Slides - Aula 22-23 -Teoria dos Jogos_Mistas_Repetitivos

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Competição & Mercados
Teoria dos jogos e estratégia Competitiva
Estratégias Mistas e Jogos Repetitivos
Prof. Mauricio Rodrigues
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Se a Empresa 1 não tem certeza do que a Empresa 2 fará, mas é 
capaz de determinar probabilidades para as possíveis ações dela, 
pode utilizar uma estratégia que maximize o payoff esperado.
Maximização do payoff esperado
● Estratégia maximin Estratégia que maximiza a obtenção de um 
determinado nível mínimo de ganho (ou minimiza o nível de perda)
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Maximização do payoff esperado
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Maximização do payoff esperado
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Maximização do payoff esperado
• O Payoff esperado da empresa 1, caso decida não investir será:
(0,3)(0) + (0,7)(-10) = -7
• O Payoff esperado da empresa 1, caso decida investir será:
(0,3)(-100) + (0,7)(20) = -16
• Neste caso, a empresa 1 decidirá não investir
● A estratégia da empresa 1 depende da muito da percepção das 
probabilidades de diferentes atitudes da empresa 2
● E se a probabilidade de a empresa 2 não investir for de 30%?
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Estratégias mistas
Nesse jogo, cada um dos participantes escolhe se mostrará cara ou coroa e 
ambos exibem as moedas simultaneamente. 
Se der lados iguais (Ca,Ca ou Co,Co), o Jogador A ganhará e receberá um 
dólar do Jogador B. 
Se der lados diferentes (Ca,Co ou Co,Ca), o Jogador B ganhará e receberá 
um dólar do Jogador A. 
● Estratégias puras Estratégias em que os jogadores fazem as escolhas 
específicas ou agem de uma forma específica.
O jogo das moedas (Jogo de soma zero)
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Estratégias mistas
• Não há equilíbrio de Nash em estratégias puras  não há 
combinações de cara ou coroa que satisfaçam a ambos os 
participantes  um dos dois estaria sempre disposto a alterar a 
estratégia (arrependimento)
● Estratégias puras Estratégias em que os jogadores fazem as 
escolhas específicas ou agem de uma forma específica.
● Estratégias mistas Estratégias nas quais os jogadores fazem 
escolhas aleatórias entre duas ou mais ações possíveis, com 
base em um conjunto de probabilidades escolhidas.
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Estratégias mistas
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Estratégias mistas
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Estratégias mistas
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Estratégias mistas
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Jim e Joan apreciariam estar juntos sábado à noite, mas possuem 
gostos diferentes para entretenimentos. Jim gostaria de ir à ópera, 
mas Joan prefere assistir a uma luta livre na lama.
A guerra dos sexos
Estratégias mistas
Este jogo tem equilíbrio de Nash?
Este jogo tem equilíbrio em estratégias mistas? Se sim, seria melhor?
Joan: luta livre (2/3) e ópera (1/3)
Jim: luta livre (1/3) e ópera (2/3)
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• Joan age aleatoriamente: p = prob. Luta e (1 - p) = prob. Ópera
• Jim: luta livre (1/3) e ópera (2/3)
• Prob. Ambos escolherem a luta = (1/3)p
• Prob. Ambos escolherem a ópera = (2/3)(1 – p)
Payoff esperado de Joan é:
2(1/3)p + 1(2/3)(1 – p) = (2/3)p + 2/3 - (2/3)p = 2/3
 Esse resultado independe do valor de p  Joan nao tem melhor
escolha em termos de payoff esperado.
 Como 2/3 < 1 (pior resultado da estratégia pura), seria melhor
Joan concordar com qualquer um dos dois programas. 
A guerra dos sexos
Estratégias mistas
Joan: luta livre (2/3) e ópera (1/3) // Jim: luta livre (1/3) e ópera (2/3)
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Flashback
● Estratégias puras Estratégias em que os jogadores fazem as 
escolhas específicas ou agem de uma forma específica. 
Qual é/são o/s equilíbrio/s?
● Estratégias mistas Estratégias nas quais os jogadores fazem 
escolhas aleatórias entre duas ou mais ações possíveis, com 
base em um conjunto de probabilidades escolhidas.
● Estratégias puras Sem equilíbrio: ED / Nash / Maxmin
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JOGOS REPETITIVOS
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JOGOS REPETITIVOS - Cooperação
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Estratégia tit-for-tat
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Estratégia tit-for-tat
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Estratégia tit-for-tat
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Estratégia tit-for-tat
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A estratégia tit-for-tat na prática
Considerando que a maioria das pessoas não espera viver para 
sempre, a estratégia tit-for-tat parece então ser de pouco valor; 
mais uma vez estamos empacados no dilema dos prisioneiros. Na 
prática, entretanto, tal estratégia pode finalmente funcionar e a 
compreensão pode acabar prevalecendo. 
Existem duas razões principais.
A maioria dos administradores não sabe por quanto tempo 
estará concorrendo com seus rivais, e isso também serve para 
tornar o comportamento cooperativo uma boa estratégia.
O meu concorrente pode ter dúvidas com relação ao grau da 
minha racionalidade.
Portanto, nos jogos repetitivos, o dilema dos prisioneiros poderá ter 
um resultado cooperativo.