sequências numéricas lista 2

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Sequências Numéricas
Prof.: Jeferson L. G. Araújo
Cálculo de Várias Variáveis I
1. Encontre a expressão do termo geral (n-ésimo termo) de cada uma das
seguintes sequências:
(a)
(
0,
3
2
, 2,
5
2
, 3,
7
2
, 4, . . .
)
(b) (1, 0, 1, 0, 1, 0, . . .)
(c)
(
1
4
,
1
5
,
1
6
,
1
7
, . . .
)
(d) (1, 9, 25, 49, 81, 121, . . .)
2. Determine se cada uma das sequências abaixo converge ou diverge. Se
convergir, calcule seu limite.
(a)
(
100
n
)
n∈N
(b)
(
n2
5n2 + 1
)
n∈N
(c)
(
n3 − 5n
7n2 + 2n
)
n∈N
(d)
(
(−1)n
10n
)
n∈N
(e)
(
en + e−n
en − e−n
)
n∈N
(f)
(
ln(n+ 1)
n+ 1
)
n∈N
(g)
(
1 +
(
1
3
)n
−
(
3
4
)n)
n∈N
(h)
(
ln( 1
n
)
ln(n+ 4)
)
n∈N
(i) (ln(en + 2)− ln(en + 1))n∈N
(j)
(
1√
n2 + 1− n
)
n∈N
(k) (ln(en + 2)− n)n∈N
(l)
(
n
1√
n
)
n∈N
(m)
(
n
1
n2
)
n∈N
(n)
((
1 +
1
n
)n)
n∈N
(o)
((
1 +
α
n
)n)
n∈N
, α ∈ R
(p)
(
(−1)nn
n+ 1
)
n∈N
(q)
(
1− 2
n
n
)
n∈N