Atividade Matemática Financeira

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
1) João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por 
João ao final desta aplicação? 
 
J = ? 
C = 20.000,00 
i = 6% ao mês = 6 / 100 = 0,06 
t = 3 meses 
 
J = C . i . t 
J = 20.000 . 0,06 . 3 
J = 20.000 . 0,18 
J = 3.600 
 
M = C + J 
M = 20.000,00 + 3.600,00 
M = 23.6000,00 
 
 
Resposta: 
 O valor recebido por João ao final da aplicação foi de R$23.600,00. 
 
 
 
2) Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital inicial de R$5.000,00 a um juros simples de 5% ao mês? 
 
J = ? 
C = 5.000,00 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 4 meses 
 
J = C . i . t 
J = 5.000 . 0,05 . 4 
J = 5.000 . 0,20 
J = 1.000 
 
M = C + J 
M = 5.000,00 + 1.000,00 
M = 6.000,00 
 
 
Resposta: 
 O Montante dessa aplicação será de R$6.000,00. 
 
3) Num balancete de uma empresa consta que certo capital foi aplicado a uma taxa de 24% ao ano durante 8 meses, rendendo juros simples 
no valor de R$ 192,00. O capital aplicado foi de: 
 
J = 192,00 
C = ? 
i = 24% ao ano = 24 / 12 meses = 2% ao mês = 2 / 100 = 0,02 
t = 8 meses 
 
J = C . i . t 
192 = C . 0,02 . 8 
192 = C . 0,16 
C = 192 / 0,16 
C = 1.200 
 
 
Resposta: 
 O Capital aplicado dessa empresa foi de R$1.200,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) Qual será o montante (valor inicial + juros) produzido por um capital de R$ 20.000,00 empregado à taxa de 0,4% ao mês, no fim de 3 
anos, 4 meses 
 
M = ? 
C = 20.000,00 
i = 0,4% ao mês = 0,4 / 100 = 0,004 
t = 3 anos e 4 meses = 40 meses 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 20.000 . (1 + 0,004 . 40) 
M = 20.000 . (1 + 0,16) 
M = 20,000 . 1,16 
C = 23.200,00 
 
 
Resposta: 
 O Montante será de R$23.200,00 
 
 
 
5) Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do 
período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação. 
 
M = 35.530,00 
C = ? 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 1 ano e 6 meses = 18 meses 
 
M = C (1 + i . t) 
35.530 = C . (1 + 0,05 . 18) 
35.530 = C . (1 + 0,90) 
35.530 = C . 1,90 
C = 35.530 / 1,90 
C = 18.700,00 
 
 
Resposta: 
 O Capital aplicado nesta situação foi de R$18.700,00 
 
 
6) A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado 
juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o 
valor pago? 
 
J = ? 
C = 580,00 
i = 0,3% ao dia = 0,3 / 100 = 0,003 
t = 15 dias 
 
J = C . i . t 
J = 580 . 0,003 . 15 
J = 580 . 0,045 
J = 26,10 
 
M = C + J 
M = 580,00 + 26,10 
M = 606,10 
 
 
Resposta: 
 O valor da conta de água será R$606,10. 
 
 
7) Uma dívida de R$13 000,00 foi paga 5 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito 
usando juros simples, qual foi a taxa de juros? 
 
J = 780,00 
C = 13.000,00 
i = ? 
t = 5 meses 
 
 
 
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J = C . i . t 
780 = 13.000 . i . 5 
780 = 65.000 i 
i = 780 / 65.000 
i = 0,012 .100 
i = 1,2 
 
 
 
Resposta: 
 A Taxa de Juros dessa dívida foi de 1,2% ao mês. 
 
 
8) Um terreno cujo preço é de R$ 100 000,00, será pago em um único pagamento, 6 meses após a compra. Considerando que a taxa 
aplicada é de 18% ao ano, no sistema de juros simples, quanto será pago de juros nessa transação? 
 
J = ? 
C = 100.000,00 
i = 18% ao ano = 18 / 12 meses = 1,5 ao mês = 1,5 / 100 = 0,015 
t = 6 meses 
 
J = C . i . t 
J = 100.0000 . 0,015 . 6 
J = 100.000 . 0,09 
J = 9.000 
 
 
Resposta: 
 Será pago de Juros nessa transação o valor de R$9.000,00. 
 
 
 
9) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento: 
• à vista, no valor de R$ 860,00; 
• em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois. 
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de: 
 
J = 920,00 – 860,00 = 60,00 
C = 860,00 – 460,00 = 400,00 
i = ? 
t = 1 mês 
 
J = C . i . t 
60 = 400 . i . 1 
60 = 400 i 
i = 60 / 400 
i = 0,15 . 100 
i = 15 
 
 
Resposta: 
 A Taxa de Juros para pagmentos não efetuados no ato da compra é de 15% ao mês. 
 
 
 
10) Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido após um ano: 
J = ? 
C = 1.000,00 
i = 3% ao mês = 3 / 100 = 0,03 
t = 1 ano = 12 meses 
 
J = C . i . t 
J = 1.000 . 0,03 . 12 
J = 1.000 . 0,36 
J = 360 
 
M = C + J 
M = 1.000,00 + 360,00 
M = 1.360,00 
 
 
 
 
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Resposta: 
 O valor recebido após um ano será de R$1.360,00. 
 
11) Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00, aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses. 
 
J = ? 
C = 15.000,00 
i = 12% ao ano = 12 / 12 meses = 1% ao mês = 1 / 100 = 0,01 
t = 6 meses 
 
J = C . i . t 
J = 15.000 . 0,01 . 6 
J = 15.000 . 0,06 
J = 900 
 
 
Resposta: 
 O valor do Juro foi de R$900,00. 
 
 
 
12) Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês. Qual será o saldo dessa aplicação após 
seis meses? 
 
 
J = ? 
C = 7.500,00 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 6 meses 
 
J = C . i . t 
J = 7.500 . 0,05 . 6 
J = 7.500 . 0,3 
J = 2.250 
 
M = C + J 
M = 7.500,00 + 2.250,00 
M = 9.750,00 
 
 
 
Resposta: 
 O saldo dessa aplicação após seis meses será de R$9.750,00. 
 
 
 
 
13) Calcular os juros simples de R$ 1200,00 a 13% a.t. por 4 meses e 15 dias. 
 
 
J = ? 
C = 1.200,00 
i = 13% ao trimestre = 13 / 3 meses = 4,33333... / 30 dias = 0,14444... / 100 = 0,00144... 
t = 4 meses e 15 dias = 4,5 . 30 dias = 135 dias 
 
 
J = C . i . t 
J = 1.200 . 0,00144 . 135 
J = 1.200 . 0,194994 
J = 233,9928 
 
 
Resposta: 
 O valor dos Juros é de aproximadamente R$234,00. 
 
 
 
 
14) Calcular os juros simples produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36% a.a., durante 15 dias. 
 
J = ? 
C = 40,000,00 
i = 36% ao ano = 36 / 12 meses = 3 ao mês = 3 / 100 = 0,03 
 
 
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t = 15 dias = 15 / 30 dias = 0,5 
 
 
J = C . i . t 
J = 40.000 . 0,03 . 0,5 
J = 1.200 . 0,015 
J = 600,00 
 
 
Resposta: 
 O valor dos Juros é de R$600,00. 
 
 
 
 
15) Qual o capital que aplicado a juros simples de 1,2% a.m. rende 3.500,00 de juros em 75 dias? 
 
 
J = 3.500,00 
C = ? 
i = 1,2% ao mês = 1,2 / 100 = 0,012 
t = 75 dias = 75 / 30 = 2,5 
 
J = C . i . t 
3.500 = C . 0,012 . 2,5 
3.500 = C . 0,03 
C = 3.500 / 0,03 
C = 116.666,67 
 
 
Resposta: 
 O Capital aplicado é de R$116.666,67. 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de 
capitalização simples? 
 
M = 2C 
C = ? 
i = 150% ao ano = 150 / 12 meses = 12,5 / 100 = 0,125 
t = 1 ano e 6 meses = 18 meses 
 
 
M = C (1 + i . t) 
2C = C . (1 + 0,125 . t) 
2 = 1 + 0,125 . t 
2 - 1 = 0,125 . t 
1 = 0,125 t 
t = 1 / 0,125 
t = 8 
 
 
Resposta: 
 Será necessário 8 meses para que o capital aplicado dobre o valor. 
 
 
 
17) Calcular o montante resultante da aplicação de R$ 70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias. 
 
M = ? 
C = 70.000,00 
i = 10,5% ao ano = 10,5 / 100 = 0,105 
t = 145 dias = 145 / 360 dias = 0,402777.... 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 70.000 . (1 + 0,105 . 0,402777....) 
M = 70.000 . (1 + 0,0422916...) 
M = 70.000 . 1,0422916.... 
M = 72.960,4166.... 
 
 
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M = 72.960,42 
 
 
 
Resposta: 
 O Montante ao final dos cincos anos é de R$72.960,42 
 
 
 
 
18) A quantia de R$ 3.000,00 é aplicada a juros simples de 5% ao mês, durante cinco anos. Calcule o montante ao final dos cinco anos. 
 
 
M = ? 
C = 3.000,00 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 5 anos = 5 . 12 = 60 meses 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 3.000 . (1 + 0,05 . 60) 
M = 3.000 . (1 + 3) 
M = 3.000 .4 
M = 12.000,00 
 
 
 
Resposta: 
 O Montante ao final dos cincos anos é de R$12.000,00. 
 
19) Calcule o montante ao final de dez anos de um capital R$ 10.000,00 aplicado à taxa de juros simples de 18% ao semestre (18% a.s.). 
 
M = ? 
C = 10.000,00 
i = 18% ao semestre = 18 . 2 = 36 / 100 = 0,36 
t = 10 anos 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 10.000 . (1 + 0,36 . 10) 
M = 10.000 . (1 + 3,6) 
M = 10.000 . 4,6 
M = 46.000,00 
 
 
Resposta: 
 O Montante ao final dos dez anos é de R$46.000,00. 
 
 
20) Quais os juros produzidos pelo capital R$ 12.000,00, aplicados a uma taxa de juros simples de 10% ao bimestre durante 5 anos? 
 
J = ? 
C = 12,000,00 
i = 10% ao bimestre = 10 / 2 meses = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 5 anos = 5 . 12 meses = 60 meses 
 
J = C . i . t 
J = 12.000 . 0,05 . 60 
J = 12.000 . 3 
J = 36.000,00 
 
 
Resposta: 
 O valor dos Juros é de R$36.000,00. 
 
 
 
21) Certo capital é aplicado em regime de juros simples, à uma taxa mensal de 5%. Depois de quanto tempo este capital estará duplicado? 
 
M = 2C 
C = ? 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = ? 
 
 
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M = C (1 + i . t) 
2C = C . (1 + 0,05 . t) 
2 = 1 + 0,05 . t 
2 - 1 = 0,05 . t 
1 = 0,05 t 
t = 1 / 0,05 
t = 20 
 
 
Resposta: 
 O Tempo que este Capital estara duplicado será de 20 meses. 
 
 
 
22) Certo capital é aplicado em regime de juros simples, à uma taxa anual de 10%. Depois de quanto tempo este capital estará 
triplicado?Resp. 20 anos 
 
M = 3C 
C = ? 
i = 10% ao mês = 10 / 100 = 0,1 
t = ? 
 
M = C (1 + i . t) 
3C = C . (1 + 0,1 . t) 
3 = 1 + 0,1 . t 
3 - 1 = 0,1 . t 
2 = 0,1 t 
t = 2 / 0,1 
t = 20 
 
 
Resposta: 
 O Tempo que este Capital estara triplicado será 20 anos. 
 
 
 
23) João contou a Pedro que havia aplicado R$ 3.200,00 pelo prazo de 6 meses, a juro simples, a uma taxa i, e havia conseguido R$ 960,00 
de lucro. Pedro então aplicou as suas economias pela mesma taxa i e juros simples por 1 ano de dois meses, e aumentou suas 
economias em R$ 3.500,00. Pode-se concluir que as economias de Pedro eram de: 
 
 
João 
 
J = 960,00 
C = 3.200,00 
i = ? 
t = 6 meses 
 
J = C . i . t 
960 = 3.200 . i . 6 
960 = 19.200 i 
i = 960 / 19.200 
i = 0,05 .100 
i = 5% ao mês 
 
 
Pedro 
 
J = 3,500,00 
C = ? 
i = 5% ao mês = 5 / 100 = 0,05 
t = 1 ano e 2 meses = 14 meses 
 
J = C . i . t 
3.500= C . 0,05 . 14 
3.500 =0,7 C 
C = 3.500 / 0,7 
C = 5.000 
 
 
Resposta: 
 As economias de Pedro eram de R$5.000,00. 
 
 
 
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24) Uma pessoa tem R$ 20.000,00 para aplicar a juros simples. Se aplicar R$ 5.000,00 a taxa mensal de 2,5% e R$ 7.000 a taxa de 1,8% 
mensal, então para obter um juro anual de R$ 4.932,00 deve aplicar o restante por uma taxa mensal de: 
 
1ª Aplicação: 
 
J = ? 
C = 5.000,00 
i = 2,5% ao mês = 2,5 / 100 = 0,025 
t = 1 ano = 12 meses 
 
J = C . i . t 
J = 5.000 . 0,025 . 12 
J = 5.000 . 0,3 
J = 1.500 
 
2ª Aplicação: 
 
J = ? 
C = 7.000,00 
i = 1,8% ao mês = 1,8 / 100 = 0,018 
t = 1 ano = 12 meses 
 
J = C . i . t 
J = 7.000 . 0,018 . 12 
J = 7.000 . 0,216 
J = 1.512 
 
3ª Aplicação: 
 
J = 1.500,00 + 1.512,00 = 3.012,00 → 4.932,00 - 3.012,00 = 1.920,00 
C = 5.000,00 + 7.000,00 = 12.000,00 → 20.000,00 - 12.000,00 = 8.000,00 
i = ? 
t = 1 ano = 12 meses 
 
J = C . i . t 
1.920 = 8.000 . i . 12 
1.920 = 96.000 i 
i = 1.920 / 96.000 
i = 0,02 . 100 
i = 2 
 
Resposta: 
 Para obter um juro anual de R$ 4.932,00 o restante do capital foi aplicado uma taxa mensal de 2% ao mês. 
 
 
 
25) Um capital de R$ 1.500,00, aplicado à taxa de 8% ao trimestre, produzirá juros simples no valor de R$ 1.200,00 se a aplicação for feita 
por um período de: 
 
 
J = 1.200,00 
C = 1.500,00 
i = 8% ao trimestre = 8 / 100 = 0,08 
t = ? 
 
J = C . i . t 
1.200 = 1.500 . 0,08 . t 
1.200 = 120 t 
t = 1.200 / 120 
t = 10 
 
 
Resposta: 
 A aplicação deverá ser feita por um período de 10 trimestres. 
 
 
 
 
 
 
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26) Uma quantia de R$ 8.000,00, aplicada durante um ano e meio, a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m renderá no final da aplicação um 
montante de: 
 
M = ? 
C = 8.000,00 
i = 2,5% ao mês = 2,5 / 100 = 0,025 
t = 1 ano e seis meses = 18 meses 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 8.000 . (1 + 0,025 . 18) 
M = 8.000 . (1 + 0,45) 
M = 8.000 . 1,45 
M = 11.600,00 
 
 
Resposta: 
 No final da aplicação o Montante será de R$11.600,00. 
 
 
 
 
 
27) Um investidor aplica R$ 30.000,00 a juros simples. Após 5 meses, resgata totalmente o montante de R$ 36.000,00 referente a esta 
aplicação e o aplica em outro banco, durante 3 meses, a uma taxa correspondente ao dobro da primeira aplicação.O montante final do 
segundo período é igual a: 
 
 
1ª Aplicação: 
 
J = 36.000,00 - 30.000,00 = 6.000,00 
C = 30.000,00 
i = ? 
t = 5 meses 
 
J = C . i . t 
6.000 = 30.000 . i . 5 
6.000 = 150.000 i 
i = 6.000 / 150.000 
i = 0,04 .100 
i = 4 
 
 
 
2ª Aplicação: 
 
 
M = ? 
C = 36.000,00 
i = 4% ao mês = 4 . 2 = 8% ao mês = 8 / 100 = 0,08 
t = 3 meses 
 
M = C (1 + i . t) 
M = 36.000 . (1 + 0,08 . 3) 
M = 36.000 . (1 + 0,24) 
M = 36.000 . 1,24 
M = 44.640 
 
 
 
Resposta: 
 O Montante final do segundo período será de R$44.640,00. 
 
 
 
 
 
28) Após alguns meses de uma aplicação financeira, Roberto verificou um rendimento de 4.125,00 Se a aplicação era regulamentada pelo 
regime de juros simples de 0,5% ao mês e a aplicação inicial foi de 75.000,00 o número de meses da aplicação foi igual a: 
 
J = 4.125,00 
C = 75.000,00 
i = 0,5% ao mês = 0,5 / 100 = 0,005 
t = ? 
 
J = C . i . t 
 
 
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4.125 = 75.000 . 0,005 . t 
4.125 = 375 t 
t = 4.125 / 375 
t = 11 
 
 
Resposta: 
 Esta aplicação foi referente a um período de 11 meses.