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Professor: Jucleiton Freitas Química 2 Aula 7 Estruturas de sólidos Sólidos cristalinos e amorfos Segundo a distribuição espacial dos átomos, moléculas ou íons, os sólidos podem ser classificados em: – Cristalinos: compostos por átomos, moléculas ou íons arranjados de uma forma periódica em três dimensões. As posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para grandes distâncias atômicas (de longo alcance). Estruturas de sólidos Sólidos cristalinos e amorfos – Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não apresentam uma ordenação de longo alcance. Podem apresentar ordenação de curto alcance. Estruturas de sólidos Exemplo: - O quartzo (SiO2) é um sólido cristalino com estrutura 3D. - Quando fundido (1600 °C), se transforma em um líquido viscoso e pegajoso, apesar da rede Si-O permanecer praticamente intacta, muitas são quebradas e a ordem a longa distância é perdida. - Se resfriado rapidamente gera um sólido amorfo. Estruturas de sólidos Cristalino Amorfo Estruturas de sólidos Em um sólido cristalino os átomos, íons ou moléculas estão ordenados em arranjos bem-definidos. Os cristais têm uma estrutura ordenada, que se repete. Estruturas de sólidos A menor unidade que se repete em um cristal é uma célula unitária. A célula unitária é a menor unidade com toda a simetria de um cristal inteiro. Uma pilha tridimensional de células unitárias é a rede cristalina. Rede cristalina Célula unitária Ponto de rede Estruturas de sólidos Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas as substâncias cristalinas conhecidas: Sistemas Eixos Ângulos entre os eixos Cúbico a = b = c Todos os ângulos = 90° Tetragonal a = b ≠ c Todos os ângulos = 90° Ortorrômbico a ≠ b ≠ c Todos os ângulos = 90° Monoclínico a ≠ b ≠ c 2 ângulos = 90° e 1 ângulo ≠ 90° Triclínico a ≠ b ≠ c Todos ângulos diferentes e nenhum igual a 90° Hexagonal a1 = a2 = a3 ≠ c 2 ângulos = 90° e 1 ângulo = 120° Romboédrico a = b = c Todos ângulos iguais, mas diferentes de 90° Estruturas de sólidos Células unitárias do arranjos cristalinos de Bravais. c b a β c b a β Monoclínico a aa a a a a a a Cúbico Tetragonal c a a c a a Estruturas de sólidos Células unitárias do arranjos cristalinos de Bravais. Ortorrômbico c b a c b a c b a c b a αβ γ c b a Triclínico Romboédrico a a a α α α a aa c Hexagonal Estruturas de sólidos a a a Estrutura Cristalina – Cúbica Simples Cúbica primitiva, átomos nas extremidades de um cubo simples cada átomo é compartilhado por oito células unitárias. Cúbica simples Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número total de átomos = 8 . 1/8 = 1 1 dos átomos nos 8 vértices8 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica Simples Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma estrutura cúbica simples: F.E. = N.VAVC Onde: N = Número de átomos que efetivamente ocupam a célula; VA = Volume do átomo (4.π.r3); r = Raio átomo; VC = Volume da célula unitária. 3 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica Simples Cálculos Exemplo: único metal que ocupa esse arranjo é o Polônio. Volume da célula unitária VC = a3 = (2r)3 = 8r3 F.E. = N.VAVC F.E. = 8 r3 = 0,52 4.π.r3 3 1. 52% desta célula unitária são preenchidos por átomos. Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado Cúbica de corpo centrado (ccc), átomos nos vértices de um cubo mais um no centro do corpo do cubo. Os átomos das extremidades são compartilhados por oito células unitárias, e o átomo central está completamente incluso em uma célula unitária. a a a Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número total de átomos = 8 . 1/8 + 1 = 2 1 dos átomos nos 8 vértices8 1 átomo no centro F.E. = N.VAVC Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma estrutura cúbica de corpo centrado: Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado Volume da célula unitária VC = a3 = (2r)3 = 8r3 f a b r Analisando a diagonal do cubo f2 = a2 + a2 a a a f f2 = 2a2 Diagonal f = 21/2a Aplicando teorema de Pitágoras Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina - Cúbica Volume da célula unitária VC = a3 = (4r.31/2)3 = 64r3.3.31/2 = 64r3.31/2 f a b r O lado de uma célula é a, a diagonal é b, e a face é f. a2 + 2a 2 = (4r)2 3a2 = 16r2 Aplicando teorema de Pitágoras a2 + f 2 = b2f2 = 2a2 a2 = 16r2 3 a = 4r 31/2 a = 4r. 31/2 3 3 27 9 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado Cálculos Exemplo: Bário, Ferro, Cromo entre outros. F.E. = N.VAVC F.E. = = 0,68 4.π.r3 3 2. 68% desta célula unitária são preenchidos por átomos. 64r3.31/2 9 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada Cúbica de face centrada (cfc), átomos nas extremidades de um cubo mais um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos das extremidades são compartilhados por oito células unitárias, e os átomos das faces são compartilhados por duas células unitárias. a a a Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada F.E. = N.VAVC Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma estrutura cúbica de corpo centrado: Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número de faces = 6 Número de átomos por face = 1/2 Número total de átomos = 8.1/8 + 6.1/2 = 4 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada Volume da célula unitária VC = a3 = (2r. 21/2)3 = 16r3.21/2 f a r 2a2 = (4r)2 Aplicando teorema de Pitágoras a2 + a 2 = f 2 a2 = 16r2 2 a2 = 8r22a 2 = f 2 a = 2r.21/2 Estruturas de sólidos Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada Cálculos F.E. = N.VAVC F.E. = = 0,74 4.π.r3 3 4. 74% desta célula unitária são preenchidos por átomos. 16r3.21/2 Exemplo: Alumínio, Cálcio, NaCl entre outros. Estruturas de sólidos A estrutura cristalina do cloreto de sódio Duas maneiras equivalentes de definir a célula unitária: –os íons de Cl- (maiores) estão nas extremidades da célula, ou –os íons de Na+ (menores) estão nas extremidades da célula. Íons Cl- Íons Na+ Estruturas de sólidos A estrutura cristalina do cloreto de sódio A proporção cátion-ânion em uma célula unitária é a mesma para o cristal. No NaCl, cada célula unitária contém o mesmo número de íons de Na+ e de Cl-. A célula unitária para o CaCl2 precisa de duas vezes mais íons Cl- do que íons Ca2+. Cálculo de densidade de sólidos A estrutura cristalina do cloreto de sódio Exemplo: A densidade do cobre é 8,93 g.cm-3 e o seu raio atômico é 128 pm. É mais provável que o metal seja (a) cúbica de face centrada ou (b) cúbico de corpo centrado? Estrutura Cristalina: A maioria dos elementos metálicos (90%) cristalizam-se com estruturas altamente densas: - Cúbica de Corpo Centrado (CCC) - Cúbica de Face Centrada (CFC) - Hexagonal Compacta (HC) Estruturas de sólidos
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