Lista Circunferência

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Lista Circunferência 
 
1. Determine o raio de uma circunferência que possui diâmetro medindo 40 cm. 
 
Resolução: 
Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio, assim: 
 
2. Determine o comprimento da circunferência de raio 5 cm. 
 
Resolução: 
O raio da circunferência é igual 5 cm, logo, para determinar o comprimento da 
circunferência, devemos substituir esse valor na fórmula. 
C = 2πr 
C = 2(3,14)(5) 
C = 6,24 · 5 
C = 31,2 cm 
3. Determine a área de uma circunferência que possui raio igual 4 cm. 
 
Resolução: 
Temos que o raio da circunferência é igual a 4 cm, logo, podemos substituir essa medida 
na fórmula da área. Veja: 
A = π · r2 
A = 3,14 · (4)2 
A = 3,14 · 16 
A = 50,24 cm2 
 
4.Considerando que uma pizza tradicional grande possui 35 cm de raio e uma pizza 
tradicional pequena apresenta 25 cm, determine a diferença entre a área das duas pizzas. 
 
Resolução: 
Vamos calcular, separadamente, a área do círculo que corresponde à cada pizza: 
Pizza Grande 
AG= π · r² 
AG= π · (35)² 
AG= π · 1225 
AG= 1225π cm² 
Pizza 
Pequena 
AP= π · r² 
AP= π · (25)² 
AP= π · 625 
AP= 625π 
cm² 
 
Conhecendo as duas áreas, vamos encontrar a diferença entre elas, a qual chamaremos 
de x: 
x = AG– AP 
x = 1225π – 625π 
x = 600π cm² 
Portanto, a diferença entre a área de uma pizza grande tradicional e a área de uma pizza 
pequena é de 600π cm². 
 
5.(UESPI) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de 
raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para 
limpar tal terreno? 
a) 6 h. 
b) 9 h. 
c) 12 h. 
d) 18 h. 
e) 20 h. 
 
Resolução: 
Primeiramente, vamos calcular a área dos dois terrenos, A1 e A2: 
A1= π · r² 
A1= π · 6² 
A1= 36π m² 
A2= π · r² 
A2= π · 12² 
A2= 144π m² 
 
Portanto, podemos afirmar que o trabalhador gasta três horas para limpar um terreno de 
36π m² e x horas para limpar um terreno de 144π m². Por meio de uma regra de três simples, 
temos: 
3 h –––––– 36π m² 
x h –––––– 144π m² 
36π · x = 3 · 144π 
x =432 π 
 36π 
x = 12 h 
Podemos concluir que o trabalhador gastará 12 h para limpar um terreno de 12 metros de 
raio. A alternativa correta é a letra C.