calculo diferencial II - prova objetiva

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Acadêmico: Erika Jarutais Lencina (2892233)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:668771) (peso.:3,00)
Prova: 29352160
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Domínio e imagem são conceitos importantes na análise de funções. O primeiro se refere ao
conjunto de saída, enquanto que o segundo é o conjunto de chegada. Neste sentido,
determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção III está correta.
 d) A opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
2. O estudo de funções de várias variáveis tem como objetivo identificar propriedades das
funções, por exemplo, se uma função é contínua, diferenciável, entre outras propriedades.
Considere a função de duas variáveis:
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 a) I e III.
 b) III, apenas.
 c) I, apenas.
 d) II, apenas.
3. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da
integração.
 a) Área = 12.
 b) Área = 10.
 c) Área = 15.
 d) Área = 16.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
4. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a
função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao
trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes, o domínio da função é dado por
uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as
sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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5. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é
basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o
processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva
denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo
que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) III, apenas.
 b) IV, apenas.
 c) II, apenas.
 d) I, apenas.
6. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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8. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste
modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4.
 a) Área = 0.
 b) Área = 3.
 c) Área = 2.
 d) Área = 1.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
9. O estudo da derivação parcial permite que estendamos os conceitos estudados no Cálculo
Diferencial e Integral para duas dimensões, para o espaço tridimensional. Com isto, podemos
generalizar vários casos existentes e que antes não eram acessados. Baseado nisto, dada a
função f(x,y) = 3x²y, analise as sentenças a seguir:
I- f(x,y) é diferenciável em todos os pontos do plano.
II- A soma de suas derivadas parciais é x.(6y + 3x).
III- A soma de suas derivadas parciais é 6xy² + y².
IV- O limite da função quando (x,y) tende a (0,0) é zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças III e IV estão corretas.
 b) As sentenças II e III estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças I, II e IV estão corretas.
10.No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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11.(ENADE, 2005)
 a) Estará sempre aumentando durante todo o percurso.
 b) Atingirá o seu maior valor no centro da bola.
 c) Estará sempre diminuindo durante todo o percurso.
 d) Será máxima nos pontos da fronteira da bola.
12.(ENADE, 2014).
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 a) R$ 2950,00.
 b) R$ 2100,00.
 c) R$1100,00.
 d) R$ 3750,00.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.