Simulado AV2 - Cálculo Diferencial e Integral II (1)

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25/05/2021 Estácio: Alunos
1/5
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
Aluno(a): 
Acertos: 10,0 de 10,0 13/05/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Qual é a equação polar da curva definida pela função , com u>0 ?
 
 
 
 
 
Respondido em 13/05/2021 13:36:49
 
 
Explicação:
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Sabendo que m(u) = , assinale a alternativa que
apresenta a derivada da função no ponto u = 4:
 
Respondido em 13/05/2021 13:36:56
 
 
Explicação:
→G (u)  = ⟨2u,  2u⟩
ρ  = 1 + senθ
ρ  = 2
θ  = π
4
ρ  = cosθ
ρ  = θ
θ  = π4
→F  (u)  = ⟨u3  + 2u,  6,  √u ⟩ √u
→G (u)  = 32  →F  (m(u))
⟨200,  0,  1 ⟩
⟨200,  6,  1 ⟩
⟨500,  0,  2 ⟩
⟨100,  6,  8 ⟩
⟨1600,  0,  8 ⟩
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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25/05/2021 Estácio: Alunos
2/5
A resposta correta é 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função . Sabe-se que x(u,v)=u v e y(u,v)=uv.
Determine o valor da expressão para (u,v)=(1,2).
11
15
14
 13
12
Respondido em 13/05/2021 13:46:08
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 13
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que representa as curvas de nível da função 
. Utilize para representar os valores (níveis) obtidas pela
função f(x,y)
 
 = 1 que representa um conjunto de elipses.
 que representam um conjunto de circunferência de raio m.
 que representam um conjunto de elipses.
 = 1 que representa um conjunto de planos.
 que representam um conjunto de retas.
Respondido em 13/05/2021 13:39:09
 
 
Explicação:
A resposta correta é: = 1 que representa um conjunto de elipses.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido que fica abaixo da paraboloide e
acima do disco .
⟨200,  0,  1 ⟩
g(x, y)  = arctg(2x + y) 2
37 ( + )∂g
∂u
∂g
∂v
f(x,  y)  = 4x2 + 9y2 m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
x2 + y2  = m2
9x2 + 4y2  = m2
+x
2
2m
2
y2
2m
3
4x + 9y − k  = 0.
+x
2
2m
2
y2
2m
3
z  = 9 − x2 − y2
x2 + y2 =  4
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
25/05/2021 Estácio: Alunos
3/5
 
Respondido em 13/05/2021 13:35:08
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , sendo S a área definida pelas retas
x +y - 4 = 0, x = y e 0 ≤ x≤ 3. 
 
Respondido em 13/05/2021 13:31:42
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido definido pelo cilindro parabólico e pelos planos x
= 4, z = 6 e z = 0. 
 64
128
16
32
256
Respondido em 13/05/2021 13:48:07
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 64.
 
54π
28π
18π
38π
14π
28π
∬
S
 (x + 2y)dx dy
46
3
96
3
86
3
56
3
76
3
76
3
x  = y2
 Questão6
a
 Questão7
a
25/05/2021 Estácio: Alunos
4/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da integral , onde V está contido na região definida
por . 
 
Respondido em 13/05/2021 13:48:40
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a integral de linha sendo o campo vetorial e a curva C
definida pela equação , para 0≤t≤1.
2
1
5
 3
4
Respondido em 13/05/2021 13:41:03
 
 
Explicação:
Resposta correta: 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja o campo vetorial . Determine a integral de linha deste
campo vetorial em relação a curva desde o ponto inicial ( 3,1,3) até o
ponto final (5,2,2). Sabe-se que este campo é conservativo e apresenta uma função potencial dada pelo
campo escalar .
 
Respondido em 13/05/2021 13:33:11
 
 
∭
V
 64z dxdydz
{(r,φ, θ) ∈ R3/ 1 ≤ r ≤ 2,  0 ≤ θ ≤  e 0 ≤ φ ≤ }π
4
π
4
15π
20π
25π
10π
30π
15π
∫
C
→
F . d
→
γ
→
F (x, y, z) = x2zx̂ + 2xzŷ + x2ẑ
γ(t) = (t, t2, 2t2)
→
F (x, y, z) = ⟨2x(y + 2)ez,x2ez,x2(y + 2)ez⟩
γ(t) = (√16t2 + 9, t + 1, 3√27 − 19t3)
f(x, y, z) = x2(y + 2)ez
100e3 − 27e2
10e2 − 17e
27e3 − 100e2
10e5 − 7e2
50e3 − 37e2
 Questão8
a
 Questão9
a
 Questão10
a
25/05/2021 Estácio: Alunos
5/5
Explicação:
Resposta correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100e3 − 27e2
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