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ROTEIRO DE PRÁTICA Tema Aplicação da Interpolação Quadrática na descrição de um corpo em queda livre Semana nº 11 Local onde acontecerá a prática Física Geral e Metrologia Disciplina (s) Cálculo Numérico Computacional Pontuação Data da última atualização 14/01/2020 I. Instruções e observações LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 1. A atividade prática será realizada no Laboratório de Física Geral, no dia indicado pelo professor. 2. É importante o conhecimento prévio sobre Interpolação Quadrática e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. 3. É imprescindível ter o roteiro da prática em mãos, pois as respostas serão escritas nesse roteiro e ao final da aula será entregue ao professor. II. Equipamentos, materiais, reagentes ou produtos Descrição Quantidade Conjunto para queda de corpos, multicronômetro, rolagem e sensor, LM-EQ235B Um por equipe Roteiro da prática Um por equipe Calculadora científica Um por equipe, a ser levada pelo aluno Computador ou Notebook Um por equipe III. Introdução A aproximação de funções por polinômios é comumente usada quando ocorre a necessidade de obter um valor intermediário que não consta na tabela de dados trabalhada. A interpolação polinomial é uma forma de se obter uma aproximação para uma função f(x) que descreve um conjunto de dados. Na interpolação quadrática usamos um polinômio do segundo grau da forma ����� � �� � � ���� para aproximar a função f. IV. Objetivos de Aprendizagem Entender a interpolação quadrática ( Capstone) Aplicar a interpolação quadrática para resolver problemas Avaliar quando deve-se utilizar a interpolação linear ou quadrática V. Experimento 1. Arbitre a posição inicial �� do móvel (início da cerca ativadora) como sendo zero milímetros. Obs.: O fato de você deslocar o referencial para �� � 0, não altera os deslocamentos (Δ�), nem os intervalos de tempo (Δ�), no respectivo movimento. Como dois bloqueios sucessivos da cerca ativadora estão com afastamento de 20 ��, isto significa que o móvel ativará o sensor fotoelétrico quando estiver nas posições(S) descritas na segunda coluna da Tabela 1, durante o seu movimento de queda, em linha reta. 2. Com o móvel e o sensor já posicionados, e o multicronômetro configurado, solte o móvel, puxando o pino de retenção. 3. Faça a rolagem dos tempos e complete a terceira coluna da Tabela 1. Repita o experimento até preencher a sétima coluna. Em seguida, calcule o tempo médio para cada posição, usando sempre 5 casas decimais. Tabela 1 – Coleta dos dados Posições ���� Queda 1 ���� Queda 2 ���� Queda 3 ���� Queda 4 ���� Queda 5 ���� ��é������ �0 0,000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 �1 0,020 �2 0,040 �3 0,060 �4 0,080 �5 0,100 �6 0,120 �7 0,140 �8 0,160 �9 0,180 �10 0,200 4. Transfira estes dados para uma planilha no Excel e construa o Gráfico � versus � do movimento de queda livre. OBS: Este gráfico representa somente o ramo direito de uma função quadrática por não ser considerado fisicamente existente o tempo negativo. 5. Utilizando os pontos "�#é$%& �, , � (, ��#é$%& �,), �)� e ��#é$%& �, �, � ��, determine o polinômio interpolador ���� � ���� � � ��. 6. Assumindo que o movimento descrito é retilíneo e uniformemente variado, escreva a equação da posição em função do tempo que teoricamente modela o problema (���� � * � �� +�� ,�). 7. Comparando as duas equações, qual o valor encontrado para a aceleração da gravidade? 8. Para �#é$%& �,-, utilize o polinômio interpolador para calcular uma aproximação de �-. Compare o resultado encontrado com o valor real de �-. VI. Avaliação do experimento Atende Não atende 1 Gráfico 2 Polinômio interpolador 3 Equação da posição em função do tempo 4 Cálculo da aceleração da gravidade 5 Cálculo da aproximação de �- 6 Comparação do resultado encontrado com o valor real de �-. VII. Referências BARROSO, L. C; BARROSO, M. M. A.; FILHO, F. F. C.; CARVALHO, M. L. B.; MAIA, M. L. Cálculo Numérico com aplicações; 2ª Edição. São Paulo; Harbra, 1987.