Diagrama de fases (1)

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DIAGRAMAS DE FASES
Universidade Federal do Piauí - UFPI
Campus Ministro Petrônio Portela –Teresina
Centro de Tecnologia-CT
Professora: Aluska Simões
DIAGRAMAS DE FASES
➢DIAGRAMAS DE FASES: Representação gráfica das fases presentes em um
material de acordo com as condições de pressão, temperatura e composição.
➢ Os diagramas de fases são úteis para prever as transformações de fases e as
microestruturas resultantes, que podem apresentar uma natureza de equilíbrio ou
de ausência de equilíbrio.
DIAGRAMAS DE FASES
• O diagrama de fases fornece as seguintes informações termodinâmicas sobre um
sistema em equilíbrio:
➢ FASES PRESENTES
➢ COMPOSIÇÃO DAS FASES
➢ PROPORÇÃO DAS FASES
DIAGRAMAS DE FASES
Definições e Conceitos Básicos:
❖ COMPONENTE: São os metais puros e/ou compostos que compõe uma liga.
Por exemplo: Latão cobre-zinco, os componentes são Cu e Zn.
❖ SOLUTO E SOLVENTE: Elemento ou composto em menor e maior concentração, respectivamente.
❖ SOLUÇÃO SÓLIDA: Mistura de pelo menos dois tipos diferentes de átomos, onde a estrutura do
solvente é mantida.
❖ SISTEMA: Série de possíveis ligas que consistem nos mesmos componentes. Exemplo: Sistema ferro-
carbono.
DIAGRAMAS DE FASES
Limite de Solubilidade: É a concentração máxima de soluto que pode dissolver-se no
solvente, a uma dada temperatura, para formar uma solução sólida.
(1) água e álcool têm solubilidade ilimitada; (2) Sal e água possuem solubilidade
limitada; (3) Água e óleo não possuem solubilidade. 
DIAGRAMAS DE FASES
Limite de Solubilidade:
A
çu
ca
r
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
0 20 40 60 80 100
C = Composição química (wt%)
L
Limite de solubilidade
L 
+ 
S 
20
4 0
6 0
8 0
10 0
Á
g
u
aUma fase
Solução sólida
Duas fases
DIAGRAMAS DE FASES
Fases: Uma porção homogênea de um sistema que possui características físicas e químicas uniformes.
Todo material puro é considerado uma fase; da mesma forma, também o são todas as soluções sólidas, líquidas
e gasosas.
Se mais de uma fase estiver presente em um dado sistema, cada fase terá suas próprias propriedades individuais, e
existirá uma fronteira separando as fases, através da qual haverá uma mudança descontínua e abrupta nas
características físicas e/ou químicas.
Ilustração de fases e solubilidade: (a) As três formas da água: sólida, líquida e gasosa; (b) 
água e álcool têm solubilidade ilimitada; (c) Sal e água possuem solubilidade limitada; 
(d) Água e óleo não possuem solubilidade.
Fonte: Donald R. Askeland; Pradeep P. Phulé - The Science and Engineering of Materials, 4th ed.
Ilustração de fases e solubilidade: (a) As três formas da água: sólida, líquida e gasosa; (b) 
água e álcool têm solubilidade ilimitada; (c) Sal e água possuem solubilidade limitada; 
(d) Água e óleo não possuem solubilidade.
Fonte: Donald R. Askeland; Pradeep P. Phulé - The Science and Engineering of Materials, 4th ed.
DIAGRAMAS DE FASES
• Sistema homogêneo: Possui uma única fase.
• Sistema heterogêneo: Composto por duas ou mais fases
DIAGRAMAS DE FASES
• Muitas vezes, as propriedades físicas e, em particular, o comportamento mecânico de um
material, dependem da microestrutura.
• Nas ligas metálicas, a microestrutura é caracterizada pelo número de fases presentes, por suas
proporções e pela maneira segundo a qual elas estão distribuídas ou arranjadas.
• A microestrutura de uma liga depende de variáveis tais como os elementos de liga presentes,
suas concentrações e, ainda, o tratamento térmico da liga.
Microestrutura:
DIAGRAMAS DE FASES
Microestrutura:
DIAGRAMAS DE FASES
Equilíbrio de fases:
• O equilíbrio de fases é o reflexo da constância das características das fases com o tempo.
• Termodinamicamente o equilíbrio é descrito em termos de energia livre. Um sistema está em
equilíbrio quando a energia livre é mínima.
A
çu
ca
r
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
0 20 40 60 80 100
C = Composição química (wt%)
L
Limite de solubilidade
L 
+ 
S 
20
4 0
6 0
8 0
10 0
Á
g
u
a
Equilíbrio de fases:
• Em muitos sistemas metalúrgicos e de materiais de interesse, o equilíbrio de fases envolve apenas fases sólidas. Nesse
sentido, o estado do sistema é refletido nas características da microestrutura, o que inclui necessariamente não apenas
as fases presentes e suas composições, mas, também, a quantidade relativa das fases e seus arranjos ou distribuições
espaciais.
DIAGRAMAS DE FASES
Fases Metaestáveis:
• Suas propriedades ou características mudam lentamente com o tempo, ou seja, o estado de
equilíbrio não é nunca alcançado. No entanto, não há mudanças muito perceptíveis com o
tempo na microestrutura das fases metaestáveis.
DIAGRAMAS DE FASES EM CONDIÇÕES DE
EQUILÍBRIO
• Os diagramas de fases em equilíbrio representam as relações entre a temperatura e as composições, e as
quantidades de cada fase em condições de equilíbrio.
• Parâmetros variáveis: temperatura, composição e pressão.
• Ligas binárias.
SISTEMAS ISOMORFOS PRIMÁRIOS
• ISOMORFO: Quando a solubilidade é completa, nos estados líquido e sólido.
Sistema Cobre-níquel
Temperatura de fusão
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
Para um sistema binário com composição e temperatura conhecidas e que se encontra em equilíbrio, pelo
menos três tipos de informações estão disponíveis:
• As fases que estão presentes;
• As composições dessas fases;
• As porcentagens das fases.
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• FASES PRESENTES: Precisa-se apenas localizar o ponto temperatura-composição no diagrama de fases e observar 
com qual(is) fase(s) o campo de fases correspondente está identificado.
• 60%pNi-40%pCu (1100°C)
• 35%pNi-65%pCu (1250°C)
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
1. Localizar o ponto temperatura-composição
Regiões monofásicas ou Regiões bifásicas
A 
composição 
da fase é a 
mesma da 
composição 
da liga
Linha de 
amarração
• Determinação das composições das fases:
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das composições das fases:
Ex: Considere uma liga 60%pNi-40%pCu a 1100°C. Nessa composição e temperatura, somente a fase a está presente, e
com composição de 60%pNi-40%pCu
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das composições das fases:
Ex: Considere uma liga 40%pNi-60%pCu a 1250°C. 
Comp. Liq= 32% de Ni e 68% de Cu
Comp. Sol. = 45% de Ni e 55% de Cu
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das quantidades das fases:
Regiões monofásicas ou Regiões bifásicas
100% Regra da 
alavanca
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das quantidades das fases: Regiões monofásicas
Ex: Considere uma liga 60%pNi-40%pCu a 1100°C.
Nessa composição e temperatura, somente a fase a está
presente; e portanto, a liga é composta totalmente ou em
100% pela fase a.
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das quantidades das fases: Regiões bifásicas
REGRA DA ALAVANCA:
1. A linha de amarração é construída através da região bifásica na temperatura da liga;
2. A composição global da liga é localizada sobre a linha de amarração;
3. A fração de uma fase é calculada tomando-se o comprimento da linha de amarração desde a composição
global da liga até a fronteira entre fases com a outra fase e então dividindo-se esse valor pelo comprimento
total da linha de amarração.
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
• Determinação das quantidades das fases: Regiões bifásicas
Ex: Considere uma liga 35%pNi-65%pCu a 1250°C.
• PERCENTAGEM DAS FASES
FASE LÍQUIDA
FASE SÓLIDA
L = S
R+S
L = Ca-C0
Ca-CL
S = R
R+S
S = Co-CL
Ca-CL
INTERPRETAÇÃO DOS DIAGRAMAS
L = Ca-C0
Ca-CL
42,5-35/42,5-31,5= 0,68
S = Co-CL
Ca-CL
35-31,5/42,5-31,5=0,32
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
Resfriamento em 
condições de equilíbrio:
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
Resfriamento fora das
condições de equilíbrio:
Estrutura zonada
REAÇÃO EUTÉTICA:
LÍQUIDO a + 
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
)()()( EEE CCCL a a +
Resfriament
o
aquecimento
Reação 
Eutética
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
)%2,91()%8()%9,71( pAgpAgpAgL a+
Resfriamento
aquecimento
SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
Exemplo: Para uma liga com 40%pSn-60%pPb a 150°C, (a) Quais fases estão presentes? B)Quais são as composições 
das fases? c) Calcule as quantidades relativas de cada fase presente.

SISTEMAS EUTÉTICOS BINÁRIOS
Exemplo: Para uma liga com 40%pSn-60%pPb a 150°C, (a) Quais fases estão presentes? B)Quais são as composições 
das fases? c) Calcule as quantidades relativas de cada fase presente.

SOLUÇÃO: (a) Quais fases estão presentes? 

Tanto a fase a quanto a 
fase  coexistirão
SOLUÇÃO: B)Quais são as composições das fases? 
Ca=11%p Sn-89%p Pb
C=98%p Sn- 2%p Pb
SOLUÇÃO: c) Calcule as quantidades relativas de cada fase presente.
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
EM LIGAS EUTÉTICAS
Figure-4: Typical phase diagram for a binary eutectic system. 
In many systems, solidification in the solid + liquid region may lead to formation of 
layered (cored) grains, even at very slow cooling rates. This is as a result of very slow or 
no-diffusion in solid state compared with very high diffusion rates in liquids. The 
composition of the liquid phase evolves by diffusion, following the equilibrium values 
that can be derived from the tie-line method. However, new layers that solidify on top of 
the grains have the equilibrium composition at that temperature but once they are solid 
their composition does not change. 
 
Figure-5: Cooling curve and micro-structure development for eutectic alloy that passes 
mainly through terminal solid solution. 
 
Dependendo da composição, é
possível haver vários tipos de
microestruturas diferentes para o
resfriamento lento de ligas que
pertencem aos sistemas eutéticos
binários.
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
EM LIGAS EUTÉTICAS
Figure-4: Typical phase diagram for a binary eutectic system. 
In many systems, solidification in the solid + liquid region may lead to formation of 
layered (cored) grains, even at very slow cooling rates. This is as a result of very slow or 
no-diffusion in solid state compared with very high diffusion rates in liquids. The 
composition of the liquid phase evolves by diffusion, following the equilibrium values 
that can be derived from the tie-line method. However, new layers that solidify on top of 
the grains have the equilibrium composition at that temperature but once they are solid 
their composition does not change. 
 
Figure-5: Cooling curve and micro-structure development for eutectic alloy that passes 
mainly through terminal solid solution. 
 
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
EM LIGAS EUTÉTICAS
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
EM LIGAS EUTÉTICAS
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
EM LIGAS EUTÉTICAS
• HIPOEUTÉTICO:
COMPOSIÇÃO MENOR QUE O 
EUTÉTICO
• HIPEREUTÉTICO :
COMPOSIÇÃO MAIOR QUE O 
EUTÉTICO
LIGAS HIPOEUTÉTICAS E HIPEREUTÉTICAS
39 
L +!a!
L + b!
a!+!b!
200 
Co, wt% Sn 20 60 80 100 0 
300 
100 
L 
a! b!
TE 
40 
Ligas Hipoeutécticas & Hipereutécticas 
160 mm 
micro-constituinte eutéctico 
a + b#
T(°C) 
61.9 
eutéctica 
175 mm 
a!
a!
a!
a!
a!
a!
Hipoeutéctica: Co= 40 wt% Sn 
Fase primária 
Hipereutéctica: Co= 80 wt% Sn 
b!
b!
b!
b!
b!
b!
Fase primária 
eutéctica:Co = 61.9 wt% Sn 
LIGAS EUTÉTICAS
• Ao lidar com microestruturas, convém sempre usar o termo microconstituinte, isto é, um
elemento da microestrutura que possui uma estrutura característica e identificável.
• É possível calcular a quantidade relativa dos microconstituintes. Por exemplo, da fase a
e da estrutura eutética.
LIGAS EUTÉTICAS
Diagrama de fases chumbo-
estanho empregado nos cálculos
para a quantidade relativa dos
microconstituintes a primário e
eutético para uma liga com
composição C’4
• Fração do microconstituinte eutético:
• Fração da a primária:
• As frações da fase a total (tanto eutética quanto primária):
COMPOSTOS INTERMEDIÁRIOS
Soluções sólidas terminais.

COMPOSTOS 
INTERMEDIÁ
RIOS
COMPOSTOS INTERMETÁLICOS
Composto Intermetálico
REAÇÕES EUTETÓIDES E PERITÉTICAS
PONTOS INVARIANTES (3 fases estão em equilíbrio):
• Reação Eutética: Líquido a + 
• Reação Eutetóide: g a + 
• Reação Peritética: a + Líquido 
REAÇÕES EUTETÓIDES E PERITÉTICAS
REAÇÃO
EUTETÓIDE
REAÇÃO PERITÉTICA
TRANSFORMAÇÕES DE FASES CONGRUENTES
• TRANSFORMAÇÕES CONGRUENTES: Aquelas transformações para as quais não existem alterações na
composição.
Ex: Transformações alotrópicas e a fusão de materiais puros.
• TRANSFORMAÇÕES INCONGRUENTES: Pelo menos uma das fases apresentará uma mudança na sua
composição.
Ex: Reações eutéticas e eutetóides.
❑As transformações de fases podem ser classificadas de acordo com o fato de haver ou não
alguma mudança na composição das fases envolvidas.
REGRA DAS FASES DE GIBBS
• Permite calcular o número de fases que podem coexistir em equilíbrio em qualquer sistema.
• A regra das fases foi deduzida por Gibbs e estabelece que, para um sistema em equilíbrio.
P+F=C+N
P é o número de fases
F é o número de graus de Liberdade (ou número de variáveis que podem ser controladas externamente)
C é o número de componentes
N é a quantidade de variáveis não relacionadas com a composição (variáveis não composicionais)
REGRA DAS FASES
Pressão constante (1 atm) N = 1 
C = 2 (Cu e Ag)
Por exemplo:
Para a temperatura T1 e composições entre Cα e CL , existem 2
fases ( α e líquida)
P= 2
P + F = C + N
2 + F = 2 + 1
F= 1 ( grau de liberdade)
• P=3 F=0 equilíbrio invariante
elemento representativo: ponto (marca o equilíbrio entre 3 fases)
• P=2 F=1 equilíbrio monovariante
elemento representativo: linha (marca o equilíbrio entre 2 fases) 
• P=1 F=2 elemento representativo: área (domínio de existência de uma fase) 
REGRA DAS FASES
P+F=C+1 Se P=constante
SISTEMA FERRO-CARBONO
Fe3C
SISTEMA FERRO-CARBONO
• EUTÉTICO:
LÍQUIDO AUSTENITA +CEMENTIDA
• EUTETÓIDE:
AUSTENITA FERRITA+CEMENTITA
• PERITÉTICO:
FERRO DELTA +LIQUIDO AUSTENITA
SISTEMA FERRO-CARBONO
• Na classificação das ligas ferrosas com base no teor de carbono, existem 3 tipos 
de ligas:
Ferro Puro= até 0,008% de Carbono
Aço= 0,008 até 2,14% de Carbono
Ferro Fundido= 2,14-6,7% de Carbono
DESENVOLVIMENTO DAS MICROESTRUTURAS
PERLITA
❖ Perlita possui 
propriedades 
mecânicas 
intermediárias
DESENVOLVIMENTO DAS MICROESTRUTURAS
LIGAS
HIPOEUTETÓIDES
DESENVOLVIMENTO DAS MICROESTRUTURAS
LIGAS
HIPEREUTETÓIDES
EXEMPLO: Para uma liga composta por 99,65%p Fe-0,35%p C, a uma temperatura imediatamente abaixo da 
eutetóide, determine o seguinte:
a)As frações das fases ferrita total e cementita.
b) As frações de ferrita proeutetóide e perlita
c)A fração de ferrita eutetóide
a)As frações das fases ferrita total e cementita.
0,35
b) As frações de ferrita proeutetóide e perlita
0,35
c)A fração de ferrita eutetóide
0,35