Mhs, Ondulatoria, Acústica

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FORMULÁRIO DE MHS, ONDULATÓRIA, ACUSTICA 
 
CONCEITOS INICIAIS 
 
Período (T): É o intervalo de 
tempo mínimo para que um 
fenômeno comece a se repetir. 
Frequência (f): É o número de 
vezes que um fenômeno periódico 
se repete por unidade de tempo. 
 
𝑓 =
1
𝑇
 
 
kHz = 103 Hz Quilohertz 
MHz = 106 Hz Megahertz 
GHz= 109 Hz Gigahertz 
 
MOVIMENTO HARMÓNICO 
SIMPLES – MHS 
É o movimento 
periódico gerado por uma força do 
tipo elástica, sem que haja atrito. 
 
Período do sistema massa-
mola 
𝑇 = 2𝜋√
𝑚
𝐾
 
 
Energia mecânica no MHS 
 
𝐸 =
𝑘. 𝐴²
2
 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DO MHS 
 
𝑥 = 𝐴. cos⁡(𝑤𝑡 + 𝜃0) 
 
X = elongação 
W = pulsação 
Θo = fase inicial 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA 
VELOCIDADE 
 
𝑣 = −𝐴.𝑤. 𝑠𝑒𝑛⁡(𝑤𝑡 + 𝜃0) 
 
FUNÇÃO HORÁRIA DA 
ACELERAÇÃO 
 
𝑎 = 𝐴.𝑤2. 𝑐𝑜 𝑠(𝑤𝑡 + 𝜃0) = −𝑤². 𝑥 
 
 
VALORES DE MÁXIMO E 
MÍNIMO 
𝑣 = ±𝐴.𝑤 
𝑎 = ±𝐴.𝑤² 
 
PÊNDULO SIMPLES 
 
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
 
 
ONDAS 
Transportam energia e 
quantidade de movimento sem 
que haja transporte de matéria 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS 
 
NATUREZA 
a) Mecânicas: precisam de um 
meio mecânico para se propagar, 
não se propagam no vácuo. Ex: 
som 
b) Eletromagnéticas: podem se 
propagar no vácuo e também em 
alguns meios materiais. Ex: luz, 
ondas de rádio, radiação. 
 
MODO DE PROPAGAÇÃO 
a) Transversais: Direção de 
propagação perpendicular a 
vibração. Ex: Som; 
b) Longitudinais: Direção de 
propagação coincide com a de 
vibração. Ex: Ondas 
eletromagnéticas 
c) Mistas. Combinação das duas. 
 
DIMENSÕES 
a) Unidimensional: Se propaga 
em única direção. Ex: ondas 
numa corda 
b) Bidimensional: Se propaga 
em duas direções. Ex: Ondas num 
lago; 
c) Tridimensionais: Se propaga 
em três direções. Ex: Ondas 
sonoras. 
 
VELOCIDADE DE ONDA 
 
𝑣 = 𝜆. 𝑓 =
𝜆
𝑇
 
 
VELOCIDADE NUM FIO 
 
𝑣 = √
𝐹
𝜇
 
 
DENSIDADE LINEAR (μ): 
 
𝜇 =
𝑚
𝑙
 
 
Função de onda 
 
𝑥 = 𝐴. cos⁡(𝑤𝑡 − 𝑘𝑥 + 𝜃0) 
 
a = amplitude 
w = pulsação = velocidade 
angular 
Θo = fase inicial 
k = número de onda 
 
𝑘 =
2𝜋
𝜆
 
 
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS 
 
1. Reflexão: A onda encontra um 
obstáculo e retorna ao mesmo 
meio. Mantém constante: 
Comprimento, período, freqüência 
e velocidade. 
 
 Extremidade fixa: Inversão 
de fase; 
 Extremidade móvel: Sem 
inversão de fase. 
 
2. Refração: A onda transpõe 
meios. Mantém constante: fase; 
constante e período. 
 
𝑠𝑒𝑛�̂�
𝑠𝑒𝑛�̂�
=
𝑣1
𝑣2
=
𝜆1
𝜆2
 
 
3. Polarização: É um fenômeno 
ondulatório característico das 
ondas transversais, em que o 
polarizador, consegue selecionar a 
direção de propagação. Som não 
polariza. 
 
4. Difração: É quando a onda 
encontra um obstáculo sofre um 
desvio. 
 
5. Interferência: É quando duas 
de mesmas freqüências se 
combinam, ou seja, se 
superpõem. Se tiver mesma fase, 
será uma interferência 
construtiva, caso não, 
destrutivas. 
 
ONDAS ESTACIONÁRIAS 
São ondas de mesma freqüência, 
amplitude, comprimento e fase 
invertida que se superpõem. 
 
 
 
𝑁𝑁 =
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑉𝑉 =
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑁𝑉 =
𝜆
4
 
 
 
AMPLITUDE MÁXIMA: A = 2.a 
 
 
INTERFERÊNCIA EM ONDAS 
BIDIMENSIONAIS 
 
 
∆= 𝒅𝟏 − 𝒅𝟐 
 
ONDAS EM FASE 
 
1. Interferência construtiva 
 
∆= 𝑝.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝⁡(𝑝𝑎𝑟) 
 
2. Interferência destrutiva 
 
∆= 𝑖.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑖⁡(í𝑚𝑝𝑎𝑟) 
 
ONDAS EM OPOSICÃO DE FASE 
 
1. Interferência construtiva 
 
∆= 𝑖.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑖⁡(í𝑚𝑝𝑎𝑟) 
 
2. Interferência destrutiva 
 
∆= 𝑝.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝⁡(𝑝𝑎𝑟) 
 
EXPERIÊNCIA DE YOUNG 
 
1. Franja clara: Interferência 
construtiva. 
 
∆= 𝑝.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑝⁡(𝑝𝑎𝑟) 
 
2. Franja escura: Interferência 
destrutiva. 
 
∆= 𝑖.
𝜆
2
⁡⁡⁡⁡⁡⁡𝑖⁡(í𝑚𝑝𝑎𝑟) 
 
 
∆=
𝑑𝑦
𝐿
 
 
ACÚSTICA 
 
É o estudo das ondas 
sonoras. 
 
Som é o resultado de um 
movimento vibratório. E uma 
onda mecânica, longitudinal. E 
não se propaga no vácuo. Para 
ser audível tem que estar entre 
20 Hz e 20000 Hz. 
 
 Infrassom: Menor que 20 Hz 
 Ultrassom: Maior que 20000 
Hz. 
 
POTÊNCIA SONORA 
 
𝑃𝑜𝑡 =
𝐸
∆𝑡
 
 
INTENSIDADE SONORA 
É a qualidade do som que 
está associada a 
amplitude/energia, e serve para 
diferenciar um som forte de um 
som fraco. 
 
𝐼 =
𝑃𝑜𝑡
𝐴
=
𝑃𝑜𝑡
4. 𝜋. 𝑟²
 
 
 
 
Número de decibéis 
 
𝑁 = 10. 𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼𝑜
 
 
Io: Limiar de audibilidade 
 
ALTURA OU TOM 
É a qualidade associada a 
freqüência do som que permite ao 
ouvido distinguir um som agudo 
(alta freqüência) de um som 
grave (baixa freqüência). 
Portanto: 
 Som agudo (alto) = alta 
frequência; 
 Som grave (baixo) = baixa 
Freqüência 
 
INTERVALO ENTRE DOIS SONS 
 
𝑖 =
𝑓2
𝑓1
= 2𝑛 
 
Onde: f2 > f1 
 
N = número de oitavas 
 
TIMBRE 
Diferencia dois sons de 
mesma freqüência. 
 
REFLEXÃO DE ONQAS 
SONORAS 
 
 Reverberação: Confusão 
silábica Δt < 0,1 s 
 Reforço: Aumento de 
amplitude Δt = 0,1 s 
 Eco: Repetição silábica. Δt > 
0,1 s 
 
CORDAS VIBRANTES 
 
𝑓 = 𝑛.
𝑣
2. 𝐿
 
 
TUBOS SONOROS ABERTO 
 
𝑓 = 𝑛.
𝑣
2. 𝐿
 
 
TUBOS SONOROS FECHADO 
 
𝑓 = 𝑖.
𝑣
4. 𝐿
 
 
OBS: O tubo fechado admite 
apenas harmônico impares, as 
cordas vibrantes e os tubos 
abertos admitem os dois. 
 
EFEITO DOPPLER 
 
𝑓𝑜 = 𝑓𝐸 .
𝑉𝑠 ± 𝑉𝑜
𝑉𝑠 ∓ 𝑉𝐹
 
 
Fo: Frequência ouvida; 
Fe: Frequência da fonte 
Vs: Velocidade do som; 
Vo: Velocidade do ouvinte; 
VF: Velocidade da fonte 
 
SINAL DO NUMERADOR 
 
 Aproximando: Negativo (-) 
 Afastando: Positivo (-f) 
 
BATIMENTO 
É um tipo de interferência 
sonora que decorre da flutuação 
periódica da onda resultante de 
dois sons de freqüências 
próximas. A freqüência de 
batimento é: 
 
𝑓𝐵𝐴𝑇 = |𝑓2 − 𝑓1| 
 
RESSONÂNCIA 
É quando um corpo começa a 
vibrar por um influencia de outro. 
Ex: Taça de cristal e grito.