ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA APLICADA

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ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA APLICADA
	
		1
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine o conjunto B. 
 
		
	
	O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 7, 8}. 
	 
	O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}. 
	
	O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 7, 8}. 
	
	O conjunto A é formado pelos seguintes elementos: { 5, 6, 7, 8}. 
	
	O conjunto A é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}. 
	
	
	
Explicação:
Resolveremos o exercício com o auxílio dos Diagramas de Venn. Observe:
A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {4, 5}
A – B = {1, 2, 3}
 
O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}. 
	
	Resp.: 27/03/2021 20:19:11
		2
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um dos critérios levados em consideração para se comprar um automóvel é o consumo de combustível, que é calculado pela razão entre a quantidade de quilômetros rodados e a quantidade de litros consumidos. Um comprador analisou o consumo de 5 veículos.
A → 28 quilômetros com 4 litros
B → 100 quilômetros com 14 litros
C → 60 quilômetros com 8 litros
D → 72 quilômetros com 9 litros
E → 84 quilômetros com 12 litros.
Sabendo que ele comprou o carro mais econômico, o escolhido foi?
		
	
	E) E
	
	A) A
	
	C) C
	 
	D) D
	
	B) B
	
	
	
Explicação:
Alternativa D.
Calculando as razões, temos que:
A → 28/4 = 7 km/L
B → 100/14 = 7,1 km/L
C → 60/8 = 7,5 km/L
D → 72/9 = 8 km/L
E→ 84/12 = 7 km/L
O carro mais econômico é o D.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:20:38
		3
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Tradicionalmente, os paulistas costumam comer pizza nos finais de semana. A família de João, composta por ele, sua esposa e seus filhos, comprou uma pizza tamanho gigante cortada em 20 pedaços iguais. Sabe-se que João comeu 3/12 e sua esposa comeu 2/5 e sobraram N pedaços para seus filhos. O valor de N é?
		
	 
	a) 7
	
	e) 11
	
	c) 9
	
	b) 8
	
	d) 10
	
	
	
Explicação:
Sabemos que as frações representam a parte de um todo, que nesse caso são os 20 pedaços de uma pizza gigante.
Para resolver esse problema, temos que obter a quantidade de pedaços correspondente a cada fração:
João: comeu 3/12
Esposa de João: comeu 2/5
N: o que sobrou (?)
Vamos então descobrir quantos pedaços que cada um deles comeu:
João: 3/12 de 20 = 3/12 . 20 = 60/12 = 5 pedaços
Esposa: 2/5 de 20 = 2/5 . 20 = 8 pedaços
Se somarmos os dois valores (5 + 8 = 13) temos a quantidade de fatias que foram comidas por eles. Portanto, sobraram 7 pedaços que foram divididos entre os filhos.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:30:09
		4
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em uma disputa entre carros de corrida um competidor estava a 2/7 de terminar a prova quando sofreu um acidente e precisou abandoná-la. Sabendo que a competição foi realizada com 56 voltas no autódromo, em que volta o competidor foi retirado da pista?
		
	
	d) 50ª volta
 
	
	e) nenhuma das alternativas 
	 
	b) 40ª volta
	
	a) 16ª volta
	
	c) 32ª volta
	
	
	
Explicação:
Para determinar em que volta o competidor deixou a corrida precisamos determinar a volta que corresponde a 2/7 para terminar o percurso. Para isso, utilizaremos a multiplicação de fração por um número inteiro.
56* 2/7=56*2/7=112/7=16
Se restavam 2/7 do percurso para terminar a prova, então faltavam 16 voltas para o competidor.
Subtraindo o valor encontrado pelo número total de volta temos:
56 – 16 = 40.
Portanto, após 40 voltas o competidor foi retirado da pista.
Confira outra maneira de resolver essa questão.
Se a competição é realizada com 56 voltas no autódromo e, segundo o enunciado, faltavam 2/7 da prova para terminar, então as 56 voltas correspondem à fração 7/7.
Subtraindo 2/7 do total 7/7, encontraremos o percurso realizado pelo competidor até o local em que ocorreu o acidente.
7/7-2/7=7-2/7=5/7
Agora, basta multiplicar as 56 voltas pela fração acima e encontrar a volta que o competidor foi retirado da pista.
56*5/7=56*5/7=280/7=40
Sendo assim, nas duas formas de calcular, encontraremos o resultado 40ª volta.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:30:59
		5
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	As árvores de um parque estão dispostas de tal maneira que se construíssemos uma linha entre a primeira árvore (A) de um trecho e a última árvore (B) conseguiríamos visualizar que elas estão situadas à mesma distância uma das outras.
De acordo com a imagem acima, que fração que representa a distância entre a primeira e a segunda árvore?
		
	
	b) 2/6
	 
	c) 1/5
	
	a) 1/6
	
	d) 2/5
 
	
	e) Nenhuma das alternativas 
	
	
	
Explicação:
Uma fração corresponde à representação de algo que foi dividido em partes iguais.
Observe que, pela imagem, o espaço entre a primeira árvore e a última foi dividido em cinco partes. Portanto, este é o denominador da fração.
Já a distância entre a primeira e a segunda árvore é representada por apenas uma das partes e, por isso, trata-se do numerador.
Sendo assim, a fração que representa o espaço entre a primeira e a segunda árvore é 1/5, pois entre os 5 trechos em que o percurso foi dividido as duas árvores estão situadas no primeiro.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:38:28
		6
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	20 professores da UNIRB resolveram fazer uma aposta e premiar aqueles que mais acertassem os resultados dos jogos de um campeonato de futebol.
Sabendo que cada pessoa contribuiu com 30 reais e que os prêmios seriam distribuídos da seguinte forma:
· 1º primeiro colocado: 1/2 do valor arrecadado;
· 2º primeiro colocado: 1/3 do valor arrecadado;
· 3º primeiro colocado: recebe a quantia restante.
Quanto, respectivamente, cada participante premiado recebeu?
		
	
	a) R$ 350; R$ 150; R$ 100
	
	d) R$ 250; R$ 200; R$ 150
	
	c) R$ 400; R$ 150; R$ 50
	 
	b) R$ 300; R$ 200; R$ 100
	
	e) nenhuma da alternativas 
	
	
	
Explicação:
Primeiramente, devemos calcular o valor arrecadado.
20 x R$ 30 = R$ 600
Como cada uma das 20 pessoas contribuíram com R$ 30, então a quantia utilizada para premiação foi de R$ 600.
Para saber quanto cada ganhador recebeu devemos realizar a divisão do valor total pela fração correspondente.
1º colocado:
600: 1/2= 600/2= 300
2º colocado:
600:1/3=600/3=200
3º colocado:
Para o último premiado, devemos somar quanto os outros ganhadores receberam e subtrair do valor arrecadado.
300 + 200 = 500
600 - 500 = 100
Portanto, temos a seguinte premiação:
· 1º colocado: R$ 300,00;
· 2º colocado: R$ 200,00;
· 3º colocado: R$ 100,00.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:36:46
		7
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum dos dois sabores?
		
	
	20
	 
	10
	
	40
	
	30
	
	0
	
	
	
Explicação:
Observe que 60 + 20 = 80, portanto, 20 alunos gostam exclusivamente de sorvete de chocolate. Note também que 60 + 10 = 70. Como o número de alunos que gostam de sorvete de creme é igual a 70, então 10 deles gostam exclusivamente do sorvete de creme. Logo, teremos:
Alunos que gostam exclusivamente de sorvete de creme: 10
Alunos que gostam exclusivamente de sorvete de chocolate: 20
Alunos que gostam de ambos os sabores: 60
Total: 90
Assim, sobram 10 alunos que não gostam de sorvete de chocolate, nem de creme.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:21:34
		8
            Questão
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Na busca de se tornar uma jogadora de alta performance em voleibol, Laís resolveu analisar o seu rendimento durante o treinamento. Um dos fundamentos mais importantes é o saque, ponto fraco de Laís, que vem buscando melhorar. O desempenho dela em saques nos três últimos jogos estão anotados abaixo.
Treinamento I → Acertou 10 saques e errou 12.
Treinamento II → Acertou 6 saques e errou 9.
Treinamento III → Acertou 7 saques e errou 15.
Ao comparar o seu desempenho durante o treinamento, podemosafirmar que:
		
	
	E) Nenhuma alternativa 
	
	B) foi o mesmo.
	 
	C) piorou.
	
	A) melhorou.
	 
	D) oscilou, ou seja, melhorou, mas depois piorou.
	
	
	
Explicação:
Alternativa C.
Primeiro calcularemos quantas vezes ela sacou em cada treino, somando os acertos com os erros:
I → 10 + 12 = 22 saques
II → 6 + 9 = 15 saques
III → 7+15 = 22 saques
Agora calcularemos a razão entre o número de acertos e o total de saques:
I → 6/15= 0,45
II→ 10/22 = 0,4
III → 7/22 = 0,31
	
	Resp.: 27/03/2021 20:32:20
		9
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.
Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:
		
	 
	B) 1/2
	
	D) 4/3
	
	A) 1/5
	
	C) 3/4
	
	E) Nenhuma das alternativas 
	
	
	
Explicação:
Alternativa B
Se em 2014 a filha tinha 20 anos e o pai, 50, em 2024 eles terão respectivamente 30 e 60 anos. Logo, a razão entre as idades deles será igual a 30/60. Simplificando essa razão, encontramos 1/2.
	
	Resp.: 27/03/2021 20:16:17
		10
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B e que 2 dessas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?
		
	
	2
	
	0
	 
	3
	
	4
	
	5
	
	
	
Explicação:
Observe que, se 10 pessoas não usam o produto B, significa que elas usam exclusivamente o produto A. Se duas pessoas não usam o produto A, então elas usam exclusivamente o produto B. Como a pesquisa é entre usuários dos produtos A e B, então o restante das pessoas usa os dois produtos. Como o total é igual a 15, três pessoas usam os produtos A e B.
		1
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos:
· Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares.
· Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 50 min de ligações para telefones fixos e celulares.
O plano Plus custa por mês R$ 65,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que é cobrado R$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min incluídos no plano.
Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano Plus passa a ser mais econômico?
		
	
	60 min
	 
	80 min
	
	70 min
	
	30 min
	
	50 min
	
	Resp.: 05/05/2021 20:00:46
		2
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em uma indústria, o setor de qualidade constatou que um lote com 4500 peças, 180 apresentavam algum defeito. Para um lote ser aprovado é necessário que o número de peças com defeito seja inferior a 3%. Neste caso, o lote foi aprovado ou reprovado?
		
	
	Aprovado com 1% de peças com defeito.
	
	Reprovado com 3% de peças com defeito.
	
	Aprovado com 2% de peças com defeito.
	 
	Reprovado com 4% de peças com defeito.
	
	Reprovado com 5% de peças com defeito.
	
	Resp.: 05/05/2021 20:05:22
		3
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um atleta ao ser submetido a um determinado treino específico apresenta, ao longo do tempo, ganho de massa muscular. A função P(t) = P0 + 0,19 t, expressa o peso do atleta em função do tempo ao realizar esse treinamento, sendo P0 o seu peso inicial e t o tempo em dias.
Considere um atleta que antes do treinamento apresentava 55 kg e que necessita chegar ao peso de 60 kg, em um mês. Fazendo unicamente esse treinamento, será possível alcançar o resultado esperado?
		
	
	o atleta terá ao final de 30 dias, 60,8 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	
	o atleta terá ao final de 30 dias, 70 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	
	o atleta terá ao final de 30 dias, 60,9 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	
	o atleta terá ao final de 30 dias, 60,82 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	 
	o atleta terá ao final de 30 dias, 60,7 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	
	
	
Explicação:
Substituindo o tempo indicado na função, podemos encontrar o peso do atleta ao final de um mês de treinamento e comparar com o peso que se deseja alcançar.
Vamos então substituir na função o peso inicial (P0) por 55 e o tempo por 30, pois seu valor deve ser dado em dias:
P(30) = 55 + 0,19.30
P(30) = 55 + 0,19.30
P(30) = 55 + 5,7
P(30) = 60,7
Assim, o atleta terá ao final de 30 dias, 60,7 kg. Portanto, usando o treinamento será possível sim atingir a meta.
	
	Resp.: 05/05/2021 20:06:55
		4
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em uma loja, uma máquina de lavar roupas custava R$ 1500,00 e seu preço sofreu um aumento de 3%. Logo após o aumento a loja resolveu fazer uma promoção oferecendo um desconto de 3% no mesmo produto. Qual o valor do produto após o aumento e após o desconto?
		
	
	R$ 1565,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.
	
	R$ 1555,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.
	
	R$ 1545,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.
	 
	R$ 1545,00 com aumento e R$ 1498,65 com desconto.
	
	R$ 1555,00 com aumento e R$ 1500,00 com desconto.
	
	Resp.: 05/05/2021 20:08:36
		5
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um artigo esportivo teve um aumento de 20%, e agora custa R$ 180,00. Qual era o preço antes desse aumento?
		
	
	R$ 150,78
	
	R$ 150,99
	 
	R$ 150,00
	
	R$ 152,99
	
	R$ 151,99
	
	
	
Explicação:
Veja que o problema fala que o novo preço do produto custa agora R$ 180,00 depois de sofrer um reajuste de 20%. Isto quer dizer que o preço antigo correspondia a 100% e o novo preço corresponde a 120%.
Podemos resolver esse problema com regra de três simples. Como o novo preço de R$ 180,00 é 120% e o preço antigo é 100%, mas não sabemos qual é, então colocamos uma variável x.
120% ———- 180
100% ———- x
120x = 180 . 100 ⇒ 120x = 18000 ⇒ x = 150
Portanto, o preço antes do aumento era de R$ 150,00.
	
	Resp.: 05/05/2021 20:10:10
		6
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência.
O valor da visita é R$ 40 e o valor da hora para realização do serviço é R$ 20.
Uma expressão que indica o valor a ser pago (P) em função das horas (h) necessárias à execução do serviço é:
		
	
	P = 60h
	 
	P = 40 + 20h
	
	P = 40 - 20h
	
	P = 20 + 40h
	
	P = 40h
	
	
	
Explicação:
Alternativa D
A função é descrita por P = ah + b, em que b é a taxa fixa, que, no caso, é o valor da visita, que é R$ 40. Já o coeficiente a é a taxa que depende do número de horas, no caso, R$ 20. Substituindo, temos que:
P = 20h + 40
P = 40 + 20h
	
	Resp.: 05/05/2021 20:09:40
		7
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Convertendo a fração  em uma fração centesimal, qual o resultado em porcentagem?
		
	 
	40%
	
	30%
	
	20%
	
	10%
	
	50%
	
	Resp.: 05/05/2021 20:08:45
		8
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?
		
	
	10 meninas
	 
	12 meninas
	
	20 meninas
 
	
	15 meninas
	
	18 meninas
 
	
	Resp.: 05/05/2021 20:08:11
		9
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
QO = – 20 + 4P
QD = 46 – 2P
em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preçode equilíbrio?
		
	
	33
	 
	11
	
	23
	
	13
	
	5
	
	
	
Explicação:
O valor do preço de equilíbrio é encontrado igualando-se as duas equações dadas. Assim, temos:
	
	Resp.: 05/05/2021 20:07:10
		10
            Questão
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. Podemos afirmar que:
I – O coeficiente angular é 2.
II – O coeficiente linear é 3.
III – A imagem da função para x = 1 é -1.
De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar que:
		
	
	Somente I é verdadeira.
	
	Somente I e II são verdadeiras
	
	Somente III é verdadeira.
	
	Todas são verdadeiras.
	 
	Somente I e III são verdadeiras.
	
	
	
Explicação:
Alternativa D
I → Verdadeira, pois o coeficiente angular é o termo que acompanha a incógnita x, que, no caso, é igual a 2.
II → Falsa, pois o coeficiente linear é o termo independente, que, nesse caso, é -3.
III → Verdadeira, pois f(1) = 2 · 1 – 3 = 2 – 3 = -1.
Então, podemos concluir que I e III são verdadeiras e que II é falsa.