Raciocínio Lógico: Erros e Princípios

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Lógica
“Lógica é o estudo do raciocínio correto, especialmente no que envolve a elaboração de inferências.” Jakko Hintikka, professor de Filosofia da Universidade de Boston.
A utilização do raciocínio para a construção de um resultado é muito importante, pois, se realizada de maneira equivocada, produzirá conclusões falsas. 
De acordo com Morais (2012), o erro pode ser produzido basicamente por dois motivos: 
I. Erro formal: se ao criar um raciocínio com fatos corretos, mas arranjá-los de maneira errada, você produzirá uma conclusão errada. Ou seja, você estará utilizando proposições verdadeiras, mas um raciocínio não válido. 
II. Erro material: utilizando um raciocínio correto, ou seja, desencadeando os fatos de maneira formal, mas sendo esses fatos falsos, então também sua conclusão estará equivocada. Ou seja, você estará utilizando proposições falsas em um raciocínio válido (MORAIS, 2012).
Erro formal: está relacionado à validade do raciocínio. 
Erro material: está relacionado à verdade sobre a proposição.
Um exemplo de erro formal ocorre na frase a seguir: 
• “Meu avô passou em medicina, meu pai passou em medicina; isso significa que eu passarei em medicina.” 
Sendo verdadeiras as afirmações de que o avô e o pai passaram em medicina, não significa que irei passar em medicina.
Já um exemplo de erro material está presente na frase a seguir: 
• “Pedro usa boné e é inteligente. Marcos também usa boné e também é inteligente. Portanto, vou usar boné e serei inteligente”. 
O desenvolvimento do raciocínio está correto; o problema é acreditar que usando um boné a pessoa se torna inteligente.
Sempre devemos estar atentos para não cometer erros formais ou materiais, só assim nosso desenvolvimento lógico será válido. 
Três princípios, descritos por Gerônimo e Franco (2008, p. 16):
1. Princípio da identidade: garante que uma proposição é igual a si mesma. Isso parece estranho em um primeiro momento, mas, do ponto de vista formal, é necessário garantir isso.
2. Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa. 
3. Princípio do terceiro excluído: uma proposição ou é verdadeira ou é falsa; não existe uma terceira alternativa.
Para introduzir a ideia de proposição, leia as seguintes frases: 
• Vicente é jardineiro. 
• Marlene está em casa. 
• Henrique foi à escola. 
Cada uma das frases passa por si só uma ideia de sentido completo, então são chamadas de sentenças declarativas fechadas.
Proposição: sentenças declarativas fechadas podem ser associadas a somente um valor lógico. 
Valor lógico: são valores que podemos associar a uma proposição; esses valores podem ser verdadeiros (V) ou falso (F). 
Existem sentenças nas quais não é possível identificar uma afirmação clara e, por isso, não é possível associar um valor lógico. Veja alguns exemplos:
• Hoje é sexta-feira? 
• Que casa bonita! 
• Corra mais longe amanhã.
Em cada uma das frases anteriores, não é possível ter uma ideia clara de seu valor lógico, por isso são chamadas de sentenças declarativas abertas e não podem ser consideradas proposições.
Para facilitar a aplicação da lógica nas proposições, é necessária a utilização de uma escrita simplificada dessas, de uma representação simbólica e suas interações. Utilizamos para isso letras minúsculas, veja exemplos: 
• Vicente é jardineiro. (p) 
• Marlene está em casa. (q) 
• Henrique foi à escola. (r) 
Podemos formar frases com as proposições anteriores:
Marlene está em casa e
 p
Henrique foi à escola
 q
Essa frase pode ser escrita da seguinte forma: (q e r).
Vicente é jardineiro ou
 P
Marlene está em casa
 Q
Que pode ser escrita da seguinte forma: (p ou q).
Referência: Raciocínio lógico matemático - Vagner Luis Zanin