Modelo Climatico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
BACHARELADO EM METEOROLOGIA 
 
 
 
 GLÍCIA RUTH GARCIA DE ARAÚJO 
 
 
AVALIAÇÃO DO MODELO CLIMÁTICO REGIONAL REGCM4 SOBRE O 
NORDESTE BRASILEIRO PARA O PERÍODO DO OUTONO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Natal 
Dezembro de 2017 
 
 
AVALIAÇÃO DO MODELO CLIMÁTICO REGIONAL REGCM4 SOBRE O 
NORDESTE BRASILEIRO PARA O PERÍODO DO OUTONO 
 
 
por 
 
 
 
Glícia Ruth Garcia de Araújo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientador (a): Prof. Dr. Cláudio Moisés Santos e Silva. 
Co-orientador (a): Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra. 
 
 
 
Natal 
 
Dezembro de 2017 
Monografia apresentada à 
Coordenação do Curso de 
Meteorologia da Universidade 
Federal do Rio Grande do Norte, 
como requisito parcial à obtenção 
do Título de Bacharel em 
Meteorologia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
BACHARELADO EM METEOROLOGIA 
 
A Monografia "Avaliação do Modelo Climático Regional sobre o Nordeste 
Brasileiro para o período do outono" 
 
elaborada por (Glícia Ruth Garcia de Araújo) 
 
e aprovada por todos os membros da Banca Examinadora foi aceita pelo 
Colegiado do Curso de Meteorologia e homologada pelos membros da banca, 
como requisito parcial à obtenção do título de BACHAREL EM 
METEOROLOGIA 
 
 Natal, 08 de Dezembro de 2017. 
BANCA EXAMINADORA 
_________________________________________________ 
Cláudio Moisés Santos e Silva (Departamento de Ciências Atmosféricas e 
Climáticas da UFRN) 
_________________________________________________ 
Bergson Guedes Bezerra (Departamento de Ciências Atmosféricas e 
Climáticas da UFRN) 
_________________________________________________ 
Cristiano Prestrelo de Oliveira (Departamento de Ciências Atmosféricas e 
Climáticas da UFRN) 
 
 
 
 
 
Resumo 
 
Os modelos regionais possuem erros sistemáticos em diferentes regiões, 
principalmente nos trópicos, devido aos ajustes nas parametrizações físicas, 
cúmulos convectivos e de precipitação na escala de grade. Diante disto, o 
objetivo deste trabalho foi avaliar a precipitação e temperatura das 
parametrizações Grell e Emanuel do modelo Regcm4 sobre a região Nordeste 
do Brasil no período de 1998 a 2008. Para avaliar este modelo foi preciso 
realizar uma interpolação bilinear através do programa Climate Data Operators 
(CDO), onde todos os dados foram interpolados para grade de 0.25 do satélite 
Tropical Measuring Mission (TRMM). Em seguida foi feita uma média do outono 
da precipitação em mm e da temperatura em °C. Posteriormente foi realizada a 
análise de cluster, correlação, variância (ANOVA), teste de diferenças entre 
médias (t-student), e os cálculos dos erros como, o Erro Absoluto Médio (MAE), 
Erro Médio Quadrático (EQM) e Raiz do Erro Médio Quadrático (REQM). 
Concluiu-se que a parametrização Emanuel superestima a precipitação em 
relação aos dados estimados pelo TRMM, principalmente em regiões que 
apresentam maiores acumulados de chuva. A parametrização Grell simulando 
a precipitação foi a que obteve menores erros nas simulações em todos os 
clusters. Em relação à temperatura simulada pelo Regcm4, as parametrizações 
obtiveram resultados melhores na simulação desta variável em todos os 
clusters. 
 
 
Palavras-chave: Regcm4. Análise de cluster. Avaliação. 
 
 
 
 
 
 
 
Abstract 
 
The regional models have systematic errors in different regions, mainly in the 
tropics, due to adjustments in physical parameterizations, cumulus convective 
and precipitation grid scale. On this, the objective of this work was to evaluate 
the precipitation and temperature of parameterizations Grell and Emanuel 
Regcm4 model on the northeastern region of Brazil during the period from 1998 
to 2008. To evaluate this model was necessary to do a bilinear interpolation 
through the Climate Data Operators (CDO) program, where all data was 
interpolated to grid of 0.25 of the Tropical Measuring Mission satellite (TRMM). 
Then was made an average of autumn precipitation in mm/day and temperature 
in °C. Posteriorly were realized cluster analysis, correlation, variance (ANOVA), 
differences between test averages (t-student), and calculations of errors as the 
Absolute Mean Error (MAE), Mean Squared Error (EQM) and Root Mean 
Squared Error (REQM). Concluded that Emanuel parameterization 
overestimate the precipitation in relation to estimate by TRMM, especially in 
regions that are more accumulated rainfall. The Grell parameterization 
simulating precipitation was minor errors in the simulations on all clusters. In 
relation the temperature simulated by the Regcm4, the best results were 
obtained in simulation settings of this variable in all clusters. 
 
 
Keywords: Regcm4. Cluster Analysis. Evaluation. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS .............................................................................. 8 
LISTA DE TABELAS ....................................................................................... 10 
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................ 11 
1. Introdução .................................................................................................. 12 
2. Material e métodos ..................................................................................... 17 
2.1 Área de estudo ........................................................................................... 17 
2.2 Dados ......................................................................................................... 18 
2.3 Características das simulações .................................................................. 19 
2.4 Ferramentas de análises ............................................................................ 20 
3. Resultados e discussão............................................................................. 22 
4. Conclusões ................................................................................................. 33 
Referências ..................................................................................................... 34 
APÊNDICE ....................................................................................................... 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS 
 
 
ANOVA Análise de Variância 
BAM Brazilian Global Atmospheric Model 
BATS Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme 
CDO Climate Data Operators 
CPTEC Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos 
CERES Sistema de Energia Radiante da Terra e das Nuvens 
CLM Community Land Model 
CORDEX Coordinated Regional Climate Downscaling Experiment 
DOL Distúrbio Ondulatório de Leste 
ECMWF European Centre for Medium-range Weather Forecasting 
ENSO Oscilação Sul – El Niño 
EQM Erro Quadrático Médio 
JAXA Japan Aerospace Exploration Agency 
LIS Sensor para Imageamento de Relâmpagos 
MAE Erro Absoluto Médio 
MCGs Modelos Climáticos Globais 
MCRs Modelos Climáticos Regionais 
NC Costa Nordeste 
NCAR National Center for Atmospheric Research 
NEB Nordeste Brasileiro 
NS Nordeste do Semiárido 
NW Noroeste 
9 
 
PR Radar de Precipitação 
REGCM Modelo Climático Regional 
REQM Raiz do Erro Quadrático Médio 
SC Costa Sudeste 
SI Índice Silhueta 
SS Sudeste do Semiárido 
SUBEX Subgrid Explicit Moisture Scheme 
TMI Imageador de Microondas 
TRMM Tropical Measuring Mission 
TSM Temperatura da Superfície do Mar 
VCAN Vórtice Ciclônico de Altos Níveis 
VIRS Radiômetro no Visível e no Infravermelho 
ZCAS Zona de Convergência do Atlântico Sul 
ZCIT Zona de Convergência Intertropical 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Análise estatística do Erro Quadrático Médio (EQM), a Raiz do ErroQuadrático Médio (REQM) e do Erro Absoluto Médio (MAE), ANOVA e teste t-
student da precipitação no período do outono entre o satélite TRMM e as 
parametrizações Emanuel e Grell. ................................................................... 31 
 
Tabela 2 - Análise estatística do Erro Quadrático Médio (EQM), a Raiz do Erro 
Quadrático Médio (REQM) e do Erro Absoluto Médio (MAE), ANOVA e teste t-
student da temperatura no período do outono entre os dados de reanálise do 
Era-Interim e as parametrizações Emanuel e Grell. ......................................... 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Nordeste do Brasil............................................................................ 17 
Figura 2 – Área dos experimentos com modelo REGCM4 de Silva (2016). ..... 20 
Figura 3 – Distribuição espacial das áreas homogêneas encontradas por 
Oliveira (2014) sobre o Nordeste Brasileiro...................................................... 23 
Figura 4 - Gráfico silhueta à direita para determinação da quantidade de 
clusters da variável precipitação; (azul - grupo 1, amarelo - grupo 2, cinza - 
grupo 3 e vermelho - grupo 4). Análise de cluster espacializada (à esquerda) da 
precipitação total média do satélite TRMM no período do outono de 1998 a 
2008. ................................................................................................................ 24 
Figura 5 - Gráfico Silhueta à direita para determinação da quantidade de 
clusters da variável temperatura; (azul - grupo 1, amarelo - grupo 2, cinza - 
grupo 3 e vermelho - grupo 4). Análise de cluster espacializada da temperatura 
média do Era-Interim no perído do outono de 1998 a 2008 (à esquerda). ....... 25 
Figura 6 - Precipitação total média do outono em mm/dia de cada cluster no 
período de 1998-2008. Dados do satélite TRMM em linha contínua azul, 
parametrização Emanuel em linha tracejada vermelha e parametrização Grell 
em linha pontilhada verde. ............................................................................... 26 
Figura 7 - Temperatura média do outono em °C de cada cluster no período de 
1998-2008. Dados de reanálise do Era-Interim em linha contínua azul, 
parametrização Emanuel em linha tracejada vermelha e parametrização Grell 
em linha pontilhada verde. ............................................................................... 28 
Figura 8 - Correlação entre a precipitação total média diária do satélite TRMM e 
da simulação Emanuel (a) e Grell (b), entre a temperatura média diária do Era-
Interim e a simulação Emanuel (c) e Grell (d) dos clusters no período do 
outono de 1998-2008. Dados do cluster1 em linha contínua azul, cluster2 em 
linha tracejada vermelha, cluster3 em linha pontilhada verde e cluster4 em linha 
pontilhada roxa. ................................................................................................ 29 
 
12 
 
1. Introdução 
 
A região Nordeste do Brasil (NEB) é composta por nove estados 
brasileiros, onde na sua maior parte do território concentra a região semiárida. 
Esta possui uma grande irregularidade das chuvas proporcionando situações 
climáticas desfavoráveis, tanto para o desenvolvimento econômico, quanto 
social. De acordo com Marengo (2008) as chuvas irregulares são como um 
obstáculo para o desenvolvimento das atividades agrícolas e pecuárias, pois 
muitas pessoas não possuem sistemas eficientes para o armazenamento de 
água, fazendo com que haja uma intensificação dos problemas sociais. 
Os principais sistemas meteorológicos atuantes que consequentemente 
trazem chuvas para o NEB são a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT), 
Vórtices Ciclônicos de Altos Níveis (VCAN), Distúrbios Ondulatórios de Leste 
(DOL), e por últimos, a Zona de Convergência do Atlântico Sul (ZCAS) e os 
sistemas frontais que atuam mais ao sul do Nordeste. De acordo com Reboita 
et al. (2012), a ZCIT é uma região chuvosa que se encontra próxima à linha do 
equador onde há a convergência dos ventos alísios de Sudeste e Nordeste, 
sendo que durante o ano, a mesma muda sua posição latitudinalmente, 
estando mais ao Sul do Equador entre os meses de Dezembro e Maio 
contribuindo para a estação chuvosa do Nordeste, e mais ao Norte do Equador 
nas demais estações do ano. 
Os VCAN têm maior ocorrência no mês de Janeiro, sendo que a sua 
atividade convectiva se encontra na direção do seu movimento, ou seja, se o 
sistema se desloca para o continente ou percorre águas quentes, formam-se 
nuvens do tipo cumulunimbus na sua periferia oeste provocando chuvas na 
região (KOUSKY e GAN, 1981). 
Os DOL são ondas de leste que possui maior ocorrência nos meses de 
Julho, Agosto e Setembro entre 850 e 500 hpa, e se desloca pelo Oceano 
Atlântico até atingir o litoral e a zona da Mata no Nordeste (COUTINHO e 
FISCH, 2007). Este último sistema atua mais no litoral leste da costa do NEB, 
podendo adentrar no continente. Outros sistemas que têm influência sobre a 
climatologia do Nordeste é o ENSO (Oscilação Sul – El Niño) juntamente com o 
13 
 
dipolo do atlântico, que dependendo da Temperatura da Superfície do Mar 
(TSM) faz com que mude a circulação zonal referente à célula de Walker. Em 
anos de El Niño (La Niña) as águas do Oceano Pacífico estão mais aquecidas 
(frias) fazendo com que haja movimentos ascendentes (descendentes) nesta 
região e descendentes (ascendentes) sobre o Norte da América do Sul e 
consequentemente inibindo (favorecendo) chuvas no Nordeste do Brasil. Além 
disto, o dipolo do Atlântico influência na posição da ZCIT, onde o gradiente 
meridional da TSM no Atlântico tropical tem sua fase positiva, com anomalia de 
TSM fria no Atlântico Sul e quente no Atlântico Norte tropical, impedindo a 
migração da ZCIT para o Sul do Equador, provocando chuvas abaixo da média 
no Nordeste, o contrário ocorre quando a fase é negativa, ou seja, anomalia 
quente no Atlântico Sul e fria no Atlântico Norte tropical favorecendo a 
migração da ZCIT para o Sul e consequentemente o aumento das chuvas na 
região (HASTENRATH, 2006). 
Alguns estudos abordam que os Modelos Climáticos Globais (MCGs) 
são bons em representar os sistemas de grande escala (como a ZCIT), mas 
possuem resolução espacial baixa (com espaçamento de grade de 
aproximadamente 100 km) e não conseguem representar sistemas de 
mesoescala devido a grande complexidade do terreno, heterogeneidade da 
vegetação e sistemas de escala menor (como as brisas), sendo que os 
Modelos Climáticos Regionais (MCRs) possuem uma alta resolução e 
representam melhor os sistemas de escala regional e local (QIAN et al. 2003; 
SALES et al. 2015). Atualmente isso vem mudando, onde grandes centros 
estão começando a utilizar MCGs com grade mais refinada, como o Centro de 
Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) no Brasil, que utiliza 
operacionalmente o modelo BAM (Brazilian Global Atmospheric Model) com 
espaçamento de grade de 20 Km. 
Especificamente, o Modelo Climático Regional (REGCM) teve sua 
primeira versão desenvolvida no final da década de 1980 no National Center for 
Atmospheric Research (NCAR) por Dickinson et al. (1989); Giorgi (1990), 
baseado no Modelo de Mesoescala (sigla em inglês – MM4, 4a versão), 
posteriormente foram desenvolvidas as versões do REGCM2 (GIORGI et al., 
1993a, b), REGCM2.5 (GIORGI e MEARNS, 1999) na década de 1990, 
14 
 
REGCM3 (PAL et al., 2007) e a quinta versão REGCM4 (GIORGI et al. 2012), 
utilizada no presente trabalho. 
O REGCM4 possui área limitada com discretização horizontal de acordo 
com a grade B de Arakawa-Lamb, utilizando a coordenada sigma-p na vertical, 
e para um fluido compressível e hidrostático (GRELL, 1993). Este modelo 
possui vários tipos de parametrizações físicas, desde a radiação, camada limite 
planetária, fluxo oceânico, lagos, superfície, esquemas de precipitação 
convectiva e de grande escala, entreoutras. O modelo possui três opções de 
convecção cumulus: Kuo, MIT-Emanuel e Grell. 
A parametrização Kuo de Anthes (1977) foi a primeira versão do 
esquema convectivo, estando presente desde a versão anterior do REGCM1. 
Este esquema ativa a convecção quando a convergência de umidade da 
coluna excede um determinado limite, ou seja, uma fração desta convergência 
de umidade humedece a coluna e o restante são convertidos em precipitação. 
Este esquema simula precipitações mais pobres, ou seja, simula menos chuva 
do que as demais parametrizações (GIORGI et al. 2012). 
A parametrização MIT – Emanuel (1991) representa o fluxo convectivo 
usando um modelo idealizado de correntes ascendentes e descendentes de 
escala de sub-nuvens. Este esquema oferece várias vantagens em 
comparação com outros esquemas convectivos disponíveis no REGCM. Este 
inclui uma autoconversão que é dependente da temperatura, sendo que a 
precipitação é adicionada a uma única hidrostática e insaturada corrente 
descendente, que transporta calor e água. Por sua vez, a parametrização Grell 
considera a nuvem como duas circulações, ascendente e descendente. A 
interação com a atmosfera ocorre somente na base e no topo da nuvem, sendo 
que o fluxo de massa é constante com a altura. O esquema Grell utiliza dois 
pressupostos de fechamento, o primeiro é o de Arakawa – Schubert, assume 
que nuvens convectivas estabilizam o ambiente tão rápido quanto os processos 
não convectivos (GRELL, 1993), e o segundo Fritsch e Chappell (1980). 
O REGCM conta com o esquema em escala de grade da precipitação 
não convectiva, denominado de Subgrid Explicit Moisture Scheme (SUBEX) 
que foi desenvolvido por Pal et al. (2000). Este esquema explica a variabilidade 
das nuvens em subgrade agregando a umidade relativa média à fração de 
15 
 
nuvens e ao conteúdo de água liquida contida (SUNDQVIST et al. 1989). 
Segundo a Pal et al. (2000), quando a umidade relativa é menor, mais 
facilmente se forma a nuvem, consequentemente será necessário maior 
quantidade de água para ela se manter, e devido a isto menor será a 
precipitação. Além disto, o SUBEX melhora a representação física das nuvens 
estratiformes e da precipitação sem nenhum custo computacional (SILVA, 
2016). 
Vários estudos foram realizados utilizando o modelo REGCM4, onde a 
maioria deles mostra que o modelo possui um bom desempenho em simular a 
precipitação sobre algumas regiões do planeta, contudo o mesmo necessita de 
ajustes nas parametrizações para determinadas regiões. O primeiro trabalho 
publicado foi o de Giorgi et al. (2012), que discuti as diferenças da quinta 
versão do modelo com as anteriores, mostrando que o REGCM4 apresentou 
várias melhorias em relação às demais versões. Além disto, mostraram através 
de testes de sensibilidade sobre quatros domínios do CORDEX (Coordinated 
Regional Climate Downscaling Experiment) (GIORGI et al. 2009), que o modelo 
era sensível a diferentes parametrizações e configurações dos parâmetros. 
Almazroui (2012) analisou a climatologia, ciclos anuais, interanuais e 
variabilidade da precipitação e temperatura simulada pelo REGCM4 e por um 
modelo global sobre a Península Arábica. Onde o mesmo mostrou que as 
simulações do REGCM4 representaram bem os maiores acumulados de chuva 
em uma área maior da península de acordo com as observações. 
Ávila et al. (2013) realizaram uma análise subjetiva do desempenho do 
modelo em três domínios geográficos sazonalmente (verão e outono), 
utilizando duas parametrizações de cumulus (MIT-Emanuel e Grell) simulando 
a chuva sobre o estado do Pará em anos de ENOS. Estes mostraram que o 
REGCM4 conseguiu captar a variabilidade sazonal da precipitação no Pará 
tanto em anos secos quanto em chuvosos. 
Para o Nordeste do Brasil foram realizados poucos trabalhos 
relacionados ao modelo como, Dantas et al. (2013) que analisaram a 
precipitação simulada sazonalmente sobre o Nordeste Brasileiro, utilizando as 
parametrizações de convecção de cumulus do REGCM4 no ano de 2009. Com 
isso, utilizaram técnicas estatísticas para testar a sensibilidade do modelo. Cuja 
16 
 
uma das principais conclusões foi que o modelo regional conseguiu captar a 
sazonalidade da precipitação sobre o Nordeste. Para melhoramento das 
simulações feitas por modelos regionais e globais têm se utilizado ensemble 
(previsão por conjunto). Silva e Silva (2014) realizaram sete experimentos com 
as parametrizações de cúmulos (Emanuel e Grell) do modelo REGCM4, 
simulando a precipitação no período do outono, com isso utilizaram técnicas 
estatísticas para combinar estas simulações através da regressão linear 
múltipla por componentes principais sobre a Amazônia e Nordeste do Brasil, e 
analisam o método utilizando o satélite TRMM (Tropical Measuring Mission). 
Mostraram que o método das componentes principais apresentou melhor 
desempenho na Amazônia, onde antes as simulações não representavam bem 
as observações. Em relação ao Nordeste o viés foi próximo à zero. Além disto, 
o método conseguiu captar extremos nas regiões estudadas. 
Recentemente foi realizado um trabalho para a América do Sul da 
Llopart et al. (2017), que avaliou duas parametrizações de superfície terrestre 
contida no REGCM4, a BATS (Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme) e 
CLM (Community Land Model), simulando a precipitação, temperatura do ar e a 
circulação em baixos níveis climatologicamente, e analisando a sua 
variabilidade. Concluíram que houve algumas melhoras na simulação da 
climatologia, e nos balanços de energia e água com a utilização do esquema 
CLM, sendo que este teve dificuldades em reproduzir a variabilidade interanual, 
devido à associação à parametrização Emanuel. 
Diante do exposto, os modelos regionais mostram que apesar dos 
progressos obtidos na área de modelagem em previsão climática no decorrer 
dos últimos anos apresentam erros sistemáticos em diferentes regiões, 
principalmente sobre a região tropical, devido à falta de ajustes nas 
parametrizações físicas, inclusive nas parametrizações de cumulus convectivos 
e de precipitação em escala de grade (Giorgi et al., 2004; Souza et al., 2009). 
Portanto, estes modelos precisam ser avaliados e aperfeiçoados para haver um 
melhoramento substancial nas simulações. Logo, o objetivo deste estudo foi 
avaliar a precipitação e a temperatura (medida a 2 metros em relação à 
superfície) das parametrizações Grell e Emanuel do modelo REGCM4 sobre a 
região Nordeste do Brasil no período do outono, identificar os modelos que 
17 
 
apresentem os melhores desempenhos para a região e identificar erros 
sistemáticos através de análises estatísticas. 
 
2. Material e métodos 
2.1 Área de estudo 
O presente trabalho é realizado na região Nordeste do Brasil, tendo uma 
área de 1.558.000 km², com uma população de 53,59 milhões de acordo com o 
Instituto Brasileiro de Geografia Estatística (IBGE, 2009), e constituído por nove 
estados e está situado entre as latitudes de 1°S/18°S e longitudes de 
48°W/34°W (Figura 1). 
 
Figura 1 - Nordeste do Brasil. 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
 
18 
 
2.2 Dados 
 
Os dados utilizados para avaliação do REGCM4 foram de precipitação 
diária estimada pelo produto 3B42 do satélite Tropical Measuring Mission 
(TRMM) com espaçamento de grade de 0.25° x 0.25°, e de temperatura do ar 
medida a 2 metros em relação à superfície utilizando dados de reanálise do 
European Centre for Medium-range Weather Forecasting (ECMWF; ERA-
Interim) com espaçamento de grade de 0.25° x 0.25° no período do outono 
(março, abril e maio) de 1998 a 2008. 
O período do outono foi escolhido por se tratar de um período de 
transição entre o verão e inverno, e que comumente os modelos numéricos 
apresentam mais erros sistemáticos em períodos de transição. Além disto, 
segundo a Hastenrath (2006) as chuvas se concentram nos meses de Março, 
Abril e Maio em grande parte da região Nordeste.O satélite TRMM é um projeto feito pela NASA em parceria com a 
Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA), este é de orbita equatorial e com 
altitude de 350 km, tendo como objetivo principal monitorar a precipitação 
pluvial nos trópicos e verificar a influência da mesma no clima global. Este 
satélite foi lançado em 27 de novembro de 1997, fazendo suas medições a 
partir do ano seguinte, com término no ano de 2014. Os instrumentos a bordo 
do TRMM são o Imageador de Microondas (TMI), Radar de Precipitação (PR), 
Radiômetro no Visível e no Infravermelho (VIRS), Sistema de Energia Radiante 
da Terra e das Nuvens (CERES), e Sensor para Imageamento de Relâmpagos 
(LIS). 
O TRMM gera várias estimativas através da combinação de 
instrumentos. O produto 3B42, utilizado neste trabalho, combina a precipitação 
estimada pelo TMI com o perfil de precipitação do PR, no final este produto 
gera medições a cada 3 horas, com uma resolução temporal de 
aproximadamente 25 km, na faixa entre 50°S e 50°N (COLLISCHONN, 2007). 
O ERA-Interim é a versão mais atualizada da reanálise do ERA-40, 
sendo um conjunto de dados globais da atmosfera com frequência de 6 horas 
(00h, 06h, 12h e 18h UTC) (no presente trabalho, utilizou-se apenas o horário 
19 
 
das 12 horas UTC). Cobre o período que compreende do dia primeiro de 
janeiro do ano de 1989 e se estende até os dias atuais. As observações 
disponíveis são combinadas com informações a priori do modelo de previsão a 
cada 12 horas para estimar o estado de evolução da atmosfera global e 
superfície adjacente. Isto envolve uma análise do campo da atmosfera 
(temperatura, vento, umidade, ozônio, pressão). Essa análise é usada 
inicialmente para previsão a curto prazo que fornece uma estimativa do estado 
da atmosfera para o próximo ciclo (DEE et al., 2011). 
 
2.3 Características das simulações 
 
Foram utilizadas diferentes simulações realizadas pelo modelo REGCM4 
(Regional Climatic Model, versão 5) sobre uma área que compreende as 
latitudes de 11.4N a 22.5S e longitudes de 85.07W a 14.4E (Figura 2), sendo 
estas configuradas por Silva (2016), a MIT – Emanuel (1991) com SUBEX 
(Subgrid Explicit Moisture Scheme) Seco (EM_SS), ou seja, com Umidade 
Relativa Mínima (RHmin) de 65%, e Grell com Eficiência de Precipitação (PEF-
úmido) e SUBEX úmido (GR_PU_SU), ou seja, PEF entre 0.25 e 0.50, e 
RHmin de 90% com o fechamento de Arakawa e Schubert (1974), e 
espaçamento de grade de 0.50° x 0.50°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
Figura 2 – Área dos experimentos com modelo REGCM4 de Silva (2016). 
 
 
Fonte: Autoria própria. 
 
2.4 Ferramentas de análises 
 
Primeiramente foi delimitada as coordenadas geográficas no programa 
OpenGrads de 48°W a 34°W de longitude e 18°S a 1°S de latitude. Para 
realização da análise estatística de comparação dos dados das 
parametrizações do modelo com o satélite TRMM e o Era-Interim foi realizada 
uma interpolação bilinear através do programa Climate Data Operators (CDO), 
onde todos os dados foram interpolados para grade de 0.25° do satélite TRMM. 
Em seguida foram extraídos todos os pontos da grade de 25 km sobre a área 
de estudo, totalizando 5476 pontos, contento os dados dos acumulados de 
precipitação em mm e média da temperatura em °C de todos os outonos no 
período de 1998 a 2008. Posteriormente os dados foram tratados para 
realização das técnicas estatísticas como a análise de cluster, variância 
(ANOVA), teste de diferenças entre médias (t-student), e os cálculos dos erros 
como, o Erro Absoluto Médio (MAE), Erro Médio Quadrático (EQM) e Raiz do 
21 
 
Erro Médio Quadrático (REQM), todos estes demonstram que quanto menor o 
valor do erro, ou seja, próximo à zero, melhor é a simulação. 
Os testes estatísticos utilizados neste trabalho, como o teste t-student ou 
teste das médias possui as seguintes hipóteses: Nula (H0: As médias são 
iguais); Alternativa (H1: As médias são diferentes). E o teste de variância 
(ANOVA) têm as seguintes hipóteses (H0: As médias populacionais são iguais 
e H1: As médias populacionais não são iguais, ou seja, pelo menos uma das 
médias difere das outras). Neste estudo foi considerado o nível de significância 
de 5% para rejeição da hipótese nula, ou seja, se o p-valor dos testes citados 
acima for menor ou igual à 0.05, rejeita-se H0. 
A análise de cluster também conhecida como agrupamento, é uma 
técnica estatística que agrupa um conjunto de objetos em grupos ou classes 
similares, ou seja, esta divide vários grupos, onde os objetos são inseridos em 
cada classe que possui características semelhantes ao do objeto e que estes 
mesmos grupos possuam dissimilaridades entre si. A análise de cluster possui 
diferentes métodos e medidas de similaridade entre os objetos a serem 
agrupados, sendo expressos como função da distância ou métrica (OLIVEIRA, 
2014). No presente estudo foi utilizado a distância euclidiana que é um método 
de dissimilaridade, e o método hierárquico da variância mínima de Ward, que é 
um método aglomerativo. 
Para obtenção da quantidade de clusters foi utilizado o Índice Silhueta 
(SI), que foi desenvolvido por Rousseeuw (1987). Este índice avalia a 
semelhança das observações inseridas em um determinado grupo comparando 
com outros grupos formados. O SI indica valores que variam entre -1 a 1, ou 
seja, quanto mais próximo de -1, a observação provavelmente foi atribuída a 
um cluster inadequado. Próximo a 0 indica que o elemento está próximo do 
limite entre dois grupos e não pertence a nenhum cluster. Já o valor próximo a 
1 indica que a observação está no cluster correto. 
Com a definição da quantidade de clusters, para uma melhor 
visualização dos grupos definidos sobre o NEB, foi utilizada uma ferramenta 
22 
 
geoestatística para espacializar os grupos através do método de Krigagem que 
é conhecido como um interpolador “perfeito”. 
Após a escolha do número de clusters, foi realizada uma nova extração 
da média da área de cada cluster, contendo os dados diários de precipitação e 
temperatura de cada outono (totalizando 92 dias) do período estudado, desta 
vez com a finalidade de fazer uma análise de correlação entre os dados do 
modelo utilizado com os dados do TRMM e Era-Interim. De acordo com Wilks 
(2011), para a análise de correlação o correto é ter uma amostra acima de 30. 
 
3. Resultados e discussão 
 
Aplicando o SI nos dados do satélite TRMM e do Era-Interim, foi possível 
determinar o número de clusters para uma melhor avaliação do modelo 
REGCM4. 
O gráfico silhueta da variável precipitação dos dados de satélite TRMM, 
obteve um melhor resultado com 4 clusters, onde os mesmos possuem uma 
média de silhueta de 0.29, sendo que o menor valor obtido foi do grupo 4 
(vermelho) com 0.25 (Figura 4 à direita). Os clusters espacializados de 
precipitação no período do outono de 1998 a 2008 (Figura 4 à esquerda), 
mostra que o grupo 1 (azul) se estende desde o estado da Bahia, sul do Piauí, 
Maranhão, parte de Pernambuco e Paraíba, até o Rio Grande do Norte. O 
grupo 2 (amarelo) compreende os estados do Ceará, Piauí e centro do 
Maranhão. O grupo 3 (cinza) se estende no noroeste e centro do Maranhão até 
o norte do Piauí. O grupo 4 (vermelho) se encontra sobre o litoral do Maranhão. 
Oliveira (2014) analisou as regiões homogêneas de precipitação 
climatologicamente sobre o NEB, onde utilizou 148 estações meteorológicas e 
identificou cinco áreas homogêneas dentre estas, às denominou de Costa 
Nordeste (NC), Costa Sudeste (SC), Nordeste do Semiárido (NS), Sudeste do 
Semiárido (SS) e Noroeste (NW) (Figura 3). Nas regiões SS e SC a estação 
chuvosa ocorre em dezembro, janeiro e fevereiro, na região NC a estação 
chuvosa ocorre em junho, julho e agosto, e nas demais regiões ocorre no 
23 
 
período do outono (março, abril e maio). Como o presente estudo é apenas no 
período do outono, a análise de cluster difere um pouco do estudo feito porOliveira (2014), sendo que as regiões SS, NC e SC se encontram dentro do 
grupo 1, já as regiões NS se encontra no grupo 2, e a NW nos grupos 3 e 4 
(Figura 4 à esquerda). 
 
Figura 3 – Distribuição espacial das áreas homogêneas encontradas por 
Oliveira (2014) sobre o Nordeste Brasileiro. 
 
 
Fonte: Adaptado de Oliveira (2014). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(+) Costa Nordeste (NC) 
 
( ) Semiárido Nordeste (NS) 
 
( ) Noroeste (NW) 
 
( ) Semiárido Sudeste (SS) 
 
( ) Costa Sudeste (SC) 
 
 
 
 
24 
 
 
Figura 4 - Gráfico silhueta à direita para determinação da quantidade de 
clusters da variável precipitação; (azul - grupo 1, amarelo - grupo 2, cinza - 
grupo 3 e vermelho - grupo 4). Análise de cluster espacializada (à esquerda) da 
precipitação total média do satélite TRMM no período do outono de 1998 a 
2008. 
 
 
 
O gráfico de silhueta de temperatura obteve uma média de silhueta de 
0.33, onde o grupo 1 (azul) foi o que obteve menor valor (0.22), tendo menor 
incerteza neste grupo, ou seja, se os dados são pertencentes ao grupo 1 ou 
grupo 2 (Figura 5 à direita). A análise de cluster da temperatura difere um 
pouco da precipitação, cujo grupo 1 se estende desde o sul da Bahia até o 
sudeste do Piauí. O grupo 2 compreende o leste da Bahia, parte do semiárido 
até Pernambuco. O grupo 3 se estende na costa norte do NEB, e o grupo 4 se 
encontra no estado do Maranhão (Figura 5 à esquerda). 
 
 
 
 
 
25 
 
Figura 5 - Gráfico Silhueta à direita para determinação da quantidade de 
clusters da variável temperatura; (azul - grupo 1, amarelo - grupo 2, cinza - 
grupo 3 e vermelho - grupo 4). Análise de cluster espacializada da temperatura 
média do Era-Interim no perído do outono de 1998 a 2008 (à esquerda). 
 
 
Em todos os clusters, a análise temporal da precipitação total média de 
cada outono desde de 1998 a 2008 (Figura 6) sobre o NEB mostrou que a 
simulação Emanuel (linha tracejada vermelha) superestima a precipitação em 
relação ao satélite TRMM (linha contínua azul), tendo valores menos 
discrepantes no cluster 1, que compreende uma área maior do nordeste, já nos 
demais clusters que compreendem o oeste e norte do NEB, esta simulação 
superestima a precipitação. Silva (2016) observou que as simulações com a 
parametrização de cumulus MIT-Emanuel intensifica a chuva no norte do Brasil 
e desistensifica na região Nordeste, ou seja, em regiões mais quentes e 
úmidas, a parametrização Emanuel depende da instabilidade condicional das 
parcelas de ar próximo à superfície o que gera precipitação elevada nessas 
áreas. É o que observamos nos clusters 2, 3 e 4, onde a precipitação é mais 
elevada, a simulação Emanuel superestima muito os valores de precipitação 
estimados pelo TRMM, chegando a diferenças de aproximadamente 3000mm. 
Além disto, esta superestimação é consistente com os resultados encontrados 
no estudo feito por Santos e Silva et al. (2014), este verificou que a 
precipitação simulada com o experimento Emanuel excede as observações do 
satélite TRMM na área continental. 
26 
 
A parametrização Grell (linha pontilhada verde) varia em cada cluster 
(Figura 6), no grupo 1 a parametrização Grell superestima a precipitação em 
relação ao TRMM, com uma diferença de aproximadamente 800mm no ano de 
2000. No grupo 2 a parametrização Grell superestima a precipitação até o ano 
de 2004, subestimando nos anos de 2005 a 2006. Nos clusters 3 e 4 a 
simulação Grell subestima a chuva na maior parte, com uma diferença de 
aproximadamente 500mm e 600mm no ano de 2006, respectivamente, sendo 
que no ano de 2000 foi mais chuvoso nessas regiões, devido à um evento de 
La Niña, a simulação Grell superestimou a chuva, colocando valores elevados 
em relação aos estimados pelo satélite (isto é observado também nos demais 
clusters). Em todos os clusters observa-se que os valores simulados pelo Grell, 
chegam mais próximos do estimado pelo TRMM, mas o que melhor 
acompanha a série temporal é a simulação Emanuel. 
 
Figura 6 - Precipitação total média do outono em mm/dia de cada cluster no 
período de 1998-2008. Dados do satélite TRMM em linha contínua azul, 
parametrização Emanuel em linha tracejada vermelha e parametrização Grell 
em linha pontilhada verde. 
 
 
27 
 
 
Na análise temporal de temperatura média de cada outono (Figura 7), 
nota-se que a parametrização Grell (linha pontilhada verde) superestima a 
temperatura nas regiões dos clusters 1 e 3 em relação ao dados do Era-
Interim, com diferença de aproximadamente 5°C. Já a parametrização Emanuel 
(linha tracejada vermelha) superestima também, mas tem os seus valores 
simulados mais próximos dos dados do Era-Interim (linha contínua azul). Nos 
clusters 2 e 4, a parametrização Grell subestima os valores do Era-Interim em 
aproximadamente 2°C, o contrário ocorre na simulação Emanuel, 
superestimando a temperatura. Em todos os clusters é observado que as 
simulações Emanuel e Grell representam melhor a temperatura temporalmente 
do que a precipitação, isto pode ser explicado pelo simples fato de que a 
temperatura varia menos espacialmente em relação a precipitação, logo os 
MCRs simulam melhor esta variável. Além disto, o ano de 2000 é destacado 
nestas simulações do modelo REGCM4, pois como visto anteriormente foi um 
ano de La Niña, onde as simulações de precipitação captaram a precipitação 
elevada neste período, já para as simulações de temperatura, o mesmo ocorre, 
sendo que ao contrário da precipitação, a temperatura diminui, e isto, o modelo 
captou bem esta diminuição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
Figura 7 - Temperatura média do outono em °C de cada cluster no período de 
1998-2008. Dados de reanálise do Era-Interim em linha contínua azul, 
parametrização Emanuel em linha tracejada vermelha e parametrização Grell 
em linha pontilhada verde. 
 
 
 
As correlações variam de ano para ano em todas as áreas tanto para 
variável precipitação quanto para a temperatura do ar (Figura 8). Na análise de 
correlação da precipitação acumulada diária observa-se que no cluster1 obteve 
correlações altas com o satélite TRMM (Figura 8a;b). Sendo a parametrização 
Emanuel a obter maiores correlações entre 20% e 60% (Figura 8a), 
aproximadamente. Como visto anteriormente na Figura 6, esta correlação alta 
pode ser explicada devido que a parametrização Emanuel representa melhor a 
série temporal da precipitação. 
Na análise de correlação das parametrizações Emanuel e Grell em todos 
os clusters simulando a temperatura média diária no outono obtiveram uma alta 
correlação com o Era-Interim (Figura 8c;d) comparado a precipitação, sendo a 
simulação Emanuel a obter maior correlação com os dados de reanálise entre 
aproximadamente 50% e 70%. Nota-se uma correlação inversa e baixa de 
29 
 
aproximadamente 25% nos clusters 3 e 4 no ano de 2000, como discutido 
anteriormente nas Figuras 4 e 5, houve um evento de La Niña neste referido 
ano, e nestas áreas ocorreu precipitação significativa de aproximadamente 
1500mm no período do outono. Isto fez com que as parametrizações 
superestimassem muito a precipitação e diminuísse a temperatura. 
 
Figura 8 - Correlação entre a precipitação total média diária do satélite TRMM e 
da simulação Emanuel (a) e Grell (b), entre a temperatura média diária do Era-
Interim e a simulação Emanuel (c) e Grell (d) dos clusters no período do 
outono de 1998-2008. Dados do cluster1 em linha contínua azul, cluster2 em 
linha tracejada vermelha, cluster3 em linha pontilhada verde e cluster4 em linha 
pontilhada roxa. 
 
 
 
 
Na ANOVA, em todos os clusters na parametrização Grell, não rejeitou-
se a hipótese H0 de que as médias populacionais são iguais. Apenas os 
clusters 2 e 3, na parametrização Emanuel não rejeitou-se a hipótese nula, ou 
(c) 
(d) 
(a) (b) 
30 
 
seja, a média populacional são iguais. No teste das médias (t-student), o p-
valor da maioria dos clustersfoi menor do que 0.05, rejeitando-se a hipótese 
nula de que as médias são iguais, com excessão do cluster 3, onde a 
parametrização Grell obteve p-valor de 0.33, não rejeitando a hipótese nula. 
Com relação ao EQM e o MAE mostraram que a parametrização Grell 
simulando a precipitação foi a que obteve menor erro em todos os clusters 
(Tabela 1), com valores variando de 287.83mm a 584.15mm. Os erros obtidos 
nesta simulação podem ser explicados devido a aproximação dos valores 
simulados com os dados do satélite TRMM, como visto anteriormente nas 
figuras da série temporal dos outonos. 
O teste de variância da simulação da temperatura (Tabela 2), mostrou 
que apenas a parametrização Grell no cluster 2 obteve o p-valor igual a 0.12 
maior que o nível de significância de 5%, não rejeitando a H0, ou seja, as 
médias populacionais são iguais. Nos demais clusters o p-valor foi menor que 
5%, rejeitando-se a hipótese nula, ou seja, as médias populacionais não são 
iguais, ou pelo menos uma difere das outras. No teste das médias todos os p-
valores obtiveram valores menores que 0.05, rejeitando-se a hipótese nula de 
que as médias são iguais, ou seja, todas as médias diferem uma das outras. Já 
o EQM e o MAE, obtiveram valores menores na parametrização Emanuel nos 
clusters 1, 2 e 3, com valores de 0.65°C, 0.76°C e 0.88°C, respectivamente. 
Sendo que apenas o cluster 4 obteve menor valor dos erros na parametrização 
Grell, com valor de aproximadamente 0.30°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
Tabela 1 - Análise estatística do Erro Quadrático Médio (EQM), a Raiz do Erro 
Quadrático Médio (REQM) e do Erro Absoluto Médio (MAE), ANOVA e teste t-
student da precipitação no período do outono entre o satélite TRMM e as 
parametrizações Emanuel e Grell. 
Precipitação 
EQM REQM MAE 
ANOVA (p-
valor) 
Teste t-student (p-
valor) 
Cluster 
1 
Emanuel 859213 926.93 865.9 0.04 8.72E-03 
Grell 155092.1 393.81 351.41 0.82 9.49E-02 
Cluster 
2 
Emanuel 3878884 1969.48 1930.67 0.97 1.71E-03 
Grell 174221 417.39 338.38 0.75 0.03 
Cluster 
3 
Emanuel 4021557 2005.38 1900.1 0.06 2.88E-03 
Grell 82851.23 287.83 229.14 0.2 0.33 
Cluster 
4 
Emanuel 6533721 2556.11 2523.93 0.02 2.44E-09 
Grell 341239.1 584.15 543.45 0.17 0.0007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Tabela 2 - Análise estatística do Erro Quadrático Médio (EQM), a Raiz do Erro Quadrático 
Médio (REQM) e do Erro Absoluto Médio (MAE), ANOVA e teste t-student da temperatura 
no período do outono entre os dados de reanálise do Era-Interim e as parametrizações 
Emanuel e Grell. 
Temperatura EQM REQM MAE 
ANOVA (p-
valor) 
Teste t-student (p-
valor) 
Cluster 
1 
Emanuel 3.54 1.88 1.79 0.0003 1.46E-03 
Grell 17.92 4.23 4.16 0.005 9.87E-06 
Cluster 
2 
Emanuel 0.58 0.76 0.72 0.001 1.43E-02 
Grell 0.74 0.86 0.78 0.12 4.28E-02 
Cluster 
3 
Emanuel 0.79 0.88 0.83 0.0001 0.0001 
Grell 11.25 3.35 3.26 0.0002 8.19E-05 
Cluster 
4 
Emanuel 0.42 0.65 0.62 1.43E-02 1.61E-06 
Grell 0.15 0.39 0.33 0.0002 0.001 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
4. Conclusões 
 
Diante do exposto, conclui-se que a parametrização Emanuel 
superestima a precipitação em relação aos dados estimados pelo TRMM, 
principalmente em regiões que apresentam maiores acumulados de chuva. 
Além disto, esta parametrização foi a que melhor representou a variação 
temporal da precipitação comparado com a Grell. A parametrização Grell 
simulando a precipitação foi a que obteve menores erros nas simulações em 
todos os clusters, devido que esta parametrização se aproximou mais dos 
valores estimados pelo TRMM, mas não representou bem esses dados 
temporalmente. 
Em relação à temperatura simulada pelo Regcm4, as parametrizações 
obtiveram resultados melhores na simulação desta variável em todos os 
clusters, sendo que a temperatura é uma variável mais fácil de simular, pois os 
modelos em geral simulam melhor esta variável, devido que a mesma varia 
menos espacialmente do que a precipitação. A parametrização Emanuel 
obteve menores erros nos clusters 1, 2 e 3, já o cluster 4 (região que abrange 
maior parte do litoral norte do NEB) foi a parametrização Grell que obteve 
menor erro. 
 
 
 
 
 
Agradecimentos 
Agradeço ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico 
(CNPQ) pelo apoio e concessão de bolsa. 
 
 
34 
 
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SILVA, C. M. S.; Silva, A.; Oliveira, P.; Lima, K. C. Dynamical downscaling of 
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contrasting years. Atmospheric Science Letters, v. 15, n. 1, p.50-57. 2014. 
SOUZA, E. B. et al. Precipitação sazonal sobre a Amazônia oriental no período 
chuvoso: Observações e simulações regionais com o RegCM3. Revista 
Brasileira de Meteorologia, v.24, n.2. 2009. 
WILKS, D. S. Statistical Methods in the Atmospheric Sciences. Estados 
Unidos (USA), Academic Press. 669 p. 2011.
38 
 
APÊNDICE 
 
 
Apêndice A – Precipitação total média (mm) sobre o Nordeste Brasileiro. 
Satélite TRMM com espaçamento de grade de 25 km (a), parametrizações 
Emanuel (b) e Grell (c) com espaçamento de grade de 50 km. 
 
39 
 
Apêndice B – Temperatura média do ar a 2 metros em relação à superfície 
(°C) sobre o Nordeste Brasileiro. Era-Interim com espaçamento de grade 
de 25 km (a), parametrizações Emanuel (b) e Grell (c) com espaçamento 
de grade de 50 km. 
 
Apêndice C – Comparação dos Grupos da precipitação do satélite TRMM 
e da parametrização Emanuel espacializados sobre o Nordeste no período 
do outono de 1998 a 2008 (Grupo 1 – Azul, Grupo 2 – Amarelo, Grupo 3 – 
Cinza e Grupo 4 – Vermelho), e a diferença de ambos (mostrando as áreas 
homogêneas em branco e heterogêneas em cinza). 
 
40 
 
Apêndice D – Comparação dos Grupos da precipitação do satélite TRMM 
e da parametrização Grell espacializados sobre o Nordeste no período do 
outono de 1998 a 2008 (Grupo 1 – Azul, Grupo 2 – Amarelo, Grupo 3 – 
Cinza e Grupo 4 – Vermelho), e a diferença de ambos (mostrando as áreas 
homogêneas em branco e heterogêneas em cinza). 
 
Apêndice E – Comparação dos Grupos da temperatura do Era-Interim e da 
parametrização Emanuel espacializados sobre o Nordeste no período do 
outono de 1998 a 2008 (Grupo 1 – Azul, Grupo 2 – Amarelo, Grupo 3 – 
Cinza e Grupo 4 – Vermelho), e a diferença de ambos (mostrando as áreas 
homogêneas em branco e heterogêneas em cinza). 
 
41 
 
 
Apêndice F – Comparação dos Grupos da temperatura do Era-Interim e da 
parametrização Grell espacializados sobre o Nordeste no período do 
outono de 1998 a 2008 (Grupo 1 – Azul, Grupo 2 – Amarelo, Grupo 3 – 
Cinza e Grupo 4 – Vermelho), e a diferença de ambos (mostrando as áreas 
homogêneas em branco e heterogêneas em cinza). 
 
 
(a) 
42 
 
 
 
(b) 
(c) 
43 
 
 
Apêndice G – Box-plots da precipitação total média do outono em mm/dia 
da análise de cluster no período de (1998-2008). Grupo 1 (a), Grupo 2 (b), 
Grupo 3 (c) e Grupo 4 (d). 
 
 
(d) 
(a) 
44 
 
 
 
(b) 
(c) 
45 
 
 
Apêndice H – Box-plots da temperatura média do outono em mm/dia da 
análise de cluster no período de (1998-2008). Grupo 1 (a), Grupo 2 (b), 
Grupo 3 (c) e Grupo 4 (d). 
 
 
(d) 
46 
 
 
 
 
47 
 
 
Apêndice I – Matriz de dispersão da precipitação média do outono em 
mm/dia da análise de cluster no período de (1998-2008). Grupo 1 (a), 
Grupo 2 (b), Grupo 3 (c) e Grupo 4 (d). 
 
 
48 
 
 
 
49 
 
 
Apêndice J – Matriz de dispersão da precipitação média do outono em 
mm/dia da análise de cluster no período de (1998-2008). Grupo 1 (a), 
Grupo 2 (b), Grupo 3 (c) e Grupo 4 (d).