4 Herança Monofatorial

Prévia do material em texto

Herança Monofatorial
 Chamada
 Gregor Mendel (1822-1884) – Pai da genética
 O trabalho de Mendel
 Terminologias
 Primeira Lei de Mendel – Lei da Segregação
 Relações Intra-alélicas
 Sistemas de Acasalamento (pular)
Cruzamentos Especiais (pular ‘Tamanho De Amostras’ ‘Em Cruzamento-Teste’ e ‘Em 
Autofecundação’)
1) Cruzamento teste
2) Autofecundações
3) Retrocruzamentos
> Referência: CRUZ, C.D.; VIANA, J.M.S.; CARNEIRO, P.C.S.; BHERING, L.L. 
“Genética Volume II –GBOL: software para ensino e aprendizagem de genética”. 
2°Edição. Editora UFV. 326 p. 
> Programa Gbol–site: ftp://ftp.ufv.br/dbg/biodata/
> Gbolonline: http://arquivo.ufv.br/dbg/gbolhtm/gbol0.htm
ftp://ftp.ufv.br/dbg/biodata/
http://arquivo.ufv.br/dbg/gbolhtm/gbol0.htm
 Gregor Mendel (1822-1884) – Pai da genética
> Genética: ciência que estuda a herança e variação dos caracteres (Willian Bateson)
> Caracteres, ou características, são atributos utilizados para definir um indivíduo, ou uma 
população de indivíduos, e podem ser qualitativos ou quantitativos
- caracteres qualitativos são, em geral, controlados por um único gene, ou uns poucos, e sofrem 
pequenas ou nenhuma influência do ambiente, sendo, portanto, denominados de caracteres de 
herança monogênica ou monofatorial
- caracteres quantitativos são de herança poligênica, ou seja, condicionados por muitos genes, 
cujos efeitos são muito influenciados pelo ambiente
> A genética qualitativa, ou Mendeliana, é a parte da genética que estuda a herança e variação 
dos caracteres qualitativos veremos a genética quantitativa em outro capítulo...
 O trabalho de Mendel
> Monge do Mosteiro de Brunn (Áustria)
> Experimentos de hibridação com ervilhas (Pisum sativum) e postulou leis sobre a hereditariedade
- outros realizaram hibridações, mas Mendel teve maior êxito devido a:
Material escolhido: ervilha  a) bastante variabilidade, havendo genitores contrastantes
para vários caracteres b) espécie é de fácil cultivo e ocupa pouco espaço; c) ciclo é relativamente
curto e a planta é diplóide (2n=2x=14 cromossomos) d) autógama, atingindo a homozigose e
pureza por processo natural de propagação
Metodologia: Mendel destacou-se por ter adotado procedimentos metodológicos científicos
e criteriosos, analisando, inicialmente, um caráter por vez; trabalhou com pais puros e quantificou
apropriadamente os resultados obtidos.
> Estudou 7 características, cada uma
com 2 manifestações fenotípicas
Característica Dominância Recessividade
Tipo de inflorescência axilar terminal
Forma da casca da semente lisa rugosa
Cor dos cotilédones amarelos verdes
Cor da casca da semente cinza branco
Forma da vagem normal sulcada
Cor da vagem verde amarela
Altura da planta alta anã
 Terminologias
> Caráter (contração de característica): detalhe de um organismo – ex: altura de planta, cor da pele
> Fenótipo: particularidade observada no caráter como resultado da ação do genótipo (G) sob 
influência do ambiente (A)  F = G + A
> Genótipo: é a constituição genética expressa e latente do organismo (Ex: genó. DD, Dd ou dd)
> Gene: determinante hereditário; unidade de herança; unidade de DNA localizada num ponto 
(loco) fixo do cromossomo 
> Alelo: forma alternativa do gene – podem ocorrer 2 ou mais (série alélica) para dado gene (Ex: 
gene A com 3 alelos - A1,A2,A3; gene B com 2 alelos: B, b)
> Heterozigoto: indivíduo que tem alelos diferentes (A e a - Aa) em locos correspondentes de 
cromossomos homólogos – podem ser duplo-heterozigoto (AaBb), triplo-heterozigoto (AaBbCc)
> Homozigoto: indivíduo que tem alelos iguais (a e a) em locos correspondentes de cromossomos 
homólogos - podem ser homozigotos para 1 (aa), 2 (AABB), ou em todos os locos (AAbbCC...nn)
> Linhagem endógama: obtida do cruzamento de indivíduos aparentados ou por autofecundação
> Linhagens isogênicas: 2 ou + linhagens que diferem geneticamente em 1 só loco
> Linhagem pura: linhagem homozi. em todos os locos, obtida de autofecun. sucessivas de 1 plta
> Híbrido: indivíduo obtido do cruzamento de 2 genitores geneticamente diferentes
 Primeira Lei de Mendel – Lei da Segregação 
> Experimento realizado por Mendel
Alta (pura) x Anã (pura) Cruzamento inicial: envolveu genitores puros (homozigotos) de 
fenótipos contrastantes altos e anões
F1 100% Alta Geração F1: na 1° filial (F1) (híbrido) toda a descendência era alta. Isto é, 
o fenótipo anão havia desaparecido. Em seguida, autofecundou F1X
F2 ¾ Alta : ¼ Anã Geração F2: na 2° filial (F2), resultante da autofec. das plts F1, obteve-se
descendência formada por 1064 plts  787 altas (¾) e 277 plts anãs (¼)
Teste das plts F2 
F2AnãsF3 100%Anãs 
X Teste da F2 anã: autofec das plts anãs da geração F2gerava progênie F3 sempre
com plts de fenótipo anão e, consequentemente, essas plts F2 anãs eram puras,
ou seja, de mesmo genótipo que o genitor anão utilizado no cruzamento inicial
1/3 F2AltasF3
100% Altas 
X
2/3 F2Altas F3
3/4Altas e 
1/4Anãs 
X
Teste das F2 altas: do total das plantas altas da geração F2:
a) 1/3 delas eram puras, ou seja, quando autofecundadas formavam progênies F3 com
100% de plantas altas; o genótipo deste 1/3 era igual ao genótipo do genitor alto
utilizado no cruzamento inicial
b) 2/3 restantes eram impuros (ou segregavam), isto é, quando eram autofecundadas,
produziam plts F3 na proporção de 3 altas:1 anã; o genótipo deste 2/3 era igual
genótipo das plantas da geração F1
> Conclusões de Mendel: L1 x L2 contrastantes para um determinado caráter  F1  F2 que
apresentava:
a) Relação de Aparência (Fenotípica) = 3/4 altas : 1/4 anãs
b) Relação de Pureza (Genotípica) = 1/4 alta pura : 2/4 alta não-pura : 1/4 anã pura
> Hipótese: se cada caráter tivesse sendo controlado por 2 fatores determinantes de modo que o
indivíduo tivesse os 2, mas os gametas apenas 1, a explicação dos resultados seria:
> 1ª Lei de Mendel: os fatores genéticos (hoje chamados de alelos) ocorriam aos pares nos
indivíduos, mas apenas um é passado ao descendente por intermédio dos gametas
Linhagem 1 (Alta)
AA
x Linhagem 2 (Anã)
aa
F1 (Alta) Aa
Gametas da F1 ½ A ½ a
½ A ¼ AA ¼ Aa
½ a ¼ Aa ¼ aa
Relação de Pureza (ou Genotípica)= 1/4 Alta pura (atribuídos a AA): 
2/4 Alta não-pura (atribuídos a Aa): 1/4 Anã pura (atribuídos a aa)
Relação de Aparência (Fenotípica) = 3/4 Alta (atribuídos a A-, ou seja, 
AA + Aa): 1/4 Anã (atribuídos a aa)
> Experimento realizado por Mendel
Alta (pura) x Anã (pura) Cruzamento inicial: envolveu genitores puros (homozigotos) de 
fenótipos contrastantes altos e anões
F1 100% Alta Geração F1: na 1° filial (F1) (híbrido) toda a descendência era alta. Isto é, 
o fenótipo anão havia desaparecido. Em seguida, autofecundou F1X
F2 ¾ Alta : ¼ Anã Geração F2: na 2° filial (F2), resultante da autofec. das plts F1, obteve-se
descendência formada por 1064 plts  787 altas (¾) e 277 plts anãs (¼)
Teste das plts F2 
F2AnãsF3 100%Anãs 
X Teste da F2 anã: autofec das plts anãs da geração F2gerava progênie F3 sempre
com plts de fenótipo anão e, consequentemente, essas plts F2 anãs eram puras,
ou seja, de mesmo genótipo que o genitor anão utilizado no cruzamento inicial
1/3 F2AltasF3
100% Altas 
X
2/3 F2Altas F3
3/4Altas e 
1/4Anãs 
X
Teste das F2 altas: do total das plantas altas da geração F2:
a) 1/3 delas eram puras, ou seja, quando autofecundadas formavam progênies F3 com
100% de plantas altas; o genótipo deste 1/3 era igual ao genótipo do genitor alto
utilizado no cruzamento inicial
b) 2/3 restantes eram impuros (ou segregavam), isto é, quando eram autofecundadas,
produziam plts F3 na proporção de 3 altas:1 anã; o genótipo deste 2/3 era igual
genótipo das plantas da geração F1
AA aa
Aa
¼AA:2/4Aa aa
aa
AA
aa
¼AA:2/4Aa
aa
> 1° Lei de Mendel é consequência da segregação, ou separação, dos alelos na meiose 
indivíduos Aa produzem gametas contendo apenas alelos ‘A’ ou ‘a’, pois há a separação deles na:
- anáfase I caso n tenha ocorrido permuta entre o referido gene e ocentrômero
- anáfase II  caso tenha ocorrido permuta entre o referido gene e o centrômero
> Espera-se formação de gametas A e a na mesma probabilidade (1/2)
> Mendel cruzou genitores contrastantes para as outras características e explicou os resultados de 
maneira semelhante ao modelo para explicar a herança da altura 
Característica Dominância Recessividade
Tipo de inflorescência axilar terminal
Forma da casca da semente lisa rugosa
Cor dos cotilédones amarelos verdes
Cor da casca da semente cinza branco
Forma da vagem normal sulcada
Cor da flor roxa branca
Cor da vagem verde amarela
Altura da planta alta anã
> Tipo de inflorescência
858 4/4
651 X
X = 3,03/4
858 100%
651 x
X = 75%=3/4 
858 4/4
207 X
X = 0,97/4
858 100%
207 x
X = 25%=1/4 
A1A1 A
2A2
A1A2
¼A1A1
2/4A1A2
¼A2A2
A2A2¼A
1A1 2/4A1A2
A1A1
A2A2
> Forma da casca da semente
> Cor dos cotilédones
> Cor da flor
>
100% = 1/1
100% = 1/1 1/1
50% = 1/2
50% = 1/2
50% = 1/2 50% = 1/2
1/4 1/4
1/4 1/4
 Relações Intra-alélicas
> Importante estudar para entender porque AA e Aa propiciam o mesmo fenótipo
> Gene: determinante hereditário; unidade de herança; unidade de DNA localizada num ponto 
(loco) fixo do cromossomo 
> Alelo: forma alternativa do gene – podem ocorrer 2 ou mais (série alélica) para dado gene (Ex: 
gene A com 3 alelos - A1,A2,A3; gene B com 2 alelos: B, b)
> O que são relações intra-alélicas?
- são as relações entre alelos de um determinado loco
- Ex: alelos do loco A/a interagem entre si ‘A’ interage com ‘a’
- relações intra-alélicas = interações alélicas (entre alelos do mesmo loco)
- 4 interações/relações:
1) Dominância completa
2) Codominância
3) Ausência de dominância
4) Letais
1) Dominância completa
> Um alelo é capaz de suprimir a manifestação do outro, quando em heterozigose, de forma que
o fenótipo do heterozigoto é igual ao fenótipo apresentado por um dos homozigotos (homozigoto
dominante)
- V suprime a expressão de v
- fenótipo do heterozigoto (F1 - Vv) = fenótipo do homozigoto dominante (Pai 1 - VV)
> O alelo que suprime a expressão do outro é chamado de dominante, e o alelo que tem sua
expressão suprimida é chamado de recessivo
- V é o alelo dominante e v é o alelo recessivo, ou V > v
- o genótipo VV é chamado de homozigoto dominante
- o genótipo vv é chamdo de homozigoto recessivo
> A seq de DNA do V é transcrita, a do v não
> Heterozigoto: indivíduo que tem alelos diferentes (A e a) em locos correspondentes de 
cromossomos homólogos – podem ser duplo-heterozigoto (AaBb), triplo-heterozigoto (AaBbCc)
> Homozigoto: indivíduo que tem alelos iguais (a e a) em locos correspondentes de cromossomos 
homólogos - podem ser homozigotos para 1 (aa), 2 (AABB), ou em todos os locos (AAbbCC...nn)
vvVV
Vv
2) Codominância
> Ocorre quando ambos os alelos de um gene são expressos (transcritos) integralmente no
heterozigoto, de forma que o fenótipo deste heterozigoto é distinto em relação aos dois
homozigotos (dominante e recessivo)
- a transcrição de ambos os alelos resulta em produtos ativos que se manifestam na determinação
do fenótipo do indivíduo
> Em 1927, Landesteiner e Levine descobriram antígenos nos glóbulos vermelhos no sangue,
denominados antígeno M e N. Todas as pessoas podem ser classificadas em M, N ou MN
- Co = as 2 formas alélicas se ‘co-expressam’ no heterozigoto
- Diferente da DOMINÂNCIA (só 1 alelo manifesta no heterozigoto)
> Mendel não apresentou resultados de codominância, mas estudamos aqui dada a relação com o 
assunto
Grupo Sanguíneo Antígenos Genótipo
M M LM LM
N N LN LN
MN M e N LM LN
- Ex.: cor da pelagem em galináceos
> AA = preto; aa = branco; Aa = azul (ambos se expressam)
> Relação genotípica F1 = 1/1 Aa
> Relação fenotípica F1 = 1/1 azul
> Relação genotípica F2 = ¼ AA: 2/4 Aa: ¼ aa
> Relação fenotípica F2 = ¼ Preto: 2/4 Azul: ¼ Branca
> a transcrição de ambos os alelos resulta em produtos ativos que se manifestam na determinação
do fenótipo do indivíduo
Gametas Pais 1/1 a
1/1 A 1/1 Aa
Gametas da F1 ½ A ½ a
½ A ¼ AA ¼ Aa
½ a ¼ Aa ¼ aa
1.3. Ausência de dominância
- Apenas um dos alelos é expresso (transcrito) quando em heterozigose, mas o fenótipo do
heterozigoto é diferente e intermediário aos dois homozigotos em função de um efeito de
dosagem dos alelos que proporciona diferença quantitativa no transcrito
- Cor da flor em Mirabilis jalapa
V produz enzima
v não produz enzima
VV = Vermelho (alta concentração do pigmento)
vv = branco (sem pigmento)
Vv = rosa (menor concentração de pigmento)
> Análises bioquímicas para diferenciar AD e CODOMI
> Relação genotípica F2 = ¼ VV: 2/4 Vv: ¼ vv
> Relação fenotípica F2 = ¼ Verme: 2/4 Rosa: ¼ Branca
4) Alelos letais
> Interação entre alelos de um mesmo loco ou de locos diferentes > a manifestação fenotípica do
alelo é a morte do indivíduo, seja na fase pré-natal ou pós-natal (anterior à maturidade)
> Surgem de mutações de um alelo normal
> Os portadores de alelos letais dominantes morrem antes de deixar descendente, sendo esses
alelos rapidamente removidos da população C’C’ e C’c morrem, só sobram cc
> Os alelos letais recessivos só resultam na morte do indivíduo quando em homozigose
- os heterozigotos podem não apresentar efeitos fenotípicos deletérios - eles permitem que esses
alelos permaneçam na população, mesmo que em baixa freqüência c’c’ morre, sobram CC e Cc’
> Ex: gene C/c que controla a quantidade de clorofila na flor ornamental boca-de-leão
CC = folha verde
Cc’ = folha verde-clara
c’c’ = letal
> A interação dos letais altera tanto as proporções fenotípicas quanto genotípicas, de modo que a
proporção em uma progênie descendente de cruzamento entre indivíduos afetados é 1/3 normal
(CC): 2/3 afetados (Cc’)
Gametas dos Afetados Cc’ ½ C ½ c’
½ C ¼ CC ¼ Cc’
½ c’ ¼ Cc’ ¼ c’c’
- Em razão da relação da dominância entre os alelos, têm-se na descendência de um heterozigoto
(Aa) (PARA UM GENE) várias proporções fenotípicas ou genotípicas, conforme ilustrado a
seguir:
ACaso os afetados (heterozigotos), apesar de não morrerem, apresentem um fenótipo ligeiramente diferente do normal 
(homo. dominante ou recessivo) ; BCaso os afetados (heterozigotos) apresentem o mesmo fenótipo do normal (homo. 
dominante ou recessivo)
Relação de
Dominância
RG na
descendência de
um heterozigoto
RF na
descendência de
um heterozigoto
Dominância completa 1AA:2Aa:1aa 3A-:1aa
Codominância 1AA:2Aa:1aa 1AA:2Aa:1aa
Ausência de dominância 1AA:2Aa:1aa 1AA:2Aa:1aa
Homozigoto letal 1CC:2Cc’ ou 1cc:2C’c 1Normal: 2Afetados A ou 1NB
Gametas dos Afetados C’c ½ C’ ½ c
½ C’ ¼ C’C’ ¼ C’c
½ c ¼ C’c ¼ cc
Gametas dos Afetados Cc’ ½ C ½ c’
½ C ¼ CC ¼ Cc’
½ c’ ¼ Cc’ ¼ c’c’
 Cruzamentos especiais
1) Cruzamento Teste
> O cruzamento entre um indivíduo (I) qualquer com outro em homozigose recessiva para os 
genes envolvidos no controle do caráter em estudo
> Importância em estudos de ligação fatorial (Cap8) e em estudos de identificação de genótipos
> Ex – seja uma espécie de planta em que o controle genético da resistência a doença é:
- genótipo A- (AA ou Aa) = fenótipo resistente
- genótipo aa = fenótipo suscetível
- seja uma planta de fenótipo dominante (resistente)  qual o genótipo dela, AA ou Aa?
- a identificação do verdadeiro genótipo torna-se possível analisando a descendência do 
cruzamento-teste, pois, neste caso, surgem 2 possibilidades:
- a) Se surgirem só descendentes resistentes, conclui-se que o indivíduo é AA, com uma 
determinada probabilidade de certeza;
b) Se surgirem descendentes resistentes e susceptíveis, conclui-se que o indivíduo é Aa.
Relação de dominância completa 
entre os alelos do loco A/a: A > a
A (_) x aa 1 a
( ) 1 resistente =
( )
A(_) x aa 1 a
( ) ½ resistente =
( ) ½ suscetível =
2) Autofecundações
> É um processo de propagação sexuada, verificado naturalmente em muitas espécies vegetais que 
contam com os aparelhos reprodutores masculino e feminino na mesma planta
> Tambémé utilizado em programas de melhoramento, com vistas a obtenção de linhagens 
homozigóticas, para produção de híbridos heteróticos a partir de seus intercruzamentos 
> Se uma população de heterozigotos (100% Aa) é autofecundada, a descendência (F2) será de:
- 50% de heterozigotos (Aa) e 50% de homozigotos (AA + aa)
- assim, em apenas 1 geração de autofecundação a frequência de heterozigoto (Aa) reduz-se à 
metade  esse fato se verifica nas gerações seguintes, ou seja, se a F2 for novamente 
autofecundada, ter-se-á:
-E após sucessivas gerações de autofecundação? 
F2
Prob AA Aa aa
AA
Aa
aa
Total
F3
Prob AA Aa aa
F2
Prob AA Aa aa
AA 0 0.1=0
Aa 1,0 1.1/4=0,25 1.2/4=0,5 1.1/4=0,25
aa 0 0.1=0
Total 1,0 0,25 0,50 0,25
F3
Prob AA Aa aa
0,25 0,25.1=0,25 - -
0,50 0,5.¼=0,125 0,5.2/4=0,25 0,5.¼=0,125
0,25 - - 0,25.1=0,25
1,00 0,375 0,25 0,375
Linhagem 1 (AA) x (aa) Linhagem 2 Geração
F1
F2
Aa (100%)

25% AA 50%Aa 25%aa
F3

37,5 % AA 25%Aa 37,5%aa
12,5% AA 12,5% aa
F∞ 50 % AA 0,0%Aa 50%aa
6,25% AA 6,25% aa
F4

43,75 % AA 12,5%Aa 43,75%aa

...
• Estrutura genética das autógamas
F(A)=1/2; F(a)=1/2
F(A)=1/2; F(a)=1/2
F(A)=1/2; F(a)=1/2
F(A)=1/2; F(a)=1/2
F(A)=1/2; F(a)=1/2
Cada indivíduo deixa 4 descendentes
> Predição da descendência após n gerações de autofecundação em uma pop qualquer
- A frequência de heterozigotos será reduzida à metade a cada geração de autofecundação e, 
portanto, pode ser estimada por meio de: 
- f(Hn) = (1/2)
n f(Ho); em que
f(Hn): frequência de heterozigotos após n gerações de autofecundações;
f(Ho): frequência inicial de heterozigotos
- f(Dn) = f(Do) + ½ [f(Ho) - f(Hn)] 
- f(Rn) = f(Ro) + ½ [f(Ho) - f(Hn)] 
- ex: população constituída inicialmente por 20 AA, 40 Aa e 40 aa
- f(AA)=20/100=0,2 f(Aa)=40/100=0,4 f(aa)=40/100=0,4  freq após 3 gerações de autofec.?
- f(Ho) = 0,4
- f(Hn) = (1/2)³ f(Ho)= (1/2)³ (0,40) = (1/8) (0,40) = 0,05 = 5% Aa
- f(Dn) = 0,2 + ½ [0,4 – 0,05] = 0,2 + ½ [0,35] = 0,2 + 0,175 = 0,375 = 37,5% AA
- f(Rn) = 0,4 + ½ [0,4 – 0,05] = 0,4 + ½ [0,35] = 0,4 + 0,175 = 0,575 = 57,5% aa
- A redução na freqüência de heterozigotos foi, portanto, de 35% (de 0,40 para 0,05), dos quais 
17,5% contribuíram para o acréscimo de aa (totalizando 57,5%) e 17,5% para o acréscimo de AA 
(totalizando 37,5). 
3) Retrocruzamento
> Cruzamento de um descendente com qualquer um de seus genitores
> Usado no melhoramento de plantas para transferência de 1 ou poucos genes
> Ex: cultivar COMERCIAL [C] suscetível a uma doença (genótipo aa) controlada pelo gene A/a
- cultivar NÃO COMERCIAL/SILVESTRE [S] resistente à mesma doença (genótipo AA)
- como conseguir o cultivar COMERCIAL com o alelo de resistência do NÃO COMERCIAL, 
mas preservando ao mesmo tempo as características do primeiro?
> Conclusões:
a) freq de indivíduos resist : susc na geração RCn é de 50% cada (½ Aa : ½ aa)
b) a similaridade dos indivíduos na geração RCn com o genitor não-recorrente (S) será (1/2)
(n+1)
 RC1 com S = (1/2)
(1+1) = ¼; RC2 com S = (1/2)
(2+1) = 1/8... RC7 com S = (1/2)
(7+1) = 1/256 
c) a similaridade dos indivíduos na geração RCn com o genitor recorrente (C) será 1- [(1/2)
(n+1)] 
 RC1 com C = 1–[(1/2)
(1+1)]= 1-¼ = 3/4; RC2 com C =1–[(1/2)
(2+1)]= 1-1/8 = 7/8 ... RC7 com C = 
1 – [(1/2)(7+1)]= 1 - 1/256 = 255/256 
Cruz. original: C(aa) x S(AA)
F1: 1/1 Aa e ½ C : ½ S
- F1 resistência = 1/1 resistente (Aa)
- F1 similaridade = ½ C + ½ S  F1 tem metade das caracte. de C e de S
- Como fazer F1 se parecer + com C e manter o alelo de resistência A? RC
Retro. 1: F1 (Aa) x C (aa) 
Descen. RC1: ½ Aa : ½ aa 
-RC1 res.= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC1 sim.=½F1+ ½C = ½ (½C + ½S) + ½C = ¼C + ¼S + ½C = ¾C + ¼S
Retro. 2: RC1 (Aa) x C (aa) 
Descen. RC2: ½ Aa:½ aa 
-RC2 res.= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC2 sim.= ½RC1 + ½C= ½(¾C + ¼S) +½C= 3/8C + 1/8S + ½C= 7/8C +1/8S
Retro.3: RC2 (Aa) x C(aa) 
Descen. RC3: ½ Aa:½ aa 
-RC3 res.= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC3 sim.= ½ RC2 +½C= ½(7/8C+1/8S)+½C=7/16C+1/16S+½C=15/16C+1/16S
> Conclusões:
a) freq de indivíduos resist : susc na geração RCn é de 50% cada (½ Aa : ½ aa)
b) a similaridade dos indivíduos na geração RCn com o genitor não-recorrente (S) será (1/2)
(n+1)
 RC1 com S = (1/2)
(1+1) = ¼; RC2 com S = (1/2)
(2+1) = 1/8... RC7 com S = (1/2)
(7+1) = 1/256 
c) a similaridade dos indivíduos na geração RCn com o genitor recorrente (C) será 1- [(1/2)
(n+1)] 
 RC1 com C = 1–[(1/2)
(1+1)]= 1-¼ = 3/4; RC2 com C =1–[(1/2)
(2+1)]= 1-1/8 = 7/8 ... RC7 com C = 
1 – [(1/2)(7+1)]= 1 - 1/256 = 255/256 
Cruz. original: C(aa) x S(AA)
F1: 100% Aa e 50 C : 50 S
- F1 resistência = 100% resistente (Aa)
- F1 similaridade = 50 C + 50 S  F1 tem metade das caracte. de C e de S
- Como fazer F1 se parecer + com C e manter o alelo de resistência A? RC
Retro.1: F1 (Aa) x C (aa) 
Des. RC1: ½ Aa: ½ aa 
-RC1 res= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC1 sim=50F1+50C= 50 (50C+50S) +50C = 25C +25S +50C = 75C + 25S
Retro.2:RC1(Aa)xC(aa) 
Des. RC2: ½ Aa:½ aa 
-RC2 res.= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC2 sim.=50RC1+50C=50(75C+25S)+50C=37.5C+12.5S+50C=87.5C +12.5S
Retro.3:RC2(Aa)xC(aa)
Descen. RC3: ½ Aa:½ aa 
-RC3 res.= ½ Aa : ½ aa -> elimina ‘aa’ com inoculação do patógeno
-RC3
sim.=50RC2+50C=50(87.5C+12.5S)+50C=43,75C+6.25S+50C=93,75C+6,25S
d) deve ser ressaltado que após 7 gerações de retrocruzamentos, tem-se material genético com 
praticamente todas as características da variedade original C (99,6% de semelhança) recuperada 
 entretanto, o genótipo é ainda heterozigoto (Aa) para o loco de resistência assim, é 
necessário o intercruzamento (ou autofecundação) entre os indivíduos Aa, de forma que se 
obtenha na descendência indivíduos C homozigotos (AA) para o loco A/a
RC7F1
99,6% C e ½ aa 
RC7F1 
99,6% C e ½ Aa 
multiplico este material e 
vendo p o produtor
RC7F4
99,6% C e AA
RC7 F2
¾ A- (1/4 AA : 2/4 Aa)
xxxxxx 
¼ aa 
xxxxxx
RC7 F3
100% resist. (AA)
xxxxxx
¾ resist xxxxxx
e ¼ susce xxxxxx
>