Ciclo_trigonometrico Correção Julia

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1. Complete a tabela. 
GRAUS RADIANOS GRAUS RADIANOS GRAUS RADIANOS GRAUS RADIANOS 
0º 0 90º 
𝜋
2
 180º 𝜋 270º 
3𝜋
2
 
30º 
𝜋
6
 120º 
2𝜋
3
 210º 
7𝜋
6
 300º 
5𝜋
3
 
45º 
𝜋
4
 135º 
3𝜋
4
 225º 
5𝜋
4
 315º 
7𝜋
4
 
60º 
𝜋
3
 150º 
5𝜋
6
 240º 
4𝜋
3
 360º 2 𝜋 
 
2. Expresse em graus: a) rad
9
10
 200° b) rad
8
11
247,5° c) rad
9

20° d) rad
20

 9° e) rad
3
4
240° 
 
3. Determine em radianos a medida do ângulo formado pelos ponteiros de um relógio às 4 horas. 120 
4. (UFRGS) Se o ponteiro menor de um relógio percorre um arco de 
12

 radianos, que arco ponteiro 
maior percorre? 180° 
5. (UNICAMP) Um relógio foi acertado exatamente ao meio-dia. Determine as horas e os minutos que 
estará marcando esse relógio após o ponteiro menor ter percorrido um ângulo de 42º. 1ℎ 24 𝑚𝑖𝑛 
6. (CEFET–MG) Qual a medida, em graus, do menor ângulo central formado pelos ponteiros de um 
relógio que está marcando 9h 30min? 105° 
7. (PUC) Um relógio foi acertado exatamente às 6h. Que horas o relógio estará marcando após o ponteiro 
menor (das horas) ter percorrido um ângulo de 72º? 8ℎ 24 𝑚𝑖𝑛 
8. A roda dianteira de uma bicicleta tem 40cm de raio. Quantos metros ela percorre ao dar 5.000 voltas? 
Quantas voltas ela deve dar para percorrer 9420m? 𝑃𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑟á 12.560𝑚. 𝐷𝑎𝑟á 3.750 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 
9. Marque um “X” nos pares que representam arcos côngruos. 
( X ) 740º e 1460º ( ) 400º e 940º ( X ) rad
3
38
e rad
3
26
 ( ) rad
5
74
e rad
5
19
 
10. Determine os valores de: 
a) º180º902º540cos3 tgseny  −5 b) 𝑦 = 4𝑠𝑒𝑛900º − 2 𝑐𝑜𝑠 6 30º + 𝑠𝑒𝑛 7 20º −3 
 
11. Determine os valores máximos e mínimos das expressões: 
a) 
3
1cos4 

x
y 𝑀á𝑥.
5
3
 𝑀𝑖𝑛. −1 b) 
5
52 senx
y

 𝑀á𝑥. −
3
3
 𝑀𝑖𝑛.
7
5
 c) 23 2  xseny 𝑀á𝑥. −1 𝑀𝑖𝑛. 2 
12. Que valores de m satisfarão a ambas as condições: msenx 3 e 1cos  mx . 𝑚 = 0 𝑜𝑢 𝑚 =
1
5
 
13. Determine: 
a) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx < 0 e xcos < 0? __III___ 
 
b) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx > 0 e xcos > 0? __I___ 
 
c) Em que quadrante ocorre simultaneamente senx < 0 e xcos > 0? __IV___ 
 
14. (FATEC-SP) Se x é um arco do 3º quadrante e 
5
4
cos x , qual o valor de senx ? 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = −
3
5
 
15. (UNEB-BA) Se x pertence ao intervalo 





2
;0

e 2tgx , qual o valor de xcos ? 𝑐𝑜𝑠 𝑥 =
√5
5