Exercícios- Multiplicação de matrizes

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Exercícios: Multiplicação de matrizes 
 
1) Marque F(falso) e V (verdadeiro) nas sentenças abaixo. E se for V diga qual o tipo da matriz 
produto. 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴2𝑋2 𝑒 𝐵2𝑋2. 
Resposta: V, matriz 𝐶2𝑋2 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴2𝑋2 𝑒 𝐵2𝑋4. 
Resposta: V, matriz 𝐶2𝑋4 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴2𝑋2 𝑒 𝐵4𝑋4. 
Resposta: F 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴3𝑋3 𝑒 𝐵3𝑋1. 
Resposta: V, matriz 𝐶3𝑋1 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴2𝑋2 𝑒 𝐵3𝑋4. 
Resposta: F 
( ) Existe multiplicação de matrizes de 𝐴3𝑋2 𝑒 𝐵1𝑋2. 
Resposta: F 
2) É sempre possível multiplicar duas matrizes quadradas de mesma ordem? O que se pode 
afirmar em relação ao tipo da matriz produto? 
Resposta: Sim, é sempre possível multiplicar matrizes quadradas de mesmo tipo. Em relação 
a matriz produto pode-se afirmar que sempre será uma matriz quadrada do mesmo tipo das que se 
multiplicou. 
3) Determine, se existirem, os produtos: 
a) (
2
3
5
) . (6 −2 8) 
Resposta: (
12 −4 16
18 −6 24
30 −10 40
) 
𝑎11 = 2.6 = 12. 
𝑎12 = 2. (−2) = −4. 
𝑎13 = 2.8 = 16. 
𝑎21 = 3.6 = 18. 
𝑎22 = 3. (−2) = −6. 
𝑎23 = 3.8 = 24. 
𝑎31 = 5.6 = 30. 
𝑎32 = 5. (−2) = −10. 
𝑎33 = 5.8 = 40. 
b) (
4
3
) . (
1
0
) 
Resposta: Não existe o produto entre essas duas matrizes 
c) (
−2 1
0 3
) . (
1 −2
−1 −4
2 4
) 
Resposta: Não existe o produto entre essas duas matrizes 
d) (
1 2 −1
0 3 1
5 −2 2
) . (
3 0 1
4 −1 1
1 2 0
) 
Resposta: (
10 −4 3
13 −1 3
9 6 3
) 
𝑎11 = 1.3 + 2.4 + (−1). 1 = 10. 
𝑎12 = 1.0 + 2. (−1) + (−1). 2 = −4. 
𝑎13 = 1.1 + 2.1 + (−1). 0 = 3. 
𝑎21 = 0.3 + 3.4 + 1.1 = 13. 
𝑎22 = 0.0 + 3. (−1) + 1.2 = −1. 
𝑎23 = 0.1 + 3.1 + 1.0 = 3. 
𝑎31 = 5.3 + (−2). 4 + 2.1 = 9. 
𝑎32 = 5.0 + (−2). (−1) + 2.2 = 6. 
𝑎33 = 5.1 + (−2). 1 + 2.0 = 3. 
 
5 Referências Bibliográficas 
BARROSO, J.M. Conexões com a matemática. 1.ed. São Paulo: Moderna, 2010. 
 
IEZZI, G,; DOLCE, O.; DEGENSZAJN, R.; PÉRIGO, R.; ALMEIDA, N. D. Matemática: ciências e 
aplicações: ensino médio. 9.ed. São Paulo: Saraiva, 2016.