UNIFESP - VESTIBULAR MAIS DE 60 EXERCÍCIOS DE FÍSICA

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UNIFESP - VESTIBULAR 
MAIS DE 60 EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
PROFESSOR TELMO 
UNIFESP FÍSICA 
 
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FÍSICA 
CINEMÁTICA 
1-A função da velocidade em relação ao tempo de 
um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é 
v = 5,0 – 2,0t. Por meio dela pode-se afirmar que, 
no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto 
material tem módulo: 
 
(A) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial. 
(B) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade 
inicial. 
(C) zero, pois o ponto material já parou e não se 
movimenta mais. 
(D) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade 
inicial. 
(E) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial 
 
2-Um avião a jato, para transporte de passageiros, 
precisa atingir a velocidade de 252 km/h para 
decolar em uma pista planae reta. Para uma 
decolagem segura, o avião, partindo do repouso, 
deve percorrer uma distância máxima de 1 960 m 
até atingir aquela velocidade. Para tanto, os 
propulsores devem imprimir ao avião uma 
aceleração mínima e constante de 
 
(A) 1,25 m/s2. 
(B) 1,40 m/s2. 
(C) 1,50 m/s2. 
(D) 1,75 m/s2. 
(E) 2,00 m/s2. 
3-Uma pessoa de 70 kg desloca-se do andar térreo 
ao andar superior de uma grande loja de 
departamentos, utilizando uma escada rolante. A 
figura fornece a velocidade e a inclinação da escada 
em relação ao piso horizontal da loja. 
 
 
 
 
Considerando que a pessoa permaneça sempre 
sobre o mesmo degrau da escada, e sendo g = 10 
m/s2, sen 30º = 0,50 
e cos 30º = 0,87, pode-se dizer que a energia 
transferida à pessoa por unidade de tempo pela 
escada rolante durante esse percurso foi de 
(A) 1,4 × 102 J/s. 
(B) 2,1 × 102 J/s. 
(C) 2,4 × 102 J/s. 
(D) 3,7 × 102 J/s. 
(E) 5,0 × 102 J/s. 
4- No campeonato paulista de futebol, um famoso 
jogador nos presenteou com um lindo gol, no qual, 
ao correr para receber um lançamento de um dos 
atacantes, o goleador fenomenal parou a bola no 
peito do pé e a chutou certeira ao gol. Analisando a 
jogada pela TV, verifica-se que a bola é chutada 
pelo armador da jogada a partir do chão com uma 
velocidade inicial de 20,0 m/s, fazendo um ângulo 
com a horizontal de 45º para cima. 
Dados: g = 10,0 m/s2 e √2= 1,4 
 
a) Determine a distância horizontal percorrida pela 
bola entre o seu lançamento até a posição de 
recebimento pelo artilheiro (goleador fenomenal). 
 
b) No instante do lançamento da bola, o artilheiro 
estava a 16,0 m de distância da posição em que ele 
estimou que a bola cairia e, ao perceber o início da 
jogada, corre para receber a bola. A direção do 
movimento do artilheiro é perpendicular à trajetória 
da bola, como mostra a figura. Qual é a velocidade 
média, em km/h, do artilheiro, para que ele alcance 
a bola imediatamente antes de ela tocar o gramado? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5-Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, 
lado a lado e em sequência, a partir do solo 
horizontal, com a mesma velocidade inicial, de 
módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após 
o lançamento da primeira, a segunda bolinha é 
lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em 
que a primeira, ao retornar, toca o solo. 
 
 
 
Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da 
resistência do ar ao movimento podem ser 
desprezados, determine: 
 
a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira 
bolinha e o instante de lançamento da terceira 
bolinha. 
 
b) o instante e a altura H, indicada na figura, em 
que a primeira e a segunda bolinha se cruzam. 
 
 
6-Em uma manhã de calmaria, um Veículo 
Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente 
do solo e, após um período de aceleração, ao atingir 
a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante 
e de módulo igual a 20,0 m/s. Alguns segundos 
após atingir essa altura, um de seus conjuntos de 
instrumentos desprende-se e move-se livremente 
sob ação da força gravitacional. A figura fornece o 
gráfico da velocidade vertical, em m/s, do conjunto 
de instrumentos desprendido como função do 
tempo, em segundos, medido no intervalo entre o 
momento em que ele atinge a altura de 100 m até o 
instante em que, ao retornar, 
toca o solo. 
 
 
 
 
 
 
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t= 
0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se 
desprende do VLS. 
 
 
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo 
gráfico, a aceleração gravitacional do local e, 
considerando √2 1,4, determine o instante no qual 
o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar. 
 
 
 
 
7- O atleta húngaro Krisztian Pars conquistou 
medalha de ouro na olimpíada de Londres no 
lançamento de martelo. Após girar sobre si próprio, 
o atleta lança a bola a 0,50 m acima do solo, com 
velocidade linear inicial que forma um ângulo de 
45º com a horizontal. A bola toca o solo após 
percorrer a distância horizontal de 80 m. 
 
 
Nas condições descritas do movimento parabólico 
da bola, considerando a aceleração da gravidade no 
local igual a 10 m/s2, √2 igual a 1,4 e desprezando-
se as perdas de energia mecânica durante o voo da 
bola, determine, aproximadamente: 
a) o módulo da velocidade de lançamento da bola, 
em m/s. 
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b) a altura máxima, em metros, atingida pela bola. 
 
 
8-Em um acidente de trânsito, uma testemunha deu 
o seguinte depoimento: 
A moto vinha em alta velocidade, mas o semáforo 
estava vermelho para ela. O carro que vinha pela 
rua transversal parou quando viu a moto, mas já 
era tarde; a moto bateu violentamente na lateral do 
carro. A traseira da moto levantou e seu piloto foi 
lançado por cima do carro. 
A perícia supôs, pelas características do choque, 
que o motociclista foi lançado horizontalmente de 
uma altura de 1,25 m e caiu no solo a 5,0 m do 
ponto de lançamento, medidos na horizontal. As 
marcas de pneu no asfalto plano e horizontal 
mostraram que o motociclista acionou bruscamente 
os freios da moto, travando as rodas, 12,5 m antes 
da batida. Após análise das informações coletadas, 
a perícia concluiu que a moto deveria ter atingido o 
carro a uma velocidade de 54 km/h (15 m/s). 
Considerando g = 10 m/s2 e o coeficiente de atrito 
entre o asfalto e os pneus 0,7, determine: 
 
a) a velocidade de lançamento do motociclista, em 
m/s; 
b) a velocidade da moto antes de começar a frear 
 
9-É comum vermos, durante uma partida de 
voleibol, a bola tomar repentinamente trajetórias 
inesperadas logo depois que o jogador efetua um 
saque. A bola pode cair antes do esperado, assim 
como pode ter sua trajetória prolongada, um efeito 
inesperado para a baixa velocidade com que a bola 
se locomove. Quando uma bola se desloca no ar 
com uma velocidade v e girando com velocidade 
angular  em torno de um eixo que passa pelo seu 
centro, ela fica sujeita a uma força FMagnus = 
k.v.. Essa força é perpendicular à trajetória e ao 
eixo de rotação da bola, e o seu sentido depende do 
sentido da rotação da bola, como ilustrado na 
figura. O parâmetro k é uma constante que depende 
das 
características da bola e da densidade do ar. 
 
Esse fenômeno é conhecido como efeito Magnus. 
Represente a aceleração da gravidade por g e 
despreze a força de resistência do ar ao movimento 
de translação da bola. 
 
a) Considere o caso em que o saque é efetuado na 
direção horizontal e de uma altura maior que a 
altura do jogador. A bola de massa M segue por 
uma trajetória retilínea e horizontal com uma 
velocidade constante v, atravessando toda a 
extensão da quadra. Qual deve ser o sentido e a 
velocidade angular de rotação  a ser imprimida à 
bola no momento do saque? 
 
b) Considere o caso em que o saque é efetuado na 
direção horizontal, de uma altura h, coma mesma 
velocidade inicial v, mas sem imprimir rotação na 
bola. Calcule o alcance horizontal D da bola. 
 
 
 
 
 
 
10-Na divulgação de um novo modelo, uma fábrica 
de automóveis destaca duas inovações em relação à 
prevenção de acidentes decorrentes de colisões 
traseiras: protetores móveis de cabeça e luzes 
intermitentes de freio. Em caso de colisão traseira, 
“os protetores de cabeça, controlados por sensores, 
são movidos para frente para proporcionar proteção 
para a cabeça do motorista e do passageiro dianteiro 
dentro de milisegundos. Os protetores [...] previnem 
que a coluna vertebral se dobre, em caso de 
acidente, reduzindo o risco de ferimentos devido ao 
efeito chicote [a cabeça é forçada para trás e, em 
seguida, volta rápido para a frente].” As “luzes 
intermitentes de freio [...] alertam os motoristas 
que estão atrás com maior eficiência em relação às 
luzes de freio convencionais quando existe o risco 
de acidente. Testes [...] mostram que o tempo de 
reação de frenagem dos motoristas pode ser 
encurtado em média de até 0,20 segundo se 
uma luz de aviso piscante for utilizada durante uma 
frenagem de emergência. Como resultado, a 
distância de frenagem pode ser reduzida em 5,5 
metros aproximadamente, quando o carro estiver a 
uma velocidade de 100 km/h.” 
(www.daimlerchrysler.com.br/noticias/Agosto/Nov
a_ClasseE_2006/ 
popexpande.htm 
 
a) Qual lei da física explica a razão de a cabeça do 
motorista ser forçada para trás quando o seu carro 
sofre uma colisão traseira, dando origem ao “efeito 
chicote”? Justifique. 
 
b) Mostre como foi calculada a redução na 
distância de frenagem. 
 
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ELETROSTÁTICA 
 
11- A figura representa a configuração de um 
campo elétrico gerado por duas partículas 
carregadas, A e B. 
 
 
Assinale a linha da tabela que apresenta as 
indicações corretas para as convenções gráficas que 
ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos 
A e B) e para explicar as que já estão apresentadas 
(linhas cheias e tracejadas). 
 
 
12-Considere a seguinte “unidade” de medida: a 
intensidade da força elétrica entre duas cargas q, 
quando separadas por uma distância d, é F. 
Suponha em seguida que uma carga q1 = q 
seja colocada frente a duas outras cargas, q2 = 3q e 
q3 = 4q, segundo a disposição mostrada na figura. 
 
 
A intensidade da força elétrica resultante sobre a 
carga q1, devido às cargas q2 e q3, será 
 
(A) 2F. 
(B) 3F. 
(C) 4F. 
(D) 5F. 
(E) 9F. 
 
13-A presença de íons na atmosfera é responsável 
pela existência de um campo elétrico dirigido e 
apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de 
concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o 
campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo 
horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura 
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa 
região, M e N 
 
 
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. 
A diferença 
de potencial entre os pontos M e N é 
 
(A) 100 V. 
(B) 120 V. 
(C) 125 V. 
(D) 134 V. 
(E) 144 V. 
 
 
 
 
 
 
14- Uma carga elétrica puntiforme Q > 0 está fixa 
em uma região do espaço e cria um campo elétrico 
ao seu redor. Outra carga elétrica puntiforme q, 
também positiva, é colocada em determinada 
posição desse campo elétrico, podendo mover-se 
dentro dele. A malha quadriculada representada na 
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figura está contida em um plano xy, que também 
contém as cargas. 
 
 
Quando na posição A, q fica sujeita a uma força 
eletrostática de módulo F exercida por Q. 
 
a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e 
q, em função apenas de F, quando q estiver na 
posição B. 
 
b) Adotando √2 =1,4 e sendo K a constante 
eletrostática do meio onde se encontram as cargas, 
calcule o trabalho realizado pela força elétrica 
quando a carga q é transportada de A para B. 
 
 
ELETRODINÂMICA 
 
15-Um resistor para chuveiro elétrico apresenta as 
seguintes especificações: 
 
Tensão elétrica: 220 V. 
Resistência elétrica (posição I): 20,0 
Resistência elétrica (posição II): 11,0 
Potência máxima (posição II): 4 400 W. 
 
Uma pessoa gasta 20 minutos para tomar seu 
banho, com o chuveiro na posição II, e com a água 
saindo do chuveiro à temperatura de 40°C. 
Considere que a água chega ao chuveiro à 
temperatura de 25°C e que toda a energia dissipada 
pelo resistor seja transferida para a água. Para o 
mesmo tempo de banho e a mesma variação de 
temperatura da água, determine a economia 
que essa pessoa faria, se utilizasse o chuveiro na 
posição I, 
 
 
a) no consumo de energia elétrica, em kWh, em um 
mês (30 dias); 
 
b) no consumo de água por banho, em litros, 
considerando que na posição I gastaria 48 litros de 
água. 
 
Dados: 
calor específico da água: 4 000 J/kg°C. 
densidade da água: 1 kg/L. 
 
16- A linha de transmissão que leva energia elétrica 
da caixa de relógio até uma residência consiste de 
dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e 
secção reta com área 4,0mm2 cada um. 
 
Considerando que a resistividade elétrica 
do cobre é  = 1,6.10–8 .m, 
 
a) calcule a resistência elétrica r de cada fio desse 
trecho do circuito. 
 
b) Se a potência fornecida à residência for de 3.300 
W a uma tensão de 110 V, calcule a potência 
dissipada P nesse trecho do circuito. 
 
 
17-Você constrói três resistências elétricas, RA, RB 
e RC, com fios de mesmo comprimento e com as 
seguintes características: 
 
I. O fio de RA tem resistividade 1,0·10–6 Ω·m e 
diâmetro de 0,50 mm. 
 
II. O fio de RB tem resistividade 1,2·10–6 Ω·m e 
diâmetro de 0,50 mm. 
 
III. O fio de RC tem resistividade 1,5·10–6 Ω·m e 
diâmetro de 0,40 mm. 
 
Pode-se afirmar que: 
(A) RA > RB > RC. 
(B) RB > RA > RC. 
(C) RB > RC > RA. 
(D) RC > RA > RB. 
(E) RC > RB > RA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18-Um consumidor troca a sua televisão de 29 
polegadas e 70 W de potência por uma de plasma 
de 42 polegadas e 220 W de potência. Se em sua 
casa se assiste televisão durante 6,0 horas por dia, 
em média, pode-se afirmar que o aumento de 
consumo mensal de energia elétrica que essa troca 
vai acarretar é, aproximadamente, de 
 
 
(A) 13 kWh. 
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(B) 27 kWh. 
(C) 40 kWh. 
(D) 70 kWh. 
(E) 220 kWh. 
 
19- A montagem experimental representada na 
figura se destina ao estudo de um circuito elétrico 
simples 
 
a) Usando símbolos convencionais para cada 
componente, represente esquematicamente esse 
circuito. 
 
b) Sabendo que R1 = 100 Ω e R2 = 200 Ω e que no 
suporte de pilhas são colocadas duas pilhas em 
série, de força eletromotriz 1,5 V cada, determine 
as leituras no amperímetro e no voltímetro quando a 
chave é fechada. (Admita que as resistências 
internas das pilhas, dos fios de ligação e dos 
medidores não interferem nessas leituras.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20- O circuito representado na figura foi projetado 
para medir a resistência elétrica RH do corpo de um 
homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma 
placa de resistência elétrica RP = 1,0 MΩ, o homem 
segura com uma das mãos a ponta de um fio, 
fechando o circuito. 
 
 
 
 
O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30 
V, ligada a um resistor auxiliar RA = 1,0 MΩ, em 
paralelo com um voltímetro ideal. A resistência 
elétrica dos demais componentes do circuito é 
desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa 
a marcar queda de potencial de 10 V. Pode-se 
concluir que a resistência elétrica RH do homem, 
em MΩ, é 
 
(A) 1,0. 
(B) 2,4. 
(C) 3,0. 
(D) 6,5. 
(E) 12,0. 
 
21- Em um enfeite de Natal alimentado com tensão 
de 110 V, há 5 lâmpadas idênticas ligadas em 
paralelo, todas acesas, e os fios de ligação 
apresentam resistência elétrica de 1,0 Ω. O circuito 
elétrico correspondente a esta situação está 
esquematizado na figura, na qual as lâmpadas estãorepresentadas pela sua resistência equivalente Re. 
 
Considerando que o amperímetro ideal registra uma 
corrente de 2,2 A, calcule: 
 
a) o valor da resistência elétrica de cada lâmpada. 
 
b) a energia dissipada em 30 dias pelos fios de 
ligação, em Wh, se as lâmpadas ficarem acesas por 
5 horas diárias. 
 
22- Os circuitos elétricos A e B esquematizados, 
utilizam quatro lâmpadas incandescentes L 
idênticas, com especificações comerciais de 100 W 
e de 110 V, e uma fonte de tensão elétrica de 220 
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V. Os fios condutores, que participam dos dois 
circuitos elétricos, podem ser considerados ideais, 
isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis. 
 
a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada 
lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de cada 
circuito elétrico? 
 
b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada 
em cada circuito elétrico, A e B, para indicar o 
circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior 
iluminação. 
 
23- Observe a charge. 
 
 
Em uma única tomada de tensão nominal de 110 V, 
estão ligados, por meio de um adaptador, dois 
abajures (com lâmpadas incandescentes com 
indicações comerciais de 40 W – 110 V), um rádio-
relógio (com potência nominal de 20 W em 110 V) 
e um computador, com consumo de 120 W em 110 
V. Todos os aparelhos elétricos estão em pleno 
funcionamento. 
 
a) Utilizando a representação das resistências 
ôhmicas equivalentes de cada aparelho elétrico 
como RL para cada abajur, RR para o rádio-relógio 
e RC para o computador, esboce o circuito elétrico 
que esquematiza a ligação desses 4 aparelhos 
elétricos na tomada (adaptador) e, a partir dos 
dados da potência consumida por cada aparelho, 
calcule a corrente total no circuito, supondo que 
todos os cabos de ligação e o adaptador são ideais. 
 
b) Considerando que o valor aproximado a ser pago 
pelo consumo de 1,0 kWh é R$ 0,30 e que os 
aparelhos permaneçam ligados em média 4 horas 
por dia durante os 30 dias do mês, calcule o valor a 
ser pago, no final de um mês de consumo, 
devido a estes aparelhos elétricos. 
 
24-Para compor sua decoração de Natal, um 
comerciante decide construir uma estrela para 
pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará 
um material que, quando percorrido por corrente 
elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua 
disposição barras de diferentes cores desse material, 
cada uma com resistência elétrica constante R = 20 
Ω. 
 
Utilizando dez dessas barras, ele montou uma 
estrela e conectou os pontos A e B a um gerador 
ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 
V. 
 
Considerando desprezíveis as resistências elétricas 
dos fios utilizados e das conexões feitas, calcule: 
 
a) a resistência equivalente, em ohms, da estrela. 
 
b) a potência elétrica, em watts, dissipada em 
conjunto pelas pontas de cores laranja (CAD), azul 
(DEF) e vermelha (FBG) da estrela, quando ela se 
encontrar acesa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ELETROMAGNETISMO 
 
25-Numa feira de ciências, um estudante montou 
uma experiência para determinar a intensidade do 
campo magnético da Terra. Para tanto, fixou um 
pedaço de fio de cobre na borda de uma mesa, na 
direção vertical. Numa folha de papel, desenhou 
dois segmentos de retas perpendiculares entre si e 
colocou uma bússola de maneira que a 
direção Norte-Sul coincidisse com uma das retas, e 
o centro da bússola coincidisse com o ponto de 
cruzamento das retas. O papel com a bússola foi 
colocado sobre a mesa de forma que a linha 
orientada na direção Norte-Sul encostasse no fio de 
cobre. O fio foi ligado a uma bateria e, em função 
disso, a agulha da bússola sofreu uma deflexão. 
A figura mostra parte do esquema da construção e a 
orientação das linhas no papel. 
 
 
 
 
 
a) Considerando que a resistência elétrica do fio é 
de 0,2 , a tensão elétrica da bateria é de 6,0 V, a 
distância do fio ao centro da bússola é de 1,0 
10–1 m e desprezando o atrito da agulha da 
bússola com o seu suporte, determine a intensidade 
do campo magnético gerado pela corrente elétrica 
que atravessa o fio no local onde está o centro da 
agulha da bússola. 
 
Dado: = 4 × 10–7 T . m/A 
 
b) Considerando que, numa posição diferente da 
anterior, mas ao longo da mesma direção Norte-
Sul, a agulha tenha sofrido uma deflexão de 60° 
para a direção Oeste, a partir da direção Norte, e 
que nesta posição a intensidade do campo 
magnético devido à corrente elétrica no fio é de 
2 √3 10–5 T, determine a intensidade do campo 
magnético da Terra no local do experimento. 
 
Dados: 
sen 60o = √3/2, 
cos 60o =1/2 
e tg 60o = √3 
 
 
 
26- Um pedaço de fio de comprimento L e massa m 
pode deslizar sobre duas hastes rígidas e lisas, de 
comprimento D cada uma e fixas em um plano 
inclinado de um ângulo  como é ilustrado na 
figura. 
 
 
As hastes estão conectadas a uma bateria e o 
pedaço de fio fecha o circuito. As hastes e o fio 
estão submetidos a um campo magnético uniforme 
B vertical, apontado para cima. Representando a 
aceleração da gravidade por g, 
 
a) determine o valor da corrente i para que o fio 
fique em equilíbrio sobre o plano inclinado. 
 
b) Considere que o pedaço de fio esteja em 
equilíbrio no ponto mais baixo do plano inclinado. 
Se a corrente for duplicada, o fio será acelerado e 
deixará o plano no seu ponto mais alto. Determine a 
energia cinética do fio nesse ponto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÓPTICA- ESPELHOS 
 
 
27- Os elevados custos da energia, aliados à 
conscientização da necessidade de reduzir o 
aquecimento global, fazem ressurgir antigos 
projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando 
as propriedades reflexivas de um espelho esférico 
côncavo, devidamente orientado para o Sol, é 
possível produzir aquecimento suficiente para 
cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um 
desses fogões seja constituído de um espelho 
esférico côncavo ideal e que, num dado momento, 
tenha seu eixo principal alinhado com o Sol. 
 
 
 
Na figura, P1 a P5 representam cinco posições 
igualmente espaçadas sobre o eixo principal do 
espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser 
colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do 
espelho e P4, com o foco. Considerando que o 
aquecimento em cada posição dependa 
exclusivamente da quantidade de raios de luz 
refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a 
ordem decrescente de temperatura que a frigideira 
pode atingir em cada posição é: 
 
(A) P4 > P1 = P3 = P5 > P2. 
(B) P4 > P3 = P5 > P2 > P1. 
(C) P2 > P1 = P3 = P5 > P4. 
(D) P5 = P4 > P3 = P2 > P1. 
(E) P5 > P4 > P3 > P2 > P1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28- Dentro de uma casa uma pessoa observa, por 
meio de um espelho plano E, uma placa com a 
inscrição VENDO colocada fora da casa, ao lado de 
uma janela aberta. A janela e o espelho têm as 
dimensões horizontais mínimas para que o 
observador consiga ver a placa em toda sua 
extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a 
janela vistos de dentro da casa. A figura 2 
representa uma visão de cima da placa, do espelho 
plano E, do observador O e de dois raios de luz 
emitidos pela placa que atingem, depois de 
refletidos em E, os olhos do observador. 
 
 
Considerando as medidas indicadas na figura 2, 
calcule, em metros: 
 
a) a largura (L) da janela. 
 
b) a largura mínima (x) do espelho E para que o 
observador possa ver por inteiro a imagem da placa 
conjugada por ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÓPTICA- LENTES 
 
29-As figuras mostram o Nicodemus, símbolo da 
Associação Atlética dos estudantes da Unifesp, 
ligeiramente modificado: foram acrescentados 
olhos, na 1a figura e óculos transparentes,na 2a. 
 
 
 
a) Supondo que ele esteja usando os óculos devido 
a um defeito de visão, compare as duas figuras e 
responda. 
Qual pode ser este provável defeito? As lentes dos 
óculos são convergentes ou divergentes? 
 
b) Considerando que a imagem do olho do 
Nicodemus com os óculos seja 25% maior que o 
tamanho real do olho e que a distância do olho à 
lente dos óculos seja de 2 cm, determine a 
vergência das lentes usadas pelo Nicodemus, 
em dioptrias. 
 
30-Um estudante observa uma gota de água em 
repouso sobre sua régua de acrílico, como ilustrado 
na figura. 
 
 
Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de 
anotações através dessa gota, as letras aumentam ou 
diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima 
a régua do caderno. Fazendo alguns testes e 
algumas considerações, ele percebe que a gota de 
água poder ser utilizada como uma lente e que os 
efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. 
Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice 
de refração 1,35 em relação ao ar, 
 
a) calcule a convergência C dessa lente. 
 
b) Suponha que o estudante queira obter um 
aumento de 50 vezes para uma imagem direita, 
utilizando essa gota. 
A que distância d da lente deve-se colocar o objeto? 
 
31-A figura representa um banco óptico didático: 
coloca-se uma lente no suporte e varia-se a sua 
posição até que se forme no anteparo uma imagem 
nítida da fonte (em geral uma seta luminosa 
vertical). As abscissas do anteparo, da lente e do 
objeto são medidas na escala, que tem uma origem 
única. A figura representa um banco óptico 
didático: coloca-se uma lente no suporte e varia-se 
a sua posição até que se forme no anteparo uma 
imagem nítida da fonte (em geral uma seta 
luminosa vertical). As abscissas do anteparo, da 
lente e do objeto são medidas na escala, que tem 
uma origem única. 
 
a) Represente graficamente no caderno de respostas 
(sem valores numéricos) a situação correspondente 
ao esquema da figura, em que apareçam: o objeto 
(seta luminosa da fonte); a lente e seus dois focos; a 
imagem e pelo menos dois raios de luz que 
emergem do objeto, atravessem a lente e formem a 
imagem no anteparo. 
 
 
b) Nessa condição, determine a distância focal da 
lente, sendo dadas as posições dos seguintes 
componentes, medidas na escala do banco óptico: 
anteparo, na abscissa 15 cm; suporte da lente, na 
abscissa 35 cm; fonte, na abscissa 95 cm. 
 
32- Dentro de um aquário sem água são colocados 
uma lente delgada convergente e um parafuso, 
posicionado frontalmente à lente, ambos presos a 
suportes, conforme a figura 
 
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Nessas condições, a imagem conjugada pela lente é 
direita e tem o dobro do tamanho do objeto. 
 
a) Calcule a razão f/p, entre a distância focal da 
lente e a distância do objeto ao centro óptico da 
lente. 
 
b) Preenchido totalmente o aquário com água, a 
distância focal da lente aumenta para 2,5 vezes a 
distância focal na situação anterior, e a lente 
mantém o comportamento óptico convergente. Para 
as mesmas posições da lente e do objeto, calcule o 
aumento linear transversal para a nova imagem 
conjugada pela lente. 
 
33- Uma lente convergente pode servir para formar 
uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada 
do que o próprio objeto. Uma lente empregada 
dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para 
observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou 
superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de 
distância focal igual a 4,0 cm e fator de ampliação 
da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de 
adulteração de um dos números de série 
identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um 
motor de um automóvel. 
 
 
 
a) A que distância do número tipado no motor o 
perito deve posicionar a lente para proceder sua 
análise nas condições descritas? 
 
b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do 
número analisado? Qual o tamanho da imagem 
obtida? 
 
 
 
 
34-Um paciente, que já apresentava problemas de 
miopia e astigmatismo, retornou ao oftalmologista 
para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a 
seguir retrata a nova receita emitida pelo médico. 
 
 
 
 
a) Caracterize a lente indicada para correção de 
miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a 
distância focal, em metros. 
 
b) No diagrama I, esboce a formação da imagem 
para um paciente portador de miopia e, no 
diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente 
apropriada. 
 
35- Um telescópio refrator trabalha com a 
propriedade de refração da luz. Este instrumento 
possui uma lente objetiva, que capta a luz dos 
objetos e forma a imagem. Outra lente convergente, 
a ocular, funciona como uma lupa, aumentando o 
tamanho da imagem formada pela lente objetiva. O 
maior telescópio refrator do mundo em utilização, 
com 19,2 m de comprimento, é o telescópio Yerkes, 
que teve sua construção finalizada em 1897 e 
localiza-se na Universidade de Chicago, nos EUA. 
 
O telescópio Yerkes possui uma objetiva com 102 
cm de diâmetro e com razão focal (definida como a 
razão entre a distância focal e o diâmetro de 
abertura da lente) igual a 19,0. 
a) Qual a distância focal da objetiva do telescópio 
refrator descrito e quanto vale a soma das distâncias 
focais da objetiva e da ocular? 
 
b) Qual é o aumento visual (ampliação angular) do 
telescópio? 
 
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ÓPTICA- REFRAÇÃO 
 
36- A fibra óptica possibilita transporte da luz ou de 
outra radiação eletromagnética por meio do seu 
confinamento, decorrente da reflexão total dessas 
radiações entre o núcleo e a casca da fibra. Há 
vários tipos de fibras ópticas, a figura representa 
um deles. 
 
Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo 
de fibra óptica: o ângulo de recepção, αr, igual à 
metade do ângulo do cone de captação, o índice de 
refração do núcleo, nn, e o índice de refração da 
casca, nc. Neste caso, são dados: 
αr = 48,6º; nn = 1,50 e nc = 1,30. 
 
a) Faça no caderno de respostas a figura de um raio 
de luz que incida na fibra dentro do cone de 
captação e que se reflita pelo menos duas vezes na 
superfície interior da casca. 
 
b) Determine o ângulo máximo de refração na face 
de entrada da fibra, para o qual não haja emergência 
da luz para a casca (a fibra está imersa no ar; nar = 
1,00). 
 
Dado: sen 48,6º = 0,750; a resposta pode ser dada 
pelo arco-seno do ângulo pedido. 
 
37- O pingente de um colar é constituído por duas 
peças, A e B, feitas de materiais homogêneos e 
transparentes, de índices de refração absolutos nA = 
1,6. √ 3 e nB =1,6. A peça A tem o formato de um 
cone reto e a peça B, de uma semiesfera. 
Um raio de luz monocromático R propaga-se pelo 
ar e incide, paralelamente ao eixo do cone, no ponto 
P da superfície cônica, passando a se propagar pelo 
material da peça A. Atinge o ponto C, no centro da 
base do cone, onde sofre nova refração, passando a 
propagar-se pelo material da peça B, emergindo do 
pingente no ponto Q da 
superfície esférica. Desde a entrada até a sua saída 
do pingente, esse raio propaga-se em um mesmo 
plano que contém o vértice da superfície cônica. A 
figura 1 representa o pingente pendurado 
verticalmente e em repouso e a figura 2, a 
intersecção do plano que contém o raio R com o 
pingente. As linhas tracejadas, indicadas na 
figura 2, são paralelas entre si e α = 30° 
 
. 
 
a) Calcule o valor do ângulo β indicado na figura 2, 
em graus. 
 
b) Considere que a peça B possa ser substituída por 
outra peça B’, com o mesmo formato e com as 
mesmas dimensões, mas de maneira que o raio de 
luz vertical R sempre emerja do pingente pela 
superfície esférica. Qual o menor índice de refração 
do material de B’ para que o raio R não emerja pela 
superfície cônica do pingente? 
 
 
ONDULATÓRIA 
 
38- O gráfico representa a profundidade (y) no mar 
em função da velocidade do som(v). A freqüência 
do som é de 3000 Hz; essa curva é válida para 
condições determinadas de pressão e salinidade da 
água do mar 
 
a) Nessas condições, faça uma avaliação 
aproximada do valor mínimo atingido pela 
velocidade do som no mar e da profundidade em 
que isso ocorre. 
 
b) Desenhe na folha de respostas o esboço do 
correspondente gráfico profundidade (y) em função 
do comprimento de onda (λ) do som. Adote o 
mesmo eixo e a mesma escala para a profundidade 
e coloque o comprimento de onda no eixo das 
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abscissas. Represente três valores de λ, escritos com 
três algarismos significativos. 
 
 
DINÂMICA, TRABALHO, ENERGIA E 
SISTEMAS CONSERVATIVOS, 
IMPULSO E QUANTIDADE DE 
MOVIMENTO, HIDROSTÁTICA 
 
 
39- Com o auxílio de um estilingue, um garoto 
lança uma pedra de 150 g verticalmente para cima, 
a partir do repouso, tentando acertar uma fruta no 
alto de uma árvore. O experiente garoto estica os 
elásticos até que estes se deformem de 20 cm e, 
então, solta a pedra, que atinge a fruta com 
velocidade de 2 m/s. 
Considerando que os elásticos deformados 
armazenam energia potencial elástica de 30,3 J, que 
as forças de atrito são desprezíveis e que g = 10 
m/s2, determine: 
 
a) a distância percorrida pela pedra, do ponto onde 
é solta até o ponto onde atinge a fruta; 
 
b) o impulso da força elástica sobre a pedra 
 
40- Uma estação espacial, construída em forma 
cilíndrica, foi projetada para contornar a ausência 
de gravidade no espaço. A figura mostra, de 
maneira simplificada, a secção reta dessa estação, 
que possui dois andares 
 
Para simular a gravidade, a estação deve girar em 
torno do seu eixo com uma certa velocidade 
angular. Se o raio externo da estação é R, 
 
 
 
a) deduza a velocidade angular ω com que a estação 
deve girar para que um astronauta, em repouso no 
primeiro andar e a uma distância R do eixo da 
estação, fique sujeito a uma aceleração igual a g. 
 
b) Suponha que o astronauta vá para o segundo 
andar, a uma distância h do piso do andar anterior. 
Calcule o peso do astronauta nessa posição e 
compare com o seu peso quando estava no primeiro 
andar. O peso aumenta, diminui ou permanece 
inalterado ? 
 
41- Uma das alternativas modernas para a geração 
de energia elétrica limpa e relativamente barata é a 
energia eólica. Para a avaliação preliminar da 
potência eólica de um gerador situado em um 
determinado local, é necessário calcular a energia 
cinética do vento que atravessa a área varrida pelas 
hélices desse gerador por unidade de tempo. 
 
 
a) Faça esse cálculo para obter a potência média 
disponível, em watts, de um gerador eólico com 
hélices de 2,0 m de comprimento, colocado em um 
lugar onde, em média, a velocidade do vento, 
perpendicular à área varrida pelas hélices, é de 10 
m/s. 
 
Dados: área do círculo: A = πr2 (adote π = 3,1); 
densidade do ar: dar = 1,2 kg/m3. 
 
b) Mesmo em lugares onde o vento é abundante, há 
momentos de calmaria ou em que sua velocidade 
não é suficiente para mover as pás do gerador. 
Indique uma forma para se manter o fornecimento 
de energia elétrica aos consumidores nessas 
ocasiões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42- A figura representa um pêndulo balístico usado 
em laboratórios didáticos. 
 
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A esfera disparada pelo lançador se encaixa em 
uma cavidade do bloco preso à haste − em 
conseqüência ambos sobematé ficarem presos por 
atrito em uma pequena rampa, o que permite medir 
o desnível vertical h do centro de massa do pêndulo 
(conjunto bloco-esfera) em relação ao seu nível 
inicial. Um aluno trabalha com um equipamento 
como esse, em que a massa da esfera é mE = 10 g, a 
massa do bloco é mB = 190 g e a massa da haste 
pode ser considerada desprezível. Em um ensaio 
experimental, o centro de massa do conjunto bloco-
esfera sobe h = 10 cm. 
 
a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida 
pelo conjunto bloco-esfera em relação ao nível 
inicial? 
 
b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? 
Suponha que a energia mecânica do conjunto bloco 
esfera se conserve durante o seu movimento e adote 
g = 10 m/s2. 
 
43- Em uma atividade experimental, um estudante 
pendura um pequeno bloco metálico em um 
dinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente 
o bloco pendurado em um determinado líquido 
contido em uma proveta; o bloco não encosta nem 
no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa 
dessa imersão, o nível do líquido na proveta sobe 
10 cm3 e a marcação do dinamômetro se reduz em 
0,075 N. 
 
a) Represente no caderno de respostas o bloco 
imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, 
nomeando-as. 
 
b) Determine a densidade do líquido. 
Adote g = 10 m/s2. 
 
 
44- Uma pequena esfera A, com massa de 90 g, 
encontra-se em repouso e em contato com a mola 
comprimida de um dispositivo lançador, sobre uma 
mesa plana e horizontal. Quando o gatilho é 
acionado, a mola se descomprime e a esfera é 
atirada horizontalmente, com velocidade de 2,0 
m/s, em direção frontal a uma outra esfera B, com 
massa de 180 g, em repouso sobre a mesma mesa. 
No momento da colisão, as esferas se conectam e 
passam a se deslocar juntas. O gráfico mostra a 
intensidade da força elástica da mola em função de 
sua elongação. 
 
Considerando que as esferas não adquirem 
movimento de rotação, que houve conservação da 
quantidade de movimento na colisão e que não há 
atrito entre as esferas e a mesa, calcule: 
 
a) a energia cinética da composição de esferas AB 
após a colisão. 
 
b) quanto a mola estava comprimida no instante em 
que o gatilho do dispositivo lançador é acionado 
 
45-Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por 
um cabo de massa e volume desprezíveis, atado a 
um dinamômetro, é colocada em um tanque com 
água de tal forma que fique ereta, na posição 
vertical e completamente imersa. Considerando 
que a massa específica da água é de 103 kg/m3, que 
a pressão atmosférica local é de 1,0 × 105 N/m2 e a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e que a água e 
a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, 
calcule: 
 
a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se 
encontram 2,0 m abaixo do nível da água. 
 
b) o volume da pessoa, se o peso aparente 
registrado pelo dinamômetro é de 40 N. 
 
 
 
 
 
46-Um dos brinquedos prediletos de crianças no 
verão é o toboágua. A emoção do brinquedo está 
associada à grande velocidade atingida durante a 
descida, uma vez que o atrito pode ser desprezado 
devido à presença da água em todo o percurso do 
brinquedo, bem como à existência das curvas 
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fechadas na horizontal, de forma que a criança 
percorra esses trechos encostada na parede 
lateral (vertical) do toboágua. 
 
 
Sabendo que a criança de 36 kg parte do repouso, 
de uma altura de 6,0 m acima da base do toboágua, 
colocado à beira de uma piscina, calcule: 
 
Dado: g = 10,0 m/s2 
 
a) A força normal, na horizontal, exercida sobre a 
criança pela parede lateral do toboágua, no ponto 
indicado na figura (curva do toboágua situada a 2,0 
m da sua base) onde o raio de curvatura é igual a 80 
cm. 
 
b) A força dissipativa média exercida pela água da 
piscina, necessária para fazer a criança parar ao 
atingir 1,5 m de profundidade, considerando que a 
criança entra na água da piscina com velocidade, na 
vertical, aproximadamente igual a 10,9 m/s, 
desprezando-se, neste cálculo, a perda de energia 
mecânica no impacto da criança com a água da 
piscina. 
 
47-Uma pequena pedra de 10g é lançada por um 
dispositivo com velocidade horizontal de módulo 
igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em 
repouso e nele se engasta, caracterizando uma 
colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg 
de massa e está pendurado por uma corda de massa 
desprezível e inextensível,de 1,0 m de 
comprimento. Ele pode girar sem atrito no plano 
 
vertical, em torno da extremidade fixa da corda, de 
modo que a energia mecânica seja conservada após 
a colisão. 
 
Considerando g = 10,0 m/s2, calcule: 
 
a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, 
imediatamente após a colisão. 
 
b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a 
pedra engastada e a tensão T na corda neste instante 
 
 
 
48- Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, 
sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s2, é solto 
na borda de uma pista que tem a forma de uma 
depressão hemisférica, de atrito desprezível e de 
raio 20 cm, conforme apresentado na figura. Na 
parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão 
frontal com outro corpo, idêntico e em repouso 
 
 
Considerando que a colisão relatada seja totalmente 
inelástica, determine: 
a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, 
imediatamente após a colisão. 
 
b) A intensidade da força de reação, em newtons, 
que a pista exerce sobre os corpos unidos no 
instante em que, após a colisão, atingem a altura 
máxima. 
 
 
 
49-Um objeto maciço cilíndrico, de diâmetro igual 
a 2,0 cm, é composto de duas partes cilíndricas 
distintas, unidas por uma cola de massa desprezível. 
A primeira parte, com 5,0 cm de altura, é composta 
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por uma cortiça com densidade volumétrica 0,20 
g/cm3. A segunda parte, de 0,5 cm de altura, é 
composta por uma liga metálica de densidade 
volumétrica 8,0 g/cm3. Conforme indica a figura, o 
objeto encontra-se em repouso, parcialmente 
submerso na água, cuja densidade volumétrica é 1,0 
g/cm3. 
 
Nas condições descritas relativas ao equilíbrio 
mecânico do objeto e considerando π 
aproximadamente igual a 3, determine: 
 
a) a massa total, em gramas, do objeto cilíndrico. 
 
b) a altura, em centímetros, da parte do cilindro 
submersa na água. 
 
50-Uma empresa de demolição utiliza um 
guindaste, extremamente massivo, que se mantém 
em repouso e em equilíbrio estável no solo durante 
todo o processo. Ao braço superior fixo da treliça 
do guindaste, ponto O, prende-se um cabo, de 
massa desprezível e inextensível, de 10 m de 
comprimento. A outra extremidade do cabo é presa 
a uma bola de 300 kg que parte do repouso, com o 
cabo esticado, do ponto A. 
 
 
Sabe-se que a trajetória da bola, contida em um 
plano vertical, do ponto A até o ponto B, é um arco 
de circunferência com centro no ponto O; que o 
módulo da velocidade da bola no ponto B, 
imediatamente antes de atingir a estrutura do 
prédio, é de 2 m/s; que 
o choque frontal da bola com o prédio dura 0,02 s; e 
que depois desse intervalo de tempo a bola para 
instantaneamente. Desprezando 
a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, calcule, 
em newtons: 
 
a) o módulo da força resultante média que atua na 
bola no intervalo de tempo de duração do choque. 
 
b) o módulo da força de tração no cabo no instante 
em que a bola é abandonada do repouso no ponto 
A. 
 
51- Em uma bancada horizontal da linha de 
produção de uma indústria, um amortecedor fixo na 
bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade 
de uma caixa, para que um trabalhador possa pegá-
la. Esse amortecedor contém uma mola horizontal 
de constante elástica K = 180 N/m e um pino 
acoplado a ela, tendo esse conjunto massa 
desprezível. A caixa tem massa m = 3 kg e 
escorrega em linha reta sobre a bancada, quando 
toca o pino do amortecedor com velocidade V0. 
 
Sabendo que o coeficiente de atrito entre as 
superfícies da caixa e da bancada é 0,4, que a 
compressão máxima sofrida pela mola quando a 
caixa para é de 20 cm e adotando g = 10 m/s2, 
calcule: 
 
a) o trabalho, em joules, realizado pela força de 
atrito que atua sobre a caixa desde o instante em 
que ela toca o amortecedor até o instante em que ela 
para. 
 
b) o módulo da velocidade V0 da caixa, em m/s, no 
instante em que ela toca o amortecedor. 
 
52- Um abajur está apoiado sobre a superfície plana 
e horizontal de uma mesa em repouso em relação 
ao solo. Ele é acionado por meio de um cordão que 
pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, 
conforme a figura 1. Para mudar a mesa de posição, 
duas pessoas a transportam inclinada, em 
movimento retilíneo e uniforme na direção 
horizontal, de modo que o cordão mantém-se 
vertical, agora inclinado de um ângulo θ = 30°, 
constante 
em relação à haste do abajur, de acordo com a 
figura 2. Nessa situação, o abajur continua apoiado 
sobre a mesa, mas na iminência de escorregar em 
relação a ela, ou seja, qualquer pequena inclinação 
a mais da mesa provocaria o deslizamento do 
abajur. 
 
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Os esquiadores partem do repouso no ponto A e 
percorrem a pista sem receber nenhum empurrão, 
nem usam os bastões para alterar sua velocidade. 
Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência 
do ar. 
 
a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista 
com velocidade 10 √2m/s, com que velocidade ele 
passará pelo ponto C? 
 
b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na 
figura, para que um esquiador não perca contato 
com a pista em nenhum ponto de seu percurso? 
 
53-Um abajur está apoiado sobre a superfície plana 
e horizontal de uma mesa em repouso em relação 
ao solo. Ele é acionado por meio de um cordão que 
pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, 
conforme a figura 1. Para mudar a mesa de posição, 
duas pessoas a transportam inclinada, em 
movimento retilíneo e uniforme na direção 
horizontal, de modo que o cordão mantém-se 
vertical, agora inclinado de um ângulo θ = 30o, 
constante em relação à haste do abajur, de acordo 
com a figura 2. Nessa situação, o abajur continua 
apoiado sobre a mesa, mas na iminência de 
escorregar em relação a ela, ou seja, qualquer 
pequena inclinação a mais da mesa provocaria 
o deslizamento do abajur. 
 
 
Calcule: 
a) o valor da relação N1/N2, sendo N1 o módulo da 
força normal que a mesa exerce sobre o abajur na 
situação da figura 1 e N2 o módulo da mesma força 
na situação da figura 2. 
 
b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a 
base do abajur e a superfície da mesa. 
 
 
TERMOLOGIA 
54- Atualmente, o laser de CO2 tem sido muito 
aplicado em microcirurgias, onde o feixe luminoso 
é utilizado no lugar do bisturi de lâmina. O corte 
com o laser é efetuado porque o feixe provoca um 
rápido aquecimento e evaporação do tecido, que é 
constituído principalmente de água. Considere 
um corte de 2,0 cm de comprimento, 3,0 mm de 
profundidade e 0,5 mm de largura, que é 
aproximadamente o diâmetro do feixe. Sabendo que 
a massa específica da água é 103 kg/m3, o calor 
específico é 4,2.103 J/kg.K e o calor latente de 
evaporação é 2,3.106 J/kg, 
 
a) estime a quantidade de energia total consumida 
para fazer essa incisão, considerando que, no 
processo, a temperatura do tecido se eleva 63 °C e 
que este é constituído exclusivamente de água. 
 
b) Se o corte é efetuado a uma velocidade de 3,0 
cm/s, determine a potência do feixe, considerando 
que toda a energia fornecida foi gasta na incisão. 
 
55 -0,50 kg de uma substância a temperatura T0 = 
40 ºC, na fase líquida, é colocado no interior de um 
refrigerador, até que a sua temperatura atinja 
T1 = –10 ºC. A quantidade de calor transferida em 
função da temperatura é apresentada no gráfico 
da figura. 
 
A parte do gráfico correspondente ao intervalo de –
10 ºC a 2,0 ºC foi ampliada e inserida na figura, à 
direita do gráfico completo. Calcule: 
 
a) o calor latente específico de solidificação. 
 
b) o calor específico na fase sólida. 
 
56-Em uma experiência de Termologia, analisou-se 
a variação da temperatura, medida em graus 
Celsius, de 100 g de uma substância, em função da 
quantidade de calor fornecido, medida em calorias. 
Durante o experimento, observou-se que, em uma 
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determinada etapa do processo, a substância 
analisada apresentou mudança de fase sólida para 
líquida. Para visualizar o experimento, os dados 
obtidos foram apresentados em um gráfico da 
temperatura da substância como função da 
quantidade de calor fornecido. 
 
Determine: 
 
a) O calor específico da substância na fase líquida e 
seu calor latente específico de fusão. 
 
b) Após a substância atingir a temperatura de 80 ºC, 
cessou-se o fornecimento de calor e adicionou-se à 
ela 50 g de gelo a 0 ºC. Supondo que a troca de 
calor ocorra apenas entre o gelo e a substância, 
determine a massa de água, fase líquida, em 
equilíbrio térmico. 
 
Dados: 
Calor latente de fusão do gelo: L = 80 cal/g 
Calor específico da água: c = 1,0 cal/(g ºC) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
57- Em um trocador de calor fechado por paredes 
diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal 
é resfriado por um processo isocórico e depois tem 
seu volume expandido por um processo isobárico, 
como mostra o diagrama pressão versus volume. 
 
a) Indique a variação da pressão e do volume no 
processo isocórico e no processo isobárico e 
determine a relação entre a temperatura 
inicial, no estado termodinâmico a, e final, no 
estado termodinâmico c, do gás monoatômico ideal. 
 
b) Calcule a quantidade total de calor trocada em 
todo o processo termodinâmico abc. 
 
58- Um calorímetro de capacidade térmica 10 
cal/°C, contendo 500 g de água a 20 °C, é utilizado 
para determinação do calor específico de uma barra 
de liga metálica de 200 g, a ser utilizada como 
fundo de panelas para cozimento. A barra é 
inicialmente aquecida a 80 °C e imediatamente 
colocada dentro do calorímetro, isolado 
termicamente. Considerando o calor específico da 
água 1,0 cal/(g · °C) e que a temperatura de 
equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 
°C, determine: 
 
a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro 
e a quantidade de calor absorvido pela água. 
 
b) a temperatura final e o calor específico da barra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
59-O gráfico representa o processo de aquecimento 
e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase 
sólida, de massa igual a 100 g. 
 
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Sendo Q a quantidade de calor absorvida pelo 
corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em 
graus Celsius, determine: 
 
a) o calor específico do corpo, em cal/(g ºC), na 
fase sólida e na fase líquida. 
 
b) a temperatura de fusão, em ºC, e o calor latente 
de fusão, em calorias, do corpo. 
 
60-Um gás ideal passa pelo processo 
termodinâmico representado pelo diagrama P × V. 
O gás, que se encontrava à temperatura de 57 °C 
no estado inicial A, comprime-se até o estado B, 
pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em 
seguida, é levado ao estado final C, quando retorna 
à temperatura inicial. A linha tracejada representa 
uma isoterma. 
 
Considerando os valores indicados no gráfico e que 
a massa do gás tenha permanecido constante 
durante todo o processo, calcule: 
 
a) a temperatura do gás, em graus Celsius, no 
estado B. 
 
b) o calor, em joules, recebido pelo gás de uma 
fonte externa, quando foi levado do estado B para o 
estado final C. 
 
61- Em um copo, de capacidade térmica 60 cal / °C 
e a 20 °C, foram colocados 300 mL de suco de 
laranja, também a 20 °C, e, em seguida, dois cubos 
de gelo com 20 g cada um, a 0 °C. 
Considere os dados da tabela: 
 
Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1 
atm, desprezando perdas de calor para o ambiente e 
considerando que o suco não transbordou quando 
os cubos de gelo foram colocados, calcule: 
 
a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em 
cm3, quando flutua em equilíbrio assim que é 
colocado no copo. 
 
b) a temperatura da bebida, em °C, no instante em 
que o sistema entra em equilíbrio térmico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
1-D 
 
2- A 
 
3- B 
 
4-a) 40m b)20Km/h 
 
5- a) 11,25m e t3= 3s b) 10m e Te= 2s 
 
 
6- a) y= 20 H= 140m b) g=10m/s2 t= 9,6s 
 
7-a) 20√2m/s ou aprox. 28m/s 
 
8-a) 10m/s b) 20m/s ou 72km/h 
 
9- a) = Mg/KV b) D= v.√2g/h 
 
10-a) Lei da Inércia b) d= V.T d= 5,5m 
 
11- E 
 
12- D 
 
13- E 
 
14- a) F’= F/2 b) t= 3/40 KQq/d 
 
15- a) 19,8 KWh b) 40L 
 
16- a) 4.10-2 ohms b) 72W 
 
17- E 
 
18- B 
 
19- a) 2V b) 0,01A 
 
20- A 
 
21- a) 245 ohms b) 726Wh 
 
22- a) R= 121ohms ReqA= 121 ohms ReqB= 484 
ohms b) Pa= 100W Pb= 25W No circuito A a 
iluminação é maior 
 
23- a) i= 2A b) R$ 7,92 
 
24- a) 48 ohms b) azul=90W vermelha= 65W 
laranja= 65W conjunto das três cores=220W 
 
25-a) B= 6.10-5 T b) Bt= 2.10-5 T 
 
26- a) i = (mg/BL)x Tg b) Ecfio= mgDsen 
 
27- B 
 
28- a) L= 2,2 m b) x= 0,6 m 
 
29- a) Como da figura as lentes corretivas 
produzem imagens ampliadas dos olhos, as lentes 
são obrigatoriamente convergentes e o defeito de 
visão pode ser hipermetropia ou presbiopia 
 b) c = 10di 
 
30- a) C= 140di b) d= 7mm 
 
31- a) vide resolução comentada b) f=15cm 
 
32- a) f/p= 2 b) A’= 5/4 
 
33- a) 2,7cm b) a 8cm da lente e de tamanho 2,1 
cm 
 
34- a) Lentes esféricas divergentes 3di, f= 33cm 
 b) Esquema- vide resolução comentada 
 
35- a) Objetiva= 19,9m Ocular=1cm 
 b) 1919 
 
36- a) Vide resolução comentada b) 30º 
 
37- a) β= 60° b) nb’= O,8√3 
 
38- a) 1507m/s e profundidade=75m 
 b) = 510.10-3 
 
39- a) h=20m b) Ife = 3 N.s 
 
40- a) = √g/R 
 b) Paparente= mg.(R-h/R) . O peso diminui. 
 
41- a) 7,44 kW 
 b) Uma das possibilidades é se manter um 
banco de baterias carregando para situações onde o 
vento não é suficiente para suprir a demanda 
elétrica. Outra alternativa é apoio por outra forma 
de gera- ção (solar, diesel, hidroeletricidade, etc.) 
 
42- a) 0,20J b) 28m/s 
 
43- a) vide resolução comentada 
 b) µld = 750Kg/m3 
 
44- a) 6.10-2 J b) 3.10-2m ou 3cm 
 
45- a) 1,2.105 Pa b) 7,6 . 10-2 m3 
 
46- a) 3,6 kN b) Fdissp= 1,4 kN Ftotalágua= 1,8 
kN 
 
47- a) V= 1m/s b) H= 5cm e T= 57 N 
 
48- a) 1m/s b) 1,5 N 
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49- a) m=15g b) Hi= 5cm 
 
50- a) 3.104N b) 1440N 
 
51- a) -2,4J b) 2m/s 
 
52- a) Vc= 2√10 m/s b) Ha=35 m 
 
53- a) N1/N2= 2√3/3 b) µe= Tg30°= √3/3 
 
54- a) 77 J b) 1,2.102 W 
 
55- a) 3.105 J/Kg b) 2.103 J/ Kg ºC 
 
56- a) 0,10 cal/gºC 4cal/g b) 12,5 g (fase líquida) 
 
57- a) -2.105 Pa e zero (isocórico) zero e 4.10-2 
(isobárico) 
 b) 4.103J 
 
58- a) Qcalorímetro= 100cal Qágua= 5000cal 
 b) Temp final= 30°C Cbarra= 0,51 cal/gºC 
 
59- a) cs= 0,10 cal/g°C cl = 0,20cal/g°C 
 b) Calor latente de fusão= 4cal/g 
Temperatura final= 40°C 
 
 
60- a) - 163°C b) 1350J 
 
61- a) 20cm 3 b) 10°C