Solicitações tangenciais

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Sarah Valente Tavares Ceatec – Engenharia Civil 
 
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Concreto A 
Solicitações Tangenciais 
TRAJETÓRIA DAS TENSÕES PRINCIPAIS 
 Viga biapoiada no Estádio I 
 
 Eixos x-y 
 
 Eixos principais 
 
 
 
 
 Concreto não fissurado 
 
 Aparecimento das primeiras fissuras de flexão 
 
 Seção a-a: estádio I 
 
 Seção b-b: estádio II 
 
 
 
 
 
 
 Fissuras de flexão e fissuras de cisalhamento 
pouco antes da ruptura 
 
 
 
 
 
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 Seção b-b 
 
MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSFERÊNCIA DA 
FORÇA CORTANTE 
 1) 𝑉𝑠 : Armadura transversal 
 2) 𝑉𝑐𝑧 ∶ Força cortante na zona de concreto não 
fissurado 
 3) 𝑉𝑎𝑦 : Engrenamento dos agregados ou atrito das 
superfícies inclinadas 
 4) 𝑉𝑑 ∶ Ação de pino da armadura longitudinal 
 
 5) Ação de arco 
 6) Tensão de tração residual transversal existente nas 
fissuras inclinadas 
 
 
 
 
 
ANALOGIA DA TRELIÇA CLÁSSICA 
 Modelo de treliça: 
 Foi idealizado por Ritter-Morsch, no início do 
século XX 
 Se baseia na analogia entre uma viga fissurada e 
uma treliça 
 Considerando uma viga biapoiada de seção 
retangular, Morsch admitiu que, após a 
fissuração, seu comportamento é similar ao 
de uma treliça 
 
 
 
 
 
 
 
HIPÓTESES BÁSICAS 
 Fissuras, e portanto, as bielas de compressão, 
com inclinação de 45° 
 Banzos paralelos 
 Treliça isostática, portanto, não há engastamento 
nos nós (ligações entre os banzos e as diagonais) 
 Armadura de cisalhamento com inclinação entre 
45° e 90° 
 
 
FATORES QUE PROVOCAM AS IMPERFEIÇÕES 
 A inclinação das fissuras é menor que 45° 
 Os banzos não são paralelos: há o arqueamento 
do banzo comprimido, principalmente nas 
regiões dos apoios 
 A treliça é altamente hiperestática: ocorre 
engastamento das bielas no banzo comprimido, 
e esses elementos comprimidos possuem 
rigidez muito maior que a das barras tracionadas 
Banzo superior: cordão de concreto comprimido 
Banzo inferior: armadura longitudinal de tração 
Diagonais comprimidas: bielas de concreto entre 
as fissuras 
Diagonais tracionadas: armadura transversal (de 
cisalhamento) 
Porém, resultados de ensaios comprovam que 
há imperfeições na analogia de treliça clássica. 
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ARMADURA COM ESTRIBOS VERTICAIS 
 Treliça com diagonais comprimidas e montantes 
tracionados 
 
 
  = 90° 
 
ARMADURA COM BARRAS INCLINADAS 
 Treliça com diagonais comprimidas e diagonais 
tracionadas 
 
 45°   90° 
 
 Modelo de armação de viga 
 
FORMAS DE RUPTURA 
 Rupturas com aviso: 
 Ocorrem com grandes deformações e 
fissurações excessivas 
 Rupturas bruscas, sem aviso: 
 Geralmente de caráter catastrófico 
RUPTURA POR ESMAGAMENTO DA BIELA 
 Ruptura sem aviso 
 
 
 
Para um cálculo mais refinado, tornam – se 
necessários modelos que considerem melhor a 
realidade do problema. 
Por esta razão, como modelo teórico padrão, 
adota – se a analogia de treliça, mas a este 
modelo são introduzidas correções, para levar 
em conta as imprecisões verificadas. 
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 Quando a quantidade de armadura transversal é 
grande: tensão não supera o limite elástico do aço 
 Deformação da armadura é pequena: 
 Fissuras inclinadas que se formam são muito finas 
 Ruptura é brusca por esmagamento das diagonais 
comprimidas (bielas) que sofrem forte compressão 
 Ruptura ocorre antes que a armadura transversal 
alcance o limite elástico 
RUPTURA DA ARMADURA TRANSVERSAL 
 Ruptura sem aviso 
 
 
 Armadura transversal insuficiente se rompe pelo 
efeito da tração liberada pelo concreto depois de 
aparecer a primeira fissura inclinada 
 A força cortante passa a ser resistida pelo 
concreto da zona comprimida e pela armadura 
longitudinal 
 O progresso da fissura com uma direção quase 
horizontal e inclinando – se para cima, diminuindo 
sensivelmente a zona comprimida que rompe 
bruscamente 
RUPTURA DO BANZO COMPRIMIDO DEVIDO AO 
CISALHAMENTO 
 Ruptura COM aviso 
 
 
 Alongamento excessivo da armadura transversal 
dá origem a fissuras inclinadas na alma que se 
propagam em direção à zona comprimida 
 Reduzindo sua altura 
 Diminuindo sua capacidade de resistência à 
compressão 
 Ruptura por esmagamento do concreto na zona 
comprimida mesmo em região menos solicitada 
pela flexão 
RUPTURA POR FLEXÃO LOCALIZADA DA 
ARMADURA LONGITUDINAL 
 Ruptura COM aviso 
 
 
 As diagonais comprimidas (bielas) estão 
engastadas na zona comprimida e apoiadas na 
armadura longitudinal tracionada 
 O alongamento excessivo da armadura 
transversal faz com que as bielas sejam mais 
solicitadas e acionem a armadura longitudinal 
produzindo flexão localizada das barras (efeito de 
pino)