Aula_9_-_Slidos (3)

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Professor: Jucleiton Freitas
Química 2
Aula 7
Estruturas de sólidos
Sólidos cristalinos e amorfos
Segundo a distribuição espacial dos átomos, moléculas
ou íons, os sólidos podem ser classificados em:
– Cristalinos: compostos por átomos, moléculas ou íons
arranjados de uma forma periódica em três dimensões. As
posições ocupadas seguem uma ordenação que se repete para
grandes distâncias atômicas (de longo alcance).
Estruturas de sólidos
Sólidos cristalinos e amorfos
– Amorfos: compostos por átomos, moléculas ou íons que não
apresentam uma ordenação de longo alcance. Podem
apresentar ordenação de curto alcance.
Estruturas de sólidos
Exemplo:
- O quartzo (SiO2) é um sólido cristalino com estrutura 3D.
- Quando fundido (1600 °C), se transforma em um líquido
viscoso e pegajoso, apesar da rede Si-O permanecer
praticamente intacta, muitas são quebradas e a ordem a longa
distância é perdida.
- Se resfriado rapidamente gera um sólido amorfo.
Estruturas de sólidos
Cristalino
Amorfo
Estruturas de sólidos
Em um sólido cristalino os átomos, íons ou moléculas
estão ordenados em arranjos bem-definidos.
Os cristais têm uma estrutura ordenada, que se repete.
Estruturas de sólidos
A menor unidade que se repete em
um cristal é uma célula unitária.
A célula unitária é a menor unidade
com toda a simetria de um cristal
inteiro.
Uma pilha tridimensional de células
unitárias é a rede cristalina.
Rede cristalina
Célula unitária Ponto de rede
Estruturas de sólidos
Existem 7 sistemas cristalinos básicos que englobam todas
as substâncias cristalinas conhecidas:
Sistemas Eixos Ângulos entre os eixos
Cúbico a = b = c Todos os ângulos = 90°
Tetragonal a = b ≠ c Todos os ângulos = 90°
Ortorrômbico a ≠ b ≠ c Todos os ângulos = 90°
Monoclínico a ≠ b ≠ c 2 ângulos = 90° e 1 ângulo ≠ 90°
Triclínico a ≠ b ≠ c Todos ângulos diferentes e nenhum igual a 90°
Hexagonal a1 = a2 = a3 ≠ c 2 ângulos = 90° e 1 ângulo = 120°
Romboédrico a = b = c Todos ângulos iguais, mas diferentes de 90°
Estruturas de sólidos
Células unitárias do arranjos cristalinos de Bravais. 
c
b a
β
c
b a
β
Monoclínico
a
aa
a
a
a
a
a
a
Cúbico
Tetragonal
c
a
a
c
a
a
Estruturas de sólidos
Células unitárias do arranjos cristalinos de Bravais. 
Ortorrômbico
c
b
a
c
b
a
c
b
a
c
b
a
αβ
γ
c
b a
Triclínico
Romboédrico
a
a
a
α
α
α
a aa
c
Hexagonal
Estruturas de sólidos
a
a
a
Estrutura Cristalina – Cúbica Simples
Cúbica primitiva, átomos nas
extremidades de um cubo simples cada
átomo é compartilhado por oito células
unitárias.
Cúbica simples
Número de vértices = 8 
Número de átomos por vértice = 1/8
Número total de átomos = 8 . 1/8 = 1 
1 dos átomos 
nos 8 vértices8
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica Simples
Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma
estrutura cúbica simples:
F.E. = N.VAVC
Onde: N = Número de átomos que efetivamente ocupam a célula;
VA = Volume do átomo (4.π.r3);
r = Raio átomo;
VC = Volume da célula unitária. 
3
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica Simples
Cálculos
Exemplo: único metal que ocupa esse arranjo é o Polônio.
Volume da célula unitária
VC = a3 = (2r)3 = 8r3
F.E. = N.VAVC
F.E. = 8 r3 = 0,52
4.π.r3
3
1. 52% desta
célula unitária são
preenchidos por
átomos.
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado
Cúbica de corpo centrado (ccc), átomos nos
vértices de um cubo mais um no centro do
corpo do cubo.
Os átomos das extremidades são
compartilhados por oito células unitárias, e
o átomo central está completamente incluso
em uma célula unitária.
a
a
a
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado
Número de vértices = 8 
Número de átomos por vértice = 1/8
Número total de átomos = 8 . 1/8 + 1 = 2 
1 dos átomos 
nos 8 vértices8
1 átomo 
no centro
F.E. = N.VAVC
Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma
estrutura cúbica de corpo centrado:
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado
Volume da célula unitária
VC = a3 = (2r)3 = 8r3
f
a b
r
Analisando a 
diagonal do cubo
f2 = a2 + a2
a
a
a
f
f2 = 2a2
Diagonal
f = 21/2a
Aplicando teorema 
de Pitágoras 
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina - Cúbica
Volume da célula unitária
VC = a3 = (4r.31/2)3 = 64r3.3.31/2 = 64r3.31/2 
f
a b
r
O lado de uma célula 
é a, a diagonal é b, e 
a face é f.
a2 + 2a 2 = (4r)2
3a2 = 16r2
Aplicando teorema de 
Pitágoras 
a2 + f 2 = b2f2 = 2a2
a2 = 16r2
3
a = 4r
31/2
a = 4r. 31/2
3
3 27 9
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de corpo centrado
Cálculos
Exemplo: Bário, Ferro, Cromo entre outros.
F.E. = N.VAVC
F.E. = = 0,68
4.π.r3
3
2. 68% desta
célula unitária são
preenchidos por
átomos.
64r3.31/2
9
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada
Cúbica de face centrada (cfc), átomos nas
extremidades de um cubo mais um átomo
no centro de cada face do cubo.
Os átomos das extremidades são
compartilhados por oito células unitárias, e
os átomos das faces são compartilhados por
duas células unitárias.
a
a
a
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada
F.E. = N.VAVC
Como calcular o fator de empacotamento (F.E.) de uma
estrutura cúbica de corpo centrado:
Número de vértices = 8
Número de átomos por vértice = 1/8
Número de faces = 6
Número de átomos por face = 1/2
Número total de átomos = 8.1/8 + 6.1/2 = 4 
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada
Volume da célula unitária
VC = a3 = (2r. 21/2)3 = 16r3.21/2
f
a
r
2a2 = (4r)2
Aplicando teorema de Pitágoras 
a2 + a 2 = f 2 a2 = 16r2
2
a2 = 8r22a
2 = f 2
a = 2r.21/2
Estruturas de sólidos
Estrutura Cristalina – Cúbica de face centrada
Cálculos
F.E. = N.VAVC
F.E. = = 0,74
4.π.r3
3
4. 74% desta
célula unitária são
preenchidos por
átomos.
16r3.21/2
Exemplo: Alumínio, Cálcio, NaCl entre outros.
Estruturas de sólidos
A estrutura cristalina do cloreto de sódio
Duas maneiras equivalentes de definir a célula unitária:
–os íons de Cl- (maiores) estão nas extremidades da célula, ou
–os íons de Na+ (menores) estão nas extremidades da célula.
Íons Cl-
Íons Na+
Estruturas de sólidos
A estrutura cristalina do cloreto de sódio
A proporção cátion-ânion em uma célula unitária é a
mesma para o cristal. No NaCl, cada célula unitária contém o
mesmo número de íons de Na+ e de Cl-.
A célula unitária para o CaCl2 precisa de duas vezes mais
íons Cl- do que íons Ca2+.
Cálculo de densidade de sólidos
A estrutura cristalina do cloreto de sódio
Exemplo:
A densidade do cobre é 8,93 g.cm-3 e o seu raio atômico é 
128 pm. É mais provável que o metal seja (a) cúbica de face 
centrada ou (b) cúbico de corpo centrado? 
Estrutura Cristalina:
A maioria dos elementos metálicos (90%) cristalizam-se
com estruturas altamente densas:
- Cúbica de Corpo Centrado (CCC)
- Cúbica de Face Centrada (CFC)
- Hexagonal Compacta (HC) 
Estruturas de sólidos