EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS – CURSO PSICOLOGIA – DISCIPLINA 
PSICOMETRIA – PROFª Andréa 
Mazariolli 
 
1-) Foi realizada uma pesquisa com alunos do primeiro ano da faculdade através de um 
instrumento que mede os hábitos de estudos e atitudes (PHEA), participaram do estudo 38 
alunos, sendo 18 do sexo feminino e 20 do sexo masculino. 
 
Pontuação do sexo feminino: 
154 109 137 115 152 140 154 178 101 103 126 126 137 165 165 129 200 148 
N=18 
 
Pontuação do sexo masculino: 
108 140 114 91 180 115 126 92 169 146 109 132 75 88 113 151 70 115 187 104 
N=20 
 
1.1-) Ache a média e a mediana para a pontuação do sexo feminino e do sexo masculino. 
 
Ordenar os dados 
 
Sexo feminino: 
 
101 103 109 115 126 126 129 137 137 140 148 152 154 154 165 165 178 200 
 
Sexo masculino 
 
70 75 88 91 92 104 108 109 113 114 115 115 126 132 140 146 151 169 180 187 
 
MÉDIA= Pontuação do sexo feminino 
 
ME=2539/18= 141,05 
 
 Pontuação do sexo masculino 
ME= 2425/20=121,25 
 
MEDIANA= 
sexo feminino – 137+140/2= 138,5 
 
sexo masculino – 114+115/2 = 114,5 
 
MODA= 
 
Feminino- multimodal (126,137,154,165) todos repetem 2x cada 
 
Masculino – (115) Unimodal 
 
1.2-) Os valores calculados no item acima média e mediana são diferentes dentro dos dados de 
cada sexo? Se for explique o que levou a média e a mediana dentro de um mesmo sexo terem 
valores diferentes. 
Sim, pois os dados não foram distribuidos em uma curva normal. 
Lembrete: Na curva normal, a média, moda e mediana possuem os mesmos valores. 
 
1.3-) Ache a amplitude da pontuação do sexo feminino e do sexo masculino. 
 
Amplitude do Sexo feminino: 200-101=99 
 
Amplitude do Sexo Masculino: 187-70=117 
 
1.4-) Para cada um dos conjuntos de dados, estime graficamente a mediana, o primeiro e o 
terceiros quartis. 
Quartis do sexo feminino 
Sexo feminino 
N=18 
 
101 103 109 115 126 129 137 137 140 148 152 154 154 165 165 178 200 
 
Q1=120,5 
 
Q2= 138,5 
 
Q3= 165 
 
Q1=(N+1) . ¼ = 18+1. ¼ = 4,75 
Q1= 5º TERMO 
Q1= 115+126/2=120,5 
 
 
Q2= (N+1) . 2/4 = 18+ 1 . 2/4= 
Q2= 9,5 
Q2= 137+140/2=138,5 
 
Q3= (N+1) . ¾ = 18+1 . ¾ = 14,25 
Q3= 14º TERMO 
Q3 = 165+165/2=165 
 
101_______________120,5______________138,5______________165_______________200 
 Q1 Q2 Q3 
 
 
Quartis do sexo masculino 
Sexo masculino 
N=20 
 
70 75 88 91 92 104 108 109 113 114 115 115 126 132 140 146 151 169 180 187 
 
Q1= 98 
 
Q2=114,5 
 
Q3=143 
 
Q1=(N+1) . ¼ = (20+1). ¼ = 21/4 = 5,25 
Q1= 92+104/2 = 98 
 
Q2= (N+1) . 2/4 = (20+1) . 2/4 = 21. 2/4 = 10,5 
Q2= 114+115/2=114,5 
 
Q3= (N+1) . ¾ = (20+1) . ¾ = 21. ¾ = 15,75 
Q3 = 140+146/2 
Q3= 143 
 
70_____________98________________114,5____________________143_______________187 
 Q1 Q2 Q3 
 
 
 
1.5-) Faça uma breve comparação dos grupos de alunos e alunas. A mulher, como grupo, tem 
maiores notas do que os homens? Que grupo de notas se apresenta mais disperso? 
Amplitude: feminino 200-101=99 
 Masculino 187-70=117 
 
Sim, a média das mulheres é maior. O grupo de notas que apresenta mais disperso é o 
masculino, pois tem uma amplitutude maior. 
 
2-) Calcule as medidas de posição (média, moda, MEDIANA, primeiro e terceiro quartil) e de 
dispersão a amplitude para os pesos iniciais de um grupo de adultos que farão controle de peso 
através de uma alimentação mais saudável. 
 
Peso dos adultos: 64; 79; 65; 66; 66; 67; 69; 68; 67; 69; 70; 71; 72; 88; 73; 74; 
N=16 
 
Valores ordenados: 64 65 66 66 67 67 68 69 69 70 71 72 73 74 79 88 
N=16 
 
MÉDIA= 1128/16=70,5 
 
MODA= (66,66);(67,67);(69,69); Multimodal 
 
MEDIANA= 69+69/2= 138/2=69 
 
QUARTIS 
 
Q1=(N+1) . ¼ = (16+1) . ¼ = 17/4=4,25 
Q1= 66+67/2=66,5 
 
Q2= (N+1) . 2/4 =(16+1) . 2/4 = 17.2/4=8,5 
Q2= 69+69/2= 138/2=69 
 
Q3= (N+1) . ¾ =(16+1) . ¾ = 17. ¾ 
Q3= 51/4=12,75 
Q3= 72+73/2= 145/2=72,5 
 
3-) Foi realizada uma pesquisa para verificar o número de filhos por funcionário. A tabela 
abaixo indica cada funcionário por um número e quantos filhos cada um tem, a mostra 
constituiu de 18 funcionários de uma empresa. 
 
Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
Nº Filhos 0 2 3 2 1 4 5 3 1 2 4 3 2 1 3 5 6 3 
Fonte: Dados Fictícios 
 
3.1-) Calcule as medidas de posição (média, moda, mediana, primeiro e terceiro quartil) e de 
dispersão a amplitude. 
 
0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 6 
N=18 
 
MÉDIA: 50/18= 2,77 
 
MODA: O número que mais se repete é o 3 
 
MEDIANA: 3+3/2= 6/2= 3 
 
 
 
 
QUARTIS: 
 
Q1=(N+1) . ¼ = (18+1). ¼ = 19/4= 4,75 
Q1= 1+2/2=3/2=1,5 
Q1=1,5 
 
Q3= (N+1) . ¾= (18+1). ¾ = 19. ¾ =57/4=14,25 
Q3= 4+4/2= 8/2=4 
Q3=4 
 
 AMPLITUDE: 6-0=6 
 
4-) Os dados a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um certo tipo 
de inseto e submetidos a tratamento. A variável de interesse RECUP é definida como o tempo 
(em horas) entre a administração do tratamento e a recuperação do indivíduo. Os valores de 
RECUP são os seguintes: 
 
3, 90, 23, 46, 2, 42, 47, 37, 12, 51, 11, 1, 3, 3, 45, 3, 4, 11, 2, 8, 56, 39, 22, 16, 5 e 52 
1 2 2 3 3 3 3 4 5 8 11 11 12 16 22 23 37 39 42 45 46 47 51 52 56 90 
N=26 
Determine a média, mediana, intervalo inter-quartil. 
 
MÉDIA: 634/26=24,38 
 
MEDIANA:12+16/2=14 
 
QUARTIS 
 
Q1=(N+1) . ¼ = (26+1) . ¼ = 27 . ¼ = 27/4= 6,75 
Q1= 3+3/2=6/2=3 
Q1=3 
 
Q3= (N+1) . ¾= (26+1) . ¾ = 27. ¾ = 81/4= 20,25 
Q3= 45+46/2 
Q3= 45,5 
 
4.1-) Separe o conjunto de dados em três grupos denominados “cura rápida”, com valor de 
RECUP menor ou igual a 12, “cura normal”, se o valor de RECUP for maior do que 12 ou 
menor ou igual a 45, e “cura lenta”, se o valor de RECUP estiver acima de 45. Compare a 
média desses três grupos e responda se teremos mais pessoas com qual velocidade de cura? 
É o grupo de cura rápida. 
1 2 2 3 3 3 3 4 5 8 11 11 12 16 22 23 37 39 42 45 46 47 51 52 56 90 
 
CURA RÁPIDA: 1 2 2 3 3 3 3 4 5 8 11 11 12 
N=13 
Média= 69/13=23 
 
CURA NORMAL: 12 16 22 23 37 39 42 45 
N=8 
Média = 236/8=29,5 
 
CURA LENTA: 45 46 47 51 52 56 90 
N=6 
Média=336/6=56 
5-) A idade de um grupo de dançarinas é: 
 
10 11 11 12 12 12 13 13 13 13 14 14 14 15 15 16 
N=16 
 
 
5.1-) Calcule a média, a mediana e a moda da distribuição anterior. 
 
Média= 208/16=13 
 
Moda = o valor que mais se repete é o 13 
 
Mediana=13+13/2=13 
 
Aqui temos um exemplo de curva normal, pois os valores de média, moda e mediana são iguais. 
 
5.2-) Este grupo participará de uma competição em que a idade mínima e máxima das 
dançarinas só pode ter 2 desvios padrões. Assim, responda quantas dançarinas irão à 
competição e quais as idades que não poderão participar. 
 
Idade mínima = 11 anos 
Idade máxima = 15 anos 
Média = 13 anos 
Mediana = 13 anos 
Moda = 13 anos 
Irão participar da competição 14 meninas entre as idades 11 a 15 anos conforme calculado os 
dois desvios. 
 
6-) De maneira ilustrativa são apresentados dados oriundos de uma pesquisa. Considere o 
gráfico histograma de frequência a seguir para analisar o conjunto de dados, e responda as 
questões propostas. 
Figura 1. Histograma de frequência de escores de uma amostra 
 
 
(a) Qual o valor da moda? ____4_____. 
(b) Qual o escore menos frequente? ___8,0______. 
(c) Quantas pessoas apresentaram um escore de 5? ____4_______. 
(d) Quantas pessoas apresentaram um escore de 7? _____3______. 
(e) Classifique um sujeito que teve um escore de 5. Ele está abaixo da média, dentro da 
média, ou acima da média? ______________________________________________. 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA 
A-) (a) 3,0; (b) 8,0; (c) 2 pessoas; (d) 4 pessoas; (e) acima da média. 
B-) (a) 5,0; (b) 1,0;(c) 5 pessoas; (d) 6 pessoas; (e) dentro da média. 
C-) (a) 3,0; (b) 3,0; (c) 4 pessoas; (d) 5 pessoas; (e) acima da média. 
D-) (a) 4,0; (b) 8,0; (c) 4 pessoas; (d) 3 pessoas; (e) dentro da média. 
E-) (a) 4,0; (b) 3,0; (c) 6 pessoas; (d) 4 pessoas; (e) acima da média. 
 
 
7-) O total de aprovados em matemática foram: 
 
 Tabela 2. Total de alunos aprovados em matemática 
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 
35 38 32 40 37 46 52 43 42 
 
Pergunta-se qual a média, moda e mediana dos aprovados nessa disciplina no período (2005 
a 2013) ? 
 
N=9 
 
MÉDIA=365/9=40,55 
MODA= Amodal 
MEDIANA=37 
 
8-) Segundo Pasquali, existem quatro fontes principais de erro de observação. Cite e 
justifique no mínimo duas delas. 
 
9-) O ramo da estatística conhecido como “estatística descritiva” se destina a organizar os 
dados em números e gráficos, para descrever, condensar ou representá-los. Sobre a análise 
descritiva de dados, considere as afirmações. 
I. A moda é uma medida de tendência central, e representa o valor de ocorrência mais 
frequente em uma distribuição amostral. 
II. Média e Mediana são medidas de tendência central que têm o objetivo de descrever 
a variação existente em um conjunto de dados. 
III. Desvio-padrão é uma medida de variabilidade e mostra o quanto os valores do 
conjunto variam em torno da média. 
Estão corretas as afirmativas: 
A. II 
B. II e III 
C. III 
D. I e III 
E. I e II 
10-) Um grupo de estudantes de Técnicos de Enfermagem obtiveram os seguintes escores 
numa prova prática. 
 7,2 8,6 7,8 6,0 9,1 6,2 7,8 9,5 8,6 7,0 
 6,0 6,2 7,0 7,2 7,8 7,8 8,6 8,6 9,1 9,5 
N=10 
Assinale a alternativa que corresponde à Moda, Média e Mediana respectivamente: 
a. Moda = 7,8 e 8,6; Média = 7,78; Mediana = 7,8. 
b. Moda = 6.0; Média= 6.5 Mediana = 8,6 
c. Moda =7,0 e 7,2; Média = 7,78; Mediana = 8,6 
d. Moda = 7,0 e 9,5; Média = 7,0; Mediana = 8,6 
e. Moda = 6,2; Média = 7,78; Mediana = 7,2 
 
Mediana = 7,8 
Média = 7,78 
Moda= 7,8 e 8,6