, 28 abr. 2010 (adaptado). 
Considere dois consumidores: um que é de baixa renda e gastou 100 kWh e outro do tipo residencial 
que gastou 185 kWh. A diferença entre o gasto desses consumidores com 1 kWh, depois da redução da 
tarifa de energia, mais aproximada, é de 
A) R$ 0,27. 
B) R$ 0,29. 
C) R$ 0,32. 
D) R$ 0,34. 
E) R$ 0,61. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9) (ENEM 2010) Desde 2005, o Banco Central não fabrica mais a nota de R$ 1,00 e, desde então, só produz 
dinheiro nesse valor em moedas. Apesar de ser mais caro produzir uma moeda, a durabilidade do metal 
é 30 vezes maior que a do papel. Fabricar uma moeda de R$ 1,00 custa R$ 0,26, enquanto uma nota 
custa R$ 0,17, entretanto, a cédula dura de oito a onze meses. 
Disponível em: http://noticias.r7.com. Acesso em: 26 abr. 2010. 
 
Com R$ 1 000,00 destinados a fabricar moedas, o Banco Central conseguiria fabricar, 
aproximadamente, quantas cédulas a mais? 
a) 1 667. 
b) 2 036. 
c) 3 846. 
d) 4 300. 
e) 5 882. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (ENEM 2009) Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1,5,10,25 e 50 centavos em um cofre durante 
certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda , sempre nesta ordem: 1,5,10,25,50 , 
e , novamente, 1,5,10,25, 50, assim sucessivamente. Se a primeira moeda foi depositada em uma 
segunda-feira , então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de 
 
a) 1 centavo no 679° dia , que caiu numa segunda-feira. 
b) 5 centavos no 186° dia , que caiu numa quinta-feira. 
c) 10 centavos no 188º dia , que caiu numa quinta-feira. 
d) 25 centavos no 524º dia, que caiu num sábado. 
e) 50 centavos no 535 dia , que caiu numa quinta feira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (ENEM 2009) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, 
alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a 
tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. 
Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas 
por dia nos dias seguintes até o término da campanha. 
 
Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados 
ao final do prazo estipulado seria de 
 
a) 920kg 
b) 800kg 
c) 720kg 
d) 600kg 
e) 570kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) As telas dos televisores são medidas em polegadas. Quando dizemos que um televisor tem 20 
polegadas, isto significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas (aproximadamente 51 cm). 
 
 
 
 
Se a diagonal da tela de uma televisão mede 35,7 cm, podemos concluir que se trata de um aparelho de: 
a) 12 polegadas; 
b) 14 polegadas; 
c) 16 polegadas; 
d) 18 polegadas; 
e) 19 polegadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (Enem 1005) Um pátio de grandes dimensões vai ser revestido por pastilhas quadradas brancas e 
pretas, segundo o padrão representado a seguir, que vai ser repetido em toda a extensão do pátio. 
 
As pastilhas de cor branca custam R$ 8,00 por metro quadrado e as de cor preta, R$ 10,00 por metro 
quadrado. O custo por metro quadrado do revestimento será de 
 
a) R$ 8,20 
b) R$ 8,40 
c) R$ 8,60 
d) R$ 8,80 
e) R$ 9,0014) (ENEM 2015) Um casal realiza um financiamento imobiliário de R$ 180 000,00, a ser pago em 360 
prestações mensais, com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira prestação é paga um mês após 
a liberação dos recursos e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro de 1% sobre o saldo 
devedor (valor devido antes do pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo devedor se reduz 
em R$ 500,00 e considere que não há prestação em atraso. 
 
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a ser pago ao banco na décima prestação é de 
 
A) 2 075,00. 
 
B) 2 093,00. 
 
C) 2 138,00. 
 
D) 2 255,00. 
 
E) 2 300,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) (ENEM 2011) Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava aos internautas se eles 
acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas 
possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico. 
 
Época. Ed. 619, 29mar. 2010 (adaptado). 
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam "NÃO" à enquete? 
A) Menos de 23. 
B) Mais de 23 e menos de 25. 
C) Mais de 50 e menos de 75. 
D) Mais de 100 e menos de 195. 
E) Mais de 200. 
 
 
 
 
 
 
16) (ENEM 2009) No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 
34% mais leve do que a média, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 
minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de ouro com um tempo de 3,65 minutos 
nos mesmos 1.500 metros." Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado) Sendo assim, a velocidade 
média do atleta aumentou em aproximadamente". 
a) 1,05 
b) 2,00 
c) 4,11 
d) 4,19 
e) 7,00 
 
 
 
 
17) A quantidade de alimentos desperdiçada às vezes não é percebida porque fica nos lixos, em muitos 
pontos da cidade. Nas feiras livres de São Paulo, cerca de 1.032 toneladas de alimentos vão para o lixo 
diariamente, sendo que 80% poderiam ser reaproveitados. 
 
(Adaptado de tvcultura .com .br) 
 
Para ter uma ideia melhor do tamanho do desperdício relatado no texto, suponha que a parte desses 
alimentos que pode ser reaproveitada e colocada em caminhões com capacidade de carga de 5 
toneladas. 
 
Serão necessários cerca de 
 
a) 120 caminhões. 
 
b) 140 caminhões. 
 
c) 160 caminhões. 
 
d) 180 caminhões. 
 
e) 200 caminhões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) Segundo um especialista em petróleo (Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo total de 
energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de toneladas equivalentes de petróleo (tep) para 2001. A 
porcentagem das diversas fontes da energia consumida no globo é representada no gráfico. 
 
Segundo as informações apresentadas, para substituir a energia nuclear utilizada é necessário, por 
exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de 
 
(A) 10%. 
(B) 18%. 
(C) 25%. 
(D) 33%. 
(E) 50%. 
 
 
 
19) Para economizar em suas contas mensais de água, uma família de 10 pessoas deseja construir um 
reservatório para armazenar a água captada das chuvas, que tenha capacidade suficiente para abastecer 
a família por 20 dias. Cada pessoa da família consome, diariamente, 0,08m³de água. 
Para que os objetivos da família sejam atingidos, a capacidade mínima, em litros, do reservatório a ser 
construído deve ser: 
A) 16. 
B) 800. 
C) 1600. 
D) 8000. 
E) 16000. 
 
 
 
 
 
20) (Enem 2010) O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais 
conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas 
empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estrelas que seriam utilizadas 
na confecção de um painel de Natal. Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras 
cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas. 
Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários esboçou sua resposta: 
 
 
 
Funcionário I: aproximadamente 200 estrelas. 
Funcionário II: aproximadamente 6 000 estrelas. 
Funcionário III: aproximadamente 12 000 estrelas. 
Funcionário IV: aproximadamente 22 500 estrelas. 
Funcionário V: aproximadamente 22 800 estrelas. 
Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo da quantidade de estrelas necessária? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) (ENEM 2013) Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, 
azuis e verdes. 
 
Ele pretende produzir jóias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um 
losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham 
sempre pedras de cores diferentes. 
 
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às 
posições ocupadas pelas pedras. 
 
 
 
Com base nas informações fornecidas, quantas jóias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter? 
 
a)6 
 
b)12 
 
c) 18 
 
d)24 
 
e)36 
 
 
 
 
22) (ENEM 2005) A escrita braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto 
de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais. 
Por exemplo, a letra A é representada por: 
 
O número total de caracteres que podem ser representados no sistema braile é: 
a) 12. 
b) 31. 
c) 36. 
d) 63. 
e) 720. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23) (ENEM 2014) Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de 
um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais 
do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. 
Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 
20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas 
unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada. 
 
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era 
 
A) R$ 166,00. 
 
B) R$ 156,00. 
 
C) R$ 84,00. 
 
D) R$ 46,00. 
 
E) R$ 24,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24) (ENEM 2013) Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado 
na figura: 
 
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. 
 
Essas figuras são 
 
A) um tronco de cone e um cilindro. 
 
B) um cone e um cilindro. 
 
C) um tronco de pirâmide e um cilindro. 
 
D) dois troncos de cone. 
 
E) dois cilindros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25) (ENEM 2009) Um artesão construiu peças de artesanato interceptando uma pirâmide de base quadrada 
com um plano. Após fazer um estudo das diferentes peças que poderia obter, ele concluiu que uma 
delas poderia ter uma das faces pentagonal. 
Qual dos argumentos a seguir justifica a conclusão do artesão? 
A) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 arestas laterais e a interseção de um plano com a pirâmide 
intercepta suas arestas laterais. Assim, esses pontos formam um polígono de 4 lados. 
B) Uma pirâmide de base quadrada tem 4 faces triangulares e, quando um plano intercepta essa 
pirâmide, divide cada face em um triângulo e um trapézio. Logo, um dos polígonos tem 4 lados. 
C) Uma pirâmide de base quadrada tem 5 faces e a interseção de uma face com um plano é um 
segmento de reta. Assim, se o plano interceptar todas as faces, o polígono obtido nessa interseção tem 5 
lados. 
D) O número de lados de qualquer polígono obtido como interseção de uma pirâmide com um plano é 
igual ao número de faces da pirâmide. Como a pirâmide tem 5 faces, o polígono tem 5 lados. 
E) O número de lados de qualquer polígono obtido interceptando-se uma pirâmide por um plano é igual 
ao número de arestas laterais da pirâmide.Como a pirâmide tem 4 arestas laterais, o polígono tem 4 
lados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26) (ENEM 2014) A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San 
Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área. Sabe-se que 1 hectare corresponde a 1 
hectômetro quadrado. Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina? 
 
A) 8 
 
B) 80 
 
C) 800 
 
D) 8 000 
 
E) 80 000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27) (ENEM 2009) A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha 
invenção de Thomas Edison. A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das 
fluorescentes. A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips de 
computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é uma peça muito 
menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comum 
tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000 horas, a LED rende entre 20.000 e 100.000 
horas de uso ininterrupto. Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de 
seu preço cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais barata. 
Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de energia. Uma lâmpada 
incandescente converte em luz apenas 5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas LED 
convertem até 40%. Essa diminuição no desperdício de energia traz benefícios evidentes ao meio 
ambiente. 
A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml 
Acesso em: 18 out. 2008. 
 
Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor reflete a duração 
dessa lâmpada é o: 
(A) dia. 
(B) ano. 
(C) decênio. 
(D) século. 
(E) milênio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28) (ENEM 2015) Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo 
retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No 
processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando 
levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa. 
 
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após 
essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do 
processo de congelamento, a embalagem fique complestamente preenchida com sorvete, sem 
transbordar. 
 
O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é 
 
A) 450. 
 
B) 500. 
 
C) 600. 
 
D) 750. 
 
E) 1 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29) (ENEM 2014) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um 
cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas 
pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de 
comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento é produzido em 
pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo 
o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz 
essas pílulas. 
 
Use 3 como valor aproximado para π. A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a 
reprogramação da máquina, será igual a 
 
A) 168. 
 
B) 304. 
 
C) 306. 
 
D) 378. 
 
E) 514. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30) (ENEM 2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com 
o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de 
largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. 
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates 
que têm o formato de cubo é de: 
a) 5 cm 
b) 6 cm 
c) 12 cm 
d)24 cm 
e)24 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
31) (ENEM 2010) Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma 
cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem 
tradicional à terça parte de sua capacidade. 
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém 
reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. 
Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar 
a altura da nova embalagem. 
Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem 
tradicional (h)? 
a)𝑎 = 
b) 𝑎 = 
c) 𝑎 = 
d) 𝑎 = 
c) 𝑎 = 
 
 
 
 
 
32) (ENEM 2009) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a 
condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação 
ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que Antônio demarcou uma área quadrada no 
vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual é lado do quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele 
A) duplicasse a medida do lado do quadrado. 
B) triplicasse a medida do lado do quadrado. 
C) triplicasse a área do quadrado. 
D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4%. 
E) ampliasse a área do quadrado em 4%. 
 
 
 
 
 
 
33) Um reservatório de água de uma cidade tinha a forma de um cubo com capacidade para 27 m³ de água. 
Com o objetivo de aumentar sua capacidade, dobrou-se sua altura e sua base foi mantida. A capacidade 
do novo reservatório, em metros cúbicos, passou a ser de: 
a) 33 
b) 36 
c) 45 
d)54 
 
 
 
 
A 
B C 
D E 
 
34) (ENEM 2008) A figura abaixo mostra um reservatório de água na forma de cilindro circular reto, com 6 
m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 
900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água. Suponha que, um certo dia, após uma 
campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse 
reservatório tenham feito economia de 10% no consumo de água. 
 
Nessa situação, 
 
a) a quantidade de água economizada foi de 4,5 m3. 
b) a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm. 
c) a quantidade de água economizada seria suficiente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo 
consumo diário fosse de 450 litros. 
d) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m3 de água para o 
consumidor fosse igual a R$ 2,50. 
e) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representado, 
teria água suficiente para abastecer todas as casas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35) (ENEM 2001) Um fabricante de brinquedos recebeu o projeto de uma caixa que deverá conter cinco 
pequenos sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua tampa. A figura representa a planificação da 
caixa, com as medidas dadas em centímetros. Os sólidos são fabricados nas formas de ` 
 
I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm. 
II. um cubo de aresta 2 cm. 
III. uma esfera de raio 1,5 cm. 
IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm, 3 cm e 4 cm. 
V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm. 
 
O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela abertura dessa caixa, só poderia colocar 
os sólidos dos tipos 
a) I, II e III. 
b) I, II e V. 
c) I, II, IV e V. 
d) II, III, IV e V. 
e) III, IV e V.36) Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos regulares e losangos, dispostos como mostra a 
figura. 
 
Para recortar as peças do mosaico, o artista precisa conhecer a medida dos ângulos das figuras. 
Sabendo-se que cada ângulo interno de um pentágono regular mede 108°, os ângulos internos dos 
losangos devem medir: 
a) 18° e 162° 
b) 30° e 150° 
c) 36° e 144° 
d) 54° e 126° 
e) 36° e 126° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37) (ENEM 2015) Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que representa o 
planeta Terra. 
 
 
Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, referente à 
maior circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa que a medida real da maior 
circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km. 
 
QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado). 
 
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por Mafalda? 
 
A) 500 
B) 5 000 
C) 500 000 
D) 5 000 000 
E) 50 000 000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38) (ENEM 2004) Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de 
chapas quadradas de 2 metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 
tampas médias e 16 tampas pequenas. 
 
 
As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são 
doadas, respectivamente, a três entidades: I,I e II, para efetuarem reciclagem do material. A partir 
dessas informações, pode-se concluir que 
 
A)a entidade I recebe mais material do que a entidade I. 
B)a entidade I recebe metade de material do que a entidade I. 
C)a entidade I recebe o dobro de material do que a entidade II. 
D)as entidade I e I recebem, juntas, menos material do que a entidade II. 
E)as três entidades recebem iguais quantidades de material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39) (ENEM 2014) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada 
caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente 
espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha 
deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D. 
 
A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho 
percorrido pela mão da pessoa é: 
 
 
 
 
 
40) O croqui abaixo mostra um mapa que fornece as indicações para se chegar à chácara nele indicada. 
 
 
 
Luciana, para chegar à chácara, após fazer o retorno, deve 
 
a) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 3. 
 
b) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 4. 
 
c) virar à esquerda, virar à direita, entrar na rua 3. 
 
d) virar a esquerda, virar a esquerda, entrar na rua 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41) (ENEM 2014) O Ministério da Saúde e as unidades federadas promovem frequentemente campanhas 
nacionais e locais de incentivo à doação voluntária de sangue, em regiões com menor número de 
doadores por habitante, com o intuito de manter a regularidade de estoques nos serviços 
hemoterápicos. Em 2010, foram recolhidos dados sobre o número de doadores e o número de 
habitantes de cada região conforme o quadro seguinte. 
 
Os resultados obtidos permitiram que estados, municípios e o governo federal estabelecessem as 
regiões prioritárias do país para a intensificação das campanhas de doação de sangue. A campanha 
deveria ser intensificada nas regiões em que o percentual de doadores por habitantes fosse menor ou 
igual ao do país. 
 
Disponível em: http://bvsms.saude.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2013 (adaptado). 
 
As regiões brasileiras onde foram intensificadas campanhas na época são: 
A) Norte, Centro-Oeste e Sul. 
B) Norte, Nordeste e Sudeste. 
C) Nordeste, Norte e Sul. 
D) Nordeste, Sudeste e Sul. 
E) Centro-Oeste, Sul e Sudeste. 
 
` 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42) O gráfico ilustra o número de crimes registrado em um município, nos anos de 1987 a 1998, 
relacionado aos mandatos de cada prefeito. 
 
 
De acordo com o gráfico, o índice médio de criminalidade durante o mandato do prefeito 
a) A foi igual ao do C. 
b) A foi igual ao do B. 
c) B foi o menor de todos. 
d) A foi o menor de todos. 
e) B foi o maior de todos. 
 
 
 
43) (Enem 2008) O gráfico mostra a área desmatada da Amazônia, em km2, a cada ano, no período de 1988 
a 2008. 
 
As informações do gráfico indicam que: 
 
a) o maior desmatamento ocorreu em 2004. 
b) a área desmatada foi menor em 1997 que em 2007. 
c) a área desmatada a cada ano manteve-se constante entre 1998 e 2001. 
d) a área desmatada por ano foi maior entre 1994 e 1995 que entre 1997 e 1998. 
e) o total de área desmatada em 1992, 1993 e 1994 é maior que 60.000 km2. 
 
44) (ENEM 2005) Analise o quadro acerca da distribuição da miséria no mundo, nos anos de 1987 a 1998. 
 
 
 
A leitura dos dados apresentados permite afirmar que, no período considerado, 
 
a ) no sul da Ásia e na África Subsaariana está, proporcionalmente, a maior concentração da população 
miserável. 
b) registra-se um aumento generalizado da população pobre e miserável. 
c) na África Subsaariana, o percentual de população pobre foi crescente. 
d) em números absolutos a situação da Europa e da Ásia Central é a melhor dentre todas as regiões 
consideradas. 
e) o Oriente Médio e o Norte da África mantiveram o mesmo percentual de população miserável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45) O gráfico compara o número de homicídios por grupo de 100.000 habitantes entre 1995 e 1998 nos 
EUA, em estados com e sem pena de morte. 
 
 
 
Com base no gráfico, pode-se afirmar que 
 
(A) a taxa de homicídios cresceu apenas nos estados sem pena de morte. 
(B) nos estados com pena de morte a taxa de homicídios é menor que nos estados sem pena de morte. 
(C) no período considerado, os estados com pena de morte apresentaram taxas maiores de homicídios. 
(D) entre 1996 e 1997, a taxa de homicídios permaneceu estável nos estados com pena de morte. 
(E) a taxa de homicídios nos estados com pena de morte caiu pela metade no período considerado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
46) (ENEM 2013) As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca 
avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da 
banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação 
e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética 
de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora (FIGURA 1). 
 
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas 
atribuídas ao professor. 
A nova média, em relação à média anterior, é: 
a) 0,25 ponto maior. 
b) 1,00 ponto maior. 
c) 1,00 ponto menor. 
d) 1,25 ponto maior. 
e) 2,00 pontos menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47) (ENEM 2010) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo 
desde a Copa de 1930 até a de 2006. 
 
 
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros 
das Copas do Mundo ? 
A) 6 gols 
B) 6,5 gols 
C) 7 gols 
D) 7,3 gols 
E) 8,5 gols 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
48) A escolha do presidente de uma associação de bairro foi feita por meio de uma eleição, na qual votaram 
200 moradores. Após apuração de 180 dos 200 votos, o resultado da eleição era o seguinte: » 
Candidato I - 47 votos 
Candidato II - 72 votos 
Candidato III - 61 votos 
 
A partir dos dados apresentados, pode-se concluir que: 
 
a) o vencedor da eleição certamente será o candidato II. 
b) dependendo dos votosque ainda não foram apurados, o candidato I poderá ser o vencedor da 
eleição. 
c) o vencedor da eleição poderá ser o candidato II ou o candidato III. 
d) como existem votos ainda não apurados, qualquer um dos três candidatos poderá ganhar a eleição. 
e) o vencedor da eleição certamente será o candidato I. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
49) (ENEM 2014) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em 
populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse 
contexto de teste: 
 
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 
 
Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a 
probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença. 
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra duzentos 
indivíduos. 
 
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de 
 
A) 47,5%. 
 
B) 85,0%. 
 
C) 86,3%. 
 
D) 94,4%. 
 
E) 95,0%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50) Todo o país passa pela primeira fase de campanha de vacinação contra a gripe suína (H1N1). Segundo 
um médico infectologista do Instituto Emílio Ribas, de São Paulo, a imunização “deve mudar”, no país, a 
história da epidemia. Com a vacina, de acordo com ele, o Brasil tem a chance de barrar uma tendência 
do crescimento da doença, que já matou 17 mil no mundo. A tabela apresenta dados específicos de um 
único posto de vacinação. 
 
Escolhendo-se aleatoriamente uma pessoa atendida nesse posto de vacinação, a probabilidade de ela 
ser portadora de doença crônica é 
 
a) 8%. 
 
b) 9%. 
 
c) 11%. 
 
d) 12%. 
 
e) 22%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51) Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 2004/2005, nas 
rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade 
por acidentes. Acada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um 
a cada duas horas, aproximadamente 
Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009. 
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação, mais detalhada um dos 
atropelamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem 
morte é: 
a) 2/17 
b) 5/17 
c) 2/5 
d) 3/5 
e) 12/17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
52) Em uma festa junina, estão sendo vendidas 4 rifas. João pretende comprar todos os números 
disponíveis de uma delas. Qual rifa oferece maior probabilidade de premiação? 
rifa I: cartela de 12 números (4 disponíveis) 
rifa II: cartela de 40 números (10 disponíveis) 
rifa III: cartela de 30 números (9 disponíveis) 
rifa IV: cartela de 20 números (7 disponíveis) 
 A rifa que oferece a maior probabilidade de premiação é: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
53) (ENEM 2005) Um aluno de uma escola será escolhido por sorteio para representá-la em uma certa 
atividade. A escola tem dois turnos. No diurno há 300 alunos, distribuídos em 10 turmas de 30 alunos. 
No noturno há 240 alunos, distribuídos em 6 turmas de 40 alunos. 
 
Em vez do sorteio direto envolvendo os 540 alunos, foram propostos dois outros métodos de sorteio. 
Método I: escolher ao acaso um dos turnos (por exemplo, lançando uma moeda) e, a seguir, sortear um 
dos alunos do turno escolhido. 
 
Método II: escolher ao acaso uma das 16 turmas (por exemplo, colocando um papel com o número de 
cada turma em uma urna e sorteando uma delas) e, a seguir, sortear um dos alunos dessa turma. 
 
Sobre os métodos Ie IIde sorteio é correto afirmar: 
 
A)em ambos os métodos, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados. 
B)no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I a chance de 
um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno. 
C)no método I, todos os alunos têm a mesma chance de serem sorteados, mas, no método I, a chance de 
um aluno do diurno ser sorteado é maior que a de um aluno do noturno. 
D)no método I, a chance de um aluno do noturno ser sorteado é maior do que a de um aluno do diurno, 
enquanto no método I ocorre o contrário. 
 E)em ambos os métodos, a chance de um aluno do diurno ser sorteado é maior do que a de um aluno do 
noturno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
Questão Resposta 
1 c 
2 d 
3 b 
4 b 
5 c 
6 b 
7 b 
8 b 
9 b 
10 d 
11 a 
12 b 
13 b 
14 d 
15 c 
16 b 
17 c 
18 d 
19 e 
20 c 
21 b 
22 d 
23 b 
24 d 
25 c 
26 e 
27 c 
28 c 
29 e 
30 b 
31 d 
32 c 
33 d 
34 b 
35 c 
36 c 
37 e 
38 e 
39 c 
40 b 
41 b 
42 d 
43 d 
44 a 
45 c 
46 b 
47 b 
48 c 
49 e 
50 c 
51 e 
52 d 
53 d