Polinômios Gabarito

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Polinômios. 
1) Dado o polinômio P(x)= 2x3 - 5x2 + x - 3. Calcule: a) P(0) = − 3 b) 






2
1
P = − 5 
2) Determinar a, b e c de modo que (a + bx).(x + 2) + (c - 2).(x + 3) = 2x2 + 2x - 8. 
𝑎 = 𝑏 = 2, 𝑐 = − 2 
3) Calcule m e n sabendo que (3x2- x + 2).(mx - n) = 6x3 - 5x2 + 5x - 2. 
𝑚 = 2, 𝑛 = 1 
4) Calcular A e B de que 
2x
A
+
2x
B
=
4x
3x4
2 

. 
𝐴 =
5
4
, 𝐵 =
11
4
 
5) Determine o resto da divisão de: 
a) 2x3 - 5x2 + 4x - 4 por 2x -3 −
5
2
 b) 5x3 - 11x2 + 3x - 2 por x – 2 0 
6) (UFPI) Na divisão do polinômio P(x) = x5 – 10x3 + 6x2 + x – 7 por D(x) = x(x – 1)(x + 1) encontrou-
se como resto o polinômio R(x). Calcule R(1). −9 
7) (UFU-MG) Dividindo-se o polinômio p(x) por x2 + 4x + 7, obtém-se x2 + 1 como quociente e x – 
8 como resto. Qual o coeficiente do termo de grau 2? 8 
8) Determine o valor de a sabendo que 2 é raiz de P(x) = 2x3 – ax + 4 10 
9) Qual o valor de m para que o polinômio x3 + 2x2 – 3x + m ao ser dividido por x + 1, deixe resto 
3? 𝑚 = −1 
10) (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ? −2𝑥 + 3 
11) Determine o valor que deve ser somado ao polinômio 2x³ + 3x² + 8x + 15 para que ele admita -
2 e +2 como raiz. −16𝑥 − 27 
12) Identifique a alternativa que apresenta o produto das raízes da equação 5x³ – 4x² + 7x – 10 = 
0. 
𝐶𝑂𝑅𝑅𝐸ÇÃ𝑂: 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑎í𝑧𝑒𝑠 𝑑𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑎çã𝑜 𝟓𝒙3– 𝟒𝒙2 − 𝟕𝒙 – 𝟏𝟎 = 𝟎. 
𝑥1 = 2 
13) Qual a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (5x - 3y)6 ? 64 
14) Sabe-se que 1, a e b são raízes do polinômio p(x) = x³ – 11x² + 26x – 16, e que a > b. Nessas 
condições, o valor de ab + logba é: 67 
15) Se 𝑝 =
𝑞
1
3
+
1
5
2
 sendo p e q números inteiros positivos primos entre si, calcule pq. 154