2-lista-de-exercicios-hidraulica2014

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2ª Lista de Exercícios 
(Sistema Elevatório) 
 
 
1) Determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção da 
instalação elevatória da Figura 1, bem como a altura manométrica e a potência 
transmitida ao líquido pelo conjunto motobomba, para recalcar 45L/s de água, durante 
24 horas por dia, sabendo-se que as tubulações de sucção e recalque devem ser de ferro 
fundido novo (C= 130) e seus comprimentos de 15 e 300 m respectivamente, η = 70%. 
 Figura 1 
 
 
2) Tendo em vista a instalação elevatória da Figura 2, dimensionar os 
diâmetros de recalque e sucção, calcular a potência absorvida pelo conjunto moto 
bomba e o custo mensal com a energia elétrica, sabendo-se o seguinte: tubulação de 
ferro fundido novo (C=130); Q= 30 L/s; L recalque= 100 m; Lsucção= 10 m; η bomba = 90%; 
η motor = 90%; funcionamento contínuo; preço do kWh = 0,80. 
 
Figura 2 
 
 
3) A instalação elevatória da Figura 3 deve recalcar água do reservatório R1 
para o reservatório R2. Para fins de escolha dos equipamentos, determinar: 
- diâmetros de sucção e recalque; 
- a altura manométrica 
- as potência da bomba e do motor, cv 
Dados: tubulação de PVC novo (C=140); volume de água a ser bombeado 
diariamente é de 150 m
3
; a jornada de trabalho da bomba é de 8 horas; L recalque é de 80,0 
m; o L sucção é 10 m, o η bomba é de 70% e o η motor é de 90%, a pressão no ponto A do 
reservatório R2 é de 1,0 kgf/cm
2
, HgR = 20 m e Hgs = 3 m. 
 
Figura 
3 
 
 
 
4) Um edifício de 12 pavimentos tem 3,15 m de pé direito (altura entre os 
pavimentos, incluindo a espessura da laje). A bomba é instalada no piso do 1º 
pavimento deste edifício e está a 3 m acima do nível de água do reservatório inferior 
(R1). O reservatório superior (R2) está na laje de forro do último pavimento e contém 
água até a altura de 3 m. A vazão desejada é de 16200 L h
-1
. A tubulação da sucção é de 
aço galvanizado (C = 125), com 75 mm de diâmetro, 4 m de comprimento e contém 
uma válvula de pé com crivo, e 1 curva de 90º e uma redução excêntrica. A tubulação 
de recalque é também de aço galvanizado, com 50 mm de diâmetro, 42 m de 
comprimento e uma ampliação concêntrica 1 válvula de retenção, 1 registro de gaveta e 
2 curvas de 90º. Calcular a potência solicitada ao motor, supondo o rendimento da 
bomba igual a 0,6. 
 
 
 
 
5) Será montada uma estação de bombeamento de água que deverá 
funcionar 6 horas por dia num prédio de 20 andares com 6 apartamentos por andar e 
uma média de 4 habitantes por apartamento. Admite-se uma quota de 250 L por 
habitante por dia. Supondo que as tubulações sejam de PVC novo (C=120), pede-se 
determinar os diâmetros das tubulações de recalque e sucção. 
 
 
 
6) A bomba “A” trabalha nas seguintes condições: 
- rotação da bomba = 1800 rpm 
- vazão = 100 m
3
/h 
-altura manométrica = 40 m 
- potência da bomba = 20 cv 
- diâmetro rotor = 200 mm 
Determinar a rotação, a altura manométrica e a potência da bomba “B”, 
hidraulicamente semelhante à bomba “A”, sabendo-se que a bomba “B” deve trabalhar 
com uma vazão de 135 m
3
/h e com o rotor de 220 mm de diâmetro. 
 
 
 
7) O ensaio de um modelo reduzido de uma bomba centrífuga com rotor de 
100 mm acionada por um motor de 1200 rpm de 3 cv de potência, apresentou os 
seguintes resultados: 
 
Q (m
3
/h) 32,0 36,0 40,0 44,0 48,0 52,0 54,0 58,0 62,0 66,0 
Hm (m) 16,0 16,2 15,8 15,4 14,5 18,7 13,9 13,2 12,4 11,2 
ηB (%) 75 77 79 80 81 85 82 79 78 77 
 
Determinar: 
a) Velocidade específica desta bomba 
b) Sabendo-se que essa bomba D1 = 200 mm e a n1 = 1750 rpm é homóloga 
a citada anteriormente qual é a relação das vazões e da altura 
manométrica? 
c) Qual a relação da potência do motor P1 com a P2. 
 
 
 
8) Verificar se ocorrerá cavitação na bomba para as vazões de 0,18 m3/s e 
0,22 m
3
/s, sabendo-se que esta opera e um sistema cujo nível de água no reservatório de 
sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação são: 
- pressão atmosférica, local da instalação: 90450 Pa; 
- pressão de vapor: 2335 N/m
2
 
- peso específico da água: 10000 N/m
3
 
- temperatura da água: 20ºC 
- diâmetro da tubulação de sucção: 40 mm 
- coeficiente de perda de carga: 0,025 
- comprimento da tubulação e sucção: 100 m 
- rotação da bomba: 950 rpm 
- peças e acessórios da sucção: válvula de pé com crivo, curva de 90º, redução 
excêntrica. 
 
 
9) Certa bomba empregada num processo industrial, possui a curva 
característica Hm x Q representada na Figura 4 por “B”. Esta bomba aspira água de um 
poço de sucção e alimenta um reservatório. No qual a pressão no reservatório é de 2 atm 
e no poço de sucção é de 1 atm. Sabendo-se que o desnível entre o reservatório e o poço 
é de 13 m. Também foram instalados um vacuômetro e um manômetro na sucção e no 
recalque, bem próximos da bomba com os centros dos mostradores nivelados acusam as 
pressões de V = - 0,5 kgf/cm
2
 e M = 2,5 kgf/cm
2
, respectivamente. Pede-se: A equação 
e a curva característica da tubulação. 
 
 Figura 4 
 
10) A tabela abaixo fornece os dados de altura manométrica e vazão da curva 
característica de uma bomba centrifuga. A partir destes dados crie uma tabela e 
represente em gráfico o resultado de 02 bombas iguais conectadas em serie e de 02 
bombas iguais conectadas em paralelo. 
 
 
 
11) Enade 2005: Deseja-se dimensionar uma bomba centrífuga para uma 
instalação predial. A população estimada para efeito de projeto é de 750 pessoas e o 
consumo diário por pessoa é de 200L/dia de água. A altura estática de aspiração (altura 
de sucção) é de 2,5 m e a altura estática de recalque é de 40,0 m. Considere que a perda 
de carga na aspiração (sucção) mais a altura representativa da velocidade são 
equivalentes a 60% da altura de sucção e que a perda de carga no recalque é equivalente 
a 40% da altura de recalque. Considere ainda que a bomba deve funcionar 6 horas por 
dia. 
Utilizando as Figuras 5 e 6 determine: 
a) o modelo da bomba padronizado pelo fabricante; 
b) a potência do motor; 
c) o rendimento da bomba 
 
 
 
Figuras 5 Figuras 6 
 
 
12) Para bombear óleo com densidade relativa de 0,87 de um reservatório 
inferior para um tanque, o conjunto elevatório tem um rendimento de 78% e uma 
potencia de 185 kW. Calcule a vazão. 
Dados: Δh 1a2 = 12 m, γágua= 10000N m
-3
.