APS - 2018 1 - V2[2223]

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CENTRO UNIVERSITÁRIO REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
Aluno e Matrícula: 
 
Turma: 7º Período 
Prof .: 
Guilherme Nunes Lima 
Data: 
06/2018 
Valor: 3,0 pontos 
Disciplina: 
Elementos Orgânicos de Máquinas I 
APS de Avaliação 
V2 
Nota: 
 
 
 
1) Considere o projeto do suporte mostrado abaixo, cujo material apresenta resistência de escoamento igual a 350 
MPa: 
 
(a) Qual é a força de cisalhamento direto máxima que os 6 parafusos podem aguentar se a resistência ao 
escoamento deles é 800 MPa? (Ssy = 0,577.Sy) 
(b) Qual é a força máxima que o suporte pode aguentar com base na tensão de esmagamento produzida na 
chapa? (Considere o diâmetro de fuste) 
(c) Qual é a força máxima de tração que a barra chata pode suportar considerando a concentração de tensão na 
borda do furo “A”? (Utilize kt = 2.37 em área líquida) 
(d) Utilizando a mínima força dentre as encontradas anteriormente, determine a perna w sabendo que a 
resistência da solda ao cisalhamento direto é 125 MPa. (Observe a simbologia de solda no desenho) 
(e) Utilizando um coeficiente de segurança igual a 1.5, qual a carga máxima em kg que este suporte sustenta? 
(Considere g = 9,81m/s²) 
 
Marque a alternativa correta em cada letra: 
a ( ) 57.908,20 N ( ) 65.800,12 N ( ) 139.215,28 N ( ) 123.490,25 N 
b ( ) 106.680,00 N ( ) 40.000,50 N ( ) 81.240,00 N ( ) 27.438,13 N 
c ( ) 125.623,26 N ( ) 85.933,12 N ( ) 25.613,36 N ( ) 65.643,46 N 
d ( ) 3,42 mm ( ) 2,42 mm ( ) 5,42 mm ( ) 7,42 mm 
e ( ) 29.226,74 kg ( ) 21.286,74 kg ( ) 61.246,95 kg ( ) 11.226,34 kg 
 
 2 
2) Os resultados de uma simulação computacional estão exibidos na imagem abaixo. Com base nestes dados, 
calcule o coeficiente de concentração de tensão (Kt) para duas hipóteses: área líquida [1,0 ponto] e área bruta . 
Considere a carga P = 22 kN. 
 
 
3) Uma barra de aço SAE 1020 (Sy=250 MPa, Sut = 1,5Sy) laminada a frio (a = 4,51 b = -0,265) cuja seção 
transversal é de 2” x 1/2” possui um furo passante de 8 mm usinado no centro de sua face maior e sofre um 
carregamento axial (kb = 1 kc = 0,85) de tração de 12,5 kN. O comprimento desta barra pode ser considerado 
infinito, pois a localização do furo não fere o princípio de Saint Venant. O fator “f” de vida em fadiga é 0,8. O 
coeficiente de concentração de tensão kt é 2,55 com base em área líquida e a sensibilidade a entalhe é 0,8. 
 
a) Se a barra for submetida a uma força compressiva de 20kN alternando com a tração já mencionada, 
em um ambiente cuja temperatura é 100°C (kd = 1,02), encontre o fator de segurança à fadiga de Goodman 
Modificado considerando uma confiabilidade de 99% (ke = 0,814). 
b) Determine quantos ciclos de carregamento esta barra poderá suportar com base no fator de segurança à fadiga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
4) Determine em cada coluna descrita abaixo, a carga crítica de flambagem e classifique-as em: Coluna de Euler, 
ou Coluna de Jhonston. (Utilize a constante de condição de extremidade recomendada) 
a) Perfil quadrado maciço de seção 20 mm x 20 mm com altura de 200 mm engastado-livre 
b) Perfil redondo maciço de seção de diâmetro 25 mm com altura de 200 mm articulado-articulado 
c) Perfil quadrado maciço de seção 20 mm x 20 mm com altura de 500 mm articulado-articulado 
d) Perfil redondo maciço de seção de diâmetro 25 mm com altura de 500 mm articulado-articulado 
 
 
 
 
 
 
5) A lança do guindaste apresentado, se flambar, flambará dentro, ou fora do plano? [Adaptado da APS 1] 
Dados: 
Momentos de inércia da seção transversal = 𝟐,𝟗𝟒𝒙𝟏𝟎𝟔 e 𝟐,𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎𝟕 𝒎𝒎𝟒 
Distância dm = 2,5 m 
Ângulo da lança com a horizontal = 40° 
Módulo de elasticidade do aço da lança = 207 GPa 
Limite de escoamento do aço da lança = 420 MPa 
Carregamento do guindaste = 2,5 toneladas 
Aceleração gravitacional = 9,81 m/s² 
 
 
 
𝑙
𝑘
 
1
= 
2 𝜋2𝐶 𝐸
𝑆𝑦
 
1
2
 
𝑃𝑐𝑟
𝐴
= 𝑆𝑦 − 
𝑆𝑦
2𝜋
 . 
𝑙
𝑘
 
2
. 
1
𝐶 𝐸
 
𝑃𝑐𝑟
𝐴
= 
𝐶 𝜋2𝐸
 𝑙 𝑘 
2