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MÓDULO DE MATEMÁTICA BÁSICA 
1ª Aula (16/02/19) 
 
Prof. André Luis de Arruda / E-mail: professor.arruda@yahoo.com.br 
 
 
1 
 
EMENTA 
 
Assuntos Pág 
I) Conjuntos Numéricos 1 
II) Expressões numéricas 6 
III) Operações com números decimais 8 
IV) Operações com frações 9 
V) Questões de Concurso (gabaritadas) 15 
_______________________________________ 
 
I - CONJUNTOS NUMÉRICOS 
a. Conjunto dos Números Naturais (N) 
Os números naturais são em geral associados à 
ideia de contagem, e o conjunto que os representa 
é indicado por N. 
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... } 
Observações: 
1) Um subconjunto importante de N é o conjunto 
N*. 
N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, ... } → o zero foi excluído 
do conjunto N. 
2) O menor número natural é o zero. 
3) Há infinitos números naturais. 
4) A partir de qualquer número natural n, basta 
adicionar (somar) 1 unidade para obter o número 
natural seguinte, ou seja, o sucessor de n é n+1. 
b. Conjunto dos Números Inteiros (Z) 
Z = { ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} 
 
 
 
A reta numérica do conjunto dos inteiros é 
infinita. Representamos essa ocorrência colocando 
uma seta nos dois lados da reta. Veja a 
representação da reta numérica dos inteiros: 
 
Os números na reta numérica são dispostos em 
relação ao zero. Assim, os números positivos 
ficam do lado direito da reta, e os negativos, do 
lado esquerdo. 
Observações: 
1) Vale destacar os seguintes subconjuntos de Z: 
Z* = Z – {0} 
Z+ = conjunto dos números inteiros não negativos 
= {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
Z– = conjunto dos números inteiros não positivos 
= {0, -1, -2, -3, -4, ...} 
2) Todo número inteiro n tem um antecessor n-1 e 
um sucessor n+1. 
3) Todo número inteiro n tem seu oposto ou 
simétrico –n. 
Exemplo: o oposto de +5 é o número -5. 
4) Há infinitos números inteiros. 
c. Conjunto dos Números Racionais (Q) 
Acrescentando as frações positivas e negativas aos 
números inteiros, teremos os números racionais. 
Então: -3, -5/4, -1, -1/3, 0, ¾, 1, 3/2, são exemplos 
de números racionais. 
Todo número racional pode ser colocado na forma 
a/b, com a  Z, b  Z e b ≠ 0. 
Q = {x / x = a/b, com a  Z, b  Z e b ≠ 0} 
 
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d. Conjunto dos Números Irracionais (I) 
Considere os seguintes números e sua 
representação decimal: 
 
 = 1,4142135... 
 
 = 1,7320508... 
Observa-se, então, que existem decimais infinitas 
e não periódicas, às quais damos o nome de 
números irracionais. Os números irracionais NÃO 
PODEM ser escritos na forma a/b. 
Observações: 
1) Constantes irracionais ou números 
transcendentais: 
 = 3,1415926535...(número pi, constante de 
Arquimedes) 
 
 = 1,6118033988... (número áureo ou número de 
ouro) 
 
e = 2,7182818... (constante de Euler) 
 
Em outras palavras, números irracionais são 
aqueles números que possuem infinitas casas 
decimais e em nenhuma delas obteremos um 
período de repetição. 
 
2) Raízes quadradas de números primos são 
irracionais. 
e. Conjunto dos Números Reais (R) 
Dados Q e {Irracionais}, define-se o conjunto dos 
números reais como: 
R = {Q  I} = {x / x é racional ou x é irracional} 
Observação: Todo número real é racional ou 
irracional, o que nos permite representar o 
conjunto dos números reais por meio do esquema 
a seguir: 
 
 
INTERVALOS REAIS 
Pode-se representar o conjunto dos números reais 
associando cada número x ∈ R a um ponto de uma 
reta r. assim se convencionarmos uma origem O, 
associando a ela o zero, adotamos uma unidade e 
um sentido positivo para esta reta, teremos aquela 
que denominamos reta orientada. 
a) INTERVALOS LIMITADOS 
1) Intervalo fechado: Números reais maiores ou 
iguais a a e menores ou iguais a b. 
 
Intervalo: [a, b] 
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x ≤ b} 
2) Intervalo aberto: Números reais maiores do 
que a e menores do que b. 
 
Intervalo: ]a, b[ ou (a,b) 
Conjunto: {x ∈ R | a < x < b} 
3) Intervalo fechado à esquerda: Números reais 
maiores ou iguais a a e menores do que b. 
 
Intervalo: [a, b[ ou [a,b) 
Conjunto: {x ∈ R | a ≤ x < b} 
 
 
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4) Intervalo fechado à direita: Números reais 
maiores do que a e menores ou iguais a b. 
 
 
 
Intervalo: ]a, b] ou (a,b] 
Conjunto: {x ∈ R | a < x ≤ b} 
 
 
b) INTERVALOS ILIMITADOS 
1) Semi-reta esquerda, fechada, de origem b: 
Números reais menores ou iguais a b. 
 
 
Intervalo: ]-∞ ,b] ou (-∞ ,b] 
Conjunto: {x ∈ R | x ≤ b} 
 
 
 
2) Semi-reta esquerda, aberta, de origem b: 
Números reais menores que b. 
 
 
Intervalo: ]-∞ ,b[ ou (-∞ ,b) 
Conjunto: {x ∈ R | x <b} 
 
3) Semi-reta direita, fechada, de origem a: 
Números reais maiores ou iguais a a. 
 
 
Intervalo: [a,+∞ [ ou [a,+∞) 
Conjunto: {x ∈ R | x ≥ a} 
 
 
4) Semi-reta direita, aberta, de origem a: 
Números reais maiores que a. 
 
 
Intervalo: ]a, +∞ [ ou (a, +∞) 
Conjunto: {x ∈ R | x>a} 
 
 
 
5) Reta numérica: Números reais. 
 
 
Intervalo: ] ∞- ,+∞ [ ou (− ∞,+∞) 
Conjunto: R 
 
 
TRÊS NOÇÕES NUMÉRICAS BÁSICAS: 
NÚMERO, NUMERAL E ALGARISMO. 
 
Número: é a ideia de quantidade que nos vem à 
mente quando contamos, ordenamos e medimos. 
 
Numeral: é toda representação de um número, seja 
ela escrita, falada ou indigitada. Os numerais podem 
ser divididos em cardinais, ordinais, multiplicativos, 
coletivos ou fracionários. 
- Numerais cardinais: são a forma que mais 
utilizamos, e indicam quantidades simples. Ex: Um, 
dois, duzentos, mil; 
- Numerais ordinais: Representam alguma forma de 
ordem, hierarquia ou sequência. Ex: Primeiro, 
segundo, terceiro; 
- Numerais multiplicativos: Indicam a multiplicação 
de uma unidade. Ex: Dobro, triplo, duplo e 
quíntuplo; 
- Numeral coletivo: Representam conjuntos de 
unidades. Ex: Dezena, centena, década, dúzia; 
- Numeral fracionário: Expressam uma unidade 
dividida, em relação ao seu total. Ex: Meio, doze 
avos, um terço. 
 
Algarismo: é todo símbolo numérico que usamos 
para formar os numerais escritos. 
 
 
 
 
 
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Sistema de numeração: é todo conjunto de regras 
para a produção sistemática de numerais. 
Algarismos 
Romanos 
Algarismo 
Indo-arábicos 
I 1 
V 5 
X 10 
L 50 
C 100 
D 500 
M 1000 
Exemplo 1: 
O número vinte e um pode ser representado pelo 
numeral XXI (no sistema romano), pelo numeral 21 
(no sistema indo-arábico) e de muitas outras 
maneiras. No sistema indo-arábico, sua 
representação usou os algarismos 2 e 1, e no sistema 
romano usou os algarismos X e I. 
 
Nas situações do cotidiano, são extremamente 
comuns as confusões entre os conceitos de número, 
numeral e algarismo. Vejamos algumas: 
 
Certo: minha senha bancária tem três algarismos. 
Errado: minha senha bancária três números. 
 
Certo: o funcionário da Companhia de Energia 
registrou mal o algarismo das centenas do valor de 
meu consumo mensal de energia elétrica 
Errado: o funcionário da Companhia de Energia 
registrou mal o registrou mal o número das centenas 
do valor de meu consumo mensal de energia elétrica 
 
EM RESUMO: número é o conceito de quantidade, 
numeral é a forma como o escrevemos, e os 
algarismos são os símbolos que usamos para formar 
o numeral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCEITOS IMPORTANTES 
 
▪ Número Abstrato: é aquele em que se faz 
abstração da natureza dos elementos de um 
conjunto. 
 
Ex: 4 unidades, 7 unidades, ou simplesmente, 4 e 7. 
 
▪ Número Abundante: É aquele em que a soma dos 
seus divisores, exceto o próprio número, é maior que 
o mesmo. 
 
Ex: 24. Divisores do 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 
Soma dos divisores exceto o 24 = 
(1+2+3+4+6+8+12) = 36. Como asoma é maior que 
o número, 24 é abundante. 
 
▪ Número Áureo ou Número de Ouro: É 
conhecido como a chave matemática da harmonia 
universal. É representado pela letra grega Φ (PHI). 
Uma maneira de encontrar a representação numérica 
de Φ é através da razão (1+5√2)/2, que equivale à 
dízima não periódica 1,61803398... Sendo 
assim, Φ é um número irracional. 
 
▪ Número Composto: Um número natural é 
composto quando ele é divisível por mais de dois 
números distintos. 
 
Ex: 0, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16 e todos os números 
que tiverem mais que dois divisores. Note que o 
número Zero é um número composto. 
 
▪ Número Primo: Um número natural é primo 
quando ele é divisível por exatamente dois números 
distintos, ou seja, por 1 e por ele mesmo. 
 
Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e todos os números 
que tiverem apenas dois divisores, o 1 e ele mesmo. 
 
▪ Números UM: O número 1 não é primo e nem 
composto. Apenas o número 1 é divisível por um 
número só (ele mesmo). Ele não é chamado nem de 
primo, nem de número composto. 
 
 
 
 
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▪ Número Perfeito: É todo número igual à soma dos 
seus divisores, exceto o próprio número. 
 
Ex: Os divisores do 6 são: {1, 2, 3, 6}. A soma dos 
divisores, com exceção do 6, é 1+2+3 = 6. 
 
▪ Números Primos entre si: Dois números são ditos 
primos entre si, quando o máximo divisor comum 
entre ele é igual a 1. 
 
Ex: Os números 8 e 15, pois o m.d.c (8, 15) = 1 
 
▪ Números Triangulares: Um número triangular é 
um número natural que pode ser representado na 
forma de triângulo equilátero. Para encontrar o n-
ésimo número triangular a partir do anterior basta 
somar-lhe n unidades. A sequência dos números 
triangulares, começando pelo 0-ésimo termo, é: 
(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ... ) 
 
 
 
 
▪ Número quadrado perfeito: Um número será 
quadrado perfeito quando respeitar a regra de 
formação: n2= a. Nessa regra, n é qualquer número 
inteiro positivo e a é o número quadrado perfeito. 
 
Ex: 12 = 1 
 22 = 4 
 32 = 9 
Quadrados perfeitos: (1, 4, 9, 16, 25, 36, ... ) 
 
Obs: Somente o número quadrado perfeito possui 
raiz quadrada exata. 
 
Zero elevado a Zero (00) 
A avaliação de zero elevado a zero é um problema 
matemático. Sabemos que todo número diferente de 
zero, elevado a zero, é igual a 1. Mas, e se o número 
for zero? 
A expressão matemática 00 é considerada como 
uma INDETERMINAÇÃO em Matemática. 
 
__________________________________________ 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1) Represente os conjuntos abaixo em forma de 
intervalo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Determine A ∩ B, quando: 
 
 
 
 
 
 
 
4) Determine A ∪ B, quando: 
 
 
 
 
 
 
 
5) Dados A = [2, 7], B = [–1,5] e E = [3, 9[, 
calcule: 
 
a) A – B 
b) B – A 
c) A – E 
d) E – B 
 
 
 
 
 
6) Sejam os conjuntos A = [–1, 6[; B = ] –4, 2]; 
E = ] –2, 4[, calcule: 
 
a) (B ∪ E) – A 
b) E – (A ∩ B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
3) , , 
4) , , 
5) 
6) 
II-EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
 
São expressões matemáticas que envolvem 
operações com números. 
 
Exemplos: 
 
a) 9+3+5 b) 2-5+4 c) (15-4)+2 
 
 
Nas expressões e sentenças matemáticas, os 
sinais de associação parênteses ( ), colchetes [ ] ou 
chaves { } podem funcionar como verdadeiras 
vírgulas. 
 
A expressão 9 – 4 + 3 pode ter resultados 
diferentes, conforme a colocação dos parênteses: 
 
(9 – 4) + 3 = 5 + 3 = 8 
 
9 – (4 + 3) = 9 – 7 = 2 
♦ Prioridade das operações numa expressão 
matemática 
 
Nas operações em uma expressão matemática 
deve-se obedecer a seguinte ordem: 
 
1º) Potenciação ou Radiciação 
2º) Multiplicação ou Divisão 
3º) Adição ou Subtração 
 
 
 
 
♦ Observações quanto à prioridade: 
 
a) Antes de cada uma das três operações citadas 
anteriormente, deve-se realizar a operação que 
estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves. 
 
b) A multiplicação pode ser indicada por um “x” 
ou por um ponto “•” ou às vezes sem sinal, desde 
que fique clara a intenção da expressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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♦ Multiplicação e Divisão de Números Reais: 
 
 
 
♦ Soma e subtração de Números Reais 
 
Prevalece o sinal do maior. 
 
Exemplo 1: Resolva a seguinte expressão: 
 
4 – 5 + 7 – 2 
 
 
 -1 + 7 – 2 
 
 
 + 6 – 2 = + 4 = 4 
 
 
Exemplo 2: Resolva a seguinte expressão: 
 
20 + 3(–4) – 2(–5) 
 
 
= 20 – 12 + 10 
 
= 18 
 
 
Exemplo 3: Resolva a seguinte expressão: 
 
20 + [3 – 5 . 2 + (3 – 5) . 2] 
 
= 20 + [3 – 10 + (– 2) . 2] 
 
= 20 + [3 – 10 – 2 . 2] 
 
= 20 + [3 – 10 – 4] 
 
= 20 + [– 11] 
 
= 20 – 11 
 
= 9 
 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1) Calcule o valor das expressões abaixo: 
 
a) 20 – [(8 – 3) + 4] – 1 
b) 123 – [90 – (38 + 50) – 1] 
c) 10 + [–8 – (–1 + 2)] 
d) –3 – [8 + (–6 – 3) + 1] 
e) 8 – (4 + 5) – [3 – (6 – 11)] 
f) –(–2) – [9 + (7 – 3 – 6) – 8] 
g) 1 + [–7 – (–2 + 6) + (–2)] – (–6 + 4) 
h) 6 – {4 + [–7 – (–3 – 9 + 10)]} 
i) –3 – [(–1 + 6) + 4 – (–1 – 2) – 1] 
j) 2 – (–2) – {–6 – [–3 + (–3 + 5)]} – 8 
 
 
 
 
 
2) Calcule o valor das expressões abaixo: 
 
a) 21 – 15 : 5 – 12 + 3 + 1 
b) (21 – 15) : (15 – 12 + 3) + 1 
c) 31 – 40 : 2 
d) –10 – 20 : 4 
e) 30 : (–6) + (–18) : 3 
f) 7 : (–7) + 2(–6) + 11 
g) 10 . 3 – 2 + 5 – 2 : 2 + 7 . 3 – 3 (4 + 5) – 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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III-OPERAÇÕES COM NÚMEROS 
DECIMAIS 
 
Nos números decimais, a vírgula separa a parte 
inteira da parte decimal. 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
 
 
♦ Fração Decimal e Números decimais 
 
Observe no quando a representação de frações 
decimais através de números decimais: 
 
Fração Decimal = Número Decimal 
3/10 = 0,3 
3/100 = 0,03 
3/1000 = 0,003 
 
 
_________________________________________ 
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
 
1) Efetue as adições: 
 
a) 12,48 + 19 = 
b) 12,5 + 0,07 = 
c) 12,8 + 3,27 = 
d) 31,3 + 29,7 = 
e) 107,03 + 32,7 = 
f) 83,92 + 16,08 = 
g) 275,04 + 129,3 = 
h) 94,28 + 36,571 = 
i) 189,76 + 183,24 = 
j) 13,273 + 2,48 = 
2) Efetue as subtrações: 
 
a) 85,3 – 23,1 = 
b) 97,42 – 31,3 = 
c) 250,03 – 117,4 = 
d) 431,2 – 148,13 = 
e) 400 – 23,72 = 
f) 1050,37 – 673,89 = 
g) 3 – 1,07 = 
h) 98 – 39,73 = 
i) 43,87 – 17 = 
j) 193 – 15,03 = 
 
3) Efetue as multiplicações: 
 
a) 200 x 0,3 = 
b) 130 x 1,27 = 
c) 93,4 x 5 = 
d) 208,06 x 3,15 = 
e) 0,3 x 0,7 = 
f) 112,21 x 3,12 = 
g) 12,1 x 4,3 = 
h) 243,5 x 2,53 = 
i) 357 x 0,5 = 
j) 793 x 0,07 = 
 
4) Efetue as divisões: 
 
a) 3 : 2 = 
b) 21 : 2 = 
c) 7 : 50 = 
d) 9,6 : 3,2 = 
e) 4064 : 3,2 = 
f) 1,5 : 2 = 
g) 4,8 : 30 = 
h) 1,776 : 4,8 = 
i) 7,502 : 12,4 = 
j) 0,906 : 3 = 
k) 50,20 : 5 = 
l) 21,73 : 1,06 = 
m) 35,28 : 9,8 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
a) Um milionário, antes de morrer, deixou escrito no 
testamento: “Dos três milhões que tenho no banco, 
deixo 1 milhão e 800 mil para instituições de 
caridade e o restante para ser repartido igualmente 
entre meus três filhos”. Quanto recebeu cada filho? 
 
 
b) João tem 26 tickets refeição e André tem o triplo. 
Quantos tickets refeição têm os dois juntos? 
 
 
c) Dois operários, Paulo e Pedro, cobramjuntos, R$ 
385,00 por um trabalho a ser realizado em 5 dias. 
Paulo ganha R$ 32,00 por dia de trabalho. Quanto 
ganhou Pedro pelo trabalho? 
 
 
d) Gaspar comprou uma bicicleta pagando um total 
de R$ 970,00, sendo R$ 336,00 de entrada e o 
restante em 8 prestações mensais iguais. Qual o 
valor de cada prestação? 
 
 
e) José mandou fazer, de alumínio, as janelas de sua 
casa. Deu uma entrada de R$ 250,00 quando fez a 
encomenda e o restante vai pagar em quatro parcelas 
iguais de R$ 145,25 cada uma. Qual a quantia que 
José vai gastar para fazer as janelas? 
 
 
 
f) O preço de uma corrida de táxi é formado de duas 
partes: uma fixa, chamada “bandeirada”, e uma 
variável, de acordo com o número de quilômetros 
percorridos. Em uma cidade, a “bandeirada” é de R$ 
4,00 e o preço por quilômetro percorrido é de R$ 
2,00. Quanto pagará uma pessoa que percorrer, de 
táxi, 12 quilômetros? 
 
 
g) Regina comprou roupas, gastando um total de R$ 
814,00. Deu R$ 94,00 de entrada e o restante da 
dívida vai pagar em 5 prestações mensais iguais. 
Qual é o valor de cada prestação? 
 
 
 
IV-OPERAÇÕES COM FRAÇÕES 
Fração: Chamamos de fração a uma ou mais partes 
do inteiro, dividido em partes iguais. É representada 
por um par de números naturais a e b, com b ≠ 0 , 
onde: b indica o número de partes em que foi 
dividido o todo e a indica o número de partes 
consideradas. A fração será escrita como a/b, onde a 
representa o numerador e b o denominador. 
Ex: 2/3, que representa um inteiro dividido em três 
partes iguais, onde consideramos duas delas. 
 
 ♦ Leitura e representação de frações 
 
 
 
 
♦ Transformação de número misto em fração 
 
Multiplicamos o denominador pela parte inteira e 
adicionamos o produto ao numerador. O denominador 
será o mesmo da parte fracionária. 
 
Ex: 
 
 
♦ Operações entre frações 
a) Soma e subtração de fração: deve-se tirar o m.m.c 
entre os denominadores. 
b) Produto de fração: deve-se multiplicar numerador 
com numerador e denominador com denominador 
c) Divisão de fração: repete o primeiro e multiplica 
pelo inverso do segundo. 
 
 
 
 
 
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I) Soma: 
 
Ex: 
a) 
 
_1_ + _4_ = _5_ 
 3 3 3 
 
b) 
 
_1_ + _4_ = 3 + 8 = 11 
 2 3 6 6 
m.m.c (2,3) = 6 
 
 
II) Subtração: 
 
Ex: 
a) 
 
_1_ _ _4_ = _- 3_ 
 5 5 5 
 
 
b) 
 
_1_ _ _4_ = 3 - 8 = -5 
 2 3 6 6 
 
m.m.c (2,3) = 6 
 
 
III) Multiplicação 
 
Ex: 
a) 
 
_1_ . _4_ = _4_ 
 3 3 9 
 
 
 
 
 
 
b) _2_ . 4 = _8_ 
 3 3 
 
 
 
 
c) 3. _2_ = _6_ = 2 
 3 3 
 
IV) Divisão 
 
Ex: 
a) 
 
_1_ : _4_ = _1_ . _3_ = __3_ 
 2 3 2 4 8 
 
 
b) 
 
_1_ : 2 = _1_ . _1_ = __1_ 
 6 6 2 12 
 
 
 
c) 
 
4 : _8_ = 4 . _5_ = _20_ = __5__ 
 5 8 8 2 
 
 
♦ Transformar Número Decimal em Fração 
 
Ex: 
 
0,2 = _____ 
 
 
0,5 = _____ 
 
 
0,25 = _____ 
 
 
0,02 = _____ 
 
 
0,0005 = _____ 
 
 
1,5 = _____ 
 
 
 
 
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11 
 
DÍZIMA PERIÓDICA 
 
Em uma dízima periódica a parte decimal que 
repete, recebe o nome de período, a parte que não 
repete é chamada de anti-período, a parte não 
decimal é a parte inteira. 
 
 
 
 
 
♦ Transformar Dízima Periódica em Fração 
Geratriz 
 
Ex: 
 
0,333.... = _____ 
 
0,666.... = _____ 
 
0,494949.... = _____ 
 
0,512512.... = _____ 
 
0,21313.... = _____ 
 
 
♦ Transformar fração imprópria em número misto 
 
Ex: 
 
15/7 = 
 
6/5 = 
 
5/2 = 
 
13/2 = 
 
 
♦ Transformar número misto em fração imprópria 
 
2 = 
 
7 = 
 
5 = 
 
3 = 
 
♦ Tipos de Fração 
 
a) Fração Própria: É aquela cujo numerador é menor 
que o denominador. 
 
Ex: 3/5; 2/3; ¼. 
 
 
b) Fração Imprópria: É aquela cujo numerador é 
maior que o denominador. 
 
Ex: 8/5; 3/2; 6/5. 
Observação: Se o numerador é múltiplo do 
denominador, dizemos que a fração é aparente. 
Observe que uma fração aparente é, na verdade, um 
número inteiro. 
Ex: 4/2 = 2; -15/5 = -3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12 
 
♦ Simplificando Frações 
Uma fração pode ser simplificada dividindo-se 
numerador e denominador pelo seu máximo divisor 
comum. 
Ex: 
 
 
m.d.c (12,20) = 4. 
 
Dizemos que a fração 3/5 é IRREDUTÍVEL, pois o 
único divisor comum do numerador e do 
denominador é 1. 
 
 
♦ Inverso de um Número 
 
Chama–se inverso de um número racional a/b ≠ 0 
o número racional b/a, obtido do primeiro 
invertendo-se numerador e denominador. 
 
Exemplos: 
 
 
 
 
Observações: 
 
1) Não se define o inverso de 0 (zero). 
2) O produto de um racional pelo seu inverso e 
igual a 1. 
 
 
 
♦ Oposto ou Simétrico de um número real 
 
Um número será o oposto ou simétrico de outro 
número quando for representado em uma reta 
numérica e possuir a mesma distância da origem 
em relação a outro número. 
 
Observe na reta numérica que a distancia do -7 até 
o zero é a mesma do +7 até o zero, estes números 
são chamados de opostos ou simétricos. 
 
Logo: - 7 é oposto ou simétrico do + 7. 
 
 
 
♦ Módulo de um número real 
 
Chama-se módulo ou valor absoluto de um 
número inteiro “x” a distância desse número até o 
zero na reta numérica e indicamos por |x|, ou seja, 
um número real positivo tem como módulo o 
próprio número. Já um número real negativo terá 
como módulo o oposto a esse número. 
 
Exemplos: 
 
a) O módulo de +163 é 163 e indica-se |+163| = 
163. 
 
b) O módulo de − 75 é 75 e indica-se |−75| = 75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 
 
1) Efetue as operações: 
 
a) 3/6 + 2/6 = 
b) 13/7 + 1/7 = 
c) 7/9 – 5/9 = 
d) 9/5 -2/5 = 
e) 5/4 + ¾ – ¼ = 
f) 1/8 + 9/8 -3/8= 
g) 1/3 + 1/5 = 
h) ¾ + ½ = 
i) 2/4 + 2/3 = 
j) 2/5 + 3/10 = 
k) 5/3 + 1/6 = 
l) ¼ + 2/3 + ½ = 
m) 5/4 – ½ = 
n) 3/5 – 2/7 = 
o) 8/10 – 1/5 = 
p) 2 + 5/3 = 
q) 7 + ½ = 
r) 3/5 + 4 = 
s) 6/7 + 1 = 
t) 3/5 + ½ – 2/4 = 
u) 2/3 + 5/6 – ¼ = 
v) 4/5 – ½ + ¾ = 
x) 5/7 – 1/3 + ½ = 
 
 
 
2) Efetue as multiplicações: 
 
a) ½ x 8/8 = 
b) 4/7 x 2/5 = 
c) 5/3 x 2/7 = 
d) 4/3 x ½ x 2/5 = 
e) 1/5 x ¾ x 5/3 = 
f) 2 x 2/3 x 1/7 = 
 
 
 
3) Efetue as divisões: 
 
a) ¾ : 2/5 = 
b) 5/7 : 2/3 = 
c) 7/8 : ¾ = 
d) 8/7 : 9/3 = 
e) 5 : 2/3 = 
f) 3/7 : 2 = 
4) Calcule o valor das expressões: 
 
a) 5/8 + ½ -2/3 = 
b) 5 + 1/3 -1/10 = 
c) 7/8 – ½ – ¼ = 
d) 2/3 + 3 + 1/10 = 
e) ½ + 1/6 x 2/3 = 
f) 3/10 + 4/5 : ½ = 
g) 7/4 – ¼ x 3/2 = 
h) ½ + 3/2 x ½ = 
i) 1/10 + 2/3 x ½ = 
 
 
 
5) Encontre a geratriz das seguinte dízimas 
periódicas: 
a) 0,777... = b) 0,232323... = 
c) 0,1252525... = d) 0,04777... = 
e) 0,01222... = 
 
 
6) Calcule o valor de: 
 
a) 0,333... + 0,1414... = 
 2/33 
 
 
7) Transforme as frações em números decimais 
 
a) 3/10 = 
b) 45/10 = 
c) 517/10 = 
d) 2138/10 = 
e) 57/100 = 
f) 2856/1000 = 
g) 4761 / 10000 = 
h) 15238 /10000= 
 
 
 
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8) Transforme os números decimais em frações 
 
a) 0,4 = 
b) 7,3 = 
c) 4,29 = 
d) 0,674 = 
______________________________________ 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
 
 
a) Determine 2/3 de R$ 1200,00. 
 
 
 
b) Numa caixa existem 80 bombons. Calcule 2/5 
desses bombons. 
 
 
c) O comprimento de uma peça de tecido é de 42 
metros. Quanto mede 3/7 dessa peça? 
 
 
 
d) Um automóvel percorreu 3/5 de uma estrada de 
600 km. Quantos quilômetros percorreu? 
 
e) Numa viagem de 72 km, já foram percorridos ¾ 
. Quantos quilômetros já foram percorridos? 
 
 
f) Um livro tem 240 páginas. Você estudou 5/6 do 
livro. Quantas páginas você estudou? 
 
 
g) Os 2/5 de um número correspondem a 80. Qual 
é esse número? 
 
 
h) Os ¾ do que possuo equivalem a R$ 900,00. 
Quanto possuo? 
 
 
 
i) Um time de futebol marcou 35 gols, 
correspondendo a 7/15 do total de gols do 
campeonato. Quantos gols foram marcados no 
campeonato? 
j) Para encher 1/5 de um reservatório são 
necessários 120 litros de água. Quanto é a 
capacidade desse reservatório? 
 
 
k) Se 2/9 de uma estrada corresponde a 60 km, 
quantos quilômetros tem essa estrada? 
 
 
 
l) Para revestir ¾ de uma parede foram 
empregados 150 azulejos. Quantos azulejos são 
necessários para revestir toda a parede? 
 
 
m) De um total de 240 pessoas, 1/8 não gosta de 
futebol. Quantas pessoas gostam de futebol? 
 
 
 
 
n) Eu fiz uma viagem de 700 km. Os 3/7 do 
percurso foram feitos de automóvel e o restante de 
ônibus. Que distância eu percorri de ônibus? 
o) Numa prova de 40 questões um aluno errou ¼ 
da prova. Quantas questões ele acertou? 
 
 
 
 
 
p) Numa classe de 45 alunos, 3/5 são meninas. 
Quantos meninos há nessa classe? 
 
 
 
 
 
q) Um brinquedo custou R$ 152,10. Paguei 1/6 do 
valor desse objeto. Quanto estou devendo? 
 
 
 
 
 
r) Uma caneca tem 3,7 litros de leite que vai ser 
dividido por copos de 1/4 de litro. O número de 
copos que ficarão cheios será: 
 
 
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Gabarito: 
 
► II-Expressões Numéricas (Exercícios de Fixação) 
 
1) a) 10 b) 122 c) 1 d) -3 e) -9 
 f) 3 g) -10 h) 7 i) -14 j) 1 
 
2) a) 10 b) 2 c) 11 d) -15 e) -11 
 f) -2 g) 24 
 
► III-Operação com números decimais 
(Exercícios de Fixação) 
 
1) a) 31,48 b) 12,57 c) 16,07 d) 61 
 e) 139,73 f) 100 g) 404,34 h) 130,851 
 i) 373 j) 15,753 
 
2) a) 62,2 b) 66,12 c) 132,63 d) 283,07 
 e) 376,28 f) 376,48 g) 1,93 h) 58,27 
 i) 26,87 j) 177,97 
 
3) a) 60 b) 165,1 c) 467 d) 655,389 
 e) 0,21 f) 350,0952 g) 52,03 h) 616,055 
 i) 178,5 j) 55,51 
 
4) a) 1,5 b) 10,5 c) 0,14 d) 3 
 e) 1270 f) 0,75 g) 0,16 h) 0,37 
 i) 0,605 j) 0,302 k) 10,04 l) 20,5 
 m) 3,6 
 
(Exercícios de Aplicação) 
 
a) 400.000 b) 104 c) R$ 225 d) R$ 79,25 
e) R$ 831 f) R$ 28 g) R$ 144 
 
► IV-Operações com Frações (Exercícios de Fixação) 
1) a) 5/6 b) 2 c) 2/9 d) 7/5 e) 7/4 
 f) 7/8 g) 8/15 h) 5/4 i) 7/6 j) 7/10 
 k) 11/6 l) 17/12 m) ¾ n) 11/35 o) 3/5 
 p) 11/3 q) 15/2 r) 23/5 s) 13/7 t) 3/5 
 u) 5/4 v) 21/20 x) 37/42 
 
2) a) 1 b) 8/35 c) 10/21 d) 4/15 e) 1/4 
 f) 4/21 
 
3) a) 15/8 b) 15/14 c) 7/6 d) 8/21 e) 15/2 
 f) 3/14 
 
4) a) 11/24 b) 157/30 c) 1/8 d) 113/30 e) 11/18 
 f) 19/10 g) 11/8 h) 5/4 i) 13/30 
 
5) a) 7/9 b) 23/99 c) 124/990 d) 43/900 
 e) 11/900 
 
6) a) 47/6 
 
7) a) 0,3 b) 4,5 c) 51,7 d) 213,8 e) 0,57 
 f) 2,856 g) 0,4761 h) 1,5238 
 
8) a) 4/10 b) 73/10 c) 429/100 d) 674/1000 
 
(Exercícios de Aplicação) 
 
a) 800 b) 32 c) 18m d) 360 km 
e) 54 km f) 200 g) 200 h) 1200 
i) 75 j) 600 litros k) 270 km l) 200 
m) 210 n) 400 km o) 30 p) 18 
q) R$ 126,75 r) 14 
V - QUESTÕES DE CONCURSO 
 
[Questão 1 ] - O valor da expressão 
16 x 6 + 28 : 7 - 1 x 3 é: 
 
a) 14. 
b) 17. 
c) 85. 
d) 97. 
e) 89. 
 
 
 
 
 
[Questão 2] - O valor da expressão 
11/10 : (1/5 + 1/4 : 3/2) é: 
 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 2/3. 
e) 4. 
 
 
 
 
 
[Questão 3] - O resultado da sentença encontrada 
abaixo se encontra na alternativa: 
[Observação 1: O símbolo (/) indica uma divisão, 
enquanto o (x), uma multiplicação.] 
 
5 + 65/5 - 2 x 13 x 1 + 3 
 
a) -1 
b) -2 
c) -5 
d) 5 
e) 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 4] - Assinale a resposta correta para a 
seguinte expressão: 
 
 
 
a) 0,99. 
b) 1,99. 
c) 2,99. 
d) 3,99. 
e) 4,99. 
 
 
[Questão 5] – (TRF 4ª Região – Técnico 
Judiciário - FCC – 2014) - O número que 
corresponde ao resultado da expressão numérica 
 
 
 
é igual a: 
 
a) 5/9. 
b) 13/36. 
c) 3. 
d) 1. 
e) 7/18. 
 
 
 
[Questão 6] - O valor da expressão 
(-1)0 + (-6) : (-2) – 24 é: 
 
a) 20 
b) -12 
c) 19,5 
d) 12 
e) 10 
 
 
 
 
[Questão 7] - O valor da expressão 
 
(-5)2 - 42 + (1/5)0 é: 
 (3)-2 + 1 
 
a) -4 
b) 1/9 
c) 1 
d) 5/4 
e) 9 
 
 
 
[Questão 8] - Se 53a = 64, o valor de 5-a é: 
 
a) –1/4 
b) 1/40 
c) 1/20 
d) 1/8 
e) ¼ 
 
 
 
[Questão 9] – Uma fábrica funciona em três 
períodos: 1/4 dos funcionários trabalham à noite; 1/3 
pela manhã e o restante à tarde. São 60 os operários 
que trabalham à tarde. Quantos operários trabalham 
pela manhã? 
 
a) 35 
b) 38 
c) 48 
d) 44 
e) 56 
 
 
[Questão 10] - Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 
100 e 1000? 
a) 100 
b) 120 
c) 140 
d) 160 
e) 180 
 
 
 
 
 
 
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17 
 
[Questão 11] - Qual a fração que dá origem à 
dízima 2,54646... em representação decimal? 
 
a) 2.521 / 990 
b) 2.546 / 999 
c) 2.546 / 990 
d) 2.546 / 900 
e) 2.521 / 999 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 12] – (SABESP – Agente de Saneamento 
- FCC/2014) - Somando-se certo número positivo x 
ao numerador, e subtraindo-se o mesmo número x 
do denominador da fração 2/3 obtém-se como 
resultado, o número 5. Sendo assim, x é igual a 
a) 52/25 
b) 13/6 
c) 7/3 
d) 5/2 
e) 47/23 
 
 
[Questão 13] - Considere as expressões numéricas, 
abaixo 
 
 
O valor, aproximado, da soma entre A e B é 
 
a) 1. 
b) 2,5. 
c) 1,5. 
d) 2. 
e) 3. 
 
 
 
 
 
 
[Questão 14] - O valor da expressão numérica 
(4 − 3)2 ⋅ (3 − 4)3 após o cálculo completo é 
 
a) -6. 
b) -1. 
c) 305. 
d) 1. 
e) 6. 
 
 
 
 
[Questão 15] – (CETAM – Analista Técnico 
Educacional- FCC/2014) - O número que 
corresponde ao resultado da expressão numérica: 
 
(3⋅0,1+ 4⋅0,01+ 5⋅0,001) ÷ (69 ÷ 100) é igual a 
 
a) 50. 
b) 5. 
c) 0,05. 
d) 2. 
e) 0,5. 
 
 
 
 
 
[Questão 16] – (Assis. Adm – Pref. Pinhais – 
FAFIPA/2013) - Qual é o valor numérico da 
expressão 
 
 
 
a) 6. 
b) 14. 
c) 15. 
d) 18. 
e) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18 
 
[Questão 17] – (Agente Adm – Câmara de Piraquara 
– UFPR/2013) - O resultado da expressão (1/3 – 1/2) 
+ 1/6 é: 
 
a) 1/7. 
b) -1/3. 
c) -1/6. 
d) 0. 
e) 1/3. 
 
 
 
 
[Questão 18] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – 
UFPR/2015) - A quantos minutos correspondem 2/5 
de hora? 
 
a) 15. 
b) 20. 
c) 24. 
d) 25. 
e) 30. 
 
 
[Questão 19] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – 
UFPR/2015) - O valor da expressão 
 
 
 
a) 5/2 
b) 7/3 
c) 11/10 
d) 22/15 
e) 40/36 
 
 
[Questão 20] – (Eletricista – Pref. Matinhos-PR – 
UFPR/2015) - O número 10/9 escrito em forma 
fracionária corresponde a: 
 
a) 0,11111... 
b) 1,11111... 
c) 1,010101... 
d) 1,101010... 
e) 1,001001... 
 
 
 
[Questão 21] – (Aux Operacional – Pref. Balsa Nova-
PR – UFPR/2011) - Mara percebeu que 1/3 de seu 
salário é gasto com alimentos e 1/6 é gasto com 
transporte. Que fração do salário de Mara é gasto 
com esses dois itens? 
 
a) 1/2 
b) 2/9 
c) 1/9 
d) 2/3 
e) 2/6 
 
 
 
 
 
[Questão 22] – (Aux Operacional – Pref. Balsa 
Nova-PR – UFPR/2011) - Deseja-se cortar fitas, 
que vêm em dois rolos, em pedaços do mesmo 
tamanho. Um dos rolos tem 45 m de fita, e o outro 
36 m de fita. Qual o maior tamanho que podemos 
cortar cada pedaço de cada rolo? 
 
a) 7 m. 
b) 8 m. 
c) 9 m. 
d) 10 m. 
e) 11 m. 
 
 
 
[Questão 23] – (Aux Operacional – Pref. Balsa Nova-
PR – UFPR/2011) - Use a linha numerada a seguir 
para responder à pergunta: 
 
 
 
Qual das letras marcadas representa o número 
(-1) . (-8) ? 
 
a) A. 
b) B. 
c) C. 
d) D. 
e) E. 
 
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19 
 
[Questão 24] – (MPE/AM – Agente de Apoio 
Administrativo – FCC/2013) – Considere a 
sequência de números (R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7), 
obtida como mostrado abaixo. 
 
 
 
O primeiro elemento dessa sequência que é maior do 
que 1 é 
 
a) R2 
b) R3 
c) R4 
d) R5 
e) R6 
 
[Questão 25] – (AL/PB – Assessor Técnico 
Legislativo- FCC – 2013) - O resultado de 
3/7 + 7/3 é 
a) 10/10. 
b) 10/21. 
c) 58/21. 
d) 42/10. 
e) 42/21 
 
 
 
 
[Questão 26] – (DPE/RS – Analista - FCC – 2013) 
- Em uma empresa, 2/3 dos funcionários são homens 
e 3/5 falam inglês. Sabendo que 1/12 dos 
funcionários são mulheres que não falam inglês, 
pode-se concluir que os homens que falam inglês 
representam, em relação ao total de funcionários, 
uma fração equivalente a 
a) 3/10. 
b) 7/20. 
c) 2/5. 
d) 9/20. 
e) 1/2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 27] – (Câmara Municipal de São 
Paulo/SP – Técnico Administrativo - FCC – 2014) 
- Um funcionário de uma empresa deve executar 
uma tarefa em 4 semanas. Esse funcionário executou 
3/8 da tarefa na 1ª semana. Na 2ª semana, ele 
executou 1/3 do que havia executado na 1ª semana. 
Na 3ª e 4ª semanas, o funcionário termina a 
execução da tarefa e verifica que na 3ª semana 
executou o dobro do que havia executado na 4ª 
semana. Sendo assim, a fração de toda a tarefa que 
esse funcionário executou na 4ª semana é igual a 
a) 5/16. 
b) 1/6. 
c) 8/24. 
d) 1/4. 
e) 2/5. 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 28] – (TRT 1ª Região – Analista 
judiciário- FCC – 2013) - Somando-se um 
mesmo número ao numerador e ao denominador 
da fração 3/5, obtém-se uma nova fração, cujo 
valor é 50% maior do que o valor da fração 
original. Esse número está entre 
 
a) 1 e 4. 
b) 5 e 8. 
c) 9 e 12. 
d) 13 e 16. 
e) 17 e 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 29] – Somando-se 15 a um certo 
número, obtemos 12/7 desse número. Esse número 
é: 
 
a) 14 
b) 21 
c) 20 
d) 28 
e) 34 
 
 
 
[Questão 30] – (CESPE-2013/MI) – Julgue os 
seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e 
sistema legal de medidas. 
 
Item 1 - Se A = 1,232323... e B = 0,434343..., 
então A + B = 165/99. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
Item 2 - A soma 
 
é inferior a 2. 
 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 31] – (FUNDATEC 2015-Pref. Pref. 
Nova Bassano/RS–Assistente Legislativo) – 
Sendo a, b e c números reais, afirma-se que: 
 
 
 
Quais estão corretas? 
 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas I e II. 
D) Apenas I e III. 
E) Apenas II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21 
 
[Questão 32] – (TJPR-2003-TJPR-Técnico 
Judiciário) - Um recipiente está cheio de água, e 
dele são retirados 3/4 do conteúdo. Recolocando-
se 15 litros de água, o conteúdo passa a ser um 
terço do volume inicial. O volume de água que 
esse recipiente comporta é: 
 
a) 0,6m3 
b) 1,8 m3 
c) 60 m3 
d) 180 dm3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 33] – (TJPR-2005-TJPR-Auxiliar 
Administrativo) - Um auxiliar administrativo 
decidiu registrar suas atividades durante um dia de 
trabalho no Juizado Especial. No final do seu 
expediente de 6 horas constatou que havia gasto 
18% de seu tempo digitando petições, 8/25 na 
escrituração de livros e 2h52min48s no 
atendimento ao público. Nestas condições, 
concluiu que o tempo livre que teve durante este 
dia de trabalho corresponde a: 
 
a) 7min12s. 
b) 3%. 
c) 52min48s. 
d) 4%. 
e) 1%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 34] – (CESGRANRIO-2005-INSS-
Técnico Previdenciário) – Um prêmio e dinheiro 
foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 
do valor do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 e 
a terceira ganhou R$ 1.000,00. Então, o valor desse 
prêmio, em reais, era de: 
 
a) 2.400,00 
b) 2.200,00 
c) 2.100,00 
d) 1.800,00 
e) 1.400,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 35] – (CESPE-2009-Pref. Ipojuca/PE-
Todos os cargos de nível médio) - João, Pedro e 
Carlos compraram um imóvel em sociedade de 
modo que João tem direito a 7/20 do valor da 
propriedade, Pedro tem direito a 1/4 e Carlos, a 2/5. 
 
Com base nessa situação, julgue os itens a seguir. 
 
Item 1 - Se o imóvel for avaliado em R$ 60.000,00, 
então a parte dos direitos de Pedro e Carlos 
corresponde a mais de R$ 40.000,00. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Item 2 - Se João vendesse 2/5 de seus direitos de 
propriedade para Pedro, então, nesse caso, Pedro se 
tornaria o detentor da maior parte de direitos da 
propriedade. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 36] – (FCC-2011-TRT 4ª Região-
Técnico Judiciário) - Relativamente aos 75 
funcionários de uma Unidade do Tribunal 
Regional do Trabalho, que participaram certo dia 
de um seminário sobre Primeiros Socorros, sabe-
se que: 
 
- no período da manhã, 48% do total de 
participantes eram do sexo feminino; 
 
- todas as mulheres participaram do início ao fim 
do seminário; 
 
- no período da tarde foi notada a ausência de 
alguns funcionários do sexo masculino e, assim, a 
quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total 
dos participantes na ocasião. 
 
Nessas condições, o número de homens que se 
ausentaramno período da tarde é: 
 
a) 6. 
b) 7. 
c) 9. 
d) 10. 
e) 12. 
 
 
[Questão 37] – (UFPR-2006-SANEPAR – 
Técnico) – Na figura abaixo está representada 
uma parte de uma régua graduada. Considerando 
que as marcações dividem o segmento em partes 
iguais, o número que corresponde a x é 
 
 
 
a) 25/32. 
b) 15/32. 
c) 15/16. 
d) 9/16. 
e) 3/4. 
 
 
 
[Questão 38] – (CESPE-2011-CBM/ES-Oficial) - 
João, Pedro e Cláudio receberam o prêmio de um 
jogo de loteria. Do total do prêmio, João terá direito 
a 1/3, Pedro, a 1/4 e Cláudio receberá R$ 
125.000,00. Considerando essa situação hipotética, 
julgue os itens seguintes. 
 
Item 1 - João deverá receber quantia superior a R$ 
98.000,00. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
Item 2 - O prêmio total é inferior a R$ 295.000,00. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
Item 3 - Pedro deverá receber 25% do prêmio. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
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[Questão 39] – (CESPE-2013-TCE/RS- Oficial 
de Controle Externo) – Na secretaria de um 
órgão público, as páginas dos processos, para 
serem digitalizadas, são separadas e distribuídas 
entre 7 servidores — 4 servidores recém-
contratados e 3 servidores antigos. Julgue o item a 
seguir, a respeito dessa situação. 
 
Item - Considere que, com a aquisição de novos 
equipamentos, o tempo para se digitalizar uma 
página, que era de 22 segundos, passou a ser de 
[22 – 22 × P] segundos, em que P correspondente 
à dízima periódica 0,27272727.... Nessa situação, 
com os novos equipamentos, a digitalização de 
uma página passou a ser feita em 16 segundos. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 40] - (Quadrix 2013) - A intersecção dos 
conjuntos A = [-2, 5] e B = [3, 6] é o conjunto C, tal 
que: 
 
a) C é vazio. 
b) Apenas os elementos 3, 4 e 5 pertencem a C. 
c) C ∩ A tem infinitos elementos. 
d) C ∩ A é finito. 
e) A-C é vazio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 41] – (Prefeitura de Cascavel/PR – 
SABER-2017) – Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 
4} e B = {3, 4, 5, 6}, assinale a alternativa 
FALSA. 
 
a) A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
b) A B = {3, 4} 
c) A B = {x N / 1 x < 7} 
d) A B = {x R / 3 x 4} 
e) A – B = {1, 2} 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 42] – (FUNDATEC 2015-Pref. Monte 
Belo do Sul/RS/RS–Auxiliar administrativo) – 
O resultado da expressão numérica 
 
 
A) 21/15 
B) 22/5 
C) 22/15 
D) 23/15 
E) 12 
 
 
 
 
 
[Questão 43] – (FUNDATEC 2015-Pref. Monte 
Belo do Sul/RS/RS–Auxiliar administrativo) – 
O intervalo que representa o subconjunto dos 
números reais definido por 
 
 
A) [7,11) 
B) [6,11] 
C) (7,11) 
D) [7,11] 
E) (7,11] 
 
 
 
 
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[Questão 44] – (FUNDATEC 2015-Pref. Santa 
Vitória do Palmar/RS – Secretário) – Uma 
confeiteira dividiu 1/4 de uma torta em 5 pedaços 
iguais e comeu 2 desses pedaços. Que fração da 
torta ela comeu? 
 
A) 1/10. 
B) 1/5. 
C) 2/8. 
D) 3/8. 
E) 3/4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 45] – (FUNDATEC 2015 – 
SISPREM– Escriturário) – A produção de 
estofados de uma empresa foi distribuída na 
seguinte ordem: a loja A recebeu 20% da 
produção, a loja B recebeu 3/4 do que ainda não 
havia sido distribuído e, por fim, foram entregues 
as 21 unidades restantes para a loja C. A partir 
dessas informações, quantos estofados a loja B 
recebeu? 
 
A) 47. 
B) 54. 
C) 60. 
D) 63. 
E) 71. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 46] – (CESPE 2009) - Julgue os itens 
seguintes, relativos a números reais. 
 
Item 1 - De todos os números que podem ser 
escritos na forma 5 × 3n, em que n é um numero 
natural, é correto afirmar que mais de 12 deles são 
maiores que 1 e menores que 10.936. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
Item 2 – A soma dos números naturais múltiplos 
de 13, maiores que 10 e menores que 651, é 
inferior a 16.200. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
Item 3 – Se a = 1,6666... e b = 0,34343434..., então 
a + b < 201/99. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
Item 4 – Para cada número natural n tal que 1 n 
12, tem-se que < 6 + 1/n. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
Item 5 – Se m = 0,66666..., então 3m < . 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
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[Questão 47] – (CESPE 2012) - Sabendo-se que 
em uma empresa que possui 80 empregados, 40 
são mulheres e, dos homens, 30 atuam na área 
administrativa, julgue o próximo item. 
 
Item - Se dos empregados da área administrativa 
forem mulheres, então menos de 30 mulheres não 
atuam na área administrativa. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
[Questão 48] – (CESPE) – Um cliente contratou os 
serviços de cartão pré-pago de uma financeira e, em 
seguida, viajou. Esse cliente gastou metade do limite 
do cartão com hospedagem, 1/3 com combustível e 
1/9 com alimentação. Nesse caso, 
 
Item 1 - o cliente gastou todo o limite do cartão 
contratado com hospedagem, combustível e 
alimentação. 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Item 2 - se o gasto do cliente com hospedagem 
utilizando o cartão pré-pago atingiu o montante de 
R$ 1.500,00, então, nesse cartão, o seu gasto com 
combustível foi de R$ 1.000,00. 
 
[ ] Certo [ ] Errado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 49] – (Técnico Judiciário – TRT 15ª 
Região - FCC/2015) – Dos funcionários do 
departamento administrativo de uma repartição 
pública, 5/8 trabalham diretamente com 
computadores. Se o total de funcionários desse 
departamento que não trabalham diretamente com 
computadores é igual a 120 pessoas, então esse 
departamento tem um total de funcionários igual a 
 
(A) 285. 
(B) 200. 
(C) 195. 
(D) 320. 
(E) 192. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 50] – (Analista Judiciário – TRT 15ª 
Região - FCC/2015) – O cadastro dos pacientes 
que se consultaram em uma clínica odontológica, 
em janeiro, indica que apenas 2/5 eram homens. 
Desses pacientes homens, 2/7 fizeram tratamento 
que se estendeu até depois de janeiro, e os demais, 
que totalizaram 140 homens, concluíram seu 
tratamento no próprio mês de janeiro. De acordo 
com essas informações, o total de homens e 
mulheres que se consultaram nessa clínica em 
janeiro foi igual a 
 
(A) 420. 
(B) 520. 
(C) 490. 
(D) 380. 
(E) 350. 
 
 
 
 
 
 
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26 
 
[Questão 51] – (FCC 2013) - Sabendo que x 
dividido por y é igual a 12, então o dobro de x 
dividido pelo triplo de y é igual a 
 
(A) 8. 
(B) 4. 
(C) 9. 
(D) 12. 
(E) 24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 52] – (FCC - Auxiliar Judiciário - 
TRT 23ª - 2007) - Do total de documentos 
protocolados certo dia em uma Unidade do 
Tribunal Regional do Trabalho, sabe-se que: a 
quarta parte foi protocolada por Arlete, os 2/3 por 
Cristiano e os restantes por Cláudio. Nessas 
condições, a que fração do total de documentos 
corresponde os protocolados por Cláudio? 
 
a) 1/12 
b) 1/6 
c) 1/4 
d) 5/12 
e) 1/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO – QUESTÕES DE CONCURSO 
 
1-D 2-A 3-C 4-B 5-D 
6-B 7-E 8-E 9-C 10-C 
11-A 12-B 13-C 14-B 15-E 
16-B 17-D 18-C 19-B 20-B 
21-A 22-C 23-D 24-C 25-C 
26-B 27-B 28-D 29-B 30-C/C 
31 - B 32 - D 33 - A 34 -A 35-E/E 
36 - E 37 - D 38 - C/E/C 39 - C 40 - C 
41 - D 42 - D 43 - E 44 - A 45 - D 
46 – E/E/C/C/E 47 - C 48 – E/C 49 - D 
50 - C 51 - A 52 - A ---------------------