Lista-de-Exercícios-01-Eletrostática-Prof.-Gustavo-3º-médio

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Lista de Exercícios 01 – Eletrostática – Prof. Gustavo 
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Exemplo de aplicação: Um campo elétrico apresenta em um ponto P de uma região a intensidade de 6. 105 N/C, 
direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. Determinar a intensidade, a direção e o sentido da força 
elétrica que atua sobre uma carga puntiforme q, colocada no ponto P, nos seguintes casos: 
a) q = 2 μC 
b) q = −3 μC 
 
Resolução: 
a) Dados {
E = 6. 105 N/C
q = 2 μC = 2. 10−6 C
 
 
Intensidade: 
F = q. E ⇒ F = (2. 10−6). (6. 105) ⇒ 𝐅 = 𝟏, 𝟐 𝐍 
Direção: horizontal 
Sentido: como q > 0, F⃗ tem o mesma sentido de E⃗⃗ . 
 
b) Dados {
E = 6. 105 N/C
q = −3 μC = −3. 10−6 C
 
 
Intensidade: 
F = q. E ⇒ F = (−3. 10−6). (6. 105) ⇒ 𝐅 = −𝟏, 𝟖 𝐍 ou |𝐅| = 𝟏, 𝟖 𝐍 
Direção: horizontal 
Sentido: como q < 0, F⃗ tem sentido contrário ao de E⃗⃗ 
 
 
PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
736) Uma carga de prova q = −3 μC, colocada na presença de um campo elétrico E⃗⃗ , fica sujeita a uma força elétrica 
de intensidade 9 N, horizontal, da direita para a esquerda. Determine as características do vetor campo elétrico E⃗⃗ . 
 
737) Sobre uma carga de 4 C, situada num ponto P, atua uma força de 8 N, Se substituirmos a carga de 4 C por uma 
outra de 5 C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando colocada no ponto P? 
 
Exemplo de aplicação: 
1) Uma carga Q = −4 μC, fixa, encontra-se no vácuo, conforme indica a figura ao lado. 
Determinar, num ponto P, a 20 cm da carga: 
a) a intensidade, a direção e o sentido do campo elétrico; 
b) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua numa carga q = 5 μC, colocada no ponto P. 
Resolução: 
a) Dados {
Q = −4 μC = −4. 10−6 C ∴ |Q| = 4. 10−6 C
d = 20 cm = 0,2 m
k0 = 9. 10
9 N.m²/C²
 
 
 
Intensidade: 
E =
k0. Q
d2
 ⇒ E =
9. 109. 4. 10−6
(0,2)²
 ⇒ 𝐄 = 𝟗. 𝟏𝟎𝟓 𝐍/𝐂 
Direção: da reta que passa por Q e P. 
Sentido: o campo é de aproximação, isto é, para a esquerda. 
 
 
b) Dados: q = 5 μC = 5. 10−6 C 
 
Intensidade: 
F = q. E ⇒ F = (5. 10−6). (9. 105) ⇒ 𝐅 = 𝟒, 𝟓 𝐍 
Direção: a mesma de E⃗⃗ 
Sentido: a mesma de E⃗⃗ 
 
 
Esquema: 
 
 
Esquema: 
 
 
Esquema: 
 
 
Esquema: 
 
 
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2) Duas cargas puntiformes de 4. 10−6 C e −5. 10−6 C estão fixas e separadas entre si, no vácuo, pela distância de 6 
cm. Determinar a intensidade do vetor campo elétrico no ponto médio M do segmento que une as cargas. 
Resolução: 
Dados 
{
 
 
 
 
Q1 = 4. 10
−6 C
Q2 = −5. 10
−6 C
d = 6 cm = 6. 10−2 m
𝑑1 = 𝑑2 = 3. 10
−2 m
k0 = 9. 10
9 N.m²/C²
 
 
• Cálculo da intensidade do campo elétrico de afastamento E⃗⃗ 1: 
E1 =
k0. Q
d2
=
9. 109. 4. 10−6
(3. 10−2)²
= 4. 107 N/C 
• Cálculo da intensidade do campo elétrico de aproximação E⃗⃗ 2: 
E2 =
k0. Q
d2
=
9. 109. 5. 10−6
(3. 10−2)²
= 5. 107 N/C 
• Cálculo da intensidade do campo elétrico resultante E: 
E = E1 + E2 ⇒ E = 4. 10
7 + 5. 107 ⇒ 𝐄 = 𝟗. 𝟏𝟎𝟕 𝐍/𝐂 
 
3) Em dois vértices de um triângulo equilátero de lado 0,3 m se encontram duas cargas positivas Q = 4 μC. 
Determinar as características do vetor campo elétrico resultante no outro vértice. 
Resolução: 
Dados {
Q1 = Q2 = Q = 4 μC = 4. 10
−6 C
d1 = d2 = d = 0,3 m
k0 = 9. 10
9 N.m²/C²
 
 
Os campos E⃗⃗ 1 e E⃗⃗ 2 são de afastamento; logo: 
E⃗⃗ 1 = E⃗⃗ 2 =
k0. Q
d2
=
9. 109. 4. 10−6
(0,3)²
 ⇒ E⃗⃗ 1 = E⃗⃗ 2 = 4. 10
5 N/C 
As características do vetor campo resultante E são: 
• Intensidade: 
E = √E1
2 + E2
2 + 2. E1. E2. cos 60° ⇒ E = √(4. 10
5)2 + (4. 105)2 + 2. (4. 105). (4. 105). (
1
2
) ⇒ 𝐄 = 𝟒. √𝟑. 𝟏𝟎𝟓 𝐍/𝐂 
• Direção: vertical • Sentido: para cima 
 
PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
738) Uma carga pontual Q negativa, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0,5 m dela, o campo tem 
intensidade E = 14,4. 106 N/C. Sendo o meio o vácuo, onde k0 = 9. 10
9 N.m²/C², determine Q. 
 
739) Considere uma carga puntiforme, fixa, de −5 μC, no vácuo. 
a) Determine o vetor campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga. 
b) Determine o vetor força elétrica que atua sobre uma carga de 4 μC, colocada no ponto A. 
 
740) 0 diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, puntiforme, fixa no vácuo, 
em função da distância à carga 
 
Determine: 
a) o valor da carga Q que origina o campo; 
b) a intensidade do campo elétrico situado num ponto P, a 50 cm da carga Q; 
c) a intensidade da força elétrica que atua numa carga q = 2. 10−6 C , colocada no ponto P. 
 
Esquema: 
 
 
Esquema: 
 
 
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741) Duas cargas puntiformes de 4 μC e −5 μC estão fixas nos pontos A e B, localizados no vácuo, conforme indica a 
figura. Sabendo que AC = 20 cm e CB = 30 cm, determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto C. 
 
 
742) Têm-se duas pequenas esferas, A e B, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra. Seus centros estão 
distantes entre si 20 cm. Cerca de 5. 106 elétrons são retirados da esfera A e transferidos para a esfera B. Considere 
a carga do elétron igual a 1,6. 10−19 C e a constante dielétrica do meio igual a 9. 109 N.m²/C². 
 
a) Qual o valor do campo elétrico em P? 
b) Qual a direção do campo elétrico num ponto R sobre a mediatriz do segmento AB? 
 
743) (Puccamp-SP) A figura representa dois pontos, A e B, de uma reta separados 1 m, Duas cargas de mesmo sinal 
são colocadas nesses pontos. Sendo a carga colocada em A quatro vezes maior que a colorada em B, determine o 
ponto onde o campo elétrico resultante é nulo. 
 
 
744) Duas cargas puntiformes Q1 = 50. 10
−9 C e Q2 = 32. 10
−9 C, estão colocadas nos vértices de um triângulo 
retângulo, como mostra a figura. Determine a intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto P. 
 
 
 
745) Nos vértices de um quadrado de 0,1 m de lado colocam-se quatro cargas de módulos iguais a 2 μC, conforme 
indica a figura. Determine a intensidade do vetor elétrico resultante no centro do quadrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
736) 3. 106 𝑁/𝐶; horizontal, da esquerda para a direita; 737) 10 N; 738) 4. 106 𝐶; 739)a) 1,125. 106 𝑁/𝐶, de aproximação; b) força de atração de 
intensidade 4,5 N; 740)a) 6. 106 𝐶; b) 2,16. 105 𝑁/𝐶; c) 4,32. 105 𝑁; 741) 1,4. 106 𝑁/𝐶; 742)a) 1,44 𝑁/𝐶; b) paralelo a AB; 743) 2/3 m à distância de 
A; 744) ≅ 34,2 𝑁/𝐶; 745) 72.√2. 105 𝑁/𝐶