AULA 1- MECÂNICA DAS ESTRUTURAS

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J O N A S K R O K E R | T U R M A E N M 0 1 4 4 
INTRODUÇÃO À MECÂNICA 
DAS ESTRUTURAS 
EMENTA 
• Estruturas isostáticas. 
• Resolução de estruturas isostáticas: planas e espaciais, esforços simples e linhas de estado em 
vigas e quadros isostáticos, sistemas reticulados isostáticos, cargas móveis - linhas de influência 
em estruturas isostáticas, deformação em estruturas isostáticas. 
• Diagramas de esforços internos. 
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA 
 Análise de uma estrutura quanto as suas deformações e esforços à qual está submetida, 
partindo das suas características como: geometria, dimensões, características mecânicas, 
propriedades dos materiais utilizados e esforços externos aplicados. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA 
• compreender como as forças agem em uma estrutura; 
• utilizar programas básicos de resolução de análise estrutural; 
• avaliar uma estrutura de qualquer grau de estaticidade; 
• realizar a análise de diferentes configurações estruturais possíveis de 
serem utilizadas; 
• avaliar o resultado obtido em programas computacionais de análise 
estruturais; 
• escolher entre os métodos existentes de análise de acordo com a 
estrutura ser avaliada; 
• identificar que se trata de uma estrutura isostática; 
• identificar o tipo de estrutura isostática e definir melhor método de 
análise para mesma; 
• aplicar o método de Ritter para a solução de análise de estruturas; 
• aplicar o método dos nós para análise de treliças espaciais ou planas; 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA 
• realizar a análise de esforços internos para treliças; 
• confeccionar os diagramas de esforços para qualquer estrutura; 
• determinar os esforços máximos aos quais a estrutura está submetida; 
• identificar uma estrutura hiperestática; 
• escolher o melhor método de análise de estrutura; 
• aplicar o método das forças para análise da estrutura; 
• aplicar o método dos deslocamentos para análise da estrutura; 
• aplicar o método de cross para análise da estrutura; 
• calcular a matriz de rigidez de qualquer estrutura hiperestática; 
• aplicar a regra de correspondência para a avaliação das estruturas. 
BIBLIOGRAFIA 
 Básica: 
HIBBELER, R. C.. Estática:. mecânica para engenharia. 14.ed. [SI]: Pearson, 2018. 
ALMEIDA, Márcio Tadeu de; LABEGALINI, Paulo Roberto; OLIVEIRA, Wlamir Carlos de. Mecânica 
Geral - Estática:.1.ed. [SI]: Interciência, 2019. 
ALMEIDA, Maria Cascão Ferreira de. Estruturas Isostáticas (online Plataforma Pearson):.1.ed. São 
Paulo: Oficina de Textos, 2009. 
 
 Complementar: 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.. Física I:. mecânica. 1.ed. [SI]: Pearson, 2019. 
ASSIS, Arnaldo Rezende de. Mecânica Dos Sólidos. :.1.ed. [SI]: Pearson, 2015. 
DUARTE, Diego. Mecânica Básica:.1.ed. [SI]: Pearson, 2015. 
HIBBELER, R. C.. Resistência Dos Materiais [pearson / Biblioteca Virtual 3.0]:.10ª edição.ed. São 
Paulo: Pearson Education do Brasil, 2018. 
BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Resistencia Dos Materiais:.São Paulo: Edgard Blucher, 2008. 
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA 
 
‘Uma estrutura refere-se a um sistema de partes conectadas utilizadas para fins de suportar uma 
determinada carga. ” 
 
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VIDEO APRESENTAÇÃO 
https://youtu.be/UlhEkE4oafU
OBJETIVOS UNIDADE I 
• compreender como as forças agem em uma estrutura; 
• utilizar programas básicos de resolução de análise estrutural; 
• avaliar uma estrutura de qualquer grau de estaticidade; 
• realizar a análise de diferentes configurações estruturais possíveis de serem utilizadas; 
• avaliar o resultado obtido em programas computacionais de análise estruturais; 
• escolher entre os métodos existentes de análise de acordo com a estrutura ser avaliada. 
INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE ESTRUTURAS 
OBJETIVOS UNIDADE I 
TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ANÁLISE ESTRUTURAL 
TÓPICO 2 – ESTÁTICA DOS SISTEMAS MATERIAIS PLANOS 
TÓPICO 3 – O CONCEITO DE TENSÃO 
CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ANÁLISE 
ESTRUTURAL 
VIDEO 1 
• Toda força aplicada em um ponto possui módulo, direção e sentido. 
• Toda força aplicada em um plano irá gerar um binário em outro ponto qualquer diferente 
do qual a força é aplicada. 
• O momento gerado por uma força é igual ao produto da sua intensidade e a distância da 
força ao ponto analisado. 
• O sentido do momento gerado obedece a regra da mão direita. 
• Todo carregamento apresentado por uma estrutura pode ser reescrito em uma forma 
mais simplificada, formando um sistema equivalente. 
• Ao montar um sistema equivalente de esforços, são facilitados o entendimento e a 
análise da estrutura. 
https://youtu.be/VD5BhPYCegI
CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM ANÁLISE 
ESTRUTURAL 
Método direto 
 Esse processo consiste na redução do sistema de forças em um ponto qualquer (Q) da 
barra e na determinação de qual deve ser a posição desse ponto para realizar o cálculo do 
momento de redução para que os esforços se anulem: 
 
Método direto 
 Esse processo consiste na redução do sistema de forças em um ponto qualquer (Q) da 
barra e na determinação de qual deve ser a posição desse ponto para realizar o cálculo do 
momento de redução para que os esforços se anulem: 
 
Método direto 
 
Método indireto 
 Esse método de solução se baseia no fato de que o sistema original e o reduzido sejam 
mecanicamente equivalentes, possibilitando que a determinação do ponto de redução procurada 
seja feita indiretamente 
A maior diferença entre os métodos é 
que pelo método indireto se tem 
maior liberdade da escolha do ponto 
de redução para comparar com o 
sistema original. 
AUTOATIVIDADES 
 
ESTÁTICA DOS SISTEMAS MATERIAIS PLANOS 
 A estática dos sistemas materiais planos estuda o equilíbrio das estruturas contidas no 
mesmo plano que as forças que atuam no sistema, através das equações de equilíbrio. 
EQUILÍBRIO 
 A estática dos sistemas materiais planos estuda o equilíbrio das estruturas contidas no 
mesmo plano que as forças que atuam no sistema, através das equações de equilíbrio. 
 Um sistema estrutural se encontra em equilíbrio quando ele estiver em repouso em 
relação a um ponto de referência, ou seja, se qualquer ponto contido em seu sistema não varia de 
posição em relação a esse referencial adotado. 
 Dessa forma, pode-se afirmar que para o corpo se encontrar em equilíbrio, a resultante 
das forças atuantes no corpo é nula, assim como o momento resultante dessas forças no ponto de 
análise também é nulo. 
EQUILÍBRIO 
 
PROCEDIMENTO DE ANÁLISE 
 
Os problemas de equilíbrio de forças, sejam eles no plano, são resolvidos usando o seguinte 
procedimento: 
 
1- Diagrama de corpo livre: 
• Definir os eixos x, y e z. 
• Identificar todas as intensidades e sentidos conhecidos e desconhecidos das forças no 
diagrama. 
• O sentido de uma força que tenha intensidade desconhecida é suposto. 
 
2- Equações de equilíbrio: 
• Usar as equações escalares de equilíbrio ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣFz =0 nos casos em que seja 
fácil decompor cada força em seus componentes x, y, z. 
 
• Se a geometria tridimensional parecer difícil, primeiro expressar cada força como vetores 
cartesianos e depois substituir pelos vetores na equação de ΣF=0, igualando a zero os 
componentes i,j,k. 
 
• Se a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao 
mostrado no diagrama de corpo livre. 
APOIOS 
 
 Todos os esforços atuantes em um sistema podem ser classificados em esforços 
externos ATIVOS E REATIVOS, ou seja, as ações atuantes (peso próprio dos elementos, 
pressão de vento, cargas de uso da edificação etc.) 
 Portanto, os esforços ATIVOS são todas as cargas que a estrutura das construções 
deve suportar, caso contrário, a estrutura perde seu funcionamento e não justifica o seu uso. 
 Já os esforços REATIVOS são os esforços provindos dos apoios de ligaçãoentre os 
sistemas da estrutura, criando vinculação entre eles e impedindo alguns movimentos da 
estrutura, de acordo com seu grau de rigidez. 
 
APOIOS 
 
 
 
 As restrições impostas pelos apoios ao movimento da estrutura 
recebem o nome de vínculo, e o número de reações impostas pelos vínculos 
nos pontos vinculados é igual à quantidade de movimentos que são impedidos 
pelo apoio. 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
 
 
 A quantidade de equações que serão necessárias obter está relacionada 
diretamente com o grau de estaticidade (por grau de indeterminação) da 
estrutura. Nesse aspecto, a estrutura pode ser classificada como: 
 
• ISOSTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é igual 
ao número de equações de equilíbrio do sistema. 
• HIPERESTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é 
superior ao número de equações de equilíbrio do sistema. 
• HIPOSTÁTICA: quando a estrutura é restringida e o número de incógnitas é 
inferior ao número de equações de equilíbrio do sistema. 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
Existem situações em que há a presença de articulação ou uma rótula, neles a 
rótula representa mais uma restrição, no caso interna, para esses casos é 
considerado o tipo de ligação e o número de barras conectadas -1. 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
 Além da rótula, ainda é possível encontrar restrições internas como 
Tirantes e Ligações engastadas, conforme representado a seguir. 
GRAU DE ESTATICIDADE 
 
 
DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES DE APOIO 
 
 Deve-se ressaltar que os somatórios de forças devem ocorrer no mesmo 
plano, sendo relacionados aos eixos dos planos, portanto um esforço inclinado 
deverá ser reduzido em duas componentes que o formaram. 
Uma vez encontrado o valor de cada 
componente, aplica-se as equações de 
equilíbrio da estrutura no plano 
DETERMINAÇÃO DAS REAÇÕES DE APOIO 
 
ESTRUTURA APORTICADA 
PÓRTICO ISOSTÁTICO 
TRELIÇA ISOSTÁTICA 
PÓRTICO TRIARTICULADO ISOSTÁTICO 
PÓRTICO ESPACIAL 
 
RESUMO 
VIDEO 2 
https://youtu.be/TqhRQvLBmWg
ATIVIDADES 
 
O CONCEITO DE TENSÃO 
 O comportamento dos sólidos deformáveis, no geral, é regido pela Lei de Hooke, como 
visto na disciplina de resistência dos materiais, onde define que a há uma relação entre a tensão 
aplicada na estrutura e a deformação que ela sofre. 
 Portanto, o objetivo de realizar uma análise é verificar a segurança desta estrutura frente 
às tensões geradas pelos esforços, assim como as deformações obtidas não ultrapassem os limites 
suportados. 
VIDEO 3 
https://youtu.be/1BHj2UXlK8Y
ANÁLISE DE TENSÕES DE ESTRUTURAS 
 
ANÁLISE DE TENSÕES DE ESTRUTURAS 
 
ANÁLISE DE TENSÕES DE ESTRUTURAS 
 
OBJETO DE APRENDIZAGEM 
https://trilhaaprendizagem.uniasselvi.com.br/EMC109_introducao_a_mecanica_das_estruturas/unidade1.html
ATIVIDADE 
 
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