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CARGA ELÉTRICA 
E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
ELETROSTÁTICA
A eletrostática pode ser considerada uma área da eletricidade 
que estuda e analisa o comportamento e as propriedades das cargas 
elétricas que estão, em geral, em repouso.
Esse tipo de eletricidade é conhecida como eletricidade estática 
e pode ser encontrada em toda parte, sendo seus efeitos bastante 
perigosos quando não há o devido conhecimento.
Em geral, a eletricidade estática ocorre quando levamos um 
pequeno choque ao pegar na maçaneta da porta de metal, ao retirar 
uma blusa de lã e perceber estalos e por aí vai. Isso acontece porque 
tudo que existe no universo possui uma grande quantidade de carga, 
mas nem sempre conseguimos notá-las, por causa do equilíbrio que 
há entre elas.
Essa energia é modificada quando ocorre movimento de cargas 
elétricas, a medida que os elétrons começam a se movimentar, 
produzindo uma corrente elétrica. Desse modo, temos o que 
chamamos de eletrodinâmica. Como exemplo dessa ciência, podemos 
citar os relâmpagos e as faíscas.
Toda a matéria que conhecemos é composta por moléculas. Esta, 
por sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos 
de partículas elementares: prótons, nêutrons e elétrons.
Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e 
nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.
Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os 
elétrons têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos 
prótons, podemos representar a massa dos elétrons como:
 
Ou seja, a massa dos elétrons é quase 2 mil vezes menor que a 
massa dos prótons.
Um átomo pode ser representado, embora fora de escala, por:
 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/figuras/carga2.
gif
Se fosse possível separar os prótons, nêutrons e elétrons de um 
átomo, e jogá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados 
para uma direção, os elétrons a uma direção contrária do desvio dos 
prótons e os nêutrons não seriam afetados.
Podemos chamar essa propriedade referente a cada partícula de 
carga elétrica. Os prótons são partículas que possuem cargas positivas, 
os elétrons possuem carga negativa e os nêutrons têm carga neutra.
Um próton e um elétron têm valores, em módulo, iguais, apesar 
de terem sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron 
é chamado carga elétrica elementar e simbolizado por e.
A unidade de medida utilizada, em âmbito internacional para a 
medida de cargas elétricas, é o coulomb (C).
A carga elétrica elementar pode ser considerada a menor 
quantidade de carga encontrada na natureza, comparando-se este 
valor com coulomb, têm-se a relação:
e = 1,6 . 10-19 C
A unidade coulomb pode ser definida partindo-se do 
conhecimento de densidades de corrente elétrica, medida em ampère 
(A), já que suas unidades são interdependentes.
Um coulomb pode ser definido como sendo a quantidade de 
carga elétrica que atravessa por segundo, a secção transversal de um 
condutor percorrido por uma corrente igual a 1 ampère.
Existem dois impontantes princípios da eletrostática
• Princípio da atração e repulsão: demonstra que cargas elétricas 
de mesmo sinal se repelem e de sinal contrário se atraem.
• Princípio da conservação das cargas elétricas: em um 
sistema isolado eletricamente, a soma das cargas elétricas 
continua constante, mesmo que sejam alteradas as 
quantidades de cargas do sistema.
Isolantes, condutores, semicondutores e supercondutores
Quanto à capacidade de conduzirem cargas elétricas, as 
substâncias podem ser caracterizadas como isolantes e condutores. 
Isolantes são aquelas substâncias nas quais as cargas elétricas 
não podem se mover livremente com facilidade. Como exemplos, 
podemos citar a borracha, o vidro, o plástico e a água pura, entre 
outros. Por outro lado, os condutores são aqueles materiais nos 
quais a movimentação das cargas (negativas, em geral) pode ocorrer 
livremente. Exemplos: metais, água da torneira, o corpo humano. 
Mais recentemente, surgiram duas novas categorias para os materiais. 
Os semicondutores apresentam-se agora como uma terceira classe de 
materiais. Suas propriedades de condução elétrica situam-se entre as dos 
isolantes e dos condutores. Os exemplos mais típicos são o silício e o 
germânio, responsáveis pelo grande desenvolvimento tecnológico atual 
na área da microeletrônica e na fabricação de microchips. 
Por fim, temos os supercondutores, materiais que a temperaturas 
muito baixas não oferecem resistência alguma à passagem de eletricidade.
ELETRIZAÇÃO DE CORPOS
A única mudança que um átomo pode sofrer sem que ele tenha 
reações de alta liberação e/ou absorção de energia é a perda ou ganho 
de elétrons.
Portanto, um corpo é chamado neutro se ele tiver número igual 
de prótons e de elétrons, fazendo, assim, com que a carga elétrica 
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CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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total sobre ele seja nula. Pela mesma lógica podemos classificar corpos 
eletrizados positivamente e negativamente. Um corpo eletrizado de 
modo negativo tem um número de elétrons maior do que o número 
de prótons, fazendo com que a carga elétrica total sobre o corpo seja 
negativa.
Um corpo eletrizado de modo positivo tem um número de prótons 
maior do que o número de elétrons, fazendo com que a carga elétrica 
sobre o corpo seja positiva.
Eletrizar um corpo significa basicamente mudar o número de 
prótons e de elétrons (acrescentando ou reduzindo o número de 
elétrons).
Podemos classificar a carga elétrica de um corpo (Q) pela relação:
Q = n . e
Onde:
Q = Carga elétrica, medida em Coulomb no SI
n = quantidade de cargas elementares, que é uma grandeza 
adimensional e têm sempre valor inteiro (n = 1, 2, 3, 4 ...)
e = carga elétrica elementar (e = 1,6 . 10-19 C)
PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
Um corpo pode ser classificado como eletrizado quando este tiver 
número diferente de prótons e elétrons, ou seja, quando sua carga total 
não for neutra. O processo de retirar ou acrescentar elétrons a um corpo 
neutro para que este passe a estar eletrizado denomina-se eletrização.
Alguns dos processos de eletrização mais comuns são:
• Eletrização por Atrito:
Este processo foi o primeiro que tivemos conhecimento. Foi 
descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego 
Tales de Mileto, que concluiu que o atrito entre certos materiais 
era capaz de atrair pequenos pedaços de palha e penas.
Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo 
possível comprovar que dois corpos neutros feitos de 
materiais distintos, quando são atritados entre si, um deles 
fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e outro 
positivamente (perde elétrons). Quando há eletrização 
por atrito, os dois corpos ficam com cargas de módulo 
igual, porém com sinais opostos. Esta eletrização depende 
também da natureza do material, por exemplo: atritar um 
material m1 com uma material m2 pode deixar m1 carregado 
negativamente e m2 positivamente, enquanto o atrito entre 
o material m1 e outro material m3 é capaz de deixar m1 
carregado negativamente e m3 positivamente.
Antes do atrito
bastão de plástico
tecido de lã tecido de lã
bastão de plástico
Depois do atrito
 http://4.bp.blogspot.com
Convenientemente foi elaborada uma lista em dada ordem que 
um elemento ao ser atritado com o sucessor da lista fica eletrizado 
positivamente. Esta lista é chamada série triboelétrica:
http://alunosonline.uol.com.br/upload/conteudo/images/serie-triboeletrica.jpg
• Eletrização por contato:
Considere duas esferas condutoras A e B, uma eletrizada (A) 
e outra neutra (B).
Ao colocarmos a esfera A, positivamente carregada, em 
contato com a esfera B, aquela atrai parte dos elétrons de B. 
Assim, A continua eletrizada positivamente, mas com uma 
carga menor, e B, que estava neutra, fica eletrizada com carga 
positiva.
Essa é a maneira mais simples de se eletrizar um corpo. 
Quando dois corpos são encostados ou ligados por fios, pode 
haver a passagemde elétrons de um para o outro. Para que 
se realize esse tipo de eletrização, os corpos e os fios devem 
ser condutores, e nunca isolantes.
Podemos dizer então que, se um corpo eletrizado 
negativamente (com excesso de elétrons) é encostado em 
outro, neutro, parte de seus elétrons passará para este, que 
também ficará eletrizado negativamente.
Se o primeiro corpo estivesse carregado positivamente (com 
falta de elétrons), ele retiraria elétrons do corpo neutro, de 
maneira que ambos ficariam com falta de elétrons e, portanto, 
eletrizados positivamente.
De acordo com o princípio da conservação das cargas 
elétricas, a soma algébrica das cargas elétricas negativas e 
das cargas positivas, supondo estar o sistema eletricamente 
isolado, é constante.
Exemplos:
 – Um corpo condutor A com carga Q1 = +6C é posto em 
contato com outro corpo neutro QN = 0C. Qual é a carga 
em cada um deles após serem separados?
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CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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 – Um corpo condutor A com carga QA = -1C é posto em 
contato com outro corpo condutor B com carga QB = -3C. 
Após serem separados, o corpo A é posto em contato 
com um terceiro corpo condutor C de carga QC = +4C. 
Qual é a carga em cada um após serem separados?
Ou seja, neste momento:
Q’ = Q’A = Q’B = -2C
Após o segundo contato, tem-se:
E neste momento:
Q” = Q”A Q’C = +1C
Ou seja, a carga após os contados no corpo A será +1C, 
no corpo B será -2C e no corpo C será +1C.
Um corpo eletrizado em contato com a terra será 
neutralizado, pois se ele tiver falta de elétrons, estes 
serão doados pela terra e se tiver excesso de elétrons, 
estes serão descarregados na terra.
• Eletrização por indução eletrostática:
Chama-se indução eletrostática o fenômeno caracterizado 
pela mudança no posicionamento das cargas elétricas ou na 
orientação dos dipolos elétricos de um corpo, ocasionadas 
pela presença de um campo elétrico nas proximidades do 
respectivo corpo.
Consideremos dois corpos, sendo que um deles possui carga 
elétrica líquida igual a zero, sendo chamado de induzido. 
O segundo corpo possui carga elétrica líquida diferente de 
zero, e será denominado indutor. Caso este corpo seja um 
dielétrico, ou seja, mal condutor de eletricidade, também 
denominado isolante, o máximo que pode acontecer é 
uma reorientação dos dipolos elétricos. Porém, não há um 
deslocamento de cargas ao longo da rede de átomos deste 
referido corpo.
Mas quando um corpo carregado eletricamente é aproximado 
de um corpo neutro que seja bom condutor de eletricidade, 
este último pode ter suas cargas elétricas reorganizadas em 
pontos diferentes da estrutura da substância.
Isto ocorre devido às interações entre as cargas elétricas 
do respectivo corpo e o campo elétrico criado pelo indutor. 
Neste caso, um campo elétrico gerado por um indutor 
carregado positivamente ou negativamente atrai ou repele os 
elétrons livres do condutor neutro, fazendo com que estes se 
reorganizem na estrutura do induzido.
O processo de eletrização por indução é facilmente realizado 
com induzidos metálicos. Isto porque a fácil locomoção dos 
elétrons permite uma eficiente reorganização dos mesmos 
ao longo da rede de átomos. Para concluir o processo de 
eletrização por indução, é só ligar um fio à terra, de modo a 
anular as cargas da extremidade oposta à da região do campo 
elétrico aplicado pelo induzido.
Após o sistema atingir o equilíbrio eletrostático, ou seja, 
depois que as cargas param de se movimentar pelo fio ligado 
à terra, pode-se desligar este fio. O induzido permanecerá 
carregado eletricamente. 
O sinal da carga elétrica líquida do induzido será sempre 
oposta à carga que originou o campo elétrico, ou seja, a 
carga do indutor. A intensidade da carga elétrica depende de 
vários fatores. Dentre os mais relevantes, são as dimensões do 
induzido e as dimensões do indutor, bem como a quantidade 
de cargas presentes no indutor e ainda o distanciamento 
entre ambos.
http://essaseoutras.xpg.uol.com.br
ELETROSCÓPIOS 
É o aparelho responsável pela identificação da eletrização de 
um corpo. Se um corpo está eletrizado, o eletroscópio identificará 
facilmente.
Existem dois tipos bem comuns de eletroscópios, o pêndulo 
eletrostático e o eletroscópio de folhas.
O pêndulo eletrostático é formado por um suporte, uma base 
isolada que não conduz corrente elétrica e por um fio de seda com 
uma esfera metálica pendurada. Eletriza-se a esfera com determinada 
carga positiva ou negativa e aproxima-se o corpo o qual se deseja 
saber a carga. Se, por exemplo, a bola for eletrizada positivamente, 
aproxima-se dela o material com carga desconhecida. Se esta esfera 
atrair-se para o corpo, este estará eletrizado negativamente; se ao 
contrário, a esfera repelir-se, o corpo estará eletrizado positivamente.
http://3.bp.blogspot.com/
O eletroscópio de folhas é composto por uma garrafa 
transparente isolante, fechada por uma rolha igualmente isolante. Na 
parte de cima, uma esfera metálica. No interior, duas finíssimas folhas 
metálicas, de ouro ou de alumínio. Se o eletroscópio estiver neutro, 
suas folhas estarão abaixadas. A aproximação de um corpo carregado 
à esfera superior induz cargas no sistema, e as folhas se separam, por 
possuírem cargas de mesmo sinal. Se esse corpo carregado tocar a 
esfera superior, o eletroscópio também ficará eletricamente carregado.
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CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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http://www.fisica.uaivip.com.br/revisoes/eletrizacao/fig_eletroscopio_de_
folhas_fechado_aberto_bastao_negativo-01_resposta.png
EXERCÍCIOS DE
FIXAÇÃO
01. Um corpo que estava inicialmente neutro, após eletrização passou 
a ter uma carga líquida de – 8 · 1016 C. Sabendo que a carga elétrica 
elementar (= módulo da carga do elétron, ou do próton) vale 1,6 · 
10–19 C, é correto afirmar-se que o corpo:
a) perdeu 5·104 elétrons.
b) ganhou 5·103 elétrons.
c) perdeu 5·103 elétrons.
d) perdeu 2,5·104 elétrons.
e) ganhou 2,5·103 elétrons.
02. Uma carga negativa Q é aproximada de uma esfera condutora 
isolada, eletricamente neutra. A esfera é, então, aterrada com um fio 
condutor.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do 
enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
Se a carga Q for afastada para bem longe enquanto a esfera está 
aterrada, e, a seguir, for desfeito o aterramento, a esfera ficará 
__________.
Por outro lado, se primeiramente o aterramento for desfeito e, depois, 
a carga Q for afastada, a esfera ficará __________.
a) eletricamente neutra – positivamente carregada
b) eletricamente neutra – negativamente carregada
c) positivamente carregada – eletricamente neutra
d) positivamente carregada – negativamente carregada
e) negativamente carregada – positivamente carregada
03. A tabela a seguir mostra a série triboelétrica.
Pele de coelho
Vidro
Cabelo humano
Mica
Lã
Pele de gato
Seda
Algodão
Âmbar
Ebonite
Poliéster
Isopor
Plástico
Através dessa série é possível determinar a carga elétrica adquirida por 
cada material quando são atritados entre si. O isopor ao ser atritado 
com a lã fica carregado negativamente.
O vidro ao ser atritado com a seda ficará carregado:
a) positivamente, pois ganhou prótons.
b) positivamente, pois perdeu elétrons.
c) negativamente, pois ganhou elétrons.
d) negativamente, pois perdeu prótons.
e) com carga elétrica nula, pois é impossível o vidro ser eletrizado. 
04. Dois corpos A e B de materiais diferentes, inicialmente neutros 
e isolados de outros corpos, são atritados entre si. Após o atrito, 
observamos que:
a) um fica eletrizado negativamente e o outro, positivamente.
b) um fica eletrizado positivamente e o outro continua neutro.
c) um fica eletrizado negativamente e o outro continua neutro.
d) ambos ficam eletrizados negativamente.
e) ambos ficam eletrizados positivamente.
05. Considere duas cargas, = mAQ 4 C e = − mBQ 5 C, separadas por 
3 cm no vácuo. Elas são postas em contato e, após, separadas no 
mesmo local, por 1cm. Qual osentido e o valor da força eletrostática 
entre elas, após o contato?
Considere: −m = =
2
6 9
0 2
Nm
1 C 10 C,k 9x10
c
a) Atração; 0,2 N.
b) Atração; 2,5 N.
c) Atração; 200 N.
d) Repulsão; 0,2 N.
e) Repulsão; 22,5 N
06. Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos 
processos de eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de 
carga negativa de m3,2 C. Sabendo-se que a carga elementar vale 
−⋅ 191,6 10 C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso:
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 
07. Uma esfera metálica A, eletrizada com carga elétrica igual 
a − m20,0 C, é colocada em contato com outra esfera idêntica B, 
eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a esfera B em outra C, 
também idêntica eletrizada com carga elétrica igual a m50,0 C. Após 
esse procedimento, as esferas B e C são separadas.
A carga elétrica armazenada na esfera B, no final desse processo, é igual a:
a) m20,0 C
b) m30,0 C
c) m40,0 C
d) m50,0 C
e) m60,0 C
08. Dois bastões metálicos idênticos estão carregados com a carga 
de m9,0 C. Eles são colocados em contato com um terceiro bastão, 
também idêntico aos outros dois, mas cuja carga líquida é zero. Após 
o contato entre eles ser estabelecido, afastam-se os três bastões.
Qual é a carga líquida resultante, em mC, no terceiro bastão? 
a) 3,0 
b) 4,5 
c) 6,0 
d) 9,0 
e) 18 
09. Em uma aula de Física, foram utilizadas duas esferas metálicas 
idênticas, X e Y : X está suspensa por um fio isolante na forma de um 
pêndulo e Y fica sobre um suporte isolante, conforme representado 
na figura abaixo. As esferas encontram-se inicialmente afastadas, 
estando X positivamente carregada e Y eletricamente neutra. 
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CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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Considere a descrição abaixo de dois procedimentos simples para 
demonstrar possíveis processos de eletrização e, em seguida, assinale 
a alternativa que preenche corretamente as lacunas dos enunciados, 
na ordem em que aparecem.
I. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Nesse 
caso, verifica-se experimentalmente que a esfera X é _________ 
pela esfera Y.
II. A esfera Y é aproximada de X, sem que elas se toquem. Enquanto 
mantida nessa posição, faz-se uma ligação da esfera Y com a 
terra, usando um fio condutor. Ainda nessa posição próxima de 
X, interrompe-se o contato de Y com a terra e, então, afasta-se 
novamente Y de X. Nesse caso, a esfera Y fica _________. 
a) atraída - eletricamente neutra 
b) atraída - positivamente carregada 
c) atraída - negativamente carregada 
d) repelida - positivamente carregada 
e) repelida - negativamente carregada 
10. Utilizado nos laboratórios didáticos de física, os eletroscópios são 
aparelhos geralmente usados para detectar se um corpo possui carga 
elétrica ou não.
Considerando o eletroscópio da figura anterior, carregado 
positivamente, assinale a alternativa correta que completa a lacuna 
da frase a seguir.
Tocando-se o dedo na esfera, verifica-se que as lâminas se fecham, 
porque o eletroscópio _______.
a) perde elétrons
b) ganha elétrons
c) ganha prótons
d) perde prótons
EXERCÍCIOS DE
TREINAMENTO
01. O eletroscópio de folhas é um aparelho utilizado para detectar 
cargas elétricas. Ele é constituído de uma placa metálica que é ligada, 
através de uma haste condutora elétrica, a duas lâminas metálicas 
finas e bem leves. Se as duas lâminas estiverem fechadas, indica que o 
eletroscópio está descarregado (Figura 1); se abertas, indica a presença 
de cargas elétricas (Figura 2).
Considere o eletroscópio inicialmente carregado positivamente e que 
a placa seja feita de zinco. Fazendo-se incidir luz monocromática 
vermelha sobre a placa, observa-se que a abertura das lâminas:
a) aumenta muito, pois a energia dos fótons da luz vermelha é 
suficiente para arrancar muitos elétrons da placa.
b) aumenta um pouco, pois a energia dos fótons da luz vermelha é 
capaz de arrancar apenas alguns elétrons da placa. 
c) diminui um pouco, pois a energia dos fótons da luz vermelha é 
capaz de arrancar apenas alguns prótons da placa.
d) não se altera, pois a energia dos fótons da luz vermelha é 
insuficiente para arrancar elétrons da placa.
02. Analise a figura abaixo.
Na figura acima temos uma esfera AB maciça, de material isolante 
elétrico, dividida em duas regiões concêntricas, A e B. Em B há 
um excesso de carga elétrica Q, de sinal desconhecido. A região A 
está eletricamente neutra. No pêndulo eletrostático temos a esfera 
metálica C aterrada por um fio metálico. Ao se aproximar a esfera 
isolante AB da esfera metálica C pela direita, conforme indica a figura, 
qual será a inclinação ∅ do fio metálico?
a) Negativa, se Q < 0.
b) Nula, se Q < 0.
c) Positiva, independente do sinal de Q. 
d) Negativa, se Q > 0. 
e) Nula, independente do sinal de Q. 
03. Um aluno do IFCE dispõe de quatro objetos esféricos idênticos 
eletrizados conforme mostra a figura a seguir.
Ele efetua os seguintes procedimentos:
1) toca C em B, com A mantida à distância, e em seguida separa C de B; 
2) toca C em A, com B mantida à distância, e em seguida separa C de A; 
3) toca A em B, com C mantida à distância, e em seguida separa A de B.
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CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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É correto afirmar-se que a carga final das esferas A e D e a soma 
das cargas das quatro esferas após os procedimentos realizados pelo 
aluno valem, respectivamente,
a) Q 2;Q 2;+ zero; 7Q− e 8Q.− 
b) –Q/2; – Q/2; zero; 7Q− e 8Q.− 
c) Q 4;Q 2;− zero; 7Q− e 8Q.− 
d) Q 4;Q 2;− zero; 7Q e 8Q. 
e) Q 4;Q 4 ; zero; 7Q− e 8Q.−
04. Considere quatro esferas metálicas idênticas, A,B, C e D, 
inicialmente separadas entre si. Duas delas, B e D, estão inicialmente 
neutras, enquanto as esferas A e C possuem cargas elétricas iniciais, 
respectivamente, iguais a 3Q e –Q. Determine a carga elétrica final 
da esfera C após contatos sucessivos com as esferas A,B e D, 
nessa ordem, considerando que após cada contato, as esferas são 
novamente separadas. 
a) 
Q
4
 b) 
Q
2
 c) 2Q d) 4Q 
05. Um pente plástico é atritado com papel toalha seco. A seguir ele é 
aproximado de pedaços de papel que estavam sobre a mesa. Observa-
se que os pedaços de papel são atraídos e acabam grudados ao pente, 
como mostra a figura.
Nessa situação, a movimentação dos pedaços de papel até o pente é 
explicada pelo fato de os papeizinhos:
a) serem influenciados pela força de atrito que ficou retida no pente. 
b) serem influenciados pela força de resistência do ar em movimento. 
c) experimentarem um campo elétrico capaz de exercer forças 
elétricas. 
d) experimentarem um campo magnético capaz de exercer forças 
magnéticas. 
e) possuírem carga elétrica que permite serem atraídos ou repelidos 
pelo pente. 
06. Com o experimento da gota de óleo realizado pelo físico Robert 
Andrews Millikan (1868-1953), foi possível observar a quantização da 
carga elétrica e estabelecer numericamente um valor constante para a 
mesma. Sobre a carga elétrica e o fenômeno de eletrização de corpos, 
assinale o que for correto.
01) A carga elétrica é uma propriedade de natureza eletromagnética 
de certas partículas elementares. 
02) Um corpo só poderá tornar-se eletrizado negativamente se for um 
condutor. 
04) Quando atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã, 
inicialmente neutros, ambos poderão ficar eletrizados. A carga 
adquirida por cada um será igual em módulo. 
08) Qualquer excesso de carga de um corpo é um múltiplo inteiro da 
carga elétrica elementar. 
07. Considere um balão de formato esférico, feito de um material 
isolante e eletricamente carregado na sua superfície externa. Por 
resfriamento, o gás em seu interior tem suapressão reduzida, o que 
diminui o raio do balão. Havendo aquecimento do balão, há aumento 
da pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga total, é correto 
afirmar que a densidade superficial de carga no balão:
a) decresce com a redução na temperatura.
b) não depende da temperatura.
c) aumenta com a redução na temperatura.
d) depende somente do material do balão.
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for 
necessário, NA QUEST;AO A SEGUIR.
Constantes físicas:
- Aceleração da gravidade: 2g 10 m s=
- Velocidade da luz no vácuo: 8c 3,00 10 m s= ×
- Constante da lei de Coulomb: 9 2 20k 9,0 10 N m C= × ⋅
08. Quatro objetos condutores esféricos e de mesmas dimensões 
estão inicialmente isolados e carregados com cargas
1 2 3Q q, Q 2q, Q 3q= = = e Q4 = 4q,
respectivamente. A seguinte sequência de ações é executada sobre 
esses condutores:
I. Os condutores 1 e 2 são colocados em contato e depois separados 
e isolados.
II. Os condutores 2 e 3 são colocados em contato e depois separados 
e isolados.
III. Os condutores 3 e 4 são colocados em contato e depois separados 
e isolados.
Após a execução da sequência descrita acima, seja Fij a força 
eletrostática que o objeto j exerce sobre o objeto iquando estes estão 
separados por uma mesma distância d.
Considerando a situação apresentada, pode-se afirmar que:
a) 23 14F F< e 13 24F F .> 
b) 41 13F F= e 34 23F F .> 
c) 12 34F F= e F42 = F31. 
d) 32 41F F> e 24 21F F .= 
e) 14 31F F> e 12 32F F .< 
09. Duas esferas metálicas iguais, A e B, estão carregadas com cargas 
AQ 76 C= + m e BQ 98 C,= + m respectivamente. Inicialmente, a esfera 
A é conectada momentaneamente ao solo através de um fio metálico. 
Em seguida, as esferas são postas em contato momentaneamente. 
Calcule a carga final da esfera B, em C.m
10. Sete bilhões de habitantes, aproximadamente, é a população 
da Terra hoje. Assim considere a Terra uma esfera carregada 
positivamente, em que cada habitante seja equivalente a uma carga 
de 1 u.c.e.(unidade de carga elétrica), estando esta distribuída 
uniformemente. Desse modo a densidade superficial de carga, em 
ordem de grandeza, em u.c.e./m2, será
Considere: Raio da Terra = 6 x 106 m e π = 3.
a) 10-23 
b) 105 
c) 102 
d) 10-5 
e) 1023 
11. Na época das navegações, o fenômeno conhecido como “fogo 
de santelmo” assombrou aqueles que atravessavam os mares, com 
suas espetaculares manifestações nas extremidades dos mastros 
das embarcações. Hoje, sabe-se que o fogo de santelmo é uma 
consequência da eletrização e do fenômeno conhecido na Física 
como o “poder das pontas”. Sobre os fenômenos eletrostáticos, 
considerando-se dois corpos, é verdade que:
a) são obtidas cargas de igual sinal nos processos de eletrização por 
contato e por indução. 
11
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
b) toda eletrização envolve contato físico entre os corpos a serem 
eletrizados. 
c) para que ocorra eletrização por atrito, um dos corpos necessita 
estar previamente eletrizado. 
d) a eletrização por indução somente pode ser realizada com o 
envolvimento de um terceiro corpo. 
e) e) um corpo não eletrizado é também chamado de corpo neutro, 
por não possuir carga elétrica. 
12. Considere as seguintes afirmativas:
I. Um corpo não-eletrizado possui um número de prótons igual ao 
número de elétrons.
II. Se um corpo não-eletrizado perde elétrons, passa a estar 
positivamente eletrizado e, se ganha elétrons, negativamente 
eletrizado.
III. Isolantes ou dielétricos são substâncias que não podem ser 
eletrizadas.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I e II. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e III. 
e) I, II e III. 
13. Deseja-se, disposto do material ilustrado a seguir, carregar as 
esferas metálicas com cargas de mesmo módulo e sinais opostos, sem 
encostar o bastão nas esferas.
Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas ilustrações, o 
procedimento necessário para se atingir este objetivo.
 
14. Um bastão isolante é atritado com tecido e ambos ficam 
eletrizados. É correto afirmar que o bastão pode ter:
a) ganhado prótons e o tecido ganhado elétrons. 
b) perdido elétrons e o tecido ganhado prótons. 
c) perdido prótons e o tecido ganhado elétrons. 
d) perdido elétrons e o tecido ganhado elétrons. 
e) perdido prótons e o tecido ganhado prótons. 
15. Em dias secos e com o ar com pouca umidade, é comum ocorrer o 
choque elétrico ao se tocar em um carro ou na maçaneta de uma porta 
em locais onde o piso é recoberto por carpete. Pequenas centelhas 
elétricas saltam entre as mãos das pessoas e esses objetos. As faíscas 
elétricas ocorrem no ar quando a diferença de potencial elétrico atinge 
o valor de 10.000V numa distância de aproximadamente 1 cm. A esse 
respeito, marque a opção CORRETA. 
a) A pessoa toma esse choque porque o corpo humano é um bom 
condutor de eletricidade. 
b) Esse fenômeno é um exemplo de eletricidade estática acumulada 
nos objetos. 
c) Esse fenômeno só ocorre em ambientes onde existem fiações 
elétricas como é o caso dos veículos e de ambientes residenciais 
e comerciais. 
d) Se a pessoa estiver calçada com sapatos secos de borracha, 
o fenômeno não acontece, porque a borracha é um excelente 
isolante elétrico. 
16. Uma esfera de cobre com raio da ordem de micrômetros possui 
uma carga da ordem de dez mil cargas elementares, distribuídas 
uniformemente sobre sua superfície. Considere que a densidade 
superficial é mantida constante. Assinale a alternativa que contém a 
ordem de grandeza do número de cargas elementares em uma esfera 
de cobre com raio da ordem de milímetros. 
a) 1019. 
b) 1016. 
c) 1013. 
d) 1010. 
e) 101. 
17. O filósofo e matemático Tales (580 - 546 a.C.), a quem se atribui o 
início do estudo da eletricidade estática, observou que um pedaço de 
âmbar atraía pequenas sementes de grama, quando esfregado com 
pele de animal.
O médico inglês William Gilbert (1544 - 1603) iniciou um estudo 
mais cuidadoso na observação dos fenômenos elétricos. Verificou 
que outros corpos podem ser eletrizados e, além disso, que há uma 
distribuição igualitária de cargas elétricas entre dois corpos eletrizados, 
que são postos em contato entre si, no equilíbrio eletrostático.
A figura a seguir representa a quantidade inicial de cargas elétricas dos 
corpos idênticos A, B e C.
Se os corpos A e B entram em contato entre si e se afastam e, a seguir, 
o corpo B entra em contato com o corpo C e ambos se afastam, a 
quantidade de carga final do corpo C será de 
a) –3Q. 
b) 2Q.− 
c) 1Q.+ 
d) 4Q.+ 
e) 6Q.+ 
18. O gerador de Van de Graff é um dispositivo capaz de gerar cargas 
elétricas que são armazenadas em sua cúpula. A figura a seguir mostra 
uma cúpula de um gerador carregada com excesso de cargas elétricas 
negativas. E, distante dessa cúpula, um outro sistema, formado por 
uma esfera condutora maciça, presa por suportes isolantes no interior 
de uma casca esférica condutora. A casca esférica está apoiada à 
terra por um outro suporte também isolante. A cúpula do gerador 
e a esfera condutora interna estão conectadas por um fio condutor, 
que pode ser ligado e desligado através de uma chave S1. Um outro 
fio condutor faz a conexão através de uma outra chave S2, entre a 
superfície externa da casca esférica e a terra. Um pêndulo eletrostático, 
descarregado, encontra-se em equilíbrio, próximo da superfície externa 
da casca esférica. O pêndulo pode ser atraído eletrostaticamente para 
essa superfície, de maneira que não a toca. Inicialmente, as chaves 
estão desligadas, e a esfera condutora, a casca esférica e o pêndulo 
estão descarregados. Considere a cúpula do gerador suficientemente 
afastada, de maneira que o campo elétrico, produzido nas imediações 
da cúpula, não interfira no segundo sistema inclusive com o pêndulo. 
Com relação a todo esse conjunto, é correto afirmar:
 
01) Se ligarmos apenas a chave S1, mantendoS2 desligada, o pêndulo 
será atraído. 
02) Se ligarmos S1, e em seguida ligarmos S2, mantendo S1 também 
ligada, a casca esférica será carregada e o pêndulo não será 
atraído. 
12
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
04) Se ligarmos S1, mantendo S2 desligada, o campo elétrico, na 
região do pêndulo, permanecerá nulo. 
08) Se ligarmos S1, e em seguida ligarmos S2, a casca esférica ficará 
carregada com excesso de cargas positivas. 
16) Se ligarmos apenas S1, mantendo S2 desligada, a casca esférica 
ficará carregada com excesso de cargas negativas.
19. Uma placa de vidro eletrizada com carga positiva é mantida 
próxima a uma barra metálica isolada e carregada com carga +q, 
conforme mostra a figura a seguir.
É CORRETO afirmar que:
01) se a barra for conectada ao solo por um fio condutor, a placa de 
vidro for afastada e, a seguir, a ligação com o solo for desfeita, a 
barra ficará carregada negativamente. 
02) se a barra for conectada ao solo por um fio condutor e, a seguir, 
for desconectada novamente, com a placa de vidro mantida 
próxima, a placa de vidro ficará neutra. 
04) se a placa de vidro atrair um pequeno pedaço de cortiça suspenso 
por um fio isolante, pode-se concluir que a carga da cortiça é 
necessariamente negativa. 
08) se a placa de vidro repelir um pequeno pedaço de cortiça suspenso 
por um fio isolante, pode-se concluir que a carga da cortiça é 
necessariamente positiva. 
16) nas condições expressas na figura, a carga +q da barra metálica 
distribui-seuniformemente sobre toda a superfície externa da 
barra.
20. Um corpo possui 5·1019 prótons e 4·1019 elétrons. Considerando a 
carga elementar igual a 1,6.10-19 C, este corpo está:
a) carregado negativamente com uma carga igual a 1.10-19 C. 
b) neutro.
c) carregado positivamente com uma carga igual a 1,6 C. 
d) carregado negativamente com uma carga igual a 1,6 C. 
e) carregado positivamente com uma carga igual a 1.10-19 C. 
21. 
A ÁGUA NA ATMOSFERA
O calor proveniente do Sol por irradiação atinge o nosso Planeta 
e evapora a água que sobe, por ser ela, ao nível do mar, menos densa 
que o ar. Ao encontrar regiões mais frias na atmosfera, o vapor se 
condensa, formando pequenas gotículas de água que compõem, 
então, as nuvens, podendo, em parte, solidificar-se em diferentes 
tamanhos. Os ventos fortes facilitam o transporte do ar próximo ao 
chão - a temperatura, em dias de verão, chega quase a 40° - para o topo 
das nuvens, quando a temperatura alcança 70°C. Há um consenso, 
entre pesquisadores, de que, devido à colisão entre partículas de 
gelo, água e granizo, ocorre a eletrização da nuvem, sendo possível 
observar a formação de dois centros: um de cargas positivas e outro 
de cargas negativas. Quando a concentração de cargas nesses centros 
cresce muito, acontecem, então, descargas entre regiões com cargas 
elétricas opostas. Essas descargas elétricas - raios - podem durar até 
2s, e sua voltagem encontra-se entre 100 milhões e 1 bilhão de volts, 
sendo a corrente da ordem de 30 mil amperes, podendo chegar a 300 
mil amperes e a 30.000°C de temperatura. A luz produzida pelo raio 
chega quase instantaneamente, enquanto que o som, considerada 
sua velocidade de 300 m/s, chega num tempo 1 milhão de vezes 
maior. Esse trovão, no entanto, dificilmente será ouvido, se acontecer 
a uma distância superior a 35 km, já que tende seguir em direção à 
camada de ar com menor temperatura.
Física na Escola, vol. 2, nº 1, 2001 [adapt.]
A eletrização que ocorre nas gotículas existentes nas nuvens, 
pode ser observada em inúmeras situações diárias, como quando, em 
tempo seco, os cabelos são atraídos para o pente, ou quando ouvimos 
pequenos estalos, por ocasião da retirada do corpo de uma peça de lã.
Nesse contexto, considere um bastão de vidro e quatro esferas 
condutoras, eletricamente neutras, A, B, C e D. O bastão de vidro é 
atritado, em um ambiente seco, com uma flanela, ficando carregado 
positivamente. Após esse processo, ele é posto em contato com a 
esfera A. Esta esfera é, então, aproximada das esferas B e C - que 
estão alinhadas com ela, mantendo contato entre si, sem tocar-se. A 
seguir, as esferas B e C, que estavam inicialmente em contato entre 
si, são separadas e a B é aproximada da D - ligada à terra por um fio 
condutor, sem tocá-la. Após alguns segundos, esse fio é cortado.
A partir da situação, é correto afirmar que o sinal da carga das esferas 
A, B, C e D é, respectivamente,
a) +, +, +, -. 
b) -, -, +, +. 
c) +, +, -, -. 
d) -, +, -, +. 
e) +, -, +, +. 
22. Uma esfera metálica de raio R = 0,50m está carregada com uma 
carga positiva e em equilíbrio eletrostático de modo que sua densidade 
superficial de cargas é 1,0×10 -6C/m2. A esfera encontra-se no vácuo.
Dado: K0 = 9,0 × 10
9 (N.m2/c2)
A esfera encontra-se carregada com uma carga elétrica de:
a) 3,14 × 10-6 C 
b) 1,0 × 10-6 C 
c) 9,0 × 103C 
d) 9,0 × 109C 
23. Uma esfera de isopor de um pêndulo elétrico é atraída por um 
corpo carregado eletricamente. Afirma-se, então, que:
I. o corpo está carregado necessariamente com cargas positivas.
II. a esfera pode estar neutra.
III. a esfera está carregada necessariamente com cargas negativas.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) apenas I e III. 
24. A superfície de uma esfera isolante é carregada com carga elétrica 
positiva, concentrada em um dos seus hemisférios. Uma esfera 
condutora descarregada é, então, aproximada da esfera isolante.
Assinale, entre as alternativas a seguir, o esquema que melhor 
representa a distribuição final de cargas nas duas esferas.
 
13
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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25. Uma esfera condutora está colocada em um campo elétrico 
constante de 5,0N/C produzido por uma placa extensa, carregada 
com carga positiva distribuída uniformemente.
Se a esfera for ligada à Terra, conforme a figura a seguir, e, depois de 
algum tempo, for desligada, pode-se dizer que a carga remanescente 
na esfera será:
a) positiva, não uniformemente distribuída.
b) positiva, uniformemente distribuída.
c) negativa, não uniformemente distribuída. 
d) negativa, uniformemente distribuída.
e) nula.
EXERCÍCIOS DE
COMBATE
01. Quatro cargas pontuais estão colocadas nos vértices de um 
quadrado. As duas cargas +Q e -Q têm mesmo valor absoluto e 
as outras duas, q1 e q2, são desconhecidas. A fim de determinar a 
natureza destas cargas, coloca-se uma carga de prova positiva no 
centro do quadrado e verifica-se que a força sobre ela é F, mostrada 
na figura:
Podemos afirmar que:
a) q1 > q2 > 0
b) q2 > q1 > 0
c) q1 + q2 > 0
d) q1 + q2 < 0
e) q1 = q2 > 0
02. Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, 
inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a 
distribuição de cargas esquematizada na figura a seguir:
Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco 
uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-
se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação 
final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas 
esferas é:
03. Um aluno tem 4 esferas idênticas, pequenas e condutoras (A, B, C 
e D), carregadas com cargas respectivamente iguais a –2Q, 4Q, 3Q e 
6Q. A esfera A é colocada em contato com a esfera B e a seguir com 
as esferas C e D. Ao final do processo a esfera A estará carregada com 
carga equivalente a:
a) 3Q
b) 4Q
c) Q/2
d) 8Q
e) 5,5Q
04. Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e 
montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e 
longe de outros objetos. Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com 
valor Q, e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, na 
sequência indicada:
I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em 
contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição 
inicial.
II. A esfera M3 é aproximada deM2 até que ambas fiquem em 
contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição 
inicial.
Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de:
M1 M2 M3
a) Q/2 Q/4 Q/4
b) Q/2 3Q/4 3Q/4
c) 2Q/3 2Q/3 2Q/3
d) 3Q/4 Q/2 3Q/4
e) Q zero Q
05. Uma estudante observou que, ao colocar sobre uma mesa 
horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos, equidistantes entre 
si, como se cada um ocupasse o vértice de um triângulo equilátero, as 
esferas dos pêndulos se atraíram mutuamente. Sendo as três esferas 
metálicas, a estudante poderia concluir corretamente que:
a) as três esferas estavam eletrizadas com cargas do mesmo sinal.
14
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
PROMILITARES.COM.BR
b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo sinal e 
uma com carga de sinal oposto. 
c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas do mesmo sinal e 
uma neutra.
d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais opostos e 
uma neutra.
e) uma esfera estava eletrizada e duas neutras.
06. Duas pequenas esferas metálicas idênticas, E1 e E2, são utilizadas 
numa experiência de Eletrostática. A esfera E1 está inicialmente neutra 
e a esfera E2, eletrizada positivamente com a carga 4,8.10-9 C. As duas 
esferas são colocadas em contato e em seguida afastadas novamente 
uma da outra. Sendo a carga de um elétron igual a -1,6.10-19 C e a de 
um próton igual a +1,6.10-19 C, podemos dizer que:
a) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 prótons da esfera E1.
b) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 prótons da esfera E1.
c) a esfera E2 recebeu 1,5.1010 elétrons da esfera E1.
d) a esfera E2 recebeu 3,0.1010 elétrons da esfera E1.
e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0.1010 elétrons da esfera E1.
07. Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes 
isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa, Próximas a ela, as 
esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à 
Terra por um fio condutor, como na figura.
A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A 
é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas 
uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas 
satisfazem as relações:
a) QA < 0 QB > 0 QC > 0
b) QA < 0 QB = 0 QC > 0
c) QA = 0 QB < 0 QC < 0
d) QA > 0 QB > 0 QC = 0
e) QA > 0 QB < 0 QC > 0
08. Para praticar seus conhecimentos de Eletricidade, um estudante 
dispõe de duas esferas metálicas A e B. A esfera B possui volume 8 
vezes maior que o de A e ambas estão inicialmente neutras. Numa 
primeira etapa, eletriza-se a esfera A com 4,0 μC e a B com 5,0 μC. 
Numa segunda etapa, as esferas são colocadas em contato e atingem 
o equilíbrio eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas elétricas 
das esferas serão, respectivamente:
a) QA = 1,0 μC e QB = 8,0 μC
b) QA = 8,0 μC e QB = 1,0 μC
c) QA = 4,5 μC e QB = 4,5 μC
d) QA = 6,0 μC e QB = 3,0 μC
e) QA = 3,0 μC e QB = 6,0 μC
09. De acordo com o modelo atômico atual, os prótons e nêutrons não 
são mais considerados partículas elementares. Eles seriam formados 
de três partículas ainda menores, os quarks. Admite-se a existência 
de 12 quarks na natureza, mas só dois tipos formam os prótons e 
nêutrons, o quark up (u), de carga elétrica positiva, igual a 2/3 do valor 
da carga do elétron, e o quark down (d), de carga elétrica negativa, 
igual a 1/3 do valor da carga do elétron. A partir dessas informações, 
assinale a alternativa que apresenta corretamente a composição do 
próton e do nêutron.
 próton nêutron
a) d, d, d u, u, u
b) d, d, u u, u, d
c) d, u, u u, d, d
d) u, u, u d, d, d
e) d, d, d d, d, d
10. Duas esferas isolantes, A e B, possuem raios iguais a RA e RB e 
cargas, uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, respectivamente. 
Sabendo-se que 5QA = 2QB e ainda que 10RA = 3RB, qual a relação 
entre suas densidades volumétricas de cargas ρA/ ρB?
a) 100/9
b) 15/8
c) 200/6
d) 400/27
e) 280/9
DESAFIO PRO
1 O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, 
através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e 
delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de 
cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de vidro transparente, 
como mostra a figura.
Sobre esse dispositivo, afirma-se:
I. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado 
da esfera sem tocá-la.
II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma 
blindagem eletrostática.
III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo 
sinal e a haste está neutra.
IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de mesma 
carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera sem tocá-la.
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 
2 Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de uma outra esfera condutora B, que é 
idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre 
processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique as 
afirmativas corretas: 
( ) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma 
força de atração surgirá entre essas esferas. 
( ) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em 
15
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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seguida separando-as, as duas esferas sofrerão uma força 
de repulsão. 
( ) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em 
seguida afastando-as, a esfera A ficará neutra e a esfera B 
ficará carregada positivamente. 
( ) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em 
seguida aterrando a esfera B, ao se desfazer esse aterramento, 
ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos. 
( ) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em 
seguida afastando-as, a configuração inicial de cargas não 
se modificará. 
3 Considere que o Gerador de Van de Graaff da figura está em funcionamento, mantendo constante o potencial 
elétrico de sua cúpula esférica de raio 0R metros. Quando, 
então, é fechada a chave CH1, uma esfera condutora de raio 
1 0R =R 4 metros, inicialmente descarregada, conecta-se à 
cúpula por meio de fios de capacidade desprezível (também 
é desprezível a indução eletrostática). Atingido o equilíbrio 
eletrostático, a razão σ σ1 0 , entre as densidades superficiais de 
carga elétrica da esfera e da cúpula, vale:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 1/4
4 Na ausência da gravidade e no vácuo, encontram-se três esferas condutoras alinhadas, A, B e C, de mesmo raio e 
de massas respectivamente iguais a m, m e 2m. Inicialmente B e 
C encontram-se descarregadas e em repouso, e a esfera A, com 
carga elétrica Q, é lançada contra a intermediária B com uma 
certa velocidade v. Supondo que todos movimentos ocorram 
ao longo de uma mesma reta, que as massas sejam grandes o 
suficiente para se desprezar as forças coulombianas e ainda que 
todas as colisões sejam elásticas, Determine a carga elétrica de 
cada esfera após todas as colisões possíveis.
5 Duas esferas isolantes, A e B, possuem raios iguais a RA e RB e cargas, uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, 
respectivamente.
Sabendo-se que 5QA = 2QB e ainda que 10RA = 3RB, qual a relação 
entre suas densidades volumétricas de cargas ρ ρA B/ ? 
a) 100/9 
b) 15/8 
c) 200/6 
d) 400/27 
e) 280/9 
GABARITO
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
01. B
02. A
03. B
04. A
05. E
06. C
07. A
08. C
09. C
10. B
EXERCÍCIOS DE TREINAMENTO
01. D
02. C
03. B
04. A
05. C
06. SOMA:13
07. C
08. B 
09. 49mC
10. D
11. D
12. A
13. 
1ª Solução:
1º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente, da esfera 2; 
2º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 2;
3º) Ocorre um fluxo de elétrons através do fio, da Terra para a esfera 
2, eletrizando-a negativamente;
4º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 2 e afasta-se o bastão;
5º) Aproxima-se a esfera2, eletrizada negativamente, da esfera 1;
6º) Liga-se o fio aterrado a um ponto qualquer da esfera 1;
7º) Ocorre um fluxo de elétrons da esfera 1 para a Terra, eletrizando-a 
positivamente;
8º) Desliga-se o fio aterrado da esfera 1 e afastam-se as esferas. 
OBS: por esse processo, não se pode garantir que as cargas finais das 
esferas tenham mesmo módulo.
A sequência de figuras, (I), (II), (III), (IV), (V) e (VI), ilustra o processo.
2ª Solução:
1º) Colocam-se as esferas em contato;
2º) Aproxima-se o bastão, eletrizado positivamente, da esfera 2; 
3º) Com o bastão ainda próximo, separam-se as esferas;
4º) Afasta-se o bastão.
5º) Separam-se as esferas.
OBS: Por esse processo, não se usa o fio aterrado, mas, se as esferas 
têm mesmo raio, elas têm cargas finais mesmo módulo.
A sequência de figuras, (I), (II), (III) e (IV), ilustra o processo.
14. D
15. B
16. D
17. A
18. SOMA:11
19. SOMA:08
20. C
21. E
22. A
23. B
24. E
25. C
16
CARGA ELÉTRICA E PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
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EXERCÍCIOS DE COMBATE
01. D
02. A
03. B
04. B
05. D
06. C
07. A
08. E
09. C
10. D
DESAFIO PRO
01. B
02. V-V-F-V-V
03. A
04. Portanto, após a 3ª colisão não haverá mais colisões e a carga 
elétrica final presente respectivamente em A, B e C será igual a 3Q ,
8
 
3Q
8
 e Q .
4
05. D
ANOTAÇÕES