Método Racional - hidrologia

Prévia do material em texto

H I D R O L O G I AH I D R O L O G I A
E E 
D R E N A G E MD R E N A G E M
CESET - UNICAMP - LIMEIRA
Prof. Hiroshi P. Yoshizane
e_mail : hiroshiy@ceset.unicamp.br
webdidat: www.ceset.unicamp.br/~hiroshiy
ST-306 A e B - 2008
MÉTODO RACIONAL
“ É para determinação de vazões de projetos em bacias com 
área de até 50 hectares – 50.000,00 m² ”.
“Vale também para aplicação em cálculos de vazão em áreas 
residenciais “.
“Trata-se de uma forma mais simples e rápida para 
determinação de vazões por sua simplicidade e os parâmetros 
aplicativos “.
MÉTODO RACIONAL
Q = C . i .A . D
Com :
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D = coeficiente de distribuição da chuva
D=1 ( pressupõe chuvas de igual intensidade em toda a bacia hidrográfica )
MÉTODO RACIONAL
-O MÉTODO RACIONAL PRESSUPÕE HIPÓTESES:
a) - Distribuição uniforme da chuva em na bacia hidrográfica,
isto é: 
( D=1 ) ¨chuva uniforme em toda a bacia hidrográfica¨, o que
pode levar a erros significantes se aplicarmos em bacia com
áreas extensas.
Por isso é que a área é limitada no máximo em 50 hectares;
b) - O tempo de concentração tc, igual a duração da chuva;
c) - O coeficiente de ¨runoff¨ constante para a bacia toda.
CONCEITOS BÁSICOS
a) Período de retorno T em anos onde:
5 <<<< T <<<< 10 anos, para projetos de galerias de águas pluviais.
T=25 anos, para macro drenagem urbana como canais, pontes 
e bueiros.
L = extensão do curso d´água em km.
H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local 
da obra “ponto de projeto ou exutório” em metros ( m ).
:)(57 385,0
3
onde
H
L
tc =
b) Duração da chuva ( t ) :
Equivale ao tempo de concentração ( tc ) da bacia e para avaliar, no 
caso de macro drenagem utiliza-se a fórmula de “ Kirpch ”, válida para 
bacias com áreas de drenagem de até 100 ha, o tempo de concentração será
calculado pela fórmula de Kirpich, publicada no “Califórnia Culverts
Practice” (1956) – fonte DNIT
- com tc em minutos
EQUAÇÃO BÁSICA 1 ¨ tc ¨ Kirpich
:)(57
385,0
3
onde
H
L
tc =
LL = extensão do curso d´água em kmkm.
HH = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local 
da obra “ponto de projeto ou ponto de projeto ou exutexutóóriorio” em metros ( mm ).
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
Ou calcula-se por:
tc = tempo de concentração em minutos ( min. ).
L = Extensão do curso d´água em ( km ).
I = Declividade do curso d´água em metro ( m )
por mil metros ( º/00 ).
:)(57 385,0
2
onde
I
L
tc =
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨
Para bacias com áreas de drenagem acima de 100 hectares, 
o tempo de concentração ( tc ) será calculado pela fórmula 
deKirpich modificada, e que é expressa por:
onde:
tc = Tempo de concentração, em minutos;
L = Comprimento do talvegue, em kilômetros;
H = Desnível médio do talvegue, em metros.
tc = 85,2 ( L³/H ) 
0,385
Influência do run-off no Tempo de concentração
Sabemos que:
Q = S x V
Q= Vazão
S = Área
V = Velocidade
O quanto a área é importante num estudo 
hidrológico todos nós sabemos, o quanto 
também é importante a forma da bacia todos
também.
Mas, será que é só isso?
-Será que não é interessante e importante
saber como é, e o que tem na superfície e
na sub-superfície? 
-Será que não é também necessário saber 
se a superfície é plana, inclinada ou ondulada? 
Resposta :
É tão quanto a área e a forma!
COEFICIENTES DE ESCOAMENTO 
run-off - ¨ C ¨
Volume escoado
C = 
Volume precipitado
Obs.: 
Os valores de “ C ” encontram-se tabelados ou pré estipulados.
Para uma melhor eficiência analítica e resultados, o ideal é
adotar sempre conforme características fisiográficas da bacia
hidrográfica.
Veja e siga na sequência os valores válidos para bacias não urbanas
Terreno íngreme, com declividade média superior a 30%
Cr = 0,40
Terreno montanhoso, com declividade média de 10% a 30%
Cr = 0,30
Terreno ondulado, com declividade média de 5% a 10 %
Cr = 0,20
Terreno relativamente plano, com declividade média de 0,1% a 5%
Cr = 0,10
COEFICIENTE DE RELEVO ¨ Cr ¨
Sem cobertura ou sem efeito, com presença de pedras, ou ainda com 
uma fina camada de solo, com baixa capacidade de infiltração : 
C IS = 0,20
Infiltração lente, solo argiloso, com baixa capacidade de absorção, 
tipicamente considerado como barro :
C IS= 0,15
Infiltração normal, com camada argilosa profunda, típicas de região de
planícies :
C IS= 0,10
Infiltração elevada, com camada arenosa profunda ou espessa, ou
mesmo quando se nota que o solo possui grande capacidade de 
infiltração (seca rápidamente), solo poroso : 
C IS= 0,05
COEFICIENTE DE INFILTRAÇÃO NO SOLO ¨ C IS ¨
COEFICIENTE DE COBERTURA VEGETAL ¨ C cv ¨
Cobertura vegetal esparsa ou mesmo ausente, escassa ou rala 
C cv = 0,20.
Cobertura vegetal de esparsa a moderada, com cultura agrícola nas 
áreas limpas de cobertura baixa, e com menos de 10% de área drenante
C cv = 0,15.
Cobertura vegetal moderada a boa, com 50% em média da área de 
drenagem com boas pastagens, arvoredos, com culturas agrícolas nas 
áreas limpas em quantidade inferior a 50% da área drenante
C cv = 0,10.
Cobertura vegetal de boa a excelente, com cerca de 90% da área drenante
de pastagens, arvoredos ou cobertura equivalente 
Acumulação precária ou desconsiderável, com depressões superficiais raras, 
com escoadouro íngreme e estreito, sem lagos ou piscinas naturais e sem 
áreas pantanosas :
C as = 0,20
Acumulação baixa, com pequenos escoadouros mas bem definidos, mas sem 
a presença de lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas:
C as = 0,15
Acumulações consideráveis nas depressões superficiais, com sistemas 
drenantes típicos de solos de planícies e também com a presença de lagos 
naturais e de áreas pantanosas ocupando porções inferiores a 2% da área 
de drenagem :
C as = 0,10
Acumulações elevadas nas depressões superficiais, com planícies alagadas e 
grande quantidade de lagos naturais :
C as = 0,05.
COEFICIENTE DE ACUMULAÇÃO SUPERFICIAL ¨ C AS ¨
CLASSIFICAÇÃO DA BACIA
Bacia extrema:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 1,00
Bacia elevada:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + 
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,75
Bacia normal:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo +
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,50
Bacia baixa:
Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + 
cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,25
Esta classificação é muito importante nos projetos de barragens 
e essas informações devem ser obtidas e no local, por meio de 
investigações do subsolo, análise do solo, e em paralelo com as
foto-interpretações ou cartográficamente.
Notem também que numa bacia hidrográfica, principalmente 
nas macro bacias, apresentam variações ou diversificações nos 
ítens citados, e assim tornam-se necessário fazer uma média 
ponderada diretamente proporcional a área predominante de
cada uma das características.
CLASSIFICAÇÃO DA BACIA
A T E N Ç Ã O !
E x e m p l o
Uma bacia hidrográfica apresenta cobertura vegetal com setores ou áreas 
com cobertura boa, outro setor considerado moderado, e outro considerado 
fraco:
Qual o procedimento técnico ?
Deve-se medir parcialmente a área predominante de cada tipo e relacionar com 
a área total.
Dados:
Área total da bacia hidrográfica = 75 ha
Área com cobertura vegetal boa = 34 ha - Ccv1 = 0,05 ⇒⇒⇒⇒ 45,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0227
Área com cobertura moderada = 23,5 ha - Ccv2 = 0,10 ⇒⇒⇒⇒ 31,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0313
Área com cobertura fraca = 17,5 ha - Ccv3 = 0,20 ⇒⇒⇒⇒ 23,33%⇒⇒⇒⇒ 0,0467
Σ= 0,1007
∴∴∴∴ C cv = 0,1
COEFICIENTES DE ¨ COEFICIENTES DE ¨ runrun--offoff ¨̈ - Literários usuaisLiterários usuais
Obs.Obs. : Os valores acima estão mais indicados para dimensionamentode canais e para
sistematização de terrenos
Tabela I (Drenagem na Agricultura) – Prof. Dr. Décio Crucciani
0,60
0,70
0,80
0,50
0,60
0,70
0,30
0,40
0,50
Terra cultivada:
0 – 5
5 – 10
10 – 30
0,40
0,55
0,60
0,30
0,35
0,40
0,10
0,15
0,20
Pastagens:
0 – 5
5 – 10
10 – 30
0,40
0,50
0,30
0,35
0,10
0,25
Florestas:
0 – 5
5 – 10
ArgilosoBarro Argilo-ArenosoBarro Arenoso
TIPOS DE SOLO
Declividades (%)
0,10 – 0,30Área sem melhoramentos
0,20 – 0,40Pátios ferroviários 
0,20 – 0,35Área de recreação “play-grounds”
0,10 – 0,25Parque e cemitérios
0,50 – 0,80
0,60 – 0,90
Área industrial:
Industriais leves (pequenas)
Industriais pesadas (grandes)
0,50 – 0,70Áreas com prédios de apartamentos
0,35 – 050
0,40 – 060
0,60 – 0,75
0,30 – 0,45
Área residencial:
Residência isolada
Unidades múltiplas (separadas)
Unidades múltiplas (conjuntos)
Lotes acima de 2000 m2
0,70 – 0,95
0,50 – 0,70
Área comercial:
Central 
Bairros
Coef. De Run-OffDescrição da Área
Tabela II Método racional
Fonte: A Drenagem na Agricultura – 1986.
Prof. Dr. Décio Crucciani
Parâmetros de velocidade de escoamento superficial ( V = m/s )
em função do tipo da superfície e da declividade do terreno
( i = % ), para determinação do Tempo de concentração ( Tc ).
1- Floresta ou mata natural com grande depósito vegetal na superfície do 
solo como as plantas forrageiras fechadas que se desenvolvem por 
estolhões ( raizes de fixação em cada contato com o solo que permitem 
sua expansão pelo solo, como certas trapadeiras, ervas, gramíneas e cipós
rasteiros ) como exemplo o capim Braquiária, grama seda, grama mineira,
grama Batatais.
1/2
V = 0,08 x ( i % )
2 - Solo não cultivado. 
Solo com cultivo mínimo, e em faixas. 
Área reflorestada.
1/2
V = 0,15 x ( i % )
3. Pastagens de baixo porte em touceiras. 
1/2
V = 0,21 x ( i % )
4. Terreno com manejo e culturas agrícolas. 
1/2
V = 0,27 x ( i % )
5. Solo nu e com formações aluvionares em forma de leque 
com direção favorável ao vale.
1/2
V = 0,30 x ( i % )
6. Canais vegetados, terraços ou camalhões, depressões ou 
canais naturais com cobertura vegetal e talvegue efêmero. 
1/2
V = 0,45 x ( i % )
7. Superfícies pavimentadas, canais com erosão. 
1/2
V = 0,60 x ( i %) 
O escoamento superficial de uma bacia hidrográfica com área de 50 ha, antes de se 
concentrar no exutório, percorre um trecho com comprimento de 200 metros e com 
cobertura do tipo ( 1 ) e declivvidade de 20 %, daí percorre 1,4 km., por um talvegue 
em condições do tipo ( 6 ) e com declividade de 0,35 %.
O tempo de percurso em cada trecho é:
- Para o trecho 1 : 
1/2
V1 = 0,08 x ( 20% ) = 0,358 m/s. 
Tempo de percurso ¨ Tp1 ¨ = 200m. x 0,358m/s = 71,55 segundos
- Para o trecho 2 : 
1/2
V1 = 0,45 x ( 0,35% ) = 0,266 m/s. 
Tempo de percurso ¨ Tp2 ¨ = 1400m. x 0,266m/s = 372,71 segundos
EXEMPLO:
Influência do run-off no Tempo de concentração
O cálculo do Tempo de Concentração da bacia será:
Tc = Tp1 + Tp2
71,55s + 372,71s
444,26s = 7,40minutos
COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais
Tabela III Método Racional (complementar)
0,350,20
Área com predomínio de plantação, pasto e 
urbanização recente
0,500,35
Areas com urbanização Futura (projeção) 
“Parcialmente urbanizada”
0,700,50
Área com urbanização futura (projeção) 
“Totalmente Urbanizada”
MáximasMínimos
Valores de Coef. Run-oof
Uso do solo ou grau de urbanização
COEFICIENTES DE ¨ run-off ¨ - Literários e usuais
 
Características da Superfície 
 
 
Coef. De Run-Off 
Ruas: 
- Com pavimentação asfaltica 
- Com pavimentação de concreto 
0,70 – 0,95 
0,80 – 0,95 
Passeios ( calçadas ) 
0,75 – 0,85 
 
Telhados 0,75 – 0,95 
Terrenos com capim (solo arenoso): 
- Pequena declividade (2%) 
- Declividade média (2% a 7%) 
- Declividade acentuada (7% ou mais) 
 
0,05 – 0,10 
0,10 – 0,15 
0,15 – 0,20 
Terrenos com capim (solo silte arenoso): 
- Pequena declividade (2%) 
- Media declividade (2% a 7%) 
- Acentuada declividade (acima de 7%) 
0,15 – 0,20 
0,20 – 0,25 
0,25 – 0,30 
Tabela IV – Método Racional - Composição 
 
MÉTODO RACIONAL – Exemplo 1
Dados:
C = 0,5 ( coeficiente de run-off ou de escoamento superficial )
tc = ( tempo de concentração )
h = 15,08 mm ( altura da precipitação )
A = 0,073 km² ( área da bacia )
L = 1420 m
I=64m = 0,045 m/m = 45m/km
Q = C . i .A . D ( equação básica )
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ run-off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D= 1 ( coeficiente de precipitação )
AJUSTE DOS DADOS
Dados:
C = 0,5 (coef. de run-off) terreno barro argilo-arenoso
tc = 20,08 minutos (tempo de concentr.)
h = 15,08 mm (altura da precipitação) ⇔⇔⇔⇔ i = tc = 44,94mm porque o método 
preceitua que a intensidade da chuva é o mesmo do tempo de concentração. Se 
choveu 15,08mm em 20,08 minutos, a projeção é de 44,94mm em uma hora. 
A = 0,073 km2 (área da bacia)
Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )
Q = vazão ( m³/s )
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,60 )
i = intensidade da chuva ( m/s )
A = área da bacia ( km² )
D = 1
Terra cultivada:
Declividade 0 a 5%
Declividade 5 a 10%
Declividade 10 a 30%
0,30
0,40
0,50
0,50
0,60
0,70
0,60
0,70
0,80
Tabela I (Drenagem na Agricultura)
Terreno barro arenoso
Terreno barro argilo-arenoso
Terreno argiloso
Vamos resolver !
R E S O L U Ç Ã O
Q ( Q ( m³/sm³/s ) = C . i () = C . i (m/sm/s) . A () . A (m²m²) . D) . D
onde:
C = 0,60 - ( terreno argiloso com declividade de 5 à 10% )
i = 44,94 mm/hora = 0,4494 m/hora = 0,000125 m/ seg.
A = 0,073km² = ( 1km² = 1.000.000,00 m² ) = 73.000,00 m²
D = 1 ( coeficiente de deflúvio )
Q ( m³/s ) = C . i (m/s) . A (m²) . D 
Q ( m³/s ) = 0,60 . 0,000125(m/s) . 73.000,00 (m²) . 1
Q = 5,47 m³/seg.
Discussão do resultado:
Choveu em 20,08 minutos uma quantidade de 15,08 litros por 
m², e escoou pelo exutório uma quantidade volumétrica 
de 5,47m³ /seg. 
É uma quantidade exagerada, por isso que este método 
resulta numa quantidade exagerada (superdimensionada), pois 
considera que toda essa quantidade de chuva caiu por igual em 
toda a bacia de contribuição!
MÉTODO RACIONAL – Exemplo 2
Dados:
Local da bacia : 
Bairro da Santa Helena – Região do Barreiro Farto – Município de Limeira - S.P.
A = 0,445 km² ( área da bacia )
L = 1028 m
I = 47m = 0,04572 m/m = 45,72m/km
Q = C . i .A . D ( equação básica )
Q = vazão
C = coeficiente de deflúvio “ run-off ”
i = intensidade da chuva
A = área da bacia
D= 1 ( coeficiente de precipitação )
AJUSTE DOS DADOS
Dados:
C = 0,70 ( coef. de run-off ) terreno argiloso com declividade de 4,57%
A = 0,0445 km² (área da bacia)
Q = C . i .A . D ( EQUAÇAO BÁSICA )
Q = vazão ( m³/s )
C = coeficiente de deflúvio “ Run–Off ” = ( 0,70 )
i = intensidade da chuva ( m/s )
A = área da bacia ( km² )
D = 1
Terra cultivada:
Declividade 0 a 5%
Declividade 5 a 10%
Declividade 10 a 30%
0,30
0,40
0,50
0,50
0,60
0,70
0,60
0,70
0,80
Tabela I (Drenagem na Agricultura)
Terreno barro arenoso
Terreno barro argilo-arenoso
Terreno argiloso
Vamos resolver !
Aplicando Kirpich
Equação básica 2
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
tc = tempo de concentração em minutos ( min. )
L = Extensão do curso d´água em ( km )
I = Declividade do curso d´água em ( º/00 )
:)(57 385,0
2
onde
I
L
tc =
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tc ¨ Kirpich
tc = tempo de concentração em minutos ( min. )
L = Extensão do curso d´água em ( 1,028km. )
I = Declividade do curso d´água ( 45,72m º/00 )
:)(57 385,0
2
onde
I
L
tc =
2 0,385
L
tc = 57 
I
EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨EQUAÇÃO BÁSICA 2 ¨tctc ¨ ¨ Kirpich
2 0,385
1,28
tc = 57 
45,72
tctc = 15,82 minutos= 15,82 minutos
Com tc = 15,82 minutos, vamos calcular ¨ i ¨ através 
da equação de chuva de ¨Limeira e região¨ :
0056,0087,1
1726,0
)25(
56,77
xT
tc
Tx
i
+
=
Vamos utilizar o período de retorno ¨ T ¨ de 10 anos Vamos utilizar o período de retorno¨ T ¨ de 10 anos 
0,1726
77,56 x T
i =
0,0056
1,087 x T
tc + 25 
i = intensidade de chuvas ?
T = período de retorno em anos = 10 anos
Tc = tempo de concentração = 15,82 minutos
0,1726
77,56 x 10
i =
0,0056
1,087 x 10
15,82 + 25 
i = 1,025 mm. / minuto
i = 61,512 mm. / hora
i = 0,000017m. / seg
Q = C . i .A . D ( equação básica )
Q = vazão ?
C = coeficiente de deflúvio “ run-off = ( 0,70 ) ”
i = intensidade da chuva ( 0,000017m. / seg )
A = área da bacia ( 0,445 km² = 445.000,00 m² )
D = 1 ( coeficiente de precipitação )
Q = 5,296 m³/seg
Discussão do resultado:
As equações regionais de chuva, são muito 
importantes na parametrização da intensidade 
pluviométrica.
É de fundamental importância para o hidrólogo
saber aplicar o período de retorno de forma coerente
pois o período de retorno definirá a dimensão do sis-
tema, tipo e material a ser aplicado.
F I M !
VOLTO A FALAR :
ESTE MÉTODO É VÁLIDO
PARA PEQUENAS BACIAS 
HIDROGRÁFICAS !
Método racional !Método racional !