Roteiro de dimensionamento dE Calha Parshall

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Universidade Federal da Fronteira Sul- UFFS, Chapecó
Engenharia Ambiental e Sanitária
Disciplina: Hidráulica II
ATIVIDADE 6 (A6) – Calha Parshall
Roteiro de dimensionamento de Calha Parshall:
Inicialmente determina-se o intervalo na Tabela 1 que se encontra a vazão de projeto e selecionar o valor da largura da garganta da calha Parshall (W) imediatamente abaixo desse intervalo.
Tabela 1 - Seleção da garganta da calha Parshall.
1º Altura da água na seção:
Para obtenção da altura da lâmina da água com a equação de descarga da calha Parschall: 
H0 = K.Qn Equação 1
Onde: 
H0 = altura da lâmina de água da secção de medição (m)
Q = vazão de dimensionamento (m3/s)
Os coeficientes K e n da Equação 1 vão ser determinados a partir da Tabela 2.
Tabela 2 – Coeficientes (K e n) e vazão de água em função da largura da garganta (W).
2º Largura da calha na seção de medição:
D = (2/3) (D-W) + W Equação 2
Onde:
D e W (m) são dimenções da Tabela 3.
Para a definição do medidor Parshall que vai ser utilizada como base a Tabela 3, que a partir da vazão (Q) mínima e a máxima podemos encontrar a calha adequada.
Tabela 3 - Dimensões do Medidor Parshall (cm) e Vazão com escoamento livre (L/s)	
	Na Figura 1 está representada a calha Parshall e o posicionamento das dimensões referentes à Tabela 3.
Figura 1 – Representação da calha Parshall e posicionamento das respectivas dimensões.
 
3º Velocidade na seção de medição:
V0 = Q/D H0 Equação 3
4º Vazão específica na garganta da calha:
q = Q/W Equação 4
5º Carga hidráulica disponível:
E0 = V02/2g + H0 + N Equação 5
Onde:
N (m), Tabela 3.
6º Ângulo:
cosƟ= g q/ ((2/3) g Eo)1,5 Equação 6
Onde:
g é aceleração da gravidade (m/s).
7º Velocidade antes do ressalto:
V1=2 cos(Ɵ/3) ((2 g Eo)/3)1/2 Equação 7
8º Altura da água antes do ressalto:
H1=q/V1 Equação 8
9º Número de Froude:
H2=(H1/2) (1+8 F1²)1/2-1) Equação 9
10º Altura do ressalto:
H2=(H1/2) Equação 10
11º Velocidade do ressalto:
V2=Q/(W H2) Equação 11
12º Altura na seção de saída:
H3=H2-(N-K) Equação 12
Onde:
N e K são dimensões (m), Tabela 3.
13º Velocidade na seção de saída:
V3=Q/(C H3) Equação 13
Onde:
C é dimensão (m), tabela 3.
14º Perda de carga no ressalto:
 
hf=(H2-H1)³/(4 H1 H2) Equação 14
15º Tempo de carga no ressalto:
t=2 G/(V2+V3) Equação 15
Onde:
G’ é dimensão (m), tabela 3.
16º Gradiente de velocidade:
G=((Ƴ/µ) (hf/t))1/2 Equação 16
Onde:
Ƴ=1000kgf/m³ e
µ=1,17×10-4kgf.m²/s.
Tabela 4 - Dimensões padronizadas (cm) para os medidores Parshall até 10 pés (3m).
	A equação Q = λ Hn (m³/s) utiliza as duas últimas colunas (λ e n ), H (m) é a carga a montante da seção contraída.
Figura 2 – Medidor Parshell.
Figura 3 – Exemplo de Calha Parshell.
EXEMPLO: Dimensionar uma estação que recebe uma vazão máxima de 1 m³/s.
Dimensionamento da Calha Parshall
-Altura da água na seção de medição para Q=1m³/s
Tabela 2: Q=1000 L/s K=0,505 e n=0,634
Ho = K Qn = 0,505 10,634 = 0,505m
- Largura da calha na seção de medição:
Tabela 2 W=4’=1,22m e Tabela 3 D=1,938m 
D’=(2/3)(D-W)+W = (2/3).(1,938-1,22)+1,22 = 1,70m
-Velocidade na seção de medição:
Vo=Q/D’Ho = 1/(1,7.0,505) = 1,16m/s
-Vazão específica na garganta da calha:
q=Q/W = 1/1,22 = 0,820m³/s/m
- Carga hidráulica disponível:
Eo=Vo²/2g +H0+N = 1,16²/(2.9,81)+0,505+0,229 = 0,802m
-Ângulo: 
cosƟ= g q/ ((2/3) g Eo)1,5 = 9,81 0,82/[(2/3)9,81 0,802]1,5=0,67
Ɵ=arccos(0,67)=cos-1(0,67)=47,96°
-Velocidade antes do ressalto:
V1=2 cos(Ɵ/3) ((2 g Eo)/3)1/2
V1=2 cos(47,96°/3) ((2 9,81 0,802)/3)1/2 = 4,403m/s
-Altura da água antes do ressalto:
H1=q/V1 = 0,820/4,403 = 0,186m
-Número de Froude:
F1=V1/(g H1)1/2
F1=4,403/(9,81 0,186)1/2 = 3,259
-Altura do ressalto:
H2=(H1/2) (1+8 F1²)1/2-1)
H2=(0,186/2) (1+8 3,259²)1/2-1) = 0,769m
-Velocidade do ressalto:
V2=Q/(W H2) = 1/(1,22 0,769) = 1,066m/s
-Altura na seção de saída: 
Dados Tabela 3: K=0,076m
H3=H2-(N-K) = 0,769-(0,229-0,076) = 0,616m
-Velocidade na seção de saída:
Dados Tabela 3: C=1,525m
V3=Q/(C H3) = 1/(1,525.0,616) = 1,064m/s
-Perda de carga no ressalto:
hf=(H2-H1)³/(4 H1 H2) = (0,769-0,186)³/(4.0,186.0,769) = 0,346m
-Tempo de mistura: 
Dados Tabela 3: G=0,915m
t=2 G/(V2+V3) = 2.0,915/(1,066+1,064) = 0,859s
-Gradiente de velocidade:
Dados: γ=1000kgf/m³ e µ=1,17×10-4kgf.s/m²
G=((γ/µ) (hf/t))1/2
G=((1000/1,17×10-4) (0,346/0,859))1/2 = 1863,473s-1
Referências:
AZEVEDO NETTO, J. M., FERNANDEZ, M. F. Manual de hidráulica. 9ª. ed. São Paulo: Blucher, 2015.
PORTO, R. M. Hidráulica Básica. 4. ed. São Carlos: Projeto REENGE, EESC/USP, 2006. 
Slides de aula - Hidraulica II - Calhas medidoras de vazão.