SEGUNDO SIMULADO CÁLCULO II

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Acertos: 10,0 de 10,0 14/05/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 14/05/2021 20:48:30
Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 14/05/2021 20:47:38
Explicação:
A resposta correta é 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
15
→G (u) = ⟨2u, 2u⟩
ρ = θ
ρ = cosθ
ρ = 1 + senθ
ρ = 2
θ = π4
θ = π4
→F (u) = ⟨u3 + 2u, 6, √u ⟩ √u
→G (u) = 32 →F (m(u))
⟨100, 6, 8 ⟩
⟨500, 0, 2 ⟩
⟨200, 6, 1 ⟩
⟨200, 0, 1 ⟩
⟨1600, 0, 8 ⟩
⟨200, 0, 1 ⟩
g(x, y) = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g∂u
∂g
∂v
 Questão1a
 Questão2a
 Questão3a
 13
14
12
11
Respondido em 14/05/2021 20:50:17
Explicação:
A resposta correta é: 13
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função .
Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela função f(x,y)
 que representam um conjunto de elipses.
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 que representam um conjunto de retas.
 = 1 que representa um conjunto de planos.
Respondido em 14/05/2021 20:53:51
Explicação:
A resposta correta é: = 1 que representa um conjunto de elipses.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e acima
do disco .
 
Respondido em 14/05/2021 20:54:19
Explicação:
A resposta correta é: 
f(x, y) = 4x2 + 9y2
m2
9x2 + 4y2 = m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
x2 + y2 = m2
4x + 9y − k = 0.
+x
2
2m
2
y2
2m
3
+x
2
2m
2
y2
2m
3
z = 9 − x2 − y2
x2 + y2 = 4
38π
54π
14π
18π
28π
28π
 Questão4a
 Questão5a
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas x
+y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 14/05/2021 20:54:52
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
 64
32
256
16
128
Respondido em 14/05/2021 21:01:05
Explicação:
A resposta correta é: 64.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
∬S (x + 2y)dx dy
76
3
46
3
86
3
96
3
56
3
76
3
x = y2
∭V 64z dxdydz
{(r, φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2, 0 ≤ θ ≤ e 0 ≤ φ ≤ }π4
π
4
30π
10π
25π
 Questão6a
 Questão7a
 Questão8a
 
Respondido em 14/05/2021 20:57:02
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
4
1
2
5
 3
Respondido em 14/05/2021 20:57:48
Explicação:
Resposta correta: 3
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o campo vetorial . Determine a integral de linha deste campo
vetorial em relação a curva desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o ponto final 
(5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo campo escalar 
.
 
Respondido em 14/05/2021 20:58:42
Explicação:
Resposta correta: 
15π
20π
15π
∫C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
→
F (x, y, z) = ⟨2x(y + 2)ez, x2ez, x2(y + 2)ez⟩
γ(t) = (√16t2 + 9, t + 1, 3√27 − 19t3)
f(x, y, z) = x2(y + 2)ez
50e3 − 37e2
27e3 − 100e2
10e2 − 17e
10e5 − 7e2
100e3 − 27e2
100e3 − 27e2
 Questão9a
 Questão10a