Avaliacao_auto_instrucional_Resistencia

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FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
Avaliação AUTOINSTRUCIONAL – 22/06/2016
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 1 – turma cj
Profª: Mônica P. Rodrigues de Siqueira
1- Um tubo circular de alumínio de comprimento L = 400 mm é carregado em compressão por forças P (veja a figura). Os diâmetros externo e interno têm 60 mm e 50 mm respectivamente. Um medidor de deformação é colocado na superfície externa da barra para medir deformações normais na direção longitudinal.
a) Se a deformação medida é Ɛ = 550 x 10-6, qual é o encurtamento da barra?
b) Se a tensão de compressão na barra deve ser de 40 MPa, qual deveria ser a carga P?
 extensômetro
2- A seção transversal de uma coluna de concreto que está carregada uniformemente em compressão é mostrada na figura. Determine a tensão de compressão média no concreto se a carga é igual a 14,5MN.
3- Um longo muro de sustentação é escorado por vigas de madeira dispostas em um ângulo de 30° e sustentado por blocos de concreto, como mostrado na primeira parte da figura. As vigas são espaçadas uniformemente por uma distância de 3 m.
Para fins de análise, o muro e as vigas estão idealizados como mostra a segunda parte da figura. Note que assumimos que a base do muro e as extremidades das vigas estão apoiadas. Assumimos que a pressão exercida pelo solo no muro é distribuída de forma triangular, e a força resultante agindo em um comprimento de 3 m do muro é F = 190 kN.
Se cada viga tem uma área de seção transversal de 150 mm x 150 mm, qual é a tensão de compressão nas vigas?
 
4- Um carro pesando 130 kN, completamente carregado, é puxado vagarosamente para cima por meio de um trilho inclinado, usando um cabo de aço (ver figura). O cabo tem seção transversal de 490 mm2 e o ângulo da inclinação é de 30°. Calcule a tensão de tração no cabo.
5- Uma barra circular de 10 mm de diâmetro é feita de liga de alumínio 7075-T6 (ver figura). Quando a barra é estirada por forças axiais P, seu diâmetro diminui em 0,016 mm. Encontre a magnitude da carga P. (Obtenha as propriedades do material no seu livro).
6- Uma barra de latão de 2,25 m de comprimento com uma seção transversal quadrada de 90 mm em cada lado é submetida a uma força de tração de 1500 kN. Assuma E = 110 GPa e = 0,34. Determine o aumento no volume da barra.
7- Um tubo circular de latão vazado ABC suporta uma carga P1 = 118 kN no seu topo e uma carga P2 = 98 kN aplicada em B. Os diâmetros e as espessuras das partes superiores e inferiores do tubo são dAB = 31 mm, tAB = 12 mm, dBC = 57 mm e tBC = 9 mm, respectivamente. O módulo de elasticidade é de 96 GPa. Quando ambas as cargas são aplicadas completamente, a espessura da parede do tubo BC aumenta em 5x10-3 mm.
a) Encontre o aumento no diâmetro interno do segmento BC do tubo.
b) Encontre o coeficiente de Poisson para o latão.
c) Encontre o aumento da espessura da parede do segmento AB do tubo e o aumento no diâmetro interno de AB.
8- Membros da treliça que sustentam um teto estão conectados a uma placa de suporte de espessura de 26 mm através de um pino de 22 mm de diâmetro, como mostrado na figura e na foto. As duas placas de extremidade nos membros da treliça tem 14 mm de espessura cada.
a) Se a carga P = 80 KN, qual é a maior tensão de esmagamento agindo nos pinos?
b) Se a tensão de cisalhamento máxima para os pinos é de 190 MPa, qual força Pult é necessária para causar falha nos pinos sob cisalhamento? 
(Desconsidere o atrito entre as placas)
9- Uma plataforma elastométrica consistindo em duas placas de aço fixadas a um elastômero de cloroprene (uma borracha artificial) é submetida a uma força de cisalhamento V durante um teste de carregamento estático (veja a figura). A plataforma tem dimensões a = 125 mm e b = 240 mm, e o elastômero tem espessura t = 50 mm. Qual é o módulo de elasticidade por cisalhamento G do cloroprene?
10- Uma plataforma de aço suporta maquinaria pesada apoiada sobre quatro suporte cilíndricos, vazados e curtos, feitos de ferro fundido (ver figura). A resistência máxima do ferro fundido em compressão é de 344,5 MPa. O diâmetro externo dos suportes é d = 114 mm e a espessura da parede é t = 10 mm. Usando um fator de segurança de 4,0 em relação à resistência máxima, determine a carga total que pode ser suportada pela plataforma.
11- Uma viga horizontal AB, com dimensões de seção transversal (b = 19 mm) x (h = 200 mm), é sustentada por um esteio inclinado CD e carrega uma carga de P = 12 kN na junta B (veja a parte a da figura). O esteio, que consiste em duas barras de espessura 5b/8 cada, é conectado à viga por um parafuso que passa por três barras que se encontram na junta C (ver parte b da figura).
a) Se a tensão de tração admissível no parafuso é de 90 MPa, qual é o diâmetro mínimo exigido dmin do parafuso C?
b) Se a tensão de esmagamento admissível no parafuso é de 130 MPa, qual é o diâmetro mínimo exigido dmin do parafuso C?
12- Uma coluna de aço de seção transversal circular vazada é sustentada em uma placa base de aço circular e um pedestal de concreto. A coluna tem um diâmetro externo d = 250 mm e suporta uma carga P = 750 kN.
a) Se a tensão admissível na coluna é de 55 MPa, qual a espessura t mínima exigida? Baseado no seu resultado, selecione a espessura para a coluna (selecione um número inteiro par).
b) Se a tensão cortante admissível no pedestal de concreto é de 11,5 MPa, qual o diâmetro mínimo exigido D da placa de base se ela é dimensionada para a carga admissível Padm, que a coluna com a espessura selecionada pode suportar?
13- Um cabo de aço com diâmetro nominal de 25 mm (A = 304 mm2, Carga máxima admissível = 406 kN) é usado em um canteiro de obras para levantar uma seção de uma ponte pesando 38 kN., como ilustrado na figura. O cabo tem um módulo de elasticidade efetivo E = 140 GPa.
a) Se o cabo tem 14 m de comprimento, quanto ele se alongará quando a carga for levantada?
b) Se o cabo é classificado para uma carga máxima de 70 kN, qual é o fator de segurança em relação a falhas do cabo?
14- Um cabo de alumínio de diâmetro d = 2 mm e comprimento L = 3,8 mm é submetido à carga de tração P. O alumínio tem módulo de elasticidade E= 75GPa. Se o alongamento máximo admissível no cabo é de 3 mm e a tensão em tração admissível é de 60MPa, qual é a máxima carga admissível?
15- Uma barra de aço de 2,4 m de comprimento tem uma seção transversal circular de diâmetro d1=20 mm na metade de seu comprimento e d2=12 mm na outra metade (veja a figura). O módulo de elasticidade é E=205 GPa.
a) Quanto a barra se alongará sob uma carga de tração P = 22 kN? 
b) Se o mesmo volume de material for usado para fazer uma barra de diâmetro constante d e comprimento 2,4 m, qual será o alongamento sob a mesma carga P?
16- Um conjunto cilíndrico formado por um núcleo de latão e um tubo de alumínio é comprimido por uma carga P. O comprimento do tubo de alumínio e do núcleo do latão é 350 mm, o diâmetro do núcleo é 25 mm e o diâmetro externo do tubo é 40 mm. Os módulos de elasticidade do alumínio e do latão são 72 GPa e 100 GPa, respectivamente.
Se o comprimento do conjunto diminui 0,1% quando a carga P é aplicada, qual é a intensidade da carga?
17- Os tubos de alumínio e de aço ilustrados na figura estão engastados nos suportes rígidos nas extremidades A e B e a uma placa rígida C em suas junções. O tubo de alumínio é duas vezes mais comprido que o tubo de aço. Duas cargas P, iguais e simetricamente posicionadas, agem na placa em C.
a) Obtenha fórmulas para as tensões axiais nos tubos de alumínio e de aço.
b) Calcule as tensões para os dados a seguir:
P = 50 kN, Aal = 6.000 mm2, Aaço = 600 mm2, 
Eal = 70 GPa e Eaço =200 GPa.
18- Os trilhos de uma ferrovia estão soldados em suas extremidades (para formar trilhos contínuos e, dessa forma, eliminar o ruído de impacto das rodas) quando a temperatura é 10°C.
Qual é o valor da tensão de compressão produzida nos trilhos quando eles são aquecidos pelo sol até 52°C, para o coeficiente de expansãotérmica = 12 x 10-6/°C e o módulo de elasticidade E = 200 GPa?
19- Uma barra de plástico ABC, tendo duas seções transversais sólidas circulares diferentes, está engastada entre dois suportes rígidos, como ilustrado na figura. Dados: E=6,0 GPa, = 100 x 10-6/°C. A barra está submetida a um aumento uniforme de temperatura de 30°C.
Calcule:
a) a força de compressão na barra;
b) a máxima tensão de compressão;
c) o deslocamento do ponto C.
20- Uma barra de aço de seção quadrada suporta uma carga de tração P. As tensões admissíveis em tração e cisalhamento são de 125 MPa e 76 MPa, respectivamente. Determine a máxima carga permitida.
21- Um tijolo padrão é comprimido por uma força P, conforme mostra a figura. Se a tenção máxima de cisalhamento para o tijolo é de 8 MPa e a tensão máxima de compressão é de 26 MPa, qual é o valor máximo da força P para quebrar o tijolo? 
22- Uma barra de cobre com uma seção transversal retangular está engastada sem tensão entre suportes rígidos. A temperatura da barra é aumentada em 50°C. Determine as tensões em todas as faces do elemento A e B.
23- Ao remover uma roda para trocar um pneu, um motorista aplica forças P = 100 kN nas extremidades dos braços de uma chave de roda (veja a figura). A chave é feita de aço com módulo de elasticidade de cisalhamento G=78GPa. Cada braço da chave tem 225 mm de comprimento e uma seção transversal maciça de diâmetro d = 12 mm.
a) Determine a máxima tensão de cisalhamento no braço que está girando a rosca da calota (braço A).
b) Determine o ângulo de torção (em graus) desse mesmo braço.
24- Uma barra de alumínio de seção transversal circular é torcida por torques T agindo nas extremidades. As dimensões e o módulo de elasticidade de cisalhamento são os seguintes: L = 1,4 m, d = 32 mm e G = 28 GPa.
a) Determine a rigidez à torção da barra.
b) Se o ângulo de torção da barra for 5°, qual será a máxima tensão de cisalhamento? Qual será a máxima de formação de cisalhamento (em radianos)?
25- O eixo de aço de uma chave soquete tem diâmetro de 8,0 mm e comprimento de 200 mm. Se atenção em cisalhamento admissível for de 60MPa, qual é o torque máximo permitido que pode ser exercido com a chave?
Em qual ângulo (em graus) o eixo vai girar sob a ação do torque máximo? (Assuma G = 78 GPa e desconsidere qualquer flexão do eixo).
26- Um eixo de aço vazado usado numa broca tem diâmetro externo d2 = 175 mm e diâmetro interno d1 = 125 mm. O aço tem módulo de elasticidade de cisalhamento G = 80 GPa. Para um torque aplicado de 20 kN.m, determine os valores a seguir:
a) a tensão de cisalhamento na superfície externa;
b) a tensão de cisalhamento na superfície interna;
c) a razão de torção (gruas por unidade de comprimento).
27- Um tubo de alumínio vazado, usado na estrutura de um telhado, tem diâmetro externo d2 = 104 mm e diâmetro interno d1 = 82 mm. O tubo tem 2,75 m de comprimento, e o alumínio tem módulo de cisalhamento G = 28 GPa.
a) Se o tubo for girado em torção pura por torques agindo nas extremidades, qual é o valor do ângulo de torção (em graus) quando a tensão de cisalhamento máxima for de 48 MPa?
b) Qual valor do diâmetro d é necessário para um eixo sólido resistir ao mesmo torque sob a mesma tensão máxima?
28- Um eixo escalonado ABCD, consistindo em segmentos circulares sólidos, está submetido a três torques, como ilustrado na figura. O material é o aço, com módulo de elasticidade de cisalhamento G = 80 GPa.
a) Calcule a máxima tensão de cisalhamento no eixo.
b) Calcule o ângulo de torção (em graus) na extremidade D.
29- Um tubo vazado ABCDE construído em metal monel é submetido a cinco torques, agindo nas direções ilustradas na figura. As magnitudes dos torques são T1 = 100N.m, T2 = T4 = 50N.m e T3 = T5 = 80N.m. O tubo tem diâmetro externo d2 = 25mm. A tensão de cisalhamento admissível é 80MPa e a razão de torção admissível é 6°/m. Determine o máximo diâmetro interno permitido d1 do tubo.
30- Quatro engrenagens presas a um eixo circular transmitem os torques ilustrados na figura. A tensão de cisalhamento admissível no eixo é de 70 MPa. 
a) Qual é o diâmetro exigido d do eixo se ele tem uma seção transversal circular maciça?
b) Qual é o diâmetro externo exigido d se o eixo for vazado com um diâmetro interno de 40 mm?
31- Um eixo de gerador numa pequena usina hidroelétrica gira a 120 rpm e fornece 38 kW. 
Se o diâmetro do eixo é d = 75 mm, qual é a máxima tensão de cisalhamento no eixo?
Se a tensão de cisalhamento está limitada em 28MPa, qual deve ser o diâmetro mínimo admissível do eixo?
32- O eixo de transmissão de um caminhão está funcionando a 2.500 rpm.
a) Se o eixo transmite 150 kW, qual é a tensão de cisalhamento máxima do eixo?
b) Se a tensão de cisalhamento admissível for de 30 MPa, qual é a máxima potência que pode ser transmitida?