Sistema potencial dos gases

Prévia do material em texto

Termodinâmica
Capítulo 8
Sistemas de Potência a gás
IFSUL – Campus Sapucaia do Sul Prof. Dr. Enio C. M. Fagundes
Sistemas de Potência a Gás
Objetivos
Estudar sistemas de potência que utilizam fluídos de trabalho
que são sempre um gás.
Análise de motores de combustão interna
Tipos de Ignição
Ignição por centelha: uma mistura de combustível e ar é
inflamada pela centelha da vela de ignição. Motores deste tipo
são vantajosos quando exigem baixa potência (225 kW = 300
HP), são relativamente leves e de baixo custo. Indicados para
automóveis.
Ignição por compressão: o ar é comprimido até uma pressão e
temperaturas elevadas o suficiente para ocorrer combustão
espontânea na injeção do combustível. Motores deste tipo são
preferidos para aplicações em que se necessita economia de
combustível e alta potência (caminhões, ônibus, locomotivas,
navios, unidades auxiliares de potência).
Sistemas de Potência a Gás
Sistemas de Potência a Gás
Motor alternativo cilindro-pistão
Diagrama p-v para motor de
combustão interna alternativo
V2
V1
Motor de combustão interna de 4 tempos. O pistão executa quatro cursos
distintos dentro do cilindro para cada duas rotações no eixo de manivelas.
1- Válvula de admissão aberta, curso de admissão. Aspira a carga.
No caso de motores com centelha a carga é ar + combustível.
Para motores com ignição por compressão a carga é somente ar.
2- Ambas válvulas fechadas, curso de compressão. Elevação da T e da p.
Fornecimento de trabalho do pistão para o conteúdo do cilindro. Inicia a
combustão, mistura com alta T e p.
Motores com ignição por centelha, a combustão é induzida por uma vela.
Motores por compressão, a combustão é iniciada pela mistura de
combustível no ar quente comprimido.
3 – Curso de potência, a mistura gasosa se expande, sendo realizado
trabalho sobre o pistão a medida que este retorna ao ponto morto inferior.
4 – Curso de escape, os gases queimados são expulsos através da válvula de
escape aberta.
Exemplo motor de 4 tempos – ignição por centelha
Árvore de manivelas ou virabrequim
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpa
ge&v=emRxXykWB3Y
https://www.youtube.com/watch?v=emRxXykWB3Y
https://www.youtube.com/watch?v=y07rKdlEs6Q
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=emRxXykWB3Y
https://www.youtube.com/watch?v=emRxXykWB3Y
https://www.youtube.com/watch?v=y07rKdlEs6Q
Motor diesel ignição por compressão
1 - admissão 2- compressão
4- escape
3- potência 
https://www.youtube.com/watch?v=JhcAig6QQGY
https://www.youtube.com/watch?v=JhcAig6QQGY
Um parâmetro usado para o desempenho de motores alternativos a
pistão é a pressão média efetiva , pme. A pressão média efetiva é a
pressão constante teórica que, se atuasse no pistão durante o curso
de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que é produzido
em um ciclo.
pme = trabalho líquido para um ciclo pme = Wliq ciclo
volume de deslocamento V1-V2
Para dois motores com mesmo volume de deslocamento, o de maior
pme produziria o maior trabalho líquido, e se funcionassem na
mesma velocidade , a maior potência.
Taxa de compressão, r:
r = V ponto morto inferior r = V1
V ponto morto superior V2
Simplificações para Ciclos Ideais - São de 3 tipos: Otto, Diesel e dual
(não será visto). Eles diferem quanto ao modo como se dá o processo
de adição de calor, que substitui a combustão no ciclo real.
Note que são modelos simplificados que não levam em conta muitos
aspectos como: o processo de combustão, irreversibilidades
associadas ao atrito, os gradientes de p e T. As transferências de calor
entre os gases e as paredes do cilindro. Tal complexidade exige
simulação computacional.
Uma simplificação considerável para conduzir análises termodinâmicas
elementares de motores de combustão interna, consiste em empregar
uma análise de ar-padrão.
Sistemas de Potência a Gás
Análise de Ar-padrão:
1 Uma quantidade fixa de ar considerado como gás ideal é o fluído de
trabalho.
2 O processo de combustão é substituído por uma transferência de
calor de uma fonte externa.
3 Os processos de exaustão e admissão são substituídos por um
processo de perda de calor a volume constante enquanto o pistão está
no ponto morto inferior .
4 Todos os processos são internamente reversíveis.
5 Calores específicos são constantes nos seus valores para
temperatura ambiente.
Desta forma não se trabalha com o processo de combustão, nem com a
mudança de composição decorrente do processo. Os valores
determinados podem diferir bastante dos valores reais, mas é uma boa
análise qualitativa.
ciclo real – ignição por centelha
Ciclo ideal 
Ciclo de Ar-Padrão Otto – considera que a adição de calor ocorre
instantaneamente, enquanto o pistão se encontra no ponto morto superior.
Sistemas de Potência a Gás
1-2: Compressão adiabática reversível
(isoentrópico). Do ponto morto inferior
para o superior.
2-3: Fornecimento de calor a volume
constante para o ar de uma fonte externa.
Substitui a combustão.
3-4: Expansão adiabática reversível
(isoentrópico).
4-1: Perda de calor a volume constante.
V2
Ponto morto superior
V1
Ponto morto inferior
Gráfico p-v
Trabalho realizado/expansão (área 3-4-b-a-3)
Trabalho fornecido/compressão (área 1-2-a-b-1)
Calor rejeitado (área 1-4-a-b-1)
Calor fornecido (área 2-3-a-b-2)
Gráfico T-s
Trabalho líquido
(Wrealizado – Wfornecido)
Calor líquido (Qfornecido – Qrealizado)
Trabalho líquido = calor líquido
Análise Energética do Ciclo Otto
Sistemas de Potência a Gás
Processo 1-2:
23
23 3 2
0
( )
W
Q m u u
=
= −
12
12 2 1
0
( )
Q
W m u u
=
= −
34
34 3 4
0
( )
Q
W m u u
=
= −
41
41 4 1
0
( )
W
Q m u u
=
= −
Processo 3-4:
Processo 4-1:Processo 2-3:
Notar: a convenção de sinais para o calor e trabalho está afastada da habitual. 
Todos os valores de trabalho e calor são considerados positivos. 
W12 é positivo - representa o trabalho fornecido durante a compressão
Q41 é positivo - representa o calor rejeitado no processo
No balanço de energia para um sistema fechado 
EC e EP =0. Q e W serão sempre positivos 
Eficiência Térmica do Ciclo Otto
Trabalho líquido do ciclo
Sistemas de Potência a Gás
Trabalho líquido do ciclo = calor líquido adicionado
ou
Eficiência térmica 
trabalho líquido (Wciclo)/calor adicionado (Q23)
Ciclo Otto
Para processos isoentrópicos 1-2 e 3-4
Quando o ciclo de Otto é analisado em uma base de ar padrão frio, em 
processos isoentrópicos:
k é constante
k é constante
Ciclo Otto (ar padrão frio)
Efeito da taxa de compressão no desempenho
Baseado no diagrama T-s – a eficiência do ciclo de Otto aumenta de acordo
com o aumento da taxa de compressão. Um aumento na taxa de compressão
muda o ciclo de 1-2-3-4-1 para 1-2’-3’-4-1.
A temperatura média de fornecimento de calor é maior no último ciclo, mas
ambos possuem mesmo calor de rejeição (1-4-a-b-1), logo o ciclo 1-2’-3’-4-1
tem maior eficiência térmica.
O aumento de eficiência com a taxa de compressão em base ar padrão frio,
considera cv constante
rearranjando:
como:
A eficiência térmica do ciclo de ar padrão frio de Otto é função da taxa de 
compressão, r, e k. A figura mostra um exemplo para k=1,4.
Parece que seria vantajoso para
motores de combustão interna
possuírem razões de compressão
elevadas, como é o caso. Porém
existe a possibilidade de ocorrer
auto-ignição ou “detonação”. Depois
da centelha incendiar uma parte da
mistura ar-combustível ocorre um
aumento da pressão que acompanha
a combustão e comprime o restante
da carga. A auto-ignição pode ocorrer
se a temperatura da mistura não
queimada ficar muito alta. A auto-
ignição pode resultar em ondas de
alta pressão que leva a perda de
potência e danos no motor.
Exercícios capítulo 8 – resolvidos do livro.
1 - A temperatura no início do processo de compressão de ar padrão no ciclo
Otto com uma razão de compressão igual a 8 é 300 K, a pressão é 1 bar, e o
volume do cilindro é 560 cm3. A temperatura máxima durante o ciclo é 2000 K.
Determine (a) a temperatura e a pressão no final de cada processodo ciclo. (b)
a eficiência térmica, e (c) a pressão média efetiva, em atm.
Considerações:
O ar no conjunto cilindro-pistão é um sistema fechado
Os processos de compressão e expansão são adiabáticos
Todos processos são internamente reversíveis
O ar é modelado como gás ideal
Variações de EC e EP são desconsideradas
Para o processo 1-2: T1=300 K, tabela A22 
V1/V2 = r
Ar ideal e s1=s2
Tomando o valor de vr2 e interpolando na tabela A22.
680 – 670 = 680 – T2 
75,50 – 78,61 75,50 – 77,65
T2 = 673 K , interpolando novamente para encontrar u2.
680 – 670 = 680 – 673 
496,62 – 488,81 496,62 – u2
u2 = 491,15 kJ/kg
Considerando gás ideal, pode-se calcular p2.
p2V2/T2 = p1V1/T1
Alternativamente p2= p1 . pr2/pr1
496,62 – 488,81 = 496,62 – u2
680 - 670 680 - 673
ou
Processo 2-3 volume constante, considerando gás ideal
Na T3 = 2000 K, u3= 1678,7 kJ/kg e vr3= 2,776
Para o processo 3 – 4 expansão isentrópica, pode-se determinar vr4, T4 e u4 
Interpolando na tabela A22 com vr4 determina-se T4 e u4
1060 – 1040 = 1060 – T4
21,14 – 22,39 21,14 – 22,21
T4 = 1043 K
1060 – 1040 = 1060 – 1043 
810,62 – 793,36 810,62 – u4 u4 = 795,9 kJ/kg
A pressão p4 pode ser calculada por: 
Ou pela equação dos gases ideais aplicada para o estado 1 e 4
b) Eficiência térmica
c) Calculo do pme pme = trabalho líquido para um ciclo
volume de deslocamento
pme = trabalho líquido para um ciclo
volume deslocado
Ou: m= (1x105.560x10-6)/((8314/28,97).300) = 6,5x10-4 kg
Ou: pme= 0,394x103/(560x10-6)(1-1/8) = 804081,63 Pa = 8,04x105 Pa
Pode-se calcular V2 pela equação de gás ideal: p2V2=mRT2
V2= 6,994x10
-5 m3.
Para calcular pme deve-se passar V1 para m
3. (V1= 5,6x10
-4m3)
A auto ignição ocorre quando:
Sistemas de Potência a Gás
A temperatura da mistura (ar+combustível) que não queimou fica muito alta
Ocorre a geração de uma onda de alta pressão no cilindro, que pode levar a
perda de potência, bem como danos ao motor.
Este efeito pode ser evitado. Uma maneira é utilizar combustível com alta
octanagem (que possui elevada resistência à detonação).
Motores de ignição por compressão (somente o ar é comprimido)
apresentam taxa de compressão mais elevada. As taxas típicas estão entre 12
e 20.
Estes motores podem usar combustíveis menos refinados, que possuem
maior temperatura de ignição que aqueles usados em motores de ignição por
centelha, que podem sofrer a auto ignição.
Ciclo de Ar-Padrão Diesel – considera que a adição de calor ocorre durante
um processo a pressão constante, que se inicia com o pistão no ponto morto
superior.
Sistemas de Potência a Gás
1-2: Compressão adiabática reversível
(isoentrópico).
2-3: Fornecimento de calor a pressão
constante. Semelhante ao Otto, porém o
calor é transferido para o fluido a
pressão constante.
3-4: Expansão adiabática reversível
(isoentrópico).
4-1: Perda de calor a volume constante,
enquanto o pistão está no ponto morto
inferior. Substitui os processos de
admissão e descarga no ciclo real.
Trabalho fornecido – área(1-2-a-b-1)
Calor fornecido - área(2-3-a-b-2)
Gráfico p-v Gráfico T-s
Trabalho executado – área(2-3-4-b-a-2)
Calor rejeitado - área(1-4-a-b-1)
Trabalho líquido
Calor líquido
Análise Energética do Ciclo Diesel – neste ciclo a adição de calor ocorre a p constante 
(2-3)
Sistemas de Potência a Gás
Processo 1-2:
12
12 2 1
0
( )
Q
W m u u
=
= −
Processo 3-4:
Processo 2-3: Processo 4-1:
41
41 4 1
0
( )
W
Q m u u
=
= −
34
34 3 4
0
( )
Q
W m u u
=
= −
23 2 3 2
23 3 2
( )
( )
W p v v
Q m h h
= −
= −
Q23 = (u3-u2) + p(v3-v2) = (u3 + pv3) – (u2+pv2)
m
Eficiência Térmica do Ciclo Diesel – razão entre trabalho liquido e o calor adicionado
Sistemas de Potência a Gás
Para uma temperatura T1 e taxa de compressão, r, T2 é dada pela seguinte
relação isoentrópica.
Para T3, considerando gás ideal, p3=p2
onde: (chamado de razão de corte)
Como V4=V1, a razão volumétrica para o processo isoentrópico 3-4 fica:
Usando vr3, T3 pode-se determinar T4 por interpolação
Note que 
V4=V1
Em uma análise do ar padrão frio, para determinar T2, tem-se:
Para T4:
Efeito da taxa de compressão no desempenho – a eficiência térmica do ciclo
Diesel aumenta com a taxa de compressão, semelhante ao ciclo Otto. Em base
de ar padrão frio tem-se:
Para k = 1,4 a figura mostra a eficiência dos
ciclos Diesel e Otto em função de r.
k é constante
k é constante
k é constante
No início do ciclo de ar padrão Diesel operando com uma razão de
compressão de 18, na temperatura de 300 K e pressão de 0,1 MPa. A razão de
corte para o ciclo é 2. Determine (a) a temperatura e a pressão no final de
cada processo do ciclo, (b) a eficiência térmica, (c ) a pressão média efetiva ,
em MPa.
Considerações:
O ar no conjunto cilindro-pistão é um sistema fechado
Os processos de compressão e expansão são adiabáticos
Todos processos são internamente reversíveis
O ar é modelado como gás ideal
Variações de EC e EP são desconsideradas
Inicialmente são determinadas as propriedades de cada estado
Processo 1-2 de compressão isoentrópica
Interpolando na tabela A22: T2= 898,3 K, h2= 930,98 kJ/kg. Utilizando a
equação de gases ideais determina-se a p2.
A pressão também pode ser calculada de forma alternativa pela equação
O processo 2-3 ocorre a p constante, utilizando a equação de gases ideais:
Introduzindo a razão de corte 
Da tabela A22: 
Processo 3-4 de expansão isoentrópica
Introduzindo V4 = V1, a razão de compressão (r) , e a razão de corte (rc)
Interpolando na tabela A22 com vr4, encontra-se u4 = 664,3 kJ/kg , T4 = 887,7
K. A pressão p4 pode ser encontrada pela relação isoentrópica ou pela
equação dos gases ideais. Note que V4=V1.
b) A eficiência térmica é dada por:
c) Cálculo de pme
O trabalho líquido do ciclo é igual ao calor líquido acrescentado
Calculando v1
pme
Pode-se calcular v2 se desejar
v2=R.T2/p2.
v2= (8314/28,97).(898,3/5,39x10
6)
v2= 0,0478 m
3/kg
Pme = 617,9 x103/(0,861 – 0,0478) = 759865,07 Pa = 0,76 MPa.
Fórmula capítulo 8
pme
Processos isoentrópicos