Aula 02 - Funções e Portas Lógicas

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ELETRÔNICA DIGITAL
Professor: Eng. Marcílio P. Lima
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
Nas áreas da eletrônica digital, programação e
da arquitetura de processadores, o estudo das
operações aritméticas no sistema binário é muito
importante.
Com este tema poderemos compreender
como funcionam os processos matemáticos
digitalmente.
Adição no Sistema Binário
Para este caso devemos agir como numa adição
convencional no sistema decimal, lembrando que,
no sistema binário, temos apenas 2 algarismos (0 e
1). A adição binária obedece a seguinte tabela:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
• Adição no Sistema Binário
Sendo que o dígito 1 da esquerda pertenceria a
próxima casa binária. Convêm observar que no
sistema decimal 1 + 1 =2 e no sistema binário
representamos o número 210 por 102. Pela
observação realizada, notamos a regra de
transporte para a próxima coluna: 1 + 1 = 0 e
transporta 1 (“vai um”). A operação de transporte
também é denominada carry, termo derivado do
inglês.
Adição no Sistema Binário
Exemplos
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Subtração no Sistema Binário
O método é análogo a uma subtração no sistema
decimal. Para o caso de 0 – 1, o resultado será 1,
porém haverá um transporte para a coluna seguinte
que deve ser acumulado no subtraendo, obviamente
subtraindo do minuendo.
• Obedece a seguinte tabela:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1
Obs : 0 – 1 = 1 e empresta 1 para a próxima casa 
binária.
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Subtração no Sistema Binário
Exemplos
Operações Aritméticas no Sistema Binário
•Multiplicação no Sistema Binário
Temos a seguinte regra:
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
•Multiplicação no Sistema Binário
Exemplos
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário
• Divisão no Sistema Binário
Como nas demais operações aritméticas , a
divisão binária é efetuada de modo semelhante à
divisão decimal, considerando-se apenas:
0 / 1 = 0
1 / 1 = 1
1 / 0 = erro
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Divisão no Sistema Binário
Podemos efetuar uma divisão binária pelo método
comum, isto é dividendo/divisor = quociente e resto.
Ou podemos realizá-la através de sucessivas
subtrações, um processo mais simples de
implementação em circuitos digitais.
Nesse caso, o desejado quociente será a quantidade de
vezes que o divisor poderá ser subtraído do dividendo,
até que se obtenha um quociente igual a zero. Outro
método consiste na execução do algoritmo a seguir
apresentado, o qual é o detalhamento do processo
usado para executarmos essa operação a lápis e papel,
na base decimal.
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Divisão no Sistema Binário
a) a partir da esquerda, avançam –se tantos
algarismos quantos sejam necessários para obter-se
um valor igual ou maior que o divisor;
b) encontrando esse valor, registra-se 1 para o
quociente;
c) subtrai-se do valor obtido no dividendo o valor do
divisor (na divisão binária, como o quociente
somente pode ser de valor igual a 1, a subtração é
sempre com o próprio valor do divisor);
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Divisão no Sistema Binário
d) ao resultado acrescentam-se mais algarismos do
dividendo (se ainda houver algum), até obter-se um
valor igual ou maior que o divisor (como no item a).
Se o(s) algarismo(s) for(em) zero, acrescentam-se
zero(s) ao quociente;
e) repete-se o processo a partir do item b, até que
se esgotem os algarismos do dividendo.
Operações Aritméticas no Sistema Binário
• Divisão no Sistema Binário
Exemplos
• Divisão no Sistema Binário
Operações Aritméticas no Sistema 
Binário