PROVA SINAIS E SISTEMAS AV 2

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25/03/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Alisson Santos Rodrigues (1403446)
Disciplina: Análise de Sinais e Sistemas (EEA07)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:670663) ( peso.:1,50)
Prova: 28889906
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. "A região de convergência (ROC) da transformada de Laplace consiste nos valores de s = sigma + j omega para os quais o integral da definição co
Chamam-se zeros de X(s) às raízes do polinómio do numerador. Chamam-se polos de X(s) às raízes do polinómio do denominador". Com base no
analise as sentenças a seguir:
I- O intervalo de valores da variável complexa "s", dentro do qual a transformada de Laplace converge, é dito região de convergência (RDC).
II- Nas aplicações da Transformada de Laplace o plano complexo é chamado de plano "s".
III- Nas aplicações da Transformada de Laplace o plano complexo é chamado de plano "z".
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: Disponível em: https://www.hlt.inesc-id.pt/~lco/ss-lerci-0405/pdf/tl_cop.pdf. Acesso em: 19 dez. 2020.
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) Somente a sentença III está correta.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças II e III estão corretas.
2. Sistemas mais complexos, como um pêndulo que enfrenta a resistência do ar, vão apresentar soluções compostas tanto de componentes exponen
freiam o pêndulo até parar) quanto ondulatórios (a oscilação natural do pêndulo). A transformada de Laplace, como toda transformada, converte um
ou equação no domínio do tempo para o domínio da frequência. A transformada inversa de Laplace transforma uma função ou equação no domíni
frequência para o domínio do tempo. Elas sempre aparecem aos pares. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladore
harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
 b) A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas lineares invariantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores ha
dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
 c) A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas lineares variantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores harm
dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
 d) A transformada de Laplace possui aplicações em análise de sistemas não lineares variantes no tempo, tais como circuitos elétricos, osciladores
harmônicos, dispositivos ópticos e sistema mecânicos.
3. A operação de convolução é definida em sistemas lineares e invariantes no tempo. Ela possibilita ao engenheiro o estudo e a caracterização de sis
físicos. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- A convolução é uma operação que permite relacionar algumas funções com a transformada inversa do produto das suas transformações.
II- A convolução tem como objetivo determinar a resposta y(t) de um sistema a uma dada excitação x(t), quando se conhece a resposta h(t) desse 
impulso.
III- O termo convolução significa "abrir". 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças I e III estão corretas.
4. A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta que transforma uma equação diferencial, ou um problema de valor inicial, em uma equação
algébrica. Resolvendo a equação algébrica, podemos determinar a solução da equação diferencial ou do problema de valor inicial usando a transfo
inversa. Na prática, geralmente determinamos a transformada inversa utilizando as propriedades da transformada de Laplace e a tabela. Com base
exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=(s^2+12)/(s(s+2)(s+1)) é f(t)=6.u(t)+7.e^(-2t)-12.e^(-1t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= (10s^2+4)/(s.(s+1).([s+2)]^2 ) é f(t)=u(t)-22t.e^(-8t)+9e^(-8t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)= 20/((s+3).(s^2+8s+25)) é f(t)=2.e^(-3t)-2.e^(-3t).cos⁡(4t)-2/3.sen(4t).
( ) A transformada inversa de Laplace da função F(s)=10/((s+1).(s^2+4s+13)) é f(t)=e^(-1t)-e^(-4t).cos(13t)+1/3.e^(-4t).sen(13t).
Assinale a alternativa que apresenta sequência CORRETA:
 a) V - F - V - F.
 b) V - V - V - F.
 c) F - F - F - V.
 d) F - V - F - V.
5. Convolução é o nome dado a uma operação matemática entre dois sinais, cuja saída é um terceiro sinal. Apesar da simplicidade das operações en
apenas multiplicações e somas - o conceito de convolução é um dos mais importantes da Engenharia Elétrica, servindo de base para todo estudo
envolvendo sistemas lineares invariantes no tempo (SLITs). Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- O termo convolução significa "dobrar".
II- A convolução se aplica a qualquer sistema linear.
III- A convolução se aplica apenas para sistemas não lineares e invariantes no tempo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentenças III está correta.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
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 d) As sentença I e II estão corretas.
6. O critério de Nyquist especifica que um sinal precisa ser amostrado pelo menos duas vezes em cada ciclo de variação, isso é, a frequência de amo
(frequência de Nyquist) precisa ser, no mínimo, o dobro da maior frequência presente no sinal. Se não for observado esse critério, os sinais de mai
frequência serão erroneamente registrados como sinais de baixa frequência. Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "amostragem".
 b) Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "quantizador".
 c) Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "aliás".
 d) Quando isso acontece aparece um fenômeno denominado "alias".
7. A transformada de Laplace é uma transformação integral de uma função f(t) no domínio do tempo para o domínio complexo "s", também chamado 
domínio da frequência, resultando em F(s). Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a análise de resposta temporal e da estabilidade de sistemas.
 b) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a análise de resposta espacial e da conservação de potência em m
elétricos.
 c) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a análise de resposta senoidal e da representação de sistemas po
em transformadores de potência.
 d) A principal aplicação da transformada de Laplace no âmbito da engenharia é a análise de resposta atemporal e da conservação de energia em c
elétricos.
8. A transformada inversa de Laplace é útil em casos onde se tem o sinal no domínio da frequência complexa "s" e se quer determiná-lo no domínio d
Para fazer essa transformação do domínio da frequência para o domínio do tempo utilizamos a tabela dos pares de transformadas de Laplace. Out
matemática utilizada no cálculo da transformada inversa de Laplace é a expansão em frações parciais. Com base no exposto, classifique V para as
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A expansão em frações parciais é utilizada em três casos, ou seja, quando temos: (a) polos reais e distintos (polos simples), (b) polos reais e r
(polos duplos ou múltiplos) e (c) polos complexos conjugados.
( ) Quando temos polos reais e distintos (polos simples) a expansão em frações parciais é feita como mostra o exemplo a seguir: 5/(s(s+1)+
(s+2))=A/((s+1))+B/((s+1))+C/((s+2)).
() Quando temos polos reais e iguais ou repetidos (polos duplos ou múltiplos) a expansão em frações parciais resulta em: 10/(s(s+1)^2
)=A/((s+1))+B/[(s+1)]^2 +C/((s+1)).
( ) Quando temos polos complexos conjugados a expansão em frações parciais é dada por: 7/((s+1)(s^2+4s+13))=A/((s+1))+(Bs+C)/((s^2+4s+13
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - V - F.
 b) V - F - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) F - V - F - F.
9. A teoria de controle automático de sistemas está presente em diversas aplicações de engenharia, desde o cotidiano até aplicações no estado da a
como: geladeira, condicionador de ar, ferro de passar e forno elétrico; pilotos automáticos de automóveis e controle automático de ganho de rádios
automotivos; sistemas de aumentos de estabilidade e de controle de aeronaves, sistema de guiamento de aeronaves; sistemas de controle de atitu
satélites; ventiladores mecânicos, entre outros. O estudo de sinais e sistemas, bem como, a aplicação da transformada de Laplace são importantes
aplicação de controle clássico e moderno. Com base no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Sinais oscilatórios amortecidos do tipo seno ou cosseno multiplicados por exponenciais decrescentes são comuns em sistemas estáveis.
II- As propriedades da transformada de Laplace não ajudam a obter os pares de transformada, sem utilizar a equação da transformada de Laplace
definição.
III- As propriedades das transformadas de Laplace são: aditividade; homogeneidade; linearidade; escalonamento; deslocamento no tempo; desloca
frequência; diferenciação no tempo; integração no tempo; diferenciação na frequência; sinal multiplicado por t; sinal dividido por t e convolução.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e III estão corretas.
 b) As sentenças I e II estão corretas.
 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) Somente a sentença II está correta.
10.O desafio a ser rompido na amostragem está com o número de amostras por segundo que devem ser pegas. Um número muito pequeno de amos
resultar em uma representação demasiadamente pobre do sinal, ou ainda, em o sinal amostrado não ser coerente com o sinal original. A análise d
problema é resolvida utilizando-se teorema de Shannon-Nyquist ou, apenas, teorema de Nyquist. Com base no exposto, assinale a alternativa CO
 a) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal contínuo pode ser adequadamente amostrado se, e somente se, ele não contiver componentes de freq
acima da triplo da frequência de amostragem".
 b) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal digital pode ser adequadamente amostrado se, e somente se, ele não contiver componentes de frequê
do dobro da frequência de amostragem".
 c) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal discreto pode ser adequadamente amostrado se, e somente se, ele não contiver componentes de frequ
acima da metade da frequência de amostragem".
 d) O teorema de Nyquist diz que: "um sinal contínuo pode ser adequadamente amostrado se, e somente se, ele não contiver componentes de freq
acima da metade da frequência de amostragem".
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.