Aula-02-78

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RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱ 
 
AULA 02: RACIOCÍNIO MATEMÁTICO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Introdução 01 
2. Resolução de questões 09 
3. Questões apresentadas na aula 72 
4. Gabarito 102 
 
Caro aluno, na aula de hoje vamos trabalhar modelos de questões de 
Estruturas Lógicas que exigem algumas noções básicas de matemática, ou 
melhor, de Raciocínio Matemático. Por este motivo vamos começar 
trabalhando alguns tópicos básicos de matemática, em particular as 
equações e sistemas de primeiro grau. 
Bons estudos! 
 
1. INTRODUÇÃO 
1.1 EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU 
 Para começar o estudo deste tópico, vamos trabalhar o seguinte 
exemplo: “João tinha uma quantidade de bolas cheias, porém 5 
murcharam, restando apenas 3 cheias. Quantas bolas tinha João?”. Neste 
caso, a variável que pretendemos descobrir é o número de bolas. 
Chamando essa variável de x, sabemos que x menos 5 bolas que 
murcharam resulta em apenas 3 bolas cheias. Matematicamente, temos: 
x – 5 = 3 
portanto, 
x = 8 bolas 
 
 Este é um exemplo bem simples. Note que a variável x está elevada 
ao expoente 1 (lembra-se que 1x x ?) . Quando isso acontece, estamos 
diante de uma equação de 1º grau. Estas equações são bem simples de se 
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resolver: basta isolar a variável x em um lado da igualdade, passando todos 
os demais membros para o outro lado, e assim obtemos o valor de x. 
 Antes de prosseguirmos, uma observação: você notará que eu não 
gosto de usar a letra x, mas sim uma letra que “lembre” o que estamos 
buscando. No exemplo acima, eu teria usado B (de bolas), pois acho que 
isso evita esquecermos o que representa aquela variável – principalmente 
quando estivermos trabalhando com várias delas ao mesmo tempo. 
O valor de x que torna a igualdade correta é chamado de “raiz da 
equação”. Uma equação de primeiro grau sempre tem apenas 1 raiz. 
Vejamos outro exemplo: 
3x - 15 = 0 
3x = 15 
x = 5 
 
 Agora imagine o seguinte problema: “O número de bolas que João 
tem, acrescido em 5, é igual ao dobro do número de bolas que ele tem, 
menos 2. Quantas bolas João tem?” 
 Ora, sendo B o número de bolas, podemos dizer que B + 5 (o número 
de bolas acrescido em 5) é igual a 2B – 2 (o dobro do número de bolas, 
menos 2). Isto é: 
B + 5 = 2B – 2 
 
 Para resolver este problema, basta passar todos os termos que 
contém a incógnita B para um lado da igualdade, e todos os termos que 
não contém para o outro lado. Veja: 
-(-2) + 5 = 2B – B 
2 + 5 = B 
7 = B 
 
Para começar a conhecer este modelo de questão, resolva comigo o 
exercício a seguir: 
 
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1. FCC – TRT/14ª – 2016) Carlos presta serviço de assistência técnica de 
computadores em empresas. Ele cobra R$ 12,00 para ir até o local, mais 
R$ 25,00 por hora de trabalho até resolver o problema (também são 
cobradas as frações de horas trabalhadas). Em um desses serviços, Carlos 
resolveu o problema e cobrou do cliente R$ 168,25, o que permite concluir 
que ele trabalhou nesse serviço 
(A) 5 horas e 45 minutos. 
(B) 6 horas e 15 minutos. 
(C) 6 horas e 25 minutos. 
(D) 5 horas e 25 minutos. 
(E) 5 horas e 15 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
 Neste tipo de exercício, existe uma informação que não sabemos: a 
quantidade de horas que Carlos ficou no local de trabalho. É esta a quantia 
que queremos descobrir. Assim, podemos definir uma variável, e “batizá-
la” de H, para lembrarmos que se trata da quantidade de horas. 
 Definida a variável, podemos começar a “traduzir” as informações do 
enunciado para a linguagem matemática. Segundo o enunciado, o total 
recebido (168,25) é dado pela soma de uma quantia fixa para ir ao local 
(12 reais) e uma quantia de 25 reais para cada hora. Ou seja, 
Total recebido = quantia fixa + quantia por hora 
168,25 = 12 + 25 reais por hora 
 
 Se Carlos tivesse ficado 3 horas no local, receberia 25x3. Se ele ficou 
H horas, ele deve receber 25xH, ou simplesmente 25H. Assim, nossa 
fórmula final fica: 
168,25 = 12 + 25H 
 
 Para resolver uma equação de 1º grau como esta, basta isolarmos a 
variável H. Podemos começar passando o 12 para o lado esquerdo da 
igualdade, mudando a sua operação (de soma para subtração): 
168,25 – 12 = 25H 
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156,25 = 25H 
 
 Podemos agora passar o 25 para o outro lado. Como ele está 
multiplicando H, vai para o outro lado dividindo: 
156,25 / 25 = H 
6,25 horas = H 
 
 Veja que precisamos transformar o nosso resultado em “horas e 
minutos”. A quantidade inteira de horas que temos é igual a 6 e, além 
disso, temos mais 0,25 hora: 
H = 6 horas + 0,25 hora 
 Como cada hora corresponde a 60 minutos, então 0,25 horas 
corresponde a 0,25x60 minutos: 
H = 6 horas + 0,25x60 minutos 
H = 6 horas + 15 minutos 
Resposta: B 
 
 Veja ainda um outro modelo de exercício bastante comum 
envolvendo equações de primeiro grau e frações: 
 
2. FCC – TRF/2ª – 2012) Ao conferir o livro de registro da entrada e saída 
das pessoas q visitaram uma Unidade do Tribunal Regional Federal, ao 
longo dos cinco dias úteis de certa semana, um Técnico Judiciário observou 
que: 
- o número de pessoas que lá estiveram na segunda-feira correspondia a 
terça parte do total de visitantes da semana inteira; 
- em cada um dos três dias subsequentes, o número de pessoas registradas 
correspondia a ¾ do número daquelas registradas no dia anterior. 
Considerando que na sexta-feira foi registrada a presença de 68 visitantes, 
é correto afirmar que o número de pessoas que visitaram essa Unidade. 
(A) na segunda-feira foi 250. 
(B) na terça-feira foi 190. 
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(C) na quarta-feira foi 140. 
(D) na quinta-feira foi 108. 
(E) ao longo dos cinco dias foi 798. 
RESOLUÇÃO: 
 Queremos descobrir o número de visitantes ao longo da semana. 
Podemos chamar esta quantidade de V. 
 Na segunda-feira, um terço do total compareceu, ou seja, 蝶戴. Na terça-
feira, ¾ do total presente na segunda compareceu, isto é, 戴替 抜 蝶戴 噺 蝶替 . Na 
quarta-feira, ¾ do total presente na terça compareceu, ou seja, 戴替 抜 蝶替 噺 戴蝶怠滞. 
Na quinta-feira, ¾ do total presente na quarta compareceu, totalizando 戴替 抜 戴蝶怠滞 噺 苔蝶滞替. Por fim, 68 estiveram presentes na sexta. Assim, o total V pode 
ser dado pela soma dos presentes em cada dia: 
V = segunda + terça + quarta + quinta + sexta 撃 噺 撃ぬ 髪 撃ね 髪 ぬ撃なは 髪 ひ撃はね 髪 はぱ 
 
 Para colocar as frações em um denominador comum, podemos usar 
o denominador 192. Assim, temos: 
192 64 48 36 27 68
192 192 192 192 192
V V V V V     
192 64 48 36 27 68
192 192 192 192 192
V V V V V     
17 68
192
V  
19268 768
17
V    
 
 Assim, o total de presentes na segunda foi V/3 = 256, na terça foi 
V/4 = 192, na quarta foi 3V/16 = 144 e na quinta foi 9V/64 = 108. Temos 
essa última informação na alternativa D. 
Resposta: D 
 
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1.2 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU 
 Em alguns casos, pode ser que tenhamos mais de uma incógnita. 
Imagine que um exercício diga que: 
x + y = 10 
Veja que existem infinitas possibilidades de x e y que tornam essa 
igualdade verdadeira: 2 e 8, -2 e 12 etc. Por isso, faz-se necessário obter 
mais uma equação envolvendo as duas incógnitas para poder chegar nos 
seus valores exatos. Portanto, imagine que o mesmo exercício diga que: 
x – 2y = 4 
 Portanto, temos o seguinte sistema, formado por 2 equações e 2 
variáveis: 
10
2 4
x y
x y
 
  
 
 A principal forma de resolver esse sistema é usando o método da 
substituição. Este método é muito simples, e consiste basicamente em duas 
etapas: 
1. Isolar uma das variáveis em uma das equações 
2. Substituir esta variável na outra equação pela expressão achada no 
item anterior. 
 
A título de exemplo, vamos isolar a variável x na primeira equação 
acima. Teremos, portanto: 
10x y  
 Agora podemos substituir x por 10 – y na segunda equação. Assim: 
2 4
(10 ) 2 4
10 3 4
10 4 3
6 3
2
x y
y y
y
y
y
y
 
  
 
 


 
 Uma vez encontrado o valor de y, basta voltar na equação x = 10 – 
y e obter o valor de x: 
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10
10 2
8
x y
x
x
 
 

 
 
Treine este método com a questão abaixo: 
 
3. FCC – TRF/3ª – 2014) O número de ordens judiciais decretadas pelo 
Órgão 1, há quatro anos, era igual ao número de ordens judiciais 
decretadas pelo Órgão 2, hoje. Daquela época para a atual, o número de 
ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1 não mudou, mas o número de 
ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 cresceu 20%. Sabendo que os 
órgãos 1 e 2 somam, hoje, 6 000 ordens judiciais, então há quatro anos o 
número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 era igual a 
(A) 2 900. 
(B) 2 800. 
(C) 2 400. 
(D) 2 600. 
(E) 2 500. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos as informações dadas: 
- O número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 1, há quatro anos, 
era igual ao número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2, hoje: 
Órgão14anos = Órgão2hoje 
 
- Daquela época para a atual, o número de ordens judiciais decretadas pelo 
Órgão 1 não mudou: 
Órgão1hoje = Órgão14anos 
 
- O número de ordens judiciais decretadas pelo Órgão 2 cresceu 20%: 
Órgão2hoje = 1,2 x Órgão24anos 
(obs.: ao multiplicar por 1,2, ou 1 + 0,20, estamos elevando em 20%) 
 
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- Os órgãos 1 e 2 somam, hoje, 6000 ordens judiciais: 
Órgão1hoje + Órgão2hoje = 6000 
 
 Lembrando que Órgão14anos = Órgão2hoje podemos substituir, na 
equação anterior, ficando com: 
Órgão1hoje + Órgão14anos = 6000 
 
 Lembrando que Órgão14anos = Órgão1hoje podemos substituir, na 
equação anterior, ficando com: 
Órgão1hoje + Órgão1hoje = 6000 
Órgão1hoje = 3000 
 
 Logo, 
Órgão1hoje + Órgão2hoje = 6000 
3000 + Órgão2hoje = 6000 
Órgão2hoje = 3000 
 
 Por fim, 
Órgão2hoje = 1,2 x Órgão24anos 
3000 = 1,2 x Órgão24anos 
 
3000 / 1,2 = Órgão24anos 
Órgão24anos = 2500 
 
 Assim, há quatro anos o número de ordens judiciais decretadas pelo 
Órgão 2 era igual a 2500. 
Resposta: E 
 Vamos aos exercícios? 
 
 
 
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2. RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
4. FCC – TRT/14ª – 2016) Em um curso de informática, 2/3 dos alunos 
matriculados são mulheres. Em certo dia de aula, 2/5 das mulheres 
matriculadas no curso estavam presentes e todos os homens matriculados 
estavam presentes, o que totalizou 27 alunos (homens e mulheres) 
presentes na aula. Nas condições dadas, o total de alunos homens 
matriculados nesse curso é igual a 
(A) 18. 
(B) 10. 
(C) 15. 
(D) 12. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja N o número total de alunos matriculados. Como 2/3 são 
mulheres, o restante (1/3) são homens. Ou seja: 
Mulheres = 2N/3 
Homens = N/3 
 
 No dia em que apenas 2/5 das mulheres compareceram, a 
quantidade de mulheres presentes foi de 2/5 x (2N/3) = 4N/15. Todos os 
homens estavam presentes, e ao todo tínhamos 27 pessoas, o que nos 
permite escrever: 
Total de presentes = homens presentes + mulheres presentes 
27 = N/3 + 4N/15 
27 = 5N/15 + 4N/15 
27 = 9N/15 
3 = N/15 
N = 3 x 15 
N = 45 alunos 
 
 O total de homens matriculados é de N/3 = 45/3 = 15. 
Resposta: C 
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5. FCC – SEFAZ/MA – 2016) Artur, Beatriz e Cristina vão jogar três 
rodadas de um jogo de cartas. O combinado é que o perdedor da rodada 
deve dar a cada um dos demais jogadores exatamente a quantia de 
dinheiro que cada um tem naquela rodada. Sabe-se que Artur perdeu a 
primeira rodada, Beatriz perdeu a segunda e Cristina perdeu a terceira. 
Sabendo-se ainda que ao final das três rodadas cada jogador ficou com R$ 
40,00, é correto afirmar que Cristina começou a primeira rodada do jogo 
tendo 
(A) R$ 40,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 35,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 25,00. 
RESOLUÇÃO: 
Em cada rodada, repare que cada ganhador recebe a mesma 
quantidade que tinha, dobrando o seu valor. Isto é, se eu tinha 20 reais em 
uma rodada e ganhei, vou ficar com 20 x 2 = 40 reais. 
Portanto, podemos partir da situação final (cada um com 40 reais) e 
ir “voltando no tempo”. Na terceira rodada quem perdeu foi Cristina. 
Portanto, é sinal que no início desta rodada Artur e Beatriz tinham 20 
reais cada (e ao ganharem passaram a ter 20 x 2 = 40 no final do jogo). 
Como Cristina precisou dar 20 reais a cada um, e mesmo assim ficou com 
40 reais no final, é porque no início da terceira rodada ela tinha 40 + 20 + 
20 = 80. 
Ou seja, no início da terceira rodada tínhamos: Artur com 20, Beatriz 
com 20, Cristina com 80. 
Na segunda rodada quem perdeu foi Beatriz. Artur e Cristina 
ganharam. Isto sugere que Artur tinha apenas 20/2 = 10 reais, e Cristina 
tinha 80/2 = 40 reais, de modo que ao ganharem eles dobraram esses 
valores. Veja que Beatriz precisou dar 10 reais a Artur e 40 a Cristina e, 
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mesmo assim, terminou essa rodada com 20 reais. Isto significa que ela 
tinha 20 + 10 + 40 = 70 reais. 
Ou seja, no início da segunda rodada tínhamos: Artur com 10, Beatriz 
com 70, Cristina com 40. Repare que a soma dos valores em cada rodada 
sempre é igual a 120… 
 
 
Na primeira rodada quem perdeu foi Artur. Beatriz e Cristina 
ganharam, dobrando seus valores. Portanto, no início da primeira elas 
tinham 70/2 = 35 e 40/2 = 20 reais respectivamente, e Artur tinha as 10 
que sobraram no início da segunda rodada e mais 35 dados a Beatriz e 20 
dados a Cristina, totalizando 10+35+20 = 65 reais. 
Assim, Cristina começou com 20 reais. 
Resposta: B 
 
6. FCC – TRF/3ª – 2016) 23. As letras da expressão x − (w − y) − (z − 
h), representam números diferentes e serão substituídas, uma a uma e 
para efeito de cálculo, pelos números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, não 
necessariamente nessa ordem. Opere apenas no conjunto dos números 
naturais. Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem 
ser substituídas,respectivamente, por 
(A) 15 e 13. 
(B) 17 e 12. 
(C) 13 e 9. 
(D) 15 e 12. 
(E) 17 e 9. 
RESOLUÇÃO: 
 Queremos obter: 
x − (w − y) − (z − h) = 8 
 
 Uma possibilidade que temos é fazer: 
x − (w − y) − (z − h) = 8 
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15 – (17 – 13) – (12 – 9) = 
15 – 4 – 3 = 
8 
 
 Portanto, veja que w = 17 e h = 9, o que leva ao gabarito E. Vale 
notar que também poderíamos fazer: 
15 – (12 – 9) – (17 – 13) 
 
 Neste caso também obteríamos 8, mas ficaríamos com w = 12 e h = 
13. Não temos, entretanto, esta opção de resposta. 
Resposta: E 
7. FCC – CNMP – 2015) Um casal e seus dois filhos pesaram-se em uma 
balança de diversas formas diferentes. Primeiro, o casal subiu na balança 
e ela indicou 126 kg. Depois, o pai subiu na balança com o filho maior, e 
ela indicou 106 kg. Por fim, a mãe subiu na balança com o filho menor, e 
ela indicou 83 kg. Sabendo-se que o filho maior pesa 9 kg a mais do que o 
menor, o peso do filho maior, em quilogramas, é igual a 
(A) 36. 
(B) 27. 
(C) 45. 
(D) 56. 
(E) 47. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de P, M, F1 e F2 os pesos do pai, da mãe, do filho 
maior e do filho menor, respectivamente. Sabemos que o casal pesa 126 
quilos: 
P + M = 126 
M = 126 - P 
 
 Também sabemos que o pai e o filho maior juntos pesam 106 quilos: 
P + F1 = 106 
F1 = 106 - P 
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 Foi dito ainda que a mãe e o filho menor pesam juntos 83 quilos: 
M + F2 = 83 
F2 = 83 - M 
F2 = 83 - (126 - P) 
F2 = 83 - 126 + P 
F2 = P - 43 
 
 Sabemos ainda que o filho maior pesa 9 quilos a mais que o filho 
menor: 
F1 = F2 + 9 
106 - P = (P - 43) + 9 
106 - P = P - 43 + 9 
106 + 43 - 9 = P + P 
140 = 2P 
140 / 2 = P 
70 = P 
 
 Desse modo o peso do filho maior é igual a: 
F1 = 106 - P 
F1 = 106 - 70 
F1 = 36 quilogramas 
Resposta: A 
 
8. FCC – CNMP – 2015) Um biólogo observou no dia 1º de janeiro 7 novas 
bactérias em uma cultura. No dia 2 de janeiro, 3 novas bactérias foram 
observadas na cultura. A cada dia subsequente, o biólogo verificou que o 
número de novas bactérias observadas era igual a soma do número de 
novas bactérias observadas nos dois dias anteriores. Por exemplo, no dia 
3 de janeiro foram observadas 10 novas bactérias, no dia 4 de janeiro foram 
observadas 13 novas bactérias, e assim por diante. Sabendo que nos dias 
28 e 31 de janeiro foram observadas, respectivamente, 1.439.005 e 
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6.095.723 novas bactérias na cultura, então, o números de novas bactérias 
observadas no dia 30 de janeiro foi 
(A) 3.534.728. 
(B) 2.328.359. 
(C) 4.656.718. 
(D) 3.767.364. 
(E) 4.755.714. 
RESOLUÇÃO: 
 Chamando de N31, N30, N29 e N28 o número de bactérias novas nos 
dias 31, 30, 29 e 28 respectivamente, temos: 
N31 = N30 + N29 
6.095.723 = N30 + N29 
 
N30 = N29 + N28 
N30 = N29 + 1.439.005 
 
 Nesta última equação podemos escrever: 
N29 = N30 – 1.439.005 
 
 Substituindo na equação 6.095.723 = N30 + N29, ficamos com: 
6.095.723 = N30 + N30 – 1.439.005 
6.095.723 + 1.439.005 = 2xN30 
7.534.728 = 2xN30 
N30 = 7.534.728 / 2 
N30 = 3.767.364 novas bactérias 
Resposta: D 
 
9. FCC – CNMP – 2015) Com um saco de 10 kg de farinha uma padaria 
faz 132 pãezinhos e 22 bisnagas. Essa padaria quer produzir pacotes que 
tenham 6 pãezinhos e uma bisnaga em cada um desses pacotes. Mantendo 
essa proporção e utilizando ao máximo a farinha disponível, o número 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヵ 
máximo desses pacotes que essa padaria conseguirá produzir com 4 sacos 
de 10 kg de farinha é igual a 
(A) 92. 
(B) 76. 
(C) 80. 
(D) 84. 
(E) 88. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P a quantidade de farinha usada em cada pão (em kg), e B a 
quantidade de farinha usada em cada bisnaga (em kg), podemos dizer que 
10kg correspondem a 132 pães e 22 bisnagas, isto é: 
10kg = 132P + 22B 
 
 Note que 132 é igual a 22 x 6, portanto, 
10kg = 22x6P + 22B 
ou seja, 
10kg = 22 x (6P + 1B) 
 
 A expressão acima nos mostra que, com 1 saco de 10kg de farinha, 
podemos fazer 22 pacotes contendo 6 pães e 1 bisnaga. Logo, com 4 sacos 
de 10kg de farinha, seremos capazes de fazer 4x22 = 88 pacotes contendo 
6 pães e 1 bisnaga cada um. 
Resposta: E 
 
10. FCC – MANAUSPREV – 2015) Um atleta sobe uma rampa sempre 
em exatos 3 minutos e 28 segundos. Esse atleta desce essa rampa sempre 
em exatos 2 minutos e 43 segundos. Em um dia, esse atleta subiu a rampa 
5 vezes e a desceu 4 vezes. A diferença entre o tempo total gasto com as 
5 subidas e o tempo total gasto com as 4 descidas é de 
(A) 5 minutos e 58 segundos. 
(B) 7 minutos e 32 segundos. 
(C) 7 minutos e 18 segundos. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
(D) 6 minutos e 28 segundos. 
(E) 6 minutos e 52 segundos. 
RESOLUÇÃO: 
 O tempo gasto a mais em uma subida é de 28 + 17 = 45 segundos, 
em relação ao tempo gasto em uma descida. Portanto, o tempo gasto a 
mais em quatro subidas, em relação a quatro descidas, é de 4x45 = 180 
segundos = 3 minutos. Além disso, devemos amar mais o tempo da 
quinta subida (3min. 28s). Assim, o tempo gasto a mais com as subidas foi 
de 6 minutos e 28 segundos. 
Resposta: D 
 
11. FCC – CNMP – 2015) Um livro foi impresso de modo que seu texto 
ocupou 420 páginas. Cada página foi impressa com 30 linhas. Para uma 
versão mais compacta foi planejado que em cada página seriam impressas 
35 linhas. Desta maneira, a diferença entre o número de páginas da 
primeira versão e o número de páginas da versão compacta é igual a 
(A) 60. 
(B) 80. 
(C) 50. 
(D) 90. 
(E) 30. 
RESOLUÇÃO: 
 O total de linhas do livro é: 
Total de linhas = 420 páginas x 30 linhas por página 
Total de linhas = 420 x 30 = 12.600 linhas 
 
 Caso cada página tenha 35 linhas, o total de páginas para acomodar 
as 12.600 linhas será igual a: 
Novo total de páginas = 12.600 / 35 = 360 páginas 
 
 A diferença entre o número de páginas da primeira versão (420) e da 
versão compacta (360) é igual a 420 - 360 = 60 páginas. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
Resposta: A 
 
12. FCC – CNMP – 2015) Renato recebeu um lote de 6.325 peças 
idênticas que devem ser organizadas em grupos de 73 peças. O menor 
número de peças que ele terá que descartar do lote para que consiga fazer 
o maior número possível de grupos é igual a 
(A) 47. 
(B) 38. 
(C) 33. 
(D) 26. 
(E) 13. 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo 6.325 por 73, você encontrará o resultado 86 e o resto 47. 
Isto significa que, se descartarmos este resto (47), será possível dividir o 
restante em 86 grupos de 73 peças. 
Resposta: A 
 
13. FCC - TRT/4ª – 2015) Em uma prova de múltipla escolha com 30 
questões sobre Legislação de Trânsito, cada resposta correta vale 4 pontos, 
cada resposta incorreta vale −1 ponto, e cada resposta em branco vale0 
ponto. Priscila fez essa prova e obteve 82 pontos. Na prova de Priscila, para 
cada resposta em branco havia 3 respostas corretas. Sendo assim, a 
quantidade de questões que Priscila acertou em sua prova foi igual a: 
(A) 23. 
(B) 19. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 21. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja B o número de respostas em branco. Assim, as respostas 
corretas são 3 vezes isso, ou seja, 3B. E as respostas erradas são as 
restantes, isto é, 30 – B – 3B = 30 – 4B. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΒ 
 Somando os pontos de cada caso, temos: 
Total de pontos = 4 x corretas + 0 x branco – 1 x erradas 
82 = 4 x 3B + 0 x B – 1 x (30 – 4B) 
82 = 12B – 30 + 4B 
82 + 30 = 16B 
112 = 16B 
B = 112 / 16 
B = 7 
 
 Logo, as questões corretas foram 3B = 3x7 = 21. 
Resposta: E 
 
14. FCC - TRT/4ª – 2015) Maria teve seu primeiro filho no dia em que 
completou 24 anos e, exatamente 4 anos depois, teve seu segundo filho. 
Em 2014, logo após o aniversário de Maria e seus dois filhos, as idades dos 
três somavam 53 anos. Sendo assim, o ano de nascimento de Maria é: 
(A) 1974. 
(B) 1978. 
(C) 1976. 
(D) 1979. 
(E) 1980. 
RESOLUÇÃO: 
 Suponha que do nascimento do primeiro filho até 2014 tenham se 
passado N anos. Isto significa que o primeiro filho tem N anos de idade, 
Maria tem 24 + N anos de idade, e o segundo filho tem N – 4 anos de idade 
(ele é 4 anos mais novo que o primeiro). Somando as três idades, temos 
53: 
53 = N + 24 + N + N – 4 
53 = 3N + 20 
33 = 3N 
N = 11 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
 Ou seja, em 2014 Maria tem 24 + 11 = 35 anos, de modo que ela 
nasceu em 2014 – 35 = 1979. 
Resposta: D 
 
15. FCC - TRT/4ª – 2015) Ao término do primeiro tempo de uma 
partida de basquete a razão entre os pontos da equipe A e da equipe B, 
nessa ordem, era 3:5. No segundo e último tempo da partida, a razão entre 
os pontos feitos (nesse tempo) pela equipe A e pela equipe B se inverteu 
em relação à do primeiro tempo. Sabendo que a equipe B venceu a partida 
por 58 a 54 pontos, no segundo tempo do jogo a equipe B fez um total de 
pontos igual a: 
(A) 21. 
(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 24. 
(E) 15. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo PA e PB os pontos que as equipes A e B haviam feito no 
primeiro tempo, temos que: 
PA / PB = 3 / 5 
PA = 3xPB / 5 
 
 No segundo e último tempo da partida, a razão entre os pontos feitos 
(nesse tempo) pela equipe A e pela equipe B se inverteu em relação à do 
primeiro tempo. Sendo Pa e Pb os pontos feitos pelas duas equipes no 
segundo tempo, temos que: 
Pa / Pb = 5 / 3 
Pa = 5xPb / 3 
 
 Como a equipe B fez 58 pontos ao todo, podemos dizer que: 
Pb + PB = 58 
PB = 58 – Pb 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヰ 
 
 Como a equipe A fez 54 pontos, podemos dizer que: 
Pa + PA = 54 
(5xPb / 3) + (3xPB / 5) = 54 
5xPb / 3 + 3xPB / 5 = 54 
25xPb / 15 + 9xPB / 15 = 54 
25xPb + 9xPB = 54x15 
25xPb + 9xPB = 810 
25xPb + 9x(58 – Pb) = 810 
25xPb + 522 – 9xPb = 810 
16xPb + 522 = 810 
16xPb = 810 – 522 
16xPb = 288 
Pb = 288 / 16 
Pb = 18 
 
 Portanto, a equipe B fez 18 pontos no segundo tempo do jogo. 
Resposta: B 
 
16. FCC - TRT/4ª – 2015 – adaptada) A quantidade de cartuchos de 
impressora distribuídos mensalmente para os três escritórios (P, Q e R) de 
uma empresa é diretamente proporcional ao número de impressoras de 
cada escritório. Sabe-se que P possui três impressoras a mais do que o 
dobro das impressoras de Q; e que R possui o dobro das impressoras de P. 
Nessas condições, a quantidade total de impressoras nos três escritórios 
juntos é um número que, na divisão por 7, deixa resto igual a: 
(A) 4. 
(B) 6. 
(C) 5. 
(D) 2. 
(E) 3. 
RESOLUÇÃO: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
 Seja p, q e r o número de impressoras em cada escritório P, Q e R. 
Como P tem 3 impressoras a mais que o dobro de Q, podemos dizer que: 
p = 3 + 2.q 
 
 Como R tem o dobro de impressoras de P, temos: 
r = 2.p 
r = 2.(3 + 2.q) 
r = 6 + 4.q 
 
 Assim, somando as impressoras de todos os escritórios temos: 
Impressoras = p + q + r 
Impressoras = (3 + 2q) + q + (6 + 4q) 
Impressoras = 9 + 7q 
 
 Dividindo esse número de impressoras por 7, veja que o trecho 7q é 
completamente divisível, ficando como resultado o valor q. Mas o trecho 
"9" não é divisível, pois deixa resto igual a 2. 
 Assim, ao dividir o número de IMPRESSORAS por 7, realmente o resto 
é igual a 2. 
Resposta: D 
 
17. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um município, a razão entre o número 
de homens e de mulheres é 91:92, e entre o número de mulheres e o de 
crianças é 23:5. Nesse município, a razão entre o número de crianças e o 
de homens é igual a 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que: 
Homens / Mulheres = 91 / 92  Homens = (91/92) x Mulheres 
 
Mulheres / Crianças = 23 / 5  Crianças = (5 / 23) x Mulheres 
 Queremos saber a razão Crianças / Homens. Assim, 
 
Crianças / Homens = [(5 / 23) x Mulheres] / [(91/92) x Mulheres] 
 
Crianças / Homens = [(5 / 23) ] / [(91/92) ] 
 
Crianças / Homens = (5 / 23) x (92/91) 
 
Crianças / Homens = 460 / 2093 
 
Crianças / Homens = 20 / 91 
Resposta: E 
 
18. FCC - TRT/4ª – 2015) Em um mesmo ano, no final de fevereiro 
foram retirados 2/9 dos recursos de uma conta bancária. No final de março 
foram retirados 3/7 do saldo remanescente (após a retirada de fevereiro). 
No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total das 
retiradas feitas em fevereiro e março. Considere que aumentos ou reduções 
no saldo da conta nesse período tenham ocorrido apenas em função das 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲン 
operações anteriormente descritas. Sendo assim, é correto afirmar que, na 
comparação do saldo da conta antes da retirada de fevereiro com o saldo 
após o depósito feito no fim de abril, houve um: 
(A) decréscimo de 1/9 do valor. 
(B) aumento de 1/9 do valor. 
(C) decréscimo de 2/7 do valor. 
(D) aumento de 2/9 do valor. 
(E) decréscimo de 2/9 do valor. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja D o valor do Saldo no início de tudo. Após a retirada de 2/9 de 
D no fim de fevereiro, sobraram D – 2D/9 = 9D/9 – 2D/9 = 7D/9. Em março 
foram retirados 3/7 deste saldo remanescente, sobrando 4/7 deste saldo, 
ou seja, (4/7)x(7D/9) = 4D/9. 
 No final de abril, a conta recebeu depósito equivalente a 4/5 do total 
das retiradas feitas em fevereiro e março. Veja que a retirada de fevereiro 
foi de 2D/9, e a retirada de março foi de (3/7)x(7D/9) = 3D/9. Somando 
essas duas retiradas, temos 2D/9 + 3D/9 = 5D/9. Portanto, 4/5 deste valor 
é de (4/5)x(5D/9) = 4D/9. 
 Juntando o saldo remanescente de 4D/9 com o depósito de 4D/9, 
ficamos com 8D/9. 
 Comparando o saldo inicial (D) com este saldo final (8D/9), veja que 
houve uma redução de D – 8D/9 = 9D/9 – 8D/9 = D/9, isto é, uma redução 
de 1/9 do valor inicial(que era D). 
Resposta: A 
 
19. FCC - TRT/4ª – 2015) O estacionamento de um hospital cobra o 
valor fixo de R$ 5,00 por até duas horas de permanência do veículo, e 2 
centavos por minuto que passar das duas primeiras horas de permanência. 
Um veículo que permanece das 9h28 de um dia até as 15h08 do dia 
seguinte terá que pagar ao estacionamento: 
(A) R$ 39,20. 
(B) R$ 36,80. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
(C) R$ 41,80. 
(D) R$ 39,80. 
(E) R$ 38,20. 
RESOLUÇÃO: 
 Das 9h28 de um dia até as 9h28 do outro dia temos 24 horas. Das 
9h28 do segundo dia às 15h28 teríamos mais 15 - 9 = 6 horas. Tirando 20 
minutos (pois devemos ir apenas até 15h08), temos 5h40. Portanto, temos 
um total de 24h + 5h40 = 29h40. Ou melhor, temos as 2 primeiras horas 
e depois temos mais 27h40, que em minutos correspondem a 27x60 + 40 
= 1620 + 40 = 1660 minutos. Como é cobrado 2 centavos por minuto, ao 
todo são cobrados 0,02 x 1660 = 33,20 reais, além dos 5 reais 
correspondentes às duas primeiras horas, totalizando 38,20 reais. 
Resposta: E 
 
20. FCC - TRT/4ª – 2015) As pastas de um arquivo estão ordenadas 
com uma sequência de códigos, que segue sempre o mesmo padrão. Os 
códigos das quinze primeiras pastas desse arquivo são: A1, A2, A3, B1, B2, 
A4, A5, A6, B3, B4, A7, A8, A9, B5, B6. 
De acordo com o padrão, a centésima pasta desse arquivo terá o código 
(A) A50. 
(B) B40. 
(C) B32. 
(D) B50. 
(E) A51. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que nós vamos alternando 3 pastas do "grupo A" e 2 pastas do 
"grupo B", com numeração sequencial. Temos ciclos formados por 5 pastas 
(sendo 3A e 2B). Para saber quantos ciclos precisamos para chegar na 
centésima pasta, podemos dividir 100 por 5, obtendo 20. Ou seja, a 100ª 
pasta é a última pasta do 20º ciclo. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヵ 
 Em cada ciclo temos 2 pastas do grupo B. Nos primeiros 20 ciclos 
temos um total de 2x20 = 40 pastas do grupo B, sendo que a última é 
justamente a pasta B40. 
Resposta: B 
 
21. FCC – TRT/2ª – 2014) O número A é composto por 2000 
algarismos, todos eles iguais a 1, e o número B é composto por 1000 
algarismos, todos eles iguais a 3. Se o número C é igual à soma dos 
números A e B, então a soma de todos os algarismos que compõem C é 
igual a 
(A) 5000. 
(B) 4444. 
(C) 4000. 
(D) 3333. 
(E) 3000. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos utilizar um exemplo com menos algarismos para você 
visualizar. Imagine que A é composto por 4 algarismos, todos eles iguais a 
1, e B é composto por 2 algarismos, todos eles iguais a 3. Assim, a soma 
de A e B é: 
1111 + 33 = 1144 
 
 Note que a soma dos algarismos da resposta é igual a 1 + 1 + 4 + 4 
= 10, ou seja, 2 x 1 + 2 x 4 = 10. 
 
 De maneira análoga, ao somarmos os números A e B do enunciado, 
teremos como resultado um número formado por 1000 algarismos iguais a 
4 e 1000 algarismos iguais a 1, de modo que a soma dos algarismos será: 
1000 x 4 + 1000 x 1 = 5000 
Resposta: A 
22. FCC – METRÔ/SP – 2014) Uma linha de Metrô inicia-se na 1ª 
estação e termina na 18ª estação. Sabe-se que a distância dentre duas 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヶ 
estações vizinhas é sempre a mesma, exceto da 1ª para a 2ª, e da 17ª 
para a 18ª, cuja distância é o dobro do padrão das demais estações 
vizinhas. Se a distância da 5ª até a 12ª estação é de 8 km e 750 m, o 
comprimento total dessa linha de Metrô, da primeira à última estação, é de 
(A) 23 km e 750 m. 
(B) 21 km e 250 m. 
(C) 25 km. 
(D) 22 km e 500 m. 
(E) 26 km e 250 m. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de D a distância padrão entre duas estações. Assim, 
da 5ª até a 12ª estações temos 7 x D, que totalizam 8,75km. Portanto, 
7D = 8,75km 
D = 8,75 / 7 km 
 Da primeira até a última estação temos 19 x D, pois temos 17 
intervalos entre estações, e devemos somar “um D” a mais entre a 1ª e a 
2ª, e entre a 17ª e a 18ª. Assim, a distância total é: 
Distância total = 19 x D = 19 x 8,75 / 7 = 23,75km = 23km e 750m 
Resposta: A 
 
23. FCC – METRÔ/SP – 2014) O diagrama indica a distribuição de 
atletas da delegação de um país nos jogos universitários por medalha 
conquistada. Sabe-se que esse país conquistou medalhas apenas em 
modalidades individuais. Sabe-se ainda que cada atleta da delegação desse 
país que ganhou uma ou mais medalhas não ganhou mais de uma medalha 
do mesmo tipo (ouro, prata, bronze). De acordo com o diagrama, por 
exemplo, 2 atletas da delegação desse país ganharam, cada um, apenas 
uma medalha de ouro. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΑ 
 
 A análise adequada do diagrama permite concluir corretamente que o 
número de medalhas conquistadas por esse país nessa edição dos jogos 
universitários foi de 
(A) 15. 
(B) 29. 
(C) 52. 
(D) 46. 
(E) 40. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que no diagrama estão representados os atletas que ganharam 
medalhas, e não a quantidade de medalhas obtidas por eles. Assim, note 
por exemplo que aquele atleta (1) que está na interseção entre os 
conjuntos ouro e prata ganhou duas medalhas. Para calcularmos o total 
de medalhas conquistadas devemos considerar os seguintes casos: 
- atletas que ganharam apenas uma medalha: 2 (ouro) + 5 (prata) + 8 
(bronze) = 15 medalhas. 
- atletas que ganharam exatamente duas medalhas: 1 (ouro e prata) + 6 
(ouro e bronze) + 4 (prata e bronze). Aqui temos um total de 11 atletas 
que ganharam duas medalhas cada um, totalizando 11 x 2 = 22 medalhas. 
- atletas que ganharam exatamente 3 medalhas: note que temos um total 
de 3 atletas na interseção entre os três conjuntos (ouro, prata e bronze), 
totalizando 3 x 3 = 9 medalhas. 
 Ao todo temos 15 + 22 + 9 = 46 medalhas. 
Resposta: D 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲΒ 
24. FCC – METRÔ/SP – 2014) Dona Amélia e seus quatro filhos foram 
a uma doceria comer tortas. Dona Amélia comeu 2
3
 de uma torta. O 1º 
filho comeu 3
2
do que sua mãe havia comido. O 2º filho comeu 3
2
 do que o 
1º filho havia comido. O 3º filho comeu 3
2
 do que o 2º filho havia comido 
e o 4º filho comeu 3
2
 do que o 3º filho havia comido. Eles compraram a 
menor quantidade de tortas inteiras necessárias para atender a todos. 
Assim, é possível calcular corretamente que a fração de uma torta que 
sobrou foi 
(A) 5
6
 . 
(B) 5
9
 . 
(C) 7
8
 . 
(D) 2
3
 . 
(E) 5
24
 . 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de T o tamanho de uma torta. Assim, a mãe comeu 
2T/3. O primeiro filho comeu 3/2 disto, ou seja, 3/2 x 2T/3 = T. O 
segundo filho comeu 3/2 do que o primeiro filho havia comido, isto é, 3/2 
x T = 3T/2. O terceiro filho comeu 3/2 x (3T/2) = 9T/4. O quarto filho 
comeu 3/2 x (9T/4) = 27T/8. Somando o total consumido pelos filhos e a 
mãe, temos: 
2T/3 + T + 3T/2 + 9T/4 + 27T/8 = 
16T/24 + 24T/24 + 36T/24 + 54T/24 + 81T/24 = 
211T/24 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴヲΓ 
 Dividindo 211 por 24 você vai encontrar o resultado 8 e o resto igual 
a 19. Isso significa que a família comeu 8 tortas inteiras e mais 19/24 de 
outra torta. Assim, a fração que sobrou desta última torta foi: 
T - 19T/24 = 
24T/24 - 19T/24 = 
5T/24 
 Isto é, sobrou 5/24 da última torta. 
Resposta: E 
 
25. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um painel de operação do Metrô 
necessita 24 horas diárias de monitoramento. Um turno de trabalho de 
Lúcia no monitoramento desse painel é das 22:38 do dia 08/10/2013 até 
02:46 do dia 09/10/2013. Durante esse turno de trabalho Lúcia é obrigada 
a parar para descanso, sendo substituída por Marisa por 10 minutos. Se a 
parada de descanso de Lúcia divide seu tempo de trabalho no 
monitoramento em duas metades idênticas, então a parada se inicia no dia 
09/10/2013 às 
(A) 00:42. 
(B) 02:04. 
(C) 01:59. 
(D) 01:02. 
(E) 00:37. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que de 22:38h para 23:00h temos 22 minutos. Temos ainda 
mais 3 horas até as 02:00h do dia seguinte. E temos mais 46 minutos até 
o final do turno de Lúcia. Assim, turno de Lúcia é formado por: 
22 minutos + 3 horas + 46 minutos = 
22 minutos + 180 minutos + 46 minutos = 
248 minutos 
 
 Tirando os 10 minutos de descanso, sobram 238 minutos de 
trabalho. A metade deste tempo ocorre aos 119 minutos. Portanto, 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
podemos dizer que o descanso começa 119 minutos após o início do 
expediente. Como 119 minutos é o mesmo que 120 menos 1, e 120 
minutos correspondem a 2 horas, podemos adiantar duas horas em relação 
ao início do expediente (chegando a 00:38h) e retornar um minuto 
(chegando a 00:37h), obtendo assim o momento do início do descanso. 
Resposta: E 
 
26. FCC – METRÔ/SP – 2014) Um caminhante do deserto possui, no 
ponto A, 20 pacotes de suprimentos diários. No deserto, a cada 30 Km, em 
linha reta, há um abrigo no qual o viajante pode dormir para seguir viagem 
no dia seguinte e também para guardar pacotes de suprimentos. O 
caminhante percorre 30 Km por dia e consegue transportar, no máximo, 4 
pacotes de suprimentos, sendo que, desses 4 pacotes, um é consumido no 
caminho entre dois abrigos consecutivos. 
Consumindo sempre um pacote por dia de viagem, a maior distância do 
ponto A, em Km, que esse caminhante conseguirá atingir é igual a 
(A) 180. 
(B) 210. 
(C) 150. 
(D) 240. 
(E) 120. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que o caminhante parte com 4 pacotes de suprimentos, que é 
o máximo que ele consegue carregar. Nos primeiros 30 quilômetros ele 
consome um pacote, chegando ao primeiro abrigo. Então o caminhante 
pode deixar 2 pacotes de neste abrigo e retornar ao ponto inicial, 
consumindo para isso mais um pacote. Novamente o caminhante pode 
partir do ponto inicial com 4 pacotes de suprimentos, consumir um pacote 
até chegar naquele mesmo abrigo, deixar dois pacotes ali e retornar ao 
ponto inicial consumindo mais um pacote. Veja que ele pode fazer isso 5 
vezes, pois temos um total de 20 pacotes no ponto inicial. Repare que de 
cada 4 pacotes com os quais ele partiu do ponto inicial, apenas 2 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヱ 
sobraram, pois ele consumiu 1 na ida para o abrigo e outro no retorno ao 
ponto inicial. A única exceção ocorre na última viagem, pois não é 
necessário retornar ao ponto inicial. Dessa forma, sobram 11 pacotes de 
suprimentos no primeiro abrigo. Do primeiro para o segundo abrigo é 
possível repetir o mesmo procedimento, partindo com 4 pacotes, 
consumindo 1 no caminho, deixando 2 no segundo abrigo e consumindo 
1 pacote no retorno ao primeiro abrigo. Veja que serão feitas 5 viagens 
(três viagens de ida do primeiro para o segundo abrigo, e dois retornos 
do segundo para o primeiro abrigo), consumindo um total de 5 pacotes 
de nessas viagens. Assim, sobram 11 - 5 = 6 pacotes no segundo abrigo. 
A partir daí podemos ir para o terceiro abrigo com 4 pacotes, consumindo 
um deles no caminho (sobram 3). Veja que sobraram apenas 6 - 4 = 2 
pacotes no segundo abrigo. Não vale a pena voltar para buscá-los, afinal 
vamos gastar exatamente dois pacotes de suprimentos para ir do terceiro 
abrigo para o segundo e então retornar para o terceiro. É melhor 
prosseguir viagem para um quarto abrigo, consumindo mais um pacote de 
suprimentos nesse caminho (sobram 2). Em seguida podemos caminhar 
para o quinto abrigo, consumindo mais um pacote (sobra 1). Feito isso, 
podemos caminhar até o sexto abrigo consumindo o pacote de suprimentos 
restante. Veja que foi possível chegar até o sexto abrigo. Como cada um 
deles está distante 30km, foi possível percorrer um total de 6 x 30 = 180km 
de distância em relação ao ponto inicial. 
Resposta: A 
 
 
27. FCC – METRÔ/SP – 2014) Subiram no trem vazio, na estação 
inicial, x pessoas e nesse dia ninguém mais entrou nesse trem. Na 1ª 
estação desembarcaram 2
3
 dos passageiros que estavam no trem e ainda 
mais 10 passageiros. Na 2ª estação desembarcaram 2
3
 dos passageiros 
que ainda estavam no trem e mais 10 pessoas. Exatamente assim 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヲ 
aconteceu também nas 3ª, 4ª e 5ª estações. Da 5ª estação em diante, o 
trem trafegou com apenas 1 passageiro. Desta maneira, o número de 
passageiros que desembarcaram, ao todo, nas três primeiras estações, é 
igual a 
(A) 1937. 
(B) 3744. 
(C) 2641. 
(D) 3517. 
(E) 3942. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que a cada estação ocorre o mesmo procedimento, ou seja, 
saem 2/3 dos passageiros restantes e mais 10 passageiros. Isto significa 
que, se chegaram N passageiros em uma estação, após ela sobraram: 
Sobra = N - (2N/3 + 10) 
Sobra = N/3 - 10 
 
 Na equação acima, veja que: 
Sobra + 10 = N/3 
3 x (Sobra + 10) = N 
 
 Podemos fazer o cálculo de trás para frente, começando pela quinta 
estação (após a qual sobrou apenas um passageiro) e voltando para as 
estações anteriores. A cada estação anterior basta efetuarmos o cálculo 3 
x (Sobra + 10) para sabermos quantos passageiros haviam antes. Assim: 
- quinta estação: sobrou apenas 1 passageiro após essa estação, de modo 
que o número de passageiros logo antes dela era igual a: 
N = 3 x (Sobra + 10) 
N = 3 x (1 + 10) = 33 
 
- quarta estação: veja que após a quarta estação sobraram aqueles 33 
passageiros que chegaram até a quinta estação. Isso significa que antes 
da quarta estação haviam: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンン 
N = 3 x (33 + 10) = 129 
 
- terceira estação: aqui temos N = 3 x (129 + 10) = 417 
 
- segunda estação: aqui temos N = 3 x (417 + 10) = 1281 
 
- primeira estação: aqui temos N = 3 x (1281 + 10) = 3873 
 
 Portanto, o trem saiu com 3873 passageiros e chegou na quarta 
estação com 129, de modo que a quantidade de passageiros que 
desembarcaram nas três primeiras estações é igual a 3873 - 129 = 3744. 
Resposta: B 
 
28. FCC – SABESP – 2014) Para produzir peças de melhor qualidade, 
uma indústria promove 3 testes de qualidade, ao final de sua linha de 
produção. Ao ser aplicado o primeiro teste, em um determinado lote de 
peças, verificou-se a aprovação de 3/4 das peças do lote. As peças 
aprovadas foram para a segunda testagem, que aprovou 7/9das peças 
testadas. O teste final reprovou 1/5 das peças e aprovou 252 delas. Dessa 
maneira, o número de peças reprovadas no lote todo é igual a 
(A) 420. 
(B) 252. 
(C) 225. 
(D) 288. 
(E) 720. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de N o número total de peças produzidas. Após o 
primeiro teste foram aprovadas ¾ de N, ou seja, 3N/4 peças. Após o 
segundo teste foram aprovadas 7/9 dessas 3N/4 peças testadas, ou seja, 
7/9 x (3N/4) peças, ou simplesmente 21N/36 peças passaram no segundo 
teste. Como o terceiro teste reprovou 1/5 das peças, podemos afirmar que 
ele aprovou 4/5 das 21N/36 peças testadas, ou seja, 4/5 x (21N/36) = 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヴ 
84N/180 peças foram aprovadas. Sabemos que o total de peças aprovadas 
após o último teste são 252, ou seja: 
252 = 84N/180 
252 = 14N/30 
252 = 7N/15 
N = 252 x 15 / 7 
N = 540 peças 
 
 Assim, de um total de 540 peças produzidas no lote, sabemos que 
apenas 252 foram aprovadas, de modo que 540 – 252 = 288 foram 
reprovadas. 
Resposta: D 
 
29. FCC – SABESP – 2014) Uma empresa resolveu doar a seus 
funcionários uma determinada quantia. Essa quantia seria dividida 
igualmente entre 3, ou 5, ou 7 funcionários. Se fosse dividida entre 3 
funcionários, cada um deles receberia 4 mil reais a mais do que se a quantia 
fosse dividida entre 7 funcionários. A diretoria da empresa resolveu dividir 
para 5 funcionários. Sendo assim, a quantia que cada um desses 5 
funcionários recebeu é, em reais, igual a 
(A) 4.600,00. 
(B) 4.200,00. 
(C) 4.800,00. 
(D) 5.200,00. 
(E) 3.900,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos chamar de Q a quantia recebida por cada um dos funcionários 
quando dividimos o total entre 7 pessoas. Sabendo que ao dividir entre 3 
pessoas cada um vai receber 4 mil a mais, ou seja, cada um vai receber 
Q + 4.000 reais. 
 
 Veja que podemos escrever que: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヵ 
Total distribuído = 7 x Q 
 E também: 
Total distribuído = 3 x (Q + 4.000) 
 
 Como o total distribuído é o mesmo nos dois casos, podemos escrever 
a seguinte igualdade: 
7xQ = 3x(Q + 4.000) 
7Q = 3Q + 12.000 
4Q = 12.000 
Q = 3.000 reais 
 
 Assim, o valor total a ser distribuído é igual a: 
Total distribuído = 7xQ = 7x3.000 = 21.000 reais 
 
 Distribuindo este valor entre cinco funcionários, cada um irá receber 
21.000 / 5 = 4.200 reais. 
Resposta: B 
 
30. FCC – SABESP – 2014) Luiz tem que tomar um comprimido do 
remédio X a cada 3 horas, e dois comprimidos do remédio Y a cada 5 horas. 
O tratamento com os comprimidos deve durar 5 dias e meio, sendo que ele 
iniciou tomando, simultaneamente, a dose recomendada de cada remédio 
na segunda-feira, às 8 horas da manhã. Sabe-se que Luiz realizou o 
tratamento completo cumprindo rigorosamente as instruções de doses e 
horários. 
Na semana que Luiz fez o tratamento, o último instante em que ele tomou, 
simultaneamente, as doses dos remédios X e Y foi no sábado às 
(A) 11 horas. 
(B) 8 horas. 
(C) 23 horas. 
(D) 13 horas. 
(E) 16 horas. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヶ 
RESOLUÇÃO: 
 O tratamento começou na segunda feira às 8 horas da manhã, de 
modo que no sábado às 8 horas da manhã completamos exatamente 5 dias 
de tratamento. Com mais meio dia, ou 12 horas, podemos dizer que o 
tratamento foi finalizado às 20 horas do sábado. 
 Também sabendo que 5 dias e meio correspondem a 5,5x24 = 132 
horas. Assim, como 132 é múltiplo de 3 horas, podemos dizer que o 
remédio X foi tomado às 132 horas, 129 horas, 126 horas, 123 horas, 120 
horas etc. O múltiplo de 5 horas mais próximo de 132 é o número 130. 
Assim podemos dizer que o remédio Y foi tomado às 130, 125, 120, 115 
horas etc. 
 Repare que a última hora que você dois remédios foram tomados 
juntos foi exatamente após 120 horas de tratamento, ou seja, faltando 12 
horas para o final. Isto é, eles foram tomados juntos às 8 da manhã do 
sábado. 
Resposta: B 
 
31. FCC – SABESP – 2014) Luiz tem que tomar um comprimido do 
remédio X a cada 3 horas, e dois comprimidos do remédio Y a cada 5 horas. 
O tratamento com os comprimidos deve durar 5 dias e meio, sendo que ele 
iniciou tomando, simultaneamente, a dose recomendada de cada remédio 
na segunda-feira, às 8 horas da manhã. Sabe-se que Luiz realizou o 
tratamento completo cumprindo rigorosamente as instruções de doses e 
horários. Ao final do tratamento, o total de comprimidos ingeridos por Luiz 
foi igual a 
(A) 90. 
(B) 88. 
(C) 96. 
(D) 92. 
(E) 66. 
RESOLUÇÃO: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンΑ 
 Como um dia tem 24 horas podemos dizer que cinco dias e meio 
correspondem a 5,5 x 24 = 132 horas. Dividindo 132 horas por 3, temos 
44. Ou seja, existem 44 intervalos de 3 horas em 132 horas. 
 Dividindo 132 horas por 5, temos o resultado 26 e resto 2. Isto 
significa que temos 26 intervalos completos de 5 horas. Assim, Luiz tomou 
o remédio Y 26 vezes. 
 Lembrando que o remédio Y era ingerido na quantidade de 2 
comprimidos por vez, o total de comprimidos ingeridos é igual a: 
44 + 2x26 = 96 
Resposta: C 
 
32. FCC – SAEB/BA – 2014) São ao todo 25 elementos distribuídos em 
quatro conjuntos nomeados como A, B, C e D. Sobre a distribuição desses 
elementos nesses conjuntos sabe-se que: 
− Na intersecção simultânea dos quatro conjuntos não há elementos. 
− Nas intersecções de três desses conjuntos, sejam A e B e C ou A e B e D 
ou A e C e D ou B e C e D, não há elementos. 
− Nas intersecções de dois desses conjuntos: A e B ou A e C ou A e D, há 
3 elementos em cada uma delas; nas intersecções B e C ou C e D, há 4 
elementos em cada uma delas; na intersecção B e D, não há elementos. 
− Nas regiões que não são intersecções desses conjuntos, seja em A, seja 
em B, seja em C e seja em D, há 2 elementos em cada uma delas. 
 Desse modo, o número total de elementos do conjunto C supera o número 
total de elementos do conjunto A em um número de unidades igual a 
(A) 3 
(B) 1 
(C) 4 
(D) 2 
(E) 5 
RESOLUÇÃO: 
 O total de elementos no conjunto A é dado pela soma dos elementos 
nas intersecções entre este conjunto e os conjuntos B, C e D (onde há 3 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
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elementos em cada) e mais o total de elementos que fazem parte apenas 
do conjunto A (que são 2), ou seja: 
Total de elementos do conjunto A = 3 + 3 + 3 + 2 = 11 
 
 O total de elementos do conjunto C é dado pela soma das 
quantidades de elementos nas interseções entre A e C (3 elementos), B e 
C (4 elementos) e C e D (4 elementos), além daqueles dois elementos que 
fazem parte apenas do conjunto C. Portanto, esse conjunto possui um 
total de: 
Total de elementos do conjunto C = 3 + 4 + 4 + 2 = 13 
 
 Desse modo, o total de elementos do conjunto C supera o total de 
elementos do conjunto A em 13 – 11 = 2 unidades. 
Resposta: D 
33. FCC – SABESP – 2014) Em um serviço, Renato terá que protocolar, 
por dia, dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio 
três processos a mais do que protocolou nodia anterior. 
Os dois iniciam o serviço juntos sendo que, no primeiro dia, Renato teve 
que protocolar 30 processos e Sérgio apenas 3 processos. O serviço de 
Renato e Sérgio se encerra decorridos 30 dias completos de expediente, 
incluindo o dia em que iniciaram o serviço. Sabe-se que eles cumpriram 
corretamente suas metas diárias ao longo dos trinta dias de expediente. 
Ao final do trigésimo dia de expediente Renato e Sérgio protocolaram, 
juntos, um total de processos, desse dia, igual a 
(A) 178. 
(B) 183. 
(C) 168. 
(D) 166. 
(E) 181. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que Renato começa protocolando 30 processos por dia, e a cada 
dia essa quantidade aumenta em 2 processos. Até o trigésimo dia teremos 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
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29 aumentos como este, de modo que no trigésimo dia o total de processos 
que ele vai protocolar é de 30 + 2x29 = 88 processos. 
 De maneira análoga observe que Sérgio começa protocolando 3 
processos no primeiro dia, e a cada dia essa quantidade aumenta em 3 
processos. Após 29 aumentos diários como este, podemos dizer que o 
total de processos que ele vai protocolar no último dia do mês é igual a 3 
+ 3x29 = 90. 
 Assim podemos dizer que o total de processos protocolados pelos dois 
rapazes no último dia do mês é igual a 88 + 90 = 178. 
Resposta: A 
 
34. FCC – TJAP – 2014) Juliano começou a assistir um filme às 20 horas 
e 35 minutos. A duração do filme era de 148 minutos. Juliano terminou de 
assistir às 
(A) 22 horas e 58 minutos. 
(B) 23 horas e 8 minutos. 
(C) 23 horas e 3 minutos. 
(D) 22 horas e 53 minutos. 
(E) 22 horas e 3 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que de 20:35h para 21:00 temos 25 minutos. Até as 22:00h 
temos mais 60 minutos, totalizando 85 minutos, e até as 23:00 temos mais 
60 minutos, totalizando 145 minutos. Com mais 3 minutos que faltam para 
148 minutos, chegamos a 23:03h. 
Resposta: C 
 
35. FCC – TJAP – 2014) Um dos setores de um estádio possui 600 
cadeiras, divididas em dez filas de 60 cadeiras cada uma. A numeração das 
cadeiras é feita da esquerda para a direita nas filas ímpares e da direita 
para a esquerda nas filas pares, como indicado na figura. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヰ 
 
O número da cadeira que fica imediatamente atrás da cadeira 432 é 
(A) 454. 
(B) 456. 
(C) 493. 
(D) 531. 
(E) 529. 
RESOLUÇÃO: 
 Dividindo 432 por 60, temos quociente 7 e resto 12. Assim, podemos 
dizer que antes da poltrona 432 temos 7 filas, de modo que a 432ª poltrona 
fica na 8ª fila (sendo a 12ª cadeira desta fila, da direita para a esquerda, 
pois esta é uma fila par). 
Até a 7ª fila temos 60 x 7 = 420 cadeiras, de modo que a 8ª fila 
começa na 421ª cadeira e vai até a 60x8 = 480ª cadeira. A 9ª fila começa 
na cadeira 481, e é numerada da esquerda para a direita. 
Queremos chegar até a posição atrás da cadeira 432. Esta é a 12ª 
cadeira na 8ª fila, da direita para a esquerda, ou seja, é a 60 – 12 = 48ª 
cadeira da esquerda para a direita nesta mesma fila. 
Partindo da 481ª cadeira (que é a primeira da 9ª fila, da esquerda 
para a direita) e somando mais 48 posições, chegamos na 529ª cadeira. 
 
Resposta: E 
 
36. FCC – TRT/2ª – 2014) Um jogo eletrônico fornece, uma vez por 
dia, uma arma secreta que pode ser usada pelo jogador para aumentar 
suas chances de vitória. A arma é recebida mesmo nos dias em que o jogo 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヱ 
não é acionado, podendo ficar acumulada. A tabela mostra a arma que é 
fornecida em cada dia da semana. 
 
Considerando que o dia 1º de janeiro de 2014 foi uma 4ª feira e que tanto 
2014 quanto 2015 são anos de 365 dias, o total de bombas coloridas que 
um jogador terá recebido no biênio formado pelos anos de 2014 e 2015 é 
igual a 
(A) 312. 
(B) 313. 
(C) 156. 
(D) 157. 
(E) 43 
RESOLUÇÃO: 
 Considerando os dois anos, temos 730 dias ao todo. Dividindo por 7, 
temos resultado 104 e resto 2. Isto é, de 01/01/2014 a 31/12/2015 temos 
104 semanas, todas elas começadas numa quarta-feira e encerradas na 
terça-feira seguinte, e mais dois dias: uma quarta e uma quinta. Portanto, 
ao todo teremos 104 segundas-feiras, 105 quartas-feiras (um dos 2 dias 
finais) e 104 sextas-feiras, totalizando 104 + 105 + 104 = 313 dias onde 
o jogador receberá bombas coloridas. 
Resposta: B 
 
37. FCC – TRT/2ª – 2014) Um laboratório de produtos farmacêuticos 
possui cinco geradores que mantêm o funcionamento dos equipamentos 
mesmo quando há falta de energia elétrica. A partir do momento em que o 
fornecimento de energia é interrompido, esses geradores são ativados, 
operando em forma de revezamento por períodos de tempo diferentes, 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヲ 
conforme sua capacidade. A tabela mostra o sistema de revezamento nas 
primeiras 24 horas após a queda de energia. 
 
O ciclo de revezamento descrito repete-se a cada 24 horas, até que a 
energia seja restabelecida. Suponha que o fornecimento de energia elétrica 
tenha sido interrompido por 15 dias seguidos. O gerador que estava em 
funcionamento 307 horas após a queda de energia era o gerador 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) IV. 
(E) V. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que os ciclos tem duração de 24 horas. Dividindo 307 horas 
por 24, temos resultado 12 e resto 19. Ou seja, para chegar em 307 horas 
é preciso por passar por 12 ciclos completos (I, II, III, IV, V) e mais 19h. 
Repare que o gerador IV é aquele em funcionamento das 18 às 20h, que 
compreende o horário 19h. 
Resposta: D 
 
38. FCC – TRT/16ª – 2014) Renato e Luís nasceram no mesmo dia e 
mês. Renato tem hoje 14 anos de idade, e Luís tem 41 anos. Curiosamente, 
hoje as duas idades envolvem os mesmos algarismos, porém trocados de 
ordem. Se Renato e Luís viverem até o aniversário de 100 anos de Luís, a 
mesma curiosidade que ocorre hoje se repetirá outras 
(A) 2 vezes. 
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TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴン 
(B) 3 vezes. 
(C) 5 vezes. 
(D) 4 vezes. 
(E) 6 vezes. 
RESOLUÇÃO: 
 A diferença de idade entre eles é 41 – 14 = 27. Para termos duas 
idades XY e YX, tais que a diferença seja 27, é preciso que: 
XY – YX = 27 
(10X + Y) – (10Y + X) = 27 
9X – 9Y = 27 
X – Y = 3 
X = Y + 3 
 
 Portanto, nas idades onde o algarismo das dezenas (X) seja 3 
unidades maior que o algarismo das unidades (Y) a mesma coincidência se 
repetirá. Ou seja, 
52 e 25 
63 e 36 
74 e 47 
85 e 58 
96 e 69 
 
 Vemos que a coincidência se repetirá outras 5 vezes. 
Resposta: C 
 
39. FCC – TRT/19ª – 2014) Quatrocentos processos trabalhistas estão 
numerados de 325 até 724. Sabe-se que cada processo foi analisado por, 
pelo menos, um juiz. A numeração dos processos analisados por cada juiz 
seguiu a regra indicada na tabela abaixo. 
Juiz 1 (primeiro a receber 
processos para análise) 
 
Analisou apenas os processos cuja 
numeração deixava resto 2 na 
divisão por 4. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ;┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヴ 
Juiz 2 (segundo a receber 
processos para análise) 
Analisou apenas os processos cuja 
numeração era um múltiplo de 3. 
Juiz 3 (terceiro a receber 
processos para análise) 
Analisou apenas os demais 
processos que estavam sem 
análise de algum juiz. 
Do total de processos numerados, a porcentagem (%) de processos que 
foram analisados por menos do que dois juízes foi de 
(A) 97,25. 
(B) 68,75. 
(C) 82,25. 
(D) 91,75. 
(E) 41,75. 
RESOLUÇÃO: 
 Divida 325 por 4. Você obterá quociente 81 e resto 1. Assim, ao 
dividir 326 por 4 o resto será igual a 2. Este é o primeiro processo analisado 
pelo Juiz 1. Ele analisou, portanto, os processos 326, 330, 334, 338, 342, 
346, ... 
 Veja ainda que 327 é o primeiro múltiplo de 3 acima de 325. Basta 
lembrar que, para um número ser múltiplo de 3, é preciso que a soma de 
seus algarismos seja múltiplo de 3. Assim, o Juiz 2 analisou os processos 
327, 330, 333, 336, 339, 342, 345, ... 
 Repare que os processos 330 e 342 foram analisados pelos juízes 1 
e 2. O mesmo vai ocorrer de 12 em 12 processos, ou seja, com o 354, 366 
etc. Repare que 330 dividido por 12 deixa resto 6. Da mesma forma ocorre 
com o 342, 354, 366 etc. 
 Assim, os processos analisados por dois juízes são aqueles que, 
divididos por 12, deixam resto 6. Note que 724 dividido por 12 tem 
resultado 50 e resto 4. O próximo processo que teria resto 6 seria, portanto, 
o 726. Este já está fora dos que foram julgados (325 a 724), portanto 
devemos voltar 12, chegando ao processo 714. Este é o último processo 
julgado pelos juízes 1 e 2, sendo que o primeiro foi o 330. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヵ 
 Para saber quantos intervalos de 12 temos de 330 a 714, podemos 
calcular (714 – 330)/12 = 32. Devemos somar ainda mais 1 unidade, para 
computar os dois extremos (pois tanto o 330 como o 714 foram julgados 
pelos dois juízes), chegando a 33 processos julgados por ambos. 
 Assim, dos 400 processos, 33 foram julgados por 2 juízes, e o 
restante (367) foram julgados por apenas um juiz. Percentualmente, temos 
367/400 = 91,75%. 
Resposta: D 
 
 
 
40. FCC – TRT/BA – 2013) Nas somas mostradas a seguir, alguns 
dígitos do nosso sistema de numeração foram substituídos por letras. No 
código criado, cada dígito foi substituído por uma única letra, letras iguais 
representam o mesmo dígito e letras diferentes representam dígitos 
diferentes. 
P + P = S 
H + H = U 
S + S = H 
M + M = PS 
Utilizando o mesmo código, pode-se deduzir que o resultado da soma S + 
H é igual a 
(A) P. 
(B) M. 
(C) U. 
(D) PH. 
(E) SM. 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos reescrever as equações assim: 
2P = S 
2H = U 
2S = H 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴヶ 
2M = PS 
 
 Nas equações acima, veja que U = 2H. Além disso, H = 2S, de modo 
que 2H = 4S. E, por sua vez, S = 2P, de modo que 4S = 8P. Ou seja: 
U = 2H = 4S = 8P 
 
 Como cada letra é igual a um algarismo (de 0 a 9), só temos uma 
combinação possível: 
P = 1, S = 2, H = 4 e U = 8 
 
 Deste modo, o símbolo PS representa o número 12. Usando a última 
equação: 
2M = PS 
2M = 12 
M = 12 / 2 
M = 6 
 Agora que sabemos o valor de todas as letras, repare que: 
S + H = 2 + 4 = 6 = M 
 
Ou seja, 
S + H = M 
Resposta: B 
 
41. FCC – METRÔ/SP – 2012) O parágrafo seguinte apresenta parte 
da fala de Benê dirigida a seus amigos Carlão e Dito. 
− Hoje, tenho 23 anos de idade, Carlão tem 32 e Dito tem 44, mas, 
futuramente, quando a minha idade for igual à terça parte da soma das 
idades de vocês, ... 
Um complemento correto para a fala de Benê é 
(A) as nossas idades somarão 120 anos. 
(B) Carlão terá 36 anos. 
(C) Dito terá 58 anos. 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΑ 
(D) Carlão terá 38 anos. 
(E) Dito terá 54 anos. 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine que daqui a N anos a idade de Benê será a terça parte da 
soma das idades dos demais. Nesta data, a idade de Benê será 23 + N 
(afinal, passaram-se N anos em relação à data presente), a idade de Carlão 
será 32 + N e a idade de Dito será 44 + N. Como a idade de Benê será a 
terça parte da soma, então: 
23 + N = (32 + N + 44 + N) / 3 
3 x (23 + N) = 32 + N + 44 + N 
69 + 3N = 76 + 2N 
N = 7 anos 
 
 Assim, nesta data Benê terá 23 + 7 = 30 anos, Carlão terá 32 + 7 = 
39 anos, e Dito terá 44 + 7 = 51 anos. A soma das idades será 30 + 39 + 
51 = 120. 
Resposta: A 
 
 
 
42. FCC – METRÔ/SP – 2012) Ana tem em um cofrinho exatamente: 
7 moedas de 1 real, 48 de 50 centavos, 53 de 25 centavos e 29 de 10 
centavos. Se Ana pretende totalizar a quantia de 50 reais e, para tal, 
adicionar quaisquer tipos de moedas às que já tem, então a quantidade 
mínima de moedas que deverá usar é 
(A) 4. 
(B) 5. 
(C) 6. 
(D) 7. 
(E) 8. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor total que Ana possui é: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΒ 
7 x 1,00 + 48 x 0,50 + 53 x 0,25 + 29 x 0,10 = 47,15 reais 
 
 Para chegar a 50 reais, faltam 50 – 47,15 = 2,85 reais. Essa quantia 
pode ser obtida com 2 moedas de 1 real, 1 moeda de 50 centavos, 1 moeda 
de 25 centavos e 1 moeda de 10 centavos, totalizando 5 moedas. 
Resposta: B 
 
43. FCC – METRÔ/SP – 2012) Relativamente a um lote de tijolos, 
usado por quatro operários na construção de um muro, sabe-se que: 
− coube a Amilcar assentar a oitava parte e a Benício a décima parte do 
total de tijolos; 
− coube a Galileu assentar o dobro da soma das quantidades que Amilcar 
e Benício assentaram; 
− Dante assentou os restantes 468 tijolos. 
Nessas condições, o total de tijolos do lote é um número compreendido 
entre 
(A) 1 250 e 1 500. 
(B) 1 500 e 1 750. 
(C) 1 750 e 2 000. 
(D) 2 000 e 2 250. 
(E) 2 250 e 2 500. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja T o total de tijolos. Amilcar ficou com um oitavo, isto é, T/8. 
Benício ficou com um décimo, isto é, T/10. Galileu ficou com o dobro da 
soma entre Amilcar e Benício, ou seja, com 2 x (T/8 + T/10). Por fim, Dante 
ficou com 468. O total de tijolos é dado pela soma da quantidade que ficou 
com cada pedreiro: 
Total = Amilcar + Benício + Galileu + Dante 
T = T/8 + T/10 + 2 x (T/8 + T/10) + 468 
2 2 468
8 10 8 10
T T T TT      
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヴΓ 
80 10 8 20 16 468
80 80 80 80 80
T T T T T
     
26 468
80
T
 
80468 1440
26
T    
 
 Assim, o total de tijolos é de 1440, número que se encontra no 
intervalo da alternativa A. 
Resposta: A 
 
44. FCC – TJ/PE – 2012) Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 
mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove 
minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também 
se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das 
mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a 
debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de 
mulheres e do número de homens é 
(A) 14. 
(B) 28. 
(C) 36. 
(D) 44. 
(E) 58. 
RESOLUÇÃO: 
 Entre 22h e 22:45h temos 5 intervalos de 9 minutos. Comoa cada 
intervalo o número de homens cai pela metade – ou seja, é multiplicado 
por ½ – temos que o número de homens ao final passou a ser de: 
5
1 1 1 1 1 448 448448 14
2 2 2 2 2 2 32
        homens 
 Neste mesmo período, temos 3 intervalos de 15 minutos. Como a 
cada intervalo 1/3 das mulheres saem, sobram 2/3 das mulheres, ou seja, 
o número de mulheres é multiplicado por 2/3. Assim, o número de mulheres 
passou a ser: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヰ 
3
3
2 2 2 243 2 243 8243 72
3 3 3 3 27
 
      mulheres 
 
 A diferença entre homens e mulheres passou a ser 72 – 14 = 58. 
Resposta: E 
 
45. FCC – TRF/2ª – 2012) Uma operação  é definida por: 1 6w w   , 
para todo inteiro w. Com base nessa definição, é correto afirmar que a 
soma  2 1   é igual a: 
a) -20 
b) -15 
c) -12 
d) 15 
e) 20 
RESOLUÇÃO: 
 A definição dada no enunciado nos diz que um número qualquer (no 
caso, simbolizado por w) elevado à letra  é uma operação cujo resultado 
é bem simples: basta fazer 1 menos 6 vezes o valor w. Isto é, 1 6w w   . 
Utilizando esta definição, temos que: 
2 1 6 2 11      
1 1 6 1 5      
   1 5 1 6 ( 5) 31         
 
 Portanto,  2 1 11 31 20      . 
Resposta: E 
 
46. FCC – BANESE – 2012) Uma pesquisa feita no início de 2011 
revelou que 2 em cada 3 sócios de um clube são a favor das escolinhas de 
esportes oferecidas às crianças. Ao longo de 2011, o clube não perdeu 
nenhum associado e ainda aumentou o total de sócios em 50%. Dentre os 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヱ 
novos sócios, que ingressaram no clube em 2011, 5 em cada 6 são a favor 
das escolinhas de esportes. Considerando que nenhum associado antigo 
mudou de opinião, eram a favor das escolinhas de esportes ao final de 2011 
(A) 3 em cada 4 sócios. 
(B) 4 em cada 5 sócios. 
(C) 7 em cada 10 sócios. 
(D) 11 em cada 16 sócios. 
(E) 13 em cada 18 sócios. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja “3S” o número de sócios que o clube tinha inicialmente. 2 em 
cada 3 são a favor das escolinhas, ou seja, 2S sócios são a favor da 
escolinha, de modo que os S restantes são contrários. O número de sócios 
aumentou em 50%, ou seja, houve um aumento de 1,5S. Destes, 5/6 são 
a favor das escolinhas, isto é, 5 1,5 1,25
6
S S  são a favor, ficando os 0,25S 
restantes contra. 
 Deste modo, os sócios favoráveis passaram a somar 2S + 1,25S = 
3,25S. E os sócios contrários passaram a somar S + 0,25S = 1,25S. O total 
de sócios passou a ser 3,25S + 1,25S = 4,5S. 
 Portanto, a razão entre os sócios favoráveis (3,25S) e o total (4,5S) 
passou a ser de: 
3,25 3,25 13
4,5 4,5 18
S
S
  
 
 Assim, 13 em cada 18 sócios são favoráveis. 
Resposta: E 
 
47. FCC – TRT/11ª – 2012) Em um sábado, das 8:00 às 12:00 horas, 
cinco funcionários de um tribunal trabalharam no esquema de “mutirão” 
para atender pessoas cujos processos estavam há muito tempo parados 
por pequenos problemas de documentação. Se, no total, foram atendidas 
60 pessoas, cada uma por um único funcionário, é correto concluir que 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヲ 
(A) cada funcionário atendeu 12 pessoas. 
(B) foram atendidas 15 pessoas entre 8:00 e 9:00 horas. 
(C) cada atendimento consumiu, em média, 4 minutos. 
(D) um dos funcionários atendeu, em média, 3 ou mais pessoas por hora. 
(E) nenhum atendimento levou mais do que 20 minutos. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos analisar cada alternativa dada procurando encontrar alguma 
falha na afirmação: 
(A) cada funcionário atendeu 12 pessoas. 
Falso. Se temos 5 funcionários para atender 60 pessoas, podemos 
dizer que, em média, cada funcionário atendeu 60/5 = 12 pessoas. Em 
média! Mas isso não quer dizer que todos atenderam exatamente 12 
pessoas. Pode ser que alguns tenham atendido um pouco menos (ex.: 10) 
e outros atendido um pouco mais(ex.: 14), compensando-se. 
 
(B) foram atendidas 15 pessoas entre 8:00 e 9:00 horas. 
 Falso. Como temos 4 horas de atendimento para as 60 pessoas, 
podemos dizer que, em média, em cada hora foram atendidas 60/4 = 15 
pessoas. Novamente, não podemos afirmar que em 1 hora foram atendidas 
exatamente 15 pessoas. 
 
(C) cada atendimento consumiu, em média, 4 minutos. 
 Falso. Observe que, em média, cada funcionário atendeu 12 pessoas 
ao longo das 4 horas. Isso significa que cada funcionário atendeu uma 
média de 12/4 = 3 pessoas por hora. Portanto, cada atendimento 
consumiu, em média, 20 minutos (pois 20 x 3 = 60 minutos = 1 hora). 
 
(D) um dos funcionários atendeu, em média, 3 ou mais pessoas por hora. 
 Verdadeiro. Como vimos no item acima, em média cada funcionário 
atendeu 3 funcionários por hora. Para obter essa média, é preciso que pelo 
menos um funcionário tenha atendido 3 ou mais pessoas por hora. 
 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヵ 
menores ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um total de 
caixas igual a: 
(A) 108. 
(B) 45. 
(C) 39. 
(D) 36. 
(E) 72. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos 3 caixas grandes, com 2 caixas menores em cada, ou seja, 3 
x 2 = 6 caixas menores. Dentro de cada uma dessas 6 caixas menores, 
temos 6 caixas menores ainda, totalizando 6 x 6 = 36 caixas menores 
ainda. 
 Portanto, ao todo temos 3 caixas grandes, 6 caixas menores e 36 
caixas menores ainda, totalizando 45 caixas. 
Resposta: B 
51. FCC – TRT/22ª – 2010) Serena fez um saque em um caixa 
eletrônico que emitia apenas cédulas de 10, 20 e 50 reais e, em seguida, 
foi a três lojas nas quais gastou toda a quantia que acabara de retirar. 
Sabe-se que, para fazer os pagamentos de suas compras, em uma das lojas 
ela usou todas (e apenas) cédulas de 10 reais, em outra usou todas (e 
apenas) cédulas de 20 reais e, na última loja todas as cédulas restantes, 
de 50 reais. Considerando que, ao fazer o saque, Serena recebeu 51 
cédulas e que gastou quantias iguais nas três lojas, o valor total do saque 
que ela fez foi de: 
a) R$900,00 
b) R$750,00 
c) R$600,00 
d) R$450,00 
e) R$300,00 
RESOLUÇÃO: 
 Chamando de x, y e z as quantidades de notas de 10, 20 e 50 reais 
sacadas, respectivamente, sabemos que: 
RACIOCÍNIO LÓGICOどMATEMÁTICO Pっ TST 
TEORIA E EXERCÍCIOS COMENTADOS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヲ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヵヶ 
1. A quantidade total de notas sacadas é de 51, isto é: 
x + y + z = 51 
2. Os valores gastos em cada loja é igual, ou seja: 
10x = 20y = 50z 
 Para resolver problemas como este, onde temos 3 incógnitas (x, y e 
z) que queremos descobrir, a maneira mais fácil é usar o método da 
substituição. Esse método consiste em substituir, em uma das equações, 
as demais incógnitas, deixando apenas uma delas. Vamos substituir, na 
primeira equação (x + y + z = 51) as incógnitas y e z, deixando apenas x. 
Faremos isso com o auxílio das demais equações. Veja: 
110x=20y, logo y= x
2
 
110x=50z, logo z= x
5
 
 Substituindo y e z na primeira equação, temos: 
51
1 1x x=51
2 5
10 5 2 51
10
17 510
30
x y z
x
x x x
x
x
  
 
 



 
 Logo, Serena sacou 30 notas de 10 reais, totalizando 300 reais. Como 
ela sacou iguais quantias com cédulas de 20 e