Prova_EXAME_Planejamento_de_Instalações

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Planejamento de Instalações 
Prova 
 
Questão 1 
A linha de produção de uma empresa tem 4 etapas sequenciais (4 postos de 
trabalho), A, B, C e D que trabalham com as seguintes porcentagens de defeitos, 
respectivamente: 1% 0,5% 0,9% e 1,5%. As peças são recebidas e trabalhadas 
em cada uma dessas etapas. 
a) Quantas peças deverão ser trabalhadas para atender um pedido de 
350.000 peças/mês considerando 25 dias/mês e 8h/dia de trabalho? 
Resolução: 
A primeira coisa que devemos pensar é que no caso de haver defeitos em um ou 
mais estágios no processo de fabricação, necessariamente a quantidade de 
peças a serem produzidas deve ser maior que a necessidade inicial, pois, 
sabemos que parte delas serão perdidas ao longo do processo. 
A necessidade de produção pode ser calculada pela seguinte fórmula: 
𝑁 =
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒ç𝑎𝑠
(1 − 𝐷1) ∗ (1 − 𝐷2) ∗ (1 − 𝐷3) … ∗ (1 − 𝐷𝑛)
 
Sendo: 
D1 = porcentagem de defeitos no estágio 1 
D2 = porcentagem de defeitos no estágio 2 
D3 = porcentagem de defeitos no estágio 3 
Dn = porcentagem de defeitos no estágio n 
No nosso caso, temos 4 estágios. Logo, teremos: 
D1 = 1%  0,01 
D2 = 0,5%  0,005 
D3 = 0,9%  0,009 
D4 = 1,5%  0,015 
Considerando que a quantidade total necessária de peças é 350.000 temos: 
 
𝑁 =
350.000
(1 − 0,01) ∗ (1 − 0,005) ∗ (1 − 0,009) ∗ (1 − 0,015)
 
 
 Planejamento de Instalações 
Prova 
𝑁 =
350.000
0,99 ∗ 0,995 ∗ 0,991 ∗ 0,985
 
 
𝑁 =
350.000
0,96154178175
 
 
𝑁 = 363.998,74 
 
𝑵 ≅ 𝟑𝟔𝟑. 𝟗𝟗𝟗 
 
b) Qual será a necessidade de peças se for permitido o retrabalho na etapa 4? 
Resolução: 
Como não foi dada no enunciado a porcentagem de retrabalho (quantidade de 
peças defeituosas que serão remanufaturadas e retornarão ao processo) 
consideraremos 100%, ou seja, devido ao retrabalho, não haverá perda no estágio 
4. 
Nesse caso, consideraremos as perdas até o estágio 3 somente. 
Assim, nossa equação fica da seguinte forma: 
𝑁 =
350.000
(1 − 0,01) ∗ (1 − 0,005) ∗ (1 − 0,009)
 
 
𝑁 =
350.000
0,99 ∗ 0,995 ∗ 0,991
 
𝑁 =
350.000
0,97618455
 
 
𝑁 = 358.538,76 
 
𝑵 ≅ 𝟑𝟓𝟖. 𝟓𝟑𝟗 
 Planejamento de Instalações 
Prova 
 
c) Considerando que o tempo total de trabalho por peça é de 1,4 minutos, é 
possível atender ao pedido? Caso negativo, qual seria o número ideal? 
Resolução: 
Vamos considerar a produção das peças sem o retrabalho, ou seja, seria 
necessário produzir 363.999 peças. Multiplicando isso por 1,4 minutos por peça, 
teremos a quantidade de tempo necessário para produzir para essa demanda: 
363.999 ∗ 1,4 = 509.598,6 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠 
Agora, consideremos nossa disponibilidade de tempo: 
25 dias/mês e 8h/dia 
8h*60min = 480min/dia 
480min*25dias = 120.000 minutos disponíveis por mês. 
Como 120.000 < 509.598,6 então concluímos que NÃO SERÁ POSSÍVEL atender 
ao pedido nessas condições. 
Se considerarmos ainda que a disponibilidade de tempo é de 120.000 minutos por 
mês e que o tempo necessário para a produção de cada peça é de 1,4 minutos, 
então teremos a capacidade de produzir 
120.000
1,4
 peças  85.714,28 peças/mês. 
 
 
Questão 2 
Uma indústria fabricante de bens de consumo tem 2 unidades fabris. 
A primeira tem 8 montadores que trabalham 8h/dia e cada um produz 13 itens por 
hora. 
A segunda tem 9 montadores que trabalham 8h;dia e cada um produz 16 itens por 
hora. 
a) Qual é a capacidade de cada unidade e a capacidade total da indústria? 
Resolução: 
Como o enunciado forneceu somente dados relativos a quantidade de horas 
trabalhadas por dia, consideraremos a capacidade diária de cada unidade e total 
da indústria. 
Capacidade da unidade fabril 1: 
8 montadores * 8 horas/dia * 13 itens/hora = 832 itens/dia 
Capacidade da unidade fabril 2: 
9 montadores * 8 horas/dia * 16 itens/hora = 1152 itens/dia 
 Planejamento de Instalações 
Prova 
Capacidade total: 
832 + 1152 = 1984 itens/dia. 
Obs: se o aluno achar que deve considerar a produção mensal, pode considerar 
um mês com 22 dias úteis ou, seguindo o exercício anterior, 25 dias de trabalho 
por mês. Assim, basta multiplicar as produções diárias por esses respectivos 
valores. 
 
b) Qual a produtividade de cada unidade? 
Resolução: 
A produtividade é basicamente definida como a relação entre a produção e os fatores de 
produção utilizados. A produção é definida como os bens produzidos (quantidade de 
produtos produzidos). Os fatores de produção são definidos como sejam pessoas, 
máquinas, materiais e outros. Quanto maior for a relação entre a quantidade produzida por 
fatores utilizados maior é a produtividade.
1 
Podemos utilizar a seguinte relação para encontrar a produtividade: 
 
 
Os produtos produzidos (saídas) foram calculados no item anterior. Como entrada, 
podemos considerar a mão-de-obra (montadores). 
Assim, teremos: 
Produtividade na unidade 1: 
𝑃 =
832 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠/𝑑𝑖𝑎
8 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
 
𝑃 = 104 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠/𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑑𝑖𝑎 
Produtividade na unidade 2: 
𝑃 =
1152 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠/𝑑𝑖𝑎
9 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
 
𝑃 = 128 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠/𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑑𝑖𝑎 
c) Qual é a produtividade da empresa? 
 
1
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Produtividade 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Produtividade
 Planejamento de Instalações 
Prova 
Produtividade na empresa: 
𝑃 =
832 + 1152 
8 + 9
 
𝑃 =
1984 
17
 
𝑃 ≅ 116,70 𝑖𝑡𝑒𝑛𝑠/𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 ∗ 𝑑𝑖𝑎 
 
d) Se o lucro por peça da unidade 1 é R$70,00 e da unidade 2 é de R$45,00 
qual das unidades é mais lucrativa? 
Resolução: 
Lucro diário total da unidade 1: 
832 itens * 70 lucro/item = R$58.240,00 de lucro 
Lucro diário total da unidade 2: 
1152 itens * 45 lucro/item = R$51.840,00 de lucro 
Assim, concluímos que a unidade mais lucrativa é a unidade 1. 
 
 
Questão 3 
A empresa XPTO quer instalar nova unidade produtiva e busca local com menores 
custos de transporte, considerando os fornecedores F1 e F2 e o mercado 
consumidor M1 (ver tabela abaixo). 
Com base os dados da tabela, quais são as coordenadas que definem a melhor 
localização da unidade? 
 
Resolução: 
 
 
 
 
 Planejamento de Instalações 
Prova 
Para resolver esse exercício, devemos lembrar da escolha da localização pelo 
método do Modelo do Centro de Gravidade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com os dados fornecidos na tabela e com as fórmulas acima, poderemos 
determinar as coordenadas que definem a melhor localização da unidade da 
seguinte forma: 
𝐺𝑥 =
(200 ∗ 200 ∗ 3) + (400 ∗ 100 ∗ 2) + (100 ∗ 250 ∗ 4)
(200 ∗ 3) + (100 ∗ 2) + (250 ∗ 4)
 
 
𝐺𝑥 =
(120000) + (80000) + (100000)
(600) + (200) + (1000)
 
 
 
 
 
 
Onde: 
Xi = Coordenada X 
Ci = Quantidade de viagens 
Pi = Custo de cada viagem (km) 
Yi = Coordenada Y 
 
 
 
 
 Planejamento de Instalações 
Prova 
 
𝐺𝑥 =
300000
1800
 
 
𝐺𝑥 = 166,66 
 
𝑮𝒙 ≅ 𝟏𝟔𝟔, 𝟔𝟕 
Agora, vamos calcular a coordenada y: 
𝐺𝑦 =
(500 ∗ 200 ∗ 3) + (300 ∗ 100 ∗ 2) + (200 ∗ 250 ∗ 4)
(200 ∗ 3) + (100 ∗ 2) + (250 ∗ 4)
 
𝐺𝑦 =
(300000) + (60000) + (200000)
1800
 
 
𝐺𝑦 =
560000
1800
 
 
𝑮𝒚 = 𝟑𝟏𝟏, 𝟏𝟏 
 
Logo, a resposta a essa questão é a coordanada (166,67, 311,11).