ATIVIDADE 03 - ESTATISTICA- Ciências Contábeis (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE 
SECRETARIA DE APOIO ÀS TECNOLOGIAS EDUCACIONAIS - SATE 
Universidade Aberta do Brasil – UAB 
CURSO BACHARELADO EM CIÊNCIA CONTABEIS 
 
DISCIPLINA: ESTATISTICA 
ATIVIDADE 03 (08/04/2021 A 21/05/2021) 
 
 Nome: Oseias Luis Irineu 
Data: 21/05/2021 Matricula: 1562240 
Docente: Pedro Alves da Silva Polo: Itapipoca 
 
01) Dê o espaço amostral para cada experimento abaixo:(1,5 pontos) 
 
a) Uma urna com 50 bolinhas numeradas. Uma bolinha é extraída e observado seu número. 
 
Resposta: 
 
Espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 50}. Ao retirarmos uma das bolinhas do espaço amostral, 
poderemos ter: a) um número par; b) um número ímpar; c) um número primo; ou d) um 
múltiplo de três, etc. 
 
b) De um baralho de 52 cartas, uma é extraída e observada. 
 
Resposta: 
 
Temos o seguinte espaço amostral: 
 
Ω = { A♠ 2♠ 3♠ 4♠ 5♠ 6♠ 7♠ 8♠ 9♠ 10♠ J♠ Q♠ K♠ 
 A♣ 2♣ 3♣ 4♣ 5♣ 6♣ 7♣ 8♣ 9♣ 10♣ J♣ Q♣ K♣ 
 A♥ 2♥ 3♥ 4♥ 5♥ 6♥ 7♥ 8♥ 9♥ 10♥ J♥ Q♥ K♥ 
 A♦ 2♦ 3♦ 4♦ 5♦ 6♦ 7♦ 8♦ 9♦ 10♦ J♦ Q♦ K♦ } 
 
Onde os naipes ♠, ♣, ♥ e ♦ são ♠ - espadas, ♣ - paus, ♥ - copas e ♦ - ouros. Quando se retira umas 
dessas 52 cartas, podemos observar: a) uma carta de copas; b) uma carta preta; ou c) uma carta 
com letra; etc. 
 
 
 
 
 
 
02) Um número é escolhido ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100. Qual a probabilidade de 
o número: ( 2,0 pontos) 
 
a) Ser múltiplo de 9? 
 
Resposta: 
 
Espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 98, 99, 100}. Múltiplos de 9 do conjunto:{9, 18, 27, ..., 99} = 
{9 x 1, 9 x 2, 9 x 3, ..., 9 x 11}, logo temos 11 elementos (número de casos favoráveis). Assim, 
a probabilidade de se escolher um número múltiplo de 9 é dado por: 
 
P(n° múltipo de 9) = 11/100 = 0,11 ou 11% 
 
b) Ser múltiplo de 3 e de 4? 
 
Resposta: 
 
Espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 98, 99, 100}. Múltiplos de 3 do conjunto: {3, 6, 9, ..., 99} = {3 
x 1, 3 x 2, 3 x 3, ..., 3 x 33}. Logo temos 33 elementos (número de casos favoráveis). Com isso a 
probabilidade de se escolher um número múltiplo de 3 é dado por: 
 
P(n° múltipo de 3) = 33/100 = 0,33 ou 33% 
 
Espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 98, 99, 100}. Múltiplos de 4 do conjunto: {4, 8, 12, ..., 100} = 
{4 x 1, 4 x 2, 4 x 3, ..., 4 x 25}. Logo temos 25 elementos (número de casos favoráveis). Com 
isso a probabilidade de se escolher um número múltiplo de 4 é dado por: 
 
P(n° múltipo de 4) = 25/100 = 0,25 ou 25% 
 
Nesta questão, os múltiplos de 3 e 4, ao mesmo tempo, equivalem-se aos múltiplo do mmc(3,4) 
= 12, ou seja, quer-se os múltiplos de 12. Portanto, os múltiplos de 12 que estão nesse conjunto é 
descrito por {12, 24, 36, ..., 96} = {12 x 1, 12 x 2, 12 x 3, ..., 12 x 8}, logo temos 8 elementos 
(número de casos favoráveis). Com isso a probabilidade de se escolher um número múltiplo de 3 
e de 4, ao mesmo tempo será dado por: 
 
P(n° múltipo de 12) = 8/100 = 0,08 ou 8% 
 
c) Ser múltiplo de 3 ou de 4? 
 
Resposta: 
 
Dado o espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 98, 99, 100}. Onde os múltiplos de 3 desse conjunto 
são descritos por {3, 6, 9, ..., 99} = {3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, ..., 3 x 33} e os múltiplos de 4 são 
descritos por {4, 8, 12, ..., 100} = {4 x 1, 4 x 2, 4 x 3, ..., 4 x 25}, levando-se em consideração 
que os múltiplos de 3 e 4, ao mesmo tempo, equivalem-se aos múltiplos do mmc(3,4) = 12, isto 
 
 
 
é, os múltiplos de 12, temos que os múltiplos de 12 que estão nesse conjunto são descritos por 
{12, 24, 36, ..., 96} = {12 x 1, 12 x 2, 12 x 3, ..., 12 x 8}. Conclui-se que existem 33 elementos, 
25 elementos e 8 elementos, respectivamente, logo a probabilidade de se ter um número que é 
múltipo de 3 ou de 4 pode ser dada pela relação: 
 
P(múlt de 3 OU múlt de4) = P(múlt de 3) + P(múlt de 4) - P(múlt de 3 E múlt de4) 
P(múlt de 3 OU múlt de4) = 33/100 + 25/100 – 8/100 
P(múlt de 3 OU múlt de4) = 50/100 = ½ = 0,50 ou 50% 
 
d) número não ser múltiplo de 6? 
 
Resposta: 
 
Espaço amostral: Ω = {1, 2, 3, ..., 98, 99, 100}. Múltiplos de 6 desse conjunto: {6, 12, 18, ..., 
96} = {6 x 1, 6 x 2, 6 x 3, ..., 6 x 16}, logo temos 16 elementos (número de casos favoráveis). 
Com isso a probabilidade de se escolher um número que não seja múltiplo de 6 (evento 
complementar) é dado por: 
 
P(q não seja n° múlt de 6) = 1 - 16/100 = 1 – 4/25 = 21/25 ou 0,84 ou 84% 
 
03) Quando podemos dizer que existe uma Correlação? (1,5 pontos) 
 
Resposta: 
 
A Correlação em estatística existe quando há relação entre duas ou mais variáveis. a verificação 
da existência e do grau de relação entre as variáveis é o alvo de estudo da Correlação. 
 
04) Descreva Correlação; (1,5 pontos) 
 
De modo geral, ao se avaliar o grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas X e Y, 
poderemos ver o quanto essas duas variáveis quantitativas estarão corelacionadas. A fórmula r 
é calculada em função de… Deste modo, o coeficiente de correlação r estará sempre entre -1 e 
1, ou seja, -1 < ou = r < ou = 1. 
 
a) Linear Positiva 
 
Quando o coeficiente de correlação de Pearson (r) se aproxima de 1(um positivo), então 
dizemos que existe uma forte correlação positiva. 
 
b) Linear negativa 
 
Quando o coeficiente de correlação de Pearson (r) se aproxima de -1 (um negativo), então 
dizemos que existe uma forte correlação negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Não linear. 
 
 
O termo Correlação significa relação em dois sentidos “co + relação”. Isto é usado em estatística 
para explicar a força que mantém unidos dois conjuntos de valores. Portanto, a verificação da 
existência e do grau de relação entre as variáveis é o alvo de estudo da Correlação. 
 
 
05) O que é Número - índice ou simplesmente índice? (1,5 pontos) 
 
 
Resposta: 
 
 
São variações relativas em quantidades, preços ou valores de um algo por um período de 
tempo. Sintetizando as modificações nas condições econômicas ocorridas em um espaço de 
tempo, por meio da razão entre os valores. Sendo que se um único item for computado, então 
trata-se de um número - índice simples. Todavia, sendo vários itens, então teremos suas 
variações computadas, tendo, assim, um número índice composto. 
 
 
06) A partir da tabela a seguir; ( 2,0 pontos) 
 
 
Xi 1 2 3 4 5 6 
Yi 70 50 40 30 20 10 
 
 
a) Calcule o coeficiente de correlação. 
 
 
r= 
−200
√17,5∗2.333,33
 
 
r=0,99 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determine a reta ajustada; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Estime o valor de y para X = 0. 
 
Para X=0 , Y é próximo de 70 
 
Y=≅ 70