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MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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AULA 01: RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Conhecendo os principais modelos de questão 01 
2. Resolução de questões 21 
3. Lista de questões 107 
4. Gabarito 144 
 
 
Caro aluno, 
 
Hoje entraremos no seguinte tema do seu edital: 
 
Raciocínio Lógico 
 
Tenha uma boa aula, e entre em contato comigo sempre que 
precisar! 
 
1. CONHECENDO OS PRINCIPAIS MODELOS DE QUESTÃO 
 Veja que este é um tópico EXTREMAMENTE VAGO do seu edital. A 
forma mais adequada de estuda-lo é a partir da resolução de muitos 
exercícios. Analisando inúmeras provas de concurso, fui notando a 
repetição de diversos “modelos de questão”, com pequenas variações de 
uma prova para a outra. Assim, inicialmente quero te apresentar alguns 
destes modelos, que considero os principais. Você não precisa perder 
tempo tentando decorar os nomes dos modelos, ok? O importante é 
você identificar no enunciado das questões as características de cada 
modelo e, além disso, tentar compreender (ou mesmo memorizar) a 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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“receita de bolo” que eu utilizo para resolver questões de cada modelo. 
Desta forma você vai tornando o processo de resolução cada vez mais 
rápido e automático. 
 Vamos lá? 
 
1.1 VERDADES E MENTIRAS 
 Nas questões sobre verdades e mentiras, normalmente você será 
apresentado a alguma situação onde é sabido que algumas pessoas 
mentem e outras falam a verdade. O problema é que não sabemos quem 
mente, e nem quem fala a verdade. Por isso, para resolvê-las nós 
precisamos considerar que o que foi dito por cada pessoa pode ser uma 
verdade, mas também pode ser uma mentira. E veja o seguinte: se 
alguém disse uma mentira, então o CONTRÁRIO do que aquela pessoa 
afirmou é uma VERDADE! Por exemplo, se eu digo “está chovendo hoje”, 
e você sabe que eu sou mentiroso, então você pode concluir que “NÃO 
está chovendo hoje”, concorda? 
Veja este exercício: 
 
1. FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três 
caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta da 
caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o 
diamante não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante 
está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em 
que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, 
respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
RESOLUÇÃO: 
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Note que são apresentadas algumas afirmações (neste caso são 3) 
e sabemos que algumas são verdadeiras e outras mentirosas, mas NÃO 
sabemos quais são verdadeiras e quais são mentirosas, apenas as 
quantidades (neste caso temos 1 verdadeira e 2 mentirosas). Esta é uma 
clássica questão sobre verdades e mentiras! A resolução se baseia na 
identificação de uma contradição entre as informações. 
 Temos as seguintes afirmações: 
AZUL: "o diamante não está aqui" 
BRANCA: "o diamante não está na caixa cinza" 
CINZA: "o diamante está aqui" 
 
 Note que as afirmações das caixas BRANCA e CINZA são 
contraditórias. Se uma for verdadeira, a outra precisa ser falsa, e vice-
versa. Portanto, sabemos que nesta dupla de informações temos uma 
verdade e uma mentira. Aqui está a contradição. Como, ao todo, o 
enunciado nos disse que somente 1 informação pode ser verdadeira, isto 
nos indica que a informação da caixa AZUL é falsa – afinal, a informação 
verdadeira está na BRANCA ou na CINZA. 
 Sabendo que a informação da caixa AZUL é falsa, podemos afirmar 
que, na verdade, o diamante ESTÁ na caixa azul. Note, com isso, que a 
informação da caixa BRANCA é verdadeira (o diamante não está na cinza, 
e sim na azul), e a informação da caixa CINZA é falsa. 
 Portanto, o diamante está na caixa AZUL, e a informação verdadeira 
é a da caixa BRANCA. 
Resposta: C 
 
1.2 ASSOCIAÇÕES LÓGICAS 
 Nas questões sobre associações você normalmente será 
apresentado a um conjunto de pessoas e a uma série de informações com 
objetivo de associar à cada pessoa algumas características (ex.: idade, 
profissão etc.). Veja logo na primeira questão abaixo a técnica básica 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Α 
Ou começando numa terça-feira e terminando na segunda-feira seguinte. 
E assim por diante. 
 Os anos “normais” tem 365 dias, sendo que o mês de fevereiro tem 
28 dias. Nos anos bissextos, temos 29 dias em fevereiro, o que resulta 
em 366 dias no total. Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, sempre 
nos anos que são múltiplos de 4. Para saber se um determinado ano é 
múltiplo de 4, basta fazer o seguinte: observe o número formado pelos 2 
últimos dígitos (por exemplo, em 1983, observe o 83 apenas). Se este 
número for múltiplo de 4, então o ano é bissexto (neste caso, 83 não é 
múltiplo de 4, de modo que o ano 1983 não é bissexto). 
 Se dividirmos 365 por 7, obtemos quociente 52 e resto 1. Isto 
significa que um ano de 365 dias é composto por 52 semanas completas, 
de 7 dias cada uma, e mais 1 dia. Portanto, se o dia 01 de janeiro de um 
determinado ano é uma segunda-feira, qual dia da semana será o 
próximo 01 de janeiro? Basta lembrar que, ao longo deste ano, teremos 
52 semanas, todas elas começando numa segunda-feira (assim como o 
primeiro dia do ano) e terminando no domingo seguinte. Além disso, 
teremos mais 1 dia, que neste caso será uma segunda-feira. Portanto, o 
último dia do ano é uma segunda-feira, de modo que o dia 01 de janeiro 
do ano seguinte é uma terça-feira. 
 Se dividirmos 366 por 7, obtemos quociente 52 e resto 2. Portanto, 
em um ano bissexto temos 52 semanas completas e mais 2 dias. Assim, 
se este ano bissexto começar numa quarta-feira, teremos 52 semanas 
começando na quarta e terminando na terça seguinte, e mais 2 dias: 
quarta e quinta. Isto significa que este ano terminará numa quinta-feira, 
de modo que o primeiro dia do ano seguinte será uma sexta-feira. 
 Além do mês de fevereiro, que pode ter 28 ou 29 dias, os demais 
meses do ano tem 30 ou 31 dias. Ao longo do ano só temos um caso de 
dois meses seguidos com 31 dias (julho e agosto). Nos demais casos 
temos uma alternância. Veja: 
- Janeiro: 31 
- Fevereiro: 28 ou 29 (se bissexto) 
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- Março: 31 
- Abril: 30 
- Maio: 31 
- Junho: 30 
- Julho: 31 
- Agosto: 31 
- Setembro: 30 
- Outubro: 31 
- Novembro: 30 
- Dezembro: 31. 
 
 O número 28 é um múltiplo de 7, pois 4 x 7 = 28. Assim, nos 
meses de 28 dias teremos 4 semanas completas. Esta semana não 
precisa necessariamente começar num domingo. Se o dia 01 de fevereiro 
for um sábado, por exemplo, então os dias 08, 15 e 22 também serão 
sábados. 
 Os meses de 29 dias terão 4 semanas completas e mais 1 dia. 
Assim, teremos 4 repetições de cada dia da semana (segunda, terça, 
quarta, quinta... etc.) e mais 1 dia, que será a repetição do primeiro dia 
do mês. Portanto, se um mês de fevereiro com 29 dias começar numa 
terça-feira, teremos 4 semanas completas começando em terças-feirase 
encerrando nas segundas-feiras seguintes, e mais 1 dia, que será outra 
terça-feira. Este mês terá, portanto, 4 repetições de cada dia da semana 
(exceto terça), e 5 repetições da terça-feira. 
 Os meses de 30 dias tem 4 semanas completas e mais 2 dias (que 
são repetições dos dois primeiros dias do mês). Assim, se um mês de 30 
dias começa na segunda-feira, teremos 4 semanas completas começando 
em segundas-feiras e encerrando nos domingos seguintes, e mais dois 
dias: segunda e terça. Este mês terá 5 segundas e 5 terças, e mais 4 
repetições de cada um dos outros dias da semana. 
 Por fim, nos meses de 31 dias temos 4 semanas e mais 3 dias, que 
são repetições dos três primeiros dias do mês. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γ 
 Uma última observação que pode facilitar a resolução de vários 
exercícios: nos anos “normais” (365 dias), o primeiro e o último dia do 
ano são o mesmo dia da semana (ex.: como 01/01/2014 foi quarta-feira, 
então certamente 31/12/2014 será quarta-feira). 
 Para começar a exercitar os calendários, veja este exercício: 
 
3. FGV – MRE – 2016) Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um 
domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronunciamento: 
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir 
de hoje. Assim, em nosso reino, cada semana terá apenas 6 dias, de 
terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o 
primeiro dia do ano novo, será terça-feira.” O ano novo não foi bissexto. 
Então, nesse reino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano 
caiu em: 
(A) uma terça-feira; 
(B) uma quarta-feira; 
(C) uma quinta-feira; 
(D) uma sexta-feira; 
(E) um sábado. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que agora temos semanas de 6 dias, sendo que o primeiro dia 
do ano (1º de janeiro) é uma terça-feira. 
 O ano tem 365 dias, pois não é bissexto. Substituindo os dias 
posteriores ao natal (26, 27, 28, 29, 30 e 31 de dezembro), ficamos com 
365 – 6 = 359 dias. 
 Dividindo esses 359 dias por 6, obtemos o resultado 59 e o resto 5. 
Isto significa que, de 1º de janeiro a 25 de dezembro, teremos 59 
semanas completas de seis dias cada (começando sempre em uma terça, 
assim como 1º de janeiro, e terminando no domingo seguinte), e mais 5 
dias: terça, quarta, quinta, sexta, SÁBADO. 
 Portanto, o dia 25 de dezembro é um sábado. 
Resposta: E 
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1.4 SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 
 Nas questões sobre sequências / raciocínio sequencial, você será 
apresentado a um conjunto de dados dispostos de acordo com alguma 
“regra” implícita, alguma lógica de formação. O desafio é justamente 
descobrir essa “regra” para, com isso, encontrar outros termos daquela 
mesma sequência. 
 Esse tipo de questão é uma grande armadilha para o aluno 
desavisado. Isso porque você pode encontrar a “regra” de formação da 
sequência em menos de 1 minuto, como pode também gastar preciosos 
minutos debruçado na questão para resolvê-la – ou, pior ainda, não 
conseguir obter um resultado ainda assim. Assim, gostaria de sugerir que 
você adote a seguinte tática: ao se deparar com uma questão como essa, 
gaste uns poucos minutos (2 ou 3) tentando encontrar a lógica da 
sequência. Caso não consiga, não hesite em seguir adiante, resolvendo a 
sua prova e, caso sobre tempo no final, volte a essa questão. Lembre-se: 
gastar 10 ou 15 minutos com uma questão dessas (ainda que você a 
acerte) pode ser bem menos proveitoso do que gastar esse mesmo tempo 
em questões de outras disciplinas. 
 De qualquer forma, vamos trabalhar várias questões com diferentes 
tipos de sequências para tornar o seu raciocínio mais “automático”, 
criando modelos mentais que aumentem a chance de você conseguir 
resolver essa questão já nos primeiros minutos. 
 Nas questões em que você perceber que os números estão 
AUMENTANDO, busque uma regra relacionada com a SOMAS ou a 
MULTIPLICAÇÕES. Na maioria dos casos esta é a solução. Nas questões 
em que você perceber que os números estão DIMINUINDO, busque uma 
regra relacionada a SUBTRAÇÕES ou DIVISÕES. 
 Comece a exercitar com a questão abaixo: 
 
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4. FCC – SAEB/BA – 2014) Observe a sequência: 6; 10; 18; 34; 66; . . 
. . Sabe-se que o número 4098 é o 11º termo dessa sequência. A soma 
dos 9º e 10º termos é igual a 
(A) 5126 
(B) 2122 
(C) 4098 
(D) 3076 
(E) 6186 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que do primeiro termo dessa sequência para o segundo 
termo nós somamos 4 unidades. Do segundo para o terceiro nós 
somamos 8 unidades. Do terceiro para o quarto, 16 unidades, e do 
quarto para o quinto, 32 unidades. Ou seja, estamos sempre somando 
potências crescentes de 2. Podemos completar essa sequência somando, 
nos próximos termos, os valores 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, e 
assim por diante, ficando com a sequência: 
 
6, 10, 18, 34, 66, 130, 258, 514, 1026, 2050, 4098, ... 
 
 Veja que os nono e décimo termos são, respectivamente, 1026 e 
2050, cuja soma é igual a 3076. 
Resposta: D 
 
1.5 SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS ALTERNADAS 
É bem comum em prova a presença de sequências numéricas que, 
na verdade, são formadas por MAIS de uma sequência. Podemos ter 2 
sequências que se alternam, como neste exemplo: 
2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 64, ... 
 
 Veja que esta sequência pode ser quebrada em duas: 
2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, ... 
 
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 A sequência em preto é formada pelas potências de 2 (basta ir 
multiplicando por 2 de um termo para o outro), e a sequência em 
vermelho é formada pelas potências de 3 (basta ir multiplicando por 3). 
 Em questões com sequências alternadas, vale a pena identificá-las 
e separá-las, para que a resolução fique mais fácil. Veja este exemplo: 
 
5. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na sequência abaixo, as 
diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente: 
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, ... 
O 100º elemento dessa sequência é: 
(A) 344; 
(B) 346; 
(C) 348; 
(D) 351; 
(E) 355. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que podemos olhar apenas a sequência abaixo, que é 
composta por termos das posições pares (segundo, quarto, sexto etc.) da 
sequência original: 
5, 12, 19, 26, 33, ... 
 
 De um termo para o outro temos a soma de 7 unidades. Como essa 
sequência é metade da original, o 100º termo da sequência original 
corresponde ao 50º termo desta sequência. Partindo do primeiro termo 
desta última sequência (1), devemos somar o número 7 por 49 vezes 
para chegar no 50º termo: 
5 + 7x49 = 348 
 
 Assim, este é o 100º termo da sequência original. 
Resposta: C 
 
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1.6 PADRÕES LÓGICOS 
Você vai se deparar com questões onde são apresentados figuras ou 
elementos cujas características possuem algum padrão. A sua tarefa é 
identificar esse padrão, para então solucionar o problema. 
Veja este exemplo comigo: 
 
6. FCC – TRT/19ª – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas 
cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência: 
07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C;09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A; 
12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B; 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B. 
Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o 
código foi encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para 
manter o mesmo padrão das demais, conter o código 
(A) 03_56C. 
(B) 04_57C. 
(C) 04_56C. 
(D) 03_56B. 
(E) 04_56A. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que os dois primeiros dígitos de cada código seguem uma 
ordem cronológica, que lembra os meses do ano. Eles começaram em 07 
(julho), foram até 12 (dezembro), e em seguida recomeçaram do 01 
(janeiro). Com essa “virada de ano”, o número 55 passou a ser 56. E a 
letra final, presente em cada senha, segue a ordem alfabética (A, B, C, D, 
E...), sendo usadas tantas letras quanto forem necessárias em cada mês. 
Com isso identificamos o “padrão lógico” envolvido. 
 Portanto, como o último código é 04_56B, o anterior a ele (zz_zzz) 
precisa ser 04_56A. Este é o primeiro código do mês 04 (abril). Portanto, 
o código anterior a este (yy_yyy) precisa começar com 03. Como temos 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; resta claro que: 
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xx_xxx = 03_56B 
e 
yy_yyy = 03_56C 
Resposta: A 
 
1.7 ORIENTAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL 
Várias questões de Raciocínio Lógico vão descrever situações nas 
quais você precisa colocar uma série de eventos em ordem cronológica de 
acontecimentos, isto é, descobrir o que ocorreu primeiro, o que ocorreu 
em seguida, e assim por diante. Por exemplo, imagine uma questão onde 
5 pessoas disputaram uma corrida (A, B, C, D e E) e sejam fornecidos 
elementos para você descobrir quem chegou em 1º lugar, 2º lugar etc. 
 Em outras questões a preocupação não é a ordem cronológica, mas 
a disposição espacial. Imagine que as mesmas 5 pessoas tenham ido 
juntas ao cinema e se sentaram em uma mesma fileira, uma ao lado da 
outra. Podem ser fornecidos elementos no enunciado para você descobrir 
quem estava do lado de quem. 
Para compreender melhor este tipo de questão, veja o exemplo 
abaixo. 
7. FGV – CODEBA – 2016) As letras da sigla CODEBA foram 
embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as 
seguintes propriedades: 
 • nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial. 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A. 
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
É correto concluir que, na nova sequência, 
(A) a 3ª letra é E. 
(B) a 5ª letra é A. 
(C) a 1ª letra é B 
(D) a 4ª letra é C. 
(E) a 6ª letra é D. 
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RESOLUÇÃO: 
Este tipo de questão trabalha a sua orientação espacial. São 
apresentados elementos (neste caso as letras da palavra CODEBA) e 
diversas informações que te permitem reordenar esses elementos 
respeitando as condições. Veja como eu fiz para ir seguindo as 
informações do enunciado e representando todas elas em meu esquema. 
 Já sabemos que as letras OEA aparecem juntas e nesta ordem. 
Portanto, temos: 
... OEA ... 
 
 No esquema acima, eu uso as reticências para “marcar” regiões 
onde pode (ou não) haver outras letras. A letra B aparece antes da letra 
C, ou seja, temos algo assim: 
... B ... C ... 
 
 A primeira letra pode ser o O, B ou D. Se for o O, ficamos com: 
OEA... 
 
 A quarta letra pode ser o B, a quinta o C, e a quarta o D, ficando: 
OEABCD 
 
 As opções onde há uma letra antes de OEA não podem ser usadas, 
pois neste caso a letra O estaria em sua posição original. Ex.: BOEACD. 
 Opções onde há duas letras antes de OEA também não servem, pois 
neste caso a letra E estaria na sua posição original. Ex.: BCOEAD. E com 
 E com 3 letras antes de OEA, ficamos com casos onde a letra A 
estaria na sua posição original. Ex.: BDCOEA. 
 
 Portanto, o único caso que nos atende é OEABCD. 
Resposta: E 
 
1.8 PROBLEMA DA CASA DOS POMBOS 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Imagine que tenhamos 4 pombos que precisam ser colocados em 3 
casas. Existem várias formas de organizá-los. Veja alguns exemplos: 
- colocar todos os pombos em uma mesma casa; 
- colocar 3 pombos na primeira casa, 1 pombo na segunda, e deixar a 
terceira vazia; 
- colocar 2 pombos na primeira, 2 na terceira, e deixar a segunda vazia; 
- colocar 1 pombo na primeira, 1 na segunda, e os 2 restantes na 
terceira. 
 
 Note que o número de pombos é MAIOR do que o número de 
casas. Isto nos obriga a colocar MAIS DE UM POMBO em pelo 
menos uma casa. Esta é a única certeza que nós temos: pelo menos 
uma casa ficará com mais de um pombo, independentemente da forma 
que fizermos a disposição. 
 O princípio da casa dos pombos nos diz exatamente isto: se temos 
“n” elementos a serem dispostos em “m” lugares, e o número de 
elementos é maior do que o de lugares (n > m), então pelo menos um 
lugar terá mais de um elemento. 
 Imagine agora que temos 7 pombos e as mesmas 3 casas. Vamos 
imaginar algumas formas de organizá-los? 
- 7 pombos na primeira casa; 
- 6 pombos na primeira e 1 na segunda, deixando a terceira vazia; 
- 3 pombos na primeira, 3 na segunda e 1 na terceira; 
- 3 pombos na primeira, 2 na segunda e 2 na terceira; 
 
 Repare que o número de pombos (7) é maior que o número de 
lugares (3). Pelo princípio que utilizamos anteriormente, podemos afirmar 
que teremos MAIS DE UM POMBO em pelo menos uma casa. Mas, neste 
exemplo que estamos trabalhando agora, veja que o número de pombos 
é maior do que o DOBRO do número de casas. Portanto, mesmo que 
colocássemos 2 pombos em cada uma das 3 casas, teríamos posicionado 
apenas 6 pombos, e o 7º pombo teria que ocupar uma das casas, que 
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ficaria com 3 pombos. Ou seja, nesta situação nós podemos dizer que 
pelo menos uma casa terá 3 pombos ou mais. Não é possível que 
todas as casas tenham 2 pombos ou menos. 
 Veja como este princípio pode ser cobrado em prova: 
 
8. FGV – Analista IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, 
o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a 
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se 
que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
RESOLUÇÃO: 
É fornecida uma quantidade de elementos (neste caso, 40 
funcionários) que devem ser alocados em uma quantidade inferior de 
classificações (neste caso, as idades de 25 a 37 anos, ou seja, 13 
“lugares”), mas não sabemos exatamente como esses elementos são 
distribuídos entre as classificações possíveis. Vamos utilizar o princípio da 
casa dos pombos para resolver o problema. 
Em primeiro lugar, divida a quantidade de elementos (40) pela 
quantidade de lugares (13). Neste caso, temos o resultado 3 e o resto 1. 
Portanto, mesmo que você tente colocar 3 pessoas em cada um dos 13 
“lugares” (ou melhor, idades), só teremos colocado 13x3 = 39 pessoas. A 
40ª pessoa vai ter que ocupar um dos lugares já preenchidos, totalizando 
4 pessoas em um mesmo lugar (ou mesma idade). 
 Assim, como o número de pessoas é MAIOR QUE O TRIPLO daquantidade de idades possíveis, podemos afirmar que pelo menos uma 
idade terá 4 ou mais pessoas. 
 Em outras palavras, no mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
(letra E). Quais os erros das demais alternativas? Vejamos: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
 A distribuição das 40 pessoas entre as 13 idades pode ser feita de 
diversas formas. Podemos ter, por exemplo, 40 pessoas com idade de 37 
anos, e neste caso a média seria de 37 anos, e não 31. ERRADO. 
 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
 ERRADO. Não é necessário que alguém tenha 31 anos. Pode ser até 
mesmo que todos os funcionários tenham 37 anos, por exemplo! 
 
c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
 ERRADO. Da mesma forma que não podemos afirmar que alguém 
tem 31 anos, também não podemos afirmar que ninguém tem 31 anos. 
 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade 
 ERRADO. Pode ser até que todos os 40 tenham a mesma idade. 
Nada no enunciado impede que isso aconteça. 
Resposta: E 
 
1.9 ÁRVORE GENEALÓGICA 
Algumas questões de prova vão trabalhar com relações de 
parentesco: pai, filho, mãe, irmã, etc. Serão apresentadas algumas 
pessoas e algumas relações de parentesco entre elas, para que você 
descubra outras. A forma mais adequada de resolução, no meu ponto de 
vista, é utilizar esquemas de árvores genealógicas. Nestes esquemas, 
você deve representar as pessoas da mesma geração em uma mesma 
linha. Por exemplo, o seu pai, a sua mãe e os seus tios devem aparecer 
na mesma altura. Já os seus avós devem aparecer em uma linha cima, e 
os seus irmãos devem aparecer na mesma linha que você (uma linha 
abaixo da dos seus pais). Além disso, você pode usar traços para ligar 
pessoas com algum parentesco. 
Veja esses elementos no exercício abaixo. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
 
9. FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por 
parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã 
da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
RESOLUÇÃO: 
Podemos desenhar em um esquema a minha avó, a minha mãe e 
você também, que é sobrinho desta minha avó. Veja: 
 
 
 Veja que até aqui cumprimos com a seguinte parte do enunciado: 
"Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por parte da sua mãe". Agora 
vamos desenhar a mãe da minha avó, bem como a irmã dessa mãe da 
minha avó: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
2. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
10. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 
carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um 
tem, eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é 
correto concluir que a soma do número de carrinhos de Antônio, Bruno e 
Cássio é igual a (A) 27. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
Note que as afirmações de Antônio e Cássio são contraditórias entre 
si. Ou seja, só um pode estar falando a verdade. 
 
Se Antônio estiver falando a verdade, ele tem 5 carrinhos. A 
informação falsa é a de Cássio, sendo as demais verdadeiras, de modo 
que Bruno tem mesmo 11 carrinhos e Danilo tem mesmo 9 carrinhos, 
sobrando 7 carrinhos para Cássio. Note que preenchemos adequadamente 
todas as quantidades de carrinhos, sem falhas lógicas. A soma dos 
carrinhos de Antônio, Bruno e Cássio é 5 + 11 + 7 = 23. Este é o 
gabarito. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
 
Veja que, se assumirmos a informação de Cássio como verdadeira, 
então Antônio teria 9 carrinhos, o que contrastaria com a informação de 
Danilo. 
Resposta: C 
11. FCC – TRT/14ª – 2016) Perguntaram para Álvaro, Bernardo e 
Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que 
os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de 
filhos das três pessoas citadas é igual a 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Se ninguém tivesse mentido, o total de filhos seria 4+3+5 = 12. 
Como algum deles mentiu PARA MAIS, isto significa que devemos ter na 
verdade MENOS de 12 filhos ao todo, ou seja, devemos ter NO MÁXIMO 
11 filhos. 
Resposta: B 
 
12. FCC – TRT/14ª – 2016) Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. 
Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos e 
sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, 
então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos imaginar que Aldo disse a verdade. Neste caso, então Daniel 
realmente não teria 66 anos, sobrando para ele apenas a idade de 48 
anos. Como a pessoa de 48 anos fala a verdade, ficamos com DUAS 
pessoas que falam a verdade: Aldo e Daniel. Isto não pode acontecer, 
segundo o enunciado, pois só uma pessoa diz a verdade. 
 Vamos assumir então que Aldo NÃO disse a verdade. Assim, a idade 
correta de Daniel seria 66 anos. E a idade de Aldo também tem que ser 
66 anos, pois ele mentiu (e as pessoas de 66 anos sempre mentem). 
Sobra a idade de 48 anos para Eduardo, que fala a verdade. 
 Note que neste segundo caso conseguimos casar as datas com as 
pessoas, respeitando todas as características do enunciado. Assim, 
podemos afirmar que Eduardo tem 48 anos. 
Resposta: C 
 
13. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os cinco primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
523, 520, 517, 514, 511, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo 
dela será 
(A) 0. 
(B) 1. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 4. 
RESOLUÇÃO: 
 Repare que, nesta sequência, vamos subtraindo 3 unidades a cada 
termo. Veja ainda que se dividirmos qualquer termo desta sequência por 
3, o resto será igual a 1. Portanto, para saber qual o menor número não 
negativo dela, basta pensarmos no menor número não negativo que, 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
dividido por 3, deixa resto 1. No caso, estamos falando do próprio número 
1 (dividindo-o por 3 temos o resultado 0 e o resto igual a 1). 
Resposta: B 
 
14. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os sete primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100o termo 
seja igual a x, então o 99o termo dela será igual a 
(A) X +1
2
 
(B) X - 1
2
 
(C) X - 1
2
 
(D) X + 1
2
 
(E) 2X - 1
4
 
RESOLUÇÃO: 
 Note que, nesta sequência, o termo seguinte é igual ao DOBRO do 
termo anterior, menos 1 unidade. Isto é,13 = 2x7 – 1 
25 = 2x13 – 1 
... e assim por diante. 
 
 Portanto, sendo N o 99º termo e X o 100º termo, podemos dizer 
que: 
X = 2xN – 1 
X + 1 = 2N 
(X + 1)/2 = N 
Resposta: D 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
15. FCC – TRF/3ª – 2016) A diferença entre o 12º e o 13º, nessa 
ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 
40; 160; 120; 600; 
520; ...) é igual a 
(A) 220. 
(B) −80. 
(C) 160. 
(D) −120. 
(E) 1200. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas operações que ocorrem de forma intercalada. 
Preste atenção nos números em negrito (preto e vermelho): 
20 = 20 x 1 
15 = 20 – 5 
30 = 15 x 2 
20 = 30 – 10 
60 = 20 x 3 
40 = 60 – 20 
160 = 40 x 4 
120 = 160 – 40 
600 = 120 x 5 
520 = 600 – 80 
 
 Seguindo esta lógica, os próximos termos da sequência seriam: 
520 x 6 = 3120 
3120 – 160 = 2960 
 
 Assim, a diferença entre o 12º e 13º termos é de 3120 – 2960 = 
160. 
Resposta: C 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
16. FCC – TRF/3ª – 2016) Helena acha que seu relógio está 3 
minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. 
Ontem Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos 
atrasada, porém, na realidade ela estava 
(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
RESOLUÇÃO: 
 Se o relógio está marcando 7 horas e 20 minutos, Helena acha que 
são 7 horas e 23 minutos (pois ela acha que está 3 minutos atrasado), e 
na verdade são apenas 7 horas e 8 minutos (pois o relógio está 12 
minutos adiantado). Veja que há uma diferença de 23 – 8 = 15 minutos 
entre o horário correto e o horário que Helena tem em mente. Se ela acha 
que atrasou 8 minutos, na verdade o horário correto é 15 minutos a 
menos, o que nos mostra que ela está 7 minutos adiantada. 
Resposta: B 
 
17. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Em uma reunião realizada em um dia 
do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam 
aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam 
aniversário exatamente no dia da reunião, e todas as demais faziam 
aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o 
mês de outubro tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião 
estavam presentes no 
(A) máximo 33 pessoas. 
(B) mínimo 18 pessoas. 
(C) máximo 32 pessoas. 
(D) mínimo 28 pessoas. 
(E) máximo 31 pessoas. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
Veja que 3 pessoas faziam aniversário em um dia de outubro. 
Restam mais 30 dias em outubro. Em cada um desses dias podemos ter 
no máximo 1 pessoa, par que todas as demais façam aniversário em 
datas diferentes entre si duas a duas. Portanto, podemos ter NO MÁXIMO 
mais 30 pessoas, uma para cada dia restante. 
Ficamos com um MÁXIMO de 30 + 3 = 33 pessoas. 
O mínimo seria igual a 3 pessoas, pois não precisaríamos ter mais 
ninguém na reunião para cumprir a regra de que “as demais pessoas 
faziam aniversário em datas diferentes duas a duas”. 
Resposta: A 
 
18. FCC - TRT/PR – 2015) Em três caixas fechadas estão guardadas 
30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de 
fato, em alguma das caixas. Porém, sabe-se também que todas as 
etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de 
cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que todas as etiquetas estão fora do lugar correto. Assim, 
o correto para a caixa A é ter 10 lâmpadas boas ou 10 lâmpadas 
queimadas (ela não pode ter 3 queimadas e 7 boas, como indica a 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
etiqueta). Portanto, se pegarmos uma lâmpada na caixa A e ela estiver 
boa, então é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas boas. E se ela 
estiver queimada, é porque esta é a caixa com 10 lâmpadas queimadas. 
 Suponha que descobrimos que a caixa A é aquela de 10 lâmpadas 
boas. Consequentemente, a caixa C é a de 3 lâmpadas queimadas e 7 
boas, e a caixa B é a de 10 lâmpadas queimadas. 
 Se descobrirmos que a caixa A é a de 10 lâmpadas queimadas, 
resta evidente que a B tem 3 queimadas e 7 boas, e a C tem 10 lâmpadas 
boas. 
 Portanto, repare que basta tirar 1 lâmpada da caixa A e já 
conseguimos definir as etiquetas corretas para todas as caixas. 
Resposta: A 
 
19. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em um país, todo habitante pertence a 
uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, 
os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre 
alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente 
nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um 
grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A 
primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida 
afirmativamente por 53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é 
um Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 
integrantes responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um 
Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a 
(A) 15. 
(B) 28. 
(C) 20. 
(D) 53. 
(E) 35. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de A, V e D as quantidades de autênticos, volúveis e 
dissimulados que temos ao todo. E vamos supor que os volúveis 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΓ 
começam mentindo, depois falam a verdade, e depois mentem 
novamente (pois eles alternam verdades e mentiras). 
 A primeira pergunta é "Você é um autêntico?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os autênticos (pois eles dizem a 
verdade), os dissimulados (que sempre mentem) e os volúveis (pois 
consideramos que eles começam mentindo). Assim, 
53 = A + V + D 
 
 A segunda pergunta é "Você é um volúvel?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que mentiram na 
primeira pergunta e agora falam a verdade) e os dissimulados (que 
sempre mentem). Logo, 
38 = V + D 
 
 A terceira pergunta é "Você é um dissimulado?". Quem responde 
afirmativamente a essa pergunta são os volúveis (que falaram a verdade 
na pergunta anterior, e agora mentem). Assim, 
18 = V 
 
 Voltando na equação anterior, 
38 = 18 + D 
D = 20 
 
 E na primeira equação obtida: 
53 = A + 18 + 20 
A = 15 
 Portanto, temos 15 autênticos. 
 
 Apenas por curiosidade, suponha que os volúveis comecem falando 
a verdade, e não mentindo. Assim, na segunda pergunta eles devem 
mentir, e na terceira deve falar a verdade. A terceira pergunta é "Você é 
um dissimulado?". Ninguém responderia essa pergunta afirmativamente, 
pois os volúveis devem falar a verdade ("não"), os autênticos sempre 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
dizem a verdade ("não") e os dissimuladossempre mentem ("não"). 
Assim, não seria possível que 18 pessoas tivessem respondido 
afirmativamente essa pergunta. Portanto, é preciso que os volúveis 
comecem mentindo, de modo a mentirem também nessa terceira 
pergunta. 
Resposta: A 
 
20. FCC – CNMP – 2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos 
regulares e 29 dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou 
bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e 
os demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois 
anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano 
bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano seguinte 
cairá em uma 
(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
RESOLUÇÃO: 
 Por ano bissexto é composto por 366 dias. Somando ainda os 31 
dias de janeiro do ano seguinte, os 28 dias de fevereiro do ano seguinte 
(que não é bissexto, pois não temos dois anos bissextos consecutivos) e 
mais o dia 1º de março, ficamos com um total de: 
366 + 31 + 28 + 1 = 426 dias 
 
 Como uma semana é composta por sete dias, podemos efetuar a 
divisão de 426 por 7, obtendo o resultado 60 e o resto 6. Isto significa 
que no período compreendido de 1º de janeiro do ano bissexto até 1º de 
março do ano seguinte temos 60 semanas completas, todas elas 
começando em uma sexta-feira (assim como o dia 1º de janeiro do ano 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
bissexto) e terminando na quinta-feira da semana seguinte. Além disso 
temos mais seis dias: sexta, sábado, domingo, segunda, terça, QUARTA. 
 Portanto, o dia 1º de março do ano seguinte será uma quarta-feira. 
Resposta: A 
21. FCC – MANAUSPREV – 2015) Na sequência 11; 13; 16; 26; 28; 
31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . a diferença entre o 35º termo e o 
28º termo é igual a 
(A) 29. 
(B) 21. 
(C) 42. 
(D) 37. 
(E) 32. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja a seguinte separação entre os termos da sequência: 
11; 13; 16; 26; 28; 31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . 
 
 A partir do primeiro termo da sequência (11), veja que são 
somadas duas unidades (chegando a 13), depois 3 unidades (chegando a 
16), depois 10 unidades (chegando a 26). A seguir voltam a ser somadas 
duas unidades (28), depois 3 unidades (31) e depois 10 unidades (41). 
Esse processo se repete indefinidamente. Portanto, podemos isolar o 
primeiro termo da sequência e, a partir do segundo termo, marcarmos 
blocos de três números consecutivos. Note que do primeiro termo no 
primeiro bloco (13) para o primeiro termo do segundo bloco (28) temos a 
soma de 15 unidades. Da mesma forma, do segundo termo do primeiro 
bloco para o segundo termo do segundo bloco, também temos 15 
unidades (de 16 para 31), e a mesma diferença se repete entre o terceiro 
termo do primeiro bloco e o terceiro termo do segundo bloco. 
 Dividindo 35 por 3 temos o resultado 11 e o resto igual a 2. Isto 
significa que, para chegar no 35º termo, devemos passar por 11 blocos 
compostos por três números cada e mais dois números, sendo que um 
deles é justamente o primeiro termo da sequência (11), de modo que o 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヲ 
próximo termo (que será o primeiro do 12º bloco) é o 35º termo da 
sequência. 
 Partindo do número 13, que é o primeiro termo do primeiro bloco, 
basta somarmos 15 unidades 11 vezes, de modo a chegar no primeiro 
termo do décimo segundo bloco. Ou seja, 
35º termo = 13 + 15x11 = 13 + 165 = 178 
 
 De maneira análoga, dividindo 28 por 3 temos o resultado 9 e o 
resto igual a 1. Assim, para chegar no vigésimo oitavo termo, devemos 
passar por 1 termo (o primeiro) e percorrer mais nove blocos completos 
formados por três números cada. O 28º termo será exatamente o último 
termo do 9º bloco. Partindo do último termo do primeiro bloco (26), 
podemos somar 15 unidades 8 vezes para chegar até o último termo do 
nono bloco. Ou seja: 
28º termo = 26 + 15x8 = 26 + 120 = 146 
 
 Portanto, a diferença entre o 35º e o 28º termos é igual a 178 - 146 
= 32. 
Resposta: E 
 
22. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Em uma sequência de números inteiros, 
o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do 
terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos 
imediatamente anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos 
dessa sequência é igual a 
(A) − 671. 
(B) − 673. 
(C) − 1. 
(D) − 2013. 
(E) − 2015. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
 Utilizando a regra fornecida pelo enunciado para escrevermos a 
sequência, ficamos com: 
1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, ... 
 
 Veja que temos uma repetição a cada 3 números. Cada uma 
dessas repetições tem soma igual a 1 - 1 - 1 = -1. Para sabermos 
quantos conjuntos de três números seguidos nós temos nos 2015 
primeiros elementos, basta dividirmos 2015 por 3. Efetuando essa 
divisão você vai encontrar o resultado 671 e o resto igual a 2. Portanto, 
temos 671 grupos de 3 números seguidos, cada um desses grupos 
somando -1, de modo que a soma total é igual a 671 x (-1) = -671. 
Devemos ainda somar os 2 números que restam. Eles serão os dois 
primeiros números de uma nova sequência como as que vimos acima, ou 
seja, 1 e -1, cuja soma é igual a zero. Portanto, a soma dos 2015 
primeiros elementos dessa sequência é simplesmente igual a -671 + 0 = 
-671. 
Resposta: A 
23. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 
7; 8; 9; 9; 10; 11; ...) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 
45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
(A) 139. 
(B) 119. 
(C) 124. 
(D) 127. 
(E) 131. 
RESOLUÇÃO: 
 A sequência do enunciado pode ser melhor entendida olhando 
conjuntos de 4 em 4 números: 
1 2 3 3 .... 4 5 6 6 ... 7 8 9 9 ... 10 11 12 12... 
 
 Veja que temos a sequência natural (1, 2, 3, 4, 5, ...), sendo que 
após 3 números em sequência temos a repetição do terceiro número. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
 Para saber em qual conjunto de 4 números está o 38º termo, basta 
dividirmos 38 por 4. Fazendo isso nós encontramos o resultado 9 e o 
resto 2. O que isto significa? Significa que para chegar no 38º termo, nós 
precisamos percorrer 9 conjuntos completos de 4 números cada, e ainda 
pegar mais 2 números. Isto é, o 38º termo será o 2º termo do 10º 
conjunto. 
 Observe somente o 2º termo de cada conjunto acima: 
2 ... 5 ... 8 ... 11 
 
 Veja que basta ir somando 3 unidades para ir passando do 2º termo 
de um conjunto para o 2º termo do próximo. Assim, partindo do 2º termo 
do 1º conjunto (que é o 2), devemos somar mais 3 unidades por 9 vezes 
para chegar no 38º termo. Isto é: 
38º termo = 2 + 3x9 = 2 + 27 = 29 
 
 De maneira análoga, veja que 45 dividido por 4 é igual a 11 e tem 
resto 1. Portanto, para chegar no 45º termo, podemos partir do 1º 
número do primeiro conjunto (1) e somar mais 3 unidades por 11 vezes: 
45º termo = 1 + 3x11 = 1 + 33 = 34 
 
 Dividindo 81 por 4 temos resultado 20 e resto 1. Logo, 
81º termo = 1 + 3x20 = 1 + 60 = 61 
 
 Somando esses termos, temos 29 + 34 + 61 = 124. 
Resposta: C 
 
24. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 
13; 15; 15; 14; 15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. 
A diferença entre o 149º e o119º termos, dessa sequência, é igual a 
(A) 13. 
(B) 11. 
(C) 19. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヵ 
(D) 17. 
(E) 15. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que esta sequência pode ser melhor vista em grupos de 4 
números: 
 
10, 11, 13, 13, ..., 12, 13, 15, 15, ..., 14, 15, 17, 17, ..., 16, 17, 19, 19... 
 
 Para sabermos em qual grupo de 4 números está o 149º termo, 
basta dividir 149 por 4. Neste caso obtemos o resultado 37 e o resto 1. 
Isto significa que, para chegar no 149º termo, passaremos por 37 
conjuntos de 4 números, e ainda precisaremos pegar o primeiro número 
do 38º conjunto. Observe agora a sequência formada pelo primeiro termo 
de cada conjunto de 4 números: 
 
10, 12, 14, 16, ... 
 
 Note que basta ir somando 2 unidades. Portanto, para chegar até o 
primeiro termo do 38º conjunto, basta partirmos do primeiro termo do 1º 
conjunto (que é 10) e somarmos 37 vezes 2 unidades: 
149º termo = 10 + 37x2 = 10 + 74 = 84 
 
 De maneira análoga, dividindo 119 por 4 temos o resultado 29 e o 
resto 3. Portanto, para chegar no 119º termo precisamos passar por 29 
conjuntos de 4 números e depois ainda pegar mais 3 termos do 30º 
conjunto. Podemos partir do 3º termo do primeiro conjunto (que é o 13) 
e somar mais 29 vezes 2 unidades: 
119º termo = 13 + 29x2 = 13 + 58 = 71 
 
 Assim, temos 84 – 71 = 13. 
Resposta: A 
 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヶ 
25. FCC - TRT/4ª – 2015) As peças de um jogo estão numeradas com 
a sequência ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. 
Nesse jogo, sabe-se que: 
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A. 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se 
submeter à regra B; 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se 
submeter à regra C; 
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo 
devem se submeter à regra D. 
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra 
(A) A também estão submetidas à regra C. 
(B) A também estão submetidas à regra D. 
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão 
submetidas à regra C. 
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem 
elementos. 
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único 
elemento. 
RESOLUÇÃO: 
 Os 10 primeiros números inteiros não negativos são: 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8 e 9. Assim: 
 
- Devem se submeter à regra A as peças 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
 
- Devem se submeter à regra B as peças 0, 2, 4, 6 e 8 (números pares) 
 
- Devem se submeter à regra C as peças 1, 3, 5, 7 e 9 (números 
ímpares) 
 
- Devem se submeter à regra D as peças 2, 3, 5, 7 e 11 (números 
primos) 
 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΑ 
 Portanto, analisando as alternativas de resposta, vemos que: 
- obedecem às regras A e B as peças 0, 2, 4, 6 e 8. 
- nenhuma peça obedece às regras B e C. 
- nem todas as peças de A obedecem a regra C, e nem a regra D. 
- as peças do conjunto A que não fazem parte do conjunto B são os 
números ímpares, que justamente compõem o conjunto C. Assim, temos 
nosso gabarito. 
Resposta: C 
 
26. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo 
dividido em dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade 
inteira de pontos que pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos 
diferentes de peças de dominó. Uma pessoa colocou as 28 peças de 
dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou 
as peças em ordem crescente dessa soma; 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as 
quantidades de pontos existentes em cada quadrado das duas peças, 
sendo colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a 
menor quantidade de pontos. 
A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi: 
 
RESOLUÇÃO: 
 Devemos chegar até a 15ª peça, partindo daquela que tem a menor 
soma. Com soma igual a 0, temos apenas a peça 0-0. Com soma igual a 
1, temos a peça 0-1 apenas. Com soma igual a 2, temos as peças 0-2 e 
1-1 (veja que estou seguindo o critério de desempate, isto é, para peças 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΒ 
com mesma soma devemos começar daquela que possui o quadrado com 
menor número, que neste caso é o 0 da peça 0-2). Com soma igual a 3, 
temos as peças 0-3 e 1-2. Com soma igual a 4, temos as peças 0-4, 1-3, 
2-2. Com soma igual a 5 temos 0-5, 1-4, 2-3. Até aqui já foram 12 peças, 
faltando 3 para chegar na 15ª. Com soma igual a 6 temos 0-6, 1-5, 2-4 
(que é a 15ª peça) e 3-3.Veja que a peça 2-4 está representada na 
alternativa B. 
Resposta: B 
27. FCC - TRT/PR – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam 
em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está à esquerda de Q. 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa 
fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
(D) S. 
(E) Q. 
RESOLUÇÃO: 
 Como P se senta junto e à esquerda de Q, podemos dizer que não 
há ninguém entre eles, de modo que eles estão posicionados assim: 
... P Q ... 
 
 Veja que as reticências representam posições onde podem estar as 
demais pessoas. 
 
 Sabemos também que U está à esquerda de Q. Podemos 
representar P, Q e U assim: 
... U ... P Q ... 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΓ 
 
 Também foi dito que R está à direita de P, ou seja: 
... U ... P Q ... R ... 
 
 Foi dito que R está entre U e S. Ou seja, S precisa estar à direita de 
R: 
... U ... P Q ... R ... S ... 
 
Como S está junto e à esquerda de T, podemos dizer que eles estão 
assim: 
... S T ... 
 
 Juntando isso à sequência anterior, temos: 
U P Q R S T 
 Veja que retirei as reticências, pois agora já temos as 6 pessoas. A 
pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa fila é 
R. 
Resposta: A 
 
28. FCC - TRT/4ª – 2015) Há sete participantes de um torneio de tiro 
ao alvo, cada um disparando um único tiro. Quatro deles (André, 
Francisco, Sérgio e José) são experientes, e três deles (Eduardo, 
Fernando e Gabriel) são novatos. Sabe-se que: 
− para que um novato dispare seu tiro, ele deve ser antecedido e 
precedido por um atirador experiente; 
− Fernando é o segundo a disparar seu tiro, enquanto que Sérgio é o 
último atirador experiente a disparar um tiro; − Francisco dispara antes 
do que José dispara seu tiro, mas depois do que André dispara seu tiro. 
 
Dentre as opções abaixo, NÃO é necessariamente correto que 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヰ 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José. 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel.RESOLUÇÃO: 
 Suponha que as 7 lacunas abaixo representem, da esquerda para a 
direita, a ordem dos tiros dados pelos participantes: 
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Como Fernando é o segundo a atirar, podemos colocá-lo neste 
esquema: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ ___ 
 
 Veja que ele é novato, logo quem atirou antes e depois dele são 
atiradores experientes. Sérgio é o último experiente a atirar. Note que um 
novato não pode atirar depois dele (pois os novatos são antecedidos e 
precedidos por experientes, de modo que Sérgio é, na realidade, a última 
pessoa a atirar: 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Deixei Sérgio em negrito para facilitar nossa identificação dos 
experientes. Veja que a ordem relativa entre Francisco, José e André 
é: 
André – Francisco – José 
 
___ Fernando ___ ___ ___ ___ Sérgio 
 
 Note que Fernando, que é novato, deve ser antecedido e sucedido 
por algum experiente. Olhando as informações acima, podemos escrever: 
André Fernando Francisco ___ ___ ___ Sérgio 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヱ 
 Temos mais 1 experiente e 2 novatos para preencher. Veja que a 
posição do experiente (José) só pode ser uma: 
André Fernando Francisco ___ José ___ Sérgio 
 
 Quanto aos novatos (Eduardo e Gabriel), não temos como fixá-los, 
embora saibamos que eles só podem ocupar as duas lacunas acima. 
Analisando as opções de resposta: 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando  CORRETO. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos  
CORRETO. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro  CORRETO. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José  não necessariamente 
correto, pois podemos ter: 
André Fernando Francisco Eduardo José Gabriel Sérgio 
ou 
André Fernando Francisco Gabriel José Eduardo Sérgio 
 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel  CORRETO. 
Resposta: D 
 
29. FCC - TRT/PR – 2015) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram 
em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, 
Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, 
sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
Luiz Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Arnaldo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Mariana Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
Paulo Fortaleza, Goiânia, Curitiba ou Salvador 
 
 Analisando as opções de resposta: 
(A) Paulo viajou para Fortaleza.  ERRADO, ele foi para Salvador. 
(B) Luiz viajou para Goiânia.  CORRETO. 
(C) Arnaldo viajou para Goiânia.  ERRADO, ele foi para Fortaleza. 
(D) Mariana viajou para Salvador.  ERRADO, ela foi para Curitiba 
(E) Luiz viajou para Curitiba.  ERRADO, ele foi para Goiânia. 
Resposta: B 
 
30. FCC - TRT/4ª – 2015) Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 
9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que: 
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de 
Lucas; 
− um dos estudantes se chama Ronaldo; 
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir. 
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é 
igual a 
(A) 63. 
(B) 36. 
(C) 54. 
(D) 45. 
(E) 60. 
RESOLUÇÃO: 
 Os estudantes são João, Ronaldo, Ademir e Lucas. 
 O trecho "somando as idades do mais novo com a de João..." 
permite concluir que João NÃO é o mais novo. Também podemos concluir 
que Lucas é mais velho que João, afinal a idade dele é a soma da idade 
de João com a de outro estudante. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
 Como "o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir", 
vemos que Ademir NÃO é o mais velho. 
 Como o mais velho (que tem 36 anos) tem o dobro da idade de 
Ademir, fica claro que Ademir tem 18 anos. 
 Uma vez que nem João e nem Lucas são o mais novo, este mais 
novo deve ser Ronaldo (9 anos). Assim, João teria 27 anos e Lucas (que é 
mais velho que João) teria 36 anos. 
 A soma das idades de João e Ademir é 27 + 18 = 45 anos. 
Resposta: D 
 
31. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Na eleição para síndico de um edifício, 
houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último 
colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não 
houve empate entre quaisquer dois candidatos, o número de votos obtido 
pelo terceiro colocado 
(A) certamente foi 36. 
(B) pode ter sido 36 ou 37. 
(C) certamente foi 37. 
(D) certamente foi 38. 
(E) pode ter sido 38 ou 39. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos subtrair dos 186 votos aquele total que pode ser atribuído 
ao primeiro e ao último colocados, ficando com 186 - 42 - 34 = 110 votos 
para serem distribuídos entre o segundo, terceiro e quarto colocados. 
Dividindo 110 por 3 você vai encontrar o resultado 36 e o resto igual a 2. 
Isto nos dá um ponto de partida, sugerindo que os votos dos demais 
candidatos estão em torno de 36. Uma possibilidade para que a soma 
desses votos seja 110 é a seguinte: 
quarto = 35, terceiro = 36, segundo = 39 
 
 Outra possibilidade existente é: 
quarto = 35, terceiro = 37, segundo = 38 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
 Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, 
pode-se concluir corretamente que 
(A) Carlos e Érico mentem. 
(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos. 
(C) Érico pesa 64 kg. 
(D) Manuel sempre diz a verdade. 
(E) Carlos não pesa 55 kg. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a afirmação feita por Carlos pode ser verdade ou mentira. 
 Se ela for verdade, isso significa que Carlos pesa 64 quilos (pois 
essa é a pessoa que sempre diz a verdade). Isso também significa que 
Manuel não pesa 55kg, devendo pesar 64kg. Note que chegamos em 
uma inconsistência, pois obtivemos duas pessoas com 64 quilos, 
enquanto o enunciado disse que apenas uma pessoa tinha este peso. 
 Assim, devemos considerar que a afirmação de Carlos é uma 
mentira. Deste modo, podemos afirmar que Manuel pesa 55kg. Também 
podemos afirmar que Carlos pesa 55kg, afinal ele é mentiroso. Dessa 
forma o peso de 64 quilos sobra para Érico. Com base nas conclusões que 
sublinhei, a única alternativa de resposta é a letra C. 
Resposta: C 
 
34. FCC – TJAP – 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez 
times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que 
declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas 
dificuldades. 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o 
campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é 
correto concluir que, necessariamente, o campeão do torneio foi o 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴヵヱ 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que Zip sempre fala a verdade (pois é do BEM) e Zap 
sempre mente (pois é do MAL). Vejamos como eles respondem a cada 
pergunta: 
 
(A) Você é mentiroso? 
 Zip: não (pois esta é uma verdade) 
 Zap: não (pois esta é uma mentira) 
 
(B) Você é o Zip? 
 Zip: sim (pois esta é a verdade) 
 Zap: sim (pois esta é uma mentira) 
 
(C) Zip é mentiroso? 
 Zip: não (que é a verdade) 
 Zap: sim (que é uma mentira) 
 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
 Zip: não (que é verdade) 
 Zap: não (que é mentira) 
 
 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
 Zip: sim (que é verdade) 
 Zap: sim (que é mentira) 
 
 Note que somente na pergunta C temos respostas distintas. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヴ 
Resposta: E 
 
 
37. FCC – TRT/19ª – 2014) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva 
responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar 
verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de 
cada uma das quatro pessoas às três perguntas. 
 Pergunta 
1 
Pergunta 
2 
Pergunta 
3 
Álvaro V V F 
Bianca V F F 
Cléber F F V 
Dalva F V F 
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as 
perguntas, apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas 
uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
(A) Bianca acertou todas as perguntas. 
(B) Álvaro errou a pergunta 3. 
(C) Cléber errou todas as perguntas. 
(D) Dalva acertou todas as perguntas. 
(E) duas pessoas erraram a pergunta 3. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que as respostas de Álvaro e Cleber foram opostas. Assim, 
podem ter ocorrido duas coisas: 
1- um deles acertou todas, e o outro errou todas 
2- um deles errou uma e acertou as outras duas; e o outro errou duas 
e acertou a restante. 
 
O enunciado disse que uma pessoa acertou as 3 perguntas, outras 
duas acertaram 2 perguntas, e uma errou todas. Não houve caso de 
alguém que tenha errado só 1 pergunta. Portanto, a situação 2 acima 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヵ 
deve ser desconsiderada, ficando somente a situação 1: portanto, ou 
Álvaro ou Cléber acertou todas (e o outro errou todas). 
Repare que, se Álvaro tiver acertado todas, então Bianca acertou 
duas (a 1 e a 3), e Dalva acertou duas (a 2 e a 3), além de Cléber ter 
errado todas. Isto é condizente com o enunciado, portanto nosso gabarito 
é a alternativa C. 
Note que, se Cléber tivesse acertado todas, então a Bianca teria 
acertado só uma (a 2), o que contraria o enunciado – pois ninguém 
acertou só uma. 
Resposta: C 
 
38. FCC – TJAP – 2014) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 
semanas depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se 
Gabriela nasceu em 2003, então ela faz aniversário no mês de 
(A) junho. 
(B) fevereiro. 
(C) janeiro. 
(D) novembro. 
(E) dezembro. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que 53 semanas correspondem a 53 x 7 = 371 dias. Ou seja, 
Gabriela nasceu 1 ano e 6 dias após Ricardo. 
 Para Ricardo ter nascido em 2001 e ela em 2003, é preciso que: 
- Ricardo tenha nascido no final de Dezembro de 2001, e 
- Gabriela tenha nascido no início de Janeiro de 2003. 
Resposta: C 
 
39. FCC – TRT/2ª – 2014) No próximo ano, uma enfermeira deverá 
estar de plantão em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela 
trabalha, só se permite que uma enfermeira fique de plantão por, no 
máximo, 3 dias consecutivos. Nessas condições, combinando 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヶ 
adequadamente os dias de plantão e de folga, o número máximo de dias 
consecutivos que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a 
(A) 78. 
(B) 85. 
(C) 87. 
(D) 90. 
(E) 155. 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo os 210 plantões em grupos de 3 plantões consecutivos, 
podemos dizer que a enfermeira precisa dar 70 grupos de 3 plantões 
seguidos. Assim, imagine que ela vá alternando um grupo de 3 plantões 
com 1 dia de folga. Desta forma, teríamos 70 grupos de 3 plantões, 
intercalados por 69 dias de folga, totalizando 70 x 3 + 69 = 279 dias, 
sobrando 365 – 279 = 86 dias de folga consecutivos. 
 Ocorre que não temos essa alternativa de resposta, o que nos 
obriga a buscar uma outra forma de combinar as folgas e plantões. 
Podemos esquematizar a solução que encontramos até aqui assim: 
 
3 plantões – 1 folga – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões – 86 folgas 
 
 Repare que não é obrigatório tirar os 86 dias de folga no final do 
ano. É possível tirá-los logo após uma das folgas de 1 dia. Por exemplo: 
 
3 plantões – 1 folga – 86 folgas – 3 plantões – 1 folga - ... – 3 plantões 
 
 Fazendo assim, podemos somar uma folga de 1 dia com os 86 dias 
de folga que tinham sobrado, totalizando 87 dias consecutivos de folga. 
Resposta: C 
 
40. FCC – TRF/3ª – 2014) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até 
as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, 
amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma empresa que 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΑ 
Valter trabalha, e trabalha de 2a feira à Sábado e folga sempre aos 
Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Kléber de 
fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem 
no mesmo dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo dia 
04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia 
 (A) 16 de agosto. 
(B) 09 de agosto. 
(C) 02 de agosto. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 26 de julho. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que Valter folgou no dia 4 de julho, um sábado. Como ele folga 
a cada 6 dias, podemos marcar assim as próximas folgas dele: 10, 16, 
22, 28, 03, 09, 15 etc. Aqui vale lembrar que o mês de julho tem 31 dias, 
por isso fomos do dia 28 de julho para o dia 03 de agosto. 
 Kléber folga aos domingos. Como 4 de julho é sábado, a próxima 
folga de Kléber é o dia 05 de julho, um domingo. Após isso, ele folga a 
cada 7 dias (uma semana), ou seja, suas folgas são nos dias: 12, 19, 26, 
02, 09, 16... 
 Compare as próximas folgas de Válter e Kléber, e repare que no dia 
09 de Agosto é a próxima coincidência das folgas de ambos. 
Resposta: B 
 
41. FCC – METRÔ/SP – 2014) A lei de formação de uma sequência de 
números é a partir do primeiro termo, um número qualquer diferente de 
zero, multiplicá-lo por −4 (quatro negativo) para obter o segundo termo. 
O terceiro termo é obtido a partir do segundo termo dividindo-o por 2. 
Alternam-se esses cálculos na obtenção dos termos seguintes, assim o 4º 
termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4 e segue. A soma 
dos 13 primeiros termos dessa sequência quando o número inicial for 3 
será igual a 
(A) 381. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΒ 
(B) −192. 
(C) 48. 
(D) −395. 
(E) 183. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos escrever esta sequência de números utilizando a regra 
fornecida pelo enunciado, ou seja, alternando uma multiplicação por -4 
com uma divisão por 2. Dessa forma, partindo do número 3, os 13 
primeiros termos são: 
3, -12, -6, 24, 12, -48, -24, 96,48, -192, -96, 384, 192 
 
 Somando esses termos, veja que vários deles se anulam: 
3 + (-12) + (-6) + 24 + 12 + (-48) + (-24) + 96 + 48 +(-192) + (-96) + 
384 + 192 = 
3 + (-6) + 384 = 
381 
Resposta: A 
 
 
 
42. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma sequência de nove números 
naturais foi criada segundo uma regra lógica. Seguem os quatro primeiros 
números da sequência: 1; 12; 123; 1234. O resto da divisão entre o 
maior número da sequência que não é divisível por 3, pelo segundo maior 
número da sequência que também não é divisível por 3 é 
(A) 6789. 
(B) 234. 
(C) 567. 
(D) 12. 
(E) 456. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵΓ 
 Podemos terminar de escrever essa sequência, que possui nove 
números: 
1; 12; 123; 1234; 12345; 123456; 1234567; 12345678; 123456789. 
 
 Para um número ser divisível por 3, basta que a soma dos seus 
algarismos seja divisível por 3. Queremos descobrir o maior número que 
não é divisível por 3. Assim, vamos somar os algarismos de cada 
número, começando pelo maior deles: 
123456789 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (divisível por 3) 
12345678 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 (divisível por 3) 
1234567 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (NÃO divisível por 3) 
 
 Também queremos o segundo maior número da sequência que não 
seja divisível por 3. Assim, podemos continuar avaliando os próximos 
números: 
123456 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 (divisível por 3) 
12345 --> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 (divisível por 3) 
1234 --> 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (NÃO divisível por 3) 
 
 Portanto, devemos efetuar a divisão entre 1234567 e 1234. Nesta 
divisão você vai encontrar o resultado 1.000 e o resto 567. 
Resposta: C 
 
 
 
 
43. FCC – TRT/2ª – 2014) Efetuando as multiplicações 
 
2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... , 
 
 obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus 
quatro primeiros elementos: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヰ 
 
(4 , 16 , 36 , 64 , ... ). 
 
 Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 
4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° 
elemento será 
(A) 4.008.016. 
(B) 4.016.016. 
(C) 4.016.008. 
(D) 4.008.036. 
(E) 4.016.036. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que o 1000º elemento é 2000 x 2000 = 4.000.000. 
Portanto, o 1001º será 2002 x 2002, e o 1002º será 2004 x 2004, cujo 
resultado é: 
2004 x 2004 = 4.016.016 
 
 Uma forma fácil de fazer essa multiplicação é escrevendo 2004 
como sendo a soma 2000 + 4, isto é, 
(2000 + 4) x (2000 + 4) = 
2000 x 2000 + 2000 x 4 + 4 x 2000 + 4 x 4 = 
4.000.000 + 8.000 + 8.000 + 16 = 
4.000.000 + 16.000 + 16 = 
4.016.016 
Resposta: B 
 
 
 
 
44. FCC – SABESP – 2014) A sequência: 2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . 
. ., foi criada com um padrão. A diferença entre os 14º e 11º termos é 
igual a 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヱ 
(A) 48. 
(B) 97. 
(C) 65. 
(D) 25. 
(E) 19. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que temos duas sequências intercaladas: 
2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . . 
 
 Veja que nas duas sequências a lógica de formação é a mesma: 
primeiro somamos 3 unidades, depois 6, depois 12... seguindo esta 
lógica, devemos somar 24, 48, 96 e assim por diante. Escrevendo os 
próximos termos, temos: 
2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; 47; 48; 95; 96; 191; 192. . 
 
 Assim, o 14º termo é 192, e o 11º é 95, de modo que a diferença 
entre eles é 192 – 95 = 97. 
Resposta: B 
 
45. FCC – CETAM – 2014) Seguem os 13 primeiros termos de uma 
sequência ilimitada que obedece a um padrão: 
1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5. 
 Considere uma segunda sequência, também ilimitada, formada a partir 
dos termos da primeira sequência com a seguinte composição: quociente 
entre o 6º termo e o 5º termo; quociente entre o 9º termo e o 8º termo; 
quociente entre o 12º termo e o 11º termo; quociente entre o 15º termo 
e o 14º termo; quociente entre o 18º termo e o 17º termo; . . . 
 O 10º termo dessa segunda sequência é igual a 
(A) 5. 
(B) 11. 
(C) −10. 
(D) 7. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヲ 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que para resolvermos a segunda parte da questão é preciso 
entendermos a lógica da primeira sequência. Note que esta primeira 
sequência é formada na verdade por três sequências diferentes 
intercaladas: 
1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5. 
 
 Assim, veja que a sequência preta é simplesmente formada por 
números naturais em ordem crescente. A sequência vermelha começa no 
número -2, e os próximos números são gerados simplesmente subtraindo 
uma unidade do anterior. A sequência verde começa no -2 e, a partir daí, 
devemos começar subtraindo 4 unidades, depois 6 unidades, depois 8 
unidades, e assim por diante. 
 A segunda sequência é formada a partir dos termos da primeira 
sequência com a seguinte composição: quociente entre o 6º termo e o 5º 
termo; quociente entre o 9º termo e o 8º termo; quociente entre o 12º 
termo e o 11º termo; quociente entre o 15º termo e o 14º termo; 
quociente entre o 18º termo e o 17º termo; . . . Ou seja 
6º/5º, 9º/8º, 12º/11º, 15º/14º, 18º/17º, ... 
 
 Veja que a sequência que eu marquei em verde começa no número 
6 continua sempre com a soma de três unidades. Já os números em 
preto começam em 5 e continuam sempre com a soma de três unidades 
também. Assim, continuando a escrever essa segunda sequência temos: 
 6º/5º, 9º/8º, 12º/11º, 15º/14º, 18º/17º, 21º/20º, 24º/23º, 
27º/26º, 30º/29º, 33º/32º, 36º/35º 
 
 Portanto, para obter o décimo termo da segunda sequência 
devemos dividir o 33º pelo 32º termo da primeira sequência. Voltando a 
esta sequência, podemos escrever seus demais termos: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶン 
1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5; −6; −30; 6; −7; 
−42; 7; −8; −56; 8; −9; −72; 9; −10; −90; 10; −11; −110; 11; −12; 
−132; 12; −13; −156; 
 
 Dividindo o 33º pelo 32º termo, temos: -132 / -12 = 11. 
Resposta: B 
 
46. FCC – TRF/3ª – 2014) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 
8; 9; 10; D; 11; . . .) o terceiro termo que aparece após o aparecimento 
da letra J é 
(A) 63. 
(B) 69. 
(C) 52. 
(D) K. 
(E) 58. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que antes da primeira letra temos 1 número, entre esta e a 
segunda letra temos 2 números, entre esta e a terceira temos 3 números, 
entre esta e a quarta letra temos 4 números, e assim por diante. Para 
chegar na letra J, que é a 10ª letra, teremos passado por 1 + 2 + 3 + 4 
+ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 números. Como começamos do número 
1, teremos justamente o número 55 logo antes do J. Após a letra J, os 
números seguem: 56, 57, 58, ... 
 Portanto, o 3º termo após o J é o número 58. 
Resposta: E 
 
47. FCC – TJAP – 2014) Uma empresa contrata dois novos 
funcionários. O primeiro começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, 
uma segunda-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha 
quatro dias e folga no quinto dia, volta a trabalhar quatro dias e folga no 
quinto e assim sucessivamente. O segundo funcionário começará a 
trabalhar no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira, comum regime 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヴ 
de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e folga no sexto dia, volta a 
trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A 
segunda vez em que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo 
dia é o dia 
(A) 20 de outubro. 
(B) 4 de novembro. 
(C) 24 de novembro. 
(D) 19 de outubro. 
(E) 19 de novembro. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a primeira folga do primeiro funcionário é no dia 5, e a 
partir daí ele tem folga a cada 5 dias, ou seja: 
 
Folgas em outubro: 5, 10, 15, 20, 25, 30 
Folgas em novembro: 4, 9, 14, 19, 24, 29 
 
 Já a primeira folga do segundo funcionário, que começa a trabalhar 
no dia 3, é em 8 de outubro. A partir daí ele folga a cada 6 dias, ou seja: 
Folgas em outubro: 8, 14, 20, 26 
Folgas em novembro: 1, 7, 13, 19, 25 
 
 Note que os dois funcionários têm a primeira folga juntos em 20 de 
outubro, e a segunda em 19 de novembro. 
Resposta: E 
 
48. FCC – TJAP – 2014) Usando exatamente 27 peças idênticas de um 
jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, 
acrescentando ao cubo original as peças escuras, também idênticas, 
Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヵ 
 
O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a 
(A) 98. 
(B) 60. 
(C) 76. 
(D) 84. 
(E) 42. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o cubo menor tem 3x3x3 = 27 peças. O cubo maior tem 5 
peças em cada sentido (altura, largura, comprimento), totalizando 5x5x5 
= 125 peças. Logo, Lucas acrescentou 125 – 27 = 98 peças. 
Resposta: A 
 
49. FCC – TRT/19ª – 2014) Jorge é o funcionário responsável por 
criar uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma 
empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge 
cria as senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de 
quatro meses seguidos. 
Janeiro: 008CA511 
Fevereiro: 014DB255 
Março: 026EC127 
Abril: 050FD063 
Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. 
Sendo assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na 
senha preparada para o mês de junho é 
(A) 1 - I - 6 
(B) 9 - H - 5 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶヶ 
(C) 1 - G - 2 
(D) 4 - F - 3 
(E) 8 - J - 1 
RESOLUÇÃO: 
 Observe os 3 primeiros algarismos de cada senha. Eles seguem 
uma sequência onde começamos somando 6 (do 008 para 014), depois 
somamos 12 (do 014 para o 026), depois somamos 24 (do 026 para o 
050). Para maio deveríamos somar 48, chegado em 098, e para junho 
deveríamos somar 96, chegando a 194. 
 Veja agora a primeira letra de cada sequência. Temos a ordem 
alfabética C, D, E, F. Em maio teríamos G, e em junho o H. 
 Veja a segunda letra de cada sequência. Temos novamente a ordem 
A, B, C, D. Em maio teríamos E, e em junho o F. 
 Até aqui a senha de junho é 194HF. 
 Veja agora os 3 últimos algarismos de cada senha. De 511 para 255 
subtraímos 256 (que é 28). Do 255 para o 127 subtraímos 128 (que é 27). 
Do 127 para o 63 subtraímos 64 (que é 26). Para maio deveríamos 
subtrair 25 (que é 32), chegando a 31, e para junho deveríamos subtrair 
24 (que é 16), chegando a 15. A senha final é: 194HF015. Na alternativa 
B temos dígitos que fazem parte desta senha. 
Resposta: B 
 
50. FCC – TJAP – 2014) Cada termo da sequência a seguir é formado 
por seis vogais: 
(AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE; AAAEEI; EEEIIO; . . . ) 
Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, se forem escritos os 
12º, 24º, 36º e 45º termos, o número de vezes que a vogal U será 
escrita nesses termos é igual a 
(A) 1. 
(B) 6. 
(C) 5. 
(D) 2. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΑ 
(E) 3. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a sequência é formada por 5 termos: 
AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE 
 Dividindo 12 por 5, temos quociente 2 e resto 2. Isto significa que, 
para chegar no 12º termo, devemos percorrer 2 ciclos completos 
(formados por 5 termos cada um) e mais 2 termos do 3º ciclo, chegando 
no EEEIIO. Este é o 12º termo. 
 De maneira análoga, dividindo 24 por 5 temos quociente 4 e resto 
4, de modo que o 24º termo é um OOOUUA. 
 Dividindo 36 por 5 temos quociente 7 e resto 1, de modo que o 36º 
termo é um AAAEEI. 
 Dividindo 45 por 5, temos quociente 9 e resto 0, de modo que o 45º 
termo é o último termo do 9º ciclo, ou seja, UUUAAE. 
 Somando a quantidade de U escritos, temos um total de 0+2+0+3 
= 5. 
Resposta: C 
 
51. FCC – TJAP – 2014) Bruno criou um código secreto para se 
comunicar por escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas 
palavras traduzidas para esse código. 
Palavra Tradução no código de Bruno 
POTE QNUD 
TERRA UDSQB 
CERA DDSZ 
FOGUEIRA GNHTFHSZ 
 
A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como 
(A) LDK. 
(B) NFM. 
(C) LFK. 
(D) NDM. 
(E) OGN. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΒ 
RESOLUÇÃO: 
 Observe a conversão POTE  QNUD. Veja que as consoantes de 
POTE foram substituídas pela letra seguinte no alfabeto (PQ, e TU), já 
as vogais foram substituídas pela letra anterior no alfabeto (ON, e 
ED). 
 Note que isto ocorre também nos demais casos. Assim, esta é a 
lógica que devemos seguir. Em MEL, ficaríamos com: 
M (consoante)  N (letra seguinte) 
E (vogal)  D (letra anterior) 
L (consoante)  M (letra seguinte) 
 
 Ou seja, MEL  NDM. 
Resposta: D 
 
52. FCC – METRÔ/SP – 2014) M, N, O e P são quatro cidades 
próximas umas das outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade 
O está à leste da cidade M. Se a cidade P está à sudoeste da cidade O, 
então N está a 
(A) noroeste de P. 
(B) nordeste de P. 
(C) norte de P. 
(D) sudeste de P. 
(E) sudoeste de P. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos usar a seguinte bússola para nos orientar quanto às 
direções: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヶΓ 
 
 
A cidade M está ao sul (ou seja, “abaixo”) da cidade N. A cidade O está à 
leste (ou seja, à direita) da cidade M. Até aqui temos algo assim: 
 
 Sabemos ainda que a cidade P está à sudoeste da cidade O. Veja 
que até o nome "sudoeste” é a mistura entre sul e oeste. Assim, para 
caminhar na cidade O no sentido sudoeste, devemos caminhar para baixo 
(sul) e para a esquerda (oeste) ao mesmo tempo, de modo que a cidade 
P deve estar em alguma posição da linha pontilhada que desenhei no 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヰ 
esquema abaixo (veja que eu marquei 3 das várias posições possíveis 
para P nesta linha): 
 
 
 Observe que não temos a posição exata do ponto P, motivo pelo 
qual eu desenhei algumas possibilidades (P1, P2 e P3). Observe que o 
ponto N se encontra a: 
- Noroeste de P1 
- Norte de P2 
- Nordeste de P3 
 
 Não temos certeza sobre qual é a posição exata, mas veja que em 
todos os casos o pontoN certamente se encontra "acima" do ponto P, ou 
seja, ao seu Norte. Desta forma a opção mais correta é a alternativa C. 
Resposta: C 
 
53. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma engrenagem circular P, de 20 
dentes, está acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, 
formando um sistema de transmissão de movimento. Se a engrenagem P 
gira 1
5
 de volta em sentido anti-horário, então a engrenagem Q irá girar 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヱ 
(A) 2
9
 de volta em sentido horário. 
(B) 9
50
 de volta em sentido horário. 
(C) 6
25
 de volta em sentido horário. 
(D) 1
4
 de volta em sentido anti-horário. 
(E) 6
25
 de volta em sentido anti-horário. 
RESOLUÇÃO: 
 Como a engrenagem P possui 20 dentes, ao girar 1/5 ela passa 1/5 
x 20 = 4 dentes na engrenagem Q. Isto significa que a engrenagem Q 
gira 4 dentes também. Para uma volta inteira ela precisaria girar 18 
dentes, de modo que 4 dentes correspondem a 4/18 de volta, ou seja, 
2/9 de volta. Como a engrenagem P girou no sentido anti-horário, a 
engrenagem Q deve girar no sentido oposto, ou seja, ela girou 2/9 de 
volta no sentido horário. Para facilitar o entendimento, veja este 
esquema: 
 
Resposta: A 
 
54. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um ramal do Metrô de uma cidade 
possui 5 estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, 
Brisa, Vento, Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no 
ramal, necessariamente, na ordem dada. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヲ 
Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que: 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira 
estação após os passageiros que descem na estação Vento. 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os 
passageiros que descem na estação Água e também os que descem na 
estação Vento. 
III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações. 
Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% 
desceram em Água, 12% desceram em Brisa, 32% desceram em Chuva, 
10% desceram em Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se 
concluir corretamente que, dos 500 passageiros que embarcaram no trem 
na estação inicial, ainda restam no trem, após a estação Água, um 
número de passageiros igual a 
(A) 220. 
(B) 335. 
(C) 445. 
(D) 210. 
(E) 450. 
RESOLUÇÃO: 
 Precisamos começar a resolução dessa questão descobrindo em que 
ordem estão as estações. Utilizando as informações fornecidas, veja 
inicialmente que a estação chuva e depois da estação vento, pois: 
 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira 
estação após os passageiros que descem na estação Vento. 
 
 Sendo ainda mais preciso, você pode reparar que entre a estação 
vendo e à estação chuva nós temos 2 outras estações. Podemos 
representar assim: 
... Vento ___ ___ Chuva ... 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αン 
 Veja que utilizei as reticências para representar aqueles locais onde 
não sabemos quantas estações existem, utilizei duas lacunas para 
representar as estações que certamente estão entre vento e chuva. 
 Veja agora essa informação: 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os 
passageiros que descem na estação Água e também os que descem na 
estação Vento. 
 
 A partir dela podemos concluir que a estação brisa se encontra 
antes da estação vento, podendo ser representada assim: 
... Brisa ... Vento ___ ___ Chuva ... 
 A última informação nos dias que a estação Terra não é a central. 
Veja que falta preencher apenas as duas lacunas entre as estações vento 
e chuva. Essas lacunas devem ser preenchidas com as estações 
restantes que são a terra e a água. Como a estação terra não é a central, 
podemos concluir que a disposição correta das estações é: 
Brisa - Vento - Água - Terra - Chuva 
 
 Veja que 12 por cento dos passageiros descem na estação brisa, 11 
por cento descem na estação vento, e 35 por cento descem na estação 
água. Ou seja, após a estação água já terão descido 12% + 11% + 35% 
= 58% dos passageiros, restando apenas 42 por cento deles, isto é: 
42% de 500 = 42% x 500 = 0,42 x 500 = 210 passageiros 
Resposta: D 
 
55. FCC – TJAP – 2014) Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça 
redonda. Eles começam a caminhada em posições diametralmente 
opostas no mesmo instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto 
ao ritmo das caminhadas enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá 
exatamente duas voltas completas. Cada um deles mantém o próprio 
ritmo durante todo o período da caminhada. Após o início da caminhada, 
Bia havia dado quatro voltas quando ambos pararam. Nesse dia, os dois 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヴ 
se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos iniciais da 
caminhada, um número de vezes igual a 
(A) 6. 
(B) 5. 
(C) 9. 
(D) 8. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que Leo dá duas voltas enquanto Bia dá uma volta, ou seja, 
enquanto Leo dá uma volta, Bia dá meia volta. Desse modo, ele cruza 
duas vezes com Bia a cada volta que ela completa. Em quatro voltas de 
Bia, Leo irá cruzar com ela um total de 4 x 2 = 8 vezes. 
Resposta: D 
 
56. FCC – TRT/2ª – 2014) Amanda utiliza pequenas caixas 
retangulares, de dimensões 20 cm por 20 cm por 4 cm, para embalar as 
trufas de chocolate que fabrica em sua casa. As trufas são redondas, 
tendo a forma de bolas (esferas) de 4 cm de diâmetro. Considerando que 
as caixas devem ser tampadas, a máxima quantidade de trufas que pode 
ser colocada em uma caixa desse tipo é igual a 
(A) 32. 
(B) 25. 
(C) 20. 
(D) 16. 
(E) 12. 
RESOLUÇÃO: 
 Como cada trufa tem 4cm de diâmetro, e a caixa tem lado medindo 
20cm, então cabem apenas 20/4 = 5 trufas no sentido do comprimento e 
20/4 = 5 trufas no sentido da largura, totalizando 5 x 5 = 25 trufas. 
Resposta: B 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヵ 
57. FCC – TRT/2ª – 2014) Uma costureira precisa cortar retalhos 
retangulares de 15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela 
dispõe de uma peça de tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. 
Considerando que um retalho não poderá ser feito costurando dois 
pedaços menores, o número máximo de retalhos que ela poderá obter 
com essa peça é igual a 
(A) 8. 
(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 10. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja na figura abaixo a forma de obter o número máximo de 
retalhos (7): 
 
Resposta: D 
 
58. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 
cadeiras. Duas pessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja 
nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas 
sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira 
imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento 
mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se 
para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse 
procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de 
cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ;に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Αヶ 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine que estamos olhando essa mesa de cima. Suponha que 
temos 17 cadeiras ao redor dessa mesa, numeradas de 1 a 17 no sentido 
horário (se preferir você pode desenhar para facilitar o acompanhamento 
dessa resolução). Vamos supor que as duas pessoas estão sentadas nas 
cadeiras 1 e 2. Assim, a pessoa que está à esquerda é aquela da cadeira 
2. Caso ela mude de cadeira 9 vezes no sentido horário (para a sua 
esquerda), ela vai passar por: 
2-->3-->4-->5-->6-->7-->8-->9-->10-->11 
 
 Assim, essa pessoa vai parar na cadeira de número 10. A pessoa 
que estava na cadeira número 1 fez um procedimento similar, porém 
mudando 2 cadeiras de cada vez, e no outro sentido (anti-horário). Após 
9 mudanças ela vai passar por: 
1-->16-->14-->12-->10-->8-->6-->4-->2-->17 
 
 Assim, o menor número de cadeiras vazias entre essas duas 
pessoas é igual a 5: 
12, 13 ,14, 15 e 16 
 
 Atenção: veja que as pessoas mudaram de cadeira 9 vezes, e não 
somente 8, pois o enunciado diz que a pessoa se movimenta uma vez e 
depois repete este mesmo procedimento mais 8 vezes, totalizando 9 
movimentações. 
Resposta: C 
 
59. FCC – SABESP – 2014) Oito veículos, nomeados por letras, 
disputam uma corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΑ 
H. Sabe-se que aconteceram as seguintes modificações, e na sequência 
dada: H avança uma posição; A cai três posições; G avança duas 
posições; B cai duas posições; F avança três posições; C cai uma posição. 
Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, 
respectivamente, pelos veículos 
(A) C; B; A; F. 
(B) B; D; E; H. 
(C) D; A; E; F. 
(D) D; B; A; G. 
(E) C; B; E; G. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos representar o que aconteceu em cada uma das 
modificações. Veja que eu vou colocar a ordem dos participantes após 
cada uma dessas mudanças: 
- H avança uma posição: A; B; C; D; E; F; H; G; 
- A cai três posições: B; C; D; A; E; F; H; G; 
- G avança duas posições: B; C; D; A; E; G; F; H; 
- B cai duas posições: C; D; B; A; E; G; F; H; 
- F avança três posições: C; D; B; F; A; E; G; H; 
- C cai uma posição: D; C; B; F; A; E; G; H; 
 
 Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, 
respectivamente, pelos veículos D, B, A e G. 
Resposta: D 
 
60. FCC – SABESP – 2014) As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser 
realizadas uma por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não 
necessariamente na ordem dada. Sabe-se que: 
Q será executada depois de S; 
R será executada dois dias depois de P; 
S será executada quinta ou sexta-feira. 
Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΒ 
(A) T. 
(B) Q. 
(C) R. 
(D) S. 
(E) P. 
RESOLUÇÃO: 
 A atividade Q deve ser executada depois da atividade S, ou seja: 
... S ... Q ... 
 
 Veja que as reticências no esquema acima representam posições 
onde podem ser inseridas as demais atividades. Também foi dito que a 
atividade S será executada numa quinta ou sexta-feira. Veja que ela não 
pode ser realizada na sexta, pois a atividade Q deve ocorrer após ela. 
Assim, fica claro que a atividade S é realizada na quinta-feira e a 
atividade Q é realizada na sexta-feira. Atualizando nosso esquema, 
temos: 
... S Q 
 
 Veja que sobraram a segunda, terça e quarta-feira. Como a 
atividade R será executada dois dias depois de P, a única possibilidade 
restante é que P ocorra na segunda e R ocorra na quarta. Assim, sobra a 
terça-feira para a atividade T: 
P - T - R - S - Q 
 
 Desse modo a atividade que será executada na quarta-feira é R. 
Resposta: C 
 
61. FCC – CETAM – 2014) Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, 
faltam exatamente 8 pessoas para serem atendidas antes de Ana e há 
exatamente 7 pessoas para serem atendidas depois de Bruna. Nessa fila 
há exatamente 3 pessoas entre Ana e Bruna. Apenas com essas 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΑΓ 
informações, é correto concluir que existem duas possibilidades para o 
total de pessoas na fila que são 
(A) 12 ou 20. 
(B) 12 ou 18. 
(C) 20 ou 21. 
(D) 20 ou 22. 
(E) 14 ou 21. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos duas possibilidades para esta fila, pois não sabemos 
quem das duas garotas citadas no texto está na frente. 
 
 Suponha que Ana está na frente de Bruna. Neste caso, teríamos 
seguinte fila: 
X X X X X X X X ANA X X X BRUNA X X X X X X X 
 
 Veja que representei com uma letra X cada uma das outras 
pessoas. Note que temos 8 pessoas antes de Ana, três pessoas entre Ana 
e Bruna, e mais 7 pessoas depois de Bruna, conforme nos orientou o 
enunciado. Temos um total de 20 pessoas nesta fila. 
 Agora vamos supor que Bruna está na frente de Ana. Nesse caso 
podemos montar a seguinte fila, atendendo às condições do enunciado: 
X X X X BRUNA X X X ANA X X X 
 
 Veja que eu comecei colocando 3 pessoas entre Bruna e Ana. Em 
seguida, lembrando que havia oito pessoas para serem atendidas antes 
de Ana, coloquei mais 4 pessoas a esquerda de Bruna. Por fim, lembrando 
que haviam sete pessoas para serem atendidas depois de Bruna, coloquei 
mais três pessoas à direita de Ana. 
 Nesta segunda configuração ficamos com um total de 12 pessoas. 
Assim, as duas possibilidades que atendem o enunciado são filas com 12 
ou 20 pessoas. 
Resposta: A 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヰ 
 
62. FCC – TJAP – 2014) Nove pessoas estão sentadas em volta de 
uma mesa redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras 
letras do alfabeto e estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e 
iniciando pela pessoa A, do seguinte modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I. 
São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, 
nessa ordem: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida, 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida, 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida, 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. 
Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da 
mesa, no sentido horário e iniciando pela pessoa A, é 
(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E. 
(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C. 
(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E. 
(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B. 
(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos o que ocorre em cada mudança: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; D; C; F; G; H; I 
 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; H; C; F; G; D; I 
 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si. Ficamos com: 
A; B; E; H; C; F; I; D; G 
 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. Temos: 
H; B; E; A; C; F; I; D; G 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヱ 
Esta é a disposição final. Veja que a questão nos forneceu as 
pessoas no sentido anti-horário,de modo que para colocá-las no sentido 
horário, começando pela pessoa A, devemos seguir a ordem das letras 
acima, partindo da A e voltando para a esquerda (E, B, H) e, em seguida, 
retomando a partir da extremidade direita (G, D, I, F, C), ficando com a 
ordem: 
A, E, B, H, G, D, I, F, C 
Resposta: B 
 
63. FCC – TRT/19ª – 2014) P, Q, R, S, T e U são seis departamentos 
de uma repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um 
andar inteiro do prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão 
do 1o ao 6o). A respeito da localização de cada departamento nos andares 
do prédio, sabe-se que: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− T e U não estão em andares adjacentes; 
− T não está no 1o andar; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública 
é ocupado pelo departamento 
(A) Q. 
(B) T. 
(C) S. 
(D) R. 
(E) U. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos avaliar as informações fornecidas, começando pelas mais 
fáceis: 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヲ 
 Com essas informações, podemos posicionar S e R, e U e P: 
R U 
S P 
 
 Agora vejamos a informação: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
 
 Veja que Q é um andar intermediário, e está entre esses blocos R-S 
e U-P. Temos duas possibilidades: 
... ... 
R U 
S P 
... ... 
Q Q 
... ... 
U R 
P S 
... ... 
 
 As reticências marcam posições que podem ser ocupadas pelo 
andar T, que é o único restante. Foi dito que ele não está no primeiro 
andar. Portanto, ou ele está em uma posição intermediária (entre Q e S, 
por exemplo), ou está em cima. 
 Repare que se T ficar numa posição intermediária (entre Q e S, por 
exemplo), a distância de Q até R ficará diferente da distância de Q até P, 
descumprindo a orientação do enunciado. Por isso, T precisa ficar em 
cima. Temos as opções: 
 
T T 
R U 
S P 
Q Q 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βン 
U R 
P S 
 
 Como foi dito que T e U não estão em andares adjacentes, devemos 
descartar a opção da direita, ficando com a opção da esquerda. Nela, o 
segundo andar é o da letra U. 
Resposta: E 
 
64. FCC – TRT/19ª – 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas 
criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca 
um chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. 
Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca 
um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e 
saem da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o 
segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala. Após o 
quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último 
apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo 
pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira 
pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 9. 
RESOLUÇÃO: 
 Perceba a sutil diferença entre o que ocorre após o segundo apito e 
o que ocorre após o terceiro: 
 
- Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo 
coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão 
sem chapéu, e saem da sala. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヴ 
- O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo 
coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai 
 
Veja que após o segundo apito era preciso contar o segredo para 
quem ainda NÃO tinha ouvido (e estava sem chapéu). Essa condição não 
é mais necessária após o terceiro apito! Ou seja, é permitido contar o 
segredo inclusive para quem está de chapéu, e já o ouviu uma vez. 
 
Vamos chamar as 21 pessoas pelas letras de A a U (considerando o 
K). Com isso, vamos seguir os passos descritos no enunciado: 
 
- após um apito, uma das pessoas da sala coloca um chapéu e conta um 
segredo para outras duas pessoas e sai da sala: suponha que A colocou o 
chapéu, contou o segredo para B e C, e saiu da sala. 
 
- após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo (B e C) 
coloca um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem 
chapéu, e saem da sala: imagine que B contou para D e E, e que C 
contou para F e G. Após isso, B e C saíram da sala. 
 
- o terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o segredo coloca 
um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala: repare que agora não 
é necessário contar o segredo para quem está sem o chapéu. É possível 
contar o segredo também para quem tem o chapéu (que no momento são 
D, E, F e G). Assim, suponha que essas 4 pessoas contaram o segredo 
entre si. Por exemplo, D contou para E, E contou para D, F contou para G 
e G contou para F. Além disso, eles precisam contar para mais uma 
pessoa. Suponha que eles contaram para H, I, J e K também. Após isso, 
D, E, F e G saem da sala. 
 
- Após o quarto apito o mesmo procedimento acontece: ou seja, vamos 
supor que H contou para I, I contou para H, J contou para K, K contou 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヵ 
para J. Além disso, eles precisam contar para mais uma pessoa. Vamos 
supor que eles contaram, respectivamente, para L, M, N e O. Feito isso, 
H, I, J e K saem da sala. 
 
- após o quinto e último apito, o mesmo procedimento acontece: neste 
momento estão com o chapéu L, M, N e O. Temos ainda as pessoas P, Q, 
R, S, T e U, que precisam ouvir o segredo pelo menos uma vez. Suponha 
que L contou para P e Q, que M contou para R e S, que N contou para T e 
U. Por fim, suponha que O também contou para T e U. 
 
 Deste modo, veja que as seguintes pessoas ouviram o segredo duas 
vezes: D, E, F, G, H, I, J, K, T e U. E as seguintes pessoas ouviram o 
segredo apenas uma vez: B, C, L, M, N, O, P, Q, R e S. A pessoa A contou 
o primeiro segredo, portanto não ouviu nenhuma vez. 
Assim, 10 pessoas ouviram o segredo duas vezes e outras 10 o 
ouviram uma vez. Assim chegamos ao gabarito proposto pela FCC. 
Resposta: B 
Obs.: se você tentasse “forçar” as pessoas a contarem segredo apenas 
para quem ainda não o ouviu nenhuma vez, não seria possível que 
algumas pessoas tivessem ouvido o segredo duas vezes (como manda o 
enunciado). E faltariam pessoas na sala, pois elas vão saindo toda vez 
que contam o segredo. 
 
 
65. FCC – TRF/3ª – 2014) Partindo do ponto A, um automóvel 
percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; 
percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; 
percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; 
percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no sentido Sul, 
percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; 
percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em 
que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Βヶ 
(A) 7,6 km. 
(B) 14,1 km. 
(C) 13,4 km. 
(D) 5,4 km. 
(E) 0,4 km. 
RESOLUÇÃO:Na direção Norte-Sul, os movimentos foram: 
Norte-Sul = – 2,7 + 3,4 + 4,8 – 7,2 – 5,9 = – 7 ,6 
 
 Veja que eu somei os movimentos no sentido Norte e subtraí os no 
sentido Sul, uma vez que eles são opostos. O resultado foi negativo, ou 
seja, o automóvel parou a 7,6km ao Sul do ponto de partida. 
 
 De maneira análoga, no sentido Leste-Oeste temos: 
Leste-Oeste = 4,5 + 7,1 – 8,7 – 5,4 + 0,7 + 1,8 = 0 
 
 Veja que o resultado foi zero, ou seja, na direção leste-oeste o 
movimento foi nulo (o carro parou no mesmo ponto onde começou). 
 Assim, o carro parou a 7,6km ao sul do ponto de partida. 
Resposta: A 
 
66. FCC – TRF/3ª – 2014) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois 
amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa 
corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro 
chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber é 
igual a 
(A) 22. 
(B) 26. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 18. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΒΑ 
 Vamos representar abaixo a ordem de chegada dos amigos. Para 
que Álvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes 
de Cléber, precisamos de algo assim: 
__ Álvaro __ Benedito __ Cléber __ 
 
 Veja que as lacunas são as posições onde podemos colocar os 
demais amigos (que vamos chamar de X e Y). Vamos enumerar as 
possibilidades que temos para que X chegue à frente de Y: 
- se X for o 1º, Y pode ser o 2º, 3º, 4º ou 5º  4 possibilidades 
- se X for o 2º, Y pode ser o 3º, 4º ou 4º  3 possibilidades 
- se X for o 3º, Y pode ser o 4º ou o 5º  2 possibilidades 
- se X for o 4º, Y só pode ser o 5º  1 possibilidade 
 
 Ao todo temos 4 + 3 + 2 + 1 = 10 possibilidades de X chegar antes 
de Y, mantendo a ordem dos demais. De maneira análoga, teremos 10 
possibilidades de Y chegar antes de X. Ao todo, temos 10 + 10 = 20 
possibilidades para as posições dos amigos restantes (X e Y), dado que 
Álvaro chegou antes de Benedito, e este antes de Cléber. 
Resposta: C 
 
67. FCC – CETAM – 2014) As amigas são Catarina, Manuela e Vitória. 
As idades delas são 12, 13 e 14, não necessariamente nesta ordem. Os 
animais preferidos por elas são o gato, o cão e o peixe, também não 
necessariamente nessa ordem. A Catarina não tem 13 anos e gosta de 
cães. A apaixonada por peixe não é a Manuela que tem 12 anos. A partir 
dessas informações é possível concluir que 
(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães. 
(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe. 
(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas. 
(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe. 
(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヴ 
baixo 
Cleuza Tênis, sandália, salto alto, salto 
baixo 
Lúcia Tênis, sandália, salto alto, salto 
baixo 
Débora Tênis, sandália, salto alto, salto 
baixo 
 
 Vejamos as alternativas de resposta: 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato 
baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
 Veja que eu cortei as informações erradas. A única frase verdadeira 
é a da alternativa C, que contém um “ou” e, portanto, pode ser 
verdadeira quando apenas uma das informações que a compõe seja 
verdadeira. 
Resposta: C 
 
70. FCC – TJAP – 2014) A eleição de representante de classe de uma 
turma teve apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 
alunos da turma votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se 
Bia foi a vencedora da eleição, então ela recebeu, no mínimo, 
(A) 13 votos. 
(B) 20 votos. 
(C) 19 votos. 
(D) 14 votos. 
(E) 21 votos. 
RESOLUÇÃO: 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヵ 
 Veja que se formos dividir os 40 votos igualmente entre os 3 
candidatos, ficaríamos com 40 / 3 = 13,333... Ou seja, é possível ser 
eleito tendo 14 votos, e os demais candidatos tendo 13 votos cada um. 
 Não é possível ser eleito com 13 votos ou menos (pois neste caso, 
alguém teria mais de 13 votos, e venceria a eleição). 
Resposta: D 
 
71. FCC – TRT/2ª – 2014) Em uma escola de 100 alunos, há três 
recuperações durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo 
ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 
3o. Somente com esses dados, é correto concluir que naquele ano, 
necessariamente, 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, 
um trimestre. 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em 
um único. 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente 
dois trimestres. 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três 
trimestres. 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o 
trimestre 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada afirmação: 
 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, 
um trimestre. 
 ERRADO. Pode haver repetição entre os alunos que ficaram de 
recuperação em cada trimestre. 
 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em 
um único. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ Γヶ 
 ERRADO. Não podemos inferir isso das informações fornecidas. 
 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente 
dois trimestres. 
 ERRADO. Ex.: imagine que os 40 alunos que ficaram de 
recuperação no 3o trimestre também ficaram no 2o e no 1o. Assim, dos 
demais 60 alunos, pode ser que 15 tenham ficado de recuperação 
somente no 1o trimestre (totalizando 55), e que outros 8 alunos tenham 
ficado de recuperação somente no 2o trimestre (totalizando 48). Neste 
caso, que é possível, 40 alunos teriam ficado de recuperação nos 3 
trimestres, outros 15 + 8 = 23 teriam ficado de recuperação em apenas 1 
trimestre, e NENHUM aluno teria ficado de recuperação em somente dois 
trimestres. 
 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três 
trimestres. 
 De fato, o máximo de alunos que podem ter ficado de recuperação 
nos 3 trimestres é 40, pois este é o máximo que temos no 3o trimestre. 
 Já para obter o mínimo, sabendo que 55 ficaram de recuperação no 
1o trimestre, vamos imaginar que os 45 restantes tenham ficado de 
recuperação no 2o trimestre. Como ao todo foram 48 os que ficaram de 
recuperação no 2o trimestre, é preciso “emprestar” mais 3 alunos dos 55 
que ficaram no 1o trimestre, de modo que esses 3 alunos ficaram de 
recuperação no 1o e no 2o trimestre. Agora suponha que 40 dos 55 alunos 
que ficaram de recuperação no 2o trimestre (e não ficaram no 1o) tenham 
ficado de recuperação também no 3o trimestre. Neste caso, ficamos com 
3 alunos que ficaram de recuperação no 1o e 2o trimestre, e 40 alunos 
que ficaram de recuperação no 2o e 3o trimestres, e NENHUM aluno que 
ficou de recuperação nos 3 trimestres. Ou seja, é possível que no mínimo 
0 (nenhum) aluno tenha ficado de recuperação nos 3 trimestres. Item 
ERRADO. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ;┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΑ 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o 
trimestre 
 CORRETO. Quando separamos 55 alunos para ficar de recuperação 
no 1o trimestre, sobram apenas 45 para ficarem de recuperação no 2o 
trimestre. Como foram 48, é preciso “emprestar” pelo menos 3 alunos 
dentre aqueles que ficaram de recuperação no 1o trimestre. 
Resposta: E 
 
72. FCC – CETAM – 2014) Maria está vendendo 200 rifas para um 
sorteio de prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria diz 
a verdade, o número mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, 
para ter a certeza de que irá ter ao menos uma rifa premiada, é igual a 
(A) 91. 
(B) 111. 
(C) 90. 
(D) 110. 
(E) 109. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 200 rifas ao todo, sendo 110 premiadas e 90 não premiadas. 
 Veja aqui você pode “dar o azar” de comprar 90 rifas e todas elas 
fazerem parte do conjunto das que não são premiadas. Entretanto, 
mesmo neste caso mais extremo, se você comprar mais uma rifa, ela 
certamente fará parte do conjunto das 110 que são premiadas. 
 Portanto, mesmo no caso mais extremo basta você comprar 91 rifas 
para ter certeza de que pelo menos uma será premiada. 
Resposta: A 
73. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo de vôlei entre duas equipes é 
ganho por aquela que primeiro vencer três sets, podendo o placar 
terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que 
atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de dois pontos a seu favor. 
Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença 
de dois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΒ 
igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado até os 15 pontos, 
também devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa 
forma, uma equipe pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais 
pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos pontos 
de todos os sets da partida. O número total de pontos da equipe 
derrotada pode superar o da equipe vencedora, em até 
(A) 44 pontos. 
(B) 50 pontos. 
(C) 19 pontos. 
(D) 25 pontos. 
(E) 47 pontos. 
RESOLUÇÃO: 
 Pensando em um caso extremo, suponha que a equipe A ganhou os 
2 primeiros sets da equipe B pela diferença mínima de pontos, que é de 2 
pontos em cada set. Até este momento, a equipe A fez 2 + 2 = 4 pontos 
a mais do que a equipe B. 
 Suponha ainda que a equipe B ganhou os 2 sets seguintes pela 
diferença MÁXIMA de pontos, ou seja, ela fez 25 a 0 nos dois sets, de 
modo que ela fez 50 pontos nos dois sets, enquanto a equipe A não fez 
nenhum. 
 No quinto e último set, suponha que a equipe A voltou a ganhar, 
novamente pela diferença mínima de pontos (2). 
 Com isso, a equipe A fez 2 + 2 + 2 = 6 pontos a mais do que a 
equipe B nos sets que ela venceu (primeiro, segundo e quinto), enquanto 
a equipe B fez 50 pontos a mais do que a equipe A nos sets que ela 
venceu (terceiro e quarto), de modo que, ao todo, a equipe B fez 50 – 6 
= 44 pontos a mais do que a equipe A e, mesmo assim, o vencedor do 
jogo foi a equipe A (por 3 sets a 2). 
Resposta: A 
 
74. FCC – TJAP – 2014) Durante um jogo, Clara lançou um dado 
comum, numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma delas, 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ΓΓ 
obteve o número 1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais 
números no mínimo uma e, no máximo, duas vezes. 
Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um 
resultado que pode ser, no máximo, 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 26. 
(D) 24. 
(E) 25. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja que cada um dos outros números (2, 3, 4 e 6) foram obtidos 
pelo menos 1 e no máximo 2 vezes. 
Podemos começar somando uma vez cada número, afinal temos 
pelo menos 1 lançamento onde cada número saiu: 2 + 3 + 4 + 6 = 15. 
Temos ainda 2 outros lançamentos. Como queremos saber a maior 
soma possível, devemos privilegiar os números maiores (6 e 4), de modo 
que estes seriam os casos que tiveram dois lançamentos. Somando-os, 
temos: 
15 + 6 + 4 = 25 
Resposta: E 
 
75. FCC – TRT/2ª – 2014) No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético 
Mineiro venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, 
conquistando a terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O 
resumo dos gols marcados na partida é dado a seguir. 
 
Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo 
tempo durou 48 minutos, o total de minutos em que essa partida esteve 
empatada é igual a 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヰ 
(A) 55. 
(B) 53. 
(C) 54. 
(D) 52. 
(E) 56. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o Atlético fez 1x0 com 2 minutos de jogo. Portanto, nos 2 
primeiros minutos a partida estava empatada em 0x0. O Atlético 
continuou vencendo até os 8 minutos, quando o Guangzhou empatou. 
Então a partida ficou empatada em 1x1 até os 15minutos, quando o 
Guangzhou fez mais um gol. Ou seja, ela ficou empatada por mais 15 – 8 
= 7 minutos. O Guangzhou permaneceu à frente no placar até os 45 
minutos, quando o Atlético empatou em 2x2. Como o primeiro tempo 
teve 46 minutos, temos mais 1 minuto de empate no primeiro tempo. O 
próximo gol do Atlético ocorreu apenas aos 45 minutos do 2o tempo, 
portanto devemos somar mais 45 minutos de empate, totalizando: 
Tempo de jogo empatado = 2 + 7 + 1 + 45 = 55 minutos 
Resposta: A 
 
76. FCC – TRT/2ª – 2014) Em dezembro de 2013, a seleção brasileira 
feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na 
história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em 
duas oportunidades, na primeira fase e na grande final, tendo vencido os 
dois jogos. Com o título, o Brasil já garantiu presença no próximo 
campeonato mundial, que será disputado em 2015 na Dinamarca. Na 
primeira fase desse campeonato, as 24 seleções participantes serão 
divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe 
enfrentando todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se 
classificar para a próxima fase as quatro melhores de cada grupo. Os 
jogos programados para as fases a partir da segunda são mostrados a 
seguir. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヱ 
 
De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes 
que o Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o 
campeonato de 2015 é igual a 
(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que o Brasil foi o 1o do grupo A na primeira fase. Neste 
caso, ele vai fazer o jogo 6, jogando contra o 4o do grupo B. Se vencer, 
ele vai fazer o jogo 11, contra o vencedor do jogo 5, que pode ser um 
time do grupo C ou D. Se vencer o jogo 11, o Brasil faz o jogo 14 nas 
semifinais contra o vencedor do jogo 12, que é composto pelos 
vencedores dos jogos 7 e 8. Repare que o jogo 7 tem um outro time do 
mesmo grupo do Brasil (grupo A), ou seja, este time enfrentou o Brasil na 
primeira fase, e poderia enfrentá-lo novamente nas semifinais (caso esse 
time vença o jogo 7 e depois o jogo 12, chegando ao jogo 14). Caso o 
Brasil vença as semifinais, ele vai para a Final, jogando contra o vencedor 
do jogo 13, que por sua vez é formado pelos vencedores dos jogos 9 e 
10, que por sua vez são formadospelos vencedores dos jogos 1, 2, 3 e 4. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヰヲ 
Repare que no jogo 1 tem outra equipe do mesmo grupo do Brasil (Grupo 
A). Trata-se de outra equipe que o Brasil já enfrentou na primeira fase, e 
pode enfrentar novamente na final. 
 Portanto, o Brasil pode enfrentar em duas oportunidades no 
máximo 2 equipes (aquela do jogo 1 e aquela do jogo 7, no exemplo que 
eu trabalhei). 
Resposta: C 
 
77. FCC – TRT/2ª – 2014) O procedimento de despacho de bagagens 
em voos internacionais de certa companhia aérea está descrito no 
fluxograma abaixo. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e 
Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma, 
pode-se concluir que, necessariamente, 
(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina 
despachou duas. 
(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina 
despachou, no máximo, duas. 
(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas. 
(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma 
ou duas. 
(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens. 
RESOLUÇÃO: 
 Analisando o fluxograma, repare que devem ser pagos 96 reais para 
cada bagagem que exceda as 2 permitidas, e mais 3 reais para cada 
quilograma que exceda os 32kg permitidos em cada bagagem. 
 Como Marina pagou 78 reais, ela certamente não teve que pagar os 
96 reais que deveriam ser pagos caso ela levasse mais de 2 bagagens. Ou 
seja, ela certamente está levando 2 ou menos bagagens. Além disso, 
esses 78 reais pagos por ela referem-se ao peso que excedeu 32kg em 
cada bagagem. Como são pagos 3 reais por quilograma, e ela pagou 78 
reais, então ela levou 78/3 = 26kg além dos 32kg de cada bagagem. 
 
 Pedro pagou 105 reais. Pode ser que ele tenha levado até 2 
bagagens, mas tenha pago um excesso de peso relativo a 105 / 3 = 35kg 
adicionais. Mas pode ser que ele tenha levado 3 bagagens, e por isso 
tenha pago 96 reais pelo fato de ter 1 bagagem adicional. Já os 105 – 96 
= 9 reais restantes seriam relativos a 3kg de excesso que ele pagou. 
 
 Assim, vemos que: 
- Pedro pode ter levado 1, 2 ou 3 bagagens 
- Marina pode ter levado 1 ou 2 bagagens. 
Resposta: B 
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ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas 
questões. 
Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos 
Estados brasileiros, uma canastra é um jogo composto de sete cartas. 
Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas 
normais iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por 
quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a quantidade de coringas 
necessária para completar as sete cartas. São exemplos de canastras 
sujas: um conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um conjunto de 
quatro cartas “7” mais três coringas. As canastras reais e sujas valem, 
respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as 
compõem. Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 
pontos, cada “8”, “9”, “10”, valete, dama e rei vale 10 pontos e cada ás 
vale 20 pontos. Já dentre os coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 
20 pontos cada, e o joker, que vale 50 pontos cada. Uma carta “3” não 
pode ser usada em uma canastra. A Canastra é jogada com dois baralhos, 
o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... , “10”, valete, 
dama, rei e ás) mais quatro coringas joker. 
 
78. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de 
Canastra, um jogador 
conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, igual a 
(A) 335. 
(B) 350. 
(C) 365. 
(D) 375. 
(E) 380. 
RESOLUÇÃO: 
 O mínimo de pontos é obtido naquela canastra suja, que vale 300 
pontos. Devemos somar o valor de cada carta. As cartas com menor valor 
são aquelas que valem 5 pontos (“4”, “5”, “6” ou “7”). Para que a 
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canastra seja suja, precisamos ter pelo menos 1 coringa. O coringa que 
vale menos é o “2”, que vale 20 pontos. Portanto, a canastra suja de 
menor valor é aquela formada por 6 cartas de baixo valor (5 pontos) e 
mais um coringa “2”, que vale 20 pontos, totalizando: 
300 + 6 x 5 + 20 = 350 pontos 
Resposta: B 
 
79. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de 
Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma 
quantidade de pontos, no máximo, igual a 
(A) 530. 
(B) 535. 
(C) 570. 
(D) 615. 
(E) 640. 
RESOLUÇÃO: 
 
 Para conseguir o máximo de pontos, devemos fazer uma canastra 
real, com 7 cartas iguais. Essa canastra vale 500 pontos. Devemos somar 
ainda o valor de cada carta. Para ter a maior pontuação possível, 
devemos formar uma canastra de sete “ás”, pois cada um deles vale 20 
pontos. Desta forma, totalizamos: 
500 + 7 x 20 = 640 pontos 
Resposta: E 
 
Fim de aula. Até o próximo encontro! 
Abraço, 
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Prof. Arthur Lima 
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1. FCC – TRT/4ª – 2015) Há um diamante dentro de uma das três 
caixas fechadas e de cores diferentes (azul, branca, cinza). A etiqueta da 
caixa azul diz “o diamante não está aqui”, a da caixa branca diz “o 
diamante não está na caixa cinza”, e a da caixa cinza diz “o diamante 
está aqui”. Se apenas uma das etiquetas diz a verdade, então, a caixa em 
que está o diamante e a caixa com a etiqueta que diz a verdade são, 
respectivamente, 
(A) cinza e cinza. 
(B) cinza e azul. 
(C) azul e branca. 
(D) azul e cinza. 
(E) branca e azul. 
 
2. FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica, 
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga 
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais 
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
 
3. FGV – MRE – 2016) Em certo ano, o dia 31 de dezembro caiu em um 
domingo e, em um reino distante, o rei fez o seguinte pronunciamento: 
“Como as segundas-feiras são dias horríveis, elas estão abolidas a partir 
de hoje. Assim, em nosso reino, cada semana terá apenas 6 dias, de 
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terça-feira a domingo. Portanto, como hoje é domingo, amanhã, o 
primeiro dia do ano novo, será terça-feira.” O ano novo não foi bissexto.Então, nesse reino distante, o dia de Natal (25 de dezembro) desse ano 
caiu em: 
(A) uma terça-feira; 
(B) uma quarta-feira; 
(C) uma quinta-feira; 
(D) uma sexta-feira; 
(E) um sábado. 
 
4. FCC – SAEB/BA – 2014) Observe a sequência: 6; 10; 18; 34; 66; . . 
. . Sabe-se que o número 4098 é o 11º termo dessa sequência. A soma 
dos 9º e 10º termos é igual a 
(A) 5126 
(B) 2122 
(C) 4098 
(D) 3076 
(E) 6186 
 
5. FGV – PREFEITURA DE NITERÓI – 2015) Na sequência abaixo, as 
diferenças entre termos consecutivos repetem-se alternadamente: 
1, 5, 8, 12, 15, 19, 22, 26, 29, 33, ... 
O 100º elemento dessa sequência é: 
(A) 344; 
(B) 346; 
(C) 348; 
(D) 351; 
(E) 355. 
 
6. FCC – TRT/19ª – 2014) Gabriel descobriu pastas antigas arquivadas 
cronologicamente, organizadas e etiquetadas na seguinte sequência: 
07_55A; 07_55B; 08_55A; 09_55A; 09_55B; 09_55C; 
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09_55D; 09_55E; 10_55A; 10_55B; 11_55A; 12_55A; 
12_55B; 12_55C; 01_56A; 01_56B; 02_56A; 02_56B; 
03_56A; xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz; 04_56B. 
Sabendo-se que as etiquetas xx_xxx; yy_yyy; zz_zzz representam que o 
código foi encoberto, a etiqueta com as letras yy_yyy deveria, para 
manter o mesmo padrão das demais, conter o código 
(A) 03_56C. 
(B) 04_57C. 
(C) 04_56C. 
(D) 03_56B. 
(E) 04_56A. 
 
7. FGV – CODEBA – 2016) As letras da sigla CODEBA foram 
embaralhadas e a nova sequência dessas mesmas letras possui as 
seguintes propriedades: 
 • nenhuma das 6 letras ocupa a sua posição inicial. 
• as vogais aparecem juntas, na mesma ordem que estavam: O, E, A. 
• a 5ª letra não é D. 
• a letra B aparece antes da letra C. 
É correto concluir que, na nova sequência, 
(A) a 3ª letra é E. 
(B) a 5ª letra é A. 
(C) a 1ª letra é B 
(D) a 4ª letra é C. 
(E) a 6ª letra é D. 
 
8. FGV – Analista IBGE – 2016) Dos 40 funcionários de uma empresa, 
o mais novo tem 25 anos e o mais velho tem 37 anos. Considerando a 
idade de cada funcionário como um número inteiro de anos, conclui-se 
que: 
a) A média das idades de todos os funcionários é 31 anos 
b) A idade de pelo menos um dos funcionários é 31 anos 
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c) Nenhum funcionário tem idade igual a 31 anos 
d) No máximo 25 funcionários têm a mesma idade 
e) No mínimo 4 funcionários têm a mesma idade 
 
9. FCC – SABESP – 2014) Minha avó, mãe da minha mãe, é sua tia, por 
parte da sua mãe. A mãe dessa minha avó tem uma irmã. A filha da irmã 
da mãe dessa minha avó é 
(A) prima da sua mãe. 
(B) sua neta. 
(C) sua filha. 
(D) minha mãe. 
(E) você. 
 
10. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Quatro meninos têm 5, 7, 9 e 11 
carrinhos cada um. A respeito da quantidade de carrinhos que cada um 
tem, eles afirmaram: 
− Antônio: Eu tenho 5 carrinhos; 
− Bruno: Eu tenho 11 carrinhos; 
− Cássio: Antônio tem 9 carrinhos; 
− Danilo: Eu tenho 9 carrinhos. 
Se apenas um deles mentiu, tendo os outros dito a verdade, então é 
correto concluir que a soma do número de carrinhos de Antônio, Bruno e 
Cássio é igual a (A) 27. 
(B) 22. 
(C) 23. 
(D) 25. 
(E) 21. 
 
11. FCC – TRT/14ª – 2016) Perguntaram para Álvaro, Bernardo e 
Cléber quanto filhos eles tinham, e eles responderam: 
− Eu tenho 4 (Álvaro); 
− Eu tenho 3 (Bernardo); 
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− Eu tenho 5 (Cléber). 
Sabendo-se que um deles mentiu para mais do que realmente tem, e que 
os outros dois disseram a verdade, a soma máxima correta do número de 
filhos das três pessoas citadas é igual a 
(A) 9. 
(B) 11. 
(C) 7. 
(D) 12. 
(E) 13. 
 
12. FCC – TRT/14ª – 2016) Aldo, Daniel e Eduardo são três amigos. 
Dois deles têm 66 anos, e sempre mentem. O outro deles tem 48 anos e 
sempre diz a verdade. Se Aldo disse “− A idade de Daniel não é 66 anos”, 
então, é correto afirmar que 
(A) Eduardo e Daniel dizem a verdade. 
(B) Aldo e Eduardo mentem. 
(C) Eduardo tem 48 anos. 
(D) Aldo diz a verdade. 
(E) Aldo tem 48 anos. 
 
13. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os cinco primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
523, 520, 517, 514, 511, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência, o menor número não negativo 
dela será 
(A) 0. 
(B) 1. 
(C) 3. 
(D) 2. 
(E) 4. 
 
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14. FCC – TRT/14ª – 2016) Observe os sete primeiros termos de 
uma sequência numérica: 
 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, ... . 
Mantido o mesmo padrão da sequência e admitindo-se que o 100o termo 
seja igual a x, então o 99o termo dela será igual a 
(A) X +1
2
 
(B) X - 1
2
 
(C) X - 1
2
 
(D) X + 1
2
 
(E) 2X - 1
4
 
 
15. FCC – TRF/3ª – 2016) A diferença entre o 12º e o 13º, nessa 
ordem, termos da sequência lógica matemática (20; 20; 15; 30; 20; 60; 
40; 160; 120; 600; 
520; ...) é igual a 
(A) 220. 
(B) −80. 
(C) 160. 
(D) −120. 
(E) 1200. 
 
16. FCC – TRF/3ª – 2016) Helena acha que seu relógio está 3 
minutos atrasado, quando na verdade ele está 12 minutos adiantado. 
Ontem Helena compareceu ao trabalho julgando que estava 8 minutos 
atrasada, porém, na realidade ela estava 
(A) 3 minutos atrasada. 
(B) 7 minutos adiantada. 
(C) 5 minutos atrasada. 
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(D) 5 minutos adiantada. 
(E) 3 minutos adiantada. 
 
17. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Em uma reunião realizada em um dia 
do mês de outubro estavam presentes apenas pessoas que faziam 
aniversário naquele mês. Das pessoas presentes, apenas três faziam 
aniversário exatamente no dia da reunião, e todas as demais faziam 
aniversário em dias diferentes entre si duas a duas. Sabendo-se que o 
mês de outubro tem 31 dias, é correto concluir que nessa reunião 
estavam presentes no 
(A) máximo 33 pessoas. 
(B) mínimo 18 pessoas. 
(C) máximo 32 pessoas. 
(D) mínimo 28 pessoas. 
(E) máximo 31 pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. FCC - TRT/PR – 2015) Em três caixas fechadas estão guardadas 
30 lâmpadas, algumas boas, outras queimadas. As caixas estão 
etiquetadas como na ilustração: 
 
Sabe-se que os conteúdos indicados em cada uma das etiquetas estão, de 
fato, em alguma das caixas. Porém, sabe-se também que todas as 
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etiquetas estão nas caixas erradas. Então, para descobrir o conteúdo de 
cada uma das caixas, é suficiente retirar e testar, ao acaso, 
(A) 1 lâmpada, da caixa A. 
(B) 7 lâmpadas, da caixa C. 
(C) 3 lâmpadas, da caixa B. 
(D) 1 lâmpada, da caixa B. 
(E) 1 lâmpada, da caixa C. 
 
19. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Em um país, todo habitante pertence a 
uma única dentre três tribos: os Autênticos, que sempre dizem a verdade, 
os Dissimulados, que sempre mentem, e os Volúveis, que sempre 
alternam uma fala verdadeira e uma mentirosa, não necessariamente 
nessa ordem. As autoridades alfandegárias fizeram três perguntas a um 
grupo de habitantes desse país que chegou ao Brasil em um avião. A 
primeira pergunta, que foi “Você é um Autêntico?”, foi respondida 
afirmativamente por53 integrantes do grupo. A segunda, que foi “Você é 
um Volúvel?”, foi respondida afirmativamente por 38 deles. E 18 
integrantes responderam “sim” à última pergunta, que foi “Você é um 
Dissimulado?”. O número de Autênticos nesse grupo é igual a 
(A) 15. 
(B) 28. 
(C) 20. 
(D) 53. 
(E) 35. 
 
20. FCC – CNMP – 2015) O mês de fevereiro tem 28 dias em anos 
regulares e 29 dias em anos bissextos. Em qualquer ano (regular ou 
bissexto), os meses de abril, junho, setembro e novembro têm 30 dias, e 
os demais meses têm 31 dias. Sabe-se, ainda, que nunca temos dois 
anos consecutivos que sejam bissextos. Se 1o de janeiro de um ano 
bissexto caiu em uma sexta-feira, o dia 1º de março do ano seguinte 
cairá em uma 
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(A) quarta-feira. 
(B) segunda-feira. 
(C) sexta-feira. 
(D) terça-feira. 
(E) quinta-feira. 
 
21. FCC – MANAUSPREV – 2015) Na sequência 11; 13; 16; 26; 28; 
31; 41; 43; 46; 56; 58; 61; 71; . . . a diferença entre o 35º termo e o 
28º termo é igual a 
(A) 29. 
(B) 21. 
(C) 42. 
(D) 37. 
(E) 32. 
 
22. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Em uma sequência de números inteiros, 
o primeiro elemento vale 1 e o segundo elemento vale − 1. A partir do 
terceiro, cada elemento é igual ao produto dos dois elementos 
imediatamente anteriores a ele. A soma dos primeiros 2015 elementos 
dessa sequência é igual a 
(A) − 671. 
(B) − 673. 
(C) − 1. 
(D) − 2013. 
(E) − 2015. 
 
23. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (1; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 
7; 8; 9; 9; 10; 11; ...) que possui uma lei de formação. A soma dos 38º, 
45º e 81º termos dessa sequência é igual a 
(A) 139. 
(B) 119. 
(C) 124. 
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(D) 127. 
(E) 131. 
 
24. FCC – CNMP – 2015) Observe a sequência (10; 11; 13; 13; 12; 
13; 15; 15; 14; 15; 17; 17; 16; 17; ... ) que possui uma lei de formação. 
A diferença entre o 149º e o 119º termos, dessa sequência, é igual a 
(A) 13. 
(B) 11. 
(C) 19. 
(D) 17. 
(E) 15. 
 
25. FCC - TRT/4ª – 2015) As peças de um jogo estão numeradas com 
a sequência ordenada dos primeiros números inteiros não negativos. 
Nesse jogo, sabe-se que: 
− as dez primeiras peças ordenadas devem se submeter à regra A. 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração par devem se 
submeter à regra B; 
− as cinco primeiras peças ordenadas de numeração ímpar devem se 
submeter à regra C; 
− as cinco primeiras peças ordenadas com numeração de número primo 
devem se submeter à regra D. 
De acordo com as regras, as peças do jogo submetidas à regra 
(A) A também estão submetidas à regra C. 
(B) A também estão submetidas à regra D. 
(C) A mas não submetidas à regra B são as mesmas que estão 
submetidas à regra C. 
(D) A e à regra B, simultaneamente, constituem um conjunto sem 
elementos. 
(E) B e à regra C, simultaneamente, constituem um conjunto de um único 
elemento. 
 
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26. FCC – SEFAZ/PE – 2015) Uma peça de dominó é um retângulo 
dividido em dois quadrados, cada um deles marcado com uma quantidade 
inteira de pontos que pode variar de 0 a 6. Assim, existem 28 tipos 
diferentes de peças de dominó. Uma pessoa colocou as 28 peças de 
dominó em sequência, de acordo com o seguinte procedimento: 
− somou os pontos marcados nos dois quadrados de cada peça e colocou 
as peças em ordem crescente dessa soma; 
− quando duas peças tinham a mesma soma de pontos, ela comparava as 
quantidades de pontos existentes em cada quadrado das duas peças, 
sendo colocada antes a peça que tivesse o quadrado marcado com a 
menor quantidade de pontos. 
A peça colocada por essa pessoa na 15a posição da sequência foi: 
 
 
27. FCC - TRT/PR – 2015) Seis pessoas (P, Q, R, S, T, U) se sentam 
em uma mesma fileira de seis lugares de um teatro. Sabe-se que: 
− P se senta junto e à esquerda de Q; 
− R está à direita de P, e entre U e S; 
− S está junto e a esquerda de T; 
− U está à esquerda de Q. 
 A pessoa que ocupa o quarto assento da esquerda para a direita nessa 
fila é 
(A) R. 
(B) P. 
(C) T. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヱΒ 
(D) S. 
(E) Q. 
 
28. FCC - TRT/4ª – 2015) Há sete participantes de um torneio de tiro 
ao alvo, cada um disparando um único tiro. Quatro deles (André, 
Francisco, Sérgio e José) são experientes, e três deles (Eduardo, 
Fernando e Gabriel) são novatos. Sabe-se que: 
− para que um novato dispare seu tiro, ele deve ser antecedido e 
precedido por um atirador experiente; 
− Fernando é o segundo a disparar seu tiro, enquanto que Sérgio é o 
último atirador experiente a disparar um tiro; − Francisco dispara antes 
do que José dispara seu tiro, mas depois do que André dispara seu tiro. 
 
Dentre as opções abaixo, NÃO é necessariamente correto que 
 
(A) Gabriel dispare seu tiro depois de Fernando. 
(B) Sérgio dispare seu tiro depois de todos os atiradores novatos. 
(C) Fernando é o primeiro novato a disparar um tiro. 
(D) Eduardo dispare seu tiro antes do que José. 
(E) José dispare seu tiro entre Eduardo e Gabriel. 
 
29. FCC - TRT/PR – 2015) Luiz, Arnaldo, Mariana e Paulo viajaram 
em janeiro, todos para diferentes cidades, que foram Fortaleza, Goiânia, 
Curitiba e Salvador. Com relação às cidades para onde eles viajaram, 
sabe-se que: 
− Luiz e Arnaldo não viajaram para Salvador; 
− Mariana viajou para Curitiba; 
− Paulo não viajou para Goiânia; 
− Luiz não viajou para Fortaleza. 
 É correto concluir que, em janeiro, 
(A) Paulo viajou para Fortaleza. 
(B) Luiz viajou para Goiânia. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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(C) Arnaldo viajou para Goiânia. 
(D) Mariana viajou para Salvador. 
(E) Luiz viajou para Curitiba. 
 
30. FCC - TRT/4ª – 2015) Quatro estudantes, de idades 36, 27, 18 e 
9 anos, estão fazendo uma prova. Sabe-se que: 
− somando as idades do mais novo com a de João se obtém a idade de 
Lucas; 
− um dos estudantes se chama Ronaldo; 
− o estudante mais velho tem o dobro da idade de Ademir. 
Nas condições dadas, a soma das idades de João e Ademir, em anos, é 
igual a 
(A) 63. 
(B) 36. 
(C) 54. 
(D) 45. 
(E) 60. 
 
31. FCC – SEFAZ/PI – 2015) Na eleição para síndico de um edifício, 
houve cinco candidatos e um total de 186 votos. O vencedor e o último 
colocado obtiveram 42 e 34 votos, respectivamente. Sabendo que não 
houve empate entre quaisquer dois candidatos, o número de votos obtido 
pelo terceiro colocado 
(A) certamente foi 36. 
(B) pode ter sido 36 ou 37. 
(C) certamente foi 37. 
(D) certamente foi 38. 
(E) pode ter sido 38 ou 39. 
 
32. FCC – SABESP – 2014) Alan, Beto, Caio e Décio são irmãos e 
foram interrogados pela própria mãe para saber quem comeu, sem 
autorização, o chocolate que estava no armário. Sabe-se que apenas um 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヰ 
dos quatro comeu o chocolate, e que os quatro irmãos sabem quem foi. A 
mãe perguntou para cada um quem cometeu o ato, ao que recebeuas 
seguintes respostas: 
Alan diz que foi Beto; 
Beto diz que foi Caio; 
Caio diz que Beto mente; 
Décio diz que não foi ele. 
O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, 
respectivamente, 
(A) Beto e Décio. 
(B) Alan e Beto. 
(C) Beto e Caio. 
(D) Alan e Caio. 
(E) Caio e Décio. 
33. FCC – CETAM – 2014) A respeito de Manuel, Carlos e Érico sabe-
se que dois deles pesam 55 kg cada e ambos sempre mentem. O peso da 
terceira pessoa é 64 kg e ela sempre diz a verdade. 
 Se Carlos afirma que Manuel não pesa 55 kg, do ponto de vista lógico, 
pode-se concluir corretamente que 
(A) Carlos e Érico mentem. 
(B) Manuel e Carlos pesam 119 kg juntos. 
(C) Érico pesa 64 kg. 
(D) Manuel sempre diz a verdade. 
(E) Carlos não pesa 55 kg. 
 
34. FCC – TJAP – 2014) Um torneio de futebol foi disputado por dez 
times, entre eles Grêmio, Bahia, Cruzeiro, Avaí e Goiás. Veja o que 
declararam quatro analistas esportivos antes do início do torneio. 
Analista 1: o Grêmio montou um excelente time e será o campeão. 
Analista 2: o Bahia não será o campeão, pois tem enfrentado muitas 
dificuldades. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヱ 
Analista 3: o Cruzeiro tem um time muito forte e, por isso, será o 
campeão. 
Analista 4: como o Avaí não tem um bom elenco, não será o campeão. 
Sabendo que apenas um dos quatro analistas acertou a previsão, é 
correto concluir que, necessariamente, o campeão do torneio foi o 
(A) Goiás. 
(B) Bahia ou o Avaí. 
(C) Grêmio ou o Bahia. 
(D) Cruzeiro ou o Avaí. 
(E) Grêmio ou o Cruzeiro. 
 
35. FCC – TRT/2ª – 2014) Em certo planeta de uma galáxia distante, 
existem apenas dois partidos, o BEM e o MAL. Quando são perguntados 
sobre qualquer assunto, os habitantes desse planeta sempre respondem 
com uma única dentre as duas seguintes palavras: sim ou não. Porém, os 
integrantes do BEM sempre respondem a verdade, enquanto que os 
integrantes do MAL necessariamente mentem. Zip e seu irmão Zap são 
habitantes desse planeta, sendo o primeiro um integrante do BEM e o 
segundo do MAL. Dentre as perguntas a seguir, qual é a única que, se for 
feita tanto para Zip quanto para Zap, gerará respostas diferentes? 
(A) Você é mentiroso? 
(B) Você é o Zip? 
(C) Zip é mentiroso? 
(D) Seu irmão chama-se Zip? 
(E) Seu irmão é mentiroso? 
 
36. FCC – TRT/2ª – 2014) Quatro amigos resolveram disputar uma 
corrida e, antes de seu início, cada um fez uma previsão sobre o 
resultado. 
 I. Bruno será o vencedor. 
 II. Felipe ficará em 3o ou 4o lugar. 
 III. Nem Bruno nem João ficarão em 2o lugar. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヲ 
 IV. Danilo não será o 2o colocado. 
Sabendo que não houve empate em nenhuma posição e que apenas uma 
das previsões revelou-se correta, conclui-se que o vencedor da corrida 
(A) certamente foi o Bruno. 
(B) certamente foi o Danilo. 
(C) pode ter sido o Danilo ou o Felipe. 
(D) pode ter sido o Bruno ou o João. 
(E) certamente foi o Felipe. 
 
37. FCC – TRT/19ª – 2014) Álvaro, Bianca, Cléber e Dalva 
responderam uma prova de três perguntas, tendo que assinalar 
verdadeiro (V) ou falso (F) em cada uma. A tabela indica as respostas de 
cada uma das quatro pessoas às três perguntas. 
 Pergunta 
1 
Pergunta 
2 
Pergunta 
3 
Álvaro V V F 
Bianca V F F 
Cléber F F V 
Dalva F V F 
Dentre as quatro pessoas, sabe-se que apenas uma acertou todas as 
perguntas, apenas uma errou todas as perguntas, e duas erraram apenas 
uma pergunta, não necessariamente a mesma. Sendo assim, é correto 
afirmar que 
(A) Bianca acertou todas as perguntas. 
(B) Álvaro errou a pergunta 3. 
(C) Cléber errou todas as perguntas. 
(D) Dalva acertou todas as perguntas. 
(E) duas pessoas erraram a pergunta 3. 
 
38. FCC – TJAP – 2014) Ricardo nasceu em 2001 e, exatamente 53 
semanas depois de seu nascimento nasceu Gabriela, sua irmã. Se 
Gabriela nasceu em 2003, então ela faz aniversário no mês de 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲン 
(A) junho. 
(B) fevereiro. 
(C) janeiro. 
(D) novembro. 
(E) dezembro. 
 
39. FCC – TRT/2ª – 2014) No próximo ano, uma enfermeira deverá 
estar de plantão em 210 dos 365 dias do ano. No hospital em que ela 
trabalha, só se permite que uma enfermeira fique de plantão por, no 
máximo, 3 dias consecutivos. Nessas condições, combinando 
adequadamente os dias de plantão e de folga, o número máximo de dias 
consecutivos que ela poderá tirar de folga nesse ano é igual a 
(A) 78. 
(B) 85. 
(C) 87. 
(D) 90. 
(E) 155. 
 
40. FCC – TRF/3ª – 2014) Valter é vigilante, trabalha das 7 horas até 
as 19 horas, no regime de 5 dias trabalhados por um dia de folga. Kléber, 
amigo de Valter, é plantonista de manutenção na mesma empresa que 
Valter trabalha, e trabalha de 2a feira à Sábado e folga sempre aos 
Domingos. Em um dia 03 de julho, 6a feira, Valter combina com Kléber de 
fazerem um churrasco em famílias, na próxima folga que os dois tiverem 
no mesmo dia. Sabe-se que a próxima folga de Valter será no próximo dia 
04 de julho. Então, o churrasco combinado ocorrerá no próximo dia 
 (A) 16 de agosto. 
(B) 09 de agosto. 
(C) 02 de agosto. 
(D) 01 de agosto. 
(E) 26 de julho. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヴ 
41. FCC – METRÔ/SP – 2014) A lei de formação de uma sequência de 
números é a partir do primeiro termo, um número qualquer diferente de 
zero, multiplicá-lo por −4 (quatro negativo) para obter o segundo termo. 
O terceiro termo é obtido a partir do segundo termo dividindo-o por 2. 
Alternam-se esses cálculos na obtenção dos termos seguintes, assim o 4º 
termo é obtido a partir do 3º termo multiplicado por −4 e segue. A soma 
dos 13 primeiros termos dessa sequência quando o número inicial for 3 
será igual a 
(A) 381. 
(B) −192. 
(C) 48. 
(D) −395. 
(E) 183. 
 
42. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma sequência de nove números 
naturais foi criada segundo uma regra lógica. Seguem os quatro primeiros 
números da sequência: 1; 12; 123; 1234. O resto da divisão entre o 
maior número da sequência que não é divisível por 3, pelo segundo maior 
número da sequência que também não é divisível por 3 é 
(A) 6789. 
(B) 234. 
(C) 567. 
(D) 12. 
(E) 456. 
 
43. FCC – TRT/2ª – 2014) Efetuando as multiplicações 
2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... , 
 
 obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus 
quatro primeiros elementos: 
(4 , 16 , 36 , 64 , ... ). 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヵ 
 Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 
4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° 
elemento será 
(A) 4.008.016. 
(B) 4.016.016. 
(C) 4.016.008. 
(D) 4.008.036. 
(E) 4.016.036. 
 
44. FCC – SABESP – 2014) A sequência: 2; 3; 5; 6; 11; 12; 23; 24; . 
. ., foi criada com um padrão. A diferença entre os 14º e 11º termos é 
igual a 
(A) 48. 
(B) 97. 
(C) 65. 
(D) 25. 
(E) 19. 
 
45. FCC – CETAM – 2014) Seguem os 13 primeiros termos de uma 
sequência ilimitada que obedece a um padrão: 
1; −2; −2; 2; −3; −6; 3; −4; −12; 4; −5; −20; 5. 
 Considereuma segunda sequência, também ilimitada, formada a partir 
dos termos da primeira sequência com a seguinte composição: quociente 
entre o 6º termo e o 5º termo; quociente entre o 9º termo e o 8º termo; 
quociente entre o 12º termo e o 11º termo; quociente entre o 15º termo 
e o 14º termo; quociente entre o 18º termo e o 17º termo; . . . 
 O 10º termo dessa segunda sequência é igual a 
(A) 5. 
(B) 11. 
(C) −10. 
(D) 7. 
(E) 13. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲヶ 
 
 
 
46. FCC – TRF/3ª – 2014) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 
8; 9; 10; D; 11; . . .) o terceiro termo que aparece após o aparecimento 
da letra J é 
(A) 63. 
(B) 69. 
(C) 52. 
(D) K. 
(E) 58. 
 
47. FCC – TJAP – 2014) Uma empresa contrata dois novos 
funcionários. O primeiro começará a trabalhar no dia primeiro de outubro, 
uma segunda-feira, com um regime de trabalho no qual ele trabalha 
quatro dias e folga no quinto dia, volta a trabalhar quatro dias e folga no 
quinto e assim sucessivamente. O segundo funcionário começará a 
trabalhar no dia 3, desse mesmo mês, uma quarta-feira, com um regime 
de trabalho no qual ele trabalha cinco dias e folga no sexto dia, volta a 
trabalhar cinco dias e folga no sexto dia e assim sucessivamente. A 
segunda vez em que os dois novos funcionários tirarão a folga no mesmo 
dia é o dia 
(A) 20 de outubro. 
(B) 4 de novembro. 
(C) 24 de novembro. 
(D) 19 de outubro. 
(E) 19 de novembro. 
 
48. FCC – TJAP – 2014) Usando exatamente 27 peças idênticas de um 
jogo de montar, Lucas construiu o cubo da figura 1. Mais tarde, 
acrescentando ao cubo original as peças escuras, também idênticas, 
Lucas formou um cubo maior, mostrado na figura 2. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΑ 
 
O total de peças escuras que Lucas acrescentou ao cubo original é igual a 
(A) 98. 
(B) 60. 
(C) 76. 
(D) 84. 
(E) 42. 
 
49. FCC – TRT/19ª – 2014) Jorge é o funcionário responsável por 
criar uma senha mensal de acesso ao sistema financeiro de uma 
empresa. A senha deve ser criada com 8 caracteres alfanuméricos. Jorge 
cria as senhas com um padrão dele e não divulgou. Observe as senhas de 
quatro meses seguidos. 
Janeiro: 008CA511 
Fevereiro: 014DB255 
Março: 026EC127 
Abril: 050FD063 
Jorge informou que as senhas seguem um padrão sequencial, mês a mês. 
Sendo assim, a única alternativa que contém 3 caracteres presentes na 
senha preparada para o mês de junho é 
(A) 1 - I - 6 
(B) 9 - H - 5 
(C) 1 - G - 2 
(D) 4 - F - 3 
(E) 8 - J - 1 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΒ 
50. FCC – TJAP – 2014) Cada termo da sequência a seguir é formado 
por seis vogais: 
(AAAEEI; EEEIIO; IIIOOU; OOOUUA; UUUAAE; AAAEEI; EEEIIO; . . . ) 
Mantido o mesmo padrão de formação da sequência, se forem escritos os 
12º, 24º, 36º e 45º termos, o número de vezes que a vogal U será 
escrita nesses termos é igual a 
(A) 1. 
(B) 6. 
(C) 5. 
(D) 2. 
(E) 3. 
 
51. FCC – TJAP – 2014) Bruno criou um código secreto para se 
comunicar por escrito com seus amigos. A tabela mostra algumas 
palavras traduzidas para esse código. 
Palavra Tradução no código de Bruno 
POTE QNUD 
TERRA UDSQB 
CERA DDSZ 
FOGUEIRA GNHTFHSZ 
 
A palavra MEL, no código de Bruno, seria traduzida como 
(A) LDK. 
(B) NFM. 
(C) LFK. 
(D) NDM. 
(E) OGN. 
 
52. FCC – METRÔ/SP – 2014) M, N, O e P são quatro cidades 
próximas umas das outras. A cidade M está ao sul da cidade N. A cidade 
O está à leste da cidade M. Se a cidade P está à sudoeste da cidade O, 
então N está a 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヲΓ 
(A) noroeste de P. 
(B) nordeste de P. 
(C) norte de P. 
(D) sudeste de P. 
(E) sudoeste de P. 
 
53. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma engrenagem circular P, de 20 
dentes, está acoplada a uma engrenagem circular Q, de 18 dentes, 
formando um sistema de transmissão de movimento. Se a engrenagem P 
gira 1
5
 de volta em sentido anti-horário, então a engrenagem Q irá girar 
(A) 2
9
 de volta em sentido horário. 
(B) 9
50
 de volta em sentido horário. 
(C) 6
25
 de volta em sentido horário. 
(D) 1
4
 de volta em sentido anti-horário. 
(E) 6
25
 de volta em sentido anti-horário. 
 
54. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um ramal do Metrô de uma cidade 
possui 5 estações, após a estação inicial, e que são nomeadas por Água, 
Brisa, Vento, Chuva e Terra. Essas estações não estão localizadas no 
ramal, necessariamente, na ordem dada. 
Considerando o sentido do trem que parte da estação inicial, sabe-se que: 
I. Os passageiros que descem na estação Chuva, descem na terceira 
estação após os passageiros que descem na estação Vento. 
II. Os passageiros que descem na estação Brisa, descem antes do que os 
passageiros que descem na estação Água e também os que descem na 
estação Vento. 
III. A estação Terra não é a estação central das cinco estações. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヰ 
Dos 500 passageiros que embarcaram no trem na estação inicial, 35% 
desceram em Água, 12% desceram em Brisa, 32% desceram em Chuva, 
10% desceram em Terra e 11% desceram em Vento. Assim, pode-se 
concluir corretamente que, dos 500 passageiros que embarcaram no trem 
na estação inicial, ainda restam no trem, após a estação Água, um 
número de passageiros igual a 
(A) 220. 
(B) 335. 
(C) 445. 
(D) 210. 
(E) 450. 
 
55. FCC – TJAP – 2014) Léo e Bia gostam de caminhar em uma praça 
redonda. Eles começam a caminhada em posições diametralmente 
opostas no mesmo instante, e caminham em sentidos contrários. Quanto 
ao ritmo das caminhadas enquanto Bia dá uma volta completa, Léo dá 
exatamente duas voltas completas. Cada um deles mantém o próprio 
ritmo durante todo o período da caminhada. Após o início da caminhada, 
Bia havia dado quatro voltas quando ambos pararam. Nesse dia, os dois 
se cruzaram durante a caminhada, sem ser nos pontos iniciais da 
caminhada, um número de vezes igual a 
(A) 6. 
(B) 5. 
(C) 9. 
(D) 8. 
(E) 7. 
 
56. FCC – TRT/2ª – 2014) Amanda utiliza pequenas caixas 
retangulares, de dimensões 20 cm por 20 cm por 4 cm, para embalar as 
trufas de chocolate que fabrica em sua casa. As trufas são redondas, 
tendo a forma de bolas (esferas) de 4 cm de diâmetro. Considerando que 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヱ 
as caixas devem ser tampadas, a máxima quantidade de trufas que pode 
ser colocada em uma caixa desse tipo é igual a 
(A) 32. 
(B) 25. 
(C) 20. 
(D) 16. 
(E) 12. 
 
57. FCC – TRT/2ª – 2014) Uma costureira precisa cortar retalhos 
retangulares de 15cm por 9cm para decorar uma bandeira. Para isso, ela 
dispõe de uma peça de tecido, também retangular, de 55 cm por 20 cm. 
Considerando que um retalho não poderá ser feito costurando dois 
pedaços menores, o número máximo de retalhos que ela poderá obter 
com essa peça é igual a 
(A) 8. 
(B) 9. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 10. 
 
 
 
58. FCC – METRÔ/SP – 2014) Em volta de uma mesa redonda há 17 
cadeiras. Duaspessoas estão sentadas, lado a lado, sem que haja 
nenhuma cadeira vazia entre elas. Do ponto de vista das duas pessoas 
sentadas, aquela que está à esquerda muda-se para a cadeira 
imediatamente ao seu lado esquerdo e repete esse mesmo procedimento 
mais oito vezes. Simultaneamente, a pessoa que está à direita muda-se 
para a 2ª cadeira que está à sua direita e também repete esse 
procedimento mais oito vezes. Após essas mudanças, o menor número de 
cadeiras vazias que estão entre essas duas pessoas é igual a 
(A) 3. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヲ 
(B) 0. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 7. 
 
59. FCC – SABESP – 2014) Oito veículos, nomeados por letras, 
disputam uma corrida. A ordem inicial na corrida é: A; B; C; D; E; F; G; 
H. Sabe-se que aconteceram as seguintes modificações, e na sequência 
dada: H avança uma posição; A cai três posições; G avança duas 
posições; B cai duas posições; F avança três posições; C cai uma posição. 
Após essas alterações, a 1ª, 3ª, 5ª e 7ª posições estão ocupadas, 
respectivamente, pelos veículos 
(A) C; B; A; F. 
(B) B; D; E; H. 
(C) D; A; E; F. 
(D) D; B; A; G. 
(E) C; B; E; G. 
 
60. FCC – SABESP – 2014) As tarefas P, Q, R, S e T têm que ser 
realizadas uma por dia de 2ª a 6ª feira de uma semana, não 
necessariamente na ordem dada. Sabe-se que: 
Q será executada depois de S; 
R será executada dois dias depois de P; 
S será executada quinta ou sexta-feira. 
Sendo assim, a atividade que será executada na quarta-feira é 
(A) T. 
(B) Q. 
(C) R. 
(D) S. 
(E) P. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンン 
61. FCC – CETAM – 2014) Ana e Bruna estão em uma fila. Nessa fila, 
faltam exatamente 8 pessoas para serem atendidas antes de Ana e há 
exatamente 7 pessoas para serem atendidas depois de Bruna. Nessa fila 
há exatamente 3 pessoas entre Ana e Bruna. Apenas com essas 
informações, é correto concluir que existem duas possibilidades para o 
total de pessoas na fila que são 
(A) 12 ou 20. 
(B) 12 ou 18. 
(C) 20 ou 21. 
(D) 20 ou 22. 
(E) 14 ou 21. 
 
62. FCC – TJAP – 2014) Nove pessoas estão sentadas em volta de 
uma mesa redonda. Essas pessoas serão nomeadas com as primeiras 
letras do alfabeto e estão sentadas, considerando o sentido anti-horário e 
iniciando pela pessoa A, do seguinte modo: A; B; C; D; E; F; G; H; I. 
São realizadas quatro mudanças de lugar entre algumas dessas pessoas, 
nessa ordem: 
1ª mudança: as pessoas C e E trocam de lugar entre si; em seguida, 
2ª mudança: as pessoas D e H trocam de lugar entre si; em seguida, 
3ª mudança: as pessoas G e I trocam de lugar entre si; em seguida, 
4ª mudança: as pessoas H e A trocam de lugar entre si. 
Após essas quatro mudanças, a disposição dessas pessoas em volta da 
mesa, no sentido horário e iniciando pela pessoa A, é 
(A) A; I; G; C; F; D; B; H; E. 
(B) A; E; B; H; G; D; I; F; C. 
(C) A; C; F; I; D; G; H; B; E. 
(D) A; G; D; I; F; C; H; E; B. 
(E) A; C; F; I; D; H; G; B; E. 
 
63. FCC – TRT/19ª – 2014) P, Q, R, S, T e U são seis departamentos 
de uma repartição pública, sendo que cada um ocupa exatamente um 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヴ 
andar inteiro do prédio de seis andares dessa repartição (os andares vão 
do 1o ao 6o). A respeito da localização de cada departamento nos andares 
do prédio, sabe-se que: 
− R está a “tantos andares” de Q como Q está de P; 
− S está no andar logo abaixo de R; 
− T e U não estão em andares adjacentes; 
− T não está no 1o andar; 
− U está em andar imediatamente acima de P. 
Nas condições descritas, o segundo andar do prédio da repartição pública 
é ocupado pelo departamento 
(A) Q. 
(B) T. 
(C) S. 
(D) R. 
(E) U. 
 
64. FCC – TRT/19ª – 2014) Em uma sala um grupo de 21 pessoas 
criou um jogo no qual, após um apito, uma das pessoas da sala coloca 
um chapéu e conta um segredo para outras duas pessoas e sai da sala. 
Após o segundo apito, cada um daqueles que ouviram o segredo coloca 
um chapéu e conta o segredo para duas pessoas que estão sem chapéu, e 
saem da sala. O terceiro apito soa e cada um daqueles que ouviram o 
segredo coloca um chapéu, conta para duas pessoas e sai da sala. Após o 
quarto apito o mesmo procedimento acontece. Após o quinto e último 
apito, o mesmo procedimento acontece e todos haviam ouvido o segredo 
pelo menos uma vez e, no máximo, duas vezes, exceto a primeira 
pessoa. O número daqueles que ouviram o segredo duas vezes é igual a 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 9. 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヵ 
 
 
65. FCC – TRF/3ª – 2014) Partindo do ponto A, um automóvel 
percorreu 4,5 km no sentido Leste; percorreu 2,7 km no sentido Sul; 
percorreu 7,1 km no sentido Leste; percorreu 3,4 km no sentido Norte; 
percorreu 8,7 km no sentido Oeste; percorreu 4,8 km no sentido Norte; 
percorreu 5,4 km no sentido Oeste; percorreu 7,2 km no sentido Sul, 
percorreu 0,7 km no sentido Leste; percorreu 5,9 km no sentido Sul; 
percorreu 1,8 km no sentido Leste e parou. A distância entre o ponto em 
que o automóvel parou e o ponto A, inicial, é igual a 
(A) 7,6 km. 
(B) 14,1 km. 
(C) 13,4 km. 
(D) 5,4 km. 
(E) 0,4 km. 
 
66. FCC – TRF/3ª – 2014) Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois 
amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa 
corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro 
chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber é 
igual a 
(A) 22. 
(B) 26. 
(C) 20. 
(D) 24. 
(E) 18. 
 
67. FCC – CETAM – 2014) As amigas são Catarina, Manuela e Vitória. 
As idades delas são 12, 13 e 14, não necessariamente nesta ordem. Os 
animais preferidos por elas são o gato, o cão e o peixe, também não 
necessariamente nessa ordem. A Catarina não tem 13 anos e gosta de 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンヶ 
cães. A apaixonada por peixe não é a Manuela que tem 12 anos. A partir 
dessas informações é possível concluir que 
(A) Manuela tem 12 anos e gosta de cães. 
(B) Vitória tem 12 anos e é a apaixonada por peixe. 
(C) A amiga que gosta de cães é a mais nova das três amigas. 
(D) A mais velha e a mais nova certamente não preferem o peixe. 
(E) Vitória tem 14 anos e gosta de gatos. 
 
68. FCC – TJAP – 2014) Três amigos exercem profissões diferentes e 
praticam esportes diferentes. As profissões exercidas por eles são: 
advocacia, engenharia e medicina. Os esportes praticados são: futebol, 
basquetebol e voleibol. Sabe-se que Alberto não é médico e Carlos não é 
médico. Ou o Bruno pratica voleibol ou o Bruno pratica basquetebol. Se o 
Bruno não pratica futebol, então Alberto não é advogado. Carlos pratica 
voleibol. Com essas informações é possível determinar corretamente que 
(A) Bruno pratica voleibol e exerce a engenharia. 
(B) Carlos exerce a advocacia e pratica voleibol. 
(C) Alberto exerce a advocacia e pratica basquetebol. 
(D) Bruno exerce a medicina e pratica futebol. 
(E) Alberto exerce a engenharia e pratica basquetebol. 
 
69. FCC – TJAP – 2014) Quatro senhoras trabalham em uma seção e 
seus nomes são Marina, Cleuza, Lúcia e Débora. Cada uma está calçando 
um tipo decalçado diferente e que são: tênis, sandália, sapato de salto 
alto e sapato baixo, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que 
Marina não está calçando sandália e que Débora só usa sapato de salto 
alto. Lúcia é amiga da senhora que está com sapato baixo e nenhuma 
delas é amiga de Marina. Sendo assim, pode-se concluir corretamente 
que 
(A) Marina está com sapato baixo e Débora com sapato de salto alto. 
(B) Lúcia está com tênis ou Cleuza está com sandália. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΑ 
(C) Débora não está com sapato de salto alto ou Cleuza está com sapato 
baixo. 
(D) Marina não está com sandália e Lúcia não está com sandália. 
(E) Ou Cleuza está com sapato de salto alto ou Débora está com tênis. 
 
70. FCC – TJAP – 2014) A eleição de representante de classe de uma 
turma teve apenas três candidatos: Bia, Pedro e Marcelo. Todos os 40 
alunos da turma votaram, sempre em um único dos três candidatos. Se 
Bia foi a vencedora da eleição, então ela recebeu, no mínimo, 
(A) 13 votos. 
(B) 20 votos. 
(C) 19 votos. 
(D) 14 votos. 
(E) 21 votos. 
 
71. FCC – TRT/2ª – 2014) Em uma escola de 100 alunos, há três 
recuperações durante o ano, sendo uma em cada trimestre. Em certo 
ano, 55 alunos ficaram em recuperação no 1o trimestre, 48 no 2o e 40 no 
3o. Somente com esses dados, é correto concluir que naquele ano, 
necessariamente, 
(A) todos os alunos da escola ficaram em recuperação em, pelo menos, 
um trimestre. 
(B) 40 alunos ficaram em recuperação em dois trimestres e os demais em 
um único. 
(C) pelo menos um aluno da escola ficou em recuperação em somente 
dois trimestres. 
(D) no mínimo 5 e no máximo 40 alunos ficaram em recuperação nos três 
trimestres. 
(E) pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1o e também no 2o 
trimestre 
 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΒ 
72. FCC – CETAM – 2014) Maria está vendendo 200 rifas para um 
sorteio de prêmios e afirma que 110 delas estão premiadas. Se Maria diz 
a verdade, o número mínimo de rifas que uma pessoa deve comprar dela, 
para ter a certeza de que irá ter ao menos uma rifa premiada, é igual a 
(A) 91. 
(B) 111. 
(C) 90. 
(D) 110. 
(E) 109. 
 
73. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo de vôlei entre duas equipes é 
ganho por aquela que primeiro vencer três sets, podendo o placar 
terminar em 3 a 0, 3 a 1 ou 3 a 2. Cada set é ganho pela equipe que 
atingir 25 pontos, com uma diferença mínima de dois pontos a seu favor. 
Em caso de igualdade 24 a 24, o jogo continua até haver uma diferença 
de dois pontos (26 a 24, 27 a 25, e assim por diante). Em caso de 
igualdade de sets 2 a 2, o quinto e decisivo set é jogado até os 15 pontos, 
também devendo haver uma diferença mínima de dois pontos. Dessa 
forma, uma equipe pode perder um jogo de vôlei mesmo fazendo mais 
pontos do que a equipe adversária, considerando-se a soma dos pontos 
de todos os sets da partida. O número total de pontos da equipe 
derrotada pode superar o da equipe vencedora, em até 
(A) 44 pontos. 
(B) 50 pontos. 
(C) 19 pontos. 
(D) 25 pontos. 
(E) 47 pontos. 
 
74. FCC – TJAP – 2014) Durante um jogo, Clara lançou um dado 
comum, numerado de 1 a 6, seis vezes consecutivas. Em nenhuma delas, 
obteve o número 1 nem o número 5, tendo obtido todos os demais 
números no mínimo uma e, no máximo, duas vezes. 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱンΓ 
Se Clara somar os números obtidos nos seis lançamentos, chegará a um 
resultado que pode ser, no máximo, 
(A) 27. 
(B) 28. 
(C) 26. 
(D) 24. 
(E) 25. 
 
75. FCC – TRT/2ª – 2014) No dia 21 de dezembro de 2013, o Atlético 
Mineiro venceu a equipe chinesa do Guangzhou pelo placar de 3 a 2, 
conquistando a terceira colocação do Campeonato Mundial de Clubes. O 
resumo dos gols marcados na partida é dado a seguir. 
 
Considerando que o primeiro tempo durou 46 minutos e que o segundo 
tempo durou 48 minutos, o total de minutos em que essa partida esteve 
empatada é igual a 
(A) 55. 
(B) 53. 
(C) 54. 
(D) 52. 
(E) 56. 
76. FCC – TRT/2ª – 2014) Em dezembro de 2013, a seleção brasileira 
feminina de handebol sagrou-se campeã mundial pela primeira vez na 
história. O Brasil enfrentou a Sérvia, país onde ocorreu o campeonato, em 
duas oportunidades, na primeira fase e na grande final, tendo vencido os 
dois jogos. Com o título, o Brasil já garantiu presença no próximo 
campeonato mundial, que será disputado em 2015 na Dinamarca. Na 
primeira fase desse campeonato, as 24 seleções participantes serão 
divididas em quatro grupos de seis componentes, com cada equipe 
enfrentando todas as outras de seu grupo uma única vez. Irão se 
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 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヰ 
classificar para a próxima fase as quatro melhores de cada grupo. Os 
jogos programados para as fases a partir da segunda são mostrados a 
seguir. 
 
De acordo com a tabela de jogos fornecida, o número máximo de equipes 
que o Brasil poderá enfrentar em duas oportunidades durante o 
campeonato de 2015 é igual a 
(A) 3. 
(B) 1. 
(C) 2. 
(D) 4. 
(E) 0. 
 
 
 
 
77. FCC – TRT/2ª – 2014) O procedimento de despacho de bagagens 
em voos internacionais de certa companhia aérea está descrito no 
fluxograma abaixo. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヱ 
 
Ao final do processo de despacho para um voo internacional, Pedro e 
Marina tiveram de pagar R$ 105 e R$ 78, respectivamente. Dessa forma, 
pode-se concluir que, necessariamente, 
(A) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina 
despachou duas. 
(B) Pedro pode ter despachado uma, duas ou três bagagens e Marina 
despachou, no máximo, duas. 
(C) Pedro despachou três bagagens e Marina despachou duas. 
(D) Pedro despachou três bagagens e Marina pode ter despachado uma 
ou duas. 
(E) tanto Pedro, quanto Marina despacharam mais do que duas bagagens. 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヲ 
ATENÇÃO: Utilize o texto a seguir para responder às duas próximas 
questões. 
Em uma das versões do jogo de Canastra, muito popular em certos 
Estados brasileiros, uma canastra é um jogo composto de sete cartas. 
Existem dois tipos de canastras: a canastra real, formada por sete cartas 
normais iguais (por exemplo, sete reis) e a canastra suja, formada por 
quatro, cinco ou seis cartas normais iguais mais a quantidade de coringas 
necessária para completar as sete cartas. São exemplos de canastras 
sujas: um conjunto de seis cartas “9” mais um coringa ou um conjunto de 
quatro cartas “7” mais três coringas. As canastras reais e sujas valem, 
respectivamente, 500 e 300 pontos, mais o valor das cartas que as 
compõem. Dentre as cartas normais, cada carta “4”, “5”, “6” e “7” vale 5 
pontos, cada “8”, “9”, “10”, valete, dama e rei vale 10 pontos e cada ás 
vale 20 pontos. Já dentre os coringas, existem dois tipos: o “2”, que vale 
20 pontos cada, e o joker, que vale 50 pontos cada. Uma carta “3” não 
pode ser usada emuma canastra. A Canastra é jogada com dois baralhos, 
o que resulta em oito cartas de cada tipo (“2”, “3”, “4”, ... , “10”, valete, 
dama, rei e ás) mais quatro coringas joker. 
 
78. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de 
Canastra, um jogador 
conseguirá uma quantidade de pontos, no mínimo, igual a 
(A) 335. 
(B) 350. 
(C) 365. 
(D) 375. 
(E) 380. 
 
79. FCC – TRT/2ª – 2014) Ao fazer uma canastra do jogo de 
Canastra usando apenas sete cartas, um jogador conseguirá uma 
quantidade de pontos, no máximo, igual a 
(A) 530. 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴン 
(B) 535. 
(C) 570. 
(D) 615. 
(E) 640. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA Pっ TJどPR 
 TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヱ 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヴヴ 
 
01 C 02 C 03 E 04 D 05 C 06 A 07 E 
08 E 09 A 10 C 11 B 12 C 13 B 14 D 
15 C 16 B 17 A 18 A 19 A 20 A 21 E 
22 A 23 C 24 A 25 C 26 B 27 A 28 D 
29 B 30 D 31 B 32 E 33 C 34 B 35 C 
36 E 37 C 38 C 39 C 40 B 41 A 42 C 
43 B 44 B 45 B 46 E 47 E 48 A 49 B 
50 C 51 D 52 C 53 A 54 D 55 D 56 B 
57 D 58 C 59 D 60 C 61 A 62 B 63 E 
64 B 65 A 66 C 67 D 68 B 69 C 70 D 
71 E 72 A 73 A 74 E 75 A 76 C 77 B 
78 B 79 E