Modelos Empiricos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS E CLIMÁTICAS 
BACHARELADO EM METEOROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
ALANDERSON FIRMINO DE LUCAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTIMATIVA DE IRRADIAÇÃO SOLAR VIA MODELOS EMPÍRICOS COM BASE 
NA TEMPERATURA DO AR PARA O NORDESTE BRASILEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
12/2017
ESTIMATIVA DE IRRADIAÇÃO SOLAR VIA MODELOS EMPÍRICOS COM BASE 
NA TEMPERATURA DO AR PARA O NORDESTE BRASILEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
por 
 
 
 
 
 
Alanderson Firmino de Lucas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Orientador: Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra 
 
 
 
 
 
 
 
NATAL/RN 
12/2017 
Monografia apresentada à 
Coordenação do Curso de 
Meteorologia da Universidade 
Federal do Rio Grande do Norte, 
como requisito parcial à 
obtenção do Título de Bacharel 
em Meteorologia. 
ii 
 
ALANDERSON FIRMINO DE LUCAS 
 
 
ESTIMATIVA DE IRRADIAÇÃO SOLAR VIA MODELOS EMPÍRICOS COM BASE 
NA TEMPERATURA DO AR PARA O NORDESTE BRASILEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aprovada em: ____/____/____ 
 
 
 
 
BANCA EXAMINADORA 
 
 
 
______________________________________________________________________________ 
Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra 
Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas - UFRN 
Orientador 
 
 
 
______________________________________________________________________________ 
Dra. Keila Rego Mendes 
Programa Nacional de Pós-Doutorado – PNPD/PPGCC/UFRN 
Examinador interno 
 
 
 
______________________________________________________________________________ 
Prof. Me. Thiago Valentim Marques 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Norte - IFRN 
Examinador externo 
Monografia apresentada à 
Coordenação do Curso de 
Meteorologia da Universidade 
Federal do Rio Grande do Norte, 
como requisito parcial à 
obtenção do Título de Bacharel 
em Meteorologia. 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico este trabalho à minha mãe e ao meu companheiro, Rosaly Maria de Lucas e 
Flávio Júnior da Silva Santos, a quem devo toda minha vida. 
 
 
 
 
 
 
 
iv 
 
Agradecimentos 
 
A Deus pela alegria da vida e pela força de ter me ajudado a superar as 
dificuldades que surgiram. 
 
A minha mãe e ao meu companheiro, por estarem sempre me apoiando, 
compreensíveis nos momentos em que precisei. 
 
Aos meus amigos e colegas, inclusive os mais distantes, pelo companheirismo 
e por terem contribuído para minha formação profissional e humana. 
 
Agradeço grandemente ao Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra, meu orientador, 
por ter acreditado em mim, e pelas oportunidades que me ofereceu. 
 
Aos amigos e colegas de graduação, pela amizade e compartilhamento de 
conhecimento ao longo do período de disciplinas. 
 
Agradeço, especialmente Thiago Valentim e Ronabson Cardoso Fernandes, 
pela ajuda no desenvolvimento deste trabalho, e a Moniki Melo, pela companhia 
diária, pela amizade e pelos conhecimentos transmitidos. 
 
À Universidade Federal do Rio Grande do Norte – UFRN, pela oportunidade 
de estudo e disponibilização de infraestrutura. 
 
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico – CNPq 
pelo suporte financeiro a partir da bolsa de Iniciação Científica, projeto de pesquisa 
n° PVB12150-2015. 
 
Ao Instituto Nacional de Meteorologia – INMET, pela disponibilidade dos 
dados empregados nesta monografia. 
v 
 
A todos os professores do Departamento de Ciências Atmosféricas e 
Climáticas que sempre estiveram dispostos a me ajudar. 
 
A todos os funcionários do Centro de Ciências Exatas e da Terra – CCET, em 
especial aos do Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas: Adriana e Ana 
Helena. 
 
E a todas as demais pessoas que participaram de mais esse ciclo de minha 
vida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
RESUMO 
 
 
Devido à extrema importância do uso da informação de radiação solar na 
agricultura, recursos hídricos, elaboração de projetos arquitetônicos, estudos de 
mudanças climáticas e nas energias renováveis através da avaliação do potencial do 
recurso solar em áreas como o Nordeste Brasileiro (NEB) que apresenta alta 
incidência de radiação solar ao longo do ano. A irradiação solar global (Rg) constitui 
a principal fonte de energia para a vida em nosso planeta e impulsiona os ciclos 
hidrológico, energético e de carbono no sistema Terra-Atmosfera. Entretanto, apesar 
de toda a importância supramencionada, as medições de Rg são relativamente 
escassas, ocasionando distribuição espacial irregular das observações, isso ocorre em 
função dos elevados custos com a constante necessidade de manutenção e calibração 
dos aparelhos de medição, conferindo maior propensão a erros na observação de 
radiação solar global em comparação a outros elementos meteorológicos, sendo 
necessário regularmente o controle de qualidade sobre os dados de Rg. Como 
resultado, vários modelos empíricos têm sido propostos e usados com mais 
frequência, em especial, os que realizam a estimativa tendo a temperatura do ar 
como dado de entrada, mas para que esses modelos apresentem desempenho 
satisfatório, os mesmos devem ser previamente calibrados, ou seja, seus respectivos 
coeficientes empíricos devem ser determinados a partir de observações locais. Nesse 
contexto, o presente trabalho tem como objetivo calibrar e avaliar o desempenho da 
estimativa de Rg a partir de seis modelos com base na temperatura do ar observada 
em 128 estações meteorológicas de superfície automática localizadas na região 
Nordeste do Brasil, após o processo de calibração pretende-se comparar as 
estimativas com valores observados de um período distinto ao que os modelos foram 
calibrados, além de aplicar o melhor modelo em escala regional com um conjunto de 
dados interpolados de alta resolução referente a temperatura máxima e mínima. A 
estrutura do modelo original de Bristow e Campbell permite representar 
satisfatoriamente a irradiação solar global tanto de áreas costeiras como do interior, 
conforme observado na maioria das Plataformas de Coleta de Dados (PCD). 
vii 
 
Palavras-chave: Irradiação Solar Global. Modelos Empíricos. Coeficientes. 
Calibração. 
ABSTRACT 
 
Due to the extreme importance of using solar radiation information in agriculture, 
water resources, elaboration of architectural projects, climate change studies and in 
renewable energies through the evaluation of the potential of the solar resource in 
areas such as the Brazilian Northeast that presents high incidence of solar radiation 
throughout the year. The global solar irradiance (Rg) constitutes the main source of 
energy for life our planet and drives the hydrologic, energy and carbon cycles in the 
Earth-Atmosphere system. However, despite all the above-mentioned importance, 
the measurements of Rg are relatively scarce, causing irregular spatial distribution 
of observations, this is due to the high costs with the constant need of maintenance 
and calibration of the measuring devices, giving greater propensity to errors in the 
observation of the global solar radiation compared to other meteorological elements, 
being necessary regularly the quality control on the data of Rg. As a result, several 
empirical models have been proposed and used more often, especially, those that 
perform the estimative having the air temperature as input data, but for these 
models present satisfactory performance, they must be previously calibrated, that is, 
their respective empirical coefficients must be determined from local observations. 
In this context, the present work aims to calibrate and evaluate the performance of 
the Rg estimative from six models based on the air temperature observed in 128 
automatic surfaceweather stations located in the Northeast region of Brazil, after 
the calibration process is intended to compare the estimates with observed values 
from a different period than the models were calibrated, in addition to apply the 
best model on regional scale with a set of high resolution interpolated data for 
maximum and minimum temperature. The structure of the original Bristow and 
Campbell model allows satisfactory representation of global solar irradiation in both 
coastal and inland areas, as observed in most Data Collection Platforms. 
 
Keywords: Global Solar Irradiation. Empirical Models. Coefficients. Calibration. 
viii 
 
SUMÁRIO 
 
1 – INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 12 
1.1 – Objetivos ........................................................................................................... 13 
1.1.1 – Geral ........................................................................................................... 13 
1.1.2 – Específicos .................................................................................................. 14 
2 – REVISÃO DE LITERATURA ................................................................................. 11 
2.1 – Radiação Solar .................................................................................................. 11 
2.2 – Modelos Empíricos ........................................................................................... 12 
3 – METODOLOGIA ..................................................................................................... 11 
3.1 – Área de estudo .................................................................................................. 11 
3.2 – Dados ................................................................................................................ 12 
3.3 – Computação de Parâmetros Astronômicos ...................................................... 20 
3.4 – Modelos baseados na temperatura do ar ......................................................... 20 
3.5 – Desempenho dos modelos ................................................................................. 21 
4 – RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................. 23 
5 – CONCLUSÕES....................................................................................................... 29 
REFERÊNCIAS ............................................................................................................ 31 
ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
Lista de Siglas e Abreviaturas 
 
BSRN Baseline Surface Radiation Network 
INMET Instituto Nacional de Meteorologia 
MAE Erro Absoluto Médio 
NEB Nordeste brasileiro 
FV Fotovoltaica 
MSE Erro quadrático médio 
RMSE Raiz do erro quadrático médio 
SONDA Sistema Nacional de Organização de Dados Ambientais 
TOA Irradiância solar no topo da atmosfera 
WMO Word Meteorological Organization 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
 
Lista de Símbolos 
 
Rs Irradiância solar global 
dj Dia juliano 
r Coeficientes de correlação 
So Constante Solar 
R² Coeficiente de determinação 
MJ/m² Megajoule por metro quadrado 
λ Comprimento de onda 
W/m² Watt por metro quadrado 
kWh/m² Quilowatt-hora 
°C Grau Celsius 
μm Micrômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi 
 
Lista de Figuras 
 
2.1.1 Balanço de energia global....................................................................................15 
3.1.1 Divisão política da região Nordeste do território brasileiro............................ 18 
3.2.1 Distribuição espacial de todas as estações localizadas no Nordeste Brasileiro 
(NEB) que foram utilizadas. O número sinótico das estações inicia-se com 1 e 
termina em 128. ............................................................................................................ 19 
4.1 Raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE) entre os valores medidos e 
estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD..........23 
4.2 Coeficiente de correlação de Pearson (r) entre os valores medidos e estimados de 
Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD................................24 
4.3 Erro quadrático médio (MSE) entre os valores medidos e estimados de Rg pelo 
modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD.............................................25 
4.4 Erro médio absoluto (MAE) entre os valores medidos e estimados de Rg pelo 
modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD............................................26 
4.5 Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a PCD de 
Recife/PE........................................................................................................................27 
4.6 Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a PCD de 
Correntina/BA................................................................................................................27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Capítulo 1 
 
Introdução 
 
O Nordeste do Brasil apresenta elevados valores de médias anuais de 
temperatura do ar, que variam de 20°C a 28°C, em virtude da alta incidência de 
radiação solar sobre a região, que lhe confere o maior potencial de energia solar 
disponível em todo território brasileiro, com uma radiação média global estimada em 
torno de 5,9 kWh/m², de acordo com o Atlas Brasileiro de Energia Solar (PEREIRA 
et al., 2006). Para uma abordagem mais completa das características climatológicas 
desta região do Brasil, indica-se a leitura de (LIMA, 2015). 
A informação de radiação solar é necessária em uma variedade de aplicações 
incluindo agricultura, recursos hídricos, elaboração de projetos arquitetônicos, 
estudos de mudanças climáticas, entre outras. Então, o conhecimento da radiação 
solar climática de uma região é de extrema importância na avaliação do potencial do 
uso de energia solar, convertida para energia termal ou energia elétrica como uma 
fonte de energia nessa região. Tal informação é um pré-requisito para o projeto de 
tal sistema de conversão de energia solar (RAHMAN e ZAKARIA, 2005). E constitui 
a principal fonte de energia do planeta Terra (TANG et al., 2014), sendo primordial 
para a maioria dos processos físicos, químicos e biológicos presentes em nosso 
planeta, como: a evaporação, fotossíntese, crescimento e desenvolvimento de cultivos 
agrícolas, e também é um parâmetro fundamental em modelos biofísicos utilizados 
na avaliação de incêndios florestais, bem como em modelos hidrológicos e 
atmosféricos, pois a circulação atmosférica, que é responsável pelas condições 
meteorológicas num certo instante, é definida por sua vez pela disponibilidade de 
energia oriunda do Sol (QUEIROZ; NOGUEIRA; ASSIS, 2012; QUERINO et al., 
2006). 
Entretanto, comparado a outros parâmetros meteorológicos, tais como: 
temperatura, precipitação, duração do brilho solar (insolação), umidade relativa e 
vento, dados observados de irradiação são escassos. Intensidades de irradiação solar 
são medidas apenas em um número limitado de estações sobre todo o mundo, não 
 
sendo diferente para o Brasil e para a região Nordeste do território brasileiro, pois a 
maioria das estações de superfície não possuem medições de radiação solar global, 
ocasionando distribuição espacial deficiente nas medições, em virtude das dimensões 
continentais do país. Desta maneira, é necessário o registro das observações de 
radiação solar, onde a medição da irradiação solar global requer o uso de 
piranômetros ou actinógrafos. Contudo, os instrumentos que realizam a 
quantificação da radiação solar são de custo elevado, além da operação requerem 
calibraçãoe manutenção constantes destes equipamentos, o que por sua vez não está 
dentro das limitações orçamentárias de estações meteorológicas de vários locais 
(DORNELAS et al., 2006; RAHMAN e ZAKARIA, 2005). 
Além disso, a medição da radiação solar é mais propensa a erros em 
comparação com as medições de outras variáveis meteorológicas, os quais muitas 
vezes estão relacionados, principalmente, as insuficiências técnicas e operacionais 
(MARADI, 2009; TANG et al., 2014). As fontes prováveis de problemas ou erros 
referentes à medição da radiação solar podem ser classificadas meramente em duas 
categorias: (1) erros e incertezas instrumentais; (2) problemas e erros relacionados à 
operação (SHI et al., 2008). E ainda estudos recentes mostraram que erros 
sistemáticos nas medições da radiação solar não são raros (DUTTON et al., 2001). 
Portanto, é preciso empregar um processo de qualificação semelhante ao adotado 
para estações participantes da BSRN (Baseline Surface Radiation Network), 
coordenado pela WMO (World Meteorological Organization) (MARTINS; PEREIRA, 
2011). 
 
1.1 – Objetivos 
 
1.1.1 – Geral 
 
 Determinar os coeficientes de todos os modelos empíricos usados para estimar 
a irradiância solar global diária (Rg), os quais utilizam a temperatura do ar como 
dado de entrada, e analisar estatisticamente o desempenho de cada um desses 
modelos. 
 
 
1.1.2 – Específicos 
 
1. Determinar os coeficientes dos modelos empíricos usando dados de 
temperatura máxima e mínima diária e a Rg; 
2. Estimar a Rg com base nos modelos empíricos calibrados e, posteriormente, 
comparar com dados observados; 
3. Realizar a avaliação desses modelos por meio de uma análise de 
desempenho; 
4. Comparar e analisar estatisticamente as diferenças entre as estimativas e 
os valores observados. 
 
Capítulo 2 
Revisão de Literatura 
2.1 Radiação Solar 
 
 Segundo Lima (2015) radiação solar é a energia proveniente do Sol, 
denominada radiação solar, é o fator mais importante para o desenvolvimento dos 
processos físicos que influenciam as condições atmosféricas e climáticas. Essa 
energia sofre várias interações com os diversos constituintes atmosféricos ao 
atravessar a atmosfera. Parte da irradiação solar é espalhada e parte é absorvida 
pelas partículas e moléculas presentes no ar, como vapor d’água, dióxido de carbono, 
ozônio e compostos nitrosos. 
 Essa energia sofre várias interações com os diversos constituintes 
atmosféricos ao atravessar a atmosfera. Parte da irradiação solar é espalhada e 
parte é absorvida pelas partículas e moléculas presentes no ar, como vapor d’água, 
dióxido de carbono, ozônio e compostos nitrosos. 
 A radiação solar tem a maior parte de sua energia contida em comprimentos 
de onda entre 0,1 e 4 μm, correspondendo às bandas do ultravioleta, do visível e do 
infravermelho próximo (BRUTSAERT, 1982). O espectro solar é comumente dividido 
 
em três faixas principais: ultravioleta (0,1 ≤ λ ≤ 0,4 μm), visível (0,4 < λ ≤ 0,7 μm) e 
infravermelho (> 0,7 μm) (IQBAL, 1983). 
O fluxo de energia radiante, energia por unidade de tempo, que incide sobre 
uma superfície de área unitária normal aos raios solares e a uma distância média 
Terra-Sol é definida como constante solar (So) e seu valor recomendado pela WMO, 
(Word Meteorological Organization), é de 1367 W/m². Devido às ligeiras variações da 
distância Terra-Sol ao longo do ano, decorrentes da excentricidade da órbita 
terrestre, a irradiância solar que atinge o topo da atmosfera (TOA) sofre alterações. 
Embora a atmosfera seja muito 10 transparente estima-se que apenas 25% da 
radiação incidente no topo da atmosfera (TOA) chegam à superfície terrestre sem 
sofrer nenhuma interferência dos constituintes atmosféricos. Os 75% restantes são 
absorvidos, refletidos de volta ao espaço ou espalhados e, neste caso, normalmente 
atinge a superfície em uma direção diferente da direção de incidência no topo da 
atmosfera. Esses complexos processos, os quais são mostrados na Figura 2.1.1, 
dependem especialmente do comprimento de onda da radiação e do tamanho e 
natureza do gás ou particulado atmosférico que interage com a radiação solar 
(LIOU, 2002). 
 
 
Figura 2.1.1 – Balanço de energia global. Fonte: Pereira et al. (2006). 
 
 
A absorção da radiação solar por um gás é caracterizada por aumento no 
movimento molecular interno do gás e, consequentemente, em sua temperatura, 
favorecendo o aquecimento da atmosfera. 
A radiação solar global que alcança a superfície é constituída pela radiação 
solar difusa e direta, sendo influenciada por alguns fatores tais como elevação solar, 
condições de profundidade ótica e grau de nebulosidade (ALVES, 1981). Quando o 
céu está limpo, a radiação direta corresponde de 60 a 87% da radiação global 
(LESTRADE et al. 1990). Na presença de nebulosidade, a radiação solar diminuir, 
pois a nebulosidade e a elevação solar são fatores de primeira ordem na 
determinação da variação da irradiação solar à superfície (KONDRATYEV, 1969). 
As nuvens, que cobrem em média de 40 a 60% da superfície da Terra, 
desempenham um papel fundamental no balanço de energia do planeta, (ECHER et 
al. 2001). As condições de nebulosidade são um dos fatores que mais influenciam a 
variação da radiação solar global, principalmente em locais de baixa latitude. 
Diversos estudos têm sido propostos com o intuito de avaliar a variabilidade para 
medidas pontuais da radiação solar global em relação aos efeitos das condições de 
nebulosidade (transmitância atmosférica) e da sazonalidade. 
 
2.2 Modelos Empíricos 
 
Modelos empíricos utilizam equações lineares e não lineares, sendo que um 
número significante de artigos tem sido publicado para a avaliação da eficiência de 
vários tipos de modelos empíricos, sendo que esses modelos, geralmente, são 
baseados em métodos empíricos que exigem o desenvolvimento de um conjunto de 
equações empíricas para estimar com boa precisão a irradiância solar global por 
meio de outras variáveis atmosféricas que estão mais disponíveis na maioria das 
estações meteorológicas de superfície para locais onde não detêm de dados de 
radiação solar (JÚNIOR et al., 2012). Esses modelos empíricos são divididos em: (1) 
modelos baseados na duração do brilho solar (ANGSTRÖM, 1924; ALMOROX e 
HONTORIA, 2004); (2) modelos baseados em nuvens, precipitação e umidade 
 
relativa (SUPIT e VAN KAPPEL, 1998; MUNEER e GUL, 2000); e (3) modelos 
baseados na temperatura do ar (HARGREAVES e SAMANI, 1982; BRISTOW e 
CAMPBELL, 1984). Esses modelos vêm sendo frequentemente propostos e 
utilizados, em especial, os modelos baseados na temperatura do ar como dado de 
entrada, dado que é um elemento disponível em quase todas as estações 
meteorológicas, além do alto nível de confiança de suas observações fornecidas pelos 
sensores de temperatura. 
Todavia, esses modelos necessitam de ajustes, pois nem sempre representam 
de forma adequada a radiação solar global para determinado dia e localidade, desta 
forma, o bom desempenho desses modelos está associado a sua calibração prévia, ou 
seja, os coeficientes empíricos dos mesmos devem ser inferidos através de 
observações locais, como foi feito por HUNT et al. (1998) para a Província de Ontario 
(Canadá), KATIYAR e PANDEY (2010) para Jodhpur, Calcutá, Mumbai e Pune 
(Índia), ALMOROX et al. (2011) para Madrid (Espanha) e SANTOS et al. (2014) 
para o Estado de Alagoas (Brasil). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo 3 
 
Metodologia 
 
3.1 – Área de estudo 
 
A região estudada compreende o Nordeste do Brasil, a qual possui uma área 
de 1.558.196 km², correspondendo a 18% do território nacional, sendo essa a região 
do país mais subdividida politicamente, com nove estados: Alagoas, Bahia, Ceará, 
Maranhão, Paraíba, Pernambuco, Piauí, Rio Grande do Norte e Sergipe, como 
mostrado na Figura 1. 
 
 
Figura 3.1.1: Divisão política da região Nordeste doterritório brasileiro. 
 
 
 
 
 
3.2 – Dados 
 
 O estudo utiliza dados horários instantâneos integrados para um valor diário 
de temperatura máxima e mínima e irradiância solar global oriundos em cento e 
vinte e sete estações meteorológicas de superfície automática ou também conhecidas 
como Plataforma de Coleta de Dados (PCD’s) pertencentes à rede mantida e operada 
pelo Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) durante o período de 2009 – 2013, 
sendo que as essas estações surgiram da necessidade de inúmeras empresas e 
instituições em obter regularmente informações colhidas em lugares remotos ou 
espalhadas por uma região muito extensa, onde a localização de cada estação 
meteorológica automática (EMA) é apresentada na Figura 2. 
 
 
 
Figura 3.2.1: Distribuição espacial de todas as estações localizadas no Nordeste 
Brasileiro (NEB) que foram utilizadas. O número sinótico das estações inicia-se com 
1 e termina em 128. 
 
 Dentro do período analisado foram verificadas lacunas de dias, meses e anos 
na aquisição dos dados, por falhas nas medições. Desta forma, foram retiradas as 
estações com séries de dados muito curtas. 
 
3.3 – Computação de Parâmetros Astronômicos 
 
A irradiância solar global diária no topo da atmosfera (H0) foi obtida pela 
seguinte equação 01 (IQBAL, 1983; LIOU, 2002; VIANELO e ALVES, 2012): 
 
𝐻0 = 37,6𝑑𝑟[𝐻 sin(∅) sin(𝛿) + cos(∅) cos(𝛿) sin(𝐻)] (01) 
 
onde: dr é a excentricidade da órbita da Terra (Equação 02), H é o ângulo horário 
(Equação 03), φ é a latitude da estação meteorológica e 𝛿 é a declinação solar 
(Equação 04). 
𝑑𝑟 = 1 + 0,0033 cos (
2𝜋
365
𝐽) 
 
𝐻 = cos−1[− tan(∅) tan(𝛿)] 
 
𝛿 = 23,45 sin [
360
365
(𝑑𝑛 + 284)] 
 
onde: J/dn é o dia sequencial do ano, também chamado de dia Juliano. 
 
3.4 – Modelos baseados na temperatura do ar 
 
Serão determinados os coeficientes β1, β2 e β3 de seis modelos empíricos para 
estimativa da Rg através do método de regressão não linear, utilizando como dado de 
entrada a temperatura máxima e mínima diária, com as quais será determinada a 
amplitude térmica diária (∆𝑇 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 − 𝑇𝑚𝑖𝑛) (Hargreaves e Samani, 1982), além dos 
valores diários da Rg, observados durante um período ininterrupto de dois anos. Os 
seis modelos que serão calibrados e avaliados, assim como os seus respectivos 
coeficientes empíricos estão listados na Tabela 1. 
 
(03) 
(02) 
(04) 
 
Tabela 3.4.1 – Modelos utilizados para estimativa da irradiância solar global. 
ID Modelo Coeficientes Fonte 
1 Hg/Ho=β1[1-exp(-β2ΔT β3)] β1, β2 e β3 Bristow e Campbell (1984) 
2 Hg/Ho=0,75[1-exp(-β2ΔT 2)] β2 Meza e Varas (2000) 
6 Hg/Ho=β1(ΔT)1/2 β1 Hargreaves e Samani (1982) 
7 Hg/Ho=β1(1+2,7𝑥10−5𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒)(ΔT) 1/2 β1 Annandale et al. (2002) 
8 Hg/Ho= (β1 (ΔT) 1/2 + β2) β1 e β2 Hargreaves et al. (1985) 
9 Hg/Ho=β1(ΔT) 1/2 +β2/Ho β1 e β2 Hunt et al. (1998) 
 
Após determinados os coeficientes de cada modelo (calibração) será efetuada a 
avaliação de cada modelo mediante a comparação entre os valores da Rg estimada 
por cada modelo da tabela acima calibrado e os valores da Rg observados nas 
estações meteorológicas em um período também de dois anos não coincidentes com 
aqueles que foram utilizados na determinação dos coeficientes de cada modelo. 
 
3.5 – Desempenho dos modelos 
 
O desempenho dos modelos empíricos usados em termos de Hg será 
averiguado por meio de algumas medidas de destreza, tais como: o RMSE (Root 
Mean Square Error) (Equação 05) (Mostafavi et al., 2013), o MSE (Mean Square 
Error) (Equação 06), o MAE (Mean Absolute Error) (Equação 07), o MAPE (Mean 
Absolute Percentage Error) (Equação 08), além do coeficiente de correlação de 
Pearson (WILKS, 2006) e o coeficiente de determinação (R²) em relação aos dados 
observados, sendo esse uma medida de ajuste de um modelo estatístico generalizado, 
cujo coeficiente varia entre 0 e 1, em percentagem, indica o quanto o modelo 
consegue explicar os valores observados, de modo que quanto maior o R² mais 
explicativo é o modelo, ou seja, melhor o mesmo se ajusta à amostra. 
 
 𝑅𝑀𝑆𝐸 = [
1
𝑛
∑ (𝑃𝑖 − 𝑀𝑖) 
2𝑛
𝑖=1 ] 
1
2 
 
𝑀𝑆𝐸 =
1
𝑛
∑ (𝑃𝑖 − 𝑀𝑖) 
2𝑛
𝑖=1 
 
 𝑀𝐴𝐸 =
1
𝑛
∑ |𝑃𝑖 − 𝑀𝑖|
𝑛
𝑖=1 
 
(05) 
(06) 
(07) 
 
em que 𝑃 e 𝑀 são os valores preditos e medidos da irradiância solar global, 
respectivamente, enquanto 𝑛 é o número de valores de dados usados. 
O coeficiente de correlação mede a força relativa de uma relação linear ou 
grau de associação entre duas variáveis numéricas. O coeficiente de correlação de 
Pearson foi utilizado para calcular a relação entre a vazão simulada e a vazão 
observada, com base na seguinte fórmula: 
𝑟 =
∑(xi−x).(𝑦𝑖−y)
√(∑(xi−x)
2
)(∑(yi−y)
2
)
 
sendo xi e yi os valores medidos, enquanto que x e y correspondem a média 
aritmética de ambas as variáveis (MUKAKA, 2012). 
 
E o seu teste de hipóteses é dito da seguinte forma: 
 
H0: Não existe nenhuma relação entre as variáveis; 
 
H1: Há uma relação entre as variáveis. 
 
E o coeficiente de determinação, também chamado de R², é uma medida de 
ajustamento de um modelo estatístico linear generalizado, como a regressão linear, 
em relação aos valores observados. O R² varia entre 0 e 1, indicando, em 
percentagem, o quanto o modelo consegue explicar os valores observados. Quanto 
maior o R², mais explicativo é o modelo, melhor ele se ajusta aos dados observados. 
𝑅² = 
𝑆𝑄𝑅
𝑆𝑄𝑇
 = 1 − 
𝑆𝑄𝐸
𝑆𝑄𝑇
 
em que SQT é a Soma Total dos Quadrados, SQR é a Soma dos Quadrados do 
Resíduos e SQE é a Soma dos Quadrados Explicada pelo modelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(08) 
(09) 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Regress%C3%A3o_linear
 
Capítulo 4 
 
Resultados e Discussão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1: Raiz quadrada do erro quadrático médio (RMSE) entre os valores 
medidos e estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada 
PCD. Fonte: Autoria Própria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.2: Coeficiente de correlação de Pearson (r) entre os valores medidos e 
estimados de Rg pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte: 
Autoria Própria. 
 
 
 
Figura 4.3: Erro quadrático médio (MSE) entre os valores medidos e estimados de Rg 
pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte: Autoria Própria. 
 
 
Figura 4.4: Erro médio absoluto (MAE) entre os valores medidos e estimados de Rg 
pelo modelo (a) 2, (b) 6, (c) 7, (d) 8, (e) 9 e (f) 1 em cada PCD. Fonte: Autoria Própria. 
 
 
Figura 4.5: Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a 
PCD de Recife/PE. Fonte: Autoria Própria. 
 
 
Figura 4.6: Modelos empíricos testados para a irradiação solar em MJ/m² para a 
PCD de Correntina/BA. Fonte: Autoria Própria. 
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 1
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.75
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 2
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.7
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 6
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.71
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 7
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.71
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 8
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.71
0.0 0.5 1.0 1.5
0
.0
0
.1
0
.2
0
.3
0
.4
0
.5
0
.6
0
.7
Modelo 9
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.72
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 1
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.92
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 2
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² =0.89
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 6
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.88
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 7
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.88
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 8
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.88
0 5 10 15 20 25
0
.0
0
.2
0
.4
0
.6
0
.8
Modelo 9
Amplitude Térmica (ºC)
H
g
/H
o
R² = 0.88
 
 Nas Figuras 4.1 a 4.4 é possível notar que os modelos que apresentaram 
melhor representatividade da irradiância solar global foram os modelos 1 e 2, 
obtendo os menores erros, porém, o modelo 1 ainda foi capaz de explicar a variável 
de interesse tanto em regiões úmidas como no interior da região nordeste, as quais 
possuem características climáticas distintas, como pode ser visto nas Figuras 4.5 e 
4,6. Ainda é possível afirmar que os modelos 6 e 7 são ligeiramente similares. 
 No que se refere aos coeficientes empíricos determinados para cada modelo 
utilizado nesta pesquisa em todas as PCD, estes divergiram daqueles encontrados 
por Santos et al. (2014) para algumas estações do Estado de Alagoas, 
provavelmente, isso deve-se ao período de calibração distinto em cada estudo, além 
destes autores também terem utilizado uma fonte de dados diferente da empregada 
aqui. 
 De modo geral, há um melhoramento técnico bastante significativo dos 
modelos empíricos através dessa técnica de solução em comparação aos resultados 
anteriores quando aplicados apenas para o Estado do Rio Grande do Norte, como se 
pode verificar na PCD de Macau/RN, onde modelos antes com baixo desempenho, 
como o modelo de Meza e Varas (modelo 2) e o de Annandale (modelo 7) produziram 
melhores estimativas a partir de um método de solução não linear. No entanto, para 
a PCD do município de Pão de Açúcar no Estado de Alagoas possui desempenho 
semelhante a estimativas feitas via regressão linear múltipla, conforme visto em 
Santos et al. (2014), sendo que o resultado obtido nesse trabalho para a estação 
mencionada fornece melhor estimativa por meio do modelo original de Bristow e 
Campbell (1984) explicando em torno de 60% da observação da irradiância solar 
global. 
Ainda é possível constatar que o modelo candidato a melhor representação, 
em outras palavras, a condição mais próxima da observação na maioria das 
localidades analisadas do Nordeste Brasileiro é o modelo original de Bristow e 
Campbell (modelo 1) em relação aos demais modelos empíricos aplicados, a 
estrutura do modelo tradicional permite representar satisfatoriamente a irradiância 
solar global tanto de áreas costeiras/úmidas como do interior. Sendo o modelo 1 que 
 
originou os outros modelos, e pelo fato de ser o principal modelo empírico de 
estimativa de radiação global existente na literatura também é o modelo comumente 
mais usado. E até mesmo para regiões testadas que apresentaram piores 
estimativas, o modelo 1 ainda representou razoavelmente a irradiância solar global 
desses locais quando comparado com os demais modelos. 
Desta forma, esses resultados corroboram com os que foram obtidos por 
Santos et al. (2014) para o Estado de Alagoas no que se refere a destreza das 
estimativas realizadas pelo modelo 1 conforme os aspectos climáticos da área 
analisada, porém nesse trabalho houve uma abordagem ainda mais significativa do 
mesmo modelo, em virtude do modelo tradicional de Bristow e Campbell ser mais 
eficiente do que o modelo antes testado por esses autores em termos de 
confiabilidade estatística e capacidade de representar de maneira adequada esse 
elemento meteorológico para regiões com características climatologicamente 
diferentes, isso pôde ser averiguado, provavelmente, em função do método de solução 
não linear, o qual ocasionou aprimoramento do modelo discutido. 
 
Capítulo 5 
 
Conclusões 
 
 Os resultados revelaram que pelo menos o modelo 1, dentre os seis analisados, 
apresenta confiabilidade suficiente, para que o mesmo seja adotado para estimar a 
irradiância solar global diária em locais onde não há disponibilidade da mesma. 
 Portanto, o modelo original de Bristow e Campbell (modelo 1) é indicado tanto 
para áreas úmidas e costeiras como para áreas do interior da região estudada, 
diferente dos outros modelos empíricos, os quais têm melhor estimativa somente 
para o interior. É de suma importância que haja continuamente o melhoramento 
regional técnico desses modelos, como foi feito nesse trabalho, otimizando a 
estimativa do recurso solar para a região com maior potencial do Brasil. 
E ainda sugerem-se a comparação as diferenças entre as estimativas e os 
valores observados em períodos distintos daquele em que os modelos foram 
 
calibrados, aplicação do modelo de Bristow e Campbell em escala regional através de 
dados de temperatura do ar disponibilizados por alguns sensores a bordo de 
satélites, visto que o modelo 1 apresenta desempenho satisfatório independente das 
características climáticas distintas encontradas no Nordeste Brasileiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
 
Anexo 1 
 
 Localização das estações usadas neste trabalho de pesquisa. 
 
PCD Longitude (°W) Latitude (°S) Altitude (m) UF 
São Luiz -44,21 -2,53 56 MA 
Carolina -47,46 -7,34 192 MA 
Chapadinha -43,35 -3,74 91 MA 
Grajaú -46,16 -5,82 230 MA 
Turiaçu -45,37 -1,66 41 MA 
Bacabal -44,79 -4,23 28 MA 
Barra do Corda -45,24 -5,51 153 MA 
Colinas -44,23 -6,03 179 MA 
Estreito -47,42 -6,65 180 MA 
Caxias -43,34 -4,82 76 MA 
Buriticupu -46,45 -4,32 175 MA 
Recife -34,95 -8,05 10 PE 
Maceió -35,77 -9,55 64,5 AL 
Natal -35,2 -5,83 48,6 RN 
Fortaleza -38,53 -3,8 41 CE 
Sobral -40,35 -3,75 64 CE 
Petrolina -40,8 -9,38 370,5 PE 
Parnaíba -41,78 -3,07 79,5 PI 
Arco Verde -37,08 -8,43 680,7 PE 
Areia -35,68 -6,97 574,6 PB 
Floriano -43,02 -6,77 132,3 PI 
Teresina -42,8 -5,03 74 PI 
Campina Grande -35,91 -7,23 548 PB 
Guaramiranga -38,93 -4,26 38,2 CE 
Barbalha -39,27 -7,3 409 CE 
Caicó -37,08 -6,47 170 RN 
Macau -36,72 -5,12 4 RN 
Mossoró -37,37 -5,08 36 RN 
Iguatú -39,27 -6,4 233 CE 
João Pessoa -34,85 -7,14 44 PB 
Patos -37,27 -7,07 249 PB 
Garanhuns -36,5 -8,91 822 PE 
Pão de Açúcar -37,45 -9,77 19 AL 
Tauá -40,28 -6,02 415 CE 
Quixeramobim -39,29 -5,17 79,5 CE 
Bom Jesus do Piauí -44,33 -9,08 297 PI 
 
Palmeira dos Índios -36,62 -9,42 275 AL 
Surubim -35,8 -7,84 418 PE 
Cabrobó -39,31 -8,5 342 PE 
Paulistana -41,14 -8,13 374 PI 
São João do Piauí -42,25 -8,36 235 PI 
Morada Nova -38,36 -5,14 43,6 CE 
São Gonçalo -38,31 -6,84 234 PB 
Monteiro -37,12 -7,89 604 PB 
Piripiri -41,79 -4,28 161 PI 
Alvorada do Gurguéia -43,86 -8,44 270 PI 
Caracol -43,32 -9,29 100 PI 
Esperantina -42,26 -3,9 65 PI 
Jaguaruana -37,78 -4,79 12 CE 
Apodi -37,83 -5,63 150 RN 
Caruaru -35,99 -8,24 550 PE 
Cratéus -40,67 -5,19 291 CE 
Picos -41,4 -7,07 233 PI 
São Raimundo Nonato -42,7 -9,03 402 PI 
Uruçu -44,33 -7,47 393 PI 
Campos Sales -40,36 -7,08 572 CE 
Cabaceiras -36,29 -7,48 436 PB 
Ibimirim -37,71 -8,51 448 PE 
Serra Talhada -38,29 -7,95 461 PE 
Camaratuba -35,13 -6,61 136 PB 
Arapiraca -36,62 -9,8 241 AL 
Oeiras -42,15 -6,97 156 PI 
Coruripe -36,29 -10,13 74 AL 
São Luís do Quitunde -35,57 -9,29 19 AL 
Palmares -35,57 -8,67 180 PE 
Jaguaribe -38,63 -5,91 184 CE 
Itapipoca -39,59 -3,48 102 CE 
Acarau -40,09 -3,12 76 CE 
Castelo do Piauí -41,51 -5,35 286 PI 
São Pedro do Piauí -42,72 -5,91 287 PI 
Valença do Piauí -41,74 -6,4 301 PI 
Gilbués -45,35 -9,87 425 PI 
Buriti -42,97 -8,12 308 PI 
Ouricuri -40,1 -7,88 464 PE 
Salvador -38,51 -13,01 51,4 BA 
Barreira -45,02 -12,15 470,4 BA 
Arembepe -38,17 -12,75 10,8 BA 
Luiz Eduardo 
Magalhães -45,82 -12,15 754 BA 
 
Caravelas -39,25 -17,73 2,9 BA 
Cruz das Almas -39,15 -12,67 225,9 BA 
Itiruçu -40,12 -13,53 755,6 BA 
Itaberaba -40,28 -12,52 249,9 BA 
Aracajú -37,05 -10,95 4,7 SE 
Ilhéus -39,17 -14,65 78 BA 
Paulo Afonso -38,22 -9,37 252,6 BA 
Macajuba -40,35 -12,12 380 BA 
Feira de Santana -38,99 -12,2 231 BA 
Santa Rita de Cássia -44,53 -11,02 450 BA 
Correntina -44,62 -13,33 540 BA 
Itabaianinha -37,79 -11,27 208 SE 
Bom Jesus da Lapa -43,18 -13,42 440 BA 
Poço Verde -38,11 -10,74 362 SE 
Carira -37,75 -10,4 308 SE 
Brejo Grande -36,48 -10,47 10 SE 
Abrolhos -38,69 -17,96 25 BA 
Remanso -42,08 -9,62 401 BA 
Irecê -41,86 -11,33 755 BA 
Lençóis -41,39 -12,56 439 BA 
Guanambi -42,75 -14,21 882 BA 
Porto Seguro -39,18 -16,39 85 BA 
Senhor do Bonfim -40,15 -10,44 548 BA 
Barra -43,14 -11,08 403 BA 
Piatã -41,77 -13,16 1290 BA 
Conde -37,62 -11,81 10 BA 
Buritirama -43,65 -10,72 502 BA 
Brumado -41,67 -14,18 470 BA 
Amargosa -39,62 -13,01 407 BA 
Uauá -39,5 -9,83 453 BA 
Queimadas -39,62 -10,98 315 BA 
Una -39,09 -15,28 82 BA 
Marau -38,97 -13,91 10 BA 
Ibotirama -43,21 -12,19 430 BA 
Jacobina -40,47 -11,21 453 BA 
Serrinha -39,02 -11,66 339 BA 
Euclides da Cunha -39 -10,54 432 BA 
Delfino -41,21 -10,46 637 BA 
Ipiau -39,69 -14,17 125 BA 
Itapetinga -40,23 -15,24 269 BA 
Belmonte -39,22 -16,09 88 BA 
Floresta -38,35 -8,36 316 PE 
Balsas -46,01 -7,27 283 MA 
 
Santana -43,37 -2,16 43 MA 
Preguiças -42,42 -2,35 35 MA 
Alto Parnaíba -45,55 -9,06 280 MA 
Imperatriz -47,27 -5,33 95 MA 
Vitória da Conquista -40,28 -14,53 870 BA 
Valença -39,07 -13,20 105 BA 
Calcanhar -35,49 -5,16 17 RN 
 
Anexo 2 
 
Coeficientes empíricos dos modelos utilizados 
 
Modelo 1 
PCD β1 β2 β3 
CAROLINA/MA 0.608*** 1.495*** 2.203*** 
TURIAÇU/MA 0.554*** 3.219*** 3.243*** 
BACABAL/MA 0.667*** 0.983*** 2.291*** 
B DA COR/MA 0.577*** 1.647*** 2.709*** 
COLINAS/MA 0.662*** 0.917*** 2.152*** 
CAXIAS/MA 0.580*** 1.374*** 2.488*** 
BURITICUPU/MA 0.827*** 0.725** 1.100*** 
RECIFE/PE 0.554*** 2.378***3.143*** 
SOBRAL/CE 0.568*** 1.538*** 2.092*** 
PETROLINA/PE 0.702*** 1.415*** 2.822*** 
PARNAÍBA/PI 0.532*** 15.96* -3.65*** 
ARCO VER/PE 0.597*** 1.841*** 1.977*** 
AREIA/PB 0.551*** 2.326*** 2.227*** 
FLORIANO/PI 0.570*** 1.335*** 2.662*** 
TERESINA/PI 0.619*** 1.311*** 1.393*** 
CAMP GR/PB 0.587*** 2.329*** 3.024*** 
GUARAMIRANGA/CE 0.583*** 1.727*** 2.064*** 
CAICÓ/RN 0.762*** 0.049*** 1.439*** 
MACAU/RN 0.600*** 0.042*** 2.129*** 
MOSSORÓ/RN 0.808 0.753 0.260 
GARANHUS/PE 0.695*** 1.248*** 1.981*** 
P DE AÇÚC/AL 0.776*** 0.213*** 0.764*** 
QUIXERAMOBIM/CE 0.505*** 1.331*** 1.736*** 
B J DO PIAUI/PI 0.647*** 1.050*** 2.288*** 
SURUBIM/PE 0.605*** 2.174*** 1.903*** 
CABROBRO/PE 0.665*** 1.306*** 2.781*** 
S J DO PIAUI/PI 0.667*** 1.221*** 2.876*** 
MORADA N/CE 0.496*** 1.239*** 1.424*** 
MONTEIRO/PB 0.671*** 1.493*** 2.252*** 
PIRIPIRI/PI 0.644*** 1.585*** 1.898*** 
 
CARACOL/PI 0.633*** 1.031*** 2.676*** 
ESPERANTINA/PI 0.637*** 1.520*** 2.279*** 
APODI/RN 0.710*** 0.059*** 1.539*** 
CRATÉUS/CE 0.585*** 1.343*** 2.463*** 
PICOS/PI 0.675*** 1.169*** 1.535*** 
URUÇU/PI 0.684*** 0.898*** 2.421*** 
C SALES/CE 0.635*** 1.340*** 2.592*** 
IBIMIRIM/PE 0.688*** 1.141*** 2.014*** 
S TALHADA/PE 0.621*** 1.292*** 2.505*** 
OEIRAS/PI 0.639*** 1.281*** 1.815*** 
CORURIPE/AL 1.358 0.205 0.451* 
S L DO QUITUN/AL 0.627*** 0.345*** 0.644*** 
PALMARES/PE 0.539*** 1.480*** 2.709*** 
ITAPIPOCA/CE 0.523*** 36405 -13.402* 
ACARAU/CE 0.612*** 2.134*** 3.744*** 
S P DO PIAUI/PI 0.667*** 1.221*** 2.876*** 
V DO PIAUI/PI 0.599*** 1.363*** 2.672*** 
GIUBUÉS/PI 0.695*** 1.325*** 1.775*** 
OURICURI/PE 0.617*** 1.228*** 2.895*** 
SALVADOR/BA 0.612*** 0.072*** 1.713*** 
BARREIRA/BA 0.618*** 0.007*** 2.372*** 
AREMBEPE/BA 0.571*** 297.84 16.54 
L E MAGALHAES/BA 0.662*** 0.015*** 1.935*** 
CARAVELAS/BA 0.637*** 0.067*** 1.644*** 
C DAS ALMAS/BA 0.645*** 0.059*** 1.467*** 
MACAJUBA/BA 0.197*** 0.104 1.470* 
S R DE CASSIA/BA 0.679*** 0.015*** 1.979*** 
CORRENTINA/BA 0.655*** 0.004*** 2.500*** 
ITABAIANINHA/SE 0.625*** 1.783*** 2.369*** 
B J DA LAPA/BA 0.642*** 0.010*** 2.248*** 
POÇO VERDE/SE 0.600*** 1.376*** 2.064*** 
CARIRA/SE 0.603*** 1.470*** 2.170*** 
BREJO GRANDE/SE 0.409*** 3.479*** 4.860*** 
ABROLHOS/BA 0.578*** 0.906*** 5.337*** 
REMANSO/BA 0.704*** 0.017* 2.105*** 
IRECÊ/BA 0.763*** 0.020*** 1.753*** 
LENÇÓIS/BA 0.640*** 0.026*** 1.760*** 
GUANAMBI/BA 0.706*** 0.014*** 2.139*** 
SR DO BONFIM/BA 0.103*** 0.059*** 1.074*** 
BARRA/BA 0.674*** 0.007*** 2.373*** 
PIATÃ/BA 0.701*** 0.021*** 1.928*** 
CONDE/BA 0.670*** 0.113*** 1.388*** 
BURITIRAMA/BA 0.662*** 0.007*** 2.259*** 
BRUMADO/BA 1.897 0.061 0.693*** 
AMARGOSA/BA 0.738*** 0.061*** 1.378*** 
 
QUEIMADAS/BA 0.906*** 0.041*** 1.243*** 
MARAU/BA 0.782*** 0.216*** 0.901*** 
IBOTIRAMA/BA 0.665*** 0.027*** 1.788*** 
JACOBINA/BA 0.690*** 0.032*** 1.549*** 
SERRINHA/BA 0.745*** 0.058*** 1.307*** 
E DA CUNHA/BA 0.701*** 0.062*** 1.329*** 
DELFINO/BA 0.683*** 0.016*** 1.841*** 
IPIAU/BA 0.792*** 0.046*** 1.268*** 
ITAPETINGA/BA 0.690*** 0.030*** 1.590*** 
BELMONTE/BA 0.656*** 0.034*** 1.631*** 
FLORESTA/PE 0.540*** 1.086*** 2.807*** 
BALSAS/MA 0.652*** 1.126*** 2.489*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.566*** 1.295*** 2.961*** 
VIT DA CONQ/BA 1.035*** 0.059*** 1.174*** 
VALENÇA/PI 0.599*** 1.363*** 2.672*** 
CALCANHAR/RN 0.647*** 0.263*** 1.707*** 
 
Modelo 2 
PCD β2 
SÃO LUIZ/MA 1.629*** 
CAROLINA/MA 0.825*** 
CHAPADINHA/MA 1.063*** 
GRAJAÚ/MA 0.853*** 
TURIAÇU/MA 1.190*** 
BACABAL/MA 0.788*** 
B DA COR/MA 0.913*** 
COLINAS/MA 0.691*** 
ESTREITO/MA 1.101*** 
CAXIAS/MA 0.740*** 
BURITICUPU/MA 0.716*** 
RECIFE/PE 1.266*** 
MACEIÓ/AL 0.019*** 
NATAL/RN 0.012*** 
FORTALEZA/CE 1.217*** 
SOBRAL/CE 0.610*** 
PETROLINA/PE 1.253*** 
PARNAÍBA/PI 1.128*** 
ARCO VER/PE 0.897*** 
AREIA/PB 1.081*** 
FLORIANO/PI 0.681*** 
TERESINA/PI 0.714*** 
CAMP GR/PB 1.125*** 
GUARAMIRANGA/CE 1.044*** 
BARBALHA/CE 0.861*** 
 
CAICÓ/RN 0.013*** 
MACAU/RN 0.023*** 
MOSSORÓ/RN 0.019*** 
IGUATÚ/CE 0.905*** 
JOÃO PES/PB 1.704*** 
PATOS/PB 1.007*** 
GARANHUS/PE 1.054*** 
P DE AÇÚC/AL 0.013*** 
TAUÁ/CE 0.769*** 
QUIXERAMOBIM/CE 0.521*** 
B J DO PIAUI/PI 0.711*** 
P DOS INDIO/AL 0.014*** 
SURUBIM/PE 1.069*** 
CABROBRO/PE 1.035*** 
PAULISTANA/PE 1.321*** 
S J DO PIAUI/PI 0.966*** 
MORADA N/CE 0.454*** 
S GONÇALO/PB 0.676*** 
MONTEIRO/PB 1.076*** 
PIRIPIRI/PI 0.939*** 
A DO GURGUE/PI 1.321*** 
CARACOL/PI 0.690*** 
ESPERANTINA/PI 0.886*** 
JAGUARUANA/CE 1.117*** 
APODI/RN 0.017*** 
CARUARU/PE 0.699*** 
CRATÉUS/CE 0.731*** 
PICOS/PI 0.774*** 
S R NONATO/PI 1.322*** 
URUÇU/PI 0.771*** 
C SALES/CE 0.868*** 
CABACEIRAS/PB 0.981*** 
IBIMIRIM/PE 0.906*** 
S TALHADA/PE 0.796*** 
CAMARATUBA/PB 1.167*** 
ARAPIRACA/AL 0.013*** 
OEIRAS/PI 0.735*** 
CORURIPE/AL 0.025*** 
S L DO QUITUN/AL 0.012*** 
PALMARES/PE 0.679*** 
JAGUARIBE/CE 0.665*** 
ITAPIPOCA/CE 1.215*** 
ACARAU/CE 1.117*** 
C DO PIAUI/PI 1.976*** 
S P DO PIAUI/PI 0.966*** 
 
V DO PIAUI/PI 0.735*** 
GIUBUÉS/PI 1.026*** 
C BURITI/PI 0.778*** 
OURICURI/PE 0.812*** 
SALVADOR/BA 0.026*** 
BARREIRA/BA 0.009*** 
AREMBEPE/BA 0.227*** 
L E MAGALHAES/BA 0.009*** 
CARAVELAS/BA 0.023*** 
C DAS ALMAS/BA 0.013*** 
ITIRUÇU/BA 0.009*** 
ITABERABA/BA 0.003*** 
ARACAJÚ/SE 1.650*** 
ILHÉUS/BA 0.015*** 
P AFONSO/BA 0.013*** 
MACAJUBA/BA 0.002*** 
F DE SANTANA/BA 0.011*** 
S R DE CASSIA/BA 0.011*** 
CORRENTINA/BA 0.009*** 
ITABAIANINHA/SE 1.118*** 
B J DA LAPA/BA 0.010*** 
POÇO VERDE/SE 0.779*** 
CARIRA/SE 0.819*** 
BREJO GRANDE/SE 0.572*** 
ABROLHOS/BA 0.522*** 
REMANSO/BA 0.019*** 
IRECÊ/BA 0.011*** 
LENÇÓIS/BA 0.010*** 
GUANAMBI/BA 0.016*** 
P SEGURO/BA 0.008*** 
SR DO BONFIM/BA 0.0005*** 
BARRA/BA 0.012*** 
PIATÃ/BA 0.016*** 
CONDE/BA 0.026*** 
BURITIRAMA/BA 0.010*** 
BRUMADO/BA 0.010*** 
AMARGOSA/BA 0.015*** 
UAUA/BA 0.011*** 
QUEIMADAS/BA 0.009*** 
UNA/BA 0.017*** 
MARAU/BA 0.031*** 
IBOTIRAMA/BA 0.011*** 
JACOBINA/BA 0.009*** 
SERRINHA/BA 0.011*** 
E DA CUNHA/BA 0.011*** 
 
DELFINO/BA 0.009*** 
IPIAU/BA 0.008*** 
ITAPETINGA/BA 0.009*** 
BELMONTE/BA 0.011*** 
FLORESTA/PE 0.592*** 
BALSAS/MA 0.814*** 
SANTANA/MA 3.554*** 
PREGUIÇAS/MA 3.207*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.629*** 
IMPERATRIZ/MA 0.648*** 
VIT DA CONQ/BA 0.018*** 
VALENÇA/PI 0.735*** 
CALCANHAR/RN 0.093*** 
 
Modelo 6 
PCD β1 
SÃO LUIZ/MA 0.518*** 
CAROLINA/MA 0.468*** 
CHAPADINHA/MA 0.519*** 
GRAJAÚ/MA 0.477*** 
TURIAÇU/MA 0.510*** 
BACABAL/MA 0.470*** 
B DA COR/MA 0.494*** 
COLINAS/MA 0.459*** 
ESTREITO/MA 0.464*** 
CAXIAS/MA 0.468*** 
BURITICUPU/MA 0.446*** 
RECIFE/PE 0.525*** 
MACEIÓ/AL 0.180*** 
NATAL/RN 7.937*** 
FORTALEZA/CE 0.489*** 
SOBRAL/CE 0.427*** 
PETROLINA/PE 0.561*** 
PARNAÍBA/PI 0.501*** 
ARCO VER/PE 0.485*** 
AREIA/PB 0.479*** 
FLORIANO/PI 0.439*** 
TERESINA/PI 0.447*** 
CAMP GR/PB 0.508*** 
GUARAMIRANGA/CE 0.456*** 
BARBALHA/CE 0.495*** 
CAICÓ/RN 0.180*** 
MACAU/RN 0.188*** 
MOSSORÓ/RN 0.189*** 
 
IGUATÚ/CE 0.482*** 
JOÃO PES/PB 0.557*** 
PATOS/PB 0.523*** 
GARANHUS/PE 0.505*** 
P DE AÇÚC/AL 0.169*** 
TAUÁ/CE 0.474*** 
QUIXERAMOBIM/CE 0.382*** 
B J DO PIAUI/PI 0.461*** 
P DOS INDIO/AL 0.170*** 
SURUBIM/PE 0.510*** 
CABROBRO/PE 0.526*** 
PAULISTANA/PE 0.562*** 
S J DO PIAUI/PI 0.516*** 
MORADA N/CE 0.357*** 
S GONÇALO/PB 0.471*** 
MONTEIRO/PB 0.533*** 
PIRIPIRI/PI 0.502*** 
A DO GURGUE/PI 0.516*** 
CARACOL/PI 0.460*** 
ESPERANTINA/PI 0.495*** 
JAGUARUANA/CE 0.522*** 
APODI/RN 0.189*** 
CARUARU/PE 0.438*** 
CRATÉUS/CE 0.460*** 
PICOS/PI 0.477*** 
S R NONATO/PI 0.506*** 
URUÇU/PI 0.477*** 
C SALES/CE 0.496*** 
CABACEIRAS/PB 0.503*** 
IBIMIRIM/PE 0.507*** 
S TALHADA/PE 0.476*** 
CAMARATUBA/PB 0.499*** 
ARAPIRACA/AL 0.169*** 
OEIRAS/PI 0.461*** 
CORURIPE/AL 0.198*** 
S L DO QUITUN/AL 0.157*** 
PALMARES/PE 0.434*** 
JAGUARIBE/CE 0.455*** 
ITAPIPOCA/CE 0.524*** 
ACARAU/CE 0.533*** 
C DO PIAUI/PI 0.513*** 
S P DOPIAUI/PI 0.516*** 
V DO PIAUI/PI 0.467*** 
GIUBUÉS/PI 0.511*** 
C BURITI/PI 0.477*** 
 
OURICURI/PE 0.481*** 
SALVADOR/BA 0.195*** 
BARREIRA/BA 0.152*** 
AREMBEPE/BA 0.257*** 
L E MAGALHAES/BA 0.156*** 
CARAVELAS/BA 0.188*** 
C DAS ALMAS/BA 0.163*** 
ITIRUÇU/BA 0.142*** 
ITABERABA/BA 0.076*** 
ARACAJÚ/SE 0.540*** 
ILHÉUS/BA 0.160*** 
P AFONSO/BA 0.172*** 
MACAJUBA/BA 0.056*** 
F DE SANTANA/BA 0.160*** 
S R DE CASSIA/BA 0.164*** 
CORRENTINA/BA 0.156*** 
ITABAIANINHA/SE 0.517*** 
B J DA LAPA/BA 0.165*** 
POÇO VERDE/SE 0.462*** 
CARIRA/SE 0.472*** 
BREJO GRANDE/SE 0.368*** 
ABROLHOS/BA 0.304*** 
REMANSO/BA 0.192*** 
IRECÊ/BA 0.172*** 
LENÇÓIS/BA 0.153*** 
GUANAMBI/BA 0.188*** 
P SEGURO/BA 0.126*** 
SR DO BONFIM/BA 0.016*** 
BARRA/BA 0.173*** 
PIATÃ/BA 0.177*** 
CONDE/BA 0.201*** 
BURITIRAMA/BA 0.162*** 
BRUMADO/BA 0.159*** 
AMARGOSA/BA 0.173*** 
UAUA/BA 0.170*** 
QUEIMADAS/BA 0.152*** 
UNA/BA 0.174*** 
MARAU/BA 0.210*** 
IBOTIRAMA/BA 0.164*** 
JACOBINA/BA 0.149*** 
SERRINHA/BA 0.162*** 
E DA CUNHA/BA 0.160*** 
DELFINO/BA 0.153*** 
IPIAU/BA 0.147*** 
ITAPETINGA/BA 0.152*** 
 
BELMONTE/BA 0.155*** 
FLORESTA/PE 0.409*** 
BALSAS/MA 0.470*** 
SANTANA/MA 0.660*** 
PREGUIÇAS/MA 0.646*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.428*** 
IMPERATRIZ/MA 0.427*** 
VIT DA CONQ/BA 0.192*** 
VALENÇA/PI 0.467*** 
CALCANHAR/RN 0.257*** 
 
Modelo 7 
PCD β1 
SÃO LUIZ/MA 0.518*** 
CAROLINA/MA 0.466*** 
CHAPADINHA/MA 0.518*** 
GRAJAÚ/MA 0.474*** 
TURIAÇU/MA 0.509*** 
BACABAL/MA 0.470*** 
B DA COR/MA 0.492*** 
COLINAS/MA 0.457*** 
ESTREITO/MA 0.462*** 
CAXIAS/MA 0.467*** 
BURITICUPU/MA 0.444*** 
RECIFE/PE 0.525*** 
MACEIÓ/AL 0.180*** 
NATAL/RN 7.926*** 
FORTALEZA/CE 0.488*** 
SOBRAL/CE 0.427*** 
PETROLINA/PE 0.556*** 
PARNAÍBA/PI 0.500*** 
ARCO VER/PE 0.476*** 
AREIA/PB 0.471*** 
FLORIANO/PI 0.438*** 
TERESINA/PI 0.446*** 
CAMP GR/PB 0.501*** 
GUARAMIRANGA/CE 0.456*** 
BARBALHA/CE 0.490*** 
CAICÓ/RN 0.180*** 
MACAU/RN 0.188*** 
MOSSORÓ/RN 0.189*** 
IGUATÚ/CE 0.479*** 
JOÃO PES/PB 0.557*** 
PATOS/PB 0.520*** 
 
GARANHUS/PE 0.494*** 
P DE AÇÚC/AL 0.169*** 
TAUÁ/CE 0.469*** 
QUIXERAMOBIM/CE 0.381*** 
B J DO PIAUI/PI 0.458*** 
P DOS INDIO/AL 0.169*** 
SURUBIM/PE 0.504*** 
CABROBRO/PE 0.522*** 
PAULISTANA/PE 0.556*** 
S J DO PIAUI/PI 0.512*** 
MORADA N/CE 0.356*** 
S GONÇALO/PB 0.468*** 
MONTEIRO/PB 0.525*** 
PIRIPIRI/PI 0.500*** 
A DO GURGUE/PI 0.512*** 
CARACOL/PI 0.459*** 
ESPERANTINA/PI 0.494*** 
JAGUARUANA/CE 0.522*** 
APODI/RN 0.189*** 
CARUARU/PE 0.432*** 
CRATÉUS/CE 0.457*** 
PICOS/PI 0.474*** 
S R NONATO/PI 0.501*** 
URUÇU/PI 0.472*** 
C SALES/CE 0.489*** 
CABACEIRAS/PB 0.497*** 
IBIMIRIM/PE 0.501*** 
S TALHADA/PE 0.470*** 
CAMARATUBA/PB 0.497*** 
ARAPIRACA/AL 0.168*** 
OEIRAS/PI 0.459*** 
CORURIPE/AL 0.197*** 
S L DO QUITUN/AL 0.157*** 
PALMARES/PE 0.431*** 
JAGUARIBE/CE 0.453*** 
ITAPIPOCA/CE 0.522*** 
ACARAU/CE 0.532*** 
C DO PIAUI/PI 0.509*** 
S P DO PIAUI/PI 0.512*** 
V DO PIAUI/PI 0.463*** 
GIUBUÉS/PI 0.506*** 
C BURITI/PI 0.473*** 
OURICURI/PE 0.475*** 
SALVADOR/BA 0.195*** 
BARREIRA/BA 0.150*** 
 
AREMBEPE/BA 0.257*** 
L E MAGALHAES/BA 0.153*** 
CARAVELAS/BA 0.188*** 
C DAS ALMAS/BA 0.162*** 
ITIRUÇU/BA 0.139*** 
ITABERABA/BA 0.076*** 
ARACAJÚ/SE 0.540*** 
ILHÉUS/BA 0.160*** 
P AFONSO/BA 0.171*** 
MACAJUBA/BA 0.055*** 
F DE SANTANA/BA 0.159*** 
S R DE CASSIA/BA 0.162*** 
CORRENTINA/BA 0.153*** 
ITABAIANINHA/SE 0.514*** 
B J DA LAPA/BA 0.163*** 
POÇO VERDE/SE 0.458*** 
CARIRA/SE 0.468*** 
BREJO GRANDE/SE 0.368*** 
ABROLHOS/BA 0.303*** 
REMANSO/BA 0.190*** 
IRECÊ/BA 0.168*** 
LENÇÓIS/BA 0.151*** 
GUANAMBI/BA 0.183*** 
P SEGURO/BA 0.125*** 
SR DO BONFIM/BA 0.016*** 
BARRA/BA 0.171*** 
PIATÃ/BA 0.171*** 
CONDE/BA 0.201*** 
BURITIRAMA/BA 0.160*** 
BRUMADO/BA 0.157*** 
AMARGOSA/BA 0.171*** 
UAUA/BA 0.168*** 
QUEIMADAS/BA 0.150*** 
UNA/BA 0.174*** 
MARAU/BA 0.210*** 
IBOTIRAMA/BA 0.162*** 
JACOBINA/BA 0.148*** 
SERRINHA/BA 0.161*** 
E DA CUNHA/BA 0.159*** 
DELFINO/BA 0.150*** 
IPIAU/BA 0.147*** 
ITAPETINGA/BA 0.150*** 
BELMONTE/BA 0.155*** 
FLORESTA/PE 0.406*** 
BALSAS/MA 0.466*** 
 
SANTANA/MA 0.655*** 
PREGUIÇAS/MA 0.645*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.424*** 
IMPERATRIZ/MA 0.423*** 
VIT DA CONQ/BA 0.188*** 
VALENÇA/PI 0.466*** 
CALCANHAR/RN 0.257*** 
 
Modelo 8 
PCD β1 β2 
SÃO LUIZ/MA 0.292*** 0.203*** 
CAROLINA/MA 0.570*** -0.11*** 
CHAPADINHA/MA 0.226*** 0.324*** 
GRAJAÚ/MA 0.656*** -0.20*** 
TURIAÇU/MA 0.673*** -0.16*** 
BACABAL/MA 0.686*** -0.24*** 
B DA COR/MA 0.694*** -0.22*** 
COLINAS/MA 0.677*** -0.26*** 
ESTREITO/MA 0.379*** 0.098*** 
CAXIAS/MA 0.498*** -0.036 
BURITICUPU/MA 0.596*** -0.17*** 
RECIFE/PE 0.309*** 0.224*** 
MACEIÓ/AL 0.188*** -0.021 
NATAL/RN 6.373*** 1.441* 
FORTALEZA/CE 0.401*** 0.086*** 
SOBRAL/CE 0.381*** 0.058*** 
PETROLINA/PE 0.933*** -0.40*** 
PARNAÍBA/PI 0.106*** 0.417*** 
ARCO VER/PE 0.421*** 0.072** 
AREIA/PB 0.730*** -0.24*** 
FLORIANO/PI 0.562*** -0.14*** 
TERESINA/PI 0.426*** 0.024 
CAMP GR/PB 0.500*** 0.008 
GUARAMIRANGA/CE 0.650*** -0.18*** 
BARBALHA/CE 0.477*** 0.021 
CAICÓ/RN 0.217*** -0.12*** 
MACAU/RN 0.173*** 0.043*** 
MOSSORÓ/RN 0.099*** 0.285*** 
IGUATÚ/CE 0.439*** 0.049*** 
JOÃO PES/PB 0.051 0.496*** 
PATOS/PB 0.385*** 0.162*** 
GARANHUS/PE 0.889*** -0.40*** 
P DE AÇÚC/AL 0.157*** 0.042*** 
TAUÁ/CE 0.424*** 0.059** 
 
QUIXERAMOBIM/CE 0.381*** 0.0005 
B J DO PIAUI/PI 0.533*** -0.09*** 
P DOS INDIO/AL 0.158*** 0.040** 
SURUBIM/PE 0.437*** 0.079*** 
CABROBRO/PE 0.789*** -0.29*** 
PAULISTANA/PE 0.516*** 0.050 
S J DO PIAUI/PI 0.648*** -0.15*** 
MORADA N/CE 0.364*** -0.008 
S GONÇALO/PB 0.419*** 0.068** 
MONTEIRO/PB 0.572*** -0.044 . 
PIRIPIRI/PI 0.399*** 0.122*** 
A DO GURGUE/PI 0.396*** 0.140*** 
CARACOL/PI 0.486*** -0.033 
ESPERANTINA/PI 0.403*** 0.111*** 
JAGUARUANA/CE 0.505*** 0.018* 
APODI/RN 0.183*** 0.021 
CARUARU/PE 0.429*** 0.009 
CRATÉUS/CE 0.573*** -0.13*** 
PICOS/PI 0.515*** -0.045* 
S R NONATO/PI 0.368*** 0.163*** 
URUÇU/PI 0.719*** -0.29*** 
C SALES/CE 0.512*** -0.018 
CABACEIRAS/PB 0.388*** 0.129*** 
IBIMIRIM/PE 0.679*** 0.198*** 
S TALHADA/PE 0.482*** -0.007 
CAMARATUBA/PB 0.539*** -0.040 
ARAPIRACA/AL 0.129*** 0.127*** 
OEIRAS/PI 0.429*** 0.039* 
CORURIPE/AL 0.139*** 0.158*** 
S L DO QUITUN/AL 0.111*** 0.137*** 
PALMARES/PE 0.628*** -0.21*** 
JAGUARIBE/CE 0.368*** 0.107*** 
ITAPIPOCA/CE 0.481*** 0.045*** 
ACARAU/CE 0.719*** -0.20*** 
C DO PIAUI/PI 0.199*** 0.366*** 
S P DO PIAUI/PI 0.648*** -0.15*** 
V DO PIAUI/PI 0.486*** -0.022 
GIUBUÉS/PI 0.542*** -0.036* 
C BURITI/PI 0.512*** -0.042 . 
OURICURI/PE 0.506*** -0.029 
SALVADOR/BA 0.227*** -0.08*** 
BARREIRA/BA 0.155*** -0.011 
AREMBEPE/BA 0.114*** 0.316*** 
L E MAGALHAES/BA 0.167*** -0.03*** 
CARAVELAS/BA 0.216*** -0.07*** 
 
C DAS ALMAS/BA 0.222*** -0.17*** 
ITIRUÇU/BA 0.160*** -0.05*** 
ITABERABA/BA 0.092*** -0.049* 
ARACAJÚ/SE 0.391*** 0.143*** 
ILHÉUS/BA 0.163*** -0.009* 
P AFONSO/BA 0.180*** -0.026** 
MACAJUBA/BA 0.054*** 0.006 
F DE SANTANA/BA 0.185*** -0.08*** 
S R DE CASSIA/BA 0.171*** -0.025* 
CORRENTINA/BA 0.156*** -0.002 
ITABAIANINHA/SE 0.602*** -0.08*** 
B J DA LAPA/BA 0.172*** -0.022* 
POÇO VERDE/SE 0.510*** -1.92*** 
CARIRA/SE 0.526*** -2.23*** 
BREJO GRANDE/SE 0.392*** -0.909 
ABROLHOS/BA 0.289*** 0.977*** 
REMANSO/BA 0.264*** -7.83*** 
IRECÊ/BA 0.238*** -8.36*** 
LENÇÓIS/BA 0.173*** -2.32*** 
GUANAMBI/BA 0.214*** -3.05*** 
P SEGURO/BA 0.199*** -7.92*** 
SR DO BONFIM/BA 0.019*** -0.28*** 
BARRA/BA 0.208*** -4.51*** 
PIATÃ/BA 0.249*** -7.99*** 
CONDE/BA 0.227*** -2.60*** 
BURITIRAMA/BA 0.172*** -1.22*** 
BRUMADO/BA 0.219*** -7.36*** 
AMARGOSA/BA 0.225*** -5.51*** 
UAUA/BA 0.223*** -6.45*** 
QUEIMADAS/BA 0.190*** -4.57*** 
UNA/BA 0.248***-7.43*** 
MARAU/BA 0.229*** -1.80*** 
IBOTIRAMA/BA 0.182*** -2.38*** 
JACOBINA/BA 0.213*** -7.59*** 
SERRINHA/BA 0.212*** -5.81*** 
E DA CUNHA/BA 0.183*** -2.64*** 
DELFINO/BA 0.225*** -9.01*** 
IPIAU/BA 0.205*** -6.99*** 
ITAPETINGA/BA 0.181*** -3.45*** 
BELMONTE/BA 0.217*** -7.11*** 
FLORESTA/PE 0.600*** -7.79*** 
BALSAS/MA 0.482*** -0.546 
SANTANA/MA -0.32*** 30.98*** 
PREGUIÇAS/MA -0.25*** 28.75*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.426*** 0.081 
 
IMPERATRIZ/MA 0.377*** 2.055*** 
VIT DA CONQ/BA 0.256*** -7.50*** 
VALENÇA/PI 0.379*** 3.769*** 
CALCANHAR/RN 0.209*** 4.206*** 
 
Modelo 9 
PCD β1 β2 
SÃO LUIZ/MA 0.308*** 6.779*** 
CAROLINA/MA 0.203*** 10.65*** 
CHAPADINHA/MA 0.216*** 11.88*** 
GRAJAÚ/MA 0.273*** 7.966*** 
TURIAÇU/MA 0.380*** 4.487*** 
BACABAL/MA 0.418*** 2.065* 
B DA COR/MA 0.244*** 9.704*** 
COLINAS/MA 0.272*** 7.798*** 
ESTREITO/MA 0.232*** 9.098*** 
CAXIAS/MA 0.280*** 8.132*** 
BURITICUPU/MA 0.193*** 10.04*** 
RECIFE/PE 0.421*** 3.769*** 
MACEIÓ/AL 0.229*** -4.872*** 
NATAL/RN 7.571*** 12.007 
FORTALEZA/CE 0.409*** 2.815*** 
SOBRAL/CE 0.365*** 2.805*** 
PETROLINA/PE 0.787*** -8.85*** 
PARNAÍBA/PI 0.148*** 13.262*** 
ARCO VER/PE 0.457*** 1.147 . 
AREIA/PB 0.612*** -4.74*** 
FLORIANO/PI 0.481*** -1.732** 
TERESINA/PI 0.347*** 4.198*** 
CAMP GR/PB 0.537*** -1.085 
GUARAMIRANGA/CE 0.550*** -3.24*** 
BARBALHA/CE 0.445*** 2.184*** 
CAICÓ/RN 0.186*** -0.711 
MACAU/RN 0.180*** 0.853* 
MOSSORÓ/RN 0.119*** 7.916*** 
IGUATÚ/CE 0.439*** 1.779*** 
JOÃO PES/PB 0.453*** 3.687** 
PATOS/PB 0.521*** 0.111 
GARANHUS/PE 0.710*** -7.73*** 
P DE AÇÚC/AL 0.159*** 1.296*** 
TAUÁ/CE 0.403*** 3.024*** 
QUIXERAMOBIM/CE 0.394*** -0.510 
B J DO PIAUI/PI 0.482*** -0.938 
P DOS INDIO/AL 0.162*** 0.995** 
 
SURUBIM/PE 0.458*** 2.054*** 
CABROBRO/PE 0.744*** -8.71*** 
PAULISTANA/PE 0.414*** 5.877*** 
S J DO PIAUI/PI 0.521*** -0.227 
MORADA N/CE 0.331*** 1.064 
S GONÇALO/PB 0.465*** 0.262 
MONTEIRO/PB 0.646*** -4.65*** 
PIRIPIRI/PI 0.342*** 6.792*** 
A DO GURGUE/PI 0.347*** 7.051*** 
CARACOL/PI 0.428*** 1.441 . 
ESPERANTINA/PI 0.360*** 5.837*** 
JAGUARUANA/CE 0.498*** 0.991*** 
APODI/RN 0.159*** 3.744*** 
CARUARU/PE 0.414*** 0.972 . 
CRATÉUS/CE 0.470*** -0.409 
PICOS/PI 0.492*** -0.660 
S R NONATO/PI 0.380*** 5.362*** 
URUÇU/PI 0.609*** -5.70*** 
C SALES/CE 0.491*** 0.208 
CABACEIRAS/PB 0.462*** 1.659** 
IBIMIRIM/PE 0.646*** -5.76*** 
S TALHADA/PE 0.469*** 0.316 
CAMARATUBA/PB 0.570*** -2.57*** 
ARAPIRACA/AL 0.156*** 1.538** 
OEIRAS/PI 0.369*** 4.166*** 
CORURIPE/AL 0.193*** 0.462 
S L DO QUITUN/AL 0.130*** 2.894*** 
PALMARES/PE 0.589*** -6.25*** 
JAGUARIBE/CE 0.423*** 1.453** 
ITAPIPOCA/CE 0.438*** 3.213*** 
ACARAU/CE 0.406*** 4.929*** 
C DO PIAUI/PI 0.197*** 13.100*** 
S P DO PIAUI/PI 0.521*** -0.227 
V DO PIAUI/PI 0.379*** 3.769*** 
GIUBUÉS/PI 0.554*** -1.819** 
C BURITI/PI 0.435*** 1.833* 
OURICURI/PE 0.554*** -3.071** 
SALVADOR/BA 0.223*** -2.58*** 
BARREIRA/BA 0.166*** -1.81*** 
AREMBEPE/BA 0.143*** 9.087*** 
L E MAGALHAES/BA 0.168*** -1.57*** 
CARAVELAS/BA 0.236*** -4.53*** 
C DAS ALMAS/BA 0.202*** -4.19*** 
ITIRUÇU/BA 0.162*** -2.259*** 
ITABERABA/BA 0.089*** -1.462* 
 
ARACAJÚ/SE 0.456*** 2.902*** 
ILHÉUS/BA 0.166*** -0.568*** 
P AFONSO/BA 0.181*** -1.044** 
MACAJUBA/BA 0.054*** 0.246 
F DE SANTANA/BA 0.184*** -2.917*** 
S R DE CASSIA/BA 0.176*** -1.628*** 
CORRENTINA/BA 0.158*** -0.342* 
ITABAIANINHA/SE 0.631*** -4.254*** 
B J DA LAPA/BA 0.186*** -2.585*** 
POÇO VERDE/SE 0.502*** -0.04*** 
CARIRA/SE 0.514*** -0.04*** 
BREJO GRANDE/SE 0.354*** 0.015 
ABROLHOS/BA 0.283*** 0.038*** 
REMANSO/BA 0.275*** -0.25*** 
IRECÊ/BA 0.250*** -0.27*** 
LENÇÓIS/BA 0.170*** -0.05*** 
GUANAMBI/BA 0.210*** -0.07*** 
P SEGURO/BA 0.192*** -0.19*** 
SR DO BONFIM/BA 0.019*** -0.009*** 
BARRA/BA 0.181*** -0.027* 
PIATÃ/BA 0.270*** -0.287*** 
CONDE/BA 0.205*** -0.011 
BURITIRAMA/BA 0.172*** -0.036*** 
BRUMADO/BA 0.185*** -0.089*** 
AMARGOSA/BA 0.249*** -0.224*** 
UAUA/BA 0.273*** -0.348*** 
QUEIMADAS/BA 0.190*** -0.129*** 
UNA/BA 0.231*** -0.160*** 
MARAU/BA 0.210*** -0.00005 
IBOTIRAMA/BA 0.168*** -0.013 
JACOBINA/BA 0.216*** -0.220*** 
SERRINHA/BA 0.224*** -0.201*** 
E DA CUNHA/BA 0.195*** -0.112*** 
DELFINO/BA 0.219*** -0.232*** 
IPIAU/BA 0.208*** -0.203*** 
ITAPETINGA/BA 0.174*** -0.072*** 
BELMONTE/BA 0.206*** -0.161*** 
FLORESTA/PE 0.673*** -0.300*** 
BALSAS/MA 0.563*** -0.114*** 
SANTANA/MA -0.60*** 1.114*** 
PREGUIÇAS/MA -0.45*** 0.978*** 
ALTO PARNAÍBA/MA 0.472*** -0.053** 
IMPERATRIZ/MA 0.470*** -0.050** 
VIT DA CONQ/BA 0.272*** -0.261*** 
VALENÇA/PI 0.486*** -0.022 
 
CALCANHAR/RN 0.150*** 0.262*** 
*** nível de significância de 0,1%; ** nível de significância de 1%; * nível de 
significância de 5% e . nível de significância de 10%. 
 
Anexo 3 
 
(Programa computacional desenvolvido na Linguagem R) 
 
######################################################################
##### 
# # 
# On modeling global solar irradiation using air temperature # 
# for Alagoas State, Northeastern Brazil # 
# Dos Santos et al. (2014) - UFAL # 
# DOI: 10.1016/j.energy.2014.04.116 # 
######################################################################
##### 
 
##ENCONTRAR OS COEFICIENTES PARA CALIBRAR## 
 
#--------- LENDO OS DADOS ----------# 
 
rm(list=ls(all=TRUE)) 
 
dados <- read.table("fortaleza_ce.txt",head=T,dec=",") 
 
dados=na.omit(dados) 
 
View(dados) 
 
head(dados,5) 
 
altitude = 41 #Aqui você deve inserir a altitude da estação (m) 
 
names(dados) 
 
dados2 <- cbind(dados,resposta = dados$Hg/dados$Ho) 
 
head(dados2,5) 
 
par(mfrow=c(1,1)) 
 
#------- MODELO 1 ---------# 
 
 
func1 = nls(dados2$resposta~a*(1-exp(-b*(dados2$delta.t)^c)),data = dados2, start = 
list(a=0.75, b=0.2, c=2))##Com base na Literatura (SANTOS et al., 2014)## 
summary(func1) 
coef(func1) 
coef(summary(func1)) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 1",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho") 
curve(coef(func1)[1]*(1-exp(-coef(func1)[2]*(x)^coef(func1)[3])), col = "red", add = 
TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func1), col = 2) 
 
##install.packages("easynls") 
##library(easynls) 
##time=c(2,6,9,24,48,72,96) 
##deg=c(20,33,46,55,66,72,76) 
##data5=data.frame(time,deg) 
##plot(dados2$delta.t,dados2$resposta) 
##data5<-dados2[,c(4,3)] ##x e y??## 
##nlsfit(data5, model=6)##Possível para os dados trabalhados?## 
##nlsplot(data5, model=6,xlab="?T (ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
 
### R^2 
 
a_1 <- sum(residuals(func1)^2) 
b_1 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
R_1 = 1 - (a_1/b_1) 
 
legend("topright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_1,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
dados8 <- cbind(dados2,est1 = (0.554*(1-exp(-
2.378*(dados2$delta.t)^3.143)))*dados2$Ho) 
 
attach(dados8) 
names(dados8) 
 
library(hydroGOF) 
mae(est1,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
rmse(est1,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est1,Hg) 
cor(est1,Hg) 
cor.test(est1,Hg) 
 
#------- MODELO 2 ---------# 
 
 
func2 = nls(dados2$resposta~0.75*(1-exp(-b*(dados2$delta.t)^2)),data = dados2, 
start = list(b=0.1)) 
summary(func2) 
coef(func2) 
coef(summary(func2)) 
 
##nlsfit(func2) 
##func2 
##dados2 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 2",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(0.75*(1-exp(-coef(func2)[1]*(x)^2)), col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func2), col = "blue") 
 
###R^2 
 
a_2 <- sum(residuals(func2)^2) 
b_2 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
R_2 = 1 - (a_2/b_2) 
 
legend("topright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_2,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
##ERROS e r## 
 
##install.packages("hydroGOF") 
require(hydroGOF) 
library(hydroGOF) 
dados3 <- cbind(dados2,est = (0.75*(1-exp(-0.093*(dados2$delta.t)^2)))*dados2$Ho) 
attach(dados3) 
names(dados3) 
 
mae(est,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
rmse(est,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est,Hg) 
cor(est,Hg) 
cor.test(est,Hg) 
 
#------- MODELO 6 ---------# 
 
func6 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2),data = dados2, start = 
list(a=0.5)) 
summary(func6) 
 
coef(func6) 
coef(summary(func6)) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 6",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho") 
curve(coef(func6)[1]*(x)^(1/2), col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func6), col = "blue") 
 
### R^2 
 
a_6 <- sum(residuals(func6)^2) 
b_6 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
R_6 = 1 - (a_6/b_6) 
 
legend("topright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_6,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
dados4 <- cbind(dados2,est6 = (0.257*(dados2$delta.t)^(1/2))*dados2$Ho) 
 
attach(dados4) 
names(dados4) 
 
mae(est6,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
rmse(est6,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est6,Hg) 
cor(est6,Hg) 
cor.test(est6,Hg) 
 
#------- MODELO 7 ---------# 
 
func7 = nls(dados2$resposta~a*(1+2.7*(10^(-
5))*altitude)*(dados2$delta.t)^(1/2),data = dados2, start = list(a=0.5)) 
summary(func7) 
coef(func7) 
coef(summary(func7)) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 7",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho") 
curve(coef(func7)[1]*(1+2.7*(10^(-5))*altitude)*(x)^(1/2), col = "red", add = 
TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func6), col = "blue") 
 
### R^2 
 
a_7 <- sum(residuals(func7)^2) 
b_7 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
 
R_7 = 1 - (a_7/b_7) 
 
legend("topleft",paste ("R²", sep = " = ", round(R_7,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
dados5 <- cbind(dados2,est7 = (0.257*(1+2.7*(10^(-
5))*altitude)*(dados2$delta.t)^(1/2))*dados2$Ho) 
 
attach(dados5) 
names(dados5) 
 
mae(est7,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
rmse(est7,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est7,Hg) 
cor(est7,Hg) 
cor.test(est7,Hg) 
 
#------- MODELO 8 ---------# 
 
func8 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2)+b,data = dados2, start = 
list(a=0.5,b=0.2)) 
summary(func8) 
coef(func8) 
coef(summary(func8)) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 8",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho") 
curve(coef(func8)[1]*(x)^(1/2)+coef(func8)[2], col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func8), col = "blue") 
 
### R^2 
 
a_8 <- sum(residuals(func8)^2) 
b_8 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
R_8 = 1 - (a_8/b_8) 
 
legend("topleft",paste ("R²", sep = " = ", round(R_8,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
dados6 <- cbind(dados2,est8 = (0.150*((dados2$delta.t)^(1/2))+0.262)*dados2$Ho) 
 
attach(dados6) 
names(dados6) 
 
mae(est8,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
 
rmse(est8,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est8,Hg) 
cor(est8,Hg) 
cor.test(est8,Hg) 
 
#------- MODELO 9 ---------# 
 
func9 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)^(1/2)+b/dados2$Ho,data = dados2, 
start = list(a=0.5,b=0.2)) 
summary(func9) 
coef(func9) 
coef(summary(func9)) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 9",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho") 
#curve(coef(func9)[1]*(x)^(1/2)+coef(func9)[2]/dados2$Ho, col = "red", add = 
TRUE,lwd=3) 
#lines(dados2$delta.t, predict(func9), col = "blue") 
 
##plot(dados2$delta.t,dados2$resposta) 
##abline(lm(dados2$resposta~dados2$delta.t),col="blue") 
##summary(lm(dados2$resposta~dados2$delta.t)) 
 
##func10 = nls(dados2$resposta~a*(dados2$delta.t)+b,data = dados2, start = 
list(a=0.5,b=0.2)) 
##summary(func10) 
##coef(func9) 
##coef(summary(func9)) 
 
### R^2 
 
a_9 <- sum(residuals(func9)^2) 
b_9 <- sum((dados2$resposta - mean(dados2$resposta))^2) 
R_9 = 1 - (a_9/b_9) 
 
##residuals(func9)^2 
##a_9 
##b_9 
 
legend("topleft",paste ("R²", sep = " = ", round(R_9,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
dados7 <- cbind(dados2,est9 = 
(0.209*((dados2$delta.t)^(1/2))+(4.206/dados2$Ho))*dados2$Ho) 
 
attach(dados7) 
 
names(dados7) 
 
mae(est9,Hg) 
#mbe(vaz_sim,vaz_obs) 
rmse(est9,Hg) 
#mape(vaz_sim,vaz_obs) 
mse(est9,Hg) 
cor(est9,Hg) 
cor.test(est9,Hg) 
 
#---------- Todos os Gráficos -----------# 
 
par(mfrow=c(2,3)) 
 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 1",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(coef(func1)[1]*(1-exp(-coef(func1)[2]*(x)^coef(func1)[3])), col = "red", add = 
TRUE,lwd=3) 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_1,2)), box.col=F,cex=1.3) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 2",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(0.75*(1-exp(-coef(func2)[1]*(x)^2)), col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_2,2)), box.col=F,cex=1.3) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 6",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(coef(func6)[1]*(x)^(1/2), col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_6,2)), box.col=F,cex=1.3) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 7",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(coef(func7)[1]*(1+2.7*(10^(-5))*altitude)*(x)^(1/2), col = "red", add = 
TRUE,lwd=3) 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_7,2)), box.col=F,cex=1.3) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 8",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
curve(coef(func8)[1]*(x)^(1/2)+coef(func8)[2], col = "red", add = TRUE,lwd=3) 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_8,2)), box.col=F,cex=1.3) 
plot(dados2$delta.t,dados2$resposta,main="Modelo 9",xlab="Amplitude Térmica 
(ºC)",ylab="Hg/Ho (MJ/m²)") 
legend("bottomright",paste ("R²", sep = " = ", round(R_9,2)), box.col=F,cex=1.3) 
 
rmse.t<-read.table("rmse.txt",header=T,dec=",") 
cor.t<-read.table("r_correl.txt",header=T,dec=",") 
mse.t<-read.table("mse.txt",header=T,dec=",") 
mae.t<-read.table("mae.txt",header=T,dec=",") 
 
 
m1.t<-read.table("est_m1.txt",header=T,dec=",") 
View(m1.t) 
 
est_m1 
 
sun1<-rasterFromXYZ(rmse.t) 
sun2<-rasterFromXYZ(cor.t) 
sun3<-rasterFromXYZ(mse.t) 
sun4<-rasterFromXYZ(mae.t) 
sun5<-rasterFromXYZ(m1.t) 
 
plot(sun1) 
summary(sun1) 
library(maptools) 
neb.shape <- readShapePoly("nordeste.shp") 
plot(neb.shape) 
names(rmse.t) 
rmse.t$rmse_m2 
bra <- getData("GADM", country = "BRA", level = 1) 
plot(bra) 
 
b1<-bubble(sun1, "rmse_m2",main="(a)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales = 
list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries = 
seq(0,10,by=2)) 
b2<-bubble(sun1, "rmse_m6",main="(b)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales = 
list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries = 
seq(0,10,by=2)) 
b3<-bubble(sun1, "rmse_m7",main="(c)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales = 
list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries = 
seq(0,10,by=2)) 
b4<-bubble(sun1, "rmse_m8",main="(d)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales = 
list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries = 
seq(0,10,by=2)) 
b5<-bubble(sun1, "rmse_m9",main="(f)",sp.layout=neb.shape ,col = c(4),scales = 
list(draw = T),ylab="Latitude", xlab="Longitude",maxsize =1.3, key.entries = 
seq(0,10,by=2)) 
 
?rm 
library(maps) 
?classIntervals 
library(raster) 
 
library(classInt) 
e<-drawExtent() 
plot(bra,xlim=c(-40.00957,-33.49164),ylim=c(-19.13506,0.2836193)) 
 
 
plotvar <- rmse.t$rmse_m2 
nclr <- 8 
plotclr <- brewer.pal(nclr,"BuPu") 
#plotclr <- plotclr[nclr:1] # reorder colors if appropriate 
max.symbol.size=4