AOL1 - Álgebra Linear - Uninassau

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Módulo A - 67422 . 7 - Álgebra Linear - D1.20221.A
Atividade de Autoaprendizagem 1
Tentativa 1Enviado: 23/02/22 15:14 (BRT)
Concluído
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/0
Uma empresa produz quatro produtos distintos. Temos os valores tabelados de custo de produção e valor de venda de cada um deles, de acordo com a tabela seguinte:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.PNG
Além de conhecermos os custos e o valor de venda, também sabemos quantas unidades de cada produto foram vendidas ao longo de seis meses:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.1.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, pode-se afirmar que a matriz que apresente os valores de custo de produção e venda referentes a cada mês analisado é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 17.2.PNG
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1. 
A
Resposta correta
2. 
D
3. 
E
4. 
B
5. 
C
2. Pergunta 2
/0
Estudantes de um curso de matemática decidiram analisar a diferença de idade dos alunos em todos os cursos da faculdade em que eles estudam. A faculdade possui 7 diferentes cursos, sendo que cada curso possui no máximo 15 alunos. Para facilitar o trabalho, os alunos foram divididos em 5 diferentes faixas etárias. Decidiu-se que cada faixa etária seria representada nas linhas e cada curso seria representado nas colunas da matriz.
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 03.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes, assinale a alternativa que apresenta a matriz construída pelos alunos.
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1. 
4
2. 
2
3. 
1
Resposta correta
4. 
5
5. 
3
3. Pergunta 3
/0
Desde a antiguidade, o homem sente a necessidade de organizar as informações, como por exemplo, os dias da semana. Podemos interpretar como matrizes retangulares os calendários que utilizamos hoje, nos quais as linhas representam as semanas do mês e as colunas representam os dias da semana.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes retangulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) Em uma matriz retangular, elementos aij tal que i seja igual a j fazem parte da diagonal principal.
II. ( ) Matrizes retangulares são matrizes m  n, tal que m é diferente de n, obrigatoriamente.
III. ( ) Para calcular o determinante de uma matriz retangular, é preciso determinar o produto dos valores da diagonal principal e da diagonal secundária.
IV. ( ) Matrizes retangulares, quando multiplicadas por matrizes quadradas, resultam em matrizes quadradas.
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1. Incorreta: 
F, V, V, F.
2. 
F, V, F, V.
3. 
V, F, V, F.
4. 
V, V, F, F.
Resposta correta
5. 
V, F, V, V.
4. Pergunta 4
/0
Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento da matriz. Por exemplo, se dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices i e j, podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 1), o elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim sucessivamente.
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que a matriz C é:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 11.1.PNG
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1. 
A
Resposta correta
2. 
C
3. 
D
4. 
E
5. 
B
5. Pergunta 5
/0
Considere as seguintes matrizes: 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 16.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir.
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3.
II. O elemento c23 da matriz C = B x A é igual a 10.
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4.
IV. O elemento c41 da matriz C = B x A  é igual a -8.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e III.
2. 
II e IV.
3. 
III e IV.
4. 
I e IV.
5. 
II e III.
Resposta correta
6. Pergunta 6
/0
De acordo com a definição, a inversa de uma matriz é aquela que, multiplicada pela matriz original, resulta em uma matriz identidade. Esta característica de matrizes inversas pode ser aplicada de muitas maneiras nas mais diversas áreas das ciências exatas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes inversas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 20.PNG
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, F, V, V, V.
Resposta correta
2. 
V, V, F, F, F.
3. 
F, F, F, F, V.
4. 
V, F, F, F, V.
5. 
F, V, V, V, F.
7. Pergunta 7
/0
Considere a matriz  
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 18.PNG
. A partir de dados previamente fornecidos, sabe-se que a matriz possui determinante igual a 6. No entanto, foi perdida a informação de quanto vale o elemento a23 da matriz. Sabemos apenas que ele é um valor múltiplo de dois, conforme indicado na matriz fornecida.Para definir qual o valor de x, é preciso montar a equação do determinante da matriz. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre determinantes, pode-se afirmar que:
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1. 
x = 1.
2. 
x = 3.
3. 
x = 0.
4. 
x = -1.
Resposta correta
5. 
x = -2.
8. Pergunta 8
/0
Considere as seguintes matrizes 
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 12.PNG
Sabe-se que há uma relação entre elas que envolve a operação de transposição de matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente a relação entre as matrizes A e B:
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1. 
A = BT
2. 
B = A + 2AT
Resposta correta
3. 
A = BT
4. 
B = AT
5. 
B = AT + A
9. Pergunta 9
/0
Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diversos cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.PNG
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresenta o sistema linear que corresponde à equação acima:
ÁLGEBRA LINEAR - ENUNCIADO - QUESTÃO 15.1.PNG
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1. 
D
2. 
E
3. 
C
4. 
B
5. 
A
Resposta correta
10. Pergunta 10
/0
Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes.
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - AT = B.
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1. 
Matriz nula.
2. 
Matriz antissimétrica.
Resposta correta
3. 
Matriz identidade.
4. 
Matriz simétrica.
5. 
Matriz inversa.